六年级下册数学课件-奥数计数模块综合练习 全国通用(共 32 张ppt)

计数——枚举法
【练一练】从1~9中任意挑选三个互不相同的数，如果这三个数的和是3的倍 数，那么称这三个数是一组“很好数”，问一共可以有多少组“很好数”？
计数——枚举法
【例3】小明在A、B、C、D四个城市之间旅游，每一天只能够游览一个城市， 并且相邻两天游览不同的城市，已知小明第一天在A城市，一共游览了四天， 问一共有多少种不同的游览路线？
计数——加乘原理
【例5】图书馆有语文、数学、英语书，语文书有8本，数学书有9本，英语书 有10本．小明要去图书馆借两种学科的书各一本，问有多少种不同的方法？
计数——排列组合
【例5】 （排列）从10名学生中选出3人出来站成一排照相，一共可以有多少种不同的 照片？如果选择4人，那么结果是多少？如果10个人一起照相，问有多少种不 同的照片？ （组合）从10名学生中选出3人出来玩游戏，一共可以有多少种选法？如果选 择4人，那么结果是多少？如果10个人都一起玩游戏，问有多少种方法？
计数综合
目录
枚举法 字典排序法；树形图；标数法 加乘原理 排队问题；染色问题；综合应用 排列组合 基础概念；常见题型
计数——枚举法
【例1】满足个位数字大于十位数字的两位数有多少个？
计数——枚举法
【例2】从1~9中任意挑选两个互不相同的数，如果这两个数的和是3的倍数， 那么称这两个数是一组“好数”，那么一共可以有多少组“好数”？
计数——加乘原理
【例5】甲、乙、丙、丁四个人组队参加4×100米接力比赛，问： （1）四人随意安排接力顺序，那么一共有多少种不同的安排方法？ （2）甲只能跑第一棒，那么一共有多少种不同的安排方法？ （3）甲不能跑第一棒，那么一共有多少种不同的安排方法？ （4）甲必须跑第一棒，乙不能跑最后一棒，那么一共有多少种安排方法？
计数——加乘原理
【例5】用四种不同的颜色对下面的图形进行染色，要求相邻的格子颜色不能
相同，不相邻的格子颜色可以相同，问一共有多少种不同的染色方法？
计数——加乘原理
【例5】用四种不同的颜色对下面的图形进行染色，要求相邻的格子颜色不能 相同，不相邻的格子颜色可以相同，问一共有多少种不同的染色方法？
计数——枚举法
【练一练】小明在A、B、C、D四个城市之间旅游，每一天只能够游览一个城 市，并且相邻两天游览不同的城市，已知小明第一天在A城市，一共游览了五 天，问一共有多少种不同的游览路线？
计数——枚举法
【例4】如图，一只蚂蚁沿着图中线从A点走到B点，要求相同的点不能重复经 过，问一共有多少种不同的走法？
计数——排列组合
【例5】班上有20名学生，放学后老师要留3名学生下来大扫除，那么选出这3 名同学有多少种方法？如果留下的3人分别去扫地、擦黑板、擦窗户，问一共 有多少种不同的安排方式？
计数——排列组合
【例5】工厂里面有5名钳工、6名焊工，如果一项工程需要3名钳工和2名焊工 合作完成，问一共有多少种不同的人员安排方式？
计数——加乘原理
【例5】小明中午要吃午餐，现在有2家快餐厅，有3家西餐厅，有4家中餐厅； 他要从这三种餐厅中选择一家，问一共有多少种不同的选择？如果小明点餐 时候，要从5种主食，4种饮料，3种甜点中各选一个，问一共有多少种不同的 搭配方案？
计数——加乘原理
【例5】学校组织秋游，小明有3顶不同的帽子，4件不同的衣服，5条不同的 裤子，他要选择搭配出游（帽子可选可不选），问他有多少种不同的搭配方 式？
【例5】 （捆绑法）7个小朋友站成一排照相，如果小明和小红要靠在一起，问有多少 种不同的方法？如果小明、小红和小华三人要站在一起，问一共有多少种不 同的方法？ （插空法）如果小明和小红不能站在一起，问有多少种不同的方法？如果小 明、小红和小华必须两两不相邻，问一共有多少种不同的方法？
计数——排列组合
计数——排列组合
【例5】有4名男同学，2名女同学： （1）所有同学排成一列，问共有多少种排法？ （2）从中选出4名同学去参加希望杯，问有多少种选法？ （3）所有同学排成一列，甲和乙必须排在一起，问共有多少种排法？ （4）如果甲和乙不能排在一起，问共有多少种排法？ （5）如果甲不排在第一位，问共有多少种排法？
计数——枚举法
【练一练】如图，一只蚂蚁沿着图中的线从A点走到B点，问最短路线有多少 条？
计数——枚举法
【练一练】如图，连接正五边形的各条对角线，数一数图中一共有多少个三 角形？
计数——枚举法
【练一练】如图，连接正六边形的各条对角线，数一数图中一共有多少个三 角形？
计数——枚举法
【例5】小明要登上一个10级的台阶，一次只能够走1级或者2级，问一共有多 少种不同的走法？
计数——加乘原理
【例5】用1、2、4、5、8这五个数字可以组成一些数字互不相同的五位数， 那么其中偶数有多少个？奇数有多少个？
计数——加乘原理
【例5】有5张卡片，上面分别写着2、4、5、6、8，用这五张卡片可以组成多 少个五位数？（卡片可以旋转）
计数——加乘原理
【例5】含有数字3，且能被3整除的五位数共有多少个？
【例5】将8个相同的苹果分给A、B、C三人，ห้องสมุดไป่ตู้求每个人至少可以分到1个苹 果，问一共有多少种不同的分配方法？
将10个相同的苹果分给A、B、C三人，要求每个人至少可以分到2个苹果，问 一共有多少种不同的分配方法？
数字和为9的四位数有多少个？
计数——排列组合
【例5】有4名男同学，2名女同学： （1）所有同学排成一列，共有多少种排法？ （2）从中选出4名同学去参加希望杯，共有多少种选法？ （3）所有同学排成一列，甲和乙必须排在一起，共有多少种排法？ （4）如果甲和乙不能排在一起，共有多少种排法？ （5）如果甲不排在第一位，共有多少种排法？
计数——排列组合
【例5】从南京到上海的动车一共会经过9个站（包括南京站和上海站），问 一共需要多少种不同的车票？一共有多少种不同的票价？
计数——排列组合
【例5】如图，一个半圆上面有7个点，用这些点可以组成多少个三角形？
计数——排列组合
【例5】如图，不包含☆的长方形一共有多少个？
计数——排列组合