新北师大版6.2《中位数与众数》教学设计

第三环节：理性概括，构建新知

针对以上几个数据的特点，师生共同归纳中位数与众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。【教师板书】

教师强调说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。

设计意图：形象语言的描述更易理解、掌握这两个概念。

第四环节：运用提高[课件显示]

1.求下列各组数据的中位数和众数：

（1）.2，3，－1，2，1，3，0

（2）.3, 7, 9, 2, 4, 6, 2

（3）.1，4，3，2，4，5

（4）.3，3，2，3，5，3，10，3

2. 下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。

(1)一组数据的中位数只有一个。

(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。

(3)一组数据的众数只有一个。

(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。

(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。

【学生活动】学生独立思考后讨论回答。

【教师活动】教师对练习追问：

1、如何求一组数据的中位数？

第六环节：归纳小结，反思提高[课件显示]

1、中位数、众数的概念及举例。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

师：平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。最后，师生一起归纳概括出：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。

（3）用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

（4）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息，所以，用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

设计意图: 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众

数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。

第七环节：布置作业

1. 课后习题6.3。

2. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜

近视的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。[课件显示]

设计意图: 布置这两个作业，巩固本节和上节知识

第八环节：板书设计

6．2 中位数与众数

1．中位数与众数的概念 2. 做一做

3．平均数、中位数、众数4．练习

的区别与联系5．小结

教学反思：本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。需要注意的是：学生有自己

的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。