高一下册期中考试数学试题及答案(人教版)-2020年
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高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.下列命题正确的是
A.若0a b <<,则 ac bc <
B. 若,a b c d >>,则 ac bd >
C.若a b >,则1a b <
D.若22,0a b
c c c
>≠,则a b > 2.在数列{}n a 中,111,3n n a a a +=-=-,则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11
3.若13,24a b <<<<,则a
b
的范围是
A. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭
B. 3,42⎛⎫ ⎪⎝⎭
C. 13,42⎛⎫
⎪⎝⎭
D.()1,4
4.在ABC V
中,已知,24
c A a π
==
=,则角C =
A.
3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512
π
5.已知数列{}n a 为等比数列,有51374a a a -=,{}n b 是等差数列,且77a b =,则59b b +=
A. 4
B. 8
C. 16
D. 0或8
6.在ABC V 中,已知sin 2cos sin A B C =,则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定
7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若3613S S =,则612
S
S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310
8.已知数列{}n a 前n 项和21n
n S =-,则此数列奇数项和前n 项和是
A. ()21213n -
B. ()11213n +-
C. ()21223n -
D. ()11
223
n +-
第Ⅱ卷(非选择题 共76分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
9.在数列{}n a 中,2
23n a n =-,则125是这个数列的第 项.
10.在ABC V 中,三边,,a b c 成等比数列,222
,,a b c 成等差数列,则三边,,a b c 的关系为 .
11.对于任意实数x ,不等式2
3
204
mx mx +-
<恒成立,则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中,已知11a =,前5项和535,S =则8a 的值是 .
13.在ABC V 中,若120,5,7,A AB BC ===o
,则ABC V 的面积S = .
14.已知数列{}n a 满足,11232,2n
n n a a a +=+⋅=,则数列{}n a 的通项公式是 .
三、解答题:本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分)
已知不等式2
320ax x -+>的解集为{}
|x 1x b x <>或.
(1)求,a b 的值;
(2)解关于x 的不等式()2220ax b a x b ---<.
16.(本小题满分8分)
已知等比数列{}n a 中,11a =,公比为q ,且()
1.n n n b a a n N *+=-∈ (1)判断数列{}n b 是否为等比数列?请说明理由. (2)求数列{}n b 的通项公式.
17.(本小题满分8分)
已知数列{}n a 的前项和2
2 4.n n S +=-
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)设等差数列{}n b 满足,73154,b a b a ==,求数列{}n b 的前项和.n T
18.(本小题满分12分)
若等比数列{}n a 的前n 项和1.2
n n n S a =- (1)求实数a 的值;
(2)求数列{}n na 的前n 项和.n T
19.(本小题满分10分)
在ABC V 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知45,cos .5
b c A == (1)求sin C 的值;
(2)若ABC V 的面积为3
sin sin ,2
ABC S B C =V 求a 的值.
20.(本小题满分10分)
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足11110,2,.n n n n n n n n a a S a S a a n N -*
+++≠-=∈ (1)求证:1
2;n n n S a -=
(2)设1
n
n n a b a +=,求数列{}n b 的前n 项和.n T