六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件
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新北师大版六年级数学下册《数与代数》总复习179页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
北师大版六年级下册数学《《总复习 数与代数》》(课件)(共14张PPT)
数学问题：扎蝴蝶结需要多少米彩带？
回顾与交流
庆祝“六一”
第四件事：准备活动 我们班共36名同学 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
数学问题：每个小组有多少人？
交流与归纳
通过以上案例，你能想起四则运算的意义吗？与同伴交流。
加法
减法
把两个数合 成一个数的 运算。
加数+加数=和
在已知两个数 的和与其中一 个加数，求另 一个加数的运 算。
北师大小学六年级数学下册总复习 数与代数之数的运算
运算的意义
回顾与交流
庆祝“六一”
第一件事：装饰教室 装饰教室一共需要120只纸鹤。 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
我折了26只粉色的 我折了39只红色的
纸鹤。
纸鹤。
数学问题：两个女孩一共折了几只纸鹤？
26+39=65（只）
数学问题：还需要再折几只纸鹤？
被减数-减数=差
乘法
1、一个数乘 以整数，表示 几个相同的加 数之和的简便 运算。
2、一个数乘以 小数，表示求 一个数的十分 之几、百分之 几、千分之 几......是多少。
3、一个数乘以 分数，表示求 一个数的几分 之几是多少。
除法
已知两个因数 的积及其中一 个因数，求另 一个因数的运
算。
练习与归纳
2014年第17届亚运会奖牌榜
枚
请将奖牌榜 补充完整。
你能提出哪些
342 问题？
71 77
金牌+银牌+铜牌=总数 加数+加数=和 总数-金牌-铜牌=银牌 减数 + 差 = 被减数 总数-金牌-银牌=铜牌
加法与减法是互逆运算。
和-加数=加数
北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)
选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是（ B ）。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁，比小强小4岁。
如果小华M岁，小强（
）
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数，十位上的数字是5，个位上
什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别？ 方程的解是个值，解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示：字母之间的乘号可以省略
) 不写；字母与数字相乘时，数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解：20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解：4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1）比x少25的数是（ x-25 ）。
2）n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。
3）一件衬衫a元，，一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元，毛衣的价格是（ 2a+6 ）元。 4）原价a元的产品打八折的价钱是（ 80%a ）元。
答：这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66，这个数
北师大版六年级下册数学课件-《式与方程》(2) (共18张PPT)
（2）生活中还有那些规律能利用这个式子表示？
2.小组讨论：学过的一些公式和规律，用含有字 母的式子表示运算定律:
例如：加法交换律: a+b=b+a
还有其它学过的用字母表示的运算定律和公式吗？ 同学们自己回想一下，讨论一下整理出来。比赛 看谁写得又快又好。
看看你对了几个？
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
4
5 x=20
4
x=20÷55
4
x=20×
x=25
答：商店购进了25箱橘子。
小结: 以上我们复习了用字母表示数，运算定律和公式，
等式与方程；等式的基本性质；找等量关系， 列方程解应用题的一般步骤及思路等知识。
巩固练习 1.比x少25的数是x-25 2.n的5倍与m的差是 5n-m或m-5n
3. 一件衬衫a元，一件毛衣的价钱比它的2倍还多 6元。毛衣的价格是（2a+6）元
巩固练习
巩固练习
猜一猜
总结：
这节课我们学会用字母表示数，用字母的式 子表示公式，通过画图和列方程找出等量关系， 会用等式性质解方程，再列出方程解决实际问题。
归纳难点：会用等式性质解方程
归纳重点：解方程，用方程解决实际问题的步 骤。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你这节课有哪些收获？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
六年级下册数学课件--总复习 数与代数 3式与方程 课时12 北师大版(2014秋) (共21张PPT)
【重点】明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问 题。 【难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。
二、简易方程 1、方程： 含有未知数的等式叫作方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、方程和等式的联系与区别：
联系 区别
方程
等式
方程一定是等式，等式不一定是方程
含有未知数
（4）列方程解应用题的范围（小学范围内常用方程解应用题） a.比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？ 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到 每小时多少千米？ b.和倍、差倍问题； 如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
总复习 数与代数
第 12 课时 式与方程
北师大版 数学 六年级 下册
1.帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用 字母表示的简洁性。 2.理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、 具体数量之间的关系。 3.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题， 提高学生的方程及代数意识。
x＝56
答：小芳收集的中国邮票有56张，外国邮票有21张。
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6 人，参加美术组的有几人？
解：设参加美术组的有x人。
25%x －6＝18 0.25x＝18＋6 0.25x＝24 x＝96
答：参加美术组的有96人。
1 判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （2）x＝9是方程。 （3）方程一定是等式。 （4）x＋x＝2x。 （5）72－5x＝47的解是5。 （6）2a无论在什么情况下都不可能等于a 。
二、简易方程 1、方程： 含有未知数的等式叫作方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、方程和等式的联系与区别：
联系 区别
方程
等式
方程一定是等式，等式不一定是方程
含有未知数
（4）列方程解应用题的范围（小学范围内常用方程解应用题） a.比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？ 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到 每小时多少千米？ b.和倍、差倍问题； 如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
总复习 数与代数
第 12 课时 式与方程
北师大版 数学 六年级 下册
1.帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用 字母表示的简洁性。 2.理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、 具体数量之间的关系。 3.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题， 提高学生的方程及代数意识。
x＝56
答：小芳收集的中国邮票有56张，外国邮票有21张。
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6 人，参加美术组的有几人？
解：设参加美术组的有x人。
25%x －6＝18 0.25x＝18＋6 0.25x＝24 x＝96
答：参加美术组的有96人。
1 判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （2）x＝9是方程。 （3）方程一定是等式。 （4）x＋x＝2x。 （5）72－5x＝47的解是5。 （6）2a无论在什么情况下都不可能等于a 。
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四、课堂小结 通过这节课的复习，你有哪些收获？
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15x=60 x=60÷15 x=4
x+2x=60 3x=60 x=20
40％x=4.2 0.4x=4.2 x=4.2÷0.4 x=10.5
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12+x=25 x=25-12 x=13
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解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形
的边长为x （1+13
）厘米。
x （1+
1 3
）×4=48
16
3 x =48 x =9
答：正方形的边长 是9厘米。
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（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定
在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分
走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 解：经过x分钟相遇。
300÷(85+65） =3000÷150 =20（天） 答：修完这条公路需要20天。
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北师大版六年级下册数学课件 《式与方程》(4) (共11张PPT)
※用字母表示运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： a(bc)=(ab)c 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 减法的性质： a －b －c=a －(b+c) 除法的性质： a ÷b ÷c=a ÷(b × c)（b、c不为0）
淘气走的路程+奇思走的路程=他们两家相距的距离 解：设χ分钟后两人相遇。 75χ+80χ=1240 155χ =1240 χ=1240÷155 χ=8 答：8分钟后两人相遇。
聪明屋
妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。 妙想和乐乐各收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了χ枚，妙想收集了3χ枚。 χ+3χ=128 4χ=128 χ=128÷4 χ=32
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
六年级【下】数学-第6单元 总复习 数与代数 第9课时 式与方程 北师大版-优秀课件(26张)
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参 与列式； 根据题意找出数量之间的 相等关系，列出含有未知 数x的等式
未知量不参与列式；根据 题目中已知数量和未知量 之间的关系，确定解答步 骤，然后列式计算
1．填空。 (1)三个连续自然数，最小的一个是m，这三个连续自然数的和
总复习
式与方程
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的
性质吗？ 3. 用方程解决实际问题，有什么特点？
探究点1 用字母表示数、运算律、计算公式、 数量关系等
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么 路程、速度、时间之间的关系可以表示为( s= v t )。
4．解方程。 2x＋30%x＝11.5
解：x＝5
2 ＋ 2 x＝ 3
5
5
解：x＝0.1
80%x－30＝50 解：x＝100
2x－1.8＝x＋2.4 解：x＝4.2
5．看图列方程并求解。
3x＋27＝147 解：3x＝120
x＝40
6．列方程解决下面的问题。 (1)广州塔高600 m，比上海东方明珠塔的1.2倍还高
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
北师大版六年级数学下册《总复习数与代数》公开课精品课件
（3）2×3＝6 6÷3＝2 6÷2＝3 一个因数×另一个因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
（4）没有余数的除法：8÷4＝2 8÷2＝4 4×2＝8 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 除数×商＝被除数 有余数的除法：9÷2=4……1 2×4+1=9 被除数÷除数=商……余数 除数×商+余数=被除数
乘除法关系
2.5 × 4 = 10 因数 因数 积
10 ÷ 2.5 = 4 积 因数 因数 10 ÷ 4 = 2.5 积 因数 因数
小结：除法是乘法的逆运算。
举例说明加法各部分之间有什么关系。 减法、乘法、除法呢？
（1）
25＋75=100 加数 ＋ 加数 ＝ 和
（2）
100－75=25 100－25=75 和 — 一个加数 ＝ 另一个加数
减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个数的运算．
一共需要多少钱？
根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用哪种运算？为什么？
算式：52×1.5＝78（元） （求52个1.5是多少）
答：一共需要78元． 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．
1.一共用了多少米彩带？
根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用哪种运算？为什么？
用到加、减、乘、除法运算的几种情形
加法
1、求两个数的和 2、求比一个数多几的数
减法
1、求两个数的差 2、求比一个数少几的数 3、求剩余
用到加、减、乘、除法运算的几种情形
1、求几个相同加数的和
乘法
2、求一个数的几倍是多少？
3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。
4、求几何图形的面积、体积用乘法
3000 1820 1760 4560 4410 4060 4260 3830 1150
新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt
–(1二)运级算顺序：×→＋→－→÷
算• 三式级：_[_5_8_4_－__(5_._8_×__1_7_＋__7_.8_)_]_÷__0_.0_3_____________
– 四级
(2)运算顺序» 五：级－→×→＋→÷ 算式：_[_(_5_8_4_－__5_.8_)_×__1_7_＋__7_.8_]_÷__0_._0_3______________
2024/3/19
7
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• 单整数击乘此法处：编辑母版文本样式
– 二先级把两个因数的( 末位 )对齐，再用第二个因数从
个位•上三的级数起依次和第一个因数的每个数位上的数相
– 四级
乘。如果第»二五个级因数是两位数或者是两位以上的数， 个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位 上的数……最后把乘得的积( 相加 )就行了，注意在乘 的时候要数位对齐。
2024/3/19
9
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整– 数二除级法：
从• 三被级除数的(高位)起，先看除数有几位，再用除数
– 四级
试除被除数»的五前级几位，如果它比除数小，再试除多一 位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每 次除后余下的数必须比除数( 小 )。
2024/3/19
– 四级 » 五级
作业习题
2024/3/19
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• 单击作此业提处升编方辑向 母版文本样式
– 二级
（• 1三）级圆的周长公式的变式练习 （2）– 用四级“转化法”求周长 （3）半»圆五形级的周长公式的变式练习
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作业提升练
算• 三式级：_[_5_8_4_－__(5_._8_×__1_7_＋__7_.8_)_]_÷__0_.0_3_____________
– 四级
(2)运算顺序» 五：级－→×→＋→÷ 算式：_[_(_5_8_4_－__5_.8_)_×__1_7_＋__7_.8_]_÷__0_._0_3______________
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• 单整数击乘此法处：编辑母版文本样式
– 二先级把两个因数的( 末位 )对齐，再用第二个因数从
个位•上三的级数起依次和第一个因数的每个数位上的数相
– 四级
乘。如果第»二五个级因数是两位数或者是两位以上的数， 个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位 上的数……最后把乘得的积( 相加 )就行了，注意在乘 的时候要数位对齐。
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整– 数二除级法：
从• 三被级除数的(高位)起，先看除数有几位，再用除数
– 四级
试除被除数»的五前级几位，如果它比除数小，再试除多一 位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每 次除后余下的数必须比除数( 小 )。
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作业习题
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（• 1三）级圆的周长公式的变式练习 （2）– 用四级“转化法”求周长 （3）半»圆五形级的周长公式的变式练习
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作业提升练
数学北师大版六年级下册式与方程总复习课件
c b a + a b a
×
=
b+c a
d c
b×d = a×c
淘气利用圆片摆出下面的图案。
… …
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母
的式子表示。
思考：
1、为什么要用字母表示呢？
2、在含有字母的式子里，书写数与
字母、字母与字母相乘时，应注意
什么？
判断下面的式子是不是方程？ ①40-3x=13 ⑥4a+2
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
北师大版六年级下册
式与方程
碑林区何家村小学
李华
用字母表示平面图形计算公式 a a
a b
h
c=4a s=a2
c=(a+b) ×2 s=ab
a
a
S =ah
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
少人？
原有人数-下车人数+上车人数=现有人数
解：设车上原有X人。 X-8+12=37
请选择喜欢的方法解答！
甲数是63，是乙数的3倍少6，乙数是多少？
北师大版六年级数学下册《总复习-数与代数-式与方程》PPT
3、四年级植树120棵，比三年级植树棵树的2倍少a棵， 这两个年级共植树（ ）棵。
4、三个连续奇数，中间的数为n，前一个数为（ ）， 后一个数为（ ）。
5、三个连续自然数的和是a，其中最大的一个自然数
是（
）。
练习设计
解方程
练习设计
列方程解应用题 1、希望小学的图书馆买的文艺书比科技书多156本，文 艺书的本数比科技书的3倍还多2本，文艺书和科技书各买 了多少本？ 2、甲乙两城相距880千米，客车以每小时行65千米的速 度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙 地出发。 ①两车经过几小时后相遇？ （列方程解答）
②相遇时客车离乙地多远？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版六年级数学下册
总复习
——式与方程
知识梳理
用字母表示数的意义和作用
1、用字母表示数，可以把数量关系简明的表达 出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示运算定律。运算定律用字母表示 比用语言叙述更为简洁、明确。3、用字来自表示计算公式。知识梳理
用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前 面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不 写。
知识梳理
•方程：含有未知数的等式叫做方程。 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 •解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 •解方程的依据：加减乘除各部分之间的关系；等 式的性质。
知识梳理
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数 ＝商×除数
4、三个连续奇数，中间的数为n，前一个数为（ ）， 后一个数为（ ）。
5、三个连续自然数的和是a，其中最大的一个自然数
是（
）。
练习设计
解方程
练习设计
列方程解应用题 1、希望小学的图书馆买的文艺书比科技书多156本，文 艺书的本数比科技书的3倍还多2本，文艺书和科技书各买 了多少本？ 2、甲乙两城相距880千米，客车以每小时行65千米的速 度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙 地出发。 ①两车经过几小时后相遇？ （列方程解答）
②相遇时客车离乙地多远？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版六年级数学下册
总复习
——式与方程
知识梳理
用字母表示数的意义和作用
1、用字母表示数，可以把数量关系简明的表达 出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示运算定律。运算定律用字母表示 比用语言叙述更为简洁、明确。3、用字来自表示计算公式。知识梳理
用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前 面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不 写。
知识梳理
•方程：含有未知数的等式叫做方程。 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 •解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 •解方程的依据：加减乘除各部分之间的关系；等 式的性质。
知识梳理
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数 ＝商×除数
北师大版六年级数学下册《式与方程》ppt课件
22
d r c=πd=2πr S=πr2
4
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh
v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
5
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
1
± a
b
=
b ±c ab
8
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号 可以写作“ ”或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
9
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。
9 ɑ表示
58 b表示
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示
9个足球的总价
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b=
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
11
注意： ①在含有字母的式子里，数和字母
中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
6
用字母表示数可以简明地表达数量关系
d r c=πd=2πr S=πr2
4
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh
v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
5
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
1
± a
b
=
b ±c ab
8
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号 可以写作“ ”或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
9
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。
9 ɑ表示
58 b表示
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示
9个足球的总价
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b=
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
11
注意： ①在含有字母的式子里，数和字母
中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
6
用字母表示数可以简明地表达数量关系
【精品】最新北师大版六年级数学下册总复习(4)式与方程PPT教学课件(共8张PPT)
4
(x－7)÷3＝8 x＝31
9x－1.8＝5.4 x＝0.8
18＋4x＝6x－6 x＝12
6. 解决问题。(列方程解答)
(12+8)×2=4x x=10
答：正方形的边长是10 cm。
2. 判一判。(对的在括号里画“√”，错的画 “×”) (1)方程6x＝0，x的值是没有的，所以没有解。 (×) (2)当x＝4，y＝7时，x＋2y＝4＋2×7＝18。 (√) (3)某工厂上半月用水x t，下半月比上半月节约 用水3 t，这个月的用水量为(x－3) t。( × ) (4)解方程26＋8x＝36时，第一步是算8x＝26＋ 36。( × ) (5)方程14x－8.4＝2.1可以整理成14x＝10.5。 (√)
3. 看图列方程。 (1)
方程： 2x＋35＝100 。 (2)
方程： 3x＝180
。
(3) 方程： x＋3x＋10＝106 。
4. 看图回答问题。
(1)用含有字母的式子表示出厨房的面积。 6b m2
(2)用含有字母的式子表示出餐厅的面积。 3a m2
5. 解方程。 0.5x＋6＝18
x＝24
数学 六年级 下册 配北师大版
总复习
总复习(四) 式与方程
1. 填一填。 (1)从85里面减去x的5倍，差是30，列方程是 ( 85－5x＝30 )。 (2)如果x＝8，y＝7，那么12x－3y＝( 75 )。 (3)一个数(用x表示)的5倍加上2×9的积，和是 37.5，用方程表示为( 5x＋2×9＝37.5 )。 (4)幼儿园运来20 kg梨，把这些梨分给x个班， 还剩下2 kg，根据题意列算式是(20－2)÷x， 这个算式表示( 每个班分到梨的质量)。
(x－7)÷3＝8 x＝31
9x－1.8＝5.4 x＝0.8
18＋4x＝6x－6 x＝12
6. 解决问题。(列方程解答)
(12+8)×2=4x x=10
答：正方形的边长是10 cm。
2. 判一判。(对的在括号里画“√”，错的画 “×”) (1)方程6x＝0，x的值是没有的，所以没有解。 (×) (2)当x＝4，y＝7时，x＋2y＝4＋2×7＝18。 (√) (3)某工厂上半月用水x t，下半月比上半月节约 用水3 t，这个月的用水量为(x－3) t。( × ) (4)解方程26＋8x＝36时，第一步是算8x＝26＋ 36。( × ) (5)方程14x－8.4＝2.1可以整理成14x＝10.5。 (√)
3. 看图列方程。 (1)
方程： 2x＋35＝100 。 (2)
方程： 3x＝180
。
(3) 方程： x＋3x＋10＝106 。
4. 看图回答问题。
(1)用含有字母的式子表示出厨房的面积。 6b m2
(2)用含有字母的式子表示出餐厅的面积。 3a m2
5. 解方程。 0.5x＋6＝18
x＝24
数学 六年级 下册 配北师大版
总复习
总复习(四) 式与方程
1. 填一填。 (1)从85里面减去x的5倍，差是30，列方程是 ( 85－5x＝30 )。 (2)如果x＝8，y＝7，那么12x－3y＝( 75 )。 (3)一个数(用x表示)的5倍加上2×9的积，和是 37.5，用方程表示为( 5x＋2×9＝37.5 )。 (4)幼儿园运来20 kg梨，把这些梨分给x个班， 还剩下2 kg，根据题意列算式是(20－2)÷x， 这个算式表示( 每个班分到梨的质量)。
六年级下册数学课件-总复习 - 数与代数第7节 式与方程北师大版(2014秋) (共23张PPT)
解决问题。 妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收 集的邮票数是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集了 多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x枚邮票，列方程为 x+3x=128 解得x=32,3x=96。
答：妙想收集了96枚邮票， 乐乐收集了32枚邮票。
解决问题。 淘气家和奇思家相距1240米。一天，两人约 定在两家之间的路上会合，淘气每分走75米，奇 思每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后 能相遇？
（2）用含有字母的式子表示几何图形的周 长、面积和体积的计算公式： 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2+2πrh=2π(d÷2)2+2π(d÷2)h
=2π(C÷2÷π)2+Ch
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
（2）用含有字母的式子表示几何图形的周 长、面积和体积的计算公式： 圆锥的体积= ×底面积×高 V=
总复习
1.数与代数
第7节 式与方程
导入课题
六（1）、km、kg、a+b=b+a、
S= （a+b）h÷2…… 看到这些信息，你想到了什么？ 你们觉得用字母表示数有什么优点？要注意 什么？ 想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表 示数？
复习
用字母表示数
用字母表示数和数量。
（ 1）
1×1 2×2 3×3 4×4
④根据常见的数量关系列方程；
⑤根据分数乘法的意义，即“求一个数的几
分之几是多少”列方程，解决“已知一个数的几
分之几是多少，求这个数”的问题。
解决问题。
果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是
4 橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ 5
解：设商店购进了x箱橘子，列方程 4 x=20 5 解得x=25。 答：商店购进了25箱橘子。
六年级下册数学课件-4.3总复习 数与代数 方程 ｜北京版(2014秋) (共24张PPT)
数与代数 方程
用长方形方框在日历上框4个数。
想一想，可以怎样框呢？
观察、思考。
如果第一个 数用字母a 表示，那么 每个框中其 余3个数应 该怎么表示。
a
a a
整理和复习式与方程的知识体系，通过 复习，能熟练用字母表示数，体验用字 母表示数的简洁性 。
理解方程的意义，会熟练地解简易方程。
一、引入情境，回顾 旧知
2
4、甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（
5、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的 岁数是（ 3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（ 28 ）岁。
如果陈老师今年31岁，小红的年龄m＝（ 13 ）岁。 3m-8＝31
1、什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
1. 连线。 比a 多 3的数 比a 少 3的数
3 个a 相 加的和
3 个a 相 乘的积
a 的3 倍
1 a的 3
a3
3a
a ＋3
a －3
a 3
2、我会填：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（1）9a表示（ 9个足球的价钱 ）。 （2）58b表示（ b个篮球的价钱 ）。
（3） 9a＋ 58b表示（ 9个足球和b个篮球的总价）。
4个 13
…… n个 …… 3n+1
想一想，如果有n个五边形，需要( 4n+1 )条边。
这节课我们复习了哪些知识？ 通过这节课你有哪些收获？
●●● ●●●
CCTV
小明今年b岁, 再过10年是 b+10岁
●●● ●●●
c=at
●●● ●●●
cm
用长方形方框在日历上框4个数。
想一想，可以怎样框呢？
观察、思考。
如果第一个 数用字母a 表示，那么 每个框中其 余3个数应 该怎么表示。
a
a a
整理和复习式与方程的知识体系，通过 复习，能熟练用字母表示数，体验用字 母表示数的简洁性 。
理解方程的意义，会熟练地解简易方程。
一、引入情境，回顾 旧知
2
4、甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（
5、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的 岁数是（ 3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（ 28 ）岁。
如果陈老师今年31岁，小红的年龄m＝（ 13 ）岁。 3m-8＝31
1、什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
1. 连线。 比a 多 3的数 比a 少 3的数
3 个a 相 加的和
3 个a 相 乘的积
a 的3 倍
1 a的 3
a3
3a
a ＋3
a －3
a 3
2、我会填：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（1）9a表示（ 9个足球的价钱 ）。 （2）58b表示（ b个篮球的价钱 ）。
（3） 9a＋ 58b表示（ 9个足球和b个篮球的总价）。
4个 13
…… n个 …… 3n+1
想一想，如果有n个五边形，需要( 4n+1 )条边。
这节课我们复习了哪些知识？ 通过这节课你有哪些收获？
●●● ●●●
CCTV
小明今年b岁, 再过10年是 b+10岁
●●● ●●●
c=at
●●● ●●●
cm
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六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件
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探究点3 列方程解决问题
用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用
字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关 系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
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(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参 与列式； 根据题意找出数量之间的 相等关系，列出含有未知 数x的等式
未知量不参与列式；根据 题目中已知数量和未知量 之间的关系，确定解答步 骤，然后列式计算
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(1)列方程解实际问题的一般步骤： ① 找出(未知量)，用字母x表示； ② 分析实际问题中的数量关系，找出(等量 )关系，列方程 ； ③ 解方程并检验作答。
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3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c)
乘法结合律
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(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关 系可以通过以下几种方法：
①从题目的关键句中找， ②从常见的等量关系中找， ③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系, ④从题目的叙述顺序中找， ⑤借助线段图找。
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2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)2a和a2相比较， A．2a大
B．a2大
(D )
C．一样大
D．无法确定
(2)一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，
表示这个两位数的式子是
A．50＋a
B．5a
C．5＋a
(A ) D．50a
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你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?
不同点
方程的解 使( 方程 )左右两边相等的( 未知数)的值 叫做方程的解。方程的解是一个( 数值 )
解方程
求方程的解的( 过程 )叫做解方程。解方 程是一个过程
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等式的性质
例子
例子等式的性质1：等式两 边同时(加上)或( 减去)同一 个数，左右两边仍然相等
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15 8＋2－6＝10－6 → 4＝4
等式的性质2：等式两边同 a＝20 a×5＝20×5 → 5a＝100 时( 乘 )同一个数或( 除以)同 a÷2＝20÷2 → a÷2＝102 一个不为0的数，左右两边 仍然相等
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探究点2 方程的意义、方程的解和解方程
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的 性质吗？
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总复习
式与方程
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的
性质吗？ 3. 用方程解决实际问题，有什么特点？
探究点1 用字母表示数、运算律、计算公式、 数量关系等
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么 路程、速度、时间之间的关系可以表示为( s= v t )。
(3)当a＝10，b＝20时，2a2－b＝
A．20
B．180
C．380
(B) D．160
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1．填空。 (1)三个连续自然数，最小的一个是m，这三个连续自然数的和
是( 3m＋3 )。 (2)用a，b，c三个字母表示乘法分配律为( (a＋b)c＝ac＋bc )。 (3)用字母r，h分别表示圆柱的底面半径和高，圆柱的体积用字
母表示是( πr2h )。 (4)水果店有苹果x kg，橘子比苹果的3倍少20 kg，橘子有 ( 3x－)k2g0。 (5)妈妈买回了4 kg苹果和2.5 kg橘子，每千克苹果a元，每千克
橘子b元，4a－2.5b表示( 4 kg苹果比2.5 kg橘子多多少元 )。
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要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别
等式
等式的意义：表示( 相等)关系的 式子叫做等式。即用“＝”连 接起来的式子是等式
方程
方程的意义：含有( 未知数 )的 (等式)叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 0 方程
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用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
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4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C＝(a＋b)×2 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝a2 三角形的面积：S＝ah÷2 平行四边形的面积：S＝ah 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2