孝感市八校联谊考试2019-2020学年度上学期联考 七年级数学试卷(含答案)
湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab C．a2b﹣ba2＝0 D．a5﹣a3＝a23．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．74．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快5．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小6．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣47．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．8．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元9．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④10．如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28 B．56 C．60 D．124二．填空题（共6小题）11．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝°．14．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝．15．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．18．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．19．如图，平面上有四个点，A、B、C、D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线BD与线段AC相交于E；（2）图中在以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．20．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？21．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）试说明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．22．根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不需要过程）．23．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（2）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC＝4，AB＝12．（1）写出A、B对应的数；（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（含t的式）；②x为何值时OM＝2BN．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab C．a2b﹣ba2＝0 D．a5﹣a3＝a2【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、3a+2a＝5a，故A不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，故C符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：C．3．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：3160000＝3.16×106，所以正整数n为6，故选：C．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．5．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【解答】解：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选：C．6．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣4【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．8．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元，故选：C．9．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：①∵b＜a，∴b﹣a＜0；②∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；③∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：①③．故选：C．10．如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28 B．56 C．60 D．124【分析】主干1枝，第二层2叉，每叉1枝，多21枝，第三层在第二层的基础上每叉有多2枝，共多2×21＝22枝，依次下去，每层比前一层多2n﹣1【解答】解：图A1有：1枝图A2有：（1+21）枝图A3有：（1+21+22）枝图A4有：（1+21+22+23）枝…图A n有：（1+21+22+23+…+2n﹣1）则图A6比图A2多（1+21+22+23+24+25）﹣（1+21）＝60（枝）故选：C．二．填空题（共6小题）11．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是两点确定一条直线．【分析】由于因为甲尺是直的，所以甲乙两尺平行，由此即可得出结论．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲乙两尺平行，∴图中乙尺不可能是直的．其数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ 6 ．【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【解答】解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝91 °．【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【解答】解：∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝91°，故答案为：91．14．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝2020 ．【分析】将已知化为2x2﹣x＝1，再将此式子代入所求式子即可．【解答】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝2020，故答案为2020．15．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】应先根据3年前儿子的年龄表示出3年前父亲的年龄，进而根据3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍列出方程即可．【解答】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝﹣．【分析】根据题意，可以写前几项的值，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2020的值．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣，a2＝，a3＝3，a4＝﹣，…，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝﹣，故答案为：﹣．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣9）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得：5x﹣﹣8x＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1，得：x＝﹣9．18．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．【分析】根据去括号．合并同类项，可化简整式，根据非负性得出a，b的值代入解答即可．【解答】解：原式＝﹣3a2b+4ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+1）2≥0，且|b﹣2|≥0∴（a+1）2＝0，|b﹣2|＝0得：a＝﹣1，b＝2，当a＝﹣1，b＝2时原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣4．19．如图，平面上有四个点，A、B、C、D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线BD与线段AC相交于E；（2）图中在以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．【分析】（1）①连接BA，并延长BA即可；②连接BD，并向两个方向延长，连接AC，其交点为E即可；（2）根据补角的概念解答即可．【解答】解：（1）①②如图；（2）以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．20．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.25升即可．【解答】解：（1）根据题意得：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．由此时巡边车出发地的西边3km处．（2）依题意得：0.25×（|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|）＝0.25×16＝4，答：这次巡逻共耗油4升．21．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）试说明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．【分析】（1）根据同角的余角相等可知∠BOC＝∠AOD；（2）根据余角的性质可得∠BOC＝∠AOD，根据角平分线的定义可得∠DOE＝2∠AOD＝40°，再根据角的和差关系可求∠COE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∵∠COD＝90°，∴∠AOD+∠AOC＝90°．∴∠BOC＝∠AOD．（同角的余角相等）∵∠BOC＝20°．∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．（角平分线的定义）∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．22．根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是100 （直接写结果，不需要过程）．【分析】（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是【解答】解：（1）解方程：|3x﹣2|＝43x﹣2＝4或3x﹣2＝﹣4解得x＝2或x＝﹣，故方程|3x﹣2|＝4的解为x＝2，x＝﹣；（2）已知|a+b+4|＝16，a+b+4＝16或a+b+4＝﹣16解得a+b＝12或a+b＝﹣20所以|a+b|＝12或20，答：|a+b|的值为12或20；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，a+b＝12或a+b＝﹣20，根据有理数乘法法则可知：当a＝﹣10，b＝﹣10时，a•b取得最大值，最大值为100．答：a•b的最大值是100．故答案为100．23．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（2）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）设用450元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球y盒，根据两家商店的优惠方法列出方程，求出y的值，根据y的大小进行判断．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5＝（30×5+5x）×0.9，解得x＝20．答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样；（2）设用450元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球y盒，由30×5+（y﹣5）×5＝450，解得y＝65；由（30×5+5y）×0.9＝450，解得y＝70．65＜70，所以去乙店购买．24．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC＝4，AB＝12．（1）写出A、B对应的数；（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（含t的式）；②x为何值时OM＝2BN．【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）①根据题意画出图形，表示出AP＝6t，CQ＝3t，再根据线段的中点定义可得AM＝3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN＝CQ可得CN＝t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；②根据OM＝2BN列出关于x的方程，再分两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）∵C表示的数为6，BC＝4，∴OB＝6﹣4＝2，∴B点表示2．∵AB＝12，∴AO＝12﹣2＝10，∴A点表示﹣10．故点A对应的数是﹣10，点B对应的数是2；（2）①AP＝6t，CQ＝3t，如图1所示：∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ＝t，∵点A表示的数是﹣10，点C表示的数是6，∴点M表示的数是﹣10+3t，点N表示的数是6+t；②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，∴﹣10+3t＝±（8+2t），当﹣10+3t＝8+2t时，t＝18；当﹣10+3t＝﹣（8+2t）时，t＝．∴当t＝18或t＝时，OM＝2BN．。
2019-2020年七年级上学期第一次联谊考试数学试题
2019-2020年七年级上学期第一次联谊考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．下列各组数中，两个数相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．规定向北为正，某人走了，又继续走了，那么他实际上（）A．向北走了 B．向南走了C．向北走了 D．向南走了5．如果，，那么下列各式中一定正确的是（）A． B． C． D．6．计算：的值是（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若，则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．， B．， C．， D．，二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．已知，则“”中应该填的运算符号是．10．今年我省规划重建校舍约平方米，用科学记数法表示为．11．用“”或“”连接：．12．大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是．13．绝对值不大于的整数的积是．14．如果，那么．15．超市出售的某种品牌的面粉袋中，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差．16．某公交车原来有人，经过个站点时，乘客上下车的情况如下（上车记为正，下车记为负）：（，），（，），（，），（，），则车上现在又人．17．已知数轴上有、两点，点与原点的距离为，、两点之间的距离为，则满足条件的点表示的数是．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．把下列各数分别填在相应的集合里（本题8分）．，，，，，，（每两个之间依次增加个），，，．整数集合：；无理数集合：；正数集合：；分数集合：．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来（本题8分）．，，，，，．21．计算：（每小题3分，共12分）（1）(16)(2013)(6)2013++-+-+； （2）；（3）1345(415)620512⎛⎫--+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； （4）20121111632⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．22．（本题8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值．23．（本题8分）我国年人均用纸量约为，每名初中毕业生离校时大约有废纸；用废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于棵大树，而平均每亩森林只有至棵这样的大树．如果某市年初中毕业生中环保意识较强的有万人，他们能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么至少可使多少亩森林免遭砍伐？24．（本题10分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从地出发，晚上到达地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，，．（1）问地在地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？25．（本题8分）规定一种新的运算：．例如：23(4)3(4)3(4)-=⨯----★ ．请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）．26．（本题10分）阅读下题解答： 计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237(24)1618211934824348⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 所以原式．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：211152(6)422373⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．27．（本题12分）某自行车计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．（本题12分）数学问题：计算（其中，都是正整数，且，）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算．第次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为； 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 ，最后空白部分的面积是． 根据第次分割图可得等式：2311111=122222n n ++++-…．探究二：计算．第次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为； 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．根据第次分割图可得等式：2322221133333n n ++++=-…． 两边同除以，得23111111=3233323n n++++-⨯…．探究三：计算．（仿照上述方法，只画出第次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算．（只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式： ， 所以，231111n m m m m++++=… ． 拓广应用：计算2323515151515555n n ----++++…． 花荡中学徐灯书-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷新版
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A . 451×105B . 45.1×106C . 4.51×107D . 0.451×1083. （2分）下列关于0的说法中，正确的个数是（）①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值.A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）|2-5|=（）A . -7B . 7C . -3D . 35. （2分）下列说法正确的是（）A . 没有最大的正数，却有最大的负数B . 数轴上离原点越远，表示数越大C . 0大于一切负数D . 在原点左边离原点越远，数就越大6. （2分）下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）A . -|-1|B . -12C . (-1)-1D . (-1)07. （2分）下列说法正确的是（）A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式a2b的次数为2D . 多项式1-xy+2x2y是五次三项式8. （2分）文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A . 不赚不赔B . 亏8元C . 盈利3元D . 亏损3元9. （2分）希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A . 2（x－1）＋x＝49B . 2（x＋1）＋x＝49C . x－1＋2x＝49D . x＋1＋2x＝4910. （2分）.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若3xny2与 xy1﹣m是同类项，则m+n=________．12. （1分）若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m=________.13. （1分）若x、y满足|x-1|+(y+2)2=0，则xy的值为________.14. （1分）化简：5（x-2y）-4（x-2y）=________。
湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷解析版
2021-2021学年七年级〔上〕期末数学试卷一 •选择题〔共10小题〕1.- 3的相反数是〔 )A.- 3B. 32.以下运算正确的选项是〔)2A. 3a +2a = 5aB. 3a +3b = 3ab 3.把数3160000用科学记数法表示成 3.16A. 4B. 5C.1 TD.C. 2 2a b - ba = 0 D. 5 3 2a - a = ax 10n , 那么正整数n 为〔 )C. 6D. 74.一个正方体的每个面都写有一个汉字•其平面展开图如下图，那么在该正方体中，和“您〞相对的字是〔〕祝新 年快A.新B.年C.愉D.快5 •将一副三角板按照如下图的位置摆放，那么图中的/a和的关系一定成立的是=-47•如下图，能用/ AOB / O, / 1三种方法表示同一个角的图形是〔a 与/3互补 C. /a 与相等6.以下运算正确的选项是〔 A. (- 2)-(- 4)= 2B. 0 - 2= 2 D. )A.&某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中， 该商品按8折销售获利〔 〕B. ( 400 X 8 - x )元9.点A 、B 在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论，其中正确的是〔〕①b - a v 0；② a +b >0:③ | a | v | b | :④ ab >0.10•如图，如图是按照一定规律画出的 “分形图〞，经观察可以发现，图A 2比图A 多2根“树 枝〞，图A 比图A 多出4个“树枝〞，图A 比图A 多出8个“树枝〞，…，照此规律，图二.填空题〔共6小题〕11. 如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是 _______ .12. __________________________________________________ x = 3是关于x 方程mx- 8 = 10的解，贝U m= ______________________________________ .13. ______________________________________________________________ 如图，OA 表示A. (8x - 400 )元 C. (0.8 x - 400)元 D. ( 400 X 0.8 - x )元A^3 0A.①②C.①③D.②④A 比图A 多的根数为〔A. 28D. 124B.③④ )C. 60 B. 56 ABI T V ¥ V r r I P V I V I I I |南偏东32°, OB表示北偏东57 °,那么/ AO= __________________________2 214. ______________________________________________________ 代数式 4x - 2x +3 = 5,那么代数式 2x - x +2021 = __________________________________________ . 15.今年父亲的年龄是儿子年龄的 3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x 岁，那么可列方程 _______ .16. ------------------------------------------------------------- 定义：a 是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是—— =[1-a 1-2]1，- 1的差倒数是.a 1=-二，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数,1-(-1) 2 \2\a 4是a 3的差倒数，…，a 2021=.三.解答题(共8小题) 2 1 21 -— [5 -( - 3)];4k-3 4l + l r 1一一 =I19.如图，平面上有四个点， A B 、C D.(1)根据以下语句画图:① 射线BA② 直线BD 与线段AC 相交于E ;(2 )图中在以E 为顶点的角中，请写出/ AED 的补角.AB20. 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执 行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：千米) 为： +2,- 3, +2, +1,- 2,- 1,- 217. (1)计算：(2 )解方程: 18.先化简，再求值：- 3a 2b + (4ab 2- a 2b ) 2 2 2-2 (2ab - ab),其中(a +1) +|b - 2| = 0.〔1〕 此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？〔2〕 每千米耗油 0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共 耗油多少升？21. ：/ AOB= 90°,/ CO & 90°(1 )试说明/ BOC=Z AOD(2)假设 OA 平分/ DOE / BOC= 20°，求/ COE 勺度数.22. 根据绝对值定义，假设有| x | = 4，贝U x = 4或-4，假设| y | = a ,贝U y =± a ,我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： |2 x +4| = 5解：方程|2 x +4| = 5可化为: 2x +4= 5 或 2x +4=- 5当2x +4 = 5时，那么有:2x = X 所从T(1 )解方程:|3x - 2| = 4;(2) | a +b +4| = 16,求 | a +b | 的值;〔3〕在〔2〕的条件下，假设 a , b 都是整数，那么a ?b 的最大值是 _______ 〔直接写结果， 不需要过程〕.23. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍•乒乓球拍每副定价 30元，乒乓球每盒定价 5元，经洽谈后，甲 店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠•该班需球拍 5畐U,乒乓球假设干盒〔不小于 5盒〕.问：〔1〕当购置乒乓球多少盒时，在两店购置付款一样？(2)如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事， 你打算去哪家商店购置？为什么？ 24. ，如下图， A B C 是数轴上的三点，点 C 对的数是6，BC= 4, AB= 12.(1) 写出A B 对应的数；(2) 动点P 、Q 同时从A C 出发，分别以每秒 6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运 动，M 是AP 的中点，N 在CQ 上且CN k 二CQ 设运动时间为t (t > 0).3① 求点M N 对应的数(含t 的式)；当2x +4 =- 5时，那么有: 2x =- 9;所以 x =- 故，方程|2 x +4| =5的解为 x=-_或x =-②x为何值时OM= 2BNa x 10n 的形式，其中1 < | a | v 10, n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【解答】3160000 = 3.16 x 10 , 所以正整数n 为6, 应选：C.4.一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如下图，那么在该正方体中，和“您〞相对的字是〔A.新B.年C.愉D.快参考答案与试题解析.选择题〔共10小题〕 13的相反数是〔 〕 A.- 3B. 3C.—3【分析】依据相反数的定义求解即可. 【解答】解：-3的相反数是3. 应选：B.2.以下运算正确的选项是〔〕2 2 2A. 3a +2a = 5aB. 3a +3b = 3abC. a b - ba = 0【分析】根据合并同类项的法那么把系数相加即可. 【解答】解：A 3a +2a = 5a ,故A 不符合题意；B 3a 与3b 不是同类项不能合并，故 B 不符合题意； 5 3 2D. a - a = aC a 2b - ba 2 = 0,故C 符合题意；53D a 与a 不是同类项不能合并，故 D 不符合题意; 应选：C.3.把数3160000用科学记数法表示成 3.16 x 10n ，那么正整数门为〔A. 4B. 5C. 6D. 7【分析】科学记数法的表示形式为6.以下运算正确的选项是( )A. (- 2)- (- 4)= 2 …十I【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答此题. 【解答】解：•••(- 2)-( - 4)= 2-4 = 0.5，应选项A 错误,••• 0 - 2=- 2,应选项B 错误,C错误,-4,应选项D 正确,应选：D.7.如下图，能用/ AOB / Q / 1三种方法表示同一个角的图形是(【分析】正方体的外表展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答.【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， •祝〞与“愉〞相对，“您〞与“年〞相对，“新〞与“快〞相对.应选：B.5 •将一副三角板按照如下图的位置摆放，那么图中的/a 和的关系，定成立的是与互补C./a 与相等 D • / a 【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的/a 和/B比/B 小 的关系.【解答】解：•.•/ 1 + /a=/ 1 + /^ = 90 • •/a=/3.应选：C.A. B.BB. 0 - 2= 2 D. -一_二=-4 2 2 「一」，应选项【分析】根据角的四种表示方法和具体要求答复即可.【解答】解：A、以0为顶点的角不止一个，不能用/ 0表示，故A选项错误；B以0为顶点的角不止一个，不能用/ 0表示，故B选项错误；C以0为顶点的角不止一个，不能用/ 0表示，故C选项错误；D能用/ 1，/ A0B / 0三种方法表示同一个角，故D选项正确.应选：D.&某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( )A. (8x- 400 )元B. ( 400 X 8 - x )元C. (0.8 x- 400)元D. ( 400 X 0.8 - x)元【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，此题得以解决.【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：(0.8 X- 400)元，应选：C.9.点A、B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b,对于以下结论，其中正确的是( )①b- a v0；②a+b>0:③| a| v | b| :④ab>0.C.①③D.②④【分析】根据图示，可得b v- 3, 0v a v 3,据此逐项判断即可.【解答】解：①••• b v a,二b - a v0；②••• b v - 3, 0v a v 3,••• a+b v 0；③••• b v- 3, O v a v 3,•••I b| > 3, |a| v 3,••• I a| v| m ；④••• b v0, a>0,• ab v 0,•正确的选项是：①③.应选：C.10•如图，如图是按照一定规律画出的“分形图〞，经观察可以发现，图代比图A l多2根“树枝〞，图A3比图A多出4个“树枝〞，图d比图A多出8个“树枝〞，…，照此规律，图A比图A2多的根数为〔〕A. 28B. 56C. 60D. 1241【分析】主干1枝，第二层2叉，每叉1枝，多2枝，第三层在第二层的根底上每叉有多2枝，共多2 X 21= 22枝，依次下去，每层比前一层多2n-1【解答】解：图A有：1枝. ■ 1图A有：〔1+2 〕枝1 2图A有：〔1+2 +2 〕枝12 3图A有：〔1+2 +2 +2 〕枝-, / 1 2 3 n—1图A n 有：〔1+2 +2 +2 + …+2 〕那么图A比图A多〔1+21+22+23+24+25〕-〔1+21〕= 60 〔枝〕应选：C.二.填空题〔共6小题〕11. 如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是两点确定一条直线ABn~~~~r~r~IT T~RI中…ri^r^ 7,—— _______________ 一一丄一【分析】由于因为甲尺是直的，所以甲乙两尺平行，由此即可得出结论. 【解答】解：•••甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合， •••甲乙两尺平行， •••图中乙尺不可能是直的. 其数学道理是：两点确定一条直线. 故答案为：两点确定一条直线.12. x = 3是关于x 方程mx- 8 = 10的解，贝U m= 6 .【分析】将x = 3代入原方程即可求出答案. 【解答】解：将x = 3代入mx- 8= 10,• 3n = 18, • m= 6,故答案为：6解：••• 0A 表示南偏东32 ° , 0B 表示北偏东57 °, •••/ A0=( 90°- 32°) + (90°- 57°)= 58° +33°= 91 °, 故答案为：91.14. 代数式 4x 2- 2x +3 = 5,那么代数式 2x 2- x +2021 = 2021【分析】将化为 2x 2- x = 1,再将此式子代入所求式子即可.2【解答】解：••• 4x - 2x +3= 5,2• 2x - x = 1,,0B 表示北偏东57 °，那么/ A0=91根据方向角的定义即可得到结论.【解答】 【分2••• 2x - x+2021 = 1+2021= 2021,故答案为2021. 15.今年父亲的年龄是儿子年龄的 3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x 岁，那么可列方程 3x - 5= 4 ( x - 5).【分析】应先根据 3年前儿子的年龄表示出 3年前父亲的年龄，进而根据 3年后父亲的 年龄是儿子年龄的 3倍列出方程即可.【解答】解：设今年儿子的年龄为 x 岁，那么今年父亲的年龄为 3x 岁, 依题意，得：3x - 5 = 4 (x - 5).故答案是：3x - 5= 4 (x - 5). 1，- 1的差倒数是.a i =-二，a 2是a i 的差倒数，a 3是a ?的差倒数, 1.丄 '.一胡a 4是a 3的差倒数，…， a ?020=—.----- 2 —【分析】根据题意，可以写前几项的值，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a 2021的值.【解答】解：由题意可得,a 1=- a ?= a 3= 3, •/ 2021- 3= 673…1 ,故答案为：-2. 三.解答题(共8小题)17. (1 )计算：-12- X [5 -( - 3)[;4(2 )解方程：•丄亠-|.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值;16.定义: a 是不为1的有理数，我们把 —称为a 的差倒数，如: 2的差倒数是^ =-a 4=-_，a 2021=L一，(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)原式=-1-_X( 5- 9)4=-1 -(- 1)=0;(2)去分母得：5 (x - 3)- 2 ( 4x+1)= 10;去括号得：5x - 15 - 8x- 2 = 10,移项得：5x -- 8x = 10+15+2,合并同类项得：-3x= 27,系数化为1,得：x=- 9.2 2 2 2 2 218•先化简，再求值：- 3a b+ (4ab - a b)- 2 ( 2ab - a b),其中(a+1) +|b- 2| = 0. 【分析】根据去括号.合并同类项，可化简整式，根据非负性得出a, b的值代入解答即可.2 2 2 2 2 2【解答】解：原式=- 3a b+4ab - a b - 4ab +2a b=- 2a b,2•••( a+1) +| b-2| = 0,又•••( a+1) > 0,且| b-2| >02■'■( a+1) = 0, | b- 2| = 0 得：a=- 1, b= 2,当a=- 1, b= 2 时2原式=-2X( - 1) X 2=- 4.19. 如图，平面上有四个点，A、B、C D.(1)根据以下语句画图：①射线BA②直线BD与线段AC相交于E;(2 )图中在以E为顶点的角中，请写出/ AED的补角.AVB【分析】(1)①连接BA并延长BA即可;②连接BD并向两个方向延长，连接AC其交点为E即可;(2)根据补角的概念解答即可.【解答】解：(1)①②如图；20. 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：千米)为:+2,- 3, +2, +1,- 2,- 1,- 2(1)此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？(2)每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？【分析】(1 )求出这些数的和，即可得出答案；(2)求出这些数的绝对值的和，再乘以0.25升即可.【解答】解：(1)根据题意得：+2+ (- 3) +2+1+ (- 2) + (- 1) + (- 2)=- 3.由此时巡边车出发地的西边 3 km处.(2)依题意得：0.25 X( |+2|+| - 3|+|+2|+|+1|+| - 2|+| - 1|+| - 2|+| - 3| )= 0.25 X 16= 4,答：这次巡逻共耗油4升.21.: / AO= 90°,/ CO= 90°.(1 )试说明/ BOC=Z AOD(2)假设OA平分/ DOE / BO= 20°，求/ COE勺度数.【分析】(1)根据同角的余角相等可知/ BO G/ AOD(2 )根据余角的性质可得/ BO G/AOD根据角平分线的定义可得/40°,再根据角的和差关系可求/ COE勺度数.【解答】解：(1)•••/ AO G 90°,/ CO G 90°,「./ AOB-/ AO G / CO D / AOC•••/ BO G / AOD〔2〕•••/ AOB= 90°,/ CO G 90 ° ,•••/ CO G 90°,•/ AO+/ AO G 90 °.•/ BO G / AOD 〔同角的余角相等〕•••/ BO G 20°.•/ AO G 20°.•/ OA平分/ DOE•/ DO G 2/ AO G 40°.〔角平分线的定义〕•/ CO G / CO D / DO G 50°.22. 根据绝对值定义，假设有| x| = 4，那么x = 4或-4，假设| y| = a,贝U y=±这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2 x+4| = 5解：方程|2 x+4| = 5可化为：2x+4= 5 或2x+4=- 5当2x+4G5时，那么有：2X G 1,所从乂二占2当2x+4 =- 5 时，那么有：2x =- 9;所以x =-—■—IDO G 2 / AO G a,我们可以根据(1 )解方程:|3x - 2| = 4;(2) | a +b +4| = 16,求 | a +b | 的值;不需要过程〕.【分析】〔1 〕解方程：|3 x - 2| = 4;(2) | a +b +4| = 16,求 | a +b | 的值;【解答】解：〔1 〕解方程：|3 x - 2| = 4 3x - 2 = 4 或 3x - 2=- 4 故方程|3 x - 2| = 4的解为x = 2, x =- (2) | a +b +4| = 16,a +b +4= 16 或 a +b +4 =- 16解得 a +b = 12 或 a +b =- 20 所以 | a +b | = 12 或 20, 答：|a +b |的值为12或20；a +b = 12 或 a +b =- 20, 根据有理数乘法法那么可知: 当 a =- 10, b =- 10 时,a ?b 取得最大值，最大值为 100.答：a ?b 的最大值是100. 故答案为100.23. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍•乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价 5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠•该班需球拍5畐U,乒乓球假设干盒(不小于 5盒).故，方程|2 x +4| = 5的解为x = 或 x =-—〔3〕在〔2〕的条件下，假设a , b 都是整数，那么 a ?b 的最大值是 100 〔直接写结果, 〔3〕在〔2〕的条件下，假设a , b 都是整数，那么 a ?b 的最大值是 解得x = 2或x =-_,〔3〕在〔2〕的条件下，假设b 都是整数, a ,问：(1)当购置乒乓球多少盒时，在两店购置付款一样？(2)如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购置？为什么？【分析】(1)设该班购置乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠•可列方程求解.(2)设用450元在甲、乙两家商店可以购置乒乓球y盒，根据两家商店的优惠方法列出方程，求出y的值，根据y的大小进行判断.【解答】解：(1)设购置x盒乒乓球时，在两店购置付款一样，根据题意有：30 X 5+ (x - 5)X 5 =( 30 X 5+5x)x 0.9 ,解得x = 20.答：当购置乒乓球20盒时，在两店购置付款一样；(2)设用450元在甲、乙两家商店可以购置乒乓球y盒，由30X 5+ (y- 5)X 5 = 450，解得y= 65 ;由(30 X 5+5y )X 0.9 = 450,解得y = 70.65 V 70,所以去乙店购置.24•，如下图，A B C是数轴上的三点，点C对的数是6, BC= 4, AB= 12.(1)写出A、B对应的数；(2)动点P、Q同时从A C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN=—CQ设运动时间为t (t > 0).①求点M N对应的数(含t的式)；②x为何值时OM= 2BNA B表示的数;(2)①根据题意画出图形，表示出Al 6t, CQ= 3t，再根据线段的中点定义可得AM h3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN h丄CC可得CN h t,根3据线段的和差关系可得到点N表示的数；②根据OMk 2BN列出关于x的方程，再分两种情况讨论即可求解.【解答】(1 )••• C表示的数为6 , BC=••• OB= 6- 4 = 2,B点表示2.•/ AB= 12,•AO= 12- 2= 10,•A点表示-10 .故点A对应的数是-10,点B对应的数是2;(2［① AP= 6t , CQ= 3t，如图 1 所示：•/ M为AP的中点，N在CQ上，且CN=—CQ3•AM=—AP= 3t , CN^—CQ= t,2 3•.•点A表示的数是-10,点C表示的数是6,•••点M表示的数是-10+3t，点N表示的数是6+t ;②••• OM= | - 10+3t | , BN= B(+CN= 4+t , OM= 2BN• I - 10+3t | = 2 (4+t )= 8+2t ,• - 10+3t =±( 8+2t ),当-10+3t = 8+2t 时，t = 18;当-10+3t = -( 8+2t )时, t 一.,OMk 2BNA■—•----- ------- •--- ■―•-- •—•_>0 2 Q C圏1•当t = 18 或t =。
2019-2020学年湖北孝感七年级上数学月考试卷
2019-2020学年湖北孝感七年级上数学月考试卷一、选择题1. 12的相反数是()A.2B.−12C.−2 D.122. 若x=−4是方程a+3x=−15的解，则a的值是( )A.1B.−1C.−5D.−33. 下列说法正确的是()A.−2不是单项式B.2x−2是多项式C.32xy3是四次单项式D.2x+35的常数项是34. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1075. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是()A.b<aB.a+b<0C.ab<0D.b−a>06. 已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x+y的值等于( )A.5或−5B.1或−1C.5或−1D.−5或−17. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是()A.3a−5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=23b+538. 若|a−2013|+(b+1)2012=0，则b a的值为( ) A.−1 B.1 C.−2013 D.20139. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|−|b−c|的值为()A.2a−2c+2bB.0C.−2cD.2a10. 下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a，b互为相反数；④若|a|=−a，则a<0；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，其中正确说法的个数是( )个A.1B.2C.3D.4二、填空题−5的倒数是________；−5的绝对值是________．已知多项式−32m3n2+2mn2−12，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．已知(m−2)x|m|−1+3=m−5是关于x的一元一次方程，则m的值为_________.若方程2x−3=1解和关于x的方程x−k2=k−3x互为相反数，则k=________.当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则x=−1时，ax3+bx+4的值为________.已知f(x)=1+1x，其中f(a)表示当x=a时代数式1+1x的值，如f(1)=1+11，f(2)=1+12，f(a)=1+1a，则f(1)⋅f(2)⋅f(3)⋅ ⋯ ⋅f(2019)=________．三、解答题计算：(1)(−6)×(13−12)−2；(2)−14−(−12−1)×(−2)2−1÷(−12).解方程：(1)2x−6=4x−1；(2)3y−14−1=5y−76．已知关于x的方程5x+1=4x+a的解是x=−3，求代数式6a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)的值.若(2a+1)2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc−12a的值．先化简，再求值.(1)化简：2(3a2b−ab2)−3(ab2+1−2a2b)−3；(2)当关于x、y的多项式ax2+2xy−x与3x2−2bxy+3y的差不含二次项时，求(1)中式子的值.现定义运算“⊗”，对于任意有理数a，b，都有a⊗b=ab−b，如：2⊗3=2×3−3，请根据⊗的定义计算下列各题.(1)2⊗(−3)=________，x⊗(−2)=________；(2)化简：[(−x)⊗3]⊗(−2)；(3)若x⊗(−12)=3⊗(−x)，求x的值．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20且为整数）(1)若该客户按方案一购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.已知数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+3|+(b−9)2=0.(1)求a，b的值；(2)点M是数轴上A，B之间的一个点，使得MA=2MB，求出点M所对应的数；(3)点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ=2PQ，求时间t的值.参考答案与试题解析2019-2020学年湖北孝感七年级上数学月考试卷一、选择题 1.【答案】 B【考点】 相反数 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：因为互为相反数的两个数相加得0， 所以0−12=−12，所以12的相反数是−12. 故选B . 2. 【答案】 D【考点】一元一次方程的解 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：把x =−4代入方程a +3x =−15 得：a −12=−15， 解得：a =−3． 故选D . 3. 【答案】 C【考点】多项式的概念的应用 单项式的系数与次数【解析】 此题暂无解析 【解答】解：A ，−2是单项式，原说法错误，故本选项错误； B ，2x−2不是多项式，原说法错误，故本选项错误； C ，32xy 3是四次单项式，原说法正确，故本选项正确；D ，2x+35的常数项是35，原说法错误，故本选项错误.故选C . 4.【答案】 B【考点】科学记数法--表示较大的数 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106． 故选B ． 5.【答案】 D【考点】有理数大小比较 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a >0>b ，|a|<|b|． A 、b <a ，正确； B 、a +b <0，正确； C 、ab <0，正确；D 、b −a <0，原题错误． 故选D ． 6. 【答案】 B【考点】有理数的混合运算 绝对值【解析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 有理数的乘法法则：同号得正，异号得负． 【解答】解：∵ |x|=3，|y|=2， ∴ x =±3，y =±2．又xy <0，∴ x =3，y =−2或x =−3，y =2． ∴ x +y =±1. 故选B ．7.【答案】C【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A，根据等式的性质可知：等式的两边同时减去5，得3a−5=2b；B，根据等式性质，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；C，当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错误；D，根据等式的性质：等式的两边同时除以3，得a=23b+53．故选C.8.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a−2013|+(b+1)2012=0，∴a−2013=0，b+1=0，解得a=2013，b=−1.∴b a=(−1)2013=−1．故选A．9.【答案】A【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<c<0<a，且|a|<|b|，则c−a<0，a+b<0，b−c<0，则|c−a|−|a+b|−|b−c|=a−c+a+b+b−c=2a−2c+2b．故选A.10.【答案】B【考点】有理数的概念及分类倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a2，不符合题意；②若1a=a，则a=1或a=−1，不符合题意；③若a3+b3=0，则a，b互为相反数，符合题意；④若|a|=−a，则a≤0，不符合题意；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，符合题意. 正确的说法有两个.故选B.二、填空题【答案】−15,5【考点】倒数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：根据倒数的定义，得−5的倒数是−15；根据绝对值的性质，得|−5|=5.故答案为：−15；5.【答案】5,−32,−12【考点】多项式【解析】根据多项式的有关概念填上即可．【解答】解：多项式−32m3n2+2mn2−12，它是5次三项式，最高次项的系数为−32，常数项为−12，故答案为：5；−32；−12．【答案】−2【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：因为(m−2)x|m|−1+3=m−5是关于x的一元一次方程，所以|m|−1=1，m−2≠0，所以解得：m=−2.故答案为：−2.【答案】−14 3【考点】一元一次方程的解相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由2x−3=1解得：x=2，相反数为−2，∴−2−k2=k−3×(−2)，∴整理得：3k=−14，解得：k=−143.故答案为：−143.【答案】3【考点】列代数式求值【解析】把x=1代入代数式求出a、b的关系，再把x=−1代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，a+b+4=5，解得a+b=1，x=−1时，ax3+bx+4=−a−b+4=−1+4=3．故答案为：3.【答案】2020【考点】列代数式求值方法的优势【解析】把函数关系式整理为f(x)=x+1x，然后代入自变量的值，再约分求解即可．【解答】解：∵f(x)=1+1x=x+1x，∴f(1)⋅f(2)⋅f(3)⋅ ⋯ ⋅f(2019)=1+1×1+2×1+3×...×1+2019=2×3×4×5×…×2020=2020．故答案为：2020．三、解答题【答案】解：原式=(−6)×13−(−6)×12−2=−2+3−2=−1.(2)原式=−1−(−32)×4−1×(−2)=−1+6+2=7.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(−6)×13−(−6)×12−2=−2+3−2=−1.(2)原式=−1−(−32)×4−1×(−2)=−1+6+2=7.【答案】解：(1)移项，得2x−4x=−1+6，合并同类项，得−2x=5，系数化为1，得x=−52.(2)去分母，得3(3y−1)−12=2(5y−7)，去括号，得9y−3−12=10y−14，移项，得9y−10y=−14+3+12，合并同类项，得−y=1，系数化为1，得y=−1.【考点】解一元一次方程【解析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：(1)移项，得2x−4x=−1+6合并同类项，得−2x=5，系数化为1，得x=−52.(2)去分母，得3(3y−1)−12=2(5y−7)，去括号，得9y−3−12=10y−14，移项，得9y−10y=−14+3+12，合并同类项，得−y=1，系数化为1，得y=−1.【答案】解：将x=−3代入5x+1=4x+a，5×(−3)+1=4×(−3)+a，解得：a=−2，当a=−2时，6a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)=6a2+5a2−2a−2a2+6a=(6a2+5a2−2a2)+(6a−2a)=9a2+4a=9×(−2)2+4×(−2)=36+(−8)=28.【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：将x=−3代入5x+1=4x+a，5×(−3)+1=4×(−3)+a，解得：a=−2，当a=−2时，6a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)=6a2+5a2−2a−2a2+6a=(6a2+5a2−2a2)+(6a−2a)=9a2+4a=9×(−2)2+4×(−2)=36+(−8)=28.【答案】解：∵(2a+1)2与|b+3|互为相反数，∴(2a+1)2+|b+3|=0，又(2a+1)2≥0，|b+3|≥0，∴(2a+1)2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=−3，∵c是最大的负整数，∴c=−1，∴a3+a2bc−12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值相反数【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=−1，然后再代值计算．【解答】解：∵(2a+1)2与|b+3|互为相反数，∴(2a+1)2+|b+3|=0，又(2a+1)2≥0，|b+3|≥0，∴(2a+1)2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=−3，∵c是最大的负整数，∴c=−1，∴a3+a2bc−12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78．【答案】解：(1)原式=6a2b−2ab2−3ab2−3+6a2b−3=12a2b−5ab2−6.(2)由题得：ax 2+2xy −x −3x 2+2bxy −3y =(a −3)x 2+(2+2b)xy −x −3y ， 因为不含二次项，所以a −3=0，2+2b =0， 解得：a =3，b =−1, 所以由(1)得：原式=12a 2b −5ab 2−6=12×32×(−1)−5×3×(−1)2−6 =−129.【考点】 列代数式求值 多项式的项与次数 整式的混合运算【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=6a 2b −2ab 2−3ab 2−3+6a 2b −3 =12a 2b −5ab 2−6.(2)由题得：ax 2+2xy −x −3x 2+2bxy −3y =(a −3)x 2+(2+2b)xy −x −3y ， 因为不含二次项，所以a −3=0，2+2b =0， 解得：a =3，b =−1, 所以由(1)得：原式=12a 2b −5ab 2−6=12×32×(−1)−5×3×(−1)2−6 =−129.【答案】 −3,−2x +2(2)由题意可知，(−x)⊗3=−3x −3， 故[(−x)⊗3]⊗(−2) =(−3x −3)⊗(−2)=(−3x −3)×(−2)−(−2) =6x +8.(3)x ⊗(−12)=−x2+12， 3⊗(−x)=−3x +x ，由题意可知：−x2+12=−3x +x ， 解得：x =−13．【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)2⊗(−3)=2×(−3)−(−3)=−3； x ⊗(−2)=x ×(−2)−(−2)=−2x +2. 故答案为：−3；−2x +2.(2)由题意可知，(−x)⊗3=−3x −3， 故[(−x)⊗3]⊗(−2) =(−3x −3)⊗(−2)=(−3x −3)×(−2)−(−2) =6x +8.(3)x ⊗(−12)=−x2+12， 3⊗(−x)=−3x +x ，由题意可知：−x2+12=−3x +x ， 解得：x =−13． 【答案】20x +1200,18x +1440(2)当x =30时，方案一：20×30+1200=1800（元）， 方案二：18×30+1440=1980（元）， 1800<1980，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20副乒乓球拍，剩下的10盒乒乓球按方案二购买： 20×80+10×20×0.9 =1600+180 =1780（元）.1780<1800<1980，答：先按方案一购买20副乒乓球拍，剩下的10盒乒乓球按方案二购买，更省钱. 【考点】 列代数式求值 列代数式【解析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+(x −20)盒乒乓球费用；方案二费用：（20副乒乓球拍子费用+x 盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x ＝30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可． 【解答】解：(1)方案一费用：20×80+(x −20)×20=1200+20x 元； 方案二费用：(20×80+20x)×0.9=1440+18x 元.故答案为：1200+20x ；1440+18x .(2)当x =30时，方案一：20×30+1200=1800（元）， 方案二：18×30+1440=1980（元）， 1800<1980，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20副乒乓球拍，剩下的10盒乒乓球按方案二购买： 20×80+10×20×0.9 =1600+180 =1780（元）.1780<1800<1980，答：先按方案一购买20副乒乓球拍，剩下的10盒乒乓球按方案二购买，更省钱. 【答案】解：(1)∵ |a +3|+(b −9)2=0， ∴ a +3=0,b −9=0, 解得a =−3,b =9.(2)AB =9−(−3)=12， ∵ MA =2MB ，∴ 点M 所对应的数是−3+12×23=5.(3)∵ 点P 从A 点以每秒3个单位的速度向右运动， 点Q 同时从B 点出发以每秒2个单位的速度向左运动， ∴ AP =3t,BQ =2t,PQ =12−5t , ∵ AP +BQ =2PQ ， ∴ 3t +2t =24−10t ， 解得t =85;另有一种情况，当P 运动到Q 的右边时， PQ =5t −12，方程变为3t +2t =2(5t −12)， 解得t =245.故时间t 的值为85或245. 【考点】 动点问题非负数的性质：偶次方 非负数的性质：绝对值 数轴 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)∵ |a +3|+(b −9)2=0， ∴ a +3=0,b −9=0, 解得a =−3,b =9.(2)AB =9−(−3)=12， ∵ MA =2MB ，∴ 点M 所对应的数是−3+12×23=5.(3)∵ 点P 从A 点以每秒3个单位的速度向右运动， 点Q 同时从B 点出发以每秒2个单位的速度向左运动， ∴ AP =3t,BQ =2t,PQ =12−5t , ∵ AP +BQ =2PQ ， ∴ 3t +2t =24−10t ， 解得t =85;另有一种情况，当P 运动到Q 的右边时， PQ =5t −12，方程变为3t +2t =2(5t −12)， 解得t =245.故时间t 的值为85或245.。
2019-2020学年七年级上学期期末联考数学试卷(附解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示A. 收人50元B. 收入30元C. 支出50元D. 支出30元【答案】C【解析】解：根据题意，若收入80元记作元，则元表示支出50元．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B.长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C.圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D.四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3.温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：850000用科学记数法表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查问题中，适合采用普查的事件是A. 调查全国中学生心理健康状况B. 调查某品牌电视机的使用寿命C. 调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D. 调查你所在班级同学的身高情况【答案】D【解析】解：调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B.调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C.调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D.调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平中不平衡的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：由第 个天平，得一个球等于两个长方体，故 不符合题意；两个球等于四个长方体，故 不符合题意，两个球等于四个长方体，故 符合题意；故选：B．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6.下列说法正确的是A. 最大的负整数是B. 最小的正数是0C. 绝对值等于3的数是3D. 任何有理数都有倒数【答案】A【解析】解：既是整数又是负数中最大的数是，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7.如果单项式与是同类项，则的值是A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：，，，，，故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8.下列说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角平分线是一条射线；过10边形的一个顶点共有5条对角线其中正确的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】解：线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；角平分线是一条射线是正确的；过10边形的一个顶点共有条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9.一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：，解以上方程得：．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．成本价元，根据此等量关系列方程即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.观察以下数组：，、，、9、，、15、17、，在这列数组第n组，则n的值为A. 46B. 45C. 44D. 43【答案】B【解析】解：，是从1开始的第1010个奇数，，时时，第1010个奇数在第45组．故选：B．观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式的次数是______．【答案】5【解析】解：该单项式的次数为：，故答案为：5根据单项会的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.对有理数a、b，规定运算如下：，则的值为______．【答案】【解析】解：，．故答案为：．根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13.小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择______统计图．【答案】折线【解析】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．根据三种统计图的特点选择即可．本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别折线统计图能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势．14.已知是关于x的方程的解，则______．【答案】【解析】解：把代入方程得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：．把代入方程得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15.如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．【答案】6【解析】解：，故填：6，洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）16.计算：计算：【答案】解：；．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法；先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.解方程：求代数式的值，其中，．【答案】解：，，，，，；，，．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；先化简代数式，再代入计算即可求解．考查了解一元一次方程，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．18.张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，试求的值．【答案】解： 墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；，，则，，则．【解析】 根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；根据 的结果求出a，b，再代入，求出m，n，再化简后代入计算即可求解．考查了数轴，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）19.如图所示，与 都是直角，OE为 的平分线，．求 的度数；如果 ，请直接用的代数式最简形式表示．【答案】解：为 的平分线，故，OE为 的平分线故用的代数式最简形式表示 为：【解析】易知，则只需求 即可．本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．20.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．求x的值．如果这个正方体前后左右四个面的数字和为，求正面字母A所表示的数．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“”是相对面，正方体的左面与右面标注的式子相等，，解得．正方体前后左右四个面的文字分别是：A、、x、，依题意得．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为即可．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．求剩下铁皮的面积用含a，b的式子表示；如果a、b满足关系式时，求剩下铁皮的面积是多少？取【答案】解： 由题意可得，剩下铁皮的面积为：；，，，解得：，，则．【解析】 利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入 中所求得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．22.学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图 和图 的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了______名学生；将图 补充完整；求出图 中C级所占的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标达标包括A级和B级．【答案】200【解析】解：此次调查的总人数为人，故答案为：200；级人数：人，如图所示：图 中C级所占的圆心角的度数为．估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有人．由A等级人数及其所占百分比可得总人数；根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；用乘以C级人数所占比例即可得；用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23.树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【答案】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【解析】根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。
湖北省孝感市2019-2020学年七年级10月月考数学试题含有参考答案
湖北省孝感市2019-2020学年七年级10月月考数学试题含有参考答案一、选择题1、在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下面四个算式的计算结果为负数的是（ ）A ．（﹣1）﹣（﹣2）B ．（﹣1）×（﹣2）C ．（﹣1）+（﹣2）D ．（﹣1）÷（﹣2）3、如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是9，那么点B 表示的数是（ ）A ．4B ．﹣4C ．5D ．﹣54、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）A ．124B ．125C ．126D ．1275、已知点A 和点B 在同一数轴上， 点A 表示数－2，点B 和点A 相距5个单位长度， 则点B 表示的数是 （ ）A ．3B ．-7C ．3或-7D ．3或7 6、某日，北京市的最低气温是℃，杭州市的最低气温是℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低 （ ） A ．℃ B ．℃ C ．11℃ D ．9℃7、计算：（-2）×3的结果是（ ）A ．-6B ．-1C ．1D ．6 8、有四个负数－2、－4、－1、－6，其中比－5小的数是（ ） A ．－2 B ．－4 C ．－1 D ．－6 9、－2的倒数为（ ）A ．B ．C ．2D ．110、计算的结果是( )A ．-9B ．9C ．1D ．-1二、填空题11、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2016次输出的结果为 。
12、如图，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和的绝对值是 。
13、一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 。
14、观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是______。
孝感市孝南区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析
孝感市孝南区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图为我十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A．﹣3℃B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×1073．若ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n的值是( )A．2 B．1 C．﹣1 D．04．下列各式中运算正确的是( )A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy5．如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．6．解方程﹣=1，去分母正确的是( )A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=67．已知∠A=65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°8．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于( )A．15° B．25°C．35°D．45°9．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是( )A．3 B．5 C．6 D．710．下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a，b互为相反数，则；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若ax+2=﹣bx+2，则a=b．其中正确的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）12．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为__________．13．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是__________．14．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=__________．15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为__________．16．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在3=1+2=三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣1）+（﹣3）2×|﹣|﹣43÷（﹣2）4（2）69°﹣23°14′15″．18．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（3+x）（2）2﹣．19．先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．20．有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b__________0 a﹣b__________0 a+c__________0（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．24．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）2+|b+4|=0．（1）写出a、b及AB的距离：a=__________ b=__________ AB=__________（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．-学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图为我十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A．﹣3℃B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃，故选B．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：3 120 000=3.12×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．若ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n的值是( )A．2 B．1 C．﹣1 D．0【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于n的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由ab2n﹣1与ab n+1是同类项，得2n﹣1=n+1．解得n=2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列各式中运算正确的是( )A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．5．如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．【解答】解：左视图从左到右有两列，左边一列有2个正方体，右边有一个正方体，故选A．【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6．解方程﹣=1，去分母正确的是( )A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．已知∠A=65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．8．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于( )A．15° B．25°C．35°D．45°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成．9．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是( )A．3 B．5 C．6 D．7【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a，b互为相反数，则；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若ax+2=﹣bx+2，则a=b．其中正确的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】倒数；相反数；有理数的乘法；等式的性质．【分析】分别利用等式的性质以及倒数的定义和相反数定义以及有理数的乘法运算法则分别分析得出答案．【解答】解：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1，正确；②若a，b互为相反数（a，b不为0），则，故此选项错误；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负（12个有理数都不为0），故此选项错误；④若ax+2=﹣bx+2，则a=﹣b（x≠0），故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的性质以及相反数、倒数的定义、有理数的乘法运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．12．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为5．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a+3+2﹣3a=0，解得：a=5，故答案为：5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．13．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质，即两点之间线段最短．14．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=﹣3．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，得|a|﹣3=0且a﹣3≠0，解得a=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为x+28=80%x（1+50%）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣进价=利润，根据此等式列方程即可．【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．16．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在3=1+2=10=1+2+3+4=【分析】根据n=1和n=2时的结论即可找出规律．【解答】解：当射线是3条时，10=1+2+3+4=当射线是n条时，1+2+3+…+n+1=，故答案为10=1+2+3+4=，1+2+3+…+n+1=．【点评】本题考查的是角的概念，解答此类规律性的问题，从简单的图形着手，找出一般化的规律，再求解．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣1）+（﹣3）2×|﹣|﹣43÷（﹣2）4（2）69°﹣23°14′15″．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣1）+9×﹣64÷16=﹣1+2﹣4=﹣3；（2）原式=68°59′60″﹣23°14′15″=45°45′45″．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（3+x）（2）2﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣6﹣2x，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式=2x﹣（2x+8﹣3x﹣6y）﹣2y=3x+4y﹣8，∵x=﹣1，y=﹣2∴原式=﹣19．【点评】本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；实数．【分析】（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃，确定出此处的高度即可．【解答】解（1）根据题意得：18+×（﹣6）=18﹣10.8=7.2（℃）；（2）根据题意得：（﹣22﹣20）÷（﹣6）=7（km），则此处高度为7km．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b＞0 a﹣b＜0 a+c＞0（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴知：a＜0，b＞0，c＞0且a＜b＜c、|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0；a﹣b＜0；a+c＞0；（2）原式=c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）=c﹣b﹣a+b﹣a﹣c=﹣2a．故答案为：（1）＞；＜；＞【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞200度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，总价=单价×数量是解答关键．23．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）①首先求得∠COB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD﹣∠COE即可求解；②解法与①相同，把①中的60°改成α即可；（2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解决．【解答】解：（1）①∵∠AOC=60°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．【点评】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．24．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）2+|b+4|=0．（1）写出a、b及AB的距离：a=6 b=﹣4 AB=10（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据非负数的性质可得a﹣6=，b+4=0，计算出a、b的值，然后可计算出AB的长度；（2）①设点P运动t秒时追上点Q，由题意可得等量关系：点P运动的路程﹣点Q运动的路程=10，根据等量关系列出方程，再解即可；②此题要分两种情况：当P在线段AB之间时；当P在线段AB的延长线上时，分别画出图形，根据线段之间的关系进行计算即可．【解答】解：（1）∵（a﹣6）2+|b+4|=0，∴a﹣6=，b+4=0，解得a=6，b=﹣4，∴AB=10，故答案为：6；﹣4；10；（2）①设点P运动t秒时追上点Q，则6t﹣4t=10，∴t=5，即：点P运动5秒时追上点Q；②答：线段MN不发生变化，理由：当P在线段AB之间时：MN=AB﹣（BN+AM），=AB﹣（BP+AP）=AB﹣（BP+AP），=AB﹣AB=5，当P在线段AB的延长线上时，MN=AP﹣PB=AB=5，故MN的长不发生变化．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，以及线段的和差，关键是正确理解题意，考虑全面，画出图形．。
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷H卷
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷H卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式错误的是（）A . |－ |＝B . －的相反数是C . －的倒数是－D . －＜－2. （2分）据报道：苏南硕放国际机场新机坪于10月底投入投用，机场年旅客保障能力将提高至1200万人次，1200万用科学记数法表示为（）A . 12×107B . 1.2×107C . 1.2×108D . 0.12×1083. （2分）下列实数中，有理数是（）A .B .C . πD .4. （2分）在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－2、1，若B，C 两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为（）A . 5B . 1C . 1或5D . 46. （2分）||的值是（）A .B .C . -2D . 27. （2分）下面的说法正确的是（）A . ﹣a表示负数B . ﹣2是单项式C . 的系数是3D . x++1是多项式8. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A . 赚了8元B . 赔了8元C . 不赔不赚D . 赚了24元9. （2分）在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A . 32+x=2×18B . 32+x=2（38-x）C . 52-x=2（18+x）D . 52-x=2×1810. （2分）.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若﹣x2ya与xby2是同类项，则（a﹣b）2017=________．12. （1分）将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是________．13. （1分）从数﹣4、3、﹣2、1、﹣5中任意取出三个数相乘，得到的积最大是________．14. （1分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．15. （1分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b=________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为________三、解答题 (共8题；共74分)17. （5分）992+2×99+1．18. （10分）解下列方程：（1）0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x；（2）；19. （5分）﹣7（7y﹣5）20. （10分）先化简，再求值．（1）﹣2a2+3﹣（3a2﹣6a+1）+3（2）x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y=﹣3．21. （5分）先化简，在求值:30x (y+4)-15x(y+4), 其中x=2，y=-222. （10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|23. （15分）某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24. （14分）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为________；线段AB的中点M所表示的数________．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B 两点重合，则中点M也与A，B两点重合）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷
八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -3的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A .B . 4×105C .D .3. （2分）下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A . +5B .C . 0D .4. （2分） (2019七上·长兴月考) 实数-4的绝对值是（）A .B . -4C .D . 45. （2分）数轴上表示数﹣3和表示数1的两点之间的距离是（）A . 3B . ﹣4C . 4D . 56. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 两个数的和一定大于每一个加数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=07. （2分）将多项式按字母升幂排列正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·辉县期中) 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A .B .C .D .9. （2分）王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（）A . x×（1+2.48%×5）=20 000B . 5x×（1+2.48%）=20 000C . x×（1+2.48%）5=20 000D . x×2.48%×5=20 00010. （2分）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共11分)11. （2分） (2019七下·孝感月考) 如果与能合并成一项，那么x=________，y=________。
八校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
八校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·台安月考) 在-2，-1，0，4四个数中，最小的数是（）A . -2B . -1C . 0D . 32. （2分） (2019七下·孝义期中) 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，线段最短C . 垂线段最短D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是（）A . 0.598×106B . 59.8×104C . 5.98×104D . 5.98×1054. （2分）(2017·十堰) 如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）A .B .C .D .5. （2分）若，则=（）A . -1B . 1C .D .6. （2分）下列说法错误的（）A . 相反数等于本身的数只有0B . 平方后等于本身的数只有0、1C . 立方后等于本身的数是-1、0、1D . 绝对值等于本身的数只有17. （2分）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A . +=1B . +=1C . 12（5+x）+16x=1D . 12（5+x）=16x8. （2分） (2015·江东模拟) 如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（）．A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°9. （2分）过一点画已知直线的平行线,则（）A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条10. （2分）一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017九上·海淀月考) 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过分钟分针旋转了________．12. （1分） (2015七上·曲阜期中) 用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣；﹣（﹣）________﹣|﹣ |．13. （1分） (2020七上·长兴期末) 如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=40°，射线OD平分∠BOC，则∠2的度数是________。
2019-2020学年湖北省孝感市八校联谊七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020学年湖北省孝感市八校联谊七年级第一学期月考数学试卷（12月份）一．单项选择题（共10小题）.1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．若x＝﹣4是方程a+3x＝﹣15的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣33．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．是多项式C．32xy3是四次单项式D．的常数项是34．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1075．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0B．a+b＜0C．ab＜0D．b＜a6．已知|x|＝3，|y|＝2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝8．若|a﹣2013|+（b+1）2012＝0，则b a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2013D．20139．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a10．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若＝a，则a＝1；③若a3+b3＝0，则a、b互为相反数；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．﹣5的相反数是；﹣5的绝对值是．12．已知多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是次三项式，最高次项的系数，常数项为．13．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m的值为．14．若方程2x﹣3＝1解和关于x的方程互为相反数，则k ＝．15．当x＝1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x＝﹣1时，ax3+bx+4的值为．16．已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时代数式1+的值，如f（1）＝1+，f （2）＝1+，f（a）＝1+，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2019）＝．三．解答题17．计算：（1）（﹣6）×（﹣）﹣2（2）﹣14﹣（﹣﹣1）×（﹣2）2﹣1÷（﹣）18．解方程：（1）2x﹣6＝4x﹣1（2）﹣1＝19．已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）的值．20．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．21．先化简，再求值．（1）化简：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3；（2）当关于x、y的多项式ax2+2xy﹣x与3x2+2bxy+3y的差不含二次项时，求（1）中式子的值．22．现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a⊗b＝ab﹣b，如：2⊗3＝2×3﹣3，请根据以上定义解答下列各题：（1）2⊗（﹣3）＝，x⊗（﹣2）＝；（2）化简：[（﹣x）⊗3]⊗（﹣2）；（3）若x⊗（﹣）＝3⊗（﹣x），求x的值．23．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．24．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b﹣9）2＝0；（1）求a、b的值；（2）点M是数轴上A、B之间的一个点，使得MA＝2MB，求出点M所对应的数；（3）点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ ＝2PQ，求时间t的值．参考答案一．单项选择题1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2解：的相反数是﹣．故选：A．2．若x＝﹣4是方程a+3x＝﹣15的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣3解：把x＝﹣4代入方程得：a﹣12＝﹣15，解得：a＝﹣3．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．是多项式C．32xy3是四次单项式D．的常数项是3解：A、﹣2是单项式，故错误，不符合题意；B、是分式，不是多项式，故错误，不符合题意；C、32xy3是四次单项式，正确，符合题意；D、的常数项是，故错误，不符合题意，故选：C．4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0B．a+b＜0C．ab＜0D．b＜a解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，A．b﹣a＜0，故此选项错误；B．a+b＜0，故此选项正确；C．ab＜0，故此选项正确；D．b＜a，故此选项正确．故选：A．6．已知|x|＝3，|y|＝2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1解：∵|x|＝3，|y|＝2，x•y＜0，∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1；x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：B．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a＝，故本选项不符合题意；C、当c＝0时，3ac＝2bc+5不成立，故本选项符合题意．故选：C．8．若|a﹣2013|+（b+1）2012＝0，则b a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2013D．2013解：∵|a﹣2013|+（b+1）2012＝0，|a﹣2013|≥10，（b+1）2012≥10，∴a﹣2013＝0，b+1＝0，解得a＝2013，b＝﹣1，∴b a＝（﹣1）2013＝﹣1．故选：A．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a解：根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，原式＝﹣（c﹣a）+（a+b）+（b﹣c）＝2a﹣2c+2b，故选：A．10．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若＝a，则a＝1；③若a3+b3＝0，则a、b互为相反数；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a2，不符合题意；②若＝a，则a＝1或﹣1，不符合题意；③若a3+b3＝0，则a、b互为相反数，符合题意；④若|a|＝﹣a，则a≤0，不符合题意；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|，符合题意，故选：B．二．填空题11．﹣5的相反数是5；﹣5的绝对值是5．解：﹣5的相反数是5；﹣5的绝对值为5．故答案为5，5．12．已知多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是五次三项式，最高次项的系数﹣32，常数项为﹣．解：多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是五次三项式，最高次项的系数﹣32，常数项为﹣．故答案为：五，﹣32，﹣．13．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣2．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．若方程2x﹣3＝1解和关于x的方程互为相反数，则k＝﹣．解：方程2x﹣3＝1，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝﹣2代入得：＝k+6，去分母得：﹣2﹣k＝2k+12，移项合并得：﹣3k＝14，解得：k＝﹣．故答案为：﹣．15．当x＝1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x＝﹣1时，ax3+bx+4的值为3．解：当x＝1时，代数式为a+b+4＝5，即a+b＝1，则x＝﹣1时，代数式为﹣a﹣b+4＝﹣（a+b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：316．已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时代数式1+的值，如f（1）＝1+，f （2）＝1+，f（a）＝1+，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2019）＝2020．解：∵，∴f（1）⋅f（2）⋅f（3）⋯⋯f（2019）＝＝2020故答案为：2020．三．解答题17．计算：（1）（﹣6）×（﹣）﹣2（2）﹣14﹣（﹣﹣1）×（﹣2）2﹣1÷（﹣）解：（1）（﹣6）×（﹣）﹣2＝﹣2+3﹣2＝﹣1．（2）﹣14﹣（﹣﹣1）×（﹣2）2﹣1÷（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×4+2＝﹣1+6+2＝7．18．解方程：（1）2x﹣6＝4x﹣1（2）﹣1＝解：（1）移项得：2x﹣4x＝﹣1+6，合并得：﹣2x＝5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．19．已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）的值．解：将x＝﹣3代入方程可解得：a＝x+1＝﹣2，6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）＝6a2+3a2+4a＝9a2+4a＝9×（﹣2）2+4×（﹣2）＝28．20．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．解：∵（2a+1）2与|b+3|互为相反数，∴（2a+1）2+|b+3|＝0，又（2a+1）2≥0，|b+3|≥0，∴（2a+1）2＝0，|b+3|＝0，∴a＝，b＝﹣3，∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a3+a2bc﹣a＝，＝．21．先化简，再求值．（1）化简：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3；（2）当关于x、y的多项式ax2+2xy﹣x与3x2+2bxy+3y的差不含二次项时，求（1）中式子的值．解：（1）原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣3+6a2b﹣3＝12a2b﹣5ab2﹣6；（2）（ax2+2xy﹣x）﹣（3x2+2bxy+3y）＝ax2+2xy﹣x﹣3x2﹣2bxy﹣3y＝（a﹣3）x2+（2﹣2b）xy﹣x﹣3y，因为多项式ax2+2xy﹣x与3x2+2bxy+3y的差不含二次项，所以a﹣3＝0，2﹣2b＝0，解得a＝3，b＝1，所以12a2b﹣5ab2﹣6＝12×32×1﹣5×3×12﹣6＝108﹣15﹣6＝87．22．现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a⊗b＝ab﹣b，如：2⊗3＝2×3﹣3，请根据以上定义解答下列各题：（1）2⊗（﹣3）＝﹣3，x⊗（﹣2）＝﹣2x+2；（2）化简：[（﹣x）⊗3]⊗（﹣2）；（3）若x⊗（﹣）＝3⊗（﹣x），求x的值．解：（1）根据题中的新定义得：2⊗（﹣3）＝﹣6+3＝﹣3；x⊗（﹣2）＝﹣2x+2；（2）根据题中的新定义得：（﹣3x﹣3）⊗（﹣2）＝6x+6+2＝6x+8；（3）已知方程利用题中的新定义化简得：﹣x+＝﹣3x+x，解得：x＝﹣．23．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款（20x+1200）元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款（18x+1440）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；方案二费用：（18x+1440）元；（2）当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%＝1780（元）．故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）．24．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b﹣9）2＝0；（1）求a、b的值；（2）点M是数轴上A、B之间的一个点，使得MA＝2MB，求出点M所对应的数；（3）点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ ＝2PQ，求时间t的值．解：（1）∵|a+3|+（b﹣9）2＝0，∴a+3＝0，b﹣9＝0，解得a＝﹣3，b＝9；（2）AB＝9﹣（﹣3）＝12，∵MA＝2MB，∴点M所对应的数是﹣3+12×＝5；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝；还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为3t+2t＝2（5t﹣12），解得t＝．故时间t的值为或．。
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷D卷
人教版八校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月联考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的倒数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 22. （2分）某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A . 36×103B . 0.36×106C . 0.36×104D . 3.6×1043. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 正数、负数统称为有理数B . 小数-3.14不是分数C . 正整数和负整数统称为整数D . 整数和分数统称为有理数4. （2分）在-（-2），，（-2）2 ， -2这4个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A . 点A的左边B . 点A与点B之间C . 点B与点C之间D . 点B与点C中点右边6. （2分）下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与32C . ﹣（﹣25）与﹣52D . ﹣6与（﹣2）×37. （2分）下列计算正确的是（）．A . a-2(b+a)=-2b-aB . a-b-c-2b2=a-c-3bC . -(a+b)+(3a-2b)=2a-bD . (3x2y-xy)-(yx2-3xy)=3x2y-yx2-4xy8. （2分）某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利20%，另一部亏损20%，在这次买卖中，这家商场（）A . 赔了100元B . 赚了100元C . 不赔不赚D . 赚了180元9. （2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A . 2x= x+3B . 2x= （x+8）+3C . 2x-8= x+3D . 2x-8= （x+8）+310. （2分）.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如果单项式﹣3xa+2y3 与 2ybx6 是同类项，那么 a、b 的值分别是________12. （1分）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于________．13. （1分）绝对值小于3的所有整数的积是________.14. （1分）化简：4a2-3a+3-3（-a3-2a3+1）=________．15. （2分）将反比例函数y= (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C1(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。
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孝感市八校联谊2019年联考
七年级数学试卷参考答案
一、选择题（共10题，每题3分共30分）
1.B
2.D
3.C
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.A 10.B
二、填空题（共6题，每题3分共18分） 11.5
1-，5． 12.五；－9；12 13.－2 14.－
3
14 15.3 16.2020
三、解答题（共8题，共72分）
17.（1）解：原式＝－1；（2）解：原式＝7
18.（1）52
x ；(2) y ＝－1 19.a ＝－2，原式＝9a 2＋4a ＝9×22＋4×（－2）＝28
20. a ＝－12，b ＝－3，c ＝－1，原式＝78
21.(1)解：原式＝6a 2b －2ab 2－3ab 2－3＋6a 2b －3＝12a 2b －5ab 2－6
(2)解：22ax xy x +-－（2323x bxy y -+）＝22ax xy x +-－2323x bxy y +-＝2(3)(22)3a x b xy x y -++--
∵上式不含二次项，∴30,220,3,1a b a b
原式＝12a 2b －5ab 2－6＝－129
22.解：（1）－3；－2x ＋2
（2）由题意可知：()333x x -⊗=-- 故()()()()()32(33)2(33)2268x x x x -⊗⊗-=--⊗-=--⨯---=+⎡⎤⎣⎦ （3）()1133222x x x x x ⎛⎫⊗-=-+⊗-=-+ ⎪⎝⎭
由题意可知：
1
3
22
x
x x
-+=-+，解得：
1
3
x
23.解：（1）方案一费用：20x＋1200
方案二费用：18x＋1440
（2）当x＝30时，方案一：20×30＋1200＝1800（元）
方案二：18×30＋1440＝1980（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒
乒乓球．
则20×80＋20×10×90%＝1780（元）
24.解：（1）∵|a＋3|＋（b﹣9）2＝0，∴a＋3＝0，b﹣9＝0，解得a＝﹣3，b＝9；
（2）AB＝9﹣（﹣3）＝12，∵MA＝2MB，∴点M所对应的数是﹣3＋12×2
3
＝5；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋
2t＝24﹣10t，解得t＝8
5
；
还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为3t＋2t＝2（5t﹣
12），解得t＝24
5
．
故时间t的值为8
5或24
5
．。