实验七 光具组基点的测定

②由理论公式计算透镜组的基点
f '= − f = f1' f2 ' = ( f1 '+ f 2 ') − d
=，
l'= − f2'd = ( f1 '+ f2 ') − d
=，
l=
f1 ' d
=
( f1 '+ f2 ') − d
=，
③实验与理论公式计算的结果进行比较及评价
（2）1 号镜与 5 号镜配合
=，
l=
f1 #43; f5 ') − d
=，
③实验与理论公式计算的结果进行比较及评价
4
个与物体同样大小的正立像位于第二主点 H’处，即主点是横向放大率β=+1 的 一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面（如图<一> 中的 MH，M’H’）。
②节点和节面：节点是角放大率γ=+1 的一对共轭点。入射光线(或其延长 线)通过第一节点 N 时，出射光线(或其延长线)必通过第二节点 N’，并与 N 的入 射光线平行。过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。当共轴球面系 统处于同一媒介时，两主点分别与两节点重合。
若旋转轴不通过节点，则透镜组转动时，两个节点 N、N’均随着转动，过 N’ 的光线必会发生移动。因此，只有当转动轴正好在 N’点时，像点的位置才不会 因透镜组的旋转而改变。
测节器就是利用上述节点的性质做成的。如图（三）所示，图中 AB 为光学 参数测定仪中的主导轨，它上面放一个可以绕轴 O 转动的小导轨 C，C 上面放置 两个薄透镜 L1 与 L2 组成的透镜组。P 为像屏，它可以在 AB 主导轨上移动。实
置和聚焦点位置，两者之差即为凸透镜的焦距。
2、测定透镜组基点 （1）将 1 号镜与 2 号镜按 d<(f’1+f’2)配合，可将两透镜靠近，使 d 最小， 组成透镜组。移动透镜组找到一个位置，使上导轨稍转动时像点不动，此转轴 O 即节点 N’，记下 L1、L2、N’与 F’的位置刻度，重复测量 3 次，求得 l' 与 f’。与
数
L5 位置
N’位置
F’位置
L1 位置
1800
l'=
N 位置 F位置 L5N’
l=
L1N
f’= f= N’F’ NF
1
2
3
平
均
[数据处理及分析]
3
1、计算凸透镜的焦距
f1 ' =
, f2'= , f4'= , f5'=
,
2、计算透镜组基点 （1）1 号镜与 2 号镜配合
①在坐标纸上作图表示光具组、主面及焦点的位置 d= , l' =L2N’= ， l =L1N= ，f’=N’F’= ，f=NF= ；
f ' = f1 ' f2 ' , f = − f ' ………………………② ( f1 '+ f2 ') − d
1
两主点位置
l' = − f 2 ' d ………………………③ ( f1 '+ f2 ') − d
l=
f1 ' d …………………………④
( f1 '+ f2 ') − d
注意：l’是从第二透镜光心量起，H’在第二透镜 O2 左为负，l 是从第一透镜 光心量起，H 在第一透镜 O1 左为负。
①在坐标纸上作图表示光具组、主面及焦点的位置 d= , l' =L5N’= ， l =L1N= ，f’=N’F’= ，f=NF= ；
②由理论公式计算透镜组的基点
f '= − f = f1' f5 ' = ( f1 '+ f5 ') − d
=，
l'= − f5'd = ( f1 '+ f5 ') − d
2
验时，保持两透镜的间距 d 不变，移动透镜组在 C 上的位置，可以找到一个位 置，使 C 旋转时，P 上的像点不变，此时转轴位置 O 必为透镜的第二节点 N’（也 就是 H’）。 [实验内容及步骤]
1、测出凸透镜的焦距（1 号，2 号，4 号，5 号镜）。
调节平行光通过透镜中心，移动像屏获得一清晰的像点，由标尺读出透镜位
L 位置
F’位置
f’
表二：测透镜组基点（1 号镜与 2 号镜配合）（单位：mm）
旋转 次 L1 位置
数
L2 位置
N’位置
F’位置
L1 位置
1800
l'=
N 位置 F位置 L2N’
l=
L1N
f’= f= N’F’ NF
1
2
3
平
均
表三：测透镜组基点（1 号镜与 5 号镜配合）（单位：mm）
旋转 次 L1 位置
式中 f’为系统的像方焦距，p’为像距，p 为物距。其中 p 为第一主点至物的距离。 P’为第二主点至像的距离，各量的符号从各相应主点沿光线进行方向测量为正， 反向为负。
2．两薄透镜组成一个透镜组的基点公式 设两薄透镜的像方焦距分别为 f1’和 f2’；两透镜之间距离为 d，则透镜组的 像方焦距 f’可由下式求出：
实验七 光具组基点的测定
[实验目的] 1.加强对光具组基点的认识 2.学习测定光具组基点和焦距的方法
[实验器材] 光学参数测定仪(YJC)<包括平行光管，凸透镜 4 块，凹透镜 1 块，像屏等>
[实验原理] 1.实际共轴球面系统三对基点的性质 ①主点和主面：若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点 H 处，必有一
3．利用测节装置确定透镜组的节点 假定一束平行光射入透镜组，光线经透镜组后会聚于第二主焦点 F’。若保 持入射平行光束方向不变，使透镜组绕着通过的转轴 N’旋转某一小角度。如图< 二>所示。实线位置变为虚线。此时通过第一节点 N 的光线由 SN 变为 S’N。
入射光线 S’N 的出射光线必通过第二节点 N’，且与 S’N 平行，所以出射方 向仍为 N’F’，又因入射光线为平行光束，经透镜组折射后的像点必仍然位于 F’ 处。这时像屏如放置在 F’上，旋转透镜组时，屏上像的清晰度虽稍有改变，但 像点不会发生横向移动。
③焦点：平行光束经系统折射后与光轴的交点 F’为第二焦点。第二主点 H’ 至第二焦点 F’的距离为系统的第二焦距 f’，F’在 H’右时 f’为正。同样 f 为第一 主点至第一焦点 F 的距离，F 在 H 右时 f 为正。过焦点垂直于光轴的平面分别称 为第一、第二焦面。
对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式： 1 = 1 − 1 ………………………………① f ' p' p
理论公式②与③比较 （2）将上导轨旋转 1800，测出 l 与 f，与理论公式比较。
（3）在坐标纸上作图表示光具组、主面及焦点的位置。
（4）将 1 号镜与 5 号镜配合，重复上述（1）—（3）的内容。
[数据记录]
表一：测凸透镜的焦距（单位：mm）
凸透镜号数
1
2
4
5
测量次数 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3