一元一次方程的应用导学案

第八章第五节 一元一次方程的应用（1）导学案

学习目标：

1、 整体把握各种实际问题的基本量之间的关系。

2、 根据各种问题的等量关系，建立一元一次方程。

3、 运用方程解决实际问题，总结一元一次方程解决实际问题的一

般步骤。

学习重点

1、在实际问题中找出等量关系，并设出恰当的未知数列方程求解。

2、借助简单的表格解决实际问题。

学习难点

在实际问题中寻找等量关系。

学习关键

学会从小学算术的思维方式过渡到用方程思想解决实际问题。

一、课前延伸

1、三个连续自然数，如果设最小的自然数是x ，则其他两个自然数可以表示为-----------

2、小明买4本练习本与三支铅笔共用了6.4元，已知铅笔每支0.8元，练习本每本多少元？

二、课内探究

探究活动一

吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。

巍巍宝塔高七层，

点点红灯倍加增。

灯共三百八十一，

请问顶层几盏灯。

这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？

你能做出这道古代数学趣题吗？

友情提示：

根据题意，需思考下列问题：

（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？

（2）题目中的等量关系是什么？

（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层有几盏灯？

(4)根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？

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班内交流，解答疑惑。

总结知识与方法：

探究活动二

例1

时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？

先独立思考，然后在小组内交流，完成题目。

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组际交流，教师及时点拨，形成完整的解答过程。

友情提问：如果设扣分次数为x ，能列出一个怎样的方程？与同学交流。

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你的解题感想是

小试牛刀

一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？

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探究活动三

例2时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多