04-2.5 拉压强度计算

材料力学大连理工大学王博

拉压杆的强度条件

1.强度失效

由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效

2. 强度指标

极限应力σ 0

σs 或 σ0.2 塑性材料

σ 0 = σb 脆性材料

工作应力一般不允许达到极限应力

｛

3. 安全因数（安全因子）

（1）主观认识与客观实际间的差异•计算误差

•荷载估计误差

•材料缺陷

•制造工艺误差

•耐久性要求

（2）给构件必要的强度储备

上述因素要求选择安全因数n

4. 许用应力

5. 强度条件

σmax ——最大工作应力

——构件设计时允许达到的最大应力

[]

0n σσ=max

N max ⎪⎭⎫ ⎝⎛=A F σ[]σ≤

例题

已知： A 1 = 706.9 mm 2, A 2= 314 mm 2, 〔σ〕=160 MPa 求：许可载荷〔F 〕 解：1. 内力计算

取结点 A

∑F x = 0, F N2sin45°－F N1sin30° = 0 ∑F y = 0, F N1cos30°＋F N2cos45°－F = 0 解出 F N1 = 0.732 F

F N2 = 0.518 F A F C 1 2 B

30° 45° F N2

F N1

x y 30° 45° A

F

2. 计算[F ] ≤ A 1 [σ] 0.732 = 706.9×160 0.732 = 154.5 kN F N2 A 2

= 0.518F A 2 ≤ [σ] ≤ A 2[σ] 0.518

= 314×160 0.518 = 97.1 kN [F ] = 97.1 kN

∴ 得 F 得 F 由 由 F N1 = 0.732 F

F N2 = 0.518 F []σ≤=1

11N 732.0A F A F

思考

下列解法是否正确？

[F ]= [F N1 ]cos 30° ＋ [F N2] cos 45°

= [σ]A 1 cos 30°＋ [σ]A 2 cos 45°

= 160×706.9×cos 30° +160×314 × cos 45° = 133.5 kN 比较 [F ]= 97.1 kN

A

F C 1 2 B

30° 45° F N2

F N1

x y 30° 45° A F

⑴ 强度校核

——已知外力，求每根构件是否满足强度 σmax <[σ]

⑵ 结构尺寸已知，求许可荷载[F ]

——已知[σ] ，求能承受的最大外力

⑶ 已知[σ]，求结构尺寸使结构可能承受荷载最大 l 、A 、Φ——条件

[F ]——奋斗目标 [σ]——个人能力 强度问题的一般提法

Q ：联想思维、求变 ——自己设置障碍挑战一下！ A

F C 1 2 B 30° 45° F N2

F N1

x y 30° 45° A F

Q：联想思维、求变

——自己设置障碍挑战一下！

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