会考-学业水平考试-曲线运动知识点

高中物理会考知识点 曲线运动

1、 曲线运动的速度方向

（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向． （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动

2．物体做曲线运动的条件

(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动．

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 常见的类型有：

⑴a =0：匀速直线运动或静止。 ⑵a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ① v 、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动；

③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。）

⑶a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系

2 2

二、运动的合成和分解 1、合运动和分运动

当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． 2、运动的合成和分解的概念

已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 3．运动的合成和分解的应用

（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：

①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．

②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．

③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算．

（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动． (3).过河问题

如右图所示，若用v 1表示水速，v 2表示船速，则： 关，所以当v 2

①过河时间仅由v 2的垂直于岸的分量v ⊥决定，即，与v 1无

⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为

也与v 1无关。

v 1

v2

v

②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为（如右图所示）。

(4).连带运动问题

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

第二节平抛物体的运动

1．平抛运动的定义、特点和轨迹

（1）物体具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所发生的运动称为平抛运动．

（2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线（半支抛物线）的匀变速曲线运动．通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成．

2．物体做平抛运动的条件

（1）物体做平抛运动的条件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度．

（2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动．

3．平抛运动的规律

在以抛出点为原点，水平方向为X轴、初速度v0、方向为X轴正方向，竖直方向为y轴、正方向向下的坐标系中描述平抛运动的规律如下：

x=v0t

（1）物体在t时刻的位置 y=gt2

s=，方向与X轴成α=tan

v x=v0

（2）物体在时刻t的速度 v y=gt

V=，方向与v0成θ=tan

4．平抛运动规律的应用

(1）处理平抛运动问题，要把握手抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律．例如：

①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t=．

②任意两个连续相等时间间隔ΔT内位移差：sⅡ－s I＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a·ΔT2

③初速为零的匀加速直线运动，前1，2，…n个等时间间隔内位移之比

s1：s2：s3：………s n＝l：4：…n2

第1，2，…N个等时间间隔内位移之比

sⅠ：sⅡ：……s N=1：3：…（2n－l）．

（2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；t=；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：x=；

v0

v t

v x

v y

h

s

α

α

s/

(3).一个有用的推论

平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平