江西省赣州市2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷含解析

江西省赣州市2017-2018学年下学期期末考试八年级

数学试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）二次根式有意义的条件是（）

A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤

【专题】二次根式．

【分析】二次根式的被开方数是非负数．

【解答】解：依题意得2x-1≥0，

解得x≥

故选：C．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2．（3分）若三角形的三边长分别是下列各组数，则能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1，2，C．6，8，11D．5，12，14

【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方

和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【解答】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；

C、62+82≠112，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；

D、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故选：B．

【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

3．（3分）函数y=﹣3x+4的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系判断出函数y=-3x+4的图象所经过的象限，由此即可得出结论．

【解答】解：∵函数y=-3x+4中，k=-3＜0，b=4＞0，

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故选：C．

【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

4．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC

【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．

【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了平行四边形的判定．

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

5．（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7B．8，7.5C．8，6.5D．7，7.5

【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；

因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．

故选：D．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6．（3分）明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故停留段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

【专题】函数及其图象．

【分析】根据题意可以写出各段过程中y随x的变化而变化的趋势，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，

货船从石塘到途中刚出现故障这段时间，y随x的增大而增大，

故障这段时间，y随x的变化不变，

解除故障到河口这段时间，y随x的增大而增大，

从河口返回石塘的这段时间，y随x的增大而减小，

故选：A．

【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

7．（3分）计算（﹣）×的结果是．

【分析】根据二次根式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算乘法，

求出算式的结果是多少即可．

【点评】（1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．

（2）此题还考查了平方根的性质和计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

8．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣5，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为．

【专题】计算题．

【分析】直接根据勾股定理计算即可．

【解答】解：∵A（-5，3），点O为坐标原点，

【点评】本题考查了勾股定理的运用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

9．（3分）若x=﹣1，则x2+5x+4的值为；

【专题】常规题型．

【分析】先代入，再根据如此根式的运算法则求出即可．

【点评】本题考查了二次根式的化简和求值，能熟练地运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．

10．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=7，

则EF的长为．