第2章 介电材料

现定义
" " tan ' 'r r



损耗角正切tanδ表示为获得给定的存储电荷要消 耗的能量的大小，可以称之为“利率”。 ε”r或者ε’r tanδ有时称为总损耗因子，它是电介质 作为绝缘材料使用评价的参数。为了减少绝缘材 料使用的能量损耗，希望材料具有小的介电常数 和更小的损耗角正切。 δ为电感和电场的相位角。当δ=0时，即非交变电 场时，tanδ=0，ε”=0，ε*=ε’=ε即为静介电常数，同 样复介电常数ε*r=ε*/ε0，ε’r=ε’/ε0，ε”r=ε”/ε0表示。 由于ε随P而变，因此极化建立的 时间也较电子慢，大约为10-12~10-13s。

取向极化率：沿外场方向取向的偶极子数大于与 外场反向的偶极子数，因此电介质整体出现宏观 偶极距，这种极化称为取向极化。取向极化率α0
0 3kT
2 0

2、极化强度P 介电材料的极化强度是单位体积内电偶极矩的矢 量和：
第二章 介电材料
介电材料又叫电介质，是以电极化为特征的材料。 电极化是在电场作用下分子中正负电荷中心发生 相对位移而产生电偶极矩的现象。 电介质的极化：电介质在电场作用下产生束缚电 荷的现象。 极化：介质内质点（原子、分子、离子）正负电 荷重心的分离，从而转变成偶极子。也就是说， 在电场作用下，构成质点的正负电荷沿电场方向 在有限范围内短程移动，组成一个偶极子，如图2 －1所示。
P

V
n

3、静态介电常数ε 静态介电常数ε和极化强度p的关系为
P 0 E


从上式中可以看出，介质的极化强度P越大，ε也 越大。常用相对静态介电常数εr=ε/ε0，ε称为绝对 介电常数。 4、动态介电常数ε* 电介质分子的极化需要一定的时间，完成极化的 时间叫驰豫时间η，其倒数称驰豫频率f，电子极 化的f约1015Hz，相当于紫外频率，原子（离子） 极化的f约1012Hz，处于红外区，取向极化的在 100~1010Hz之间，处于射频和微波区。


设正电荷与负电荷的 位移矢量为l，则定义 此偶极子的电偶极距
ql

图2－1 偶极子
规定其方向为负电荷 指向正电荷，即电偶 极距的方向与外电场 E的方向一致。
2.1 介电材料

一、介电材料的特征值 1、分子极化率α 在电场作用下，介电材料的分子产生电偶极矩μ， 而
E

5、介电损耗W 在交变电场中，在每秒内，每立方米电介质消耗 的能量称介电损耗W

W 2fE 2fE tan
2 " 0 2 ' 0



6、电导率ζ 一般电介质或多或少有些电导率，其来源为漏电 电导率和位移电导率。 7、击穿电压 电介质承受的电压超过一定值后，就丧失了电介 质的绝缘性，这个电压叫做击穿电压。 二、介电材料的种类 气体、液体和固体。
（2）P与E形成电滞回线。 对铁电体，当外加电场E增加时， 极化强度P按OABC增加，增至C 时，电畴变成单一取向电畴（和E 取向一致），此时P达到饱和。 到E下降时，P按CBD曲线下降， 到E=0时，P=Pr，Pr称剩余极化。



而P=0时，E=-Ec，Ec称为矫顽电场强度。 而D达到饱和。再增加E，P按DC线增加而形成 CBD回线，即P和E有滞后效应。 C点处的切线和P轴的交点Ps称为饱和极化强度， 是相当于E=0时单畴的自发极化强度， PsBC相当 于P与E呈线性关系的P－E曲线。

4 3 e 0 R 3
图2－3 离子位移极化的简化模型

离子极化率：离子在电场作用下偏移平衡位臵的 移动，相当于形成一个感应偶极距。也可理解为 离子晶体在电场作用下离子间的键合被拉长。图2 －3所示是离子位移极化的简化模型。根据经典弹 性振动理论可以估计出离子位移极化率αa
a a 40 n 1




当电介质的极化强度随外加电场呈线性变化时， 称为线性介质。对一般电介质，其极化强度P与外 加电场的关系为P=NαE，α为常数。 当电介质的极化强度随外加电场呈非线性变化时， 称为非线性介质。 铁电体的极化强度随外加电场呈非线性变化，形 成如图2-5所示的形状，称为电滞回线。电滞回线 与铁磁体的磁滞回线相似。这和一般电介质不同。 二、铁电体的特性 （1）铁电体有许多电畴，不同的电畴之间永久偶 极矩的取向不一致。无外电场时，电畴无规则， 所以净极化强度为0。当施加外电场时，与电场方 向一致的电畴长大，而其他电畴变小，因此，极 化强度随电场强度变大而变大。



四、反铁电体 反铁电体是一些离子晶体，它的相邻行或列上的 离子沿反平行的方向自发极化，最简单的如图2－ 7(a)所示。图2－7(b)则表示离子沿对角线反平行位 移的一般情形。
图2－7 反铁电体的位移和结构示意图 （a）二维反铁电体晶格结构；（b）离子沿对角线反平行位移
最初发现具有反铁电性的晶体为三氧化钨，当温 度高于1010K时，它处于反铁电相。X射线衍射实 验表明，钨离子沿反平行方向位移。 后来发现锆酸铅也具有反铁电相。对锆酸铅反铁 电体的研究较多。锆酸铅室温下的介电常数ε约为 100，可是在230℃时，介电常数出现尖锐峰值； 当温度高于230℃时，遵从居里—外斯定律。 铁电材料的研究目前主要是改进原有品种和开发 新品种。利用离子位移和铁电性的关系，根据极 性空间群的各种晶体参数，可预测新的铁电体。 铁电材料主要用于压电、电光等材料。



在交变电场作用下，由于电场频率不同，极化对 电场变化的反应也不同。f越大，η越小，极化建 立需要的η：电子极化<离子极化<取向极化。 当f<100~1010Hz时，三种极化都可建立。 当1010<f<1013Hz时，取向极化来不及建立，只有 离子极化和电子极化能建立。 当1013<f<1015Hz时，取向极化和离子极化均来不 及建立，只有电子极化能建立，这叫极化的滞后。 极化强度与交变电场频率的关系如图2－4所示。 在交变电场中，由于极化滞后，介电常数要用复 数ε*表示，又叫动态介电常数。
2.2 铁电材料
一、铁电体的定义 铁电体指在某温度范围内具有自发极化且极化强 度可以因外电场而反向的晶体。铁电体的一个特 点是具有电滞回线（见图2－5）。

图2－5 铁电体的电滞回线

铁电体另一个特点是具有许多电畴（见图2－6）。
图2－6 BaTiO3晶体电畴结构示意图


电畴是指在一个电畴范围内永久偶极矩的取向都 一致，也就是每个区域内部的电偶极子沿同一方 向，但不同小区域的电偶极子方向不同，这每个 小区域称为电畴。畴之间边界地区称之为畴壁。 凡具有电畴和电滞回线的介电材料就称为铁电体。
分子极化率一般由电子极化率αe、原子（离子） 极化率αa和取向极化率α0三部分构成：
e a 0
图2－2 电子轨道位移

电子极化率：在外电场作用下，原子外围的电子 轨道相对于原子核发生位移（如图2－2所示）， 原子中的正负电荷重心产生相对位移，这种极化 称为电子位移极化。 根据玻尔原子模型，经典理论可以计算出电子的 平均极化率αe。
i
* '
"
i
' r
r
" r
图2－4 极化强度和电场频率的关系
式中： ε’为实部，即电容充电放电过程中，没有 能量损耗，ε’=ε0ε’r。 ε”为虚部，即电流与电压同相位，对应于能量损 耗部分，它由复介电常数的虚部ε”r描述，故称之 为介质相对损耗因子ε”，因ε”=ε0ε”r，则ε”称为介 质损耗因子。
（3）居里温度Tc是铁电相与顺电相的相转变温度， 当铁电体温度T>Tc时，铁电现象即消失。当T<Tc 时，铁电体处于铁电相。当T>Tc时，处于顺电相。 当T=Tc时发生相变。铁电相是极化有序状态，顺 电相则是极化无序状态。其间Tc称为居里点。 （4）介电常数ε与非铁电体不同。由于极化的非 线性，铁电体的介电常数不是常数，而是依赖于 外加电场。 三、铁电体的种类 按照铁电体极化轴的多少，可将铁电体分为两类。 一类是只能沿一个晶轴方向极化的铁电体，即无 序－有序型铁电体（软铁电体）。另一类是可以 沿几个晶轴极化的铁电体，这些晶轴在非铁电相 中都是等价的，称为位移型铁电体（硬铁电体）。