以网格为载体的图形平移与旋转

以网格的图形平移与旋转

1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动（ ）. A.12格 B.11格 C.9格 D.8格

2.如图3，在平面中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

图1

A B

图

2

图3

3.如图5，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；

4.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你用旋转变换的方法，在方格纸上将该图形绕点0顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它旋转后的图形，你会得到一个美丽的立图形，你试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果。

5.如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC △与111A B C △关于O 点成中心对称．

（1）画出将111A B C △沿直线DE 方向向上平移5个单位得到222A B C △； （2）画出将222A B C △绕点O 顺时针旋转180得到333A B C △； （3）求出四边形312CC C C 的面积．

6.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．

（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O 重合，画出平移后的三角形． （2）将平移后的三角形绕点O 逆时针旋转90，画出旋转后的图形． （3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．

（第22题）

7.顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC ，设网格中小正方形的边长为1个单位长度. （1）在网格中画出△ABC 向上平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1. （2）在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2. （3）在（1）中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积.

8.如图所示，在四边形ABCD 中， （1）画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；

（2）画出四边形A 2B 2C 2D 2.，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 中心对称.

（3）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2是否对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

O N

A

B

C

D