初中数学一元一次不等式

初中数学一元一次不等式2019年4月9日

（考试总分：160 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、（4分）已知关于的方程的根大于关于的方程的根，则应是（）A．不为0的数B．正数C．负数

D．大于-1的数

3、（4分）太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）

A．11 B．8 C．7 D．5

4、（4分）不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（）

A．1个B．2个C．3个

D．4个

5、（4分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

6、（4分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x≤2C． x＞﹣1 D． x≤2

7、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

8、（4分）设m 为整数，若方程组的解x，y满足x+y

＞，则m的最大值是

（）

A． 4 B． 5 C． 6 D．7 9、（4分）满足关于x的一次不等式2（1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）

A．2个B．3个C．4个

D．无数个

10、（4分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）

A．m≤9B．m＜12 C．m≥9

D．9≤m＜12

11、（4分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）

A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 12、（4分）在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a ，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）

--+>的解集是__________．

13、（4分）不等式x3x12

14、（4分）不等式2x+5＜3的解集是_____．

15、（4分）小明的身高h超过了160cm，用不等式可表示为_________.

16、（4分）不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．

三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）

17、（12分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？

（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？

在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

18、（12分）已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集．

19、（12分）解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4.

20、（12分）列不等式：a的相反数的绝对值与3的和是正数．

21、（12分）当k满足什么条件时，关于x的方程x－＝2－的解是非负数？

22、（12分）若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.

23、（12分）（1）化简：﹣；

（2）解不等式2（x+1）＞3x﹣1，并将解集在数轴上表示出来．

24、（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）【答案】C

【解析】

去括号得：2x﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥3．故选C．

2、（4分）【答案】C

【解析】

解方程5（x-a）=-2a可得

x=a，

解方程3（x-a）=2（x+a）可得x=5a，∵方程5（x-a）=-2a的根大于关于x的方程3（x-a）=2（x+a）的根，

∴a＞5a，解得a＜0，即a为负数，故选：C．

3、（4分）【答案】B

【解析】

可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，

根据题意可知：（x﹣3）×1.6+8≤16，

解得：x≤8．

即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．

故选：B．

4、（4分）【答案】B

【解析】

解：1-3x＜x+10，

-3x-x＜10-1，

-4x＜9，

x＞-，

所以不等式1-3x＜x+10的负整数解有-1，-2，共2个，

故选：B．

5、（4分）【答案】C

【解析】解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选

C．

6、（4分）【答案】B

【解析】∵−1处是实心圆点且折线向右，2处是实心圆点且折线向左，∴﹣1≤x≤2.

故答案选B.

7、（4分）【答案】A

【解析】∵，

解得x≥3且x＞﹣2；

故选A.

8、（4分）【答案】B

【解析】，

①×3+②得：10x=4﹣2m，

解得：x=，

①﹣②×3得：10y=﹣2﹣4m，

解得：y=﹣，

∵x+y ＞﹣，

∴﹣＞﹣，

∴2﹣m﹣（1+2m）＞﹣17，

∴﹣3m+1＞﹣17，

∴﹣3m＞﹣18，

即m＜6

∵m为整数，

∴m的最大值是5．

故选B．

9、（4分）【答案】B

【解析】

，即