【数学】苏教版五年级下册数学试卷-最大公因数和最小公倍数应用题

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新苏教版小学数学五年级下册第三单元《因数与倍数》试题共10份

苏教版小学数学五年级下册第三单元《因数与倍数》试题1 一、填空。

1．24的因数有（）,32因数有（），24和32的公因数有（），24和32的最大公因数是（）。

2.在每组数的后面的（）里填上它们的最大公因数，[ ]里填上最小公倍数。

10和30（）[ ] 45和5（）[ ]4和5 （）[ ] 12和8 （）[ ]26和52（）[ ] 13和26（）[ ]3.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。

4.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，这三个数可能是（）或者（）。

5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是素数（），两个数都是合数（），一个质数一个合数（）。

6.如果a=2×3×7，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（）。

7. 8和12的最大公因数与最小公倍数是（）8. 两个相邻偶数的和是18，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9. 用0，1，2三个数字组成的2，3，5的公倍数中，最小的是（），最大的是（）。

10. 两个互质数的最小公倍数是91，这两个数的和最大是（）。

二、判断。

小学资源网1. 一个数没有最大公因数，也没有最小公倍数。

（）2. 奇数和偶数的最小公倍数就是这两个数的积。

（）3.已知两个数的最大公因数是8，这两个数所有的公因数有4个。

（）4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2. （）5.任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。

（）6.大数是小数的倍数，大数就是两个数的最大公因数。

（）7．1和所有非0自然数都没有公因数。

（）8. 奇数与1相加一定得偶数。

（）9.16和4的最小公倍数是64. （）10.连续的四个自然数中，一定有一个数是4的倍数。

（）三、选择。

1.a与b的最大公因数是1，最小公倍数是（）。

A．1 B．a C．b D. ab2. 6m=n，m和n的最小公倍数是（）。

A．m B．n C．6 D. 6m3. 两个数的（）的个数是无限的。

【精品】第三章《因数和倍数》公倍数和最小公倍数 —五年级数学下册全能滚动测评卷A(解析版)苏教版

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷A第三章《因数和倍数》 3.5 公倍数和最小公倍数（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2019•郑州模拟）下列说法正确是( ) A ．12是3和4的最大公因数B ．1863÷=表示18是6和3的公倍数C ．3和4都是12的公因数D ．10是2、5和10的公因数【解答】解：1234=⨯所以3和4都是12的因数；12是3和4的最小公倍数． 1011025=⨯=⨯所以10是2、5和10的公倍数； 1863÷=，可知18是6和3的公倍数．故选：B ．2．（2分）（2018春•漳平市校级期末）某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列()可能是这个班的人数． A ．30人B ．60人C ．40人D ．42人【解答】解：422=⨯，623=⨯，4和6的最小公倍数是22312⨯⨯=，4和6的公倍数有12，24，36，48，60⋯；故选：B ．3．（2分）（2017春•赣榆区校级期末）两个数的最大公因数是2，最小公倍数是36，这两个数可能是()A ．8和10B ．6和36C ．9和12D ．4和18【解答】解：362323=⨯⨯⨯，这两个数是2和36，或者是224⨯=和23318⨯⨯=．4．（2分）（2015秋•卧龙区期末）8和10的公倍数有( )个． A ．4B ．10C ．无数【解答】解：先求8和10的最小公倍数： 8222=⨯⨯；1025=⨯；8和10的最小公倍数是：222540⨯⨯⨯=；因此8和10的公倍数有：40、80、120⋯．故选：C ．5．（2分）（2015秋•新北区期中）两个数的( )的个数是无限的． A ．公约数B ．公倍数C ．最小公倍数D ．最大公约数【解答】解：由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的．故选：B ．6．（2分）（2016•深圳）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( ) A ．96B ．48C ．60【解答】解：623=⨯， 902335=⨯⨯⨯，一个数是：23318⨯⨯=，另一个数是：23530⨯⨯=，这两个数的和是：183048+=．故选：B ．7．（2分）（2015•滨海县模拟）若a b c ÷=，2(b c a ÷=、b 、c 均是不等于0的整数），那么( ) A ．a 是b 和c 的公倍数 B ．b 是a 和c 的公倍数C ．c 是a 和b 的公倍数【解答】解：a b c ÷=，2(b c a ÷=、b 、c 均是不等于0的整数），那么a 能被b 和c 整除，即a 是b 和c 的公倍数．8．（2分）48是6和8的()A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、72⋯；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72⋯；所以6和8的公倍数有：24、48、72⋯；即48是6和8的公倍数．故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2018春•纳雍县期中）12和28的公因数有1、2、4，它们的最小公倍数是．【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以12和28的公因数有：1、2、4；=⨯⨯，=⨯⨯，2822712223⨯⨯⨯=；所以12和28的最小公倍数是：223784故答案为：1、2、4；84．10．（2分）（2016春•金安区校级期中）一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数是90．【解答】解：2、3、5互质，⨯⨯=；所以2、3、5的最小公倍数是：23530一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数只能是90．故答案为：90．11．（2分）（2014秋•西安期中）100以内既是10的倍数又是12的倍数的数是60．=⨯，【解答】解：1025=⨯⨯，12223⨯⨯⨯=；所以10和12的最小公倍数是：223560故答案为：60．12．（2分）（2013春•江油市期末）几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：倍数，最小公倍数．13．（2分）（2013春•德江县校级期末）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：公倍数，最小公倍数．14．（2分）50以内5和9的公倍数有45，最小的是．【解答】解：⨯=，9和5是互质数，它们的最小公倍数是：9545⨯=．50以内9与5的公倍数有：45145故答案为：45，45．15．（2分）在24的所有因数中，最大的一个是24，在48的所有倍数中，最小的一个是，24和48的最大公因数是．【解答】解：①在24的所有因数中，最大的一个是24，在48的所有倍数中，最小的一个是48；÷=，24和48成倍数关系，则24和48的最大公因数是24；②因为48242故答案为：24，48，24．16．（2分）两个质数积的约数个数最多有4个．在120--的质数中，加上2是质数，减去2也是质数．【解答】解：两个质数积的约数个数最多有4个．--的质数中，5加上2是质数，减去2也是质数；在120故答案为：4，5．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）（2015春•兴化市校级期中）两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的．√．（判断对错）【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确．故答案为：√．18．（2分）（2013春•翼城县期中）A 和B 是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A 和B 的乘积． ⨯ （判断对错）【解答】解：相邻的两个自然数如4、5； 4、5的最小公倍数是：4520⨯=，公倍数还有20240⨯=，20360⨯=，20480⨯=⋯，所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积．故答案为：⨯．19．（2分）（2012春•蕲春县校级期末）1415a ⨯⨯的积(a 为非零自然数）一定是6和7的公倍数． √ （判断对错）【解答】解：1415675(a a a ⨯⨯=⨯⨯⨯为非零自然数），所以1415a ⨯⨯的积(a 为非零自然数）一定是6和7的公倍数；故答案为：√．20．（2分）（2012春•简阳市期末）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是无限的．错误（判断对错）【解答】解：由分析可知：两个数的公倍数的个数是无限的，两个数的公因数的个数也是无限的，说法错误；故答案为：错误．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分） 21．（8分）找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数 15和12 18和27 17和34．【解答】解：1535=⨯ 12223=⨯⨯最大公约数是3，最小公倍数是352260⨯⨯⨯=；18233=⨯⨯ 27333=⨯⨯最大公约数是339⨯=，最小公倍数是333254⨯⨯⨯=； 17和34是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是34．五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）22．（5分）小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？【解答】解：8210+=12214+=1025=⨯ 1427=⨯10和14的最小公倍数是25770⨯⨯=， 70268-=（分钟）答：两人若要同时休息至少要隔68分钟．23．（5分）向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？【解答】解：6742⨯=（人) 答：五（1）班有42人．六．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分） 24．（6分）请在圈中写出符合要求的数．既是4的倍数，又是6的倍数的数有 12，24，36，48 ．【解答】解：既是4的倍数，又是6的倍数的数有12，24，36，48；故答案为：12，24，36，48．25．（6分）在下方的圆圈里填上合适的数【解答】解：26．（6分）填数．【解答】解：27．（6分）（2013秋•浏阳市期末）有一堆糖果，总数不超过40粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有粒．+=；【解答】解：5的最小倍数为5，527⨯+572=+352=，37答：这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒．故答案为：7，37．28．（6分）（2014春•鹿邑县月考）把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数．【解答】解：29．（6分）妈妈买回一些苹果，分给小强和他的6个朋友，每人正好分到8个，妈妈一共买了多少苹果？+⨯=（个)；【解答】解：(61)856答：妈妈一共买了56个苹果．30．（6分）星星小学五（1）班的同学做广播操，班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行．已知这个班的人数不超过50人，五（1）班共有学生多少人？【解答】解：8和10的最小公倍数是：=⨯⨯，8222=⨯，1025⨯⨯⨯=；所以8和10的最小公倍数是：222540五（1）共有学生：40140+=（人)．答：五（1）班共有学生41人．。

五年级下册数学试题-因数和倍数易错题整理(有答案)苏教版

苏教版五年级因数和倍数易错题整理一.填空：1．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。

2.（）是所有非零自然数的因数。

3.一个数，既是16的倍数又是16的因数，这个数是（）。

4.质数a有（）和（）两个因数。

5.一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（）。

6.6和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）7.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．8.48、12和16的最大公因数是（）．9.所有自然数(0除外）的公因数为（）．10.35和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11.a和b的最大公因数是1，它们的小最公倍数是（）。

12.两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。

13.如果A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14.一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，把这个数分解质因数是( )。

15.若两个质数的最小公倍数是65，则这两个质数分别是（）和( )。

16.自然数a既是60的因数，又是15的倍数，a可以是（）。

17.一个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数又是偶数的数，千位上是最小的合数，其他数位上是0，这个四位数是（）。

18.在a=9b中（a，b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=( )。

19.若两个数的最大公因数是12，则这两个数的公因数有（）个。

20.（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是16，最小倍数也是，这个数的因数有1.16.2.8.4；这个数与12的公倍数有．21.一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数还是一个奇数，这个数是22.在a=6b中（a，b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=( )。

苏教版五年级小学数学下册应用题(400题)附答案解析

苏教版五年级小学数学下册应用题(400题)附答案解析一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。

苹果树和梨树各有多少棵？解析：解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；答：苹果树有54棵，梨树有18棵。

【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。

2．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完．最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？解析：解：48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3，48和36的最大公因数数2×2×3＝12，即最多12人获奖，每人获笔记本：48÷12＝4（本）；笔：35÷12＝3（支）；答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。

【解析】【分析】根据题意可得求最多有多少个同学获奖即是求48和36的最大公因数，将48和36分解质因数，找出相同部分，相乘即可得出最大公因数；接下来用笔记本的数量÷最大公因数即可得出每人获笔记本的数量；用铅笔的数量÷最大公因数即可得出每人获铅笔的支数。

3．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了。

这个分数是多少？解析：解：=，=，如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为，然后分子分母各减去1，得到，≠，所以原分数为不对；如果分子分母各减去1得到的，则原分数为，然后分子分母各加上1，得到，=，所以原分数为。

答：这个分数是。

【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和，然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。

4．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。

小学数学苏教版(2014秋)五年级下册第三章因数与倍数单元复习-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】在服务社区活动中，张伟每6天去一次敬老院教电脑，李亮每9天去一次敬老院教桥牌．今年3月1日两人在敬老院相遇，3月______日他们能再次相遇．【答案】19【分析】求下一次都到敬老院是几月几日，先求出两人再次都到敬老院所需要的天数，也就是求9和6的最小公倍数，9和6的最小公倍数是18；所以3月1日他们在敬老院相遇，再过18日他俩就都到敬老院，3月1日再向后推算18天即可．【解答】9=3×3，6=2×3，所以9、6的最小公倍数是2×3×3=18，3月1日两人在敬老院相遇，再过18日他俩就都到敬老院，1+18=19，所以3月19日他们能再次相遇．故此题的答案是19．2.【答题】五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人.上体育课的同学最少有______人．【答案】59【分析】排成3行少1人，排成4行多3人，即少1人，排成5行少1人，排成6行多5人，即少1人，求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．【解答】4=2×2，6=2×3，3、4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60，60-1=59（人），所以上体育课的同学最少有59人．故此题的答案是59．3.【答题】因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数．（）【答案】×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数.进行解答即可．【解答】因为21×3=63，则63÷21=3，63÷3=21，即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数.故此题是错误的.4.【答题】两个合数的公因数一定多于2个．（）【答案】×【分析】两个数共有的因数叫做这两个数的公因数；在自然数中，除了含有1和它本身外，还含有其他因数的数叫做合数，据此解答即可．【解答】两个合数的公因数不一定多于2个，例如4和9都是合数，它们只有公因数1.故此题是错误的．5.【答题】如果，，都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是．（）【答案】✓【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数．，都是不为0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因数是．据此判断．【解答】，都是不为0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因数是.故此题是正确的．6.【答题】奇数加奇数一定是奇数，奇数乘奇数一定是奇数．（）【答案】×【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．据此判断即可．【解答】奇数奇数偶数，奇数奇数奇数.故此题是错误的．7.【答题】正方形的边长是质数，它们的周长和面积都是合数．（）【答案】✓【分析】此题考查的是质数与合数的意义.判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数．【解答】正方形的周长边长；正方形的面积边长边长；根据质数与合数的定义，可知正方形的边长是质数，它们的周长和面积则一定是合数.故此题是正确的．8.【答题】、、都是大于0的自然数），下面说法正确的是（）A. 是倍数B. 是因数C. 、都是的因数【答案】C【分析】根据因数和倍数的意义，如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答即可．【解答】已知，，都是大于0的自然数），、都是的因数.选C．9.【答题】一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（）A. 36B. 68C. 18【答案】A【分析】一个数质因数分解有因数3，又是4的倍数，说明这个数是3和4的倍数，也就是说这个数能被3、4整除，根据能被3、4的数的特征找出选项．【解答】根据能被3、4整除的数的特征：A、36能被4、3整除，符合题意；B、68能被4整除，不能被3整除，不符合题意；C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．选A．10.【答题】下列说法正确的是（）A. 1个合数至少有4个因数B. 两个质数的和一定是合数C. 两个偶数的和定是偶数D. 两个合数的和定是质数【答案】C【分析】此题考查的是质数与合数，奇数与偶数.【解答】A、1个合数至少有3个因数，所以选项说法错误；B、两个质数的和一定是合数，说法错误，如，5也是质数；C、根据偶数偶数偶数，所以两个偶数的和定是偶数，说法正确；D、两个合数的和定是质数，说法错误，如，12也是合数.选C．11.【答题】把60分解质因数是（）A. 60=1×2×3×2×5B. 2×6×5=60C. 60=2×2×3×5D. 60=4×3×5【答案】C【分析】此题考查的是把合数分解质因数的定义和方法．【解答】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以60=2×2×3×5.选C．12.【答题】有35个学生要分成甲、乙两队．如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（）A. 一定是偶数B. 一定是奇数C. 一定是质数D. 一定是合数【答案】A【分析】根据奇数偶数奇数，奇数奇数偶数求解即可.【解答】35是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，那么另一个是偶数，因为奇数偶数奇数，所以如果甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数.选A．13.【题文】圈出下列数中的合数，并将它们进行分解质因数．51 23 27 32 19 49 57【答案】见解答【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法：一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数．由此解答．【解答】51，27，32，49，57是合数，如下图．51=3×17；27=3×3×3；32=2×2×2×2×2；49=7×7；57=3×1914.【题文】求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．24和2816和4025和45【答案】24和28，最大公因数：4，最小公倍数：168；16和40，最大公因数：8，最小公倍数：8025和45，最大公因数：5，最小公倍数：225【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数连乘的积，由此解决问题即可．【解答】24=2×2×2×3，28=2×2×7，所以24和28的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3×7=168；16=2×2×2×2，40=2×2×2×5，所以16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；25=5×5，45=3×3×5，所以25和45的最大公因数是5，最小公倍数是3×3×5×5=225．15.【答题】张老师按从前往后的顺序说出了他家的电话号码：（1）比最小质数与最小合数的积少2；（2）比最大的一位数少3；（3）比最小的奇数多2；（4）既不是质数也不是合数；（5）10以内既是合数又是奇数；（6）最大的一位偶数；（7）10以内最大的质数；（8）所有自然数的公因数.张老师家的电话号码是______．【答案】66319871【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其他因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其他因数的数是合数；并结合题意，进行解答即可．【解答】（1）比最小质数是2，最小合数是4，所以比最小质数与最小合数的积少2是6；（2）最大的一位数是9，比最大的一位数少3的数是6；（3）最小的奇数是1，比最小的奇数多2的数是3；（4）既不是质数也不是合数的是1；（5）10以内既是合数又是奇数的数是9；（6）最大的一位偶数是8；（7）10以内最大的质数是7；（8）所有自然数的公因数是1.所以张老师家的电话号码是66319871.故此题的答案是66319871．16.【答题】猜猜我是谁？（1）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是______和______．（2）我是一个奇数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，我是______．（3）我只有两个因数，我的2倍在45~50之间，我是______．【答案】2，23；21；23【分析】此题考查的是质数与合数，奇数与偶数.【解答】（1）自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．两个质数的和为25，由于2+23=25，则这两个质数是2与23；（2）自然数中，不能被2整除的数为奇数．又是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，1×2=2，则这个数是21；（3）根据质数的意义可知，质数只有两个因数，则我是一个质数，又我的2倍在45~50之间，则的我2倍可能为46、48、50，由于46÷2=23，48÷2=24，50÷2=25，23为质数，即我是23．故此题的答案是2，23；21；23.17.【题文】新年期间，妈妈用微信给姐姐和弟弟共发100元（抢得的红包为整数元）的红包．（1）弟弟抢到的红包既是2的倍数，又是3和5的倍数，弟弟最低抢到多少元红包？（2）如果姐姐抢得的红包是奇数，那弟弟抢得的红包是奇数还是偶数？说说你的理由．（3）如果弟弟抢到60元，姐姐抢到40元，请你提一个用除法解决的问题，并列式计算．【答案】（1）30元；（2）奇数，因为100是偶数，姐姐抢得的红包是奇数，奇数奇数偶数，所以弟弟抢得的红包一定是奇数；（3）答案不唯一【分析】此题考查的是能被2、3、5整数的数的特征；奇数、偶数的意义及特征.【解答】（1）既是2的倍数，又是3、5的倍数，这个数的个位一定是0，且各位上数字之和是3的倍数，符合这一条件的用小于100的数有30、60、90，所以弟弟最低抢到30元红包．（2）弟弟抢得的红包一定是奇数．因为100是偶数，除0外，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，因此弟弟抢得的红包一定是奇数．（3）弟弟抢到的红包是姐姐抢到红包钱数的多少倍？60÷40=1.5答：弟弟抢到的红包是姐姐抢到红包钱数的1.5倍．18.【题文】有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？【答案】如果每2个装成一袋，不能正好装完；如果每5个装成一袋，能正好装完；如果每3个装成一袋，不能正好装完.【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；（3）8+5=13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完.答：如果每2个装成一袋，不能正好装完；如果每5个装成一袋，能正好装完；如果每3个装成一袋，不能正好装完.19.【题文】把35块奶糖，45块水果糖分给一些小朋友，每个小朋友分得的奶糖和水果糖的数量相等，结果水果糖正好分完，奶糖还差1块，这些小朋友最多有多少人？【答案】9人【分析】根据题意可知，如果水果糖有45块，奶糖有35+1=36（块）正好平均分完，求这些小朋友最多有多少人，即求45和36的最大公因数.把45和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘的积是这两个数的最大公因数.由此解答即可．【解答】35+1=36（块）45=3×3×536=2×2×3×3所以45和36的最大公因数是3×3=9，即最多有9人；答：这些小朋友最多有9人．20.【题文】为了布置教室，小敏将一张长45厘米，宽20厘米的彩纸裁成同样大小的正方形要使这些正方形尽量大，而且不能浪费，每条边的长度是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？【答案】5厘米；36个【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求45和20的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】45=3×3×5，20=2×2×5所以20和45的最大公因数是5；答：每条边的长度是5厘米，可以剪成36个这样的正方形．。

五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用(解析版)苏教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用（解析版）1．五年级1班同学做操，12人站一行或16人站一行都多1人，这个班级人数不足50人，这个班有多少人？【解析】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝4848＋1＝49（人），在50以内。

答：这个班有49人。

2．羊村有一条街道长300米，原来在街道的一旁每隔10米装有一盏路灯（两头都有）。

现在换了新型节能灯泡，亮度增强。

为了节约电能，要改12米装1盏。

安装过程中有多少盏路灯不需要移动？【解析】由分析可知：10和12的最小公倍数是60。

300÷60＋1＝5＋1＝6（盏）答：安装过程中有6盏路灯不需要移动。

3．5月1日，小丽、小军、小强同一天去图书馆借书，小丽每6天去一次，小军每9天去一次，小强每12天去一次，他们下次同一天去图书馆是几月几日？【解析】6的倍数：6、12、18、24、30、36……9的倍数：9、18、27、36……12的倍数：12、24、36……6、9和12的最小公倍数是36；5月1日向后推算36天是6月6日。

答：他们下次同一天去图书馆是6月6日。

4．某校准备把45套图书和37个益智玩具分别平均分给数学竞赛一等奖获得者，结果图书剩3套，益智玩具剩2个，那么最多有多少位同学获得一等奖？【解析】45－3＝4237－2＝3542和35的最大公因数是7答：最多有7位同学获得一等奖。

5．把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？【解析】30＝2×3×548＝2×2×2×2×3所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。

小学数学-有答案-苏教版五年级(下)小升初题单元试卷：三_公倍数和公因数(02)

苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：三公倍数和公因数（02）一、填空题（共28小题）1. 24和32的最大公因数是________，最小公倍数是________．2. 若a+1=b，(a、b都是自然数，a≠0)则a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．3. 51和17的最大公因数是________，最小公倍数是________．4. 72和120的最大公因数是________，最小公倍数是________．5. 24和84的最大公约数是________，最小公倍数是________．6. 45和81的最大公因数是________，把20分解质因数________．7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________．8. 非0自然数A和B，如果B＝3A，那么A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．9. ________＝2×2×3 ________＝2×2×2×2________和________的最大公因数是________，最小公倍数是________．10. a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________．11. 10和8的最大公因数是________．12. 若两个数互质，它们的最大公因数是________．13. 12和18的最大公因数是________；3.56中的“6”表示6个________．14. 12和18的最大公因数是________；20和21的最小公倍数是________．15. ________和________都是非0的自然数，如果________×4＝________，那么________和________的最大公因数是________，最小公倍数是________．16. 24和40的最大公因数是________，最小公倍数是________．17. 57和19的最大公因数是________，最小公倍数是________．18. 18和6的最大公因数是________，9和10的最小公倍数是________．19. 甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是________，最小公倍数________．20. 12和18的最大公因数是________，最小公倍数是________．21. 52和130的最大公约数是________，24、28和42的最小公倍数是________．22. 甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是________．23. 如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a、b的最大公约数是________，最小公倍数是________．24. a和b是互质数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．25. 若自然数b是a的2倍(a≠0)，则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b．________．（判断对错）26. 甲＝22×3×5，乙＝2×32，甲、乙两数的最大公因数是________，最小公倍数是________．27. 如果a＝7b，（a和b都是非0的自然数），那么a，b的最大公因数是________．28. A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a＝________；A和B的最小公倍数是________．二、解答题（共2小题）a@b＝[a, b]+(a, b)，其中[a, b]表示a与b的最小公倍数，(a, b)表示a与b的最大公约数，已知12@x＝42，求x．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3和2217和6835和42．参考答案与试题解析苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：三公倍数和公因数（02）一、填空题（共28小题）1.【答案】8,96【考点】求几个数的最小公倍数的方法求几个数的最大公因数的方法【解析】利用求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得。

苏教版五年级数学下册试题-3.4 公因数和最大公因数同步练习(含答案)

公因数和最大公因数班级：姓名：等级：一、选择题。

1．15和16的最大公因数是（）。

A．1 B．2 C．32．下面每组两个数中，既含有公因数2，又含有公因数5的是（）。

A．8和9 B．12和15 C．10和25 D．20和303．甲数÷乙数=15，甲数和15的最大公因数是（）。

A．1 B．甲数C．乙数D．154．有两个数，它们的最大公因数是8，那么这两个数的公因数有（）。

A．1，8 B．2，4，8 C．1，2，4，85．如果a=b×2（且a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（）。

A．2 B．b C．a二、填空题。

6．18的因数有_____，24的因数有_____，18和24的公因数有_____，18和24的最大公因数是____。

7．把6和9、16和24的因数、公因数填在对应的圈里。

8．已知A=3×5×5. B=2×3×5，A和B的最大公因数是_____________。

9．如果a÷b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是______。

10．如图中a这个数是，b这个数是；a和b的最大公因数是．三、判断题。

11．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较大数。

（）12．两个数的公因数比这两个数都小。

（）13．相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。

（）14．两个数的公因数一定是这两个数的因数。

（）15．所有偶数（0除外）的最大公因数是2。

（）四、解答题。

16．求下面各组数的最大公因数。

（1）5和9（2）16和4817．一张长方形纸，长是45厘米，宽是27厘米。

要把这张纸裁成大小相等的正方形纸，且无剩余，正方形纸的边长最长是多少？最多可裁多少张？18．二年级同学参加大扫除。

一班来了48人，二班来了54人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多多少人？19．两根绳子，一根长28厘米，一根长21厘米，现在要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每小段要尽可能长。

苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》专项精选试卷附答案

苏教版五年级数学下册单元综合素质评价第三单元因数与倍数一、填空。

(第9题4分，其余每空1分，共23分)1．因为48÷3＝16，所以( )和( )是48的因数，( )是3和16的倍数。

2．将下列各数填入相应的圈内。

8 13 42 10 17 91 37 1 5 273．红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是( )。

4．如图，这个合数是( )。

5．观察右上图可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因数是( )。

6．一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是( )平方厘米。

7．三个相邻自然数的和是51，最小的数是( )，最大的数是( )，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8．《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。

108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是( )。

9．在□里填上合适的数字。

(1)73□2，25□是3的倍数。

(2)83□，4□0既是2的倍数，又是3的倍数。

(3)96□，□05既是3的倍数，又是5的倍数。

(4)3□2□，□8□同时是2、3、5的倍数。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是( )。

A．a＋1 B．a＋2 C．2a D．a－1 2．周末亮亮一家三口去采摘园摘草莓，亮亮摘的颗数既是15的倍数，又是15的因数，那么亮亮一共摘了( )颗草莓。

A．5 B．15 C．30 D．225 3．下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把( )的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。

A．一班B．二班C．三班D．四班4．如果□表示0，△表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是( )。

A．△△□□B．△□△△C．△△△□D．△□□□5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是数，面积一定是数。

五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题

最大公约数和最小公倍数应用题1.认真理解整除的概念；2.熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法3.对题意的深入理解；例题1 一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？3.五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？例题2 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？3.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？例题3 用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？3.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？例题4 有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？4.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？课堂作业：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？3缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？4.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？5.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？6.开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。

2022-2023学年苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数测试题含答案

第三单元测试卷(考试时间:80分钟满分:100+5分)一、填空题。

(第11题5分，其余每空1分，共30分)1.15的倍数有( ),40以内6的倍数有( ) 。

2.24的因数有( ),其中奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( ) 。

3.在15,18,25,30,19,57,27,39中,2的倍数有( ),5的倍数有( ),3的倍数有( ),既是2,5的倍数,又是3的倍数的有( )。

4.一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，把这个三位数分解质因数是( )。

5.甲的所有因数是1，2，3，4，6，12，乙的所有因数是1，3，9，则甲数和乙数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

6.要使31□有因数3,□里可以填( )。

7.要使43□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。

8.自然数a既是12的倍数,又是36的因数,a可能是( )。

9.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个三位数最小是( )。

10.若a与b的最大公因数是9,则a与b的公因数有( );若a与b的最小公倍数是9,则a与b的公倍数有( )。

11.在括号里填合适的质数。

91 =( ) × ( ) 15=( )+ ( )20=( ) × ( ) × ( ) 50=( )+( )=( )+( )12.如果a÷b=0.5(a和b都是非0自然数),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

13.两根铁丝的长度分别是18米和24米，现在把它们截成长度相等的整米数的小段,最少可截成( )段。

14.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

二、选择题。

(每题2分，共20分)1.36和某一个数的最大公因数为12，这个数不可能是( )。

A.24B.48C.722.在下面三个除法算式中，得数有余数的是( )。

A.785÷5B.341÷3C.802÷23.已知两个合数的公因数只有1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是( )。

2022-2023学年苏教版五年级数学下册第三单元倍数与因数测试卷(含答案)

第三单元：倍数与因数测试卷（考试时间：80分钟满分：100＋10分）一、填空题。

（第2题6分，其余每空1分，共31分）1.北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一。

北京故宫于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成。

它是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米，四面围有高10米的城墙，城外有宽52米的护城河。

2020年，故宫迎来600周年华诞。

上面材料中，用到了很多我们学过的自然数，请认真阅读，完成下面各题。

（1）这些自然数中，既是奇数又是合数的有（），是3的倍数的有（），既是2的倍数又是5的倍数的有（）。

（2）从文中的自然数中选出一个数，它既是8的因数，又是2的倍数，这个数是（）。

（3）从北京市区乘坐1路、52路公交车在天安门东站下车后步行约900米可到达午门。

1路和52路公交车早上5时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车，52路车每10分钟发一辆车，这两路车第三次同时发车是早上（）。

2．按要求填写。

3．一个三位数，百位上的数字是5的倍数，十位上的数字既是3的倍数又是2的倍数，个位上的数字是最小的质数。

这个三位数是（）。

4．若两个质数的最小公倍数是65，则这两个质数分别是（）和（）。

5．如果a÷b=0.5(a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。

6．林奇有15枚邮票，萧杰有90枚邮票，吴丽的邮票枚数既是林奇邮票枚数的倍数，又是萧杰邮票枚数的因数。

吴丽可能有（）、（）、（）或（）枚邮票。

（从少到多填写）7．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是2，那么axb的积的所有因数有（）个。

8．学校购买了9个同样的扩音器为电脑教室添置设备，但账单被污染了，只知道9个扩音器共■2■元（■为看不清的数字），并且每个扩音器的价格在60元以上，70元以下。

学校买扩音器实际花了（）元。

9．将下面两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是（）厘米，一共可以剪（）段。

【苏教版】【同步备课】3.5公倍数和最小公倍数同步练习小学数学五年级下册（含答案）

【苏教版】【同步备课】3.5公倍数和最小公倍数同步练习小学数学五年级下册（含答案）一．选择题()1．既有因数3，又是5的倍数的最小三位数是 A．102B．105C．120 D．150A B(AB A B()2．如果是的4倍，与都是不等于0的自然数）那么与的最小公倍数是 A B ABA．B．C．4D．3．用长30厘米、宽20厘米的地板砖铺成一个正方形，至少需要这样的地板砖 () A．2块B．4块C．6块D．10块(4．同学们排队参观．如果按每4人一组刚好排完，如果按每6人一组也刚好排完．人数至少有 )人．A．4B．6C．12D．245．、和是三个不同的非零自然数，在中，下面说法正确的是 =⨯()a b c a b cA．一定是的公因数B．一定是和的最大公因数b ac a bC．一定是和的最小公倍数D．一定是和的公倍数a b c a b c二．填空题6．一队同学做游戏，如果平均为4人一组或6人一组，都正好分完而没有剩余．这一队同学至少有人．7．一个数既是9的倍数，又能被6整除，这个数最小是．8．16、12和15的最小公倍数是．9．、是两个不为0不相同的自然数，且，那么和的最小公倍数是．=a ba b5a b10．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是；最小公倍数是．三．判断题11．一个数除以5余2，除以4也余2，这个数最小是20．．12．相邻的两个自然数，它们的乘积一定是这两个数的最小公倍数．．÷=b0)a b a13．、均不为，那和的最小公倍数是． a b a7(四．计算题14．写出下面每组数的最小公倍数．9和711和228和18．五．解答题15．五一班同学每8人分一组，没有剩余．每10人分一组也没有剩余．五一班至少有多少人？答案一．选择题1．．2．．3．．4．．5．．B AC C D二．填空题6．12．7．18．8．240．9．．b10．乙数，甲数．三．判断题⨯11．．⨯12．．√13．．四．计算题14．解：9和7是互质数，最小公倍数是；⨯=9763 11和22是倍数关系，最小公倍数是22；=⨯⨯8222=⨯⨯18233最小公倍数是．⨯⨯⨯⨯=2223372五．解答题15．解：，8222=⨯⨯，=⨯10258和10的最小公倍数是；，⨯⨯⨯=222540答：五一班至少有40人．。

苏教版五年级数学试题∶解答应用题训练带答案解析

苏教版五年级数学试题∶解答应用题训练带答案解析一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍。

求甲、乙两数？解析：解：设甲、乙两数的最大公因数是d，则甲=5d，乙=3d，甲、乙两数的最小公倍数是5d×3d÷d=15d。

所以15d+d=240，即d=15。

甲=15×5=75，乙=3×15=45。

【解析】【分析】设甲、乙两数的最大公因数是d，根据甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍，可知甲=5d，乙=3d，甲、乙两数的最小公倍数就是5d和3d的最小公倍数15d；甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，可知等量关系是：甲、乙两数的最大公因数+最小公倍数=240，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；甲数=最大公因数×5倍，乙数=最大公因数×3倍，据此求甲、乙两数。

2．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。

第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？解析：第二天：+=+=；剩下：1--=-=；答：第二天修了全长的；还剩下全长的没有修。

【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+ 第二天比第一天多修了全长的几分之几；还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。

3．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）解析：解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

苏教版小学五年级下册数学最大公因数

1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？3.用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少？4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？5.用24朵红花和36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。

这些花最多能做多少花束？6.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？7.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？8.已知A和B的最大公因数是31，且A×B＝5766，求A和B。

1.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？2.甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？3.有两路公共汽车，3路每隔6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。

3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。

这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？4.三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几?5.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？6.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？7.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？8.学校操场长96米，从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。

第三单元《因数与倍数》第5讲公因数与最大公因数—五年级下册数学同步重难点讲练苏教版(含解析)

【学霸笔记—苏教版】五年级下册数学同步重难点讲练第三单元因数与倍数第5讲公因数与最大公因数教学目标1．理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。

【重点剖析】知识点五：公因数与公倍数1.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公数2..两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15 是合数。

3.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是2 的倍数。

4.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

【典例分析1】（2019春•溧阳市期末）班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本．“三好学生”最多有多少人？【思路引导】由题意可知，奖给每个学生的钢笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的钢笔的总数量的因数，也是练习本总数量的因数，也就是钢笔总数量和练习本总数量的公因数；根据钢笔现有20支，结果多出了2支，用20218-=（支)，求出需要的钢笔的总数量；根据现有25本练习本，练习本少2本，用25227+=（本)，求出需要的练习本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求18和27的最大公因数．【完整解答】20218-=（支)+=（本)25227=⨯⨯18233=⨯⨯2733318和27的最大公因数是9．答：三好学生最多有9人．【典例分析2】（2019春•邹城市期末）学校要举行大扫除，五一班来了45人，五二班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？【思路引导】要求每组最多有多少人，也就是求45和54的最大公因数是多少，先把45和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．【完整解答】45335=⨯⨯=⨯⨯⨯542333所以45和54的最大公约数是：339⨯=答：每组最多有9人．【题干】（2019秋•雨花台区期末）五年级共有48名男生、54名女生．把男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，这时每排最多站多少人？男、女生分别有几排？【题干】（2019秋•浦东新区校级期中）把168支铅笔，126块橡皮，42个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？一．选择题1．（2020秋•广东期末）7是35和42的（）A．公因数B．公倍数C．质数D．合数2．（2020春•济南期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91 B．26和18 C．9和85 D．3和213．（2020春•成武县期末）下面（）组中的两个数只有公因数1．A．13和14 B．12和15 C．5和154．（2019春•沙雅县期末）5和9的最大公因数是（）A．1 B．5 C．95．（2019春•单县期末）甲数÷乙数＝15，甲数和15的最大公因数是（）A．1 B．甲数C．乙数D．15二．填空题6．（2020秋•岷县期末）如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。

【精品】第三章《因数和倍数》公因数和最大公因数—五年级数学下册全能滚动测评卷A(解析版)苏教版

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷A第三章《因数和倍数》3.4 公因数和最大公因数（试卷满分：80分考试时间：60分钟）一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2019•重庆模拟）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有()个公因数．A．0B．1C．2D．3【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．故选：B．2．（2分）（2019春•古浪县校级期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是() A．13和91B．26和18C．9和85【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C．3．（2分）（2018春•滨海县校级期中）36是6和12的()A．公因数B．公倍数C．最大公因数D．最小公倍数【解答】解：由分析可知：36是6和12的公倍数，不是6和12的最小公倍数．故选：B．4．（2分）（2017春•赣榆区校级期末）下面几组数中，公因数只有1的两个数是() A．21和7B．4和15C．6和8D．17和51【解答】解：A、因为21是7的倍数，除了1之外还有其它的质因数7，不符合题意；B、4和15，只有公因数1，所以符合题意；C、6和8，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；D、因为51是17的倍数，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；故选：B．5．（2分）（2015春•兴化市校级期中）17和21的()是1．A．倍数B．公因数C．最大公因数D．最小公倍数【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1．故选：B．6．（2分）（2019•郴州模拟）互质的两个数，它的公因数()A．只有1B．没有C．有【解答】解：互质的两个数只有公因数1，故选：A．7．（2分）（2019春•秦皇岛期末）a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有() A．1和b B．1和a C．a和b【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．8．（2分）（2018春•溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有()个．A．4B．6C．8【解答】解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．故选：B．9．（2分）（2010•下城区自主招生）已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有()个．A．1B．2C．4D．6【解答】解：已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，故选：D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）10．（2分）（2019春•吉水县月考）42和54的公因数有1、2、3、6，最大公因数是．【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；公因数有：1、2、3、6；54和42的最大公因数是6；故答案为：1、2、3、6，6．11．（2分）（2018•兴化市模拟）28与24的公因数有1、2、4；18与24的最小公倍数是；写出一个同时是2、3、5的倍数的自然数是．【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，28与24的公因数有：1、2、4；=⨯⨯18233=⨯⨯⨯242223⨯⨯⨯⨯=18与24的最小公倍数是：2223372⨯⨯=23530⨯⨯⨯⨯=，30．故答案为：1、2、4，222337212．（2分）（2015秋•新城区月考）11是121的因数，它们相同的因数是．÷=【解答】解：1211111所以11是121的因数，它们相同的因数是1，11．故答案为：因，1、11．13．（2分）（2013春•江油市期末）公因数只有1的两个数叫做互质数．【解答】解：根据互质的数的定义可知，公因数只有1的两个数为互质数．故答案为：1．14．（2分）（2013秋•甘井子区期末）18的全部因数有：1、2、3、6、9、18，21的全部因数有：．既是18的因数，又是21的因数的有．【解答】解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；21的全部因数有：1、3、7、21；既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．15．（2分）（2012春•如东县期中）把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块，这个组最多有8位同学．-=（块)；【解答】解：25124-=（块)；17116把24和16分解质因数：242223=⨯⨯⨯；=⨯⨯⨯；162222⨯⨯=；24和16的最大公因数是：2228答：这个组最多有8位同学．故答案为：8．16．（2分）（2010•庐江县）【解答】解：答案如下：三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）17．（2分）（2018春•祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个．⨯（判断对错）【解答】解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．故答案为：⨯．18．（2分）（2016春•淳安县期末）两个数的最大公因数一定比这两个数小．错误．（判断对错）【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．这种说法是错误的．故答案为：错误．19．（2分）（2015春•兴化市校级期中）4和11是44的公因数．⨯．（判断对错）【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法，所以本题说法错误；故答案为：⨯．20．（2分）（2015春•兴化市校级期中）9和17没有公因数．⨯．（判断对错）【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，所以题中说法不正确．故答案为：⨯．21．（2分）（2016春•宿迁校级月考）两个数的公因数的个数是无限的．⨯．（判断对错）【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；故答案为：⨯．22．（2分）（2014春•霸州市期末）两个连续的自然数(0除外）没有公因数．⨯（判断对错）【解答】解：因为连续两个自然数(0除外）互质，所以它们的最大公因数是1．原题说法错误．故答案为：⨯．23．（2分）（2014春•溧阳市校级月考）1是所有自然数的公因数．⨯．（判断对错）【解答】解：因为0是最小的自然数，0没有因数，所以，1是所有自然数的公因数．此说法错误．故答案为：⨯．四．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．（6分）把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．【解答】解：五．解答题（共5小题，满分28分）25．（5分）（2014春•宝应县校级期中）填一填．【解答】解：30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；30和24的公约数：1、2、3、6．故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6．26．（5分）下面每组数中有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？27和158和412和1830和60=⨯⨯【解答】解：（1）27333=⨯1535=⨯⨯（2）8222=⨯422=⨯⨯（3）12223=⨯⨯18233=⨯⨯（4）30235=⨯⨯⨯602235所以有公因数2的是：8和4、12和18、30和60；有公因数3的是：27和15、12和18、30和60；有公因数5的是：30和60．27．（6分）按要求把数填在相应的圈里【解答】解：28．（6分）（2015春•连云港期中）把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图）【解答】解：30和24的最大公约数是6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米，3065÷=，2464÷=，所以至少可以裁正方形的个数为：5420⨯=（个)．答：至少可以裁20个．29．（6分）（2009•湛江校级模拟）用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？【解答】解：设这批布为单位“1”．11511()111220306012÷+=÷=÷=（套)答：用这批布可以做这样的衣服12套．。

五年级数学下册试题 - 《最大公因数与最小公倍数》习题 -苏教版(含答案)

《最大公因数与最小公倍数》习题一、填空。

1. 如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2. 最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3. 5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。

91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

4. 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

5. 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

6. 3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

7. 一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

8. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。

9. 三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

10. 已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

11. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。

（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。

（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。

（）4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。

（）5. a是质数，b也是质数，a×b＝m，m一定是质数。

（）三、填一填。

（1）（7、8）最大公因数（），[7，8]最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），[25、15]最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（），[140，35]最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（），[24、36]最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5]最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16]最小公倍数（）四、用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

45和60 36和60 27和7276和80 42、105和56 24、36和48五、解决问题。

苏教版数学五年级下册因数与倍数精选试卷练习(含答案)1

苏教版数学五年级下册因数与倍数精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个数有因数3和5，又是4的倍数，这个数可能是（）。

A．36 B．68 C．18 D．602．a÷b=c (a、b、c都是大于0的自然数)那么下面说法正确的是（）A．a是倍数B．b是因数C．b、c都是a的因数3．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a÷3＝b，a和b的最小公倍数是（）。

A．a B．b C．ab D．14．有35个学生要分成甲乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（）。

A．一定是偶数B．一定是奇数C．一定是质数D．一定是合数5．下列四句说法中，（）句是正确．A．两个奇数的和一定是奇数B．两个质数的和一定是质数C．两个偶数的和一定是偶数D．两个合数的和一定是合数6．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（）A．36 B．68 C．187．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a＝5b，a和b的最小公倍数是（）。

A．a B．b C．ab D．18．在下面分解质因数的各式中，正确的是（）。

A．24=4×6 B．24=2×2×2×3 C．30=1×2×2×2×39．如果四位数335□是3的倍数，那么方框内最大应填（）。

A．7 B．8 C．9二、判断题10．1是所有非零自然数的因数。

（_____）11．一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（______）12．最小的合数和最小的质数这两个数只有公因数1。

（______）13．最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。

（____）14．因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数。

（_______）15．两个合数的公因数一定多于2个。

（______）16．相邻的两个自然数一定只有公因数1。