计算机图形学基础(第2版)课后习题答案__陆枫
计算机图形学基础课后答案
计算机图形学基础课后答案1. 什么是计算机图形学？计算机图形学是研究如何使用计算机表示、生成、操作和渲染图像的科学和技术领域。
它涵盖了很多方面，包括图像的数学表示、3D建模与渲染、光线追踪、图像处理、动画等。
计算机图形学通常用于创建和处理图像、动画和视觉效果。
2. 计算机图形学的应用领域有哪些？计算机图形学的应用领域非常广泛，包括但不限于以下几个方面：1.游戏开发：计算机图形学在游戏开发中起着非常重要的作用，可以实现逼真的游戏场景和角色设计。
2.电影和电视广告制作：计算机图形学在电影和电视广告中被广泛应用，可以实现令人惊叹的特效和视觉效果。
3.虚拟现实和增强现实：计算机图形学可以用于创建虚拟现实和增强现实的场景和效果，使用户可以沉浸在虚拟环境中。
4.医学图像处理：计算机图形学在医学图像处理中可以用于大脑扫描、X光片分析等，帮助医生进行诊断。
5.工程设计：计算机图形学可以用于工程设计中的建模和渲染，例如建筑设计、汽车设计等。
6.数据可视化：计算机图形学可以用于将数据以图形的方式展示，帮助人们理解和分析复杂的信息。
3. 什么是光栅化？光栅化是计算机图形学中将连续的几何形状转换为离散数据的过程。
在光栅化过程中，3D对象被映射到2D屏幕上的像素阵列中，以便显示和渲染。
在光栅化过程中，首先将3D对象的几何形状进行投影，以确定如何在2D屏幕上呈现。
然后，使用扫描线算法或边界填充算法等方法，将几何形状转换为像素阵列，并确定像素的颜色和亮度。
光栅化是计算机图形学中的关键步骤，它可以使计算机能够实时处理和显示图形，并在屏幕上呈现各种特效和细节。
4. 什么是图形渲染管线？图形渲染管线是计算机图形学中的一个核心概念，它描述了图形生成和渲染的过程。
图形渲染管线通常包括几个关键阶段，每个阶段都负责图形处理的一个特定方面。
典型的图形渲染管线包括以下阶段：1.顶点输入：将3D对象的顶点数据作为输入，其中包括顶点的位置、法线、颜色等信息。
计算机图形学基础(第2版)课后习题答案__陆枫
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解：k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有：y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学教程课后习题参考答案.
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学教程课后习题参考答案
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学基础答案
计算机图形学基础参考答案一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（ 正确 ）3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（ 正确 ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（ 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。
（ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（ 正确 ）9、 LCD 表示发光二极管显示器。
（ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。
三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。
计算机图形学教程课后习题参考答案.
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学课程设计透视投影图三视图
计算机图形学程序课程设计题目：分别在四个视区内显示空间四面体的三视图、透视投影图。
学院：信息科学与技术学院专业：计算机科学与技术姓名：oc学号：oc电话：oc邮箱：oc目录一、设计概述(1)设计题目。
2(2)设计要求。
2(3)设计原理。
2(4)算法设计。
5(5)程序运行结果。
9二、核心算法流程图。
10三、程序源代码。
12四、程序运行结果分析。
24五、设计总结分析。
25六、参考文献。
26一．设计概述•设计题目计算机图形学基础(第二版)陆枫何云峰编著电子工业出版社P228-7.16：利用OpenGL中的多视区，分别在四个视区内显示图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。
•设计要求设计内容：1. 掌握主视图、俯视图、侧视图和透视投影变换矩阵；2. 掌握透视投影图、三视图生成原理；功能要求：分别在四个视区内显示P228-图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。
•设计原理正投影正投影根据投影面与坐标轴的夹角可分为三视图和正轴测图。
当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图，这时投影方向与这个坐标轴的方向一致，否则，得到的投影为正轴测图。
1.主视图（V面投影）将三维物体向XOZ平面作垂直投影，得到主视图。
由投影变换前后三维物体上点到主视图上的点的关系，其变换矩阵为：Tv=Txoz= [1 0 0 0][0 0 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。
简称主视图投影变换矩阵。
2.侧视图（W面投影）将三维物体向YOZ平面作垂直投影，得到侧视图。
为使侧视图与主视图在一个平面内，就要使W面绕Z轴正向旋转90°。
同时为了保证侧视图与主视图有一段距离，还要使W面再沿X方向平移一段距离x0，这样即得到侧视图。
变换矩阵为：Tv=Tyoz= [ 0 0 0 0 ][-1 0 0 0 ][ 0 0 1 0 ][-x0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。
计算机图形学基础课后部分习题答案
计算机图形学基础第一章1.名词解释：图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色信息及形状信息的图和形。
图像：点阵法：是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示的一种方法。
参数法：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图像的一种方法。
2.图形包括那两方面的要素，在计算机中如何表示他们？构成图形的要素可以分为两类：一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反映物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。
3.什么叫计算机图形学？分析计算机图形学，数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
【关系图在课本第一页】4，有关计算机图形学的软件标准有哪些？计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、计算机图形元文件（CGM），计算机图形接口（CGI），基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换（STEP）6.试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？【具体参照课本第5页】第二章1.名词解释LCD: 就是Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应，通过施加电压改变液晶的光学特性，从而造成对入射光的调剂，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显示的目的。
LED: 即Liquid-Emitting Diode, 采用二极管激发的光来显示图像。
随机扫描：采用随机定位的方式控制电子束运动光栅扫描：示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。
电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。
刷新：刷新是经过一段时间后,信息可能丢失,需要重写,为了使信息储存更长的时间,必须不断的刷新每个储存单元中储存的信息,也就是将各储存单元中的数据读出之后,再写回到元单元中,对各储存单元中的电容器进行充电.刷新频率：刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。
计算机图形学教程课后习题参考答案
答：见课本2.4.5.节。
10、当前主流的图形软件有哪些？
答：见课本2.6.3节。
第三章
1、编写画一正方形程序，并在其中用不同的颜色画15个正方形，每一个都比前一个小。
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：见课本P21页图2.9所展示的组成框图，其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？
putimage(i-1,200,w,COPY_PUT);
line(2,327,562,327);
delay(10);//自行车行驶动画的实现
}
for(i=0;i<10;i++)
{
pieslice(37,290,start,end,37);
pieslice(175,290,start,end,37);
另一种分类方法：见课本2.1.3节，分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：CRT由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
02-计算机图形学基础(第二版)-电子工业出版社-(陆枫-何云峰-编著)
1166
第16页，共92页。
阴极射线管（CRT）
电子枪
偏转系统
图2.6 CRT的结构
第17页，共92页。
荧光屏
1177
阴极射线管（CRT）
电子枪：产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高
速的细电子束轰击荧光屏。
具有足够的电流强度。
电流的大小和有无必须是可控的。
1122
第12页，共92页。
图形输入设备
图像扫描仪(Scaner) 图像扫描仪可直接把图纸、图表、照片、
广告画等输入到计算机中，在将它们传过一个 光学扫描机构时，灰度或彩色等级被记录下来， 并按图像方式进行存储。
1133
第13页，共92页。
图形输入设备
声频输入系统 视频输入系统
1144
第14页，共92页。
荫罩吸收大量电子，容易发热变形。
管子的亮度低，要提高管子的亮度，则需提高第二阳极的高压。
2288
第28页，共92页。
彩色阴极射线管——荫罩式
R
G
G
B
R
G
B
R
G
B
R
B
R
图2.15 黑底荫罩管
2299
第29页，共92页。
CRT图形显示器
随机扫描的图形显示器 直视存储管图形显示器 光栅扫描的图形显示器
n 图2.18 光栅扫描原理
第37页，共92页。
垂直回扫（消隐）
3377
工作原理：光栅扫描是控制电子束按某种光栅形状进
行的顺序扫描，而字符、图像是靠Z轴信号控制辉亮
来形成的。
视频信号
z
辉亮放大器
计算机图形学(考前辅导)-2011
表示图形的一种方法。这样，进一步可以细分：把用参数法描
述的图形称为图形，把用点阵法描述的图形称为图像。
6
2.列出计算机图形学的应用领域。
答案：计算机辅助设计与制造； 计算机辅助绘图；
计算机辅助教学；办公自动化和电子出版技术；
A. 512KB
B. 1MB
C. 2MB
D.3MB
11． LED属于( B ) 。 A.CRT 设备
13
B.平板显示器 C.三维观察设备 D.硬拷贝
简述例题
1．什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？ 答：光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点， 一般用其直径来标明光点的大小。像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前 的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。 像素点可以看作是光点的集合。 图形显示技术中有三种分辨率：
3. glColor3f表明该函数属于OpenGL 核心库 。
4. glutCreateWindows(“simple”)表明该函数属于OpenGL实用
程序工具包，glFlush()表明该函数属于OpenGL核心库。 5. 可以用OpenGl实用程序工具包函数实现与运行环境无关的 窗口, 可用OpenGl核心库函数实现常规的、核心的图形处 理。
计算机艺术；在工业控制及交通方面的应用；
在医疗卫生方面的应用；图形用户界面。
7
第二章 计算机图形系统及图形硬件
计算机图形系统
图形输入设备
图形显示设备
显示子系统
图形硬拷贝设备
OpenGL图形软件包
计算机图形学_陆枫_模拟试题
计算机图形学_陆枫_模拟试题1(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、填空（1×20=20分）1. 一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。
2. 阴极射线管从结构上可以分为、和。
3. 常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。
5. 通常可以采用和处理线宽。
6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。
7. 平行投影根据可以分为和投影。
二、名词解释（3×5=15分） 1. 图像2. 走样3. 段4. 4连通区域5. 主灭点三、简答与计算（6×5=30分）1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？试分别说明。
4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系四、推导与计算题 1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。
（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
（10分）3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。
要求写清变换过程，并画出生成的三视图。
（10分）一、填空1. 计算；存储；交互（对话）；输入。
2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。
3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。
4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。
5. 线刷子；方刷子。
6. n+1。
7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。
二、名词解释 1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。
2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。
3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。
4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。
《计算机图形学基础》第2版(陆枫 何云峰)课后习题答案 电子工业出版社
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答思路岛教育网整理提供习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k思路岛决定出路当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学-陆枫-模拟试题2
计算机图形学-陆枫-模拟试题2一、填空（1×20=20分）1. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和三部分。
2. 构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。
3. 荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。
4. 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一个ROM BIOS芯片。
5. 在交互输入过程中，图形系统中有______、、和其组合形式等几种输入（控制）模式。
6. 填充一个特定区域，其属性选择包括、和。
二、名词解释（3×5=15分）1. 像素点2. 实体3. 区域填充4. 窗口5. 透视投影三、简答与计算（6×5=30分）1．目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。
2．什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？3．试简要描述直线线宽的处理方式。
4．GKS有哪六种逻辑输入设备？通常在哪几个层次这些设备进行评价？5．什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？四、推导和计算题1. 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。
（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）2. 如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90o，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）3．推导正等测图的投影变换矩阵。
（10分）一、填空1. 图形硬件；图形应用数据结构；图形应用软件；图形支撑软件。
2. 几何要素；非几何要素；点阵法；参数法。
3. 三色荧光屏；偏转系统；三只电子枪；荫罩板。
4. 帧缓冲存储器；显示控制器。
5. 请求方式；采样方式；事件方式。
6. 颜色；图案；透明度。
二、名词解释1. 像素点：是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
计算机图形学参考答案-陆风-2012年版
取 Pl 和 Pr 的中点 M（xi+0.5，yi-1） ，将 M 的坐标代入直线方程构造 判别式：
d f xM , y M f ( xi 0.5, yi 1) yi 1 k ( xi 0.5) b
当 d>0 时， xQ xM M 点在 Q 点右侧，取 Pl xi , yi 1 当 d<0 时， xQ x M M 点在 Q 点左侧，取 Pr xi 1, yi 1 当 d=0 时，M 点与 Q 点重合，约定取 Pr xi , yi 方向，算法每次
在 x 方向上加 1，y 方向上减 1 或减 0。即对于当前选定的点 Pi（xi， yi） ，下一个点应该为 Pd xi 1, yi 1 或 Pu xi 1, yi ，选取哪一个点依赖 于判别式。
xi 1 xi 1 即有 y yi i 1 yi 1
e0 0.5
此时： 每走一步 e e k
if
e 0 then
e e 1
由于 x 方向递增， x
0 ，故此在等式两边同乘以 2x ，则有：
E0 x 每走一步 E E 2y if E 0 then E E 2x
e0 0.5 每走一步 e e k if e 0 then e e 1
d1 1
当 d 0 时,
d 0 f x0 0.5, y0 1
yi 2 k ( xi 1.5) b 增量为-1-k d1 1 k
y0 1 k ( x0 0.5) b y0 kx0 b 1 0.5k 1 0.5k
取 Pu 和 Pd 的中点 M（xi+1，yi-0.5） ，将 M 的坐标代入直线方程构造 判别式：
【精选】计算机图形学考前辅导
环：环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的Байду номын сангаас的封闭边界。环中 的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。确定面的最大外边界的环称 之为外环；确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环。通常，外环的边 按逆时针方向排序，而内环的边按顺时针方向排序，这样在面上沿一个 环前进，其左侧总是面内，右侧总是面外。
体：体是三维几何元素，由封闭表面围成空间，也是欧氏空间R3中非空、
计算机辅助教学；办公自动化和电子出版技术； 计算机艺术；在工业控制及交通方面的应用； 在医疗卫生方面的应用；图形用户界面。
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第二章 计算机图形系统及图形硬件
计算机图形系统 图形输入设备 图形显示设备 显示子系统 图形硬拷贝设备 OpenGL图形软件包
8
填空例题
1. 平板显示器的分为为 非发射显示器和 发射显示器 。 2. PC图形显示子系统主要由帧缓冲存储器（帧缓存）、
4-连通区域 常可以看作是8-连通区域，但对边界条件有要求，边界 表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域，而边界表示的8连通区域的外环边界是一个4-连通区域。内点表示的4-连通区域也 是8-连通区域，内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域。
33
3．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？ 答：奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，
则集就是正则形体。如果正则形体的表面是二维流形，
即对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着
它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑
等价 ，那么这个正则形体就是实体。
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第五章 基本图形生成算法
图形生成的概念 直线段的扫描转换 圆的扫描转换 多边形的扫描转换与区域填充 属性处理 反走样技术 在OpenGL中绘制图形
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第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解：k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有：y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P115）解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为右点Pr（xi,yi+1）和左点Pl（xi-1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi-0.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=f(x M,y M)=(x-0.5)2+(y i+1)2+R2当d<0时，M在Q点左方（Q在M右），取右点Pr（xi,yi+1）当d>0时，M在Q点右方（Q在M左），取左点Pl（xi-1,yi+1）当d=0时，M与Q点重合，约定取左点Pl（xi-1,yi+1）所以有：推导判别式：d>=0时，取左点Pl（xi-1,yi+1），下一点为（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）d<0时，取右点Pr（xi,yi+1），下一点为（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）d0=f(R-0.,1)=R2-R+0.25+1-R2=1.25-R5.11 如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y＝4时的有效边表AET（活性边表）。
（P125）解：1）边表ET表2）y＝4时的有效边表AET注意：水平线不用计算。
5.22 构造两个例子，一个是4－连通图，其边界是8－连通的，另一个是8－连通图，其边界是4－连通的。
（P132）解：4-连通区域 8－连通区域第六章二维变换及二维观察概念：齐次坐标，窗口，视区，二维观察流程，字符裁减的三种策略，外部裁减计算：二维几何变换直线裁减：区域编码法和梁友栋算法多边形裁减：逐边裁减法和双边裁减法6.1.3 二维变换矩阵(P147)6.2.3 旋转变换(P149)转变换例如：相对(xf,yf)点的旋习题6（P177）6.7 求四边形ABCD 绕P(5,4)旋转45度的变换矩阵和端点坐标，画出变换后的图形。
(P147 P148 P155)解：变换的过程包括：1)平移：将点P(5,4)平移至原点(0,0)，2)旋转：图形绕原点（0点）旋转45度，3)反平移：将P点移回原处(5,4)，变换矩阵：平移旋转反平移4)——5)变换过程：四边形ABCD 的规范化齐次坐标(x,y,1) * 3阶二维变换矩阵由旋转后四边形ABCD 的规范化齐次坐标(x',y',1)可写出顶点坐标：A'(6.4,1.2) B'(7.1,4.7) C'(4.3,8.5) D'(2.2,1.2)6.15 用梁友栋算法裁减线段AB，B点的坐标改为(-2,-1)（P170）解：以A（3，3）为起点，B(-2，-1)为终点所以有x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1，wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2构造直线参数方程：x=x1+u(x2-x1)0 x1x x2y A(3,3)3 C(7/4,2)2 D(0,3/5) 1-2 -1 0 12 3x B(-2,-1) -1x=x1+u(x2-x1) (0<=u<=1)y=y1+u(y2-y1)把x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1 代入得x=3-5uy=3-4u计算各个p和q值有：p1=x1-x2=5 q1=x1-wxl=3p2=x2-x1=-5 q2=wxr-x1=-1p3=y1-y2=4 q3=y1-wyb=3p4=y2-y1=-4 q4=wyt-y1=-1根据，u k=q k/p k 算出p k<0时：u2=1/5 u4=1/4p k>0时：u1=3/5 u3=3/4u max=MAX(0,u2,u4)=MAX(0,1/5,1/4)=1/4 （取最大值）u min=MIN(u1,u3,1)=MIN(3/5,3/4,1)=3/5 （取最小值）由于u max<u min ，故此直线AB有一部分在裁减窗口内，p k<0时，将u max=1/4 代入直线参数方程x=x1+u(x2-x1)x=3+1/4*(-5)=3-5/4=7/4y=y1+u(y2-y1)y=3+1/4*(-4)=2求出直线在窗口内部分的端点C(7/4,2)p k>0时，将u min=3/5代入直线参数方程x=x1+u(x2-x1)x=3+3/5*(-5)=0y=y1+u(y2-y1)y=3+3/5*(-4)=3/5求出直线在窗口内部分的端点D(0,3/5)。
所以，直线在窗口内部分的端点为C(7/4,2)，D(0,3/5)。
第七章三维变换及三维观察概念：几何变换、投影变换、透视投影、平行投影、灭点平面几何投影的分类以及分类原则计算：三维几何变换、三视图7.2 三维几何变换（P180）整体比例变换（P182）s>1 时，整体缩小，如2 表示2:1缩小。
s<1 时，整体放大，如1/2 表示1:2放大。
7.3.1 正投影1.主视图V（P191）4阶三维变换矩阵2.俯视图）3.侧视图W（P192习题7（P213）7.5 求空间四面体关于点P(2,-2,2)整体放大2倍的变换矩阵，画出变换后的图形。
（P182）解：关于点P(2,-2,2)整体放大两倍，。
变换矩阵：点P(2,-2,2)平移至原点--比例变换放大两倍--反平移回点P(2,-2,2)变换过程：空间四面体ABCD 的规范化齐次坐标(x,y,z,1) * 4阶三维比例变换矩空间四面体ABCD 的齐次坐标(x',y',z',1/2)转换成规范化齐A'(2,2,-2) B'(2,6,-2) C'(-2,6,-2) D'(2,6,2)7.7 求空间四面体ABCD 三视图的变换矩阵（平移矢量均为1），并作出三视图。
(P180)解：1)主视图V(P191)空间四面体ABCD 的规范化齐次坐标矩阵* Y轴方向投影矩阵（不需要平移）2)俯视图H(P191)Z轴方向投影矩阵* 绕X轴旋转-90度矩阵* Z轴方向平移-1矩阵空间四面体ABCD 的规范化齐次坐标矩阵* 投影变换矩阵（可以直接写出）3)侧视图W(P192)X轴方向投影矩阵* 绕Z轴旋转90度矩阵* X轴方向平移-1矩阵空间四面体ABCD 的规范化齐次坐标矩阵* 投影变换矩阵（可以直接写出）4)画图注意：三个图画在同一坐标系中，点与点的连接关系以及直线的可见性问题。
试题分析《计算机图形学》考试试题一、填空2.帧缓存（P42）：(1024*768*8/8)/1024=768kB颜色位面数（P43）：24总颜色数：(2^8)^3=2^24=(2^4)*(2^20)=16MB二、名词解释三、简答与计算3.边标志算法（P128）解：打标记：x1,x2,x3,x4填充：x1与x2,x3与x4扫描线区间的像素点。
5.正则集合运算（P88）解：通常意义下的集合求交运算：C=A∩B 有一条弧立边正则集合运算：C=A∩*B 无弧立边四、计算作图题1.中点Bresenham 算法（P109）解：直线斜率：k=(6-1)/(9-1)=5/8 0<k<1计算初值：x=9-1=8 △y=6-1=5 d=△x-2△y=8-2*5=-2△取上点：2△x-2△y=2*8-2*5=6 d+2△x-2△y=-2+6=4取下点：2△y=2*5=10 d-2△y=4-10=-62.改进的有效边表算法（P125）解：1)边表ET：交点x（最小y坐标ymin）x坐标1 CB边CA边2 → 65-4/3 → 69-2/7 /34 BA边5 → 29-1/2 /67892)y=4的有效边表AET：交点xy=4|与CB边相交┗→ 3.5-4/3 ┓3┏—————————┛|与CA边相交┗→ 5.9-1/2 /43)y=4时的填充交点对：(3.3,4) (5.4,4)3.求三角形绕B点(2,5)旋转θ 的变换矩阵。
求三角形绕B点顺时针旋转90度后各端点坐标。
（P125）解：1)三角形绕B点(2,5)旋转θ 的变换矩阵T=T t * T R * T t-12)三角形绕B点顺时针旋转90度的变换矩阵，θ=-90°T=T t * T R * T t-1变换过程：三角形 ABC 的规范化齐次坐标(x,y,1) * 3阶二维变换矩阵 P=P * T得到三角形 ABC 变换后的规范化齐次坐标(x',y',1)可以写出顶点坐标：A'(4.6,2) B'(2,5) C'(0,-1)4.用编码裁剪算法裁剪线段P1(0,2)P2(3,3)。