第15章习题-部分答案

第15章习题（参考答案）
15.1 图示螺栓连接中采用2个M20的螺栓，其许用拉应力为[σ]=160Mpa ，被连接件结合面的摩擦系数f =0.2，若考虑摩擦传力的可靠系数f k =1.2，试计算该连接允许传递的静载荷Q F 。

解：根据手册，M20螺栓的小径为17.294mm;
螺栓组受力分析：0f R F z f m K F ⋅⋅⋅=⋅ 单个螺栓强度分析：021
4 1.3[]F d σπ⨯⨯≥ 则，F 0=28896N ，F R =19264N
15.3 图示为一钢制液压油缸，油压MPa p 3=，缸径mm D 160=。

为了保证气密性要求，螺栓间距不得大于mm 100。

试计算其缸盖的螺柱连接和分布圆直径0D 。

（提示：先按气密性要求假设螺钉数目。

）
解：根据气密性要求，螺栓数量应该3.14(160240)/2100z ⨯+≤⨯ 6.28z ⇒≥ 取8个 根据油压可知，22(
)602882
D F p N π∑=⋅⋅=，单个螺栓受力为75368F F N ∑== 对于有紧密性要求的连接，(1.5 1.8)12434.4F F N ''==
则，单个螺栓的总拉力19970.4A F F F N ''=+=
取螺栓的性能等级为4.8，则屈服强度为320Mpa , 320[]228.61.4
s MPa S σσ===
对于单个螺栓的强度分析：1d ≥ 112.03d m m ⇒≥ 取M=16mm 根据螺栓布置要求，螺栓的布置直径为1122[(36)]196D e D d -⨯=-⨯+=
则，螺栓布置的间距为19676.938mm π⨯≈= 满足要求！
15.5 一钢结构托架是由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。

托架所受的最大载荷为20KN ，载荷有较大变动。

试问：
1） 此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？
2） 如采用铰制孔用螺栓连接，已知螺栓材料为45钢，6.8级，螺栓的直径应为多大？
解：将作用力向螺栓组中心简化，横向载荷20F kN =，扭矩620300610T N mm =⨯=⨯⋅
一、普通螺栓的连接 1）横向载荷对螺栓的力： 3
201025008
Ai F N ⨯== 2）扭矩对螺栓的力： 6
707188752
Bi T F N r ===⋅⨯ 3）力的合力为： 221211112cos459013.8AB AB A B A B F F F F F F N ==
++=
4）螺栓的预紧力为：009013.8 1.254082.80.2
f AB F f K F F N ⨯⋅≥⋅⇒== 5）螺栓直径：0001.34 1.34 1.3415.87480[] 3.14() 1.35s F F F d mm S σπσπ⨯⨯⨯≥===⨯ (载荷有较大变动，取S=1.35) 取M18的螺栓
二、铰制孔螺栓的连接
1）横向载荷对螺栓的力： 3
201025008
Ai F N ⨯== 2）扭矩对螺栓的力： 6
2707188752
Bi T r F N r ⋅===⋅⨯ 3）力的合力为： 221211112cos459013.8AB AB A B A B F F F F F F N ==++=
4）螺栓直径： 4449.78480[] 3.14()()4
AB AB AB s F F F d mm S σπσπ⨯⨯⨯≥===⨯ (载荷有较大变动，取S=4) 取M12的螺栓
15.6 图示为在直径d=80mm 的轴端安装一钢制直齿圆柱齿轮，轮毂长L=1.5d ，工作时有轻微冲击。

试确定平键连接尺寸，并计算其能传递的最大转矩。

解：根据直径选择键的型号尺寸：2214b h ⨯=⨯
轮毂的长度 1.5120L d ==mm ，键的长度取值为100 mm
轻微冲击下，选取[]110p MPa σ=， 由公式4[]P P T dhl σσ=
≤可知T =3080000T N mm =⋅。