第十章模型选择标准与检验精品PPT课件
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Yt=b0+b1X1t+b2X2t+ut
过度拟合的后果
错误设定模型的OLS估计量仍然是无偏的。其 中，E(b2)=0。（因为X2t不应属于正确模型） 误差方差的估计值是正确的 置信区间和假设检验仍然是有效的
但过度拟合模型中的估计量不是有效的。通常， 它们的方差比真实模型中估计量的方差大。简 言之，OLS估计量是线性无偏估计量，但不是 最优线性无偏估计量。
一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
函数设定偏误
模型函数设定 偏误时，残差 序列呈现正负 交替变化。
如图：一元回 归模型中，真 实模型呈幂函 数形式，但却 选取了线性函 数进行回归。
2、一般性设定偏误检验：RESET检验
RESET检验： 更准确更常用的判定方法 拉姆齐(Ramsey)于1969年提出 基本思想：如果事先知道遗漏了哪个变量，只 需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否 显著不为零即可；
1、遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假定“真实”模型如下： Yt=b0+b1X1t+b2X2t+ut 估计方程： Yt=a0+a1X1t+vt 遗漏变量偏差
动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗 漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。
遗漏变量X2产生的后果
如果遗漏变量X2与模型中的变量X1相关， 则是a0 ，a1有偏的，用符号表示：
例：进口支出函数
“真实”模型： Y’=-859.92+0.6470X1t-23.195X2t se=(111.96) (0.0745) (4.2704) t= (-7.6806) (8.6846) (-5.4316) R2 =0.9776 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
例：进口支出函数
错误设定的模型： Y’=-261.09+0.2452X1t se=(31.327) (0.0148) t= (-8.334) (16.5676) R2 =0.9388
结果分析
错误设定模型低估了真实的边际进口支 出倾向 X2t=-25.817+0.0173X1t
t= (-23.999) (34.177) R2 =0.9848 b21 =0.0173
问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替 代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量 Y的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。
RESET检验
E(a0) ≠ b0, E(a1) ≠ b1 E(a0) = b0 +b2 (X2p- b21 X1p) E(a1) = b1 +b2 b21 b21是遗漏变量X2对变量X1的斜率系数
遗漏变量X2产生的后果
a0 和a1是不一致的，也就是说，无论样本 容量有多大，偏差都不会消失 如果X2和X1不相关，即b21为0，则a1是无 偏和一致的。 误差的方差是有偏的 估计量的方差是有偏的 通常的假设检验不再有效
结果分析
截距有偏，高估真实值 斜率和截距的标准差不同
2、包括不相关变量：“过度拟合”模型
非相关变量：指没有具体的理论表明应 该把该变量包括到模型中的变量。
研究人员不确定某些变量在模型中的作用 经济理论不完善
包括不相关变量：“过度拟合”模型
正确设定模型：
Yt=a0+a1X1t+vt
过度拟合的模型
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
残差图示法 一般性设定偏误检验 同期相关性的Hausman检验 线性模型与双对数线性模型的选择
1、残差图示法
残差序列变化图
残差序列变化图
（左图）模型变化：模型设定时可能遗漏了
一随着时间的推移而持续上升的变量
（右图）循环变化：模型设定时可能遗漏了
回归结果
lnY’=-23.727+3.8975lnX1t-0.0526X2t se=(4.4314) (0.6031) (0.0167) t= (-5.3542) (6.4623) (-3.154) R2 =0.9763 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
三、诊断设定误差：设定误差的检验
检验是否含有无关变量 检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验
t检验：检验某一个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中
4、理论一致性
理论一致性：无论拟合优度有多高，一 旦模型中的一个或多个系数的符号有误， 该模型就不能说是一个好的模型。
5、预测能力
预测能力：“对假设（模型）的真实性 唯一有效的检验就是将预测值与经验值 比较”
二、设定误差的源自文库型
遗漏相关变量：“过低拟合”模型 包括不相关变量：“过度拟合”模型 不正确的函数形式
第十章：模型选择：标准与检验
隐含假定模型是“对现实的真实反映” 专业地说，假定所选模型中不存在设定 偏差或者设定误差
问题
“好的”或者“正确”的模型有哪些性质？ 存在哪几种类型的设定误差？ 设定误差的后果是什么？ 如何诊断设定误差？
一、“好的”模型具有的特性
经济计量学家哈维(A.C.Harvey)列出如下 标准： 节省性： 可识别性： 拟合优度 理论一致性 预测能力
1、节省性
节省性：一个模型永远也无法完全把握 现实，在任何模型的建立过程中，一定 程度的抽象或者简化是不可避免的。
2、可识别性
可识别性：即对给定的一组数据，估计 的参数必须具有唯一值，或者说每个参 数只有一个估计值。
3、拟合优度
拟合优度：回归分析的基本思想是用模 型中所包括的解释变量来尽可能地解释 被解释变量的变化。
思考
包括不相关变量比排除相关变量要好一 些？
不必要变量的增加会减少估计量的有效性 （更大的标准差），也可能导致多重共线性 问题，同时还会引起自由度的损失。
3、不正确的函数形式
在建立模型时，不仅要把理论上相关的 变量包括到模型中，而且要选择适当的 函数形式。
例：进口支出函数
ln Yt=b0+b1lnX1t+b2X2t+ut 回归结果：
过度拟合的后果
错误设定模型的OLS估计量仍然是无偏的。其 中，E(b2)=0。（因为X2t不应属于正确模型） 误差方差的估计值是正确的 置信区间和假设检验仍然是有效的
但过度拟合模型中的估计量不是有效的。通常， 它们的方差比真实模型中估计量的方差大。简 言之，OLS估计量是线性无偏估计量，但不是 最优线性无偏估计量。
一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
函数设定偏误
模型函数设定 偏误时，残差 序列呈现正负 交替变化。
如图：一元回 归模型中，真 实模型呈幂函 数形式，但却 选取了线性函 数进行回归。
2、一般性设定偏误检验：RESET检验
RESET检验： 更准确更常用的判定方法 拉姆齐(Ramsey)于1969年提出 基本思想：如果事先知道遗漏了哪个变量，只 需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否 显著不为零即可；
1、遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假定“真实”模型如下： Yt=b0+b1X1t+b2X2t+ut 估计方程： Yt=a0+a1X1t+vt 遗漏变量偏差
动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗 漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。
遗漏变量X2产生的后果
如果遗漏变量X2与模型中的变量X1相关， 则是a0 ，a1有偏的，用符号表示：
例：进口支出函数
“真实”模型： Y’=-859.92+0.6470X1t-23.195X2t se=(111.96) (0.0745) (4.2704) t= (-7.6806) (8.6846) (-5.4316) R2 =0.9776 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
例：进口支出函数
错误设定的模型： Y’=-261.09+0.2452X1t se=(31.327) (0.0148) t= (-8.334) (16.5676) R2 =0.9388
结果分析
错误设定模型低估了真实的边际进口支 出倾向 X2t=-25.817+0.0173X1t
t= (-23.999) (34.177) R2 =0.9848 b21 =0.0173
问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替 代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量 Y的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。
RESET检验
E(a0) ≠ b0, E(a1) ≠ b1 E(a0) = b0 +b2 (X2p- b21 X1p) E(a1) = b1 +b2 b21 b21是遗漏变量X2对变量X1的斜率系数
遗漏变量X2产生的后果
a0 和a1是不一致的，也就是说，无论样本 容量有多大，偏差都不会消失 如果X2和X1不相关，即b21为0，则a1是无 偏和一致的。 误差的方差是有偏的 估计量的方差是有偏的 通常的假设检验不再有效
结果分析
截距有偏，高估真实值 斜率和截距的标准差不同
2、包括不相关变量：“过度拟合”模型
非相关变量：指没有具体的理论表明应 该把该变量包括到模型中的变量。
研究人员不确定某些变量在模型中的作用 经济理论不完善
包括不相关变量：“过度拟合”模型
正确设定模型：
Yt=a0+a1X1t+vt
过度拟合的模型
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
残差图示法 一般性设定偏误检验 同期相关性的Hausman检验 线性模型与双对数线性模型的选择
1、残差图示法
残差序列变化图
残差序列变化图
（左图）模型变化：模型设定时可能遗漏了
一随着时间的推移而持续上升的变量
（右图）循环变化：模型设定时可能遗漏了
回归结果
lnY’=-23.727+3.8975lnX1t-0.0526X2t se=(4.4314) (0.6031) (0.0167) t= (-5.3542) (6.4623) (-3.154) R2 =0.9763 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
三、诊断设定误差：设定误差的检验
检验是否含有无关变量 检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验
t检验：检验某一个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中
4、理论一致性
理论一致性：无论拟合优度有多高，一 旦模型中的一个或多个系数的符号有误， 该模型就不能说是一个好的模型。
5、预测能力
预测能力：“对假设（模型）的真实性 唯一有效的检验就是将预测值与经验值 比较”
二、设定误差的源自文库型
遗漏相关变量：“过低拟合”模型 包括不相关变量：“过度拟合”模型 不正确的函数形式
第十章：模型选择：标准与检验
隐含假定模型是“对现实的真实反映” 专业地说，假定所选模型中不存在设定 偏差或者设定误差
问题
“好的”或者“正确”的模型有哪些性质？ 存在哪几种类型的设定误差？ 设定误差的后果是什么？ 如何诊断设定误差？
一、“好的”模型具有的特性
经济计量学家哈维(A.C.Harvey)列出如下 标准： 节省性： 可识别性： 拟合优度 理论一致性 预测能力
1、节省性
节省性：一个模型永远也无法完全把握 现实，在任何模型的建立过程中，一定 程度的抽象或者简化是不可避免的。
2、可识别性
可识别性：即对给定的一组数据，估计 的参数必须具有唯一值，或者说每个参 数只有一个估计值。
3、拟合优度
拟合优度：回归分析的基本思想是用模 型中所包括的解释变量来尽可能地解释 被解释变量的变化。
思考
包括不相关变量比排除相关变量要好一 些？
不必要变量的增加会减少估计量的有效性 （更大的标准差），也可能导致多重共线性 问题，同时还会引起自由度的损失。
3、不正确的函数形式
在建立模型时，不仅要把理论上相关的 变量包括到模型中，而且要选择适当的 函数形式。
例：进口支出函数
ln Yt=b0+b1lnX1t+b2X2t+ut 回归结果：