六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件

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探究点3 列方程解决问题
用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用
字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关 系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
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你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?
不同点
方程的解 使( 方程 )左右两边相等的( 未知数)的值 叫做方程的解。方程的解是一个( 数值 )
解方程
求方程的解的( 过程 )叫做解方程。解方 程是一个过程
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等式的性质
例子
例子等式的性质1：等式两 边同时(加上)或( 减去)同一 个数，左右两边仍然相等
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15 8＋2－6＝10－6 → 4＝4
等式的性质2：等式两边同 a＝20 a×5＝20×5 → 5a＝100 时( 乘 )同一个数或( 除以)同 a÷2＝20÷2 → a÷2＝102 一个不为0的数，左右两边 仍然相等
母表示是( πr2h )。 (4)水果店有苹果x kg，橘子比苹果的3倍少20 kg，橘子有 ( 3x－)k2g0。 (5)妈妈买回了4 kg苹果和2.5 kg橘子，每千克苹果a元，每千克
橘子b元，4a－2.5b表示( 4 kg苹果比2.5 kg橘子多多少元 )。
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1．填空。 (1)三个连续自然数，最小的一个是m，这三个连续自然数的和
是( 3m＋3 )。 (2)用a，b，c三个字母表示乘法分配律为( (a＋b)c＝ac＋bc )。 (3)用字母r，h分别表示圆柱的底面半径和高，圆柱的体积用字
总复习
式与方程
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的
性质吗？ 3. 用方程解决实际问题，有什么特点？
探究点1 用字母表示数、运算律、计算公式、 数量关系等
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么 路程、速度、时间之间的关系可以表示为( s= v t )。
要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别
等式
等式的意义：表示( 相等)关系的 式子叫做等式。即用“＝”连 接起来的式子是等式
方程
方程的意义：含有( 未知数 )的 (等式)叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 0 方程
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2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)2a和a2相比较， A．2a大
B．a2大
(D )
C．一样大
D．无法确定
(2)一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，
表示这个两位数的式子是
A．50＋a
B．5a
C．5＋a
(A ) D．50a
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c)
乘法结合律
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(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关 系可以通过以下几种方法：
①从题目的关键句中找， ②从常见的等量关系中找， ③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系, ④从题目的叙述顺序中找， ⑤借助线段图找。
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用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
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4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C＝(a＋b)×2 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝a2 三角形的面积：S＝ah÷2 平行四边形的面积：S＝ah 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
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(1)列方程解实际问题的一般步骤： ① 找出(未知量)，用字母x表示； ② 分析实际问题中的数量关系，找出(等量 )关系，列方程 ； ③ 解方程并检验作答。
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探究点2 方程的意义、方程的解和解方程
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的 性质吗？
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(3)当a＝10，b＝20时，2a2－b＝
A．20
B．180
C．380
(B) D．160
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(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参 与列式； 根据题意找出数量之间的 相等关系，列出含有未知 数x的等式
未知量不参与列式；根据 题目中已知数量和未知量 之间的关系，确定解答步 骤，然后列式计算