风险型决策方法及其现实运用

存档编号赣南师范学院学士学位论文风险型决策方法及其现实应用教学学院数学与计算机科学学院届别 2012届专业信息与计算科学学号 *********姓名谢美贤指导教师彭玉兵完成日期 2012年5月目录内容摘要 (2)关键词 (2)Abstract (2)Key words (2)1. 概述 (3)1.1 风险型决策问题的特点 (3)1.2 风险型问题的提出 (3)1.3风险型决策的基础和原则 (4)1.4 风险型决策方法概述 (5)2. 风险型问题决策方法 (6)2.1 风险决策问题的决策方法 (6)2.2风险型决策方法的应用 (13)总结 (14)参考文献 (15)致谢 (16)内容摘要:风险型决策在生产、农业、投资等许多领域有着广泛的运用，要做到科学决策就应该科学的选择决策方法。

本文结合事例分析了具体情况如何选择合理的决策方法。

本文主要以最大可能值法，期望值决策法，灵敏度分析以及效用分析几个方面进行了分析，给具体情况选择决策方法提供科学的依据。

在此基础上，更进一步讲述了风险型决策方法的一些现实运用以及决策过程应该注意的一些问题。

关键词:风险型决策决策方法科学决策现实运用Abstract:Risk decision-making in production, agricultural, investment, and many other areas have a wide range application，to do scientific decisions should be scientific choice decision-making method. This paper analyzes the concrete situation and uses example to show how to choose reasonable decision method. This paper main use the biggest possible value method，expectations decision，sensitivity analysis，utility analysis and so on to analysis.It provides scientific basis about how to choose decision methods.What's more,gives some examples in reality and shows some advices.Key words:Risk decision-making decision methodscientific decision use in reality1. 概述1.1 风险型决策问题的特点风险概述：所谓风险，是指人们从事某种活动或决策的过程中，预期未来的随机不确定性。

这种未来结果的随机不确定性，是指出现正面效益和负面效益的不确定性。

从经济学的角度讲，正面效益就是收益，负面效益就是损失。

风险型决策：对于存在两个或两个以上自然状态的决策问题，每一个行动方案对应着多个不同的结果，即每一个行动方案的结果是一个随机变量，他们的概率分布可能是已知的，也可能是未知的。

根据行动方案结果值的概率分布能否估算，将决策问题划分为不确定型和风险型两种。

风险型决策问题的特点就是决策人虽然无法确知将来的真实自然状态，但它不仅能给出各种可能出现的状态，还可以给出或者预测出各种状态出现的可能性。

1.2 风险型问题的提出例1：根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有4种：水稻、小麦、大豆、燕麦。

该农场所在地区每一年可能发生的天气类型有五种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年。

在不同的天气条件下，种植每一种农作物所获得的收益各有不同。

下表1给出了每一种天气类型发生的概率，以及每一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益（千元/hm2)。

试问，该农场究竟应该种植哪一种农作物？表1 每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益例2：某项目有两个备选方案A和B，生产的产品也完全相同。

但投资额与年净收益均不同。

方案A的投资额为600万元，年净收益在销路好时为200万元，销路差时为-50万元；方案B的投资额为350万元，年净收益在销路好时为100万元，销路差时为10万元。

根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4.试对A、B两个方案进行比较选择。

以上2例描述的都是风险型决策问题。

1.3风险型决策的基础和原则1.3.1 风险型决策的基础对于某一特定的风险型决策，决策者必须在调查研究的基础上，根据需要可能，确定要采取行为的目标，制定行为效果的评价准则，拟订多个行为方案，然后，根据评价准则，确定最佳行为方案并付诸实施。

作为理性决策，决策者在选择行为方案时，必须以下列两点作为决策基础：(1)决策者对他们所选择的行为方案将会产生的各种可能后果的判断；(2)决策者对不同后果的不同偏爱。

1.3.2 风险型决策的原则决策者在进行选择行为方案时，不仅需要基于以上两点决策基础，而且还应遵循如下三个原则(1)可行性原则决策是为实施某个行为目标而采取的行动。

决策是手段，实施决策方案并取得预期效果才是目的。

因此，决策的首要原则是提供给决策者选择的每一个方案在技术上和资源条件上都是可行的。

对于企业经营管理决策来说，提供决策选择的方案都要考虑企业在主观、客观技术和经济等方面是否具备实施的条件。

如果某一方面尚不具备，就要考虑能否创造条件使之具备，或一时虽不具备，但通过努力确实可行的方案，提供决策选择才是有意义的。

(2)经济性原则也称最优化原则，即通过多方案的分析比较，所选定的决策方案应比采取其他方案能获得更好的经济效益、或能免受更大的亏损风险，即具有明显的经济性。

(3)合理性原则确定决策方案通常需要通过多方案的定量与定性分析比较。

定量分析有其反映事物本质的可靠性和确定性的一面，但也有其局限性和不足的一面．当决策变量较多、约束条件变化较大、问题较复杂时，要取得定量分析的最优结果往往需要耗费大量的人力、费用或时间；另一方面，有些因素(如关于社会的、政治的、心理的和行为的因素)虽不能或较难进行定量分析，但对事物发展具有举足轻重的影响．因此，在定量分析的同时，也不能忽视定性分析。

定量与定性分析相结合，要求人们在选择方案时，不一定费力寻找经济性“最优”的方案，而是兼顾定量与定性的要求，选择使人满意的方案。

即在某些情况下，应该以令人满意的合理性原则代替经济上的最优原则。

当状态空间的元素个数唯一，即决策状态有两种或者两种以上的不以决策者的主观意志为转移的可能情况时，未来的状态无法确定，如企业开发新产品，未来市场对它的需求量是不确定的，此类问题就是风险型决策。

对于风险型决策问题，人们所关心的问题是如何根据特定的问题背景和决策者对问题的看法，做出合理的决策，以求尽可能降低风险，增加收入。

为了达到这个目的，决策者必须根据某一特定的风险型决策问题，尽量占有决策时所需要的信息，减少不确定因素。

1.4 风险型决策方法概述1.4.1 最大可能法概率论告诉我们，一个事件的概率越大，其发生的可能性就越大。

根据这一原理，在解决风险型决策问题时，我们就有理由选择一个概率最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。

这种决策方法就是最大可能法。

1.4.2 期望值决策法对于一个离散型的随机变量X ，它的数学期望为E （X ）= p i n ix i (1.4.1）式中：x i （i =1，2，...,n)为随机变量X 的取值；pi 为ix x=的概率，即()i ip p x=。

（1.4.1）式表明，随机变量X的期望值代表了它在概率意义下的平均值。

期望值决策法，就是这样一种决策方法：计算各方案的期望益损值，并以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案。

1.4.3 灵敏度分析法对于风险型决策问题，其各个方案的期望益损值是在对状态概率预测的基础上求得的。

对于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响，因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致，会产生一定的误差。

这样，就必须对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析，这就是灵敏度分析法。

2. 风险型问题决策方法2.1 风险决策问题的决策方法2.1.1 最大可能法应用最大可能法进行决策，必须满足这样的条件：在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而且各方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。

如果满足上述条件，则采用最大可能法进行决策，效果较好；若不满足上述条件，则采用最大可能法决策的效果不会理想，甚至还可能引起重大失误。

例如，例1所描述的风险型决策问题，“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”5种状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，显然，“平年”状态的概率最大。

按照最大可能法，可以将“平年”状态的发生看成是必然事件。

而在“平年”状态下，各行动方案的收益分别是:水稻为2/hm20千元,小麦为2/hm18千元千元，大豆为2/hm25千元千元，燕麦为2/hm20千元，显然，大豆的收益最大。

所以，该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。

2.1.2 期望值决策法（1） 运用期望值决策法的基本准则：由于期望值决策法需要计算期望值，要用到概率来计算，由概率论的知识我们知道，概率是频率在多次试验中的极限值，所以对于期望值决策方法，其只适用于能够多次重复实验的决策。

（2） 这种决策方法的计算、分析过程如下：○1把每一个方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值。

○2把每一个方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该方案在概率意义下的平均益损值。

○3选择平均收益最大或平均损失最小的方案作为最佳决策方案。

例如，对例1所描述的风险型决策问题，用期望值决策法求解步骤如下：将方案水稻)(1A ,小麦)(2A ,大豆)(3A ，燕麦)(4A 分别看作一个随机变量；将状态“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”分别记作1θ，2θ，3θ，4θ，5θ；将方案i A 在状态j θ下的收益值ij a （i =1,2,3,4;j =1,2,3,4,5)看作该随机变量的取值。

计算各方案的期望收益值：单位：千元 /hm 2E )(1A =10×0.1+12×0.2+20×0.4+22×0.2+25×0.1=18.3 E )(2A =25×0.1+20×0.2+18×0.4+12×0.2+8×0.1=16.9 E )(3A =13×0.1+18×0.2+25×0.4+18×0.2+12×0.1=19.7 E )(4A =12×0.1+13×0.2+18×0.4+20×0.2+22×0.1=16.2选择最佳决策方案。