2020-2021学年四年级数学上册《第二章 两、三位数除以两位数》复习讲义 苏教版

【期中复习】2020-2021学年四年级数学上册《第二章两、三位数除以两位数》
复习讲义苏教版
知识回顾
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。

②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

④注意每次的余数要比除数小。

2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。

例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。

例: ( )÷53=25…..☆，☆最小是1，最大是52。

所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52
=1325+1 =1325+52
=1326 =1377
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。

如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
14÷3=4……2 (同时乘以10) 100÷30=3……10（同时除以10）
140÷30=4......20 10÷3=3 (1)
15÷4=3……3 (同时乘以3) 88÷24=3……16 (同时除以4)
45÷12=3......9 22÷6=3 (4)
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。

平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

实战演练
一．选择题（共8小题）
1．在算式（）÷5＝23……（）中，余数最大是（），此时的被除数是（）。

A．11和8 B．4和119 C．6和201
2．下列算式中，商是两位数的是（）
A．327÷27 B．4400÷44 C．496÷64
3．□00÷42要使商是两位数，□应该填写（）
A．比4大的数B．比4小的数C．任何数
4．54□□÷62商的最高位在（）
A．个位B．十位C．百位
5．甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是（）
A．12 B．19 C．20 D．21
6．800÷20的商的末尾有（）个0．
A．0 B．1 C．2
7．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）
A．B．C．D．
8．校园道路一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第100面应该是（）A．红旗B．黄旗C．蓝旗
二．填空题（共10小题）
9．三（1）班举行“迎六一”晚会，在教室的四周都挂上3种颜色的气球，刚好按照图的顺序排列了49个气球．
（1）最后一个气球是颜色；
（2）这些气球中红色的共有个．
10．504除以21的商是．25的倍是1000．
11．208÷39的商的最高位在位上；960÷34的商是位数．
12．■÷7＝▲…●中，●最大是．
13．654÷56的商是位数，246÷56的商是位数．
14．计算563÷39时，可以把除数看作来试商，商是位数．
15．填一填，算一算．
除数是两位数的除法，一般按照“”法，把除数看作和它接近的数来试商．
16．☆÷23＝34……15，☆表示的数是，计算时所使用的数量关系式是．
17．□38÷84，要使商是两位数，里应该填．
18．按下面的方法摆60个图形，最后一个是图形，一共有个△．
△△○○△○△△○○△○△△…
三．判断题（共5小题）
19．□29÷24要使商是两位数，□里的数最小填3．．（判断对错）
20．在下面图案排列中，第57个图案是⊙．（判断对错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
21．860÷6＝140…20。

（判断对错）
22．两位数除三位数商不一定是两位数．．（判断对错）
23．108÷13，把除数看作20来试商．．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．用竖式计算，带☆的要验算．
560÷14☆286÷56351÷27
☆650÷32564÷52☆868÷62
五．应用题（共6小题）
25．王叔叔6分钟可打字384个，李阿姨每分钟可打字48个．王叔叔平均每分钟比李阿姨多打多少个字？26．幼儿园买来314个花皮球，每班分25个后，还剩14个，这个幼儿园一共有多少个班？
27．李老师在体育用品商店买了1个排球和3个同样的篮球，一共用去284元。

已知一个排球的售价是80元，每个篮球的售价是多少元？
28．上海东方明珠电视塔高为468米，一座住宅楼的高度为50米，这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的几倍？
29．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
30．小明在计算除法的时候，把除数65写成了56，结果得到的商是12还余38。

算一算，正确的结果应该是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。

【解答】解：余数最大为：5﹣1＝4，
23×5+4
＝115+4
＝119
答：余数最大是4，这时被除数是119。

故选：B。

【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。

2．【分析】在除数是两位数的除法中，要看被除数的前两位．若被除数是三位数，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，反之，商是一位数；若被除数是四位数，被除数的前两位大于或等于除数，商是三位数，反之，商是两位数；据此解答即可．
【解答】解：A、327÷27，被除数的前两位32大于除数27，所以商是两位数；
B、4400÷44，被除数的前两位44等于除数44，所以商是三位数；
C、496÷64，被除数的前两位49小于除数64，所以商是一位数；
故选：A．
【点评】判断商的位数，根据除数是几位数，就与被除数的前几位进行比较大小，这样不用计算就能快速判断商的位数．
3．【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数前两位数要大于除数，据此解答即可．【解答】解：被除数是三位数，要使商是两位数，被除数的前两位要大于或等于42，故被除数的最高位要比4大．
故选：A．
【点评】解决此题明确三位数除以两位数，如果商是两位数，那么被除数的前两位数要大于或等于除数；
如果商是一位数，那么被除数的前两位数要小于除数．
4．【分析】四位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果被除数前两位大于除数，商是三位数，最高位在百位；如果被除数前两位小于除数，则商是两位数，最高位在十位，据此解答即可．
【解答】解：被除数的前两位是54，小于除数62，故商是两位数，商的最高位在十位．
故选：B．
【点评】此题主要考查确定整数的除法商在的数位：先看除数，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就看下一位，由此判定．
5．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1．
【解答】解：甲数÷乙数＝12…19，乙数最小是19+1＝20；
故选：C。

【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数与除数的关系．
6．【分析】先计算除法800÷20的商，再根据商判断出末尾0的个数．
【解答】解：800÷20＝40
商是40，末尾有1个0．
故选：B．
【点评】解决本题需要计算出算式的结果，根据算式的结果进行判断不能单从被除数或者除数末尾0的个数进行判断．
7．【分析】由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．
【解答】解：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．
选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．
方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．
所以第三行差一个空心的正方形．
故选：D．
【点评】本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．8．【分析】因“沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗”，所以每3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝，用循环数除180，求出它的循环周期数进行解答
【解答】解：每3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝；
100÷（3+2+1）
＝100÷6
＝16（个）…4（面）
第100面旗是第17个循环的第4个，是黄旗．
故选：B．
【点评】本题的关键是求出循环数，以及一个循环的规律，再根据循环周期数和余数来判断进行解答．二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据题干可得，气球的排列规律是5个气球为一周期，即2红、1黄、2蓝依次排列的．（1）49÷5＝9…4，所以最后一个气球即：第49个气球是第10个周期的第4个气球，应该与第一个周期的第四个气球颜色相同．
（2）这些气球一共有9组还多4个，每一组中有两个红气球，那么红气球的个数为：2×9+2＝20（个）．【解答】解：（1）气球的排列规律是5个气球为一周期，即2红、1黄、2蓝依次排列的．
49÷5＝9…4，
所以第49个气球是第10个周期的第4个气球，应该与第一个周期的第四个气球颜色相同，为：蓝色．（2）2×9+2，
＝18+2，
＝20（个），
答：最后一个气球是蓝色，这些气球中红色的一共有20个．
故答案为：蓝；20．
【点评】此题抓住气球的排列周期的特点，即可解决问题．
10．【分析】（1）求504除以21的商，列出算式504÷21，求出商即可；
（2）求25的多少倍是1000，就是求1000里面有多少个25，用1000除以25即可．
【解答】解：（1）504÷21＝24
答：504除以21的商是24．
（2）1000÷25＝40
答：25的40倍是1000．
故答案为：24，40．
【点评】本题考查了除法的计算方法以及倍数关系，已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．
11．【分析】208÷39，由于除数是两位数，所以先用除数试除被除数的前两位数，因为20＜39，说明被除数的前两位数不够除，所以商的最高位是个位，商是一位数．
960÷34，由于除数是两位数，所以先用除数试除被除数的前两位数，因为96＞34，说明被除数的前两位数够除，所以商的最高位是十位，商是两位数．
【解答】解：208÷39中，20＜39，商的第一位要商在个位上；96＞34，商的第一位在十位上，商是两位数．
故答案为：个，两．
【点评】解决此题明确三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
12．【分析】■÷7＝▲…●中，除数是7，余数最大比除数小1，由此求解．
【解答】解：■÷7＝▲…●中，除数是7，余数最大是：
7﹣1＝6．
即●最大是6．
故答案为：6．
【点评】在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数．
13．【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【解答】解：654÷56中，65＞56，所以第一位商应商在十位上，商是两位数；
246÷56中，24＜56，所以第一位商应商在个位商，商是一位数．
故答案为：两，一．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
14．【分析】当除数的个位数字比较大时，常运用五入法把除数看作稍大的整十数来试商，在这道除法算式中，被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数大，所以商是两位数．
【解答】解：计算563÷39时，可以把除数看作40来试商，商是两位数．
故答案为：40，两．
【点评】本题主要考查了学生对除数是两位数试商方法的掌握情况．
15．【分析】342÷38，把38看成40进行试商，商8，得8×38＝304，342﹣304＝38，余数38等于除数38，说明商小了，改商9；除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看做和它接近的整十数来试商．
【解答】解：
除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商．
故答案为：四舍五入，整十．
【点评】本题考查了除数是两位数的除法试商的方法，要熟练掌握，灵活运用．
16．【分析】根据在有余数的除法里，商×除数+余数＝被除数，由此解答即可．
【解答】解：23×34+15
＝782+15
＝797
计算时所使用的数量关系式是商×除数+余数＝被除数．
故答案为：797，商×除数+余数＝被除数．
【点评】灵活掌握在余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．17．【分析】□38÷84，要使商是两位数，那么被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答．【解答】解：□38÷84，要使商是两位数，□3≥84，那么□里面可以填9．
故答案为：9．
【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数．18．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照△△○○△○的顺序依次循环排列，每个循环周期都有3个△，3个○；据此求出第60个图形是第几个循环周期的第几个，由此即可得出是什么图形；求一共有几个△，根据周期数和余数即可求解．
【解答】解：60÷6＝10
所以第60个图形是第10循环周期的最后一个图形是○，
10×3＝30（个）
答：最后一个是○，一共有30个△．
故答案为：○，30．
【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】要使商是两位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数24大，所以□里可填3、4、
5、6、7、8、9，最小可填3．
【解答】解：被除数的前两位组成的数字□3≥29商才是两位数，
所以□可以填：3、4、5、6、7、8、9，其中最小的是3；
所以□29÷24要使商是两位数，□里的数最小填3，正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上的数大于或等于除数；要保证商是一位数，就要使被除数前两位上的数小于除数．
20．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．
【解答】解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．
故答案为：√．
【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
21．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，据此判断即可。

【解答】解：860÷6＝140…20，除数是6，余数要比除数小，所以余数不能是20，本题说法错误；
故答案为：×。

【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。

22．【分析】本题可以用赋值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．
【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：
999÷10＝99…9，
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
100÷99＝1…1；
商是1，是一位数；
商在1﹣99之间，可能是一位数，也可能是两位数；
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
【点评】本题利用赋值法，求出商的范围再判断．
23．【分析】108÷13，把除数13看作与它接近的整十数10来试商，然后再进一步解答．
【解答】解：
13接近于10，和15
所以，108÷13，把除数看作10或15来试商．
故答案为：×．
【点评】除数是两位数的除法，一般是把除数看作与它接近的整十数来试商，然后再进一步解答．四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据整数除法的计算方法直接进行计算即可。

【解答】解：560÷14＝40
☆286÷56＝5 (6)
351÷27＝13
☆650÷32＝20 (10)
564÷52＝10 (44)
☆868÷62＝14
【点评】考查了整数除法的笔算，根据正确的计算法则进行计算即可，注意余数一定比除数小。

五．应用题（共6小题）
25．【分析】根据题意，用384÷6，求出王叔叔平均每分钟打字个数，然后再相减即可．【解答】解：384÷6﹣48
＝64﹣48
＝16（个）
答：王叔叔平均每分钟比李阿姨多打16个字．
【点评】本题关键是根据除法的意义，求出王叔叔平均每分钟打字个数，然后再根据减法的意义进行解答．
26．【分析】先用花皮球的总数减去剩下的14个，求出分了多少个，再除以每班分的个数，就是这个幼儿园的班数。

【解答】解：（314﹣14）÷25
＝300÷25
＝12（个）
答：这个幼儿园一共有12个班。

【点评】解决本题先求出分皮球的总数，再根据除法的包含意义求解。

27．【分析】先用总钱数减去排球的售价，求出3个篮球的总价，再除以3，即可求出每个篮球的售价是多少元。

【解答】解：（284﹣80）÷3
＝204÷3
＝68（元）
答：每个篮球的售价是68元。

【点评】解决本题先求出3个篮球的总价，再根据单价＝总价÷数量求解。

28．【分析】求这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的几倍，用这座电视塔的高度除以这座住宅楼的高度即可.
【解答】解：468÷50≈9
答：这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的9倍.
【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算.
29．【分析】每2页文字之间有3页插图，第一页是文字，写出前几页文字和插图的分布情况：字、图、图、图、字、图、图、图、字……，可以发现，每四页是一个循环，4页中有3页插图，用99除以4，求商和余数，以此计算即可．
【解答】解：99÷4＝24（组）……3（页）
有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页）
最后三页的情况为：字、图、图．
所以，一共有插图：72+2＝74（页）
答：这本书共有74页插图．
【点评】本题主要考查事物的间隔排列规律，发现文字和插图的排列规律是本题解题的关键．30．【分析】先用错误的除数56乘商12再加上余数38求出被除数；然后用被除数除以正确的除数65求出商即可．
【解答】解：56×12+38
＝672+38
＝710
710÷65＝10 (60)
答：正确的结果应该是商10余60.
【点评】本题主要考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数；先求出被除数，进而求出正确的商．。