第二章 第七节 《水位的变化》.
福建省宁化中学七年级数学2.7《水位的变化》课件2
利用有理数的加减法解决实际中的问题若 用正数表示变化的增加，用负数表示变化的 减少，则利用加法“原来的＋变化的＝现在 的” 可以得到变化后的情况．
通过本节课的学习，我们解决了水位变化 这个问题，在解决这个实际问题时，用到了 正负数的表示法．有理数的加法、减法，因 此可知，数学与现实生活紧密相联．
上图是流花河的水文资料（单位：米）
做一做
星期下表是一小明记二录的今年三雨季流四花河一五周内的六水位 日 水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一 天下降。
作业
• 习题2.9 知识技能 1 • 问题解决 1
米
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 录/米
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周 的水位情况。
水位/米 +1.00
+0.80
+0.60
·
·
·· ··
+0.40
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分 别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
《水位的变化》课件
水位的测量
传感器
使用水位传感器进行直接测量。
浮子和刻度尺
压力传பைடு நூலகம்器
通过浮子和刻度尺测量间接水位。 通过压力变化计算水位。
水位的变化因素
降雨
降雨是影响水位变化的重要因 素。大量降雨可以导致水位上 升，引发洪水。
蒸发
蒸发是水位下降的主要原因之 一，当蒸发速度大于补充速度 时水位会下降。
河流和湖泊水位变化
洪水防治的方法
堤坝
建造堤坝以防止洪水涌入低 洼地区。
河道整治
通过加宽和加深河道来提高 水流量和水位的容纳能力。
早期预警
建立有效的洪水预警系统， 提前通知公众并采取行动。
水位变化的图表表示
折线图
用折线图直观显示水位的变化趋 势。
柱状图
用柱状图比较不同时间段的水位 数据。
地图
在地图上用色块显示不同地区的 水位情况。
《水位的变化》PPT课件
水位的变化是一个重要的自然现象，本课件将介绍水位的测量、变化因素以 及对生态和人类的影响，同时展示实际应用案例和未来趋势。
什么是水位？
定义
水位指的是水面相对于某个 基准面的高度。
重要性
水位的变化对自然系统和人 类社会都具有重大意义。
影响因素
水位受降雨、蒸发、河流和 湖泊水位变化等多个因素影 响。
洪水可能促使鱼类等生物迁移， 寻找更适宜的生存条件。
河岸侵蚀
洪水会加剧河岸的侵蚀，对附近 的土地造成损害。
洪水对人类的影响
1
财产损失
洪水可能导致房屋和财产的损坏，给人们造成巨大经济负担。
2
生命安全
洪水会威胁人们的生命安全，造成伤亡和失踪。
3
第二章 第七节 《水位的变化》
北师大版实验教科书七年级上册第二章 第七节 《水位的变化》 （P62~P63）教学目标：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数、、学与现实生活的联系。
2、让学生体会到数学中估算的运用。
教学重点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学难点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用生活中的实例激发学生学习兴趣，利用计算机辅助教学。
教学用具：多媒体电教平台教学准备：1、填空：（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）98＋（－27）＝（4）0＋（＋32）＝ （5）（－52）＋0＝ （6）（－530）＋530＝ （7）16－21＝ （8）0－14＝ （9）（－10.1）－0＝（10）0－（－100）＝ （11）18－（－34）＝ （12）－42－15＝（13）（－243）－（－321）＝ （14）－5－332＝ （15）－1－343＝ 2、计算：（1） （－232）＋（－431）＋621＋（－341）（2） －（－3.4）－（－2.8）＋（－0.2）－1教学过程：一、例题：1. 明光中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米。
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？二、练习：课本P63随堂练习。
总结：1、加减法的综合运用。
2、估算能力的培养作业：课本P63习题2.9：1，2。
教学后记：前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是＋0.20米，星期二水位变化是＋0.81米，学生则在图上分别找到＋0.20及＋0.81的位置。
《水位的变化》
分析
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水 位变化情况。（上周末的水位达到警戒水位33.4 。（上周末的水位达到警戒水位33.4米 位变化情况。（上周末的水位达到警戒水位33.4米）
二
三
四
五
六
日
课堂小结
通过本节课你有哪些收获？ 通过本节课你有哪些收获？
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 变化/米 变化 米
（2）与上周末比，本周末河流水位是上升了还 ）与上周末比， 是下降了？上升了或者下降了多少？ 是下降了？上升了或者下降了多少？ 答：本周末的水位上升了；上升了0.6米 本周末的水位上升了；上升了 米
2.7 水位的变化
1、最高水位比警戒水位高多少米？ 最高水位比警戒水位高多少米？ 最高水位比警戒水位高1.9米 答：最高水位比警戒水位高 米 平均水位比警戒水位高多少米？ 2、平均水位比警戒水位高多少米？ 平均水位比警戒水位低10.8米 答：平均水位比警戒水位低 米 最低水位比警戒水位低多少米？ 3、最低水位比警戒水位低多少米？ 最低水位比警戒水位低21.9米 答：最低水位比警戒水位低 米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
七年级数学课件-水位的变化
随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每 隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温 的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 变化 ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口 【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿 着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米； 第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合 运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下 降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水 位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然 后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就 得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定 及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周 内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院 时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示 比前 1 小时低．)
水位的变化说课稿
水位的变化说课稿
《水位的变化》说课稿
教材分析
1.地位与作用:
《水位的变化》选自义务教育课程标准实验教科书北师大版《数学》七年级上册.本节内容安排在第二章《有理数及其运算》的第七节,是在学生学习了有理数及其加减运算的基础上,进一步感受数学知识在实际生活中的应用.
2.知识点:
新课标明确指出数学教学应注重数学的运用和解决实际问题,因此培养学生应用意识也成为新课标下数学教学的任务之一.故本节课的学习要求是:会用所学有理数的知识解决水位的变化这个实际问题.
3.重难点:
重点:运用有理数的加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.
难点:根据实际问题建立数学模型,体会数学与现实生活的联系.
教学目标
1.知识目标:熟悉在水位变化过程中出现的量,进一步加深对有理数意义的理解,巩固用有理数表示实际生活中的量.能用折线统计图,描述事例的变化过程. 2.能力目标:能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识,解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.
3.情感目标:通过师生之间的相互交流,探讨,培养学生理论联系实际的观点,提高解决实际问题的能力.
学情分析
在初一数学教学中,实际应用题对学生来说是一个难点,因为初一学生思维能。
水位的变化 课件
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示: 解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示: 根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/ 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
课堂讨论 (2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 ＋2 0 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 ＋3 165
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习 光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
最高水位:35.3 最高水位:35.3 警戒水位:33.4 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 平均水位:22.6 最低水位:11.5 最低水位:11.5 三 四 五 六 日
数学2.7《水位的变化》教案2(北师大版七年级上)
34.09
34.37
34.01
34.00
方法二：计算以警戒水位为0点，每天的水位情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0. 81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
与警戒水位的差
+0.2
+1.01
+0.66
+0.69
+0.97
+0.61
+ 0.6
根据计算结果分析估算结果的准确性，回答：
学生估计：（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?
估计结果可能不准确，也可能有多种情况，鼓励学生估算，增加数感。
2.学生自主交流，精确计算，得出结果
方法一：计算出每一天的实际水位：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
实际水位
33.6
34.41
设计者
教者
周次
星期
课题
水位的变化
教
学
目
标
知识
与能力
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
过程
与方法
培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的问题。
《水位的变化》教学课件.
33.4
33.4
水位变化与实际水位对照
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水 位比前一天下降。
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变 化(与前 一天比
较)
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
实际水 位
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37
34.0 1
34.3
34.2
一 +0.2 33.60
34.1
-+00.3.063
二 +0.81 34.41
34.0
--00..3015
三 -0.35 34.06
33.9 四 +0.03 34.09
33.8
33.7
五 +0.28 34.37
33.6
+0.2
六 -0.36 34.01
33.5
日 -0.01 34.00
10月3 日
10月4日
10月5日
10月6 日
10月7 日
与前一 天比较 的人数 的变化
（人）
+5000 +3000
+2000
+1000
-4000 -8500
1、最高水位比警戒水位高多少米？ 答：最高水位比警戒水位高1.9米
2、平均水位比警戒水位高多少米？ 答：平均水位比警戒水位低10.8米
3、最低水位比警戒水位低多少米？ 答：最低水位比警戒水位低21.9米
最低水位 11.5 -21.9 -11.1
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水 位变化情况。（上周末的水位达到警戒水位33.4 米）
北师大版数学七年级上册《水位的变化》课件
四、教学程序与设计意图：
环节
教师活动
学生活动
1、对学生有理 1、让学生对
数的加减运算 已有知识
预
的掌握情况进 进行补充
习
行检测。并给 与完善，
与
学生一些与上 为新一次
课
课相关的资料。 的挑战作
前
（新闻与水文 好战斗准
准
资料）
备。
备
设计意图
完整知识 的生长点， 并让老师在 教学中能有 的放矢。
丰富学生 对背景资料 的学习，从 而丰富其表 象。
三、学法的选择与分析：
❖ “我认为任何有效的学习都是自主学习”， 根据本节课的教材特点，为了让学生真正 成为课堂的主人，强调当给学生建立一定 的教学情境与铺垫后，老师进行的便是适 时地介入学生的讨论，适时地给予以点拨， 充分调动学生各种感官参与学习，诱发其 内在的潜力，独立主动地探究知识，使他 们不仅学会，而且会学。并利用习得的知 识，自主进行学习实践，自觉将知识运用 于生活。
水位的变化
前言：
学以致用－－学习地真正目的是 为了运用，从而在运用数学中深化数 学知识，更深刻体会数学与现实生活 的联系，让学生进一步认识学习数学 的必要性与重要性。
下面我将从四个部分来具体阐述 我对这节课的理解与设想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
❖
我们知道，有理数是整个代数的基础，而有理
+0.20 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
展 基 本 探 究
开
7、接着展示 7、学生在猜
七年级数学上册第二章 7.水位的变化(典型例题)
典型例题例1 小明业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表：正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降（1）问本周哪一天的平均成绩最高，它是多少环？（2）问本周哪一天的平均成绩最低，它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩比是提高了，还是下降了，其变动的环数是多少？分析这题的关键问题是求出本周每天训练的平均环数，而要求出一天的平均环数只需知道前一天的平均环数，而上周日的平均环数已知。
解本周训练每天的平均环数如下：周一：8.5＋1＝9.5；周二：9.5＋0.2＝9.9；周三：9.7＋（－0.5）＝9.2；周四：9.2＋0.3＝9.5；周五：9.5＋0.2＝9.7；周六：9.7＋（－0.7）＝9；周日：9＋（－0.1）＝8.9。
由此可知本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环，本周日训练的平均成绩最低，是8.9环，本周日的平均成绩和上周日的平均成绩比是提高了，提高了（8.9－8.5＝0.4）0.4环。
说明：本题中正数和负数的标准是以前一天的平均环数为标准，而不是都以上周日的平均环数为标准；注意在计算类似于这样的题时首先要把正、负的标准弄清楚。
例2 下表是一个水文站在雨季在某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示．注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量．②上周日12时的水位高度为2米．（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了．（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．分析计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负；说明水位下降了．解（1）∴本周末水位下降了．（2）如图所示．说明：本例是有理数的加法和统计图知识交汇综合题．。
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北师大版实验教科书七年级上册
第二章 第七节 《水位的变化》 （P62~P63）
教学目标：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会
数、、学与现实生活的联系。
2、让学生体会到数学中估算的运用。
教学重点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识
教学难点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识
教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用生活中的实例激发学生
学习兴趣，利用计算机辅助教学。
教学用具：多媒体电教平台
教学准备：
1、填空：
（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）98＋（－27）＝
（4）0＋（＋32）＝ （5）（－5
2）＋0＝ （6）（－530）＋530＝ （7）16－21＝ （8）0－14＝ （9）（－10.1）－0＝
（10）0－（－100）＝ （11）18－（－34）＝ （12）－42－15＝
（13）（－243）－（－321）＝ （14）－5－332＝ （15）－1－34
3＝ 2、计算：
（1） （－232）＋（－431）＋621＋（－34
1）
（2） －（－3.4）－（－2.8）＋（－0.2）－1
教学过程：
一、例题：
1. 明光中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米。
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
二、练习：课本P63随堂练习。
总结：1、加减法的综合运用。
2、估算能力的培养
作业：课本P63习题2.9：1，2。
教学后记：
前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是＋0.20米，星期二水位变化是＋0.81米，学生则在图上分别找到＋0.20及＋0.81的位置。
对于练习中关于身高的则大部分学生做得较好。