第二章 构件的静力分析ppt

维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。
试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
解： 1. 物体B受力图。
2. 球A受力图。
3. 滑轮C的受力图。
FD
D
B
W2 FE
E AF
W1 FF
HG
E
C
AF
D B
W1
I
H
FH
G
C
FC
FG
课 堂练习
A
60
D
B
例1–2 如图所示，重物重G = 20 kN, 用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢 丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB
—顺时针反向转动为负。
3、力矩为零(M=0)
Ｍ＝ｒ·Ｆ
力矩在下列两种情况下等于零
①力等于零。
②力臂等于零— 力的作用线通过 矩心。
课 堂练习
例：如下图所示，试计算力F对点O的力矩大小。
解：根据题意可得，做如图所示辅助线
Mo（F）= r x F
因为 r=cosa x R
ar
所以 Mo（F）= cosa x R x F
主动力 —— 约束力以外的力。
2-1
力的基本性质 （1）光滑接触面约束
2.常见的约束类型
F
F
F
（参照运动趋势）
约束反力： 方向—沿公法线方向指向受力物体 作用点——接触表面
2-1
力的基本性质
光滑接触面约束实例
课 堂练习
例：如下图所示，画出杆AB的受力图。
AF
AF FA
B B
FB
2-1
力的基本性质 （2）柔绳、链条、带构成的约束
2-1
力的基本性质 4. 力的图示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
F
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
2-1
力的基本性质
二、静力学的基本公理
公理1(二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平 衡状态，必须也只须这两个力大小 相等、方向相反、沿同一直线作用。
课 堂练习
如图所示，问力P能否从AB杆的中点移到BC杆上的中 点？
2-1
力的基本性质 1. 基本概念
三、约束和约束反力
自由体 —— 可以任意运动（获得任意位移）的物体。 非自由体 —— 运动(位移)受到某些限制的物体。 约束 —— 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件或物体。
约束反力 —— 约束物体对被约束体的作用力，与限制其运动趋势方向相反。
☉M正负：规定逆时针转向的力偶矩为正，顺时针转为负。
☉力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。
☉力、力偶为静力学两个基本物理量。
课 堂练习
例：分别计算下图所示的力偶矩大小。
2-2
力矩和力偶
四、力偶性质
☉性质（1）:力偶无矩心 同平面 两个力偶矩的大小和方向、作用面相同，
☉性质（2）:力偶无合力
即，合力为原两力的矢量和。
F2
FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A
F1
课 堂练习
例：分析下列哪种表达式正确？
FR F1 F2
( √)
FR F1 F2
( ×)
标量，只表明大小，无方向。
2-1
力的基本性质
推论（三力平衡汇交定理） 二力平衡公里+力的平行四边形公里推导
当刚体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三 个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。如图２－４所示， Ｆ１、Ｆ２汇交于一点Ａ，则Ｆ３通过Ａ点。
Y X
Y
2个— 平衡方程 不需要移动，无力
偶矩，只与两个方
Fx 0 向的力有关
X
Fy 0
2-3
平衡方程及应用
例：电灯重G=5N，用绳拉近墙壁，求电线和绳对灯的反力。
60 (Sin60°=0.866,Cos60°=0.5)
电线
绳子
2-3平衡方ຫໍສະໝຸດ 及应用（2）平面平行力系 在同一平面内，作用在刚体上的力的相互平行。例如起重机、桥梁等。
与BC铰接，并以铰链A，C与墙连
30
接。如两杆与滑轮的自重不计并忽
G
略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB
C
和BC以及滑轮B的受力图。
课 堂练习
A
60
D
30
C
解： 1.杆AB的受力图。
FAB
A B
2.杆BC 的受力图。
FBC
B G
FCB C
B
FBA
课 堂练习
A
60
D
30
C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。 B
F2'
平面力偶系处于平衡，即物体无转动效果，合力偶
矩代数和为零。
n
M（F,F ' ）合=0
FBy
F2
D
G
FBx
F1
课 堂练习
练习题
A
例5：画出下列各构件的受力图。
A
B
C
C
C
A C
B
C F
2-1
力的基本性质
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
第2章 构件的静力分析
2-2 力矩和力偶
Y
需要移动，与力偶
Y
矩有关；
垂直于一个坐标轴，
X 一个方向的力为零；
X
Fx 0 2个— 平衡方程
Fy 0 Mo 0
或者
Fx 0 FFyx 00 MFyo 00 M 0
2-3
平衡方程及应用
（3）平面力偶系
作用在物体同一平面内的许多力偶，称为平面力偶系。
F1 F2
F3
M2
M1
F1'
F3'
F
F
约束反力= 光滑接触表面约束
活动铰链支座
2-1
力的基本性质
（4）插入（固定）端约束
FAy
F
MA
A FAx
B
约束反力：
F F 限制移动的约束反力 AX Ay
M 限制转动的约束反力矩 A
2-1
力的基本性质
四、物体受力分析和受力图
（1） 取分离体（研究对象）
（2） 画出研究对象所受的全部主动力（使物体产 生运动或运动趋势的力） （3） 按约束类型画出约束反力（研究对象与周围 物体的连接关系）
2-2
力矩和力偶
二、合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和。
F1 F2
Mo（F1）=0 Mo（F2）= F2 x R
a
a
F2= Cosa x F
Mo（F2）= Cosa x F x R
Mo（F）= cosa x R x F
Mo（F2）+ Mo（F1）= 0+Cosa x F x R
课 堂练习
关于作用力和反作用力，下面说法中正确的是：（ ）
A、一个作用力和它的反作用力的合力等于零． B、作用力和反作用力可以是不同性质的力． C、作用力和反作用力同时产生，同时消失． D、只有两个物体处于相对静止时，它们之间的 作用力和反作用力的大小才相等．
2-1
力的基本性质
公理4(加减平衡力系公理)
则等效。
☉性质（3）：等效力偶可以互换
课 堂练习
讨论：
力偶等效只要满足（ ） A、只满足力偶矩大小相等 B、只满足力偶矩转向相同 C、只满足力偶作用面相同 D、力偶矩大小、转向、作用面均相等
课 堂练习
讨论：图中力的单位是N，长度单位是cm。试分析图示四个力偶， 哪些是等效的？
2-2
力矩和力偶
五、力向一点平移的结果及应用
课 堂练习
例：如图所示，已知力F的作用点A的坐标为（20.25），试计算力 F对坐标原点O的矩。
2-2
力矩和力偶
1.力偶、力偶矩的定义
三、力偶和力偶矩
力偶定义: 两个大小相等、方向相反的两个平行力，称为力偶。记作（F,F`）
2-2
力矩和力偶 力偶矩定义: 力偶使物体转动，其对物体的作用效果通常用力偶矩来度量。 力偶矩大小：是两个等大、反向的平行力所产生的的力矩之和。记作：M（F,F`）。
2-2
力矩和力偶
1.力矩
一、力矩
力矩定义：力矩是力对一点的矩,度量力使物体的转动效果。
力矩大小：记作Ｍ＝ ±ｒ·Ｆ, r为F到轴心线O的垂直距离，F为作用力，O点位 矩心。力矩的单位，记作Ｎ·ｍ。
2-2
力矩和力偶
2、力矩对物体的转动效果
由下面两个因素决定：
①力矩大小— 力的大小与力臂的乘积 ②力使物体绕Ｏ点的转动方向。 这两个因素可用一代数量来表示：±ｒ·Ｆ 力使物体绕矩心—逆时针方向转动为正。
二力构件—不计自重只在两点受力而处 于平衡的构件。与构件形状无关。
刚体、两个力、平衡状态
两力大小相等、方向相反、作用同一直线
课 堂练习 例：能不能在曲杆的A、B两点上施加二力，使曲杆处于平衡状态。
F1
F2
2-1
力的基本性质
公理2(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢 由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
d
F
O
F`
M（F,F`）= Mo（F）+ Mo（F`） Mo（F）= +F x d/2 Mo（F`）= +F` x d/2 M（F,F`）= F x d/2 + F` x d/2 = +Fd