理想气体和真实气体
参考资料实际气体与理想气体的差别
参考资料●实际气体与理想气体的差异精确的实验说明，一切实际气体都只是近似地遵守玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律．当气体压强不太大〔与大气压比拟〕、温度不太低〔与室温比拟〕时，实际测量的结果与上述定律得出的结果相差不大．当压强很大、温度很低时，实际测量结果和由上述定律得出的结果有很大差异．下面的表列出了几种常见气体在0℃和不同压强下，压强和体积的乘积PV的实验值．实验所取的气体在0℃、1.013×105Pa时的体积为1L．从下页的表可见，在气体压强为1.013×105Pa至1．013×107Pa之间时，实验结果与玻意耳定律相差不大；压强超过1.013×107Pa时，实验值跟理论值之间已有显著的偏离；当压强到达1.013×108Pa时，玻意耳定律已完全不能适用了．为什么实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律呢？这是因为玻意耳定律只适用于理想气体．理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点：〔1〕分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计．〔2〕气体分子在做无规那么运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力．〔3〕分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失．这个模型，对于压强很大、体积大大缩小的真实气体，显然是不适用的．理由有二：〔1〕分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10m，把它看成小球，每个分子的固有体积约为V=πr3≈4×10-30 m3．在标准状态下，1m3气体中的分子数n0≈3×1025．分子总的固有体积为n0V≈1.2×10-4m3，跟气体的体积比拟，约为它的万分之一，可以忽略不计．这时，实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律．当压强很大时，例如p=1000×1.013×105Pa，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积结果看，气体体积也缩小为原来的五百分之一，分子的固有体积约占气了．所以在高压下的气体性质表现出与理想气体有偏离，由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的那一局部空间，分子本身的体积是不能压缩的，即气体的可压缩的体积比它的实际体积小，这种效应，使得实际气体的pV值，在压强较大时，比由玻意耳定律给出的理论值偏大．〔2〕分子间有相互作用力当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间的相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体．但当压强很大时，分子间距离变小，分子间的相互吸引力增大，靠近器壁的气体分子受到向内的吸引力，使分子在垂直于器壁方向上的动量减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子间的吸引力时的压强要小．这种效应，使得实际气体在压强较大时实测的PV值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小．以上两种效应，哪一方面占优势，实验值就向哪一方面偏离．图8-20是实际气体的等温线〔实线〕与理想气体的等温线〔虚线〕的差异示意图．密度小〔V大〕时二者完全一致；对于中等密度，实际气体的压强，比把它看作理想气体时的压强小；对于高密度，实际气体的压强，比把它看作理想气体时的压强大．但是，在温度很高时，两种等温线实际上完全相合，在这种情况下，实际气体可以看成是理想气体．同样，查理定律和盖·吕萨克定律用于实际气体也有偏差，任何一种气体的相对压力系数和体胀系数并不总是等于1／273℃，都随温度略有变化．各种气体的压强系数和体胀系数也略有差异，如上表所示．这种差异，也是前面讲的两个原因造成的。
无机化学第一章气体
无机化学第一章气体
p1
n1 RT V
,
p2
n2 RT V
,
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
无机化学第一章气体
分压的求解：
pB
nB RT V
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中
各组分气体的分体积之和。
V = V1 + V2 +
或
V = VB
无机化学第一章气体
V n1RT n2 RT
p
p
n1
n2
RT
p
nRT p
VB V
nB n
B
—称为组分B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
VB B V
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) =
65.39g 0.0964mol 1mol
= 6.30g
答：（略）
无机化学第一章气体
*1.2.2 分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组
份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。
气体状态方程从理想气体到真实气体
气体状态方程从理想气体到真实气体气体状态方程描述了气体在不同条件下的状态变化规律。
最初的气体状态方程是理想气体状态方程，它假设气体分子之间不存在相互作用力，气体分子体积可以忽略不计。
然而，在真实气体中，气体分子之间存在相互作用力，气体分子体积无法忽略。
因此，理想气体状态方程在描述真实气体时存在一定的误差。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常量，T表示气体的温度。
理想气体状态方程是通过实验观察得出的，并且在一定条件下适用于大多数气体。
然而，在高压、低温等条件下，理想气体状态方程的适用性受到限制。
在这些条件下，气体分子之间的相互作用力和气体分子体积的影响变得显著，无法忽略。
真实气体状态方程包括范德瓦尔斯方程和它的修正形式。
范德瓦尔斯方程是对理想气体状态方程的修正，它引入了修正因子来考虑气体分子之间的相互作用力。
范德瓦尔斯方程可以表示为：(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT其中a和b分别为范德瓦尔斯常数，它们与气体的性质有关。
范德瓦尔斯方程通过引入修正因子改善了理想气体状态方程在高压、低温条件下的适用性。
然而，范德瓦尔斯方程仍然有一定的局限性。
它无法完全描述真实气体在极端条件下的行为，例如在极高压力下气体的相变等现象。
因此，科学家们继续研究并提出了其他更为精确的真实气体状态方程。
除了范德瓦尔斯方程外，还有一些其他的真实气体状态方程被提出。
例如，贝尔-克劳修斯命题将范德瓦尔斯方程与实验数据相结合，构建了更为精确的气体状态方程。
这些方程通常包含更多的修正因子，以更准确地描述真实气体的行为。
总之，气体状态方程从理想气体到真实气体的发展是为了更准确地描述气体在不同条件下的状态变化规律。
理想气体状态方程虽然简洁易用，但在高压、低温条件下的适用性有限。
真实气体状态方程通过引入修正因子，考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子体积的影响，更加精确地描述了气体的行为。
气体状态方程及应用总结知识点总结
气体状态方程及应用总结知识点总结气体状态方程是描述气体行为的重要公式，它可以用来计算气体在不同条件下的状态参数。
在物理化学领域中，气体状态方程被广泛应用于研究气体性质、计算气体体积、压力和温度等参数的变化规律。
本文将从理论基础和应用实例两个方面对气体状态方程进行总结。
一、理论基础1. 理想气体状态方程理想气体状态方程是最简单且最基础的气体方程，描述了理想气体在不同条件下的状态。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（用摩尔表示），R为气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。
2. 真实气体状态方程理想气体状态方程在一些特殊情况下可能不适用，例如在高压或低温条件下。
为了更准确地描述气体的状态，科学家们提出了多个真实气体状态方程，如范德瓦尔斯方程、克拉珀龙方程等。
这些方程考虑了气体分子之间的相互作用和体积排除效应。
3. 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程是描述非理想气体状态的经验模型，在一定条件下适用于大部分气体系统。
其数学表达式为：（P + an^2/V^2）(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质有关。
二、应用实例1. 气体的体积计算气体状态方程可以用来计算气体的体积，特别是在理想气体的条件下。
通过对气体的压力、温度和物质量的测量，可以利用气体状态方程计算出气体的体积。
这在化学实验室中非常常见，用于确定气体的相对摩尔质量或浓度。
2. 气体的状态变化分析气体状态方程可以用来分析气体在不同条件下的状态变化情况。
例如，在等温过程中，根据理想气体状态方程可以推导出等温压缩和膨胀的数学关系。
该应用在工程学和热力学研究中具有重要意义。
3. 气体混合物的计算在实际应用中，常常会遇到不同气体混合而成的情况。
通过气体状态方程，可以计算混合气体的总压力、总体积和混合比例。
这对于研究空气组成、燃烧过程等非常有帮助。
4. 气体的化学反应计算化学反应中的气体通常具有体积、压力和温度等变化。
无机化学第一章气体
P理想 = P实际 + a(n/V)2
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2=0.6803 103kPa ·L2 ·mol-2 b=0.563610-4m3 ·mol-1 =0.05636 L ·mol-1
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在偏 差。
产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响； (分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略) ②分子间力的影响。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力不太高的情
况下适合于真实气体。否则必须对体积和压力进行校正。
即
PBV = nBRT
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 +
或
p = pB
n1 RT p1 , V
n 2 RT p2 , V
n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V
n =n1+ n2+
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下,用排水
集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25℃时, 水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L，计算反应中消
耗锌的质量。
解： T =(273+25)K = 298K
p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
气体动力学的基础理想气体和真实气体的特性
气体动力学的基础理想气体和真实气体的特性气体动力学是研究气体在不同条件下的运动和相互作用的学科。
在气体动力学中，我们通常将气体分为两种类型：理想气体和真实气体。
理想气体是指具有一些理想特性的气体模型，而真实气体则更接近于实际气体的行为。
本文将介绍理想气体和真实气体的基本特性和区别。
一、理想气体的特性理想气体是一种理论模型，用于描述气体在一定条件下的行为。
它具有以下几个基本特性：1. 分子无体积：理想气体假设分子的体积可以忽略不计，因此分子之间不存在相互作用。
2. 分子无吸引力和斥力：理想气体假设分子之间没有相互引力或斥力，它们只在碰撞瞬间产生弹性碰撞。
3. 分子运动无规律：理想气体假设分子运动是无规律的，碰撞时的速度和方向是随机的。
4. 温度与能量成正比：理想气体的温度是由分子的平均动能决定的，温度越高，分子的平均动能越大。
5. 状态方程：理想气体的状态可以由状态方程表示，最常用的是理想气体状态方程PV=nRT（P为气体压强，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为气体的绝对温度）。
二、真实气体的特性真实气体与理想气体相比，更接近于实际气体的行为。
尽管真实气体的行为更复杂，但我们仍可以总结出一些共同的特性和区别：1. 分子有体积：真实气体中的分子具有一定的体积，相比于容器的体积来说可以忽略不计，但在高压和低温条件下，分子间的体积效应将变得显著。
2. 分子间有相互作用：真实气体分子之间存在吸引力和斥力，这种相互作用会影响气体的压强、体积和温度。
3. 分子运动有规律：真实气体分子的运动是有规律的，符合动量守恒和能量守恒定律。
4. 温度与能量关系复杂：真实气体的温度与分子的平均动能之间的关系并不像理想气体那样简单，因为分子间的相互作用会导致分子的动能分布不均匀。
5. 状态方程复杂：真实气体的状态方程并非像理想气体状态方程那样简洁，不同的气体有不同的状态方程，例如范德华方程等。
总结：理想气体和真实气体是描述气体行为的两种模型。
理想气体性质
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
✓工程上的几种计算方法：
➢ 按定值比热容计算:
2
u 1 cV dT cV (T2 T1)
2
h 1 cpdT cp (T2 T1)
➢按真实比热容计算:
u R 2 CV ,m dT M1 R R 2 ( 1 T T 2 T 3 T 4 )dT M1
三、定压比热容与定容比热容的关系
➢ 迈耶公式：
c p cV Rg C p,m CV ,m R
迈耶公式
注意其物理意义
➢ 比热比：
cp C p,m
cV CV ,m
1
cV
1 Rg
cp 1 Rg
四、理想气体比热容的计算
✓1、 真实比热容
将实验测得的不同气体的比热容随温 度的变化关系，表达为多项式形式：
cV
dT T
Rg
dv v
ds qrev
T
dT dp cp T Rg p
3.以 ( p, v) 为参数
ds qrev
T
cV
dp p
cp
dv v
✓理想气体熵方程：
微分形式：
积分形式：
ds
cV
dT T
Rg
dv v
ds
cp
dT T
Rg
dp p
ds
cV
dp p
cp
dv v
s12
2
h R 2 C p,m dT M1 R R 2 ( T T 2 T 3 T 4 )dT M1
➢按平均比热容计算:
u
t2 t1
cV
dt
cV
t2 t1
(t2
1-3真实气体状态方程
解得 Vm=0. 5 61
dm3⋅mol-1
6
例题
3
2. 范德华方程
2. 范德华方程 气体压力 分子间无作用力
p Vm= R T
×
每摩尔气体分子的自由活动空间 分子本身无体积
= RT
p ( Vm －b ) = R T b — 范德华常量 反映不同气体分子体积大小的特性常量 约为气体 范德华常量, 反映不同气体分子体积大小的特性常量, 本身体积的4倍 与温度无关 与温度无关, 本身体积的 倍,与温度无关 常用单位 m3⋅mol－1. a — 范德华常量 反映不同气体分子间引力大小的特性常量 与温度 范德华常量, 反映不同气体分子间引力大小的特性常量, 无关, 无关 常用单位 Pa⋅m6⋅mol－2. ⋅ a /Vm2 — 内压力 反比于 m2, 即反比于分子间距的六次方 内压力, 反比于V 即反比于分子间距的六次方.
范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型, 范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型 人们把在任何温 简化的实际气体数学模型 度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体 范德华气体. 度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体 某些气体的范 德华常量可以从有关手册查到. 德华常量可以从有关手册查到 若实际气体压力趋于零, 则范德华方程还原为理想气体状态方程. 若实际气体压力趋于零 则范德华方程还原为理想气体状态方程 几十个大气压)的中压范围精度比理想气体 范德华方程在几 MPa(几十个大气压 的中压范围精度比理想气体 几十个大气压 状态方程高, 但难以满足对高压气体计算的需要. 状态方程高 但难以满足对高压气体计算的需要
CH4 H2 理想气体 NH3
200℃ ℃ 理想气体
200 400 600 800 1000 p/102kPa • 相同温度下不同气体的 Z - p等温线 等温线
理想气体和真实气体
第二节理想气体和真实气体在空分装置中,其工质为气态物质,分子在不断地作热运动：移动、转动和振动,分子的数量是巨大的,运动是不规则的;因此,气体的性质是很复杂,很难找出其运动规律;为了便于分析,提出了理想气体这一概念;凡能满足以下三个条件的气体称为理想气体：1. 分子本身的体积忽略不计；2. 分子相互没有作用力；3. 分子间不发生化学反应;大大简化,;真实气体在温1.,温度愈高,,,低于冰点温度,,就不为尺叫热力学温标,也称绝对温标;热力学温度量的符号T,单位名称开尔文,单位符号K;两种温标的关糸是；T＝273.15+K ,通常简化为T=273+tKt=T-273.15℃通常简化为t=T-273℃例如,在标准大气压下,冰的熔点为0℃即273Κ;测量温度的仪器有水银温度计、铂电阻温度计、热电偶温度计等;仪表指示的温度常用℃,而工程计算中常用K,为此应熟悉这两种温标的换算;由于摄氏温度和绝对温度所示的温标每一个刻度值大小一样,不论是采用那种温标,它们的数值是相同的;2. 压强压力,分子运动论把气体的压力看作是气体分子撞击容器壁的宏观表现;物体单位面积上所承受的垂直作用力称为压强,使用习惯称为“压力”;在法定的单位制中,压力的符号P,单位名称“帕斯卡”,单位符号Pa;就是1m2的面积上均匀地用1N 的垂直作用力所产生的压强,即1Pa=1N/m2;在物理学中把0℃时纬度450海平面上大气压力称为标准大气压或物理大气压,单位符号atm,1atm=101325Pa;除特别指明外,以前工程计算上用的大气压是指工程大气压,单位符号at,1at=98066.5Pa;气体的压力也可以用液柱高度来表示,也就是用液柱对底面上的压力表示气体压力;常用有毫米汞柱和毫米水柱;1mmHg=133.322Pa,1mmH2O=9.80665Pa;测量压力的仪表所指示的压力,是被测压力的绝对值与大气压之差;容器内气体对容器壁的实际压力称绝对压力;容器内实际压力小于当地大气压力的数值称为真空度;三者关系： P绝=P大气+P表P绝=P大气-P真由于压力表测出的是表压力和真空度,而实际计算时都用绝对压力,因为只有绝对压力才能说明气体的真实状况;3. 比容,单位质量的气体所占有的容积称为比容,量的符号u,单位符号m3/kg;反之单位容积中气体的质量,称为气体密度,量的符号为ρ单位符号kg/m3比容和密度互为倒数;在说明气体的比容和密度时,必须说明气体所处的状态,因为同一气体在不同温度和压力条件下,有不同数值的比容和密度;在标准状态下压力为101.325KPa,温度为0℃时气体的标准比容uo 和密度ρo可分别表示 ;除温度、压力、比容三个基本状态参数外,内能、焓和熵也是气体状态参数,尤其焓和熵的概念使用中经常用到,本节不作介绍;1.2.2 理想气体的基本定理及其状态方程气体定律是表示在气体状态发生变化时,气体的基本参数P、V、T三者之间的关系;在压力不太高与大气压相比、温度不太低与该气体的液化温度比时,做了一系列气体性能实验发现；1. 温度不变时,气体在各状态下的压力p与比容u成反比玻意耳—马略特定律;即pu=常数, 或P1u1=P2u2==…2. 在压力不变的条件下,气体在各状态下的比容与绝对温成正比盖.吕萨克定律;=常数, 或==…在体积不变的条件下,气温越高压力也越大,气体在各状态下的绝对温度与压力成正比查理定律;=常数, 或==…根据上述三个关系式可以得到理想气体在状态变化时,压力P、温度T、比容u之间的关糸,即理想气体状态方程：PV=RT 1-11.2.3 混合气体的性质混合气体的性质,取决于组成混合气体的各组分的含量;空气中主要是氮和氧,它们的含量基本不变,因此,在一般情况下,可以把空气看作单一气体,当混合气体的各组成气体为理想气体,则混合气体也适用于理想气体各有关定律;1. 分压力和分容积,分压是分析和处理混合气体性质有关问题的一个基本概念;凡牵涉到混合气体或混溶液系统的汽相部分的地方,经常遇到分压的应用;一个由多种气体组成的混合物,假设使混合气体中各组分气体单独分开,并使容积和温度保持原来混合气体的容积和温度,这时各组分气体的压力称为该组分气体的分压力;对于理想气体的混合气体,各组成气体分子的分子运动是相互不干扰的,所以混合气体对容壁所显示的压力,应该等于各组分气体分压力之和;设p为混合气体的压力,p1、p2、p3、…pn分别为各组成气体压力,则p=p1+p2+pn这就是道尔顿定律;假设把混合气体各组分单独分开,并使压力和温度都保持不变,这时各组成气体应该有的容积,称为该组成气体的分容积;设V为混合气体总容积,V1、V2、V3、Vn、为各组分气体分容积,则V=V1+V2+…+Vn对理想气体的混合气体,根据道尔顿定律,可以推出一个很重要的结论,在温度不变下,可以写出如下关系式：; Pt V=PVtPt=P=YtP或 Yt== 1-2式中Yt–各组成气体的容积百分数;混合气体的总压乘以每种分组的容积百分数,就是该组分在混合气体中的分压;当混合气体总压力一定时,组成气体分压力和其体积成分成正比,或者说,各组成气体的体积成分等于它的分压力与总压力之比;2. 质量百分数与容积百分数,混合气体的组成一般用质量百分数与容积百分数来表示;质量百分数---混合气体中某一组成气体的质量占混合气体的总质量为,m=m1+m2+m3即++=1, ,,就是各组成气体的质量百分数;容积百分数---各组成气体的容积占混合气体总容积的百分数;设各组成气体的分容积为V1,V2,V3,则混合气体的总容积为：V=V1+V2+V3若=Y1,=Y2,=Y3则Y1+Y2+Y3=1,Y1,Y2,Y3就是各组成气体的容积百分数;1.2.4 实际气体在低温时的基本热力性质1. 实际气体的压缩性,在空分设备中,机器,设备在低温下工作,理想状态方程已不再适用;通常采用一种简便方法,即引入压缩性系数Z来表示实际气体状态方程：Pu=ZRT 1-3Z=;Z值的大小表示相同状态P,T下,实际气体比容同理想气体比容的偏差;Z值与温度和压力有关,而且通常不等于１,表示这种气体比理想气体容易压缩;在较高压力下发生偏差的主要原因,是不可压缩的分子体积与气体的总体积相比较变为相当大;图1-1中所示几种气体,当温度为288K时,在不同压力下的Pu/RT值;由图可见各种气体随压力的增高,会或多或少的偏离理想气体,其中CO2偏离最大;实验指出,温度愈低,实际气体与理想气体的偏离也愈大,例如氮在0℃和10MPa时与理想气体的偏差还不大,但在-100℃和10MPa时,偏差很大;当气体压力相对较高,温度相对较低,从而分子相对比较密集时,与理想气体的偏离就比较明显;图1-1气体在不同压力下的PU/RT把理想气体的假设予以校正考虑到实际气体分子本身所占的体积,因此要从气体的体积扣除掉一部分V-b,才是分子活动的体积范围；考虑到实际气体分子之间存在一定的作用力,因此气体对外的压力要再加上,才是气体本来应该具有的压力;经过这样的校正,PV=RT的基本关系,就可用许多方式来表示实际气体各性质间的近似关系;最简单,最常用的就是范德华方程式V-b= 1-4其中常数只有a和b,其数值也是依物质不同而异;当p接近于零,v接近于无限大时,上式就变为理想气体方程;范德华方程对理论分析具有一定意义;它可以较简单地导得对比态定律关系;如果气体行为遵从范德华方程,其临界参数与a、b值间的关系：PC=； TC=； uc=3b只要利用这样三个临界参数来表达对比参数pr =,Tr=,Ur=经整理后,可得出用对比参数表达的状态方程式：p r +3ur-1=8T 1-5式中不再出现特性常数a和b值,从而表明,它对不同气体均能适用;只要对比参数中的两个Pr Tr相同,第三个Ur就也相同;各种气体的压缩性系数不同,其值可由图表查得;对于同一种气体,其值取决于相应的压力及温度;对于不同气体,对比温度相同,则其压缩性系数可以近似看作相同,可由图1-2查得根据上述对比态定律,可求得实际气体的压缩性系数Z为：Z==Zc1-6图１-２气体和蒸汽的压缩因子图中采用对比坐标,即对比温度Tr =、对比压力Pr=、对比容积ur=;2. 临界参数,气态物质如果维持其压力不变而降低温度进行冷却,或在温度不超过一定程度,维持其温度不变而提高压力进行压缩都迟早可以发生液化现象同时加压降温也可;但当温度高到一定程度后,就会出现单靠加压无法使气体液化的情况;这一温度界限,就叫‘临界温度’;实际气体只有冷到c点温度以下,才能使它液化图1-3;在临界温度这一特定温度下,使气体液化的最小压力饱和压力就叫临界压力;图1-3实际气体P-U图当气体的压力超过临界压力时,单靠降温也无法使它发生液化现象;在临界温度、临界压力下,气体物质所具有的比容,叫做“临界比容”;这三项参数分别用符号Tc ,Pc,Uc表示,统称临界参数见附表１;临界参数所代表的特定状态,就叫做临界状态为临界参数;1.2.5 饱和蒸汽与其液体平衡时的性质蒸汽和气体都属气态物质,而工程上习惯把远离液相,可以按照理想气体的性质进行分析计算的气体称为气体；把接近液相的气体称为蒸汽,当蒸汽被压缩和被冷却时很容易变成液体,它与理想气体的性质差别很大;在空气分离中,只有在空压机前后的空气,换热器上部的氧、氮气可作为理想气体处理,进、出精馏塔的空气、氧、氮都接近液体,都必须按蒸汽来处理;1. 蒸汽的形成,在1at下,当水温升高到１００℃时,水中就出现大量汽泡,并放出大量蒸汽,这时水上下翻腾,这种现象称为沸腾;如继续加温,水温不会再升高,但有更多的蒸汽蒸发出来,一直把水蒸发干;在一定压力下,任何一种液体只有在一定的温度时,才能沸腾;压力增加,沸腾温度升高;液体沸腾时的温度叫沸点或称饱和温度;例如在大气压下,水的沸点100℃373k,氧的沸点90k,氮的沸点77k;常用气压的沸点见附表1;相反,水蒸汽冷却时,在100℃时冷凝结成水,氧气在90k时凝结成液氧,氮气在77k时凝结成液氮,对于纯净物质的沸点,也即称冷凝点或冷凝温度;现以液氧为例,讨论蒸汽的形成,在T-s图1-4上的表示;如有1kg液氧,在1at压力下,开始温度为88K图中的点a;在通常情况下,液态纯净物质在定压条件下受热汽化时,经历三个阶段：当温度尚未达到此压力下的饱和温度低于沸点时,称为过冷液体或未饱和液体;在此阶段,液氧受热只引起温度升高,而不为发生气化；当过冷液氧等压加热,温度上升到饱和温度99K即沸点如图中的点b时,这时的液氧称为饱和液体;图1-4蒸汽形成在T-s图上的表现继续对饱和液氧加热,液氧开始沸腾,则将发生汽化;汽化时温度不变,维持在饱和温度中图1-4中bed线为一个平行的水平直线；所生成的汽体为饱和蒸汽;则以同一温度即饱和温度与饱和液体共同存在图中的点e;气相和液相平衡共存汽液平衡的状态称为湿蒸汽：当最后一滴液氧化为蒸汽时的蒸汽x=1称为干饱和蒸汽图中的点d；再受热,则己全部成为气态氧的温度将又开始升高,高出饱和温度的数值,而成为过热蒸汽图中点f;蒸汽形成过程可以在Ｔ为纵坐标,Ｓ熵为横坐标的Ｔ－Ｓ图上清楚地表示出来,压力增加,沸腾温度升高;图中ａ\、点相应于过冷液体,ｂ\点相应于饱和液体,ｅ\点相应于湿蒸汽,d\点相应于干饱和蒸汽f\‘、点相应于过热蒸汽;从状态a\到f\所吸收的热量可以用a\d\b\f\曲线下的面积表示;2. 饱和温度与饱和压力, 当液体放置在密闭容器中,随时都有液体分子通过液面进入上面空间,同时也有气态分子返回液体中,前一现象称为液体的气化或蒸发,后一现象称为蒸汽的液化或凝结;汽化速度决定于液体的温度,液化速度决定于空间中蒸汽分子的密度,即决定于空间中这种蒸汽之分压力;如空间中无其他气体,则此种蒸汽的分压力也即液面上的总压力;到某一状态时,汽化与液化速度相等,达到动态平衡;此时两种过程仍在不断进行,但总的结果使状态不再改变;此时空间中的蒸汽密度不再增加,与液体处于平衡状态时的蒸汽称为饱和蒸汽,蒸汽的压力称为饱和压力,温度称为饱和温度;因而在氧的T-S图中汽液两相共存时温饱和蒸汽区的定压线同时也是定温线;如果温度升高,则汽化速度加快,空间中蒸汽密度也增加,当达到某一完全确定的数值时,将重新建立动态平衡;此时的蒸汽压力亦为对应于新温度的饱和压力;可见物质的某一饱和温度,必对应于某一饱和压力,这由物质的性质决定;在冷凝蒸发器中,其液氧的压力0.05MPa,可看作纯氧,其沸点温度为94K;氧蒸发时必需吸收氮冷凝时放出的热量;因而氮必须在高于94K温度冷凝;在大气压下,氮的冷凝温度是７７Ｋ,为了使它的冷凝温度提高到９６Ｋ,氮的压力应提高到0.59MPa;冷凝蒸发器传热温差决定了下塔压力;在有关汽液平衡的问题中,饱和压力和温度之间的依赖关系,也就是通常所说沸点和蒸汽压力的关系;实验表明,各种物质的沸点都是随着压力的提高而提高,相应地,蒸汽压力也随着压力的提高而提高的;这一规律是基于热力学第一定律和热力学第二定律;3. 汽化潜热, 在恒定温度下,把汽化单位物量的饱和液体完全变成干饱和蒸汽所吸收的热由外界提供一定的热量,称为该物量的汽化潜热;用符号r表示,单位是j/g;汽化潜热随着饱和温度Ｔ;饱和压力pc的提高而减少;当温度趋于临界温度时,汽化潜热趋于零;这表明饱和蒸汽和饱和液体在物性上的差异,随着压力的提高而逐渐缩小;按这样的趋势,当压力提高到一定程度时,这一差异将消失,就是说,饱和蒸汽和饱和液体在物性上变得没有差别成为相同的东西;这一压力的界限,就是临界压力;相应的饱和温度,以及物质的比容,就分别是临界温度和临界比容;这就是到达了临界状态;在临界状态时汽化潜热等于零;混合物的潜热除和组分的性质有关外,还和各组分的含量有关;汽化潜热的数值可以利用T-s图等气体热力性质图来确定;由于汽化是一个定压的过程,也可按比熵或比焓的定义求出,汽化潜热的数值就等于饱和蒸汽的焓与饱和液体的焓的差值,即r=Tc s汽-s液或r=h汽-h也可用图1-4中的面积d\-s\\-s\-b\表示;4. 液体混合物的有关性质,现在我们研究有饱和蒸汽存在时的几种成分混合而成的液体混合物,如液态空气;从图1-5所示的空气p-u图上看出,当温度低于临界温度132.42-132.52K时,等温线不再是与比容u轴平行的一条水平线段图上bd、b\d\线;从图１-４的T-s图上也可以看出这一现象蒸汽形成的T-s 图上用虚线表示;由形成均态溶液的两个液体氧和液体氮所组成的混合物的饱和蒸气压力,不仅与各组分的单独性质和混合物的温度有关,而且与溶液的相互溶解度有关;因为不同成分间的互相作用力,和纯组分分子间的相互作用不同,并在形成溶液时有体积变化和热效应产生;气体混合物在定压下,冷却到产生第一微小的液滴不是纯组分时的温度叫露点;处于露点温度下的气体称为饱和蒸汽;精馏塔顶的气体温度,就处在露点温度下;由此可见,不同组成的气体混合物,它们的露点是不相同的查h-T图;液体混合物在定压下加热到某一个温度时,出现第一个很小的汽泡不是纯组分,即刚开始沸腾,此温度叫泡点温度,处在泡点温度下的液体称为饱和液体;下塔的富氧液就处在泡点温度;对空气混合物进行冷凝过程图b-d中的温度是变化的,泡点点b为78.8k,露点点d为81.8k,其对应的组成也是变化的;所以,对于该体混合物没有恒定的沸点;液体混合物在泡点和露点的整个范围内,都处于沸腾状态,并且不同温度下汽液相的组成不同;图1-5液态空气p-u图1.2.6 湿空气大气中的空气或多或少总含有水蒸汽,这种由空气和水蒸汽组成的混合物就是湿空气;由于空气中水蒸汽的分压很小,因此可作理想混合气体处理湿空气经压缩、烘干等过程时,干空气量是不变的,而其中水蒸汽量可能改变,也可能不变,因此,计算湿空气的热力性质时,采用1kg干空气作为单位量;1. 湿空气的热力性质及有关定义1饱和湿空气, 指空气中的水蒸汽处于饱和状态的湿空气;2绝对温度, 指1m3湿空气中所含水蒸汽量,在数值上等于在水蒸汽分压力PHO和湿空气温度下的水2蒸汽密度;3相对湿度φ指湿空气中实际所含水蒸汽量和同温度下饱和湿空气所含的水蒸汽量之比,即φ==;4含湿量d指1kg干空气所含水蒸汽量;d==g/kg 1-7式中B—湿空气压力;5干球温度t和湿球温度t用通常温度计测得的空气温度称为干球温度t,用湿纱布包住温度计所测得的湿空气温度称为湿球温度t;饱和湿空气的干、湿球温度彼此相等,不饱和湿空气的干球温度高于湿球温度,因而可利用干、湿球温度差来求湿空气的相对湿度ф;,在数值6露点,湿空气在定压下冷却到某一温度时,水分开始从湿空气中析出,这个温度称为露点ttd上等于湿空气中水蒸汽分压下的饱和温度;2. 湿空气的H-d图,根据上列计算式和当地大气压力,可绘制出专用的湿空气H-d图;图1-6是标准大气压力的实用H-d图;在当地大气压与标准大气压力相差不大时,按图进行计算的误差小于2%;图1-6湿空气的H-d图注1mmHg=133.322pa。
气体状态方程理想气体与实际气体的区别
气体状态方程理想气体与实际气体的区别气体状态方程：理想气体与实际气体的区别气体是一种无固定形状和体积的物质，其行为可以由气体状态方程来描述。
在研究气体性质和行为时，我们可以使用理想气体模型和实际气体模型。
本文将详细讨论理想气体和实际气体之间的区别。
一、理想气体模型理想气体模型是一种简化的模型，用于描述气体的性质和行为。
它基于以下假设：1. 气体分子之间没有相互作用力：理想气体中的分子并不对彼此施加吸引力或排斥力。
2. 分子体积可以忽略不计：理想气体被认为是点状的，其分子体积可以忽略不计。
3. 分子运动速度无限制：理想气体中的分子可以具有任意高的速度，且可以自由运动。
根据这些假设，理想气体状态方程可以表示为PV = nRT，其中P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度（以开尔文为单位）。
二、实际气体模型与理想气体模型相比，实际气体模型更加接近实际情况。
实际气体模型考虑了以下因素：1. 分子之间的相互作用：实际气体中的分子会相互作用，包括吸引力和排斥力。
这些相互作用会影响气体的压力和体积。
2. 分子体积的影响：实际气体中的分子确实占据一定的体积，这个体积与气体的总体积相比可能不可忽略。
3. 分子运动受限：实际气体中的分子受到外部环境的限制，不能无限制地运动。
为了更准确地描述实际气体，科学家发展了一系列实际气体状态方程，如范德瓦尔斯方程、柯文-克拉普隆方程等。
这些方程在考虑了实际气体的特性后，提供了与理想气体模型有所不同的结果。
三、理想气体与实际气体的区别1. 压力与体积关系：在低密度和高温条件下，理想气体的压力与体积呈反比关系。
但实际气体在高压或低温下会出现偏离理想状况的情况。
实际气体的压力与体积关系可以通过实际气体状态方程来描述。
2. 气体的相变行为：理想气体模型并不能准确描述气体的相变行为，如气体的液化和凝固。
相反，实际气体模型可以解释气体在接近临界点时发生相变的现象。
气体的性质理想气体与实际气体的差异
气体的性质理想气体与实际气体的差异气体是一种基本物质状态，具有独特的性质和行为。
理解气体的性质是物理学的基础之一。
在物理学中，我们通常将气体分为理想气体和实际气体两种类型。
理想气体是一个理论模型，假设气体分子之间没有相互作用，而实际气体则考虑了气体之间的相互作用和其他实际因素。
本文将探讨理想气体与实际气体的差异。
一、理想气体的特点理想气体是一个理论概念，它具有以下特点：1. 分子间作用力可忽略不计：在理想气体中，气体分子之间的相互作用可以忽略不计，即气体分子之间没有引力或斥力的影响。
2. 分子体积可以忽略不计：理想气体中的分子被认为是点状物体，没有体积，它们可以自由运动，相互之间不存在阻碍。
3. 分子之间碰撞是完全弹性的：理想气体分子之间的碰撞被假设为完全弹性碰撞，即碰撞后不会损失动能，动能的转移仅仅发生于碰撞瞬间。
4. 气体性质完全符合理想气体状态方程：理想气体的状态可以由理想气体状态方程来描述，即PV=nRT（P为气压，V为气体体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的绝对温度）。
二、实际气体的差异然而，真实的气体往往不能完全符合理想气体的模型，存在以下差异：1. 分子间相互作用：在实际气体中，气体分子之间存在相互作用，如吸引力和斥力等。
这种相互作用会导致气体分子的运动受到限制，从而影响气体的性质。
2. 分子体积的考虑：实际气体分子具有一定的体积，相比于理想气体中被忽略的点状物体模型，实际气体在一定条件下，分子体积的存在会对气体的压力和体积产生影响。
3. 气体的压缩性与偏离理想气体行为：在高压和低温条件下，实际气体与理想气体行为存在较大差异，表现为偏离理想气体状态方程的结果。
这个现象是由于分子间的相互作用和分子体积等因素的共同影响所导致的。
4. 气体的相变行为：实际气体在一定条件下会发生相变，如液化和凝固等。
相较于理想气体，实际气体存在更多的相变现象。
三、理想气体和实际气体的应用尽管实际气体无法完全符合理想气体的模型，但理想气体的概念仍被广泛应用于实际生活中的科学研究和工程实践中。
大学物理 章 气体
1.3.2 低压气体的经验定律
(1) Boyle-Marriotte定律 在较低压力下, 保持气体的温度和物质的量不变,
气体的体积与压力的乘积为常数。
T , n 不变
p
V 1 pV C p
p1
p2
p1V1 p2V2
上一内容 下一内容 回主目录
V1 V2 V
返回
2020/3/21
(2) Charles-Gay-Lussac 定律
Z pVm pV RT nRT
Z=1，ideal gases Z＞1，难被压缩 Z＜1，易被压缩
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/3/21
2. The Boyle temperature(TB)
pVm
T > TB T = TB T < TB
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/3/21
1.3.3 理想气体状态方程
摩尔气体常数 R 的准确数值可以由实验测定。在一定温度下
当 p 0 时， pVm 同一数值
pVm/ J·mol-1
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
0
N2 He CH4
1.3.3 理想气体状态方程
在压力趋于 0 的极限条件下，各种气体的行为均 服从pVm= RT 的定量关系，R 是一个对各种气体都适 用的常数。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/3/21
1.3.4 理想气体混合物
1. 混合物组成表示法 2. Dalton 分压定律 3. Amagat 分体积定律
理想气体和实际气体讲解
t2 t
③定值比热容
理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等。
项目 单原子气体 双原子气体 多原子气体
定压摩尔比热容
Cp
5 2
Rm
Cp
7 2
Rm
Cp
9 2
Rm
定容摩尔比热容
Cv
3 2
Rm
Cv
5 2
Rm
Cv
7 2
Rm
三、理想气体的内能、焓的变化量计算
1.内能的变化量 u cvdT
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
q cdT (a0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
c
c＝f (t)
2
c2
c
A
B
c1
1
q
0
t1
t2 t
②平均比热容
q t2 cdt t1
c
q
c t2 t1
(t2
t1)
c2
c t2 t1
du
( u T
)v
dT
( u v
)T
dv
dv 0
必然
u ( v )T
0 ,
u与v无关
u f (T ) 理想气体u只与T有关
理想气体内能的物理解释
u f (T )
内能＝内动能＋内位能
T
T, v
理想气体无分子间作用力，内能只 决定于内动能
? 如何求理想气体的内能 u
理想气体内能的计算
比热容是过程量还是状态量?
T 1K
(1) (2)
气体从理想到真实的转变及其应用
气体从理想到真实的转变及其应用气体是一种物质状态，它是由无数微小的粒子组成的。
气体是我们生活中不可或缺的一部分，因为它们可以用于制造各种产品，包括化学品、制药品等等，而且还可以用于加工食品和饮料。
气体的性质使它们非常适合于这些领域的应用。
然而，气体在不同的条件下，它们的行为也会有所不同。
气体的状态可以分为理想气体和真实气体两种。
理想气体是指在温度和压力不太高的条件下，气体分子之间没有相互作用力，它们占据的体积可以忽略不计。
理想气体是一种理论模型，它的存在是为了方便科学计算。
现实中的气体，由于分子之间的相互作用力、分子体积的存在，其行为比理想气体更加复杂。
真实气体的行为可以通过实验和计算来研究。
气体的压力是由气体分子撞击容器壁产生的，因此在压力相同的情况下，更多的分子意味着更高的密度。
然而，当气体分子与容器壁相互作用时，它们的能量也会受到影响。
理想气体假设分子间没有相互作用力，因此它们的能量只与温度有关，而与容器壁的性质无关。
然而，当分子之间有相互作用力时，它们的能量会受到墙壁的影响，墙壁也会对分子的能量施加影响。
因此，真实气体的压力可能比理想气体的压力要高。
除了压力外，温度也是影响气体状态的重要因素。
理想气体的行为只与温度有关，气体分子与分子之间的相互作用力不会导致分子能量的损失。
当气体的温度升高时，分子的能量也会增加，因此压力也会增加。
然而，真实气体的行为受到相互作用力的影响，因此温度增加时，相互作用力也会增加，从而减少分子的能量，导致压力增加的速度比理想气体要慢。
除了温度和压力，气体的体积也受到影响。
当气体被压缩时，分子之间的相互作用力会增加，导致气体的压力增加，体积缩小。
然而，这个过程会导致气体分子之间的距离变得更近，这会导致相互作用力的增加。
换句话说，如果压力过高，气体能够占据的空间将变得更小。
此外，气体的体积还受到温度的影响。
当温度升高时，气体分子的平均能量也会升高，从而撑开气体，使气体的体积变大。
理想气体和真实气体
第二节理想气体和真实气体在空分装置中，其工质为气态物质，分子在不断地作热运动：移动、转动和振动，分子的数量是巨大的，运动是不规则的。
因此，气体的性质是很复杂，很难找出其运动规律。
为了便于分析，提出了理想气体这一概念。
凡能满足以下三个条件的气体称为理想气体：1. 分子本身的体积忽略不计；2. 分子相互没有作用力；3. 分子间不发生化学反应。
理想气体虽然是一种实际上不存在的假想气体，但是在上述假设条件下，气体分子运动的规律就可大大简化，能得出简单的数学关系式。
为区别理想气体把自然界中的实际气体叫做真实气体。
真实气体在通常压力下，大多数符合理想气体的假设条件。
例如O2.N2.H2等气体均符合上述条件。
1.2.1 气体的基本状态参数描写物质的每一聚集状态下的特性的物理量，称为物质的状态参数。
物质的每一状态都有确定数值的状态参数与其对应，只要有一个状态参数发生变化，就表示物质状态在改变。
描写气体状态的基本参数是温度、压强和比容。
1.温度，它表示物体冷热的程度。
从分子运动论的观点看，温度是分子热运动平均动能的量度，温度愈高，分子的热运动平均动能就愈大，为了具体地确定分子运动的数值，在工程上常用的测温标尺有摄氏温标和热力学温标。
摄氏温标规定在一个标准大气压下，冰的熔点为０度，水的沸点为１００度，将它分成１００等分，每一等分１度。
用摄氏温度表示的温度叫做摄氏温度，量的符号t，单位名称摄氏度，单位符号℃，低于冰点温度，用负值表示，例如在6at下，空气液化温度为-173℃。
实践证明，-273℃是实际能够接近而不可能达到的最低温度。
如果-273℃作为温度的起算点，就不为出现负温度值，把-273℃叫做绝对零度。
从绝对零度起算，温度测度与摄氏温度相同，这种计算温度的标尺叫热力学温标，也称绝对温标。
热力学温度量的符号T，单位名称开尔文，单位符号K。
两种温标的关糸是；T＝273.15+(K) ，通常简化为T=273+t（K）t=T-273.15(℃)通常简化为t=T-273(℃)例如，在标准大气压下，冰的熔点为0℃即273Κ。
热力学系统的理想气体与实际气体
热力学系统的理想气体与实际气体热力学是研究能量转换和能量传递的学科，而热力学系统是指能够与外界发生能量交换的物体或介质。
在热力学的研究中，我们常常涉及到两种类型的气体：理想气体和实际气体。
本文将探讨理想气体与实际气体之间的差异及其在热力学系统中的应用。
一、理想气体的定义与性质1. 理想气体的定义理想气体是在一定的温度和压力下，具有如下特性：分子之间无相互作用力，分子体积可忽略不计，分子运动符合玻尔兹曼分布定律。
2. 理想气体的性质（1）温度与压力的关系：理想气体的温度与压力成正比，即PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R 为气体常数，T为气体的绝对温度。
（2）摩尔体积：理想气体的摩尔体积与温度和压力成反比，即V/n = RT/P。
（3）理想气体的状态方程：理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态，即PV = nRT。
（4）理想气体的内能和焓：理想气体的内能只与温度有关，与压力和体积无关；焓是气体的内能与气体对外界做的功之和。
二、实际气体的行为与修正尽管理想气体模型在很多情况下可以提供准确的结果，但在高压、低温等条件下，实际气体的行为与理想气体有很大差异。
实际气体的行为可以通过以下修正来描述。
1. Van der Waals修正Van der Waals修正是一种修正理想气体行为的经验模型。
Van der Waals方程为(P + an²/V²)(V - nb) = nRT，其中a和b分别为Van der Waals方程的修正常数。
这个方程能够更好地描述实际气体的状态。
2. Peng-Robinson修正Peng-Robinson修正是Van der Waals方程的改进版。
Peng-Robinson 方程为P = (RT)/(V - b) - (aα)/(V (V + b))，其中a和b的表示方式与Van der Waals方程略有不同，α是一个校正因子。
理想气体与实际气体
现了实际气体性质偏离理想气体的程度。
氮气的压缩因子图
分析： •Z>1时，实际气体体积大于同温同压下理想气体的体积，气 体较难压缩； •Z<1时，实际气体体积小于同温同压下理想气体的体积，气 体可压缩性大；
气体被压缩时，分子间距减小，吸引力增大，体积比忽略吸引力时小
•在一定温度下，实际气体的Z值先随压力的增大而减小， 压力较高时Z值大于1，Z随压力的增大而增大。
方程在气态和液态区域实验吻合，在两相区有误差。
p D C L N P O M Q B E Vm A K
范德瓦尔定温线
3、临界参数和范德瓦尔方程： 在临界点处：
p ( )Tc 0 v
2 p ( 2 )Tc 0 v
RTc 2a 0 3 2 (vc b) vc 2 RTc 6a 0 4 3 (vc b) vc
得：pc=a/27b2 Tc=8a/27Rb Vm=3b 或 RTC 27R 2TC2 b a 8 pC 64 pc
R
8 pc vc 3Tc
二、其它状态方程 1、伯特洛方程 2、狄特里奇方程 3、瑞得里奇-邝方程
RT a p 2 v b Tv
a RT RTv p e vb
Vi niVmi ri xi V n Vm
(2)质量成分与摩尔成分
mi ni M i Mi gi xi m nM M
g i ri
Mi R ri ri i M Ri
四、混合气体的折合分子量与气体常数 1、折合分子量
m i 1 i M n n 1 M n gi i 1 M i
任意状态与平衡态之间：
p0 v0 pv T T0
例题 2-2 例2-2 充满气体的容器，体积 4.5m3 ，气体表压力为 245.2kPa ，温度 40℃。求在标准状态下的体积。（B=100kPa）
50. 如何理解理想气体与实际气体的区别？
50. 如何理解理想气体与实际气体的区别？一、关键信息1、理想气体的定义及特点定义：＿___________________________特点：1、分子体积：＿___________________________2、分子间作用力：＿___________________________3、内能：＿___________________________4、状态方程：＿___________________________2、实际气体的定义及特点定义：＿___________________________特点：1、分子体积：＿___________________________2、分子间作用力：＿___________________________3、内能：＿___________________________4、状态方程：＿___________________________3、理想气体与实际气体的区别表现1、压力方面：＿___________________________2、体积方面：＿___________________________3、温度方面：＿___________________________4、内能方面：＿___________________________5、状态方程适用性：＿___________________________4、适用条件与范围1、理想气体的适用条件与范围：＿___________________________2、实际气体的适用条件与范围：＿___________________________二、理想气体的详细阐述11 理想气体的定义理想气体是一种在理论上假设的气体模型，它具有一系列特定的性质和特征。
111 分子体积假设理想气体中的分子被认为是没有体积的质点，即分子本身所占的体积可以忽略不计。
112 分子间作用力忽略分子间不存在相互作用力，或者说分子间的引力和斥力都被视为零。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节理想气体和真实气体在空分装置中，其工质为气态物质，分子在不断地作热运动：移动、转动和振动，分子的数量是巨大的，运动是不规则的。
因此，气体的性质是很复杂，很难找出其运动规律。
为了便于分析，提出了理想气体这一概念。
凡能满足以下三个条件的气体称为理想气体：1. 分子本身的体积忽略不计；2. 分子相互没有作用力；3. 分子间不发生化学反应。
理想气体虽然是一种实际上不存在的假想气体，但是在上述假设条件下，气体分子运动的规律就可大大简化，能得出简单的数学关系式。
为区别理想气体把自然界中的实际气体叫做真实气体。
真实气体在通常压力下，大多数符合理想气体的假设条件。
例如O2.N2.H2等气体均符合上述条件。
1.2.1 气体的基本状态参数描写物质的每一聚集状态下的特性的物理量，称为物质的状态参数。
物质的每一状态都有确定数值的状态参数与其对应，只要有一个状态参数发生变化，就表示物质状态在改变。
描写气体状态的基本参数是温度、压强和比容。
1.温度，它表示物体冷热的程度。
从分子运动论的观点看，温度是分子热运动平均动能的量度，温度愈高，分子的热运动平均动能就愈大，为了具体地确定分子运动的数值，在工程上常用的测温标尺有摄氏温标和热力学温标。
摄氏温标规定在一个标准大气压下，冰的熔点为０度，水的沸点为１００度，将它分成１００等分，每一等分１度。
用摄氏温度表示的温度叫做摄氏温度，量的符号t，单位名称摄氏度，单位符号℃，低于冰点温度，用负值表示，例如在6at下，空气液化温度为-173℃。
实践证明，-273℃是实际能够接近而不可能达到的最低温度。
如果-273℃作为温度的起算点，就不为出现负温度值，把-273℃叫做绝对零度。
从绝对零度起算，温度测度与摄氏温度相同，这种计算温度的标尺叫热力学温标，也称绝对温标。
热力学温度量的符号T，单位名称开尔文，单位符号K。
两种温标的关糸是；T＝273.15+(K) ，通常简化为T=273+t（K）t=T-273.15(℃)通常简化为t=T-273(℃)例如，在标准大气压下，冰的熔点为0℃即273Κ。
测量温度的仪器有水银温度计、铂电阻温度计、热电偶温度计等。
仪表指示的温度常用℃，而工程计算中常用K，为此应熟悉这两种温标的换算。
由于摄氏温度和绝对温度所示的温标每一个刻度值大小一样，不论是采用那种温标，它们的数值是相同的。
2. 压强（压力），分子运动论把气体的压力看作是气体分子撞击容器壁的宏观表现。
物体单位面积上所承受的垂直作用力称为压强，使用习惯称为“压力”。
在法定的单位制中，压力的符号P，单位名称“帕斯卡”，单位符号Pa。
就是1m2的面积上均匀地用1N的垂直作用力所产生的压强，即1Pa=1N/m2。
在物理学中把0℃时纬度450海平面上大气压力称为标准大气压或物理大气压，单位符号atm，1atm=101325Pa。
除特别指明外，以前工程计算上用的大气压是指工程大气压，单位符号at，1at=98066.5Pa。
气体的压力也可以用液柱高度来表示，也就是用液柱对底面上的压力表示气体压力。
常用有毫米汞柱和毫米水柱。
1mmHg=133.322Pa，1mmH2O=9.80665Pa。
测量压力的仪表所指示的压力，是被测压力的绝对值与大气压之差。
容器内气体对容器壁的实际压力称绝对压力。
容器内实际压力小于当地大气压力的数值称为真空度。
三者关系：P绝=P大气+P表P绝=P大气-P真由于压力表测出的是表压力和真空度，而实际计算时都用绝对压力，因为只有绝对压力才能说明气体的真实状况。
3. 比容，单位质量的气体所占有的容积称为比容，量的符号u，单位符号m3/kg。
反之单位容积中气体的质量，称为气体密度，量的符号为ρ单位符号kg/m3比容和密度互为倒数。
在说明气体的比容和密度时，必须说明气体所处的状态，因为同一气体在不同温度和压力条件下，有不同数值的比容和密度。
在标准状态下（压力为101.325KPa，温度为0℃时）气体的标准比容u o和密度ρo可分别表示。
除温度、压力、比容三个基本状态参数外，内能、焓和熵也是气体状态参数，尤其焓和熵的概念使用中经常用到，本节不作介绍。
1.2.2 理想气体的基本定理及其状态方程气体定律是表示在气体状态发生变化时，气体的基本参数P、V、T三者之间的关系。
在压力不太高（与大气压相比）、温度不太低（与该气体的液化温度比）时，做了一系列气体性能实验发现；1. 温度不变时，气体在各状态下的压力p与比容u成反比（玻意耳—马略特定律）。
即pu=常数，或P1u1=P2u2==…2. 在压力不变的条件下，气体在各状态下的比容与绝对温成正比（盖.吕萨克定律）。
=常数，或==…在体积不变的条件下，气温越高压力也越大，气体在各状态下的绝对温度与压力成正比（查理定律）。
=常数，或==…根据上述三个关系式可以得到理想气体在状态变化时，压力P、温度T、比容u之间的关糸，即理想气体状态方程：PV=RT （1-1）1.2.3 混合气体的性质混合气体的性质，取决于组成混合气体的各组分的含量。
空气中主要是氮和氧，它们的含量基本不变，因此，在一般情况下，可以把空气看作单一气体，当混合气体的各组成气体为理想气体，则混合气体也适用于理想气体各有关定律。
1. 分压力和分容积，分压是分析和处理混合气体性质有关问题的一个基本概念。
凡牵涉到混合气体（或混溶液系统的汽相部分）的地方，经常遇到分压的应用。
一个由多种气体组成的混合物，假设使混合气体中各组分气体单独分开，并使容积和温度保持原来混合气体的容积和温度，这时各组分气体的压力称为该组分气体的分压力。
对于理想气体的混合气体，各组成气体分子的分子运动是相互不干扰的，所以混合气体对容壁所显示的压力，应该等于各组分气体分压力之和。
设p为混合气体的压力，p1、p2、p3、…p n分别为各组成气体压力，则p=p1+p2+p n这就是道尔顿定律。
假设把混合气体各组分单独分开，并使压力和温度都保持不变，这时各组成气体应该有的容积，称为该组成气体的分容积。
设V为混合气体总容积，V1、V2、V3、V n、为各组分气体分容积，则V=V1+V2+…+V n对理想气体的混合气体，根据道尔顿定律，可以推出一个很重要的结论，在温度不变下，可以写出如下关系式：。
P t V=PV t P t=（）P=Y t P或Y t==（1-2）式中Y t–各组成气体的容积百分数。
混合气体的总压乘以每种分组的容积百分数，就是该组分在混合气体中的分压。
当混合气体总压力一定时，组成气体分压力和其体积成分成正比，或者说，各组成气体的体积成分等于它的分压力与总压力之比。
2. 质量百分数与容积百分数，混合气体的组成一般用质量百分数与容积百分数来表示。
质量百分数---混合气体中某一组成气体的质量占混合气体的总质量为，m=m1+m2+m3即+ +=1，，，就是各组成气体的质量百分数。
容积百分数---各组成气体的容积占混合气体总容积的百分数。
设各组成气体的分容积为V1，V2，V3，则混合气体的总容积为：V=V1+V2+V3若=Y1，=Y2，=Y3则Y1+Y2+Y3=1，Y1，Y2，Y3就是各组成气体的容积百分数。
1.2.4 实际气体在低温时的基本热力性质1. 实际气体的压缩性，在空分设备中，机器，设备在低温下工作，理想状态方程已不再适用。
通常采用一种简便方法，即引入压缩性系数Z来表示实际气体状态方程：P u=ZRT （1-3）Z=。
Z值的大小表示相同状态（P,T）下，实际气体比容同理想气体比容的偏差。
Z值与温度和压力有关，而且通常不等于１，表示这种气体比理想气体容易压缩。
在较高压力下发生偏差的主要原因，是不可压缩的分子体积与气体的总体积相比较变为相当大。
图1-1中所示几种气体，当温度为288K时，在不同压力下的P u/RT值。
由图可见各种气体随压力的增高，会或多或少的偏离理想气体，其中CO2偏离最大。
实验指出，温度愈低，实际气体与理想气体的偏离也愈大，例如氮在0℃和10MPa时与理想气体的偏差还不大，但在-100℃和10MPa时，偏差很大。
当气体压力相对较高，温度相对较低，从而分子相对比较密集时，与理想气体的偏离就比较明显。
图1-1气体在不同压力下的P U/RT把理想气体的假设予以校正考虑到实际气体分子本身所占的体积，因此要从气体的体积扣除掉一部分（V-b ），才是分子活动的体积范围；考虑到实际气体分子之间存在一定的作用力，因此气体对外的压力要再加上（），才是气体本来应该具有的压力。
经过这样的校正，PV=RT的基本关系，就可用许多方式来表示实际气体各性质间的近似关系。
最简单，最常用的就是范德华方程式（）（V-b）= （1-4）其中常数只有a和b，其数值也是依物质不同而异。
当p接近于零，v接近于无限大时，上式就变为理想气体方程。
范德华方程对理论分析具有一定意义。
它可以较简单地导得对比态定律关系。
如果气体行为遵从范德华方程，其临界参数与a、b值间的关系：PC=；TC=；uc=3b只要利用这样三个临界参数来表达对比参数（p r=，T r=，U r=）经整理后，可得出用对比参数表达的状态方程式：（p r +）（3u r-1）=8T （1-5）式中不再出现特性常数a和b值，从而表明，它对不同气体均能适用。
只要对比参数中的两个（P r T r）相同，第三个（U r）就也相同。
各种气体的压缩性系数不同，其值可由图表查得。
对于同一种气体，其值取决于相应的压力及温度。
对于不同气体，对比温度相同，则其压缩性系数可以近似看作相同，可由图1-2查得根据上述对比态定律，可求得实际气体的压缩性系数Z为：Z==Zc（1-6）图１-２气体和蒸汽的压缩因子图中采用对比坐标，即对比温度Tr=（）、对比压力P r=、对比容积u r=（）。
2. 临界参数，气态物质如果维持其压力不变而降低温度（进行冷却），或在温度不超过一定程度，维持其温度不变而提高压力（进行压缩）都迟早可以发生液化现象（同时加压降温也可）。
但当温度高到一定程度后，就会出现单靠加压无法使气体液化的情况。
这一温度界限，就叫‘临界温度’。
实际气体只有冷到c点温度以下，才能使它液化（图1-3）。
在临界温度这一特定温度下，使气体液化的最小压力（饱和压力）就叫临界压力。
图1-3实际气体P-U图当气体的压力超过临界压力时，单靠降温也无法使它发生液化现象。
在临界温度、临界压力下，气体物质所具有的比容，叫做“临界比容”。
这三项参数分别用符号T c,P c,U c表示，统称临界参数见附表１。
临界参数所代表的特定状态，就叫做临界状态为临界参数。
1.2.5 饱和蒸汽与其液体平衡时的性质蒸汽和气体都属气态物质，而工程上习惯把远离液相，可以按照理想气体的性质进行分析计算的气体称为气体；把接近液相的气体称为蒸汽，当蒸汽被压缩和被冷却时很容易变成液体，它与理想气体的性质差别很大。