上海财经大学经济学院《高级微观经济学》题库1

作业一

作业上交日期：

1.偏好性质与表示

C=(q,t)是一份聘用合同，约定如果工人完成q那么就可以得到t。令工人的效用函数u(t,q,θ) = t-θ q2, 其中θ是工人的类型；企业的利润函数为π=pq-t

（1） 请对θ给一个现实含义，说明类型的含义是什么；

（2） 给定θ，请在(q, t)平面上画出分别表示工人不同效用水平（u1>u2）的两条无差异曲线，并表明哪一个效用水平高；并在同一平面画出企业的无差异曲线；

（3） 现在有两个工人，类型分别为θH和θL，（θH>θL）。给定一定合同(q,t)，请画出两人各自经过(q,t)的无差异曲线，并标明每条无差异曲线代表那一类型工人的

偏好；

（4） 如果两份合同分别为C1=(q1,t1)，C2=(q2,t2)，满足q1-q2，而且对消费者θi有C2 \θi C1。证明：对于∀θ <θi的消费者，一定有C2\θ C1 [\θi表示类型为θi的工

人的偏好关系]。

2.偏好性质

证明：如果偏好关系满足传递性、局部非饱和性和弱单调性，则满足单调性。

【单调性定义为：如果x >y，那么 x ; y；弱单调性定义为：如果x ≥y，那么x \y。】

3.无差异集合

∈且z ∼ x的所有z的集合。

对于定义在集合X上的偏好关系，定义I(x)为满足z X

证明：对于任意属于X的x和y，都有I(x)＝I(y)或I(x)∩I(y)=Φ。

4.显示偏好弱公理

试判断下列消费者的选择是否满足现实性偏好弱公理（WA）。如果满足请予以证明，如果不满组请给出反例。

(1) 将所有的收入都花费在价格最低的商品之上。

(2) 将所有的收入都花费在价格第二低的商品之上。

5.文献阅读

阅读Rabin（1998，JEL）论文的“Introduction”和第2部分“preference”回答以下问题：

（1）文章重点回顾的是哪些问题的文献？作者在选择topics时主要考虑的是什么？或根据什么原则决定回顾哪些文献？

（2）请解释“reference-point-effect”、“Loss aversion”、 “endowment effect”的含义？请列举生活中的例子加以说明。

（3）作者认为“reference-point-effect”理论理可以解释哪些现象？请说明基本解释思路？

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