离散数学真值表

逻辑异或：

A ∧

B 描述如下:

什么是逻辑异或？

即两个数（例如a和b），相同（两者都为真或两者都为假）时，逻辑异或后即为假（通常用0表示），不同（一方为真，一方为假）时，逻辑异或后即为真（

通常用1表示）

a b 逻辑异或

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

邏輯合取

例如，採用兩個命題變數，A和B和邏輯運算符 "AND" (∧), 表示合取 "A 與 B" 或A∧B。在普通英語中，如果 A 和 B 都是真的，那麼合取 "A∧B" 是真的；在所有的對A∧B的真值的可能指派，合取都是假的。這種聯繫定義如下:

[編輯]邏輯析取

OR (∨) 關係定義如下:

[編輯]邏輯與非

可以構造複合的表達式，使用圓括號來指示優先順序。

合取的否定¬ (A∧B) ≡A∧B, 和否定的析取¬ A∨¬ B描述如下:

[編輯]邏輯或非

真值表可以用來證明邏輯等價。

析取的否定¬ (A∨B) ≡A∨B，和否定的合取¬ A∧¬ B描述如下:

比較上面兩個真值表，因為對A∧B和¬ A∨¬ B二者，與A∨B和¬ A∧¬ B二者, 枚舉A和B的所有可能真值生成相同真

註解:

T = 真，F = 假

這種表示法在運算符是交換性的時候特別有用，儘管你可以補充的指定行是第一個操作元而列是第二個操作元。這種緊縮的表示法在討論邏輯的多值擴展的時候特別有用，因為它嚴重的縮減了所需要的行數的組合爆炸。它還提供了在表中值的分佈的快速可辯識的特徵性"形狀"，可以幫助讀者更加

快速的把握規律。