初中入学考试数学试卷答案

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初三入学数学试题及答案

初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（循环）B. √4C. 3.14D. π答案：D2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a - 3 > b - 3B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a/3 > b/3答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C7. 下列哪个方程的解是x = 2？A. x - 2 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 - 2x = 0答案：B8. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 36πD. 4π答案：C9. 下列哪个是二次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 1D. y = 5答案：B10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是_________。

答案：±512. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是_________。

答案：60°13. 一个三角形的内角和是_________。

答案：180°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_________。

答案：315. 一个圆的直径是8，那么它的半径是_________。

答案：4三、解答题（共50分）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7解：2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10答案：x = 517.（10分）计算：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。

2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案

数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”．例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”．又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”．（1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）；（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°，故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例，根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意；故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元）故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=，故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键．【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ，则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35，故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几．根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可．【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=，多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米）故选B ．二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈，故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式，根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米），如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米），所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米），故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可．【详解】解：根据题意得：600488372−×=元，故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块），第3个图形有白色地砖64414++=（块），第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块），第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可．【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=，切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ，三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米，故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数，因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答．【详解】解：三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)，设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解：棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可；（2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可；（3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可．【小问1详解】解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．（1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=；【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=；【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分，骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −，由题意得，86.51008018080x x =×+×−，解这个方程可得：26x =．乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”．例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”．又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”．（1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）；（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析（3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得；（3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得．【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ，即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ，即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数，把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数，故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数，故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数，故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。

初中数学入学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001……2. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√23. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^24. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正六边形6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x - 27. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |1|B. |-1|C. |0|D. |2|8. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = -5C. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 29. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b baD. a/b > b/a10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-3的平方根是________。

12. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。

13. 已知 a = 2，b = -3，则 a + b 的值是________。

14. 若 |x| = 5，则 x 的值是________。

15. 下列各式中，同类项是________。

初中数学入学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.1C. 2D. -2答案：C解析：正整数是大于0的整数，故选C。

2. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. √3D. -2答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，故选C。

3. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指可以找到一条直线，使得图形在这条直线两侧完全重合，故选B。

4. 下列各等式中，正确的是（）A. 3x + 5 = 8B. 2(x - 3) = 4C. 5x - 2 = 3x + 4D. 2x + 5 = 2x + 7答案：C解析：将等式两边的同类项合并，可得5x - 2 = 3x + 4，故选C。

5. 下列各函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 2xD. y = x² + 2答案：C解析：正比例函数是指函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为常数，故选C。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = 3，b = -2，则a² - b² = _______答案：13解析：a² - b² = (a + b)(a - b) = (3 + (-2))(3 - (-2)) = 5 5 = 25，故答案为13。

7. 已知直线y = 2x + 1，则当x = 2时，y = _______答案：5解析：将x = 2代入直线方程，可得y = 2 2 + 1 = 5，故答案为5。

8. 已知圆的半径为5，则圆的面积为 _______答案：78.5解析：圆的面积公式为S = πr²，将半径r = 5代入公式，可得S = π 5² =25π，取π ≈ 3.14，则S ≈ 25 3.14 = 78.5，故答案为78.5。

2024年江苏省苏州市、常熟市九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】

2024年江苏省苏州市、常熟市九年级数学第一学期开学考试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．8，13，5D ．1，12、（4分）矩形是轴对称图形，对称轴可以是（）A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 3、（4分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．1，1，C ．2，4，5D ．6，7，84、（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象上有三点()()()2, 2, 4,, , P Q m M a b -，若0a <且PM PQ >，则b 的取值范围为（）A ．4b <-B ．140b b <--<<或C ．10.b -<<D ．410b b <--<<或5、（4分）如图，小颖为测量学校旗杆AB 的高度，她在E 处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B ．已知小颖的眼睛D 离地面的高度CD ＝1.5m ，她离镜子的水平距离CE ＝0.5m ，镜子E 离旗杆的底部A 处的距离AE ＝2m ，且A 、C 、E 三点在同一水平直线上，则旗杆AB 的高度为（）A ．4.5mB ．4.8mC ．5.5mD ．6m 6、（4分）等腰三角形的一个内角为80︒，则该三角形其余两个内角的度数分别为（）A ．50︒，50︒B ．80︒，20︒C ．80︒，50︒D ．50︒，50︒或80︒，20︒7、（4分）如图，过点A 0（1，0）作x 轴的垂线，交直线l ：y ＝2x 于B 1，在x 轴上取点A 1，使OA 1＝OB 1，过点A 1作x 轴的垂线，交直线l 于B 2，在x 轴上取点A 2，使OA 2＝OB 2，过点A 2作x 轴的垂线，交直线l 于B 3，…，这样依次作图，则点B 8的纵坐标为（）A ．）7B ．27C ．2（8D ．（）98、（4分）如图，已知点A 在反比例函数6y x =（0x >）的图象上，作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为（）A ．3B ．C ．D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）Rt △ABC 与直线l ：y ＝﹣x ﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC ＝90°，AC ＝A （1，0），B （3，0），将△ABC 沿x 轴向左平移，当点C 落在直线l 上时，线段AC 扫过的面积等于_____．10、（4分）如图已知四边形ABCD 中，AB=CD，AB//CD 要使四边形ABCD 是菱形，应添加的条件是_____________________________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母）.11、（4分）计算：111m m m -=--.12、（4分）反比例函数y＝4a x +的图象如图所示，A，P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB 中，PB∥y 轴，AB∥x 轴，PB 与AB 相交于点B．若△PAB 的面积大于12，则关于x 的方程(a－1)x 2－x＋14＝0的根的情况是________________．13、（4分）若函数y=(m+1)x+(m 2-1)(m 为常数)是正比例函数,则m 的值是____________。

七年级入学考试 (数学)(含答案)100146

七年级入学考试 (数学)试卷考试总分：125 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与2. 关于的方程是一元一次方程，则的取值情况是（）A.B.C.D.为任意数3. 如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）A.B.C.D.4. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤−[−(−3)]−(+3)−(−)13+(−0.33)−|−6|−(−6)−π 3.14x a −3(x−5)=b(x+2)b b ≠−3b =−3b =−2bC.④①②⑤③D.④⑤①③②5. 一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是 A.B.C.D.6. 实数，，在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）A.B.C.D.7. 一家手机商店的某品牌手机原价元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是( )A.价格相同B.原价高C.现价高D.无法比较8. 如图，是直线上的一点，过点作射线，平分，平分，若，则的度数为（）A.B.C.D.9. 下列各式的计算，正确的是（）A.B.C.D.40504x ()+=1x 40x 40+50+=1440x 40×50+=1440x 50++=1440x 40x 50a b c ac >bc|a −b|=a −b−a <−b <c−a −c >−b −c4800110110O AB O OC OD ∠AOC OE ∠BOC ∠DOC =50∘∠BOE 50∘40∘25∘20∘D+BC =AB710. 如图，点，为线段上两点，，且，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是________．12. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则________．13. 一本笔记本的原价是元，现在按折出售，购买本笔记本需要付费________元．14. 单项式的系数是________．15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.16. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17. 已知，为有理数，现规定一种新运算，满足＝．（1）求的值；（2）求的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□〇和〇□．18. 小马解方程．去分母时，方程右边的忘记乘，因而求得的解为，试C D AB AC +BD =a AD+BC =AB 75CD a 25a 23a 53a 576750067500O ∠AOC +∠DOB =n 85−3πyz x 25A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|1166221110331614⋯n x y ※x※y xy+12※4(1※4)※(−2)※※=−12x−13x+a 2−16x =2求的值.19. 先化简，再求值：，其中，满足.20. 为了便于广大市民晚上出行，政府计划用天的时间在某段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要天完成，由乙队单独做需要天完成．在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天？21. 某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出问卷份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：回收的问卷数为________份；把条形统计图补充完整；扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是________；全校名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？22. 定义：设有有序实数对，若等式成立，则称为“共生实数对”.通过计算判断实数对，是不是“共生实数对”；若是“共生实数对”，①判断是否能等于；②判断是否是“共生实数对”；③直接用含的代数式表示．23. 如图所示，线段，线段，，分别是线段，的中点，求的长．24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，＝，＝，（1）求的度数；（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，a x−2(x−)+(−x+)1213y 23213y 2x y |x−2|+(y+1=0)22440205000(1)(2)(3)(4)24000(a,b)a −b =ab +1(a,b)(1)(−2,1)(4,)35(2)(m,n)n 1(−n,−m)n m AD=6cm AC=BD =4cm E F AB CD EF 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠BOC 2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25.如图，在数轴上，点、分别表示数、.若，则点、间的距离是多少？若点在点右侧：①求的取值范围；②判断：表示数的点应落在________（填序号）.（．点左边．线段上．点右边）OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ A B 2−2x+6(1)x =−1A B (2)B A x −x+4A A B AB C B参考答案与试题解析七年级入学考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：.，，不是相反数，故错误；.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；.绝对值不同，不是相反数，故错误.故选．2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出的值即可．【解答】解：，，，∴，解得：．故选．3.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3AB −(−)=1313−(−0.33)=0.33BC −|−6|=−6−(−6)=6CD D C b a −3(x−5)=b(x+2)a −3x+15−bx−2b =0(3+b)x =a −2b +15b +3≠0b ≠−3A根据面动成体得到旋转后的图形的形状，然后选择答案即可．【解答】解：将梯形绕虚线旋转一周，形成的图形是上面和下面分别是圆锥，中间是一个圆柱的组合体．故选．4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.5.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由题意一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分．【解答】解：设整个工程为，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分列出方程式为：．故选6.【答案】D【考点】不等式的性质数轴【解析】【解答】D A D C B 4050140150=11=1++=1440x 40x 50D.解：，因为，，所以，所以此选项错误；，因为，所以，，所以此选项错误；，因为，所以，所以此选项错误；，因为，，所以，，所以此选项正确；故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】由一部手机原价元，先提价原来的，这时把手机原价看成单位““，再降价出售，这时把降价后的价格看成单位““，所以现价可求出，再与原价比较即可.【解答】解：一部手机原价元，先提价，价格为，再降价，价格为，∴现价为（元）.∵，故原价高.故选．8.【答案】B【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义和补角的定义可得．【解答】解：∵，平分，∴，∴，又∵平分，∴，故选：．9.【答案】C【考点】合并同类项A a 0ac <bcB a −b >−cD a 0−a >−b −a −c >−b −c D 48001101110148001104800×(1+)1101104800×(1+)×(1−)1101104800×(1+)×(1−)=47521101104752<4800B ∠DOC =50∘OD ∠AOC ∠AOC =2∠DOC =100∘∠BOC =−∠AOC =180∘80∘OE ∠BOC ∠BOE =∠BOC =1240∘B根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．10.【答案】B【考点】线段的和差【解析】根据线段的和差定义计算即可．【解答】解：，，，，，解得，.故选.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】＝．12.【答案】【考点】A 2a +3b ÷5abB 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5tD 3n−2m ;mn m 2n 2C ∵AD+BC =AB 75∴5(AD+BC)=7AB ∴5(AC +CD+CD+BD)=7(AC +CD+BD)∵AC +BD =a ∴5(a +2CD)=7(a +CD)CD =a 23B 6.75×104a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 67500 6.75×104180∘【解析】由图可知，，根据角的和差关系可得结果.【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】列代数式【解析】直接根据条件，表示即可.【解答】解：原价元，折出售，则为元，购买本笔记本需要付费(元).故答案为：.14.【答案】【考点】单项式【解析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，∴此单项式的系数是：．故答案为：．15.【答案】或或【考点】数轴绝对值∠AOC =∠AOB+∠BOC ∠DOB =∠DOC −∠BOC ∠AOC =∠AOB+∠BOC =+∠BOC 90∘∠DOB =∠DOC −∠BOC =−∠BOC 90∘∠AOC +∠DOB=+∠BOC +−∠BOC 90∘90∘=180∘180∘4nn 80.8n 55×0.8n =4n 4n −3π5−3πyz x 25−3π5−3π5−3π5321【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和，，∴第个图中正方形和等边三角形的个数之和．故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.【答案】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．【考点】有理数的混合运算【解析】B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=33219n+31166=6+6=12=9+321110=11+10=21=9×2+331614=16+14=30=9×3+3⋯n =9n+39n+32※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※2x※y（1）根据＝，可以求得所求式子的值；（2）根据＝，可以求得所求式子的值；（3）根据根据＝和题意，可以比较出所求两个式子的大小，本题得以解决．【解答】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．18.【答案】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.【考点】解一元一次方程【解析】先根据小马的解法得出去分母后的方程，把代入即可求出的值；再根据解一元一次方程的方法求出的值即可．【解答】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.19.【答案】解：原式，由，得到，，则原式.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+12※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※22(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13x =2a x 2(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13=x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；【解答】解：原式，由，得到，，则原式.20.【答案】解：设甲队单独做了天，根据题意得：，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设甲队单独做了天，根据题意得：，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．21.【答案】份，补全条形统计图如图所示.人.答：“习惯网购”的人数为.【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图【解析】x y =x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5x x+(24−x)(+)=1140120140x =1616x x+(24−x)(+)=1140120140x =16164000(2)4000−1000−500=2500225∘(4)24000×=15000250040001500此题暂无解析【解答】解：份.故答案为：.份，补全条形统计图如图所示..故答案为：.人.答：“习惯网购”的人数为.22.【答案】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.(1)1000÷25%=40004000(2)4000−1000−500=2500(3)×=360∘25004000225∘225∘(4)24000×=15000250040001500(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．23.【答案】解：∵，，∴，∴．【考点】线段的中点线段的和差【解析】由已知条件可知，＝，又因为、分别是线段、的中点，故＝可求．【解答】解：∵，，∴，∴．24.【答案】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm BC AC +BD−AB E F AB CD EF BC +(AB+CD)12AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．【解答】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．25.【答案】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．【考点】数轴两点间的距离解一元一次不等式在数轴上表示实数∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠NOC +∠BOM (∠AOB+∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B（1）先求出的值，再求出;（2）①根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，解不等式可得答案；②根据的取值范围，利用不等式的性质可得，然后利用作差法求出，即可得出答案．【解答】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．−2x+6AB x −x+4>2−x+4<−2x+6(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B。

数学初中入学试题及答案

数学初中入学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 计算下列哪个表达式的值是正确的？A. 3 + 2 = 5B. 4 × 3 = 12C. 6 ÷ 2 = 4D. 5 - 1 = 33. 一个数的平方是9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. 3或-34. 下列哪个选项表示的是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少立方厘米？B. 12C. 8D. 66. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数7. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm8. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1D. 09. 计算下列哪个表达式的值是正确的？A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 × (3 + 4) = 10C. 2 × 3 + 4 = 10D. 2 + 3 × 4 = 1410. 一个数的立方是8，那么这个数是多少？A. 2C. 3D. -3二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。

2. 一个数的立方是27，这个数是______。

3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

4. 如果一个数是偶数，那么它的2倍也是______。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是______立方厘米。

6. 一个圆的半径是7cm，那么它的直径是______cm。

7. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。

8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

9. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

初一入学数学试题及答案

初一入学数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 3 + 2C. -4 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 平行四边形答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 3/4C. 8/12D. 5/7答案：D5. 哪个数的绝对值是3？A. 3B. -3C. 3和-3D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是____。

答案：57. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。

答案：38. 一个三角形的三个内角之和是____度。

答案：1809. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是____度。

答案：9010. 一个数的平方是36，那么这个数是____或____。

答案：6，-6三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 2) × (5 - 3)。

答案：5 × 2 = 1012. 一个数加上4等于10，求这个数。

答案：10 - 4 = 613. 一个数的3倍减去2等于11，求这个数。

答案：设这个数为x，则3x - 2 = 11，解得x = 5。

14. 一个长方形的长是宽的2倍，且周长是20厘米，求长和宽。

答案：设宽为x，则长为2x，周长为2(x + 2x) = 20，解得x = 5厘米，长为10厘米。

结束语：以上是初一入学数学试题及答案，希望同学们通过这些题目能够更好地复习和巩固数学基础知识。

七年级数学入学测试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

选项A和B 是无理数，选项D是无理数的泛称，只有选项C是分数，属于有理数。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 平行四边形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

正方形有两条对称轴，即两条对角线，所以它是轴对称图形。

3. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

所以斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

4. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 2x - 3 = 5x - 1C. 2x + 3 = 5x + 3D. 2x - 3 = 5x - 3答案：B解析：将等式两边的x项和常数项分别移到等式的一边，得到2x - 5x = 1 + 3，即-3x = 4，解得x = -4/3。

只有选项B的等式经过移项后，两边相等。

5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x + 2答案：C解析：正比例函数是指y与x成正比，即y = kx，其中k是常数。

只有选项C的函数符合这个定义。

二、填空题（每题3分，共30分）6. -8 + 3 - 5 = ________答案：-10解析：按照加减法运算顺序，先计算-8 + 3 = -5，再减去5，得到-10。

7. 2/3 × 5 = ________答案：10/3解析：分数乘法，分子相乘，分母相乘，得到10/3。

初中数学入学试卷含答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3/5B. -2C. √2D. 02. 已知a、b是实数，且a < b，下列不等式中正确的是（）A. a + 1 b4. 已知一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 05. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. -1C. 0D. 1/26. 已知a、b是实数，且a < b，下列各式中，正确的是（）A. a - b < 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a + b > 07. 已知一个数的倒数是1/3，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/38. 下列各式中，正确的是（）A. 3a^2 = 9aB. 3a^2 = 9a^2C. 3a^2 = 3aD. 3a^2 = 6a9. 下列各数中，是整数的是（）A. √4B. 2/3C. 0D. √910. 已知a、b是实数，且a < b，下列不等式中正确的是（）A. a + c < b + cB. a - c < b - cC. a c < b cD. a / c < b / c二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是______。

12. （-3）的立方是______。

13. 0.25的平方根是______。

14. （-1）的立方根是______。

15. 2的立方是______。

16. （-2）的平方根是______。

新初一入学考试数学测试卷(含答案)

新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。

1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。

31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。

41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。

1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。

首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。

然后是10道填空题，每题2分，共20分。

最后是10道计算题，每题5分，共50分。

文档末尾附上了所有题目的答案。

希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。

初三数学入学考试卷附答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -32. 下列各数中，负数是（）A. 0.2B. -0.3C. 2D. 33. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 若x=2，y=-1，则2x+y的值为（）A. 3B. -1C. 1D. -35. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+1=3B. x-1=3C. x+1=4D. x-1=46. 若m+n=5，m-n=3，则m的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=√3，b=√2，则a^2+b^2的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 79. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则该直线经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=-1，则x^2-2x+1的值为______。

12. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值为______。

13. 若x=5，y=3，则2x-3y的值为______。

14. 若m+n=7，m-n=1，则n的值为______。

15. 若a=√5，b=√10，则a^2+b^2的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=7。

17. 解方程：2(x-3)=5。

18. 解方程：√(x+1)=3。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 学校举行运动会，甲班有30人参加，乙班有40人参加。

已知甲班参加跑步的有18人，乙班参加跑步的有25人，问两个班参加跑步的总人数是多少？20. 小明骑自行车从家出发去图书馆，速度为15千米/小时。

已知家到图书馆的距离为30千米，小明出发后2小时到达图书馆。

初一入学考试数学试卷(含答案)

初一入学考试数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1、我国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数是（）。

2、一项工作，甲用6小时完成，乙用8小时完成，甲之效比乙之效快（）%。

3、把125克盐放入100克15%的盐水中，这时的含盐量是（）。

4、已知y= 12x，x与y成（）比例。

5、一段木料，锯4段需6分钟，如果锯5段需（）分钟。

6、甲、乙两数的和是30.8，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（），乙数是（）。

7、六一儿童节，小明按了3个蓝气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第2012个气球是（）。

8、一根绳子用去全长的13还多4米，剩下的比用去的多10米，这根绳子原长（）米。

9、在比例尺是1：8的图纸上，量得某零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是（）cm；如果这个零件画在图纸上的长度为4cm，这张图纸的比例尺是（）。

10、2012年奥运会将在英国伦敦举行，这一年的上半年有（）天。

11、把0.7：14化成最简整数比是（），45吨：600千克的比值是（）。

12、小强的语文、英语平均分是93分，数学公布后，平均成绩又提高2分，小强的数学成绩是（）分。

二、判断题（每题1分，共5分）1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（）2、车轮的直径一定，车轮的转数与所行的路程成正比例。

（）3、用110粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的有100粒，发芽率是100%。

（）4、小数点后不添上0或去掉0，小数的大小不变。

（）5、一个自然数（0除外），不是质数就是合数。

（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共9分）1、先把9.675扩大10倍，再把小数点向左移动两位，所得的数比原数（）A、减小10倍B、缩小10倍C、扩大10倍D、减小9倍2、下列各数中不能化成有限小数的是（）A、714B、712C、720D、7103、在100克含糖10%的糖水中加入10克糖和10克水，结果糖水的含糖是（）A、不变B、降低C、提高了D、不能确定4、如果甲数的18和乙数的23相等，那么（）A、甲数＞乙数B、甲数＜乙数C、两数相等D、不能判断5、小王今年a岁，小刘今年（a—4）岁，再过2年他们相差（）岁A、aB、4C、2D、66、一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大10倍D、缩小10倍7、一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）A、12B、12×3.14 C、14D、188、一种商品，夏季时降价20%，冬季又涨价20%，则现价是夏季降价前的（）A、100%B、85%C、96%D、120%9、在一个高为30cm的圆锥形容器里盛满水，将它全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面高（）厘米。

2024年广东深圳外国语学校七年级上学期入学考数学试题及答案

广东省深圳市外国语学校2024--2025学年上学期七年级入学考试数学试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案写在相应表格内）1．（2分）角的两条边是（）A．斜线B．线段C．射线D．直线2．（2分）图上1厘米，表示实际5米，这幅图的比例尺为（）A．1：5B．1：50C．1：500D．1：50003．（2分）的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加（）A．12B．25C．20D．304．（2分）若一根绳子的长度等于它本身的加上米，则这根绳子全长是（）A．2B．3C．4D．55．（2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（）A．30度B．150度C．60度D．不能确定6．（2分）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比为（）A．1：2πB．1：πC．1：4πD．2：π7．（2分）按规律1，8，27，（），125（）A．30B．64C．80D．1008．（2分）王刚同学是某校2003年入学的，他在四班，学号是15，下面比较实用的是（）A．200304B．040315C．030415D．1504039．（2分）池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（）A．6B．7C．10D．1210．（2分）下面的图形中，属于正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、认真填一填．（每题2分，共20分．把答案写在相应表格内）11．（2分）5时15分＝时，4吨90千克＝吨．12．（2分）在1.606、、166%中最大的数是，最小的数是．13．（2分）四千五百万零七百写作，改写成以“万”做单位的数是万．14．（2分）我国已成功申办2008年的第29届奥运会．按每4年一次，第50届奥运会将在年举行，这一年共有天．15．（2分）如图，平行四边形面积是54cm2，则阴影部分面积是cm2．16．（2分）将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆成一排，要求三盆红花互不相邻，共有种不同的方法？17．（2分）初中部有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，有中年教师人．18．（2分）某种商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变．19．（2分）若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么．20．（2分）黑、白、红三种颜色的小球各有15个．混合放在袋子中，从中至少摸出若干个．为了保证摸出的球中有6个是同色的，至少应摸出个．三、细心做一做。

初中入学数学测试试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -3.2答案：C2. 如果a=3，那么2a等于（）A. 6B. 3C. 1D. -6答案：A3. 下列各数中，既是偶数又是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）A. 30平方厘米B. 40平方厘米C. 45平方厘米D. 50平方厘米答案：A5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是（）A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米答案：C6. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的对角线长是（）A. 6厘米B. 8厘米C. 10厘米D. 12厘米答案：C7. 如果一个数的2倍加上3等于7，那么这个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C8. 下列各数中，分数最简的是（）A. $\frac{6}{8}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{12}{16}$D. $\frac{4}{6}$答案：B9. 下列各运算中，正确的是（）A. 5 + 3 × 2 = 21B. 5 × 3 + 2 = 17C. 2 × 5 + 3 = 13D. 5 × 2 + 3 = 11答案：D10. 如果x=5，那么x+2等于（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的3倍减去4等于10，这个数是______。

答案：612. $\frac{2}{3}$ 的倒数是______。

答案：$\frac{3}{2}$13. 15厘米等于______分米。

答案：1.514. 一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的直径是______厘米。

答案：1415. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

四川成都七中初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题(解析版)

2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟．故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可．【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12．故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系．这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可．【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数；周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上；即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时．故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____．【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ．【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可．【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101．【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ，解得4k =，∴853*********=×+××+×= ，故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____．【答案】一【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键．【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一，故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，科学165人，参加两科的：数学、语文143人，数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人．【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人）答：这个小学参加竞赛的总人数有280人．故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____．【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=，正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =．故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇．【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可．【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米，则有()1128642x +××=，解出方程即可．【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米，则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米，故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列．【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方，所以99排在第2行第10列，故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1）计算：2255977979 +÷+ ；（2）计算：121513563+++×；（3）计算：47911131531220304256−+−+−；（4）计算：11111155991313171721++++×××××．【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算；（3）利用裂项相消法进行简便运算；（4）利用裂项相消法进行简便运算；【详解】解：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=．四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台．【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可．【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答．【详解】解：三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)，设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据题意得，324108101x y x y += +=，解得，112130x y = =，如果单独让男工加工或单独让女工加工，需要女工113030÷=（人），需要男工111212÷=（人），女工比男工多181230=−（人）．的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。