第十章模型选择标准与检验精品PPT课件
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模型选择标准与检验
观察渗透理论theory-laden observation
• 美国科学哲学家汉森(Norwood Russell Hanson (1924– 1967) )提出旳著名命题。这个命题指出了我们 旳任何观察都不是纯粹客观旳，具有不同知 识背景旳观察者观察同一事物，会得出不同 旳观察成果。该理论破坏了逻辑实证主义所 追求旳科学合理性。
• (5) 一般估计旳a2旳方差是真实估计量b2旳 方差旳有偏估计量。虽然是b32等於零(也即 X2与X3不有关)，这一方差依然是有偏旳
• (6) 一般旳置信区间和假设检验过程也就不 再可靠。
(2)假如X2与X1不有关，则1旳估计满足无偏性与 一致性；但这时0旳估计却是有偏旳。
由 Y=0+ 1X1+v 得
Inclusion of irrelevant variables: “overfitting” a model
• “过分拟合”(涉及非必须变量)旳逻辑思想是 涉及一种或多种不必要变量也不会有太大旳影 响—非有关变量是指没有详细旳理论表白应该 把这些变量涉及到模型中。
• 假如经济理论不完善，这種现象会發生。
x12i
1 2
x1i x2i x12i
x1i (i )
x12i
(1)假如漏掉旳X2与X1有关，则上式中旳第二项在小样本下 求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。
“过低拟合”模型
• (2) a1和a2是不一致旳inconsistent，亦即， 不论样本容量有多大，偏差都不会消失。
用OLS法估计模型Y=0+1X1+2X2+ 因为全部旳经典假设都满足，所以 ： （1）OLS估计量无偏且一致；误差项方差旳估计量正确。
第十章 定性选择模型与受限因变量模型
Yˆ 0.7 0.43.5 0.00250 0.8
尽管因变量在这个二元选择模型中只能取两个 值：0或1，可是该学生的的拟合值或预测值为0.8。 我们将该拟合值解释为该生决定读研的概率的估计值。 因此，该生决定读研的可能性或概率的估计值为0.8。 需要注意的是，这种概率不是我们能观测到的数字， 能观测的是读研还是不读研的决定。
从表10-3可看出，30个观测值中，27个（或90%） 预测正确。选甲的14人中，12人（或85.7%）预测正 确。选乙的16人中，15人（或93.8%）预测正确。
R 2 是0.58，表明模型解释了因变量的58%的变动， 这与90%的正确预测比例相比，低了不少。注意表 10-3中有一些拟合值大于1或小于0。这是我们前面指 出的这类模型的缺点之一，这些拟合值是概率的估计 值，而概率永远不可能大于1或小于0。
正确预测观测值的百分比
正确预测的观测值数 观测值总数
100
需要指出的是，这个测度也不是很理想，但预测结
果的好坏，并非定性选择模型唯一关心的事，这类模 型常被用于研究影响人们进行某个决策的因素。让我 们来看一个竞选的例子。假设候选人甲和乙二人竞选 某市市长，我们可以用一个二元选择模型来研究影响 选民决策的因素，模型为：
Yi 0
该生三年内未去读研
GPAi 第i个学生本科平均成绩
INCOMEi 第i个学生家庭年收入（单位：千美元）
设回归结果如下（所有系数值均在10%水平统计 上显著）：
Yˆi 0.7 0.4GPAi 0.002INCOMEi
对每个观测值，我们可根据上式计算因变量的拟合 值或预测值。在常规OLS回归中，因变量的拟合值或 预测值的含义是：平均而言，我们可以预期的因变量 的值。但在本例的情况下，这种解释就不适用了。假 设学生甲的平均分为3.5，家庭年收入为5万美元，Y 的拟合值为
尽管因变量在这个二元选择模型中只能取两个 值：0或1，可是该学生的的拟合值或预测值为0.8。 我们将该拟合值解释为该生决定读研的概率的估计值。 因此，该生决定读研的可能性或概率的估计值为0.8。 需要注意的是，这种概率不是我们能观测到的数字， 能观测的是读研还是不读研的决定。
从表10-3可看出，30个观测值中，27个（或90%） 预测正确。选甲的14人中，12人（或85.7%）预测正 确。选乙的16人中，15人（或93.8%）预测正确。
R 2 是0.58，表明模型解释了因变量的58%的变动， 这与90%的正确预测比例相比，低了不少。注意表 10-3中有一些拟合值大于1或小于0。这是我们前面指 出的这类模型的缺点之一，这些拟合值是概率的估计 值，而概率永远不可能大于1或小于0。
正确预测观测值的百分比
正确预测的观测值数 观测值总数
100
需要指出的是，这个测度也不是很理想，但预测结
果的好坏，并非定性选择模型唯一关心的事，这类模 型常被用于研究影响人们进行某个决策的因素。让我 们来看一个竞选的例子。假设候选人甲和乙二人竞选 某市市长，我们可以用一个二元选择模型来研究影响 选民决策的因素，模型为：
Yi 0
该生三年内未去读研
GPAi 第i个学生本科平均成绩
INCOMEi 第i个学生家庭年收入（单位：千美元）
设回归结果如下（所有系数值均在10%水平统计 上显著）：
Yˆi 0.7 0.4GPAi 0.002INCOMEi
对每个观测值，我们可根据上式计算因变量的拟合 值或预测值。在常规OLS回归中，因变量的拟合值或 预测值的含义是：平均而言，我们可以预期的因变量 的值。但在本例的情况下，这种解释就不适用了。假 设学生甲的平均分为3.5，家庭年收入为5万美元，Y 的拟合值为
2024版计量经济学(很好用的完整)ppt课件
贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
宏观经济学第十章短期经济波动模型产品市场的均衡ppt课件
宏观经济学
1.3 凯恩斯主义关于均衡产出决定的基本原理
凯恩斯主义经济学：有效需求决定供给——“凯恩斯定
律”
AD
AS1 AS2
AS AD1 AD2E1Βιβλιοθήκη E2ADE1
E2
AS
O
Y1
Y2
Y=(AS)
(新）古典经济学均衡产出的决定
O
Y1
Y2 Y=(AD)
凯恩斯主义经济学均衡产出的决定
7
1. 均衡国民收入的决定
凯恩斯主义经济学：有效需求决定供给——“凯恩斯定 律”
均衡产出
总供给=总需求
总需求
短期或萧条时期，总供给无法调整
消费需求C 投资需求I 政府需求G 国外净需求NX
9
1. 均衡国民收入的决定
宏观经济学
1.3 凯恩斯主义关于均衡产出决定的基本原理 凯恩斯主义经济学：有效需求决定供给——“凯恩斯定 律”
凯恩斯主义经济学：有效需求决定供给——“凯恩斯定
律”
E
凯 恩
支出, 需求
斯
主
义
交
叉
图
均衡产出分析 A
IU < 0
均衡支出，
E=Y
结论： 宏观经济运行具有自发调整
封 宏观经济各部分的循环流程——三部门的封闭经济
闭
条
家庭收入
件
生产要素市场
生产要素支付
下
经
私人储蓄
济
货币市场
企业储蓄
各
部
借贷
私人储蓄（借贷） 借贷
分
的 循
家庭部门
税收
公共产品
政府部门
税收
公共产品
《建模与验模方法》课件
01
03
建立模型
根据收集的数据和信息，使用数学模 型、计算机语言等工具建立模型。
模型优化
根据验证结果对模型进行优化和改进 。
05
04
模型验证
对建立的模型进行验证，确保其准确 性和可靠性。
计算机建模的常见问题与解决方法
问题1
模型过于复杂，难以理解和使用 。
解决方法
采用模块化设计，将模型分解为 多个简单模块，便于理解和使用
验证与优化
对建立的模型进行验证和优化 ，确保其准确性和有效性。
数学建模的常见问题与解决方法
问题定义不清
数据不足或不准确
在建模前要充分了解问题的背景和需求， 明确问题的目标和限制条件，避免出现歧 义和误解。
在建模过程中要充分收集相关数据和信息 ，确保其准确性和完整性，必要时进行数 据清洗和预处理。
模型过于复行比较，评估模型准 确性和可靠性。
误差分析
分析误差来源，如模 型假设、参数设置等 ，找出误差原因并改 进模型。
模型验证的常见问题与解决方法
01
数据不一致
实际数据或实验结果与模型输入数据不一致，导致验证结果不可靠。解
决方法：确保数据准确性和一致性，对数据进行预处理和清洗。
概率论建模
通过概率论的方法来描述随机 现象和不确定性。
离散事件建模
通过离散事件来描述事物的发 展过程，如排队论等。
02 数学建模
数学建模的定义与重要性
数学建模的定义
数学建模是将现实问题转化为数学问题，通过建立数学模型来描述和解决实际 问题的过程。
数学建模的重要性
数学建模是科学研究、工程技术和实际应用中不可或缺的工具，能够帮助我们 更好地理解和解决实际问题，提高决策的科学性和准确性。
计量经济模型选择：标准与检验
2-12
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
（7..7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数： 2 2 2 R R 1. 和校正后的 （ R ） 2.估计的 t 值 3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-14
残差检验 残差图可以显示模型的设定误差，比如遗漏了 变量或者是使用了不正确的模型形式。
2-11
7.6 度量误差
应变量中的度量误差
1.OLS估计量是无偏的。 2.OLS估计量的方差也是无偏的。 3. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量 中的误差加入到了误差项 u i 中。
解释变量中的度量误差
1.OLS估计量是有偏的。 2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS 估计量仍然是有偏的。
2-8
7.5 不正确的函数形式
现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变 量Y， ， X 3 都是理论上正确的变量。考虑如 X2 下两种模型设定：
Yt B1 B2 X 2t B3 X 3t ut
ln Yt A1 A2 ln X 2t A3 X 3t vt
2-9
例7-3美国进口商品支出
2-2
7.2 设定误差的类型
主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差： 遗漏相关变量 包括不必要变量 采用了错误的函数形式 度量误差
2-3
Venn diagram.
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量偏差（omitted variable bias）。
如果研究者由于某种原因在模型构建过程中遗漏了 一个或者几个变量，对OLS估计会有什么影响？ 例如将模型 Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i u （ i 7-1）
高级计量经济学 第十章 消费行为模型[精]
![高级计量经济学 第十章 消费行为模型[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/22d3ef2ab7360b4c2e3f645e.png)
消费支出C是可支配收入Y的函数
边际消费倾向满足0<<1 Ct=+Yt+ut
相对收入假说
消费水平不仅受消费者当前收入水平的影响，还受其 过去最高收入水平的影响。
Ct=+1Yt+ 2Ytmax+ut 当收入呈现稳定增长趋势时，可能会有Ytmax＝Yt-1。
3
宏观消费函数：理论基础
?支出弹性??????bpj??ap2lnlnnijijjkkijkmmp????????????????????????????????????????????????i????????10ijij?????????????bp??ap12?1lniiiimw????????????????分层消费模型弹性计算?前面给出的计算公式针对不分层的模型可以看作是有条件弹性取决于类支出计算基于总消费支出的无条件弹性需要做必要的假定
CPt=YPt+ut
YP可以用现期和过去收入的加权平均值来表示，过去收入的效应 随时间推移而逐步减小到零。
Ct=+tYt+ut
4
宏观消费函数：理论基础
相对收入假说和持久收入假说均可以用几何分布滞后模型 来反映：
Ct=+1Yt+ 2Ct-1+ut
对该模型也可以直接解释为，消费行为的变化非常缓慢，前期消 费行为和现期可支配收入共同影响现期消费行为。
局部均衡分析框架（假定该商品市场上发生的变化不 会影响到其他市场）
应用模型常常根据研究需要扩展进其他解释变量
持久收入（家庭资产） 政策干预（定量供给、补贴…） 人口学特征（年龄、教育、家庭人口构成…） 市场环境
15
单一商品需求模型：理论基础
边际消费倾向满足0<<1 Ct=+Yt+ut
相对收入假说
消费水平不仅受消费者当前收入水平的影响，还受其 过去最高收入水平的影响。
Ct=+1Yt+ 2Ytmax+ut 当收入呈现稳定增长趋势时，可能会有Ytmax＝Yt-1。
3
宏观消费函数：理论基础
?支出弹性??????bpj??ap2lnlnnijijjkkijkmmp????????????????????????????????????????????????i????????10ijij?????????????bp??ap12?1lniiiimw????????????????分层消费模型弹性计算?前面给出的计算公式针对不分层的模型可以看作是有条件弹性取决于类支出计算基于总消费支出的无条件弹性需要做必要的假定
CPt=YPt+ut
YP可以用现期和过去收入的加权平均值来表示，过去收入的效应 随时间推移而逐步减小到零。
Ct=+tYt+ut
4
宏观消费函数：理论基础
相对收入假说和持久收入假说均可以用几何分布滞后模型 来反映：
Ct=+1Yt+ 2Ct-1+ut
对该模型也可以直接解释为，消费行为的变化非常缓慢，前期消 费行为和现期可支配收入共同影响现期消费行为。
局部均衡分析框架（假定该商品市场上发生的变化不 会影响到其他市场）
应用模型常常根据研究需要扩展进其他解释变量
持久收入（家庭资产） 政策干预（定量供给、补贴…） 人口学特征（年龄、教育、家庭人口构成…） 市场环境
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单一商品需求模型：理论基础
第十章 计量经济学-模型设定.
对多元回归，非线性函数可能是关于若干个 或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的 程序进行检验。 例如，估计 Y=0+1X1+2X2+
但却怀疑真实的函数形式是非线性的。 这时，只需以估计出的Ŷ的若干次幂为“替代” 变量，进行类似于如下模型的估计
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X1 2 X 2 1Y 2
2.39 9.52
• 由所得系数可以看出，两种情况下均造成高估所保留变量的参数， 据此做分析可能导致得出错误的结论。 • 两个参数所处的区间应该分别为0 1 0.454 和 0 2 0.051
关于遗漏必要的解释变量的总结
• 遗漏必要的解释变量是一种严重的错误，必须 注意避免。 • 对别人的研究成果做评价时，是否存在遗漏必 要解释变量的错误是需要考察的最重要的一个 方面。
例如，先估计 Y=0+ 1X1+v 得 ˆ ˆ0 ˆ1 X 1 Y
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X 1 1Y 2
再根据增加解释变量的F检验来判断是否增加这 些“替代”变量。 若仅增加一个“替代”变量，也可通过t检验来 判断。
RESET检验也可用来检验函数形式设定偏误的 问题。
ˆ ) 2 Var( 1
ˆ1 ) Var(
2 x 1i
2
x
2 1i
x ( x1i x2i )
2 2i
x
2 2i
2
2 2 x ( 1 r 1i x1x2 )
2
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1 ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1
线性回归分析教程PPT课件
实例二：销售预测
总结词
线性回归分析在销售预测中，可以通过分析历史销售数据，建立销售量与影响因子之间的线性关系， 预测未来一段时间内的销售量。
详细描述
在销售预测中，线性回归分析可以用于分析历史销售数据，通过建立销售量与影响因子（如市场需求 、季节性、促销活动等）之间的线性关系，预测未来一段时间内的销售量。这种分析方法可以帮助企 业制定生产和销售计划。
自相关检验
自相关是指残差之间存在 相关性。应通过图形或统 计检验方法检验残差的自 相关性。
05
线性回归模型的预测与 优化
利用线性回归模型进行预测
确定自变量和因变量
01
在预测模型中，自变量是预测因变量的变量，因变量是需要预
测的目标变量。
建立模型
02
通过收集数据并选择合适的线性回归模型，利用数学公式表示
一元线性回归模型
一元线性回归模型是用来研究一个因变量和一个 自变量之间的线性关系的模型。
它通常用于预测一个因变量的值，基于一个自变 量的值。
一元线性回归模型的公式为：y = b0 + b1 * x
多元线性回归模型
01 多元线性回归模型是用来研究多个自变量和一个 因变量之间的线性关系的模型。
02 它通常用于预测一个因变量的值，基于多个自变 量的值。
线性回归模型与其他模型的比较
01
与逻辑回归的比较
逻辑回归主要用于分类问题，而 线性回归主要用于连续变量的预 测。
02
与决策树的比较
决策树易于理解和解释，但线性 回归在预测精度和稳定性方面可 能更优。
03
与支持向量机的比 较
支持向量机适用于小样本数据， 而线性 Nhomakorabea归在大样本数据上表现 更佳。
机器学习之模型评估与模型选择PPT课件
2019/10/21
16
PR图：
学习器A优于学习器C 学习器B优于学习器C 学习器A？？学习器B
平衡点 (BEP)
（Break-Even Point, ） 学习器A优于学习器B 学习器A优于学习器C 学习器B优于学习器C
2019/10/21
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性能度量－F1度量
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18
性能度量－ROC与AUC
outofbagestimation20191227模型选择如何获得测试结果评估方法如何评估性能优劣性能度量如何判断实质差别比较检验20191227性能度量性能度量performancemeasure是衡量模型泛化能力的评价标准反映了任务需求使用不同的性能度量往往会导致不同的评判结果什么样的模型是好的不仅取决于算法和数据还取决于任务需求
（2）均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。 值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。
（3）R平方值，表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说 方程对观测值的拟合程度如何
2019/10/21
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性能度量－错误率与精度
错误率 精度
å E(
f ;D)
2019/10/21
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https:///shenxiaoming77/article/details/72627882
2019/10/21
集成学习
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定义：通过构建并结合多个学习器来完成学习任务，又 称为：多分类学习器系统、基于委员会的学习等。
两大类
个体学习器间存在强依赖关系，必须串行生产的序列化方法： Boosting 个体学习器间不存在强依赖关系，可同时生成的并行化方法：Bagging and Random Forest
第十章 统计回归模型
改进模型2
考虑x1和x2的交互作用
y 0 1x1 2 x2 3x22 4 x1x2
参数
参数估计值
置信区间
0
29.1133
[13.7013 44.5252]
1
11.1342
[1.9778 20.2906 ]
2
-7.6080
[-12.6932 -2.5228 ]
3
0.6712
[0.2538 1.0887 ]
yˆ
yˆ
9
9
8.5
x2=6.5 8.5
8
8
7.5
-0.2
0
0.2
0.4
yˆ
10
9.5 解释性好
9
8.5
8
7.5
5
6
7
0.6 x1
7.5
-0.2
0
0.2
0.4
yˆ
10.5
x1=0.2
10 精度高
9.5
9
8 x2 没道理
8.5 8 5
6
7
0.6 x1 8 x2
更完整的模型：完全二次多项式 y 0 1x1 2 x2 3 x1x2 4 x12 5 x22
多元线性回归y = x+的方差分析
误差平方和分解： SST=SSE+SSR
SST
||
Y
Y
1 ||2 , SSE
||
Y
Yˆ
||2 , SSR
||
Yˆ
Y
1 ||2
总误差平方和SST: 代表直接用y的均值来估计y时的误差(即i=0时)
残差平方和SSE: 代表用回归模型不能解释的那部分误差
数学建模案例分析第十章统计回归模型
岭回归原理及步骤
• 原理：岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方 法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘 法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数 更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于 最小二乘法。
岭回归原理及步骤
• 原理：岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方 法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘 法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数 更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于 最小二乘法。
一元线性回归
01
02
03
模型建立
一元线性回归模型用于描 述两个变量之间的线性关 系，通常形式为y=ax+b， 其中a和b为待估参数。
参数估计
通过最小二乘法等方法对 参数a和b进行估计，使得 预测值与实际观测值之间 的误差平方和最小。
假设检验
对模型进行假设检验，包 括检验模型的显著性、参 数的显著性等，以判断模 型是否有效。
线性回归模型检验
拟合优度检验
通过计算决定系数R^2等指标， 评估模型对数据的拟合程度。
残差分析
对模型的残差进行分析，包括残 差的分布、异方差性检验等，以
判断模型的合理性。
预测能力评估
通过计算预测误差、均方误差等 指标，评估模型的预测能力。同 时可以使用交叉验证等方法对模
型进行进一步的验证和评估。
线性回归模型检验
逐步回归原理及步骤
01
3. 对模型中已有的自变量进行检 验，如果不显著则将其从模型中 剔除。
02
4. 重复步骤2和3，直到没有新的 自变量可以进入模型，也没有不显 著的自变量可以从模型中剔除。
第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件
其中m是可选择的其中一个方程中的参数个数：m =d+ kj，
d是外生变量的个数，k是内生变量个数，Σˆ j1 和 Σˆ j 分别表 示滞后阶数为(j – 1)和 j 的VAR模型的残差协方差矩阵的估
计。
32
从最大滞后数开始，比较LR统计量和5%水平下的临
界值，如果LR
2 0.05
时，拒绝原假设，表示统计量显著，
4、几个应用中的实际问题
• 滞后期长度的选择问题
– 检验结果对于滞后期长度的选择比较敏感，不同的滞 后期可能会得到不同的检验结果。
– 一般而言，需要进行不同滞后期长度下的检验，观察 其敏感程度；并且根据模型中随机误差项不存在序列 相关时的滞后期长度来选取滞后期。
– 例题中不同滞后期的检验结果
从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假 设，而不拒绝“Y不是X的原因”的假设。
• VAR的发展
– 在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的 计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎 为向量自回归模型所替代。
– 原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向 而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论 并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格 的解释。
• VAR模型是一种非结构化模型。
– 模拟试验表明，经济行为上不存在因果关系的平稳时 间序列之间也可能存在着统计上的因果关系。
– 例如：城镇居民收入（CZJMSR）是农村居民消费 （NCJMXF）的原因？
数据
检验结果
• 统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
四、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在
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2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
残差图示法 一般性设定偏误检验 同期相关性的Hausman检验 线性模型与双对数线性模型的选择
1、残差图示法
残差序列变化图
残差序列变化图
（左图）模型变化：模型设定时可能遗漏了
一随着时间的推移而持续上升的变量
（右图）循环变化：模型设定时可能遗漏了
三、诊断设定误差：设定误差的检验
检验是否含有无关变量 检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验
t检验：检验某一个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中
结果分析
截距有偏，高估真实值 斜率和截距的标准差不同
2、包括不相关变量：“过度拟合”模型
非相关变量：指没有具体的理论表明应 该把该变量包括到模型中的变量。
研究人员不确定某些变量在模型中的作用 经济理论不完善
包括不相关变量：“过度拟合”模型
正确设定模型：
Yt=a0+a1X1t+vt
过度拟合的模型
1、节省性
节省性：一个模型永远也无法完全把握 现实，在任何模型的建立过程中，一定 程度的抽象或者简化是不可避免的。
2、可识别性
可识别性：即对给定的一组数据，估计 的参数必须具有唯一值，或者说每个参 数只有一个估计值。
3、拟合优度
拟合优度：回归分析的基本思想是用模 型中所包括的解释变量来尽可能地解释 被解释变量的变化。
一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
函数设定偏误
模型函数设定 偏误时，残差 序列呈现正负 交替变化。
如图：一元回 归模型中，真 实模型呈幂函 数形式，但却 选取了线性函 数进行回归。
2、一般性设定偏误检验：RESET检验
RESET检验： 更准确更常用的判定方法 拉姆齐(Ramsey)于1969年提出 基本思想：如果事先知道遗漏了哪个变量，只 需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否 显著不为零即可；
例：进口支出函数
“真实”模型： Y’=-859.92+0.6470X1t-23.195X2t se=(111.96) (0.0745) (4.2704) t= (-7.6806) (8.6846) (-5.4316) R2 =0.9776 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
第十章：模型选择：标准与检验
隐含假定模型是“对现实的真实反映” 专业地说，假定所选模型中不存在设定 偏差或者设定误差
问题
“好的”或者“正确”的模型有哪些性质？ 存在哪几种类型的设定误差？ 设定误差的后果是什么？ 如何诊断设定误差？
一、“好的”模型具有的特性
经济计量学家哈维(A.C.Harvey)列出如下 标准： 节省性： 可识别性： 拟合优度 理论一致性 预测能力
思考
包括不相关变量比排除相关变量要好一 些？
不必要变量的增加会减少估计量的有效性 （更大的标准差），也可能导致多重共线性 问题，同时还会引起自由度的损失。
3、不正确的函数形式
在建立模型时，不仅要把理论上相关的 变量包括到模型中，而且要选择适当的 函数形式。
例：进口支出函数
ln Yt=b0+b1lnX1t+b2X2t+ut 回归结果：
1、遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假定“真实”模型如下： Yt=b0+b1X1t+b2X2t+ut 估计方程： Yt=a0+a1X1t+vt 遗漏变量偏差
动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗 漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。
遗漏变量X2产生的后果
如果遗漏变量X2与模型中的变量X1相关， 则是a0 ，a1有偏的，用符号表示：
例：进口支出函数
错误设定的模型： Y’=-261.09+0.2452X1t se=(31.327) (0.0148) t= (-8.334) (16.5676) R2 =0.9388
结果分析
错误设定模型低估了真实的边际进口支 出倾向 X2t=-25.817+0.0173X1t
t= (-23.999) (34.177) R2 =0.9848 b21 =0.0173
E(a0) ≠ b0, E(a1) ≠ b1 E(a0) = b0 +b2 (X2p- b21 X1p) E(a1) = b1 +b2 b21 b21是遗漏变量X2对变量X1的斜率系数
遗漏变量X2产生的后果
a0 和a1是不一致的，也就是说，无论样本 容量有多大，偏差都不会消失 如果X2和X1不相关，即b21为0，则a1是无 偏和一致的。 误差的方差是有偏的 估计量的方差是有偏的 通常的假设检验不再有效
4、理论一致性
理论一致性：无论拟合优度有多高，一 旦模型中的一个或多个系数的符号有误， 该模型就不能说是一个好的模型。
5、预测能力
预测能力：“对假设（模型）的真实性 唯一有效的检验就是将预测值与经验值 比较”
二、设定误差的类型
遗漏相关变量：“过低拟合”模型 包括不相关变量：“过度拟合”模型 不正确的函数形式
Yt=b0+b1X1t+b2X2t+ut
过度拟合的后果
错误设定模型的OLS估计量仍然是无偏的。其 中，E(b2)=0。（因为X2t不应属于正确模型） 误差方差的估计值是正确的 置信区间和假设检验仍然是有效的
但过度拟合模型中的估计量不是有效的。通常， 它们的方差比真实模型中估计量的方差大。简 言之，OLS估计量是线性无偏估计量，但不是 最优线性无偏估计量。
回归结果
lnY’=-23.727+3.8975lnX1t-0.0526X2t se=(4.4314) (0.6031) (0.0167) t= (-5.3542) (6.4623) (-3.154) R2 =0.9763 Y：进口支出 X1：个人可支配收入（PDI） X2：时间或趋势变量，取值从1开始
问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替 代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量 Y的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。
验