材料科学基础_第五章 材料的形变和再结晶

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滑移的临界分切应力的影响因素
真实反映了单晶体的一个物理量 见表5.4 大小
• 晶体结构（类型及缺陷） • 温度 • 变形速度
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对密排六方的单晶体拉伸
只有一个滑移面(0001)，如果垂直或者平行 此面进行拉伸，会不会产生滑移？
• 不会 • 所以对于单晶材料来说，拉伸试样的晶格取
向决定了其屈服强度!
• 原子密度大－－面间距大－－点阵阻力最小，因而 容易沿着这些面发生滑移；
• 至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排
方向上的原子间距最短，即位错b最小。
• 体心立方滑移面有三组，原因是没有特别突出的密 排面。
• 六方密排，滑移方向一般为<1120>，而滑移面除{00 01}之外还与其轴比(c/a)有关，当c/a<1.633时，密 排面可能为{1011}或{1010}等晶面
F cos F cos cos A0 / cos A0
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F cos cos
A0
coscos：取向因子或施密特因子 因子大：软取向 因子小：硬取向
当=90º时：滑移面平行于外力方向 当=90º时：滑移面垂直于外力方向
不滑移
当外力方向、法线、滑移方向共面， 且+=90º, =45º时，取向因子最大0.5
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Example:
Given: BCC crystal having {110}<111> slip system Determine active slip system in response to tensile loading along [123] . Solve:
① Draw a standard projection. ② Label the loading direction in
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广义的胡克定律：
x

y

C 11 C 21
C 12 C 22
C 13 C 23
C 14 C 24
C 15 C 25
C C
16 26



x y


z xy


C C
31 41
C 32 C 42
C 33 C 43
C 34 C 44
S 52 S 62
S 53 S 63
S 54 S 64
式中，36个S
为柔度系数。
ij
S 15 S 25
S 16 S 26



x y

S 35 S 45
S S
36 46


z xy

S 55 S 65
S S
56 66



xz yz
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思考
1、材料什么时候屈服？
有一滑移系达到临界分切应力
2、取向因子与什么有关系？
各滑移系(滑移面及滑移方向)与F的位置关系
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滑移时晶面的转动
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拉伸时旋转机制
最大切应力
滑移
旋转
’
’’
旋转效果：使滑移方向转 至最大切应力方向，从而 更容易滑移
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受压时的旋转
结果，使滑移面逐渐趋于与压力轴线相垂直
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在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，取向便愈多， 滑移容易进行，它的塑性便愈好。
面心立方晶体的滑移系共有 {111}4<110>3=12
体心立方晶体，滑移系共有 {110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48
密堆六方晶体的滑移系仅有 (0001)1 <1120> 3=3
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三、体弹性模量K（压缩模量） K E 1、定义：应力与体积变化率之比。 3(1 2v)
K P / (V / V 0)
2、对模量的讨论：
（1）弹性模量代表了原子离开平衡位置的难易程 度，也表征了原子间的相互作用。
（2）对于晶体来说，也反应了不同方向原子（离 子）排列的紧密程度。（见表5.2）
• 主链的内旋转，沿外力方向伸展； • 分子链之间发生相对滑移，产生粘性变形。
4、粘弹性的特点：
• 应变落后于应力。应力-应变回线，存在内耗
Maxwell 适用于应力松弛
Voigt 蠕变回复、弹性后效和弹性记忆
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5.2、晶体的塑性变形
超过弹性极限后，开始屈服，出现塑性变形 多晶材料中的变形行为也与各个小晶料的变形有关系
standard projection. ③ Determine the active S.S by
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滑移面转动，滑移方向不断改变
滑移面上的分切应力也会发生变化。
越造近45°，越有利于滑移。反之，
不利于滑移。
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多系滑移
多个滑移系：在外力增加时，谁先达到临界值， 谁先滑移；
滑移过程中各滑移系上的分切应力会不断变化； 一组不能滑移时，另一组滑移系有可能达到临界
值； 所以有可能两组或者更多组滑移面上同时进行滑
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思考：滑移面及滑移方向上的原子排 布密度上有什么特征？
1、面与面之间的结合力 2、密排面和密排方向
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面心立方晶体中的滑移
<110>滑移方向
{111}滑移面
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体心立方晶体中
{110}滑移面 {112}滑移面 {123}滑移面 <111>滑移方向
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（3）关于滑移系的讨论
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的 晶面和晶向。
移，或交替进行。
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交滑移现象：两个或多个滑移面沿着共同的滑 移方向同时或者交替滑移。
强化机制：在多系滑移过程中，不同滑移系的 位错相互交割，而使位错移动困难，从而起到 强化的作用。
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FCC结构中确定滑移系统 －－镜像法则
找到加载方向所在的取向三 角形
根据位置确定先开始的滑移 系
（3）材料特别是复合材料由于组织结构的各同异 性也会导致不同方向模量的不同
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5.1.2 弹性变形的本质
原子、离子间的相互作用力：
平衡位置r0，系统的能量最低 受外力偏离平衡位置，有变形，产生引力或斥力， 能量升高
当外力消失，原子将恢复到平衡位置，变形完全消 失，能量下降
E
斥力 r0
引力
r
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5.1.3 弹性的不完整性
C 35 C 45
C C
36 46


z xy


xz yz

C wenku.baidu.com
51
C 61
C 52 C 62
C 53 C 63
C 54 C 64
C 55 C 65
C 56 C 66



xz yz

式中，36个C
为弹性系数，或称刚度系数
理想的弹性体：
E
理想的弹性体是不存在的，可能出现加载线与
卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不
完整性。
包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环
韧性等。
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一、包申格效应
预先加载产生少量塑性变形（小于4％）
而后再同向加载则e升高，但反向加载则e下降。
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二、弹性后效
在加载或卸载时，应变的弛豫过程现象。
结构和性能的变化规律。
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本章章节结构
5.1 弹性和粘弹性 5.2 晶体的塑性变形 5.3 回复和再结晶 5.4 热变形与动态回复、再结晶 5.5 陶瓷材料变形的特点 5.6 高聚物的塑性变形
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5.0 材料力学性能测试
1.拉伸实验装置
•位移 •载荷
材料试验机示意图－拉伸
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2.应力-应变曲线
b s
由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的 好。
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思考题
今有纯Ti，Al二种铸锭，试判断它们在室温 （20℃）轧制的难易顺序？ 已知：Ti熔点为1672 ℃ ，在883℃以下为 密排六方，在883 ℃以上为面心立方；Al的 熔点为660 ℃，面心立方。
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外加应力
两个 角度
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5.2.1 单晶体的塑性变形
常温及低温下，塑性变形方式：滑移，孪生，扭折。 高温下的形变的方式：扩散，蠕变等 1、滑移
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
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单晶锌变形后产生的 滑移带
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（1）滑移线与滑移带
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功
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5.1.4 粘弹性（高分子材料）
1、粘弹性：一些非晶或多晶体，在比较小的应力 时可以同时表现出粘性和弹性。
2、所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在外力作 用下便会发生没有确定形状的流变，并且在外 力去除后，形变不能回复。
d
dt
其中反映了流体流动的难易程度，Pa s
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3、粘弹性是高分子材料的重要力学状态
e
e 弹性极限 b 抗拉强度
屈服强度，会产生0.2%永久 s 变形 5
5.1 弹性和粘弹性
弹性－外力去除后形变能够完全恢复的性质
• 线性（符合胡克定律）和非线性
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5.1.1 弹性变形的特征和弹性模量
一、特征：
（1）理想的弹性变形是可逆的。 （2）实际材料，在弹性变形范围内，服从胡克定律：
在正应力下： E 在切应力下： G 式中： , 分别为正应力和切应力； , 分别为正应变和切应变；
E, G分别为弹性模量和切变模量；
G E 其中为泊松比，金属材料的 0.3 2(1 )
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二、弹性模量（广义的胡克定律）： 晶体的各向异性，各个方向的弹性模量不相同
滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑 移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之 间作相对位移而已
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（2）滑移系
塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这 些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一 个滑移系。 不同的晶体结构，其滑移面和滑移方向也不同。 同一晶体结构，也会有不同的滑移面和滑移方向。
x C 11 x C 12 y C 13 z C 14 xy C 15 xz C 16 yz y C 21 x C 22 y C 23 z C 24 xy C 25 xz C 26 yz z C 31 x C 32 y C 33 z C 34 xy C 35 xz C 36 yz xy C 41 x C 42 y C 43 z C 44 xy C 45 xz C 46 yz xz C 51 x C 52 y C 53 z C 54 xy C 55 xz C 56 yz yz C 61 x C 62 y C 63 z C 64 xy C 65 xz C 66 yz
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位错的滑移是实现塑性变形的一种方式
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晶体什么时候开始屈服(开始有塑性形变)？
• 有滑移系开动!!
这么多滑移系到底是哪个滑移？
• 看哪个先达到其临界分切应力 • 此时的应该称为屈服强度
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外力方向、 法线、 滑移方向 不一定共面
宏观的正应力 F
A0 外力在滑移面上沿滑移方面上的分切应力
在弹性极限e范围内，应变滞后于外加应力，并和
时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
应力
b
a
a'
应变
0
0 c 时间
an
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三、弹性滞后
应变落后于应力，-曲线上加载线与卸载线不再是一条 直线，而是形成一封闭回线 表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释 放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗， 其大小即用弹性滞后环面积度量。

柔度矩阵
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对于均质各向异性弹性体，最一般的情况，弹 性系数有36个，其中21个是独立的：
Cij=Cji， Sij=Sji 而晶体也存在对称性，所以在某几个方向上原 子排列是相同的，所以系数将会进一步减少。
立方晶系，有3个独立弹性系数； 六方晶系，有5个独立弹性系数； 正交晶系，有9个独立弹性系数；
ij
刚度矩阵
9
x


y

S 11

S
21
S 12 S 22
S 13 S 23
S 14 S 24

z xy



S S
31 41
S 32 S 42
S 33 S 43
S 34 S 44

xz yz


S
51
S 61
第五章 材料的形变和再结晶
李怀勇 聊城大学材料科学与工程学院
1
内容预报
为什么要认识和掌握材料的形变和再结晶规律？
• 材料在加工制备及应用过程中都要受到外力的作用 • 材料受力要发生变形：弹性变形、塑性变形、断裂 • 材料发生变形后材料的组织结构（性能）发生变化
本章主要研究内容： 一、材料的变形规律及其微观机制； 二、研究变形后的材料在回复、再结晶过程中组织、