新课标十大核心概念解读
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课程内容的线索和层次，抓住教学中的关
键，并在教学内容的教学中有机地去发展 学生的数学素养。
2021/3/9
6
• 核心概念是数学教学的统领和主线。教学 的进程是以数学知识技能的学习逐步展开
的，而在知识技能的学习和掌握过程中，
要始终把相关的核心概念蕴含其中，设计
有助于学生形成相关的数学核心概念的情
境和活动，使学生逐步建立和形成数学核
人来多了，有可能不够了。 生2：小估好，小估保险。
2021/3/9
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• 情境2： 一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物，每箱 285千克，车重986千克。这辆车可以安全过桥吗？
学生大多数把285估成300，300X6=1800，不到2000； 986不到1000，所以能安全过桥。学生用了往大估的方法。
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（二）对数的感悟包括三个方面
• 数与数量：建立起抽象的数和现实中的数 量之间的关系。这既包括从数量到数的抽 象过程中，对于数量之间共性的感悟，也 包括在实际背景中提到一个数时，能将其 与现实背景中的数量联系起来，并判断其 合理性。
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• “当人们发现一对雏鸡和两天之间存在有某 种共同的东西（数字2）时，数学就诞生 了”。
2021/3/9
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• 其次，核心概念体现数学内容的本质。核 心概念本质上体现了数学的基本思想，反 映了数学内容的本质特征以及数学思维方 式。
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5
• 第三、核心概念是学生在义务教育阶段数 学课程中最应培养的数学素养，是促进学
生的重要方面。核心概念往往是一类课程
内容的核心或聚集点，它有利于我们把握
2021/3/9
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• 这是基于义务教育阶段数学课程内容的范 围并根据学生的实际所作出的要求，有利 于教师在教学中更好地把握数感培养的几 条主线。
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（一）数感的内涵
• 将数感定义为一种感悟，这既包括了感知 又包括了领悟。即有感性的认识又有理性 的思维。
• 数感的培养既需要学生经历相应的活动， 在活动中感知，也需要学生在活动中进行 思考 ，逐渐领悟。
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核心概念的分类：
1、体现在某一内容领域的核心概念。 • 数感、符号意识、运算能力主要体现在
“数与代数”领域； • 空间观念主要体现在“图形与几何”领域； • 数据分析观念主要体现在“统计与概率”
领域。
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2、体现在不同内容领域的核心概念。 包括几何直观、推理能力和模型思想。
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• 运算结果的估计。通过运算培养学生的估 算意识和能力，以此发展学生的数感应成 为了们现在课程教学的目标。
• 对运算结果的估计涉及的因素很多：对参 与运算的数与量意义及关系的理解、对运 算方法的选择与判断、对运算方式角度的 把握、对具体情的数量化的处理等。因此， 对运算结果的估计反映的是学生对数学对 象更为综合的数感。
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3、超越课程内容，整个小学数学课程都应 特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
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• 因此，在进行相应内容的教学时，教师要 更多关注与哪些核心概念关系更为密切， 教学中应予以更多的关注。
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核心概念的具体解读
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、数感
• 数感主要是指关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有 助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
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哪种方法合理？
• 情境1： 350名同学要外出参观。有7辆车，每辆 车56个座位，估一估够不够坐？
方法1：7×50=350 方法2：7×60=420 师：往大估（方法2）和往小估（方法1）哪个更好 生1：往小估都够了，按实际的56来计算就更够了。 师：往大估行吗？ 生1：本来每辆车只有56个座位，你做成60个了，万一
心概念。同时，也有助于学生对知识技能 的理解和掌握。
2021/3/9
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• 理解和落实核心概念是数学教学中始终应 当把握的一条主线。
• 核心概念都是数学课程的目标点，也应成 为数学课堂教学的目标。并通过教师的教 学予以落实。
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• 数学内容的四个方面都以10个核心概念中 的一个或几个为统领，学生对这些核心概 念的体验与把握，是对这些内容的真正理 解和掌握的标志。
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案例：吴正宪老师的一节估算课
1.出示六次称出的所在大石头的质量（千克）：
次数
1
2
3
4
5
6
质量 328 346 307 377 398 352
方法一：300×6=1800（小估法） 方法二：400×6=1800（大估法） 方法三：300﹢300﹢300﹢400﹢400﹢400=2100（大小估法） 方法四：350×6=2100（中估法） 方法五：330 ﹢ 350﹢300 ﹢ 380﹢400 ﹢350=2110（四下五上估） 方法六：300×7=2100（凑估法）
——二十世纪英国哲学家、数学家罗素
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• 在小学低段，学生对数的感悟是从数数学 习辩认各组实物对象的多少开始建立的。
• 随着年级的增高，学生还会经历更多的对 数意义的感悟，并形成对数的各种表征方 式的理解。
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• 数量之间的关系：包括数的大小关系及其 所对应的数量之间的多少关系，也包括变 化的量之间的函数关系等。
新课标十大核心概念解读
古田县教师进修学校 陈燕香
2021/3/9
1
• 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分 析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 为了适应时代发展对人才培养的需要，数 学课程还要特别注重发展学生的应用意识 和创新意识。
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2
数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力
2021/3/9
数感（调整） 符号意识（调整） 空间观念 几何直观（新增） 数据分析观念（调整） 运算能力（新增） 应用意识 推理能力 模型思想（新增） 创新意识（新增）
3
提出十大核心概念的意义
• 首先，核心概念是全面实现课程目标的需 要。核心概念提出的目的之一，就是在具 体的课程内容与课程的总体目标之间建立 起联系。通过把握这些核心概念，实现数 学课程目标。
键，并在教学内容的教学中有机地去发展 学生的数学素养。
2021/3/9
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• 核心概念是数学教学的统领和主线。教学 的进程是以数学知识技能的学习逐步展开
的，而在知识技能的学习和掌握过程中，
要始终把相关的核心概念蕴含其中，设计
有助于学生形成相关的数学核心概念的情
境和活动，使学生逐步建立和形成数学核
人来多了，有可能不够了。 生2：小估好，小估保险。
2021/3/9
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• 情境2： 一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物，每箱 285千克，车重986千克。这辆车可以安全过桥吗？
学生大多数把285估成300，300X6=1800，不到2000； 986不到1000，所以能安全过桥。学生用了往大估的方法。
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（二）对数的感悟包括三个方面
• 数与数量：建立起抽象的数和现实中的数 量之间的关系。这既包括从数量到数的抽 象过程中，对于数量之间共性的感悟，也 包括在实际背景中提到一个数时，能将其 与现实背景中的数量联系起来，并判断其 合理性。
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• “当人们发现一对雏鸡和两天之间存在有某 种共同的东西（数字2）时，数学就诞生 了”。
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• 其次，核心概念体现数学内容的本质。核 心概念本质上体现了数学的基本思想，反 映了数学内容的本质特征以及数学思维方 式。
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• 第三、核心概念是学生在义务教育阶段数 学课程中最应培养的数学素养，是促进学
生的重要方面。核心概念往往是一类课程
内容的核心或聚集点，它有利于我们把握
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• 这是基于义务教育阶段数学课程内容的范 围并根据学生的实际所作出的要求，有利 于教师在教学中更好地把握数感培养的几 条主线。
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（一）数感的内涵
• 将数感定义为一种感悟，这既包括了感知 又包括了领悟。即有感性的认识又有理性 的思维。
• 数感的培养既需要学生经历相应的活动， 在活动中感知，也需要学生在活动中进行 思考 ，逐渐领悟。
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核心概念的分类：
1、体现在某一内容领域的核心概念。 • 数感、符号意识、运算能力主要体现在
“数与代数”领域； • 空间观念主要体现在“图形与几何”领域； • 数据分析观念主要体现在“统计与概率”
领域。
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2、体现在不同内容领域的核心概念。 包括几何直观、推理能力和模型思想。
2021/3/9
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• 运算结果的估计。通过运算培养学生的估 算意识和能力，以此发展学生的数感应成 为了们现在课程教学的目标。
• 对运算结果的估计涉及的因素很多：对参 与运算的数与量意义及关系的理解、对运 算方法的选择与判断、对运算方式角度的 把握、对具体情的数量化的处理等。因此， 对运算结果的估计反映的是学生对数学对 象更为综合的数感。
2021/3/9
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3、超越课程内容，整个小学数学课程都应 特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
2021/3/9
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• 因此，在进行相应内容的教学时，教师要 更多关注与哪些核心概念关系更为密切， 教学中应予以更多的关注。
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核心概念的具体解读
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、数感
• 数感主要是指关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有 助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
2021/3/9
23
哪种方法合理？
• 情境1： 350名同学要外出参观。有7辆车，每辆 车56个座位，估一估够不够坐？
方法1：7×50=350 方法2：7×60=420 师：往大估（方法2）和往小估（方法1）哪个更好 生1：往小估都够了，按实际的56来计算就更够了。 师：往大估行吗？ 生1：本来每辆车只有56个座位，你做成60个了，万一
心概念。同时，也有助于学生对知识技能 的理解和掌握。
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• 理解和落实核心概念是数学教学中始终应 当把握的一条主线。
• 核心概念都是数学课程的目标点，也应成 为数学课堂教学的目标。并通过教师的教 学予以落实。
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• 数学内容的四个方面都以10个核心概念中 的一个或几个为统领，学生对这些核心概 念的体验与把握，是对这些内容的真正理 解和掌握的标志。
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案例：吴正宪老师的一节估算课
1.出示六次称出的所在大石头的质量（千克）：
次数
1
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质量 328 346 307 377 398 352
方法一：300×6=1800（小估法） 方法二：400×6=1800（大估法） 方法三：300﹢300﹢300﹢400﹢400﹢400=2100（大小估法） 方法四：350×6=2100（中估法） 方法五：330 ﹢ 350﹢300 ﹢ 380﹢400 ﹢350=2110（四下五上估） 方法六：300×7=2100（凑估法）
——二十世纪英国哲学家、数学家罗素
2021/3/9
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• 在小学低段，学生对数的感悟是从数数学 习辩认各组实物对象的多少开始建立的。
• 随着年级的增高，学生还会经历更多的对 数意义的感悟，并形成对数的各种表征方 式的理解。
2021/3/9
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• 数量之间的关系：包括数的大小关系及其 所对应的数量之间的多少关系，也包括变 化的量之间的函数关系等。
新课标十大核心概念解读
古田县教师进修学校 陈燕香
2021/3/9
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• 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分 析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 为了适应时代发展对人才培养的需要，数 学课程还要特别注重发展学生的应用意识 和创新意识。
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数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力
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数感（调整） 符号意识（调整） 空间观念 几何直观（新增） 数据分析观念（调整） 运算能力（新增） 应用意识 推理能力 模型思想（新增） 创新意识（新增）
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提出十大核心概念的意义
• 首先，核心概念是全面实现课程目标的需 要。核心概念提出的目的之一，就是在具 体的课程内容与课程的总体目标之间建立 起联系。通过把握这些核心概念，实现数 学课程目标。