六年级数学上册第三单元例7“工程问题”精品PPT课件
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可以假设公路全长是多少？
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
1
1
6
3
“1”
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
四、回顾与反思
• 问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，为什么呢？这个结果对吗？可以怎样 检验？
• 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都 是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”， 在计算时是比较简便的。
五、实践应用
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做6 小时完成。
第三单元：分数除法
工程问题
• 在日常生活中，像搞绿化、修路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，
统称为工程。今天，我们就一起来 研究“工程问题”。
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
•（3）粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完 ，平均每小时运了这批大米的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
•(4) 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月 完成总量的几分之几？
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 马村也准备新修一条公路。
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
=1÷
1 6
=6（天）
答：需要6天完成。
练一练
• 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二、创设情境，设疑导入
如果你是决策者，该选择哪个队施 工？为什么？
为了加快工程的速度，又该怎样选 择?
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
• 甲单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做（ ）小时可以完成。
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
5
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成 。两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
1
1
6
3
“1”
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
四、回顾与反思
• 问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，为什么呢？这个结果对吗？可以怎样 检验？
• 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都 是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”， 在计算时是比较简便的。
五、实践应用
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做6 小时完成。
第三单元：分数除法
工程问题
• 在日常生活中，像搞绿化、修路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，
统称为工程。今天，我们就一起来 研究“工程问题”。
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
•（3）粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完 ，平均每小时运了这批大米的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
•(4) 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月 完成总量的几分之几？
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 马村也准备新修一条公路。
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
=1÷
1 6
=6（天）
答：需要6天完成。
练一练
• 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二、创设情境，设疑导入
如果你是决策者，该选择哪个队施 工？为什么？
为了加快工程的速度，又该怎样选 择?
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
• 甲单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做（ ）小时可以完成。
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
5
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成 。两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？