桥面板计算
钢筋砼桥面板计算
一. 行车道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力铺装g(kN/m):0.46板缘g(kN/m): 3.75板端g(kN/m):11.25防撞墙P(kN):7.03距板端(m): 2.275 DN300中水管P(kN):0.90距板端(m): 2.83弯矩 M g=-39.03kN·m剪力 Q g=27.62kN2. 活载内力按《城市桥梁设计荷载标准》城A标准车：(1) 计算弯矩时冲击系数1+μ= 1.39弯矩 M p=-57.62kN·m(2) 计算剪力时剪力 Q P=201.56kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=-127.50kN·m剪力 Q=315.33kN正常使用组合：短期弯矩 M=-68.03kN·m长期弯矩 M=-55.60kN·m（三）截面验算每延米钢筋：直径(mm):16根数:10面积As(mm2):2010.6保护层(mm):531.正截面抗弯承载力验算<<桥梁博士>>---截面设计系统输出截面受力性质: 上拉受弯内力描述: Nj = 0.0 KN, Qj = 258 KN, Mj = 133 KN-m截面抗力: MR = 216 KN-m >= Mj = 133 KN-m(满足)最小配筋面积 Agmin = 1.19e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 2.01e-03 m**2 (满足) 2.斜截面抗剪承载力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条Q=257.6≤0.5*10-3*1.0*1.83*1000*397=363.3不进行斜截面抗剪承载力验算3.正常使用裂缝宽度验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.1--6.4.4条C1=1.0C2=1.41C3=1.15σss=98.0ρ=0.00506< 0.006取：0.006Wtk=0.107≤ 0.15上缘抗裂性验算满足二. 人行道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力支墩1(kN): 4.7距板端(m): 1.35支墩2(kN): 4.7距板端(m):0.3栏杆座+栏杆+道板重P(kN): 5.15距板端(m): 2.4悬臂自重荷载19.75距板端(m): 1.25弯矩 Mg=44.80kN·m剪力 Qg=14.55kN2. 活载内力人群荷载(kN/m2): 3.5人群道加载宽(m): 2.3支墩1位置人群荷载(kN): 3.5距板端(m): 1.35支墩2人群荷载(kN): 3.5距板端(m):0.3栏杆座位置人群荷载P(kN): 1.75距板端(m): 2.4人群集中力 1.5距板端(m): 2.4弯矩 Mp=13.58kN·m剪力 QP=10.25kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=72.77kN·m剪力 Q=31.81kN正常使用短期效应组合：短期弯矩 M=58.38kN·m长期弯矩 M=50.23kN·m（三）截面验算荷载组合均比车行道翼缘板小，验算从略。
桥面板计算-规范法
1. 简支板1.1. 恒载铺装厚度为9cm ，桥面板厚度为23cm,单位长度桥面板上恒载集度为：g=0.09＊23+0.23＊25=7.82kN /m 。
恒载下与计算跨径相同的简支板跨中弯矩:m kN gl M og ⋅=⨯⨯==128.32.382.781812 1.2. 活载1.2.1. 最不利荷载布置方式根据《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2015)》4。
3.1节车辆荷载加载方式,结合前面的弯矩影响线，对桥面板进行车辆布载。
图 1-1跨中弯矩最不利加载方式1.2.2. 荷载分布宽度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004)》4。
1节计算车辆荷载分布宽度.车轮着地尺寸：a1=0.2，b1=0.6横桥向荷载分布宽度：b=b1+2h=0.6+2＊0.09=0.78m顺桥向荷载分布宽度:单个车轮在板的跨径中部时，a=a1+2h+l/3=0.2+2*0.09+3.2/3=1.447m>1.4m ，按多个车轮计算,a=a1+2h+d+l/3=0.2+2＊0.09+1.4+3.2/3=2。
847m 。
均布荷载大小：P1=2＊(140/2）/(0。
78＊2.847)=63.044kN/m 2。
表 1。
错误!未定义书签。
加载点有效分布宽度1.2.3. 活载弯矩m kN M oq ⋅=⨯⨯-⨯=431.41239.039.0044.636.18907.28 2. 连续板梁高h=1.1m ，桥面板高度t=0.23m ，t/h 〈1/4，根据《公预规》4.1.2： 恒载支点弯矩M=-0。
7*3。
128=—2.190kN ·m ；恒载跨中弯矩M=0.5*3.128=1.564kN ·m 。
活载支点弯矩M=-0.7*41。
431=-29。
002kN·m；活载跨中弯矩M=0.5*41.431=20。
716kN·m.3.效应组合承载力极限状态基本组合冲击系数取0。
桥面板的设计及计算ppt
剪力:支点、跨中按直线变化
弯矩:二次抛物线
Mx
4M max l2
x(l
x)
大跨径简支梁,还应计算l/4截面、截面变 化处等得弯矩与剪力。
第二章 简支板、梁桥-2
40
恒载内力计算
等截面梁桥,恒载为均布荷载:横隔梁、铺装层、 人行道、栏杆等均摊给各主梁。
组合式梁桥,分阶段计算恒载内力。 预应力砼简支梁桥,恒载分为先期恒载与后期恒
a a2 2H 2b' a1 2b'
分布荷载靠近板边为最不利,故
a a1 l0
履带荷载,跨中与支点均取一米板宽板条按实际 荷载强度 p 进行计算。
第二章 简支板、梁桥-2
22
履带荷载得分布宽度 a)单向板 b)悬臂板
自由边
a)
b)
第二章 简支板、梁桥-2
23
2、2、4 桥面板得内力计算
(a
a')2
悬臂板计算图式 a)铰接悬臂板 b)悬臂板
第二章 简支板、梁桥-2
30
悬臂板得内力
M
AP
(1
)
P 4ab1
l02
M
AP
(1
)
P 2a
(l0
b1 ) 2
(b1>= l0时) (b1< l0时)
M Ag
1 2
gl0 2
(荷载组合系数)
M A M Ap M Ag
第二章 简支板、梁桥-2
p/4
p/4
90
b2
H=11
a2
b1
a1
l0=71 l0=71
45°
b1
a1
120
a1
c
桥面板计算
一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为，箱梁腹板处承托尺寸为×。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=；桥面板每延米自重为：g1=×1×26=m；每延米桥面铺装荷载为：g2=×1×23= N/m；所以：Σg= g1 +g2=+= N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+,5+}=；故M sg=1/8gL2=1/8××=。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=；故Q sg=1/2gL=1/2××=。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=×；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=+2×=。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=+2×+3=<2L/3=；取a=，因为a>，且a<，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=+2×+3+=<2L/3+d=；取a=。
对4轮，p=100/×=m2；对2、3轮，p=140/×=m2；可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=+2×+=(1) 计算活载弯矩按L=简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=，a2=，a3=，a4=；y1=，y2=；y3=，y4=，y5=；所以有：p1=P/ a1b=m2；同样算得：p2=m2；P3=m2；P4=m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
【手算】桥面板计算(按照最新18规范)
1.基本信息沥青混凝土厚：0.10m ，防撞墙碰撞力P：520.0KN ，混凝土厚：0.08m ，作用点距护栏顶：50mm ，跨中处板厚：0.16m ，该力沿护栏纵向均布范围：5m 跨中处板长：0.50m ，拟定板宽b：1000mm ，支点处板厚：0.25m ，混凝土强度f cd ：22.4MPa ，支点处板长：0.60m ，普通钢筋抗拉强度f sd ：330.0MPa ，边梁护栏集度：9.10KN/m ，支点截面钢筋距边缘a s ：33mm ，护栏宽度b 护栏：0.50m ，支点截面有效高度h 0：217mm ，悬臂的长度： 1.10m ，混凝土抗拉强度f td ： 1.83MPa ，防撞墙高度：1100mm 钢筋弹性模量E s ：200000MPa ，主梁混凝土：C50，最外侧受拉筋保护层厚：30mm。
2.判断是否为单向受力板跨中横隔板的间距为l a =7.2m，梁肋间距为l b =2.4m，是否为单向受力板：（根据JTG 3362-2018中4.2.1条的规定）l a /l b =3＞2，按跨径为lb的单向受力板。
3.荷载标准值计算3.1荷载内力计算（以纵向1m宽的板条进行计算）3.1.1每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层g 1：0.1x1.0x24= 2.40KN/m ,混凝土厚g 2：0.08x1.0x26= 2.08KN/m ,桥面板自重g 3：0.185x1.0x26=4.80KN/m ,合计g：9.28KN/m 。
另增加边梁护栏集度P：9.10KN/m x1.0=9.10KN。
3.1.2每米宽板条的恒载内力（内翼缘板根部）取L m =0.5+0.6= 1.10m L Q =0.5+0.6= 1.10m 弯矩：=- 5.61-7.74=-13.35KN/m 剪力：Q GK =gL Q +P=9.28x1.1+9.1=19.31KN/m3.2活载内力计算根据JTG D60-2015中第4.3.1-5条规定的车辆荷载布置形式，后轮重140kN，着地宽度b 1与长度a 1为b 1为平行于板跨方向：0.60m a 1为垂直于板跨方向：0.20m作用于桥面板上的区域为b 2=b 1+2h：0.96m a 2=a 1+2h：0.56m边梁外翼缘车辆荷载计算如图：3.2.1活载产生的单位板宽内力根据JTG 3362-2018中第4.2.5条的规定：当l c ≤ 2.50m 时，悬臂板垂直于其跨径方向的车轮荷载分部宽度可按下列规定计算：a c =（a 1+2h）+2l c =0.56+2x 0.48= 1.52m其中l c 为平行于悬臂板跨径车轮着地尺寸外缘，通过铺装层45°分布线的外边缘至腹板外边缘的距离，即：l c =0.48m ≤ 2.50m ，满足规范要求。
桥面板计算(2)
桥面板计算(2)简支梁桥桥面板计算, 桥面板作用:直接承受车轮荷载，把荷载传递给主梁，同时，它又能构成主梁截面的组成部分，并保证了主梁的整体作用。
, 桥面板分类:单向板、双向板;悬臂板、铰接板。
, 车轮荷载的分布:作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，荷载在o铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45角扩散。
, 有效工作宽度:板在局部分布荷载p的作用下，不仅直接承压部分的板带参加工作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同参与工作。
因此，在桥面板的计算中，就需要确定所谓板的有效工作宽度，, 桥面板内力计算:对于梁式单向板或悬臂板，只要借助板的有效工作宽度，就不难得到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。
对于双向板，除可按弹性理论进行分析外，在工程实践中常用简化的计算方法或现成的图表来计算。
桥面板的作用钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁的梁肋和横隔梁(或横隔板)整体相连，这样既能将车辆活载传给主梁，又能构成主梁截面的组成部分，并保证了主梁的整体作用。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格系(图a)以及具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格系(图b)，桥面板实际上都是周边支承的板。
桥面板的分类, 桥面板的受力特性:ll/laab 板的长边与短边之比值愈大，向跨度方向传递的荷载就愈少。
, 单向板:长宽比等于和大于2的周边支承板。
, 双向板:长宽比小于2的周边支承板。
, 悬臂板:l/l,2ab 的T形梁桥，翼缘板的端边为自由边。
, 铰接悬臂板:l/l,2ab 的T形梁桥，相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。
车轮荷载的分布作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说不是相差很大，故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，这样做既避免了较大的计算误差，并且能节约桥面板的材料用量。
桥面板计算
2。
4.8 桥面板的计算2。
4。
8。
1 主梁桥面板按单向板计算根据《公桥规》4。
1。
1条规定,因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2,故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为8.5kN/m 。
1、恒载及其内力的计算每延米板的恒载g ：防水混凝土g 1： 0.08125 2.0/kN m ⨯⨯=沥青混凝土磨耗层g 2：0.021250.5/kN m ⨯⨯=将承托的面积平摊于桥面板上，则：cm 7.32660/603030t =⨯+= 桥面板g 3:0.327 1.025=8.175k /m N ⨯⨯横载合计为:123g g g +g 10.915/kN m =+=（1）计算og M计算跨径：00min(,)l l t l b =++00l +t=6.2+0.327=6.527l +b=6.2+0.4=6.6≤取l=6.527m2201110.915 6.252.4588ag M gl kN m ==⨯⨯=⋅ （2）计算g Q 支00g l =6.2m 11Q =gl =10.915 6.2=33.84kN 22⨯⨯支，作用于每米宽板条上的剪力为：2、活载内力公路—II 级车辆荷载后轮轴重P=140kN ，由《桥规》查得,车辆荷载的后轮着地长度为0.20m ，宽度为0.60m 。
板上荷载分布为：1212a =a +2H=0.2+20.1=0.4mb =b +2H=0.6+20.1=0.8m ⨯⨯ 有效分布宽度计算：1a=a +l 3=0.4+6.527 1.4m >（两后轮轴距） 两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度.纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：1a=a +d 0.4 1.4 6.5273 3.98m 23+d22 6.5273+1.4=5.75ml l l d +=++=+=⨯所以：a=5。
751a'=a +t=0.4+0.327=0.727m<1.4,m 说明支点处有效分布宽度并无重叠.可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载,利用结构力学计算得出简支单向板的内力。
桥面板及框架横向计算
桥面板及框架横向计算1、计算理论及思路说明桥面板框架横向计算取用单位宽度的跨中断面进行计算，框架支承加在腹板中心线下；计算工具为《桥梁博士V3.1》程序。
2、恒载结构自重按26KN/m3桥面铺装8cm沥青砼0.08x1x25=2KN/m，按均布荷载施加；栏杆每米中2KN，按集中力施加；人行道重量折算为两个集中力，外侧为11.8KN内侧为5.9KN，分别施加在悬臂端和距离悬臂端2.4m。
3、人群荷载5Kpa均布荷载或1.5KN集中力分别计算取不利者（前者控制本桥横向设计）4、汽车按城市桥梁荷载《标准》4.1.3.1，总重70t，车轮着地尺寸纵x横=a2xb2=0.25x0.6m。
5、跨间板的有效分布宽度及车轴换算荷载计算1）、计算跨径车道：L=L0+t=3.65+0.26=3.91m铺装层厚0.08m2）、重车轮作用在顶板跨中最不利位置单个车轮的纵桥向分宽度计算：即a=2.6m，a>1.2m,说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。
则：P1Qr20038.5KN/ma22.623）、重车轮作用在梁肋支承处a=(a1+2h)+t=(0.25+2x0.08)+0.26=0.67m<1.2m4）、重车轮作用在梁肋支承附近位置单个车轮纵桥向漫衍宽度计较：a=（a1+2h）+t+2X分别取X=0.1和X=0.5处进行计较A、X=0.1时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.1=0.87<1.2mB、X=0.5时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.5=1.67m>1.2m。
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
2016-03
32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
桥面板计算讲演稿
• 鉴于行车道板的受力情况比较复杂，影 响的因素比较多，因此要精确计算板的 内力是有一定困难的。通常我们采用简 便的近似方法进行计算。对于弯矩先算 出一个跨度相同的简支板的跨中弯矩 M。，然后再根据实验及理论分析的数 据加以修正。弯矩修正系数可视板厚t与 梁肋高度h的比值来选用。
• 当t／h＜1／4时（即主梁抗扭能力大 者）。 • 跨中弯矩 • 支点弯矩 M=+0.5M0 M=-0.7M0 （4-2）
b1 P M Ap =-（1+µ） ( l0 4a 4
每米板宽的恒载弯矩为：
)
（4－7）
M Ag
1 2 = − gl 0 2
注意，此处 l 0 为铰接双悬臂板的净跨径.。 最后，悬臂根部一米板宽的最大弯矩为： M A =M Ap +M Ag (4-9)
悬臂根部的剪力可以偏安全地按一般悬臂板的 图式来计算，
桥面板计算
桥面板计算图式 车轮的荷载分布 桥面板有效工作宽度
桥面板计算图式
车轮荷载在板上的分布
荷载分布宽度
荷载分布强度
• （一）单向板
板的有效工作宽度
上式我们就定义为板的有效工作宽度，或荷载有效分布宽度，以 此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的 要求，计算起来也较方便。
比较上图可得以下四点结论
计算单向板的支点剪力时， 可不考虑板和主梁的 弹性固结作用， 此时荷载必须尽量靠近梁肋边缘 布置。 考虑了相应的有效工作宽度后， 每米板宽 承受的分布荷载。 对于跨径内只有一个车轮荷载 的情况，支点剪力 Q 支 的计算公式为：
gl 0 Q支= +(1+µ)(A 1 y 1 +A 2 y 2 ) 2
b1 b1 p = −(1 + µ ) • pb1 (l 0 − ) = −(1 + µ ) • • (l 0 − ) 2 2a 2
3.3 桥面板内力计算
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分析： 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分析： 影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
一、车轮荷载的分布
第二节 桥面板的荷载分布宽度
一、车轮荷载的分布
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度 板在局部分布荷载p的作用下，与 其相邻的部分板带共同参与工作。故 在桥面板的计算中，应确定板的有效 工作宽度（或称荷载有效分布宽 度）。
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分 析： 跨中弯 矩呈曲线 分布，离 荷载越远 越小。
第一节 行车道板类型
3、桥面板的类型
第二节 桥面板的荷载分布宽度
一、车轮荷载的分布 车轮均布荷载——a2×b2(纵、横) 桥面铺装的分布作用 对混凝土或沥青面层，荷载偏安全地假定呈45 度角扩散：
a1 = a 2 + 2 H b1 = b2 + 2 H
轮压
P p= 2a1b1
第二节 桥面板的荷载分布宽度
恒载弯 M sg = 1 gl 02 2 矩： 最大设计弯矩：Ms为Msp和Msg 按极限状态设计法组合 剪力：
第三节 桥面板内力计算
三、铰接悬臂板 最不利荷载位置： 车轮荷载对中布置于铰接处，铰内的剪力为 零，两相邻悬臂板各承受半个车轮荷载。 活载弯 矩： 1 2 M sg = gl 0 恒载弯 2 矩： 剪力： 偏安全地按一般悬臂板图 式来计算。
桥面板计算(增加配重计算完整最终版)2015.1.30(1)
宁夏永宁黄河桥公路大桥桥面板计算书2013-11-14工程名称: 宁夏永宁黄河公路大桥施工图设计桥面板计算一、概况与基本数据1.1概况宁夏永宁黄河桥公路大桥宽度36.5 m。
桥面铺装采用10cm厚沥青混凝土，30cm桥面板，护栏采用钢防撞护栏。
1.2技术规范《公路工程技术标准》JTG B01－2003；《公路斜拉桥设计细则》JTG/T D65-01-2004；《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004。
1.3重要性系数结构重要性系数为1.1。
2．计算相关参数2.1 材料和荷载①主要材料混凝土：主梁采用C55高性能混凝土，弹性模量E=3.60x104MPa，容重γ=26.0KN/m3；HRB400普通钢筋：弹性模量E=2.0x105MPa，fsd=300MPa;桥面铺装：沥青混凝土容重γ=24.0KN/m3；铁砂混凝土容重：γ=35.0KN/m3②计算荷载恒载作用：结构自重；桥面铺装；护栏自重活载作用：公路-Ⅰ级二、主梁桥面板计算（箱梁内翼缘）跨中横隔板的间距是l a=6.0m，梁肋板间距为l b=16.4m，根据JTG D62-2004中4.1.1条的规定，l b/l a=16.4/6.0=2.73>2，故桥面板可按跨径为l a的单向板进行计算。
（尺寸如下图）2.1荷载标准值计算（1）横载内力计算（以纵向1m板条进行计算）①每延米板上的恒载g沥青混凝土面层g 1 : 0.1⨯1.0⨯24=2.4（kN/m ） 桥面板自重g 2 ：0.3⨯1.0⨯26=7.8（kN/m ）护栏自重g 3 ：3.74⨯6⨯2/6/5.87⨯1.0=1.28（kN/m ） 合计g :11.48（kN/m ） ②每延米板上的恒载内力先计算简支板的跨中和支点剪力，根据JTG D62-2004中4.1.2条，横隔板间的计算跨径按下列规定采用。
连续梁桥桥面板计算书
桥面板计算书戚吉 070797边跨在支座和跨中设置横隔板，主跨在支座、1/4跨、跨中设置横隔板，支座处横隔板厚1.0m ，其余处横隔板厚0.4m 。
图1.具体尺寸示意图图2.具体尺寸示意图一．桥面板荷载计算 1.连续板：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1.1有17.5/4.425=3.955>2，故按单向板计算。
1.1恒载内力：以纵向梁宽为1.0m 板梁计算每延米上恒载：10.021220.44g kN m =⨯⨯=，2g =0.08123=1.84kN m ⨯⨯ 承托面积均摊于桥面板：t=25+6030442.5=29.068cm ⨯3 g =0.29068125=7.267kN m ⨯⨯123 g= g +g + g =9.547kN m ∑计算sg M ：00 L +t=4.316m L +b=4.425m00L=min( L +t,L ) 4.316b m +=2122.238sg M gL kN m ==∙计算sg Q ：0 4.025L L m ==0119.212sg Q gL kN ==1.2活载内力：设置公路I 级荷载，按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1有 车轮前轮着地的长度、宽度：20.2a m =，20.3b m =按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.5b b H m =+= 则122 2.877(30)33a a L L a L m P kN =+<→===车轮中、后轮着地长度、宽度：20.2a m =，20.6b m =由于前轮轴重远小于中、后轮，且因中、后轮着地形状一样，而中轮轴重比后轮小，故后轮情况较为不利，按后轮计算。
按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.8b b H m =+= 则1223 2.877(2140)33a a L L a L m P kN =+<→===⨯大于后轮前后轮距，故考虑两排轮叠加： 2.877 1.4 4.277a m =+= 又111'3' 1.439 1.4a a t L a L m m =+<→==> 则' 1.439 1.4 2.839a m =+=后轮在连续板上的有效分布宽度如图所示，车轮荷载效应的值为：图3.有效宽度示意图228040.917220.8 4.271P kN m ab ==⨯⨯ 228061.6422'20.8 2.839P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：图4.弯矩影响线上的最不利荷载分布10.095y L =，20.245y L =，30.185y L =，40.056y L =将车轮按最不利位置布置可得到其对应于剪力影响线上的坐标：图5.剪力影响线上的最不利荷载分布10.167y =，20.49y =，30.937y =故：111.3[81.8330.80.0950.88 1.833(0.2450.185)(123.28381.833)0.360.056]97.59522M L L L L kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯-⨯⨯=∙2801.3(0.1670.490.937)290.1082Q kN =⨯⨯++=2.悬臂板：2.1恒载：悬臂板上的恒载示意图如下图所示，其中栏杆重 1.5P kN m =22111[0.2512530.251253 1.5(30.125)]41.8125232g M kN m =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯-=-∙10.2512530.251253 1.529.6252g Q kN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=2.2活载：悬臂板的有效分布宽度、荷载效应及弯矩影响线如下图所示：图6.有效宽度示意图图7.弯矩影响线上的最不利荷载分布荷载效应两个端点处的值为：228087.5220.82P kN m ab ==⨯⨯ 228035.7142'20.8 4.9P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：10.822y L =，20.763y L =，30.1y L =，40.067y L =故：11[0.8(35.7148.2218.4120.763)0.45(77.1420.110.3580.067)]73.522M L L L L kN m =-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=-∙110.8(35.71454.126)0.45(87.577.142)72.9822Q kN =⨯⨯++⨯⨯+=3.荷载组合：3.1连续板：恒载：支点：0.722.2315.561sg M kN m =-⨯=-∙19.21sg Q kN =跨中：0.522.2311.115cg M kN m =⨯=∙ 活载：支点：10.797.59568.317M kN m =-⨯=-∙跨中：20.597.59548.798M kN m =⨯=∙ 组合：支点：11.2 1.4114.317sg M M M kN m =+=-∙1.2 1.4429.203sg Q Q Q kN =+=跨中：21.2 1.481.655cg M M M kN m =+=∙ 3.2悬臂板：恒载：支点：41.813g M kN m =-∙29.625g Q kN =活载：支点：1 1.395.55M M kN m ==-∙1 1.394.874Q Q kN ==组合： 1.2 1.4183.946g M M M kN m =+=-∙11.2 1.4168.374g Q Q Q kN =+=二．配筋：1.支点配筋：比较后选择支点负弯矩较大的由悬臂板计算得到的弯矩183.946d M kN m =-∙，0r =1.1则有：300() 1.1183.94622.410(0.414)0.02222d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故217.6cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 20@150mm φ2.垮中配筋：又上面的计算知跨中弯矩为：81.655d M kN m =∙则有：300() 1.181.65522.410(0.414)0.009822d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故27.84cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 12@120mm φ三．抗剪验算：0472.123d r V kN =，截面有效高度为045 2.5141.5h cm =--=因为000.51101145.96d r V kN -<⨯=，故满足最小尺寸要求又因为30201.250.510473.51d tb rV f bh α-<⨯⨯=，故无需进行斜截面抗剪验算，可按规范构造配筋。
桥面板计算
桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为，箱梁腹板处承托尺寸为×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’；桥面板每延米自重为：g1；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min；故M sg=1/8gL22。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3；取a=，因为a，且a，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=；取a。
对4轮，p2；对2、3轮，p2；可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t(1) 计算活载弯矩按简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=，a2，a3，a4；y1，y2；y3，y4，y5；所以有：p1=P/ a1b2；同样算得：p22；P32；P42；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：M sp1=∫p x bay dx =2A 1y 1=2×36.97×0.4×1.225=36.231kN.mM sp2=∫p x bay dx =A 2y 2+A 3y 3=41.18×0.8×0.675+12×(65.30−41.18)×0.8×0.608=28.103kN.mM sp3=∫p x b ay dx =A 4y 5+A 5y 5=53.85×0.8×0.425+12×(106.06−53.85)×0.8×0.358=25.785kN.m 按简支梁计算活载跨中弯矩为：ΣM sp = M sp1+M sp2+M sp3(2) 计算活载剪力按L 简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=5，a 2，a 3=，a 4=；y1=，y 294，y 3=0.920；y 4=0.947，y 5=0.259，y 600； 所以有：p 1=P/ a 1b =4kN/m 2；同样算得：p 2=6kN/m 2；P 3=kN/m 2；P 4=kN/m 2； Q sp1=∫p x bay dx =A 1y 1+A 22=36.97×0.8×0.66+12×0.692×(49.75−36.97)×0.694=22.589kNQ sp2=∫p x bay dx =Ay 3+A 4y 4=66.04×0.8×0.92+1/2×(166.67−66.04)×0.8×0.947=86.724kNQ sp3=∫p x bay dx =A 5y 5+A 6y 6=36.97×0.8×0.3+12×(53.85−36.97)×0.592×0.259=10.167kN按简支梁计算活载跨中弯矩为： 活载剪力计算图示 ΣQ sp = Q sp1+Q sp2+Q sp3=++=kN3．内力组合(1). 按承载能力极限能力状态内力基本组合：取冲击系数，则M0=γ0 (sgsp)=1.1×[1.2×37.665+1.4×]=2Q0=γ0 (sgsp)= 1.1×[]=2 kN取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中= M支0=0.7×2=1桥面板支点剪力为：Q中=Q0=249.642 kN(2). 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：M0=M sgsp取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中s= M支0(3). 按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：M0=M sgsp取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中l= M支04. 桥面板配筋验算桥面板上下层均配置直径为20mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算，A s=2545mm2，按单筋截面对桥面板进行强度验算。
桥梁工程桥面板计算
2.1 请详细说明桥面板内力计算的整体计算思路。
2.2
总结和归纳单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和活载内力（弯矩和剪力）计算方法（主要是计算模型和计算公式）。
1.要求恒载和活载的计算模型要分开画出；
2 .用表格的形式将单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和活载内力计算公式列出来，方便比较和分析。
作业题2.3
如图所示，该桥是一座桥面板为铰接的T
形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，桥面板端部厚0.08m，根部厚0.14m，净跨径为1.42m，试计算桥面板在公路-I级汽车荷载（中后轮着地宽度和长度分别为0.6m和0.2m）作用下的活载弯矩？（图中尺寸均以厘米计）。
桥面板的计算全解
A1——矩形部分合力：
b1
A2——三角形部分合力：
(b)
P
2
p =2aPb1
g
A2 A1
l0
y 2
y 1
Q影响线
y1、y2——对应于A1、A2的支点剪力影响线竖标值。
若行车道板跨径内不止一个车轮，尚需计其他车轮的影响。
桥面板的内力计算
（3）铰接悬臂板的内力 沿纵缝按铰接方式连接的铰接悬臂板，最大弯矩在悬臂根部，
板的有效工作宽度
（2）板的有效工作宽度（荷载有效分布宽度） 行车道板不仅直接承压部分（例如宽度为a1）的板带参加工
作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。
因此，桥面板计算中，需要确定板的有效工作宽度（共同 参与工作的板的宽度范围）。
✓两边固结的板有效工作宽度比简支的小30%～40% ✓全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小 ✓荷载越靠近支承边，有效工作宽度也越小
板的有效工作宽度
①单向板
板的有效工作宽度
已知跨径为 l 的单向板，车轮荷载以a1×b1 的分布面积作用 在行车道板上，则 ◆板在计算跨径 x 方向产生挠曲变形 ωx ，同时也在 y 方向产生 挠曲变形 ωy ； ◆直接承压的宽为 a1 的板条受力最大，其邻近板也参与工作， 共同承受轮载产生的弯矩； ◆离荷载越远的板条承受的弯矩越小。
板的有效工作宽度
悬臂板规定的有效宽度为（如图）：
式中：b' ——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离，b'≤2.5m。
对分布荷载靠近板边的最不利情况，有： a =a1+2l0
【注】当 b' > 2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为 1.15～1.30倍。 此外，车轮荷载作用点下方 还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋。
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248桥面板的计算
248.1主梁桥面板按单向板计算
根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为 8.5kN/m.
1、恒载及其内力的计算每延米板的恒载g：
防水混凝土少：0.08 1 25 2.0kN /m
沥青混凝土磨耗层g2：0.02 1 25 0.5kN / m
将承托的面积平摊于桥面板上,则：t 30 30 60/660 32.7cm
桥面板g3：0.327 1.0 25=8.仃5k N / m
横载合计为：g g1 g2+g310.915kN /m
（1）计算M og
计算跨径：丨min （I o t,l o b）
l o+t=6.2+0.327=6.527 l°+b=6.2+0.4=6.6 取l=6.527m
1 21 2
M ag glo 10.915 6.2252.45kN m
g 8 8
（2）计算Q支g
l0=6.2m，作用于每米宽板条上的剪力为：
1 1
Q 支g=3gl°=3 10.915 6.2=33.84kN
2、活载内力
公路-II级车辆荷载后轮轴重P=140kN,由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m。
板上荷载分布为：心2+2H=0.2+2 0.1=0.4m
b1=b2+2H=0.6+2 0.1=0.8m
有效分布宽度计算：a=a1+L 3=0.4+6.527 , 3=2.58 1.4m （两后轮轴距）
两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：
ap+d 1. 3 0.4 1.4 6.527 3 3.98mS2l 3+d
2l：3 d 2 6.527 3+1.4=5.75m
所以：a=5.75
a'=a1 +t=0.4+0.327=0.727m<1.4 m,说明支点处有效分布宽度并无重叠。
可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载，利用结构力学计算得出简支单向板的内力。
作用于每米宽板条上的弯矩为（见图6-2）:
5
M op=（1+）A i y i=1.3 ｛（15.72 0.731 4.4 0.67 12.18 1.63 2.66 0.916
i 1
12.83 0.981）｝ 64.11kNgm
作用于每米宽板条上的剪力为：
5
1 A i y i=1.3 ｛（30.08 0.93 33.1 0.953 12.176 0.614 1.78
0.642
i 1
0.374 12.176+8.4 0.07+4.592 0.047）｝95.54kN
内力组合：
M 0 1.2M og 1.4M op 1.2 52.45 1.4 64.11 152.70kNgm
由于 t h 32.7 300 0.109 0.25,所以：
跨中弯矩：M 中=+0.5M。
76.35kNgm
支点弯矩：M 支=-0.7M o=106.89kNgm
2.4.8.2悬臂板的设计弯矩计算（悬臂板长度丨o=2.75m>2.5m按长悬臂计算）
1、恒载内力以纵向梁宽为1m的板梁计算
每延米板上的恒载g：
防水混凝土g1：0.08 1 25 2kN / m
沥青混凝土磨耗层g2：0.02 1 25 0.5kN/m
人行道及栏杆g3 : 8.5 1.0 2=4.25 kN m
主梁的自重g4 : 0.6：15 2 1.0 252 9.375kN m
合计为：g g1 g2+g3+g42+0.5+4.25+9.375=16.125 kN /m
每米宽板条的恒载内力
1 2 1 2
弯矩M ag glo 16.125 2232.25kN m
g 2 2
剪力 QAg=g lo 16.125 2 32.25kN
2、活载产生的内力
一个车轮荷载对于悬臂根部的有效悬臂宽度：
a a1 2b' 0.4 2 0.9 2.2 1.4（两后轮轴距）
后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
车辆荷载纵向两个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：
a a i d 2b' 0.4 1.4 2 0.9 3.6
有效分布宽度见图。
作用于每米宽板上的弯矩为：
M ap 1 -(b' S) 1.3 140(0.9 0.8) 25.28kN ?m
p a 2 3.6 2
M Ar p or ?l1 3 1.0 1.7 5.1
即
M 知=-25.28kN ?m
M 支r=-5.1kN ?m
作用于每米宽板上的剪力为：
p 140
Q AP=（1+u）匕=1.3 =50.56kN
3.6
Q Ar=P or=3 1.0=3kN
图6-2主梁单向桥面板计算(单位：m)。