2020(苏教版)江苏盐城市第二学期期末检测卷-最新整理
盐城市2020年高二第二学期数学期末检测试题含解析
盐城市2020年高二第二学期数学期末检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知5(1)(2)x x a ++的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含3x 项的系数是（ ） A ．-40B ．-20C ．20D ．402．若命题00:,1x P x Z e ∃∈<，则p ⌝为（ ）A ．,1x x Z e ∀∈<B ．,1x x Z e ∀∈≥C ．,1x x Z e ∀∉<D ．,1x x Z e ∀∉≥3．若圆锥的高为3，底面半径为4，则此圆锥的表面积为（ ） A ．40πB ．36πC ．26πD ．20π4．用反证法证明命题“关于x 的方程30ax b +=至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A ．方程30ax b +=至多有一个实根 B ．方程30ax b +=至少有两个实根 C ．方程30ax b +=至多有两个实根D ．方程30ax b +=没有实根5．通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由2()()()()()n ac bd K a b c d a c b d -=++++得2250(2015105)8.33330202525K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯参照附表，得到的正确结论是（ ）.附表：A ．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B ．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6．高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是A ．15B ．16C ．17D ．187．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.8,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ） A ．0.8B ．0.9C ．58D ．898．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A ．82n - B ．62n - C ．82n +D ．62n +9．已知函数()sin(2)12f x x π=+，'()f x 是()f x 的导函数，则函数'2()()y f x f x =+的一个单调递减区间是（ ） A ．7[,]1212ππB ．5[,]1212ππ-C ．2[,]33ππ-D ．5[,]66ππ-10．已知()()211f x ax x a x =+--≤≤且1a ≤,则()f x 的最大值为( ) A ．54B ．34C ．3D ．111．函数()y f x =的图象在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=，若()()g x xf x =，则()'1g =（ ） A ．3B ．2C ．1D ．3212．已知,,x y z R +∈,且1x y z ++=，则222x y z ++的最小值是（ ） A ．1B ．13C ．12D ．3二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知一个总体为：1、3、4、7、x ，且总体平均数是4，则这个总体的方差是______． 14．已知直线l 的参数方程为：21x at y a t =⎧⎨=-⎩(t 为参数)，椭圆C 的参数方程为：1cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数)，若它们总有公共点 ，则a 取值范围是___________．15．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是________．（结果用分数表示）16．函数f （x ）＝sinx+ae x 的图象过点（0，2），则曲线y ＝f （x ）在（0，2）处的切线方程为__三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知函数1()ln(1)()22f x x x a x a =++-+-，a R ∈. （1）当0x >时，求函数1()()ln(1)2g x f x x x =+++的单调区间； （2）当a Z ∈时，若存在0x ≥，使不等式()0f x <成立，求a 的最小值. 18．选修4-5：不等式选讲 已知函数11()22f x x x =-++，M 为不等式()2f x <的解集. （Ⅰ）求M ；（Ⅱ）证明：当a ，b M ∈时，1a b ab +<+.19．（6分）若1()()1()x xf x e ae a e x a a R -=--+++∈．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若对任意(0,1)a ∈，关于x 的不等式1()()a f x e a λ->-在区间()1,a -+∞上恒成立，求实数λ的取值范围．20．（6分）在直角坐标系中，l 是过点(1,0)P -且倾斜角为4π的直线.以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （1）求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 与曲线C 交于两点A ，B ，求PA PB +.21．（6分）已知函数()322f x ax bx x =+-，且当1x =时，函数()f x 取得极值为56-. （1）求()f x 的解析式；（2）若关于x 的方程()6f x x m =--在[]2,0-上有两个不同的实数解，求实数m 的取值范围. 22．（8分）某校20位同学的数学与英语成绩如下表所示：将这20位同学的两科成绩绘制成散点图如下：（1）根据该校以往的经验，数学成绩x 与英语成绩y 线性相关.已知这20名学生的数学平均成绩为88.65，英语平均成绩为91.考试结束后学校经过调查发现学号为7的A 同学与学号为8的B 同学（分别对应散点图中的A 、B ）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x 与英语成绩y 的线性回归方程y bx a =+，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）. 附：20位同学的两科成绩的参考数据：201161850i ii x y==∑，2021158545i i x ==∑.参考公式：20120221i ii ii x y nx yb xnx==-⋅=-∑∑，a y bx =-.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【分析】由题意先求得a ＝﹣1，再把（2x+a ）5按照二项式定理展开，即可得含x 3项的系数． 【详解】令x ＝1，可得（x+1）（2x+a ）5的展开式中各项系数和为2•（2+a ）5＝2，∴a＝﹣1． 二项式（x+1）（2x+a ）5 ＝（x+1）（2x ﹣1）5＝（x+1）（32x 5﹣80x 4+80x 3﹣40x 2+10x ﹣1）， 故展开式中含x 3项的系数是﹣40+80＝40故选D ． 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 2．B 【解析】 【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可． 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题p ：00:,1x P x Z e ∃∈<，则￢p 为：∀x ∈Z ，e x ≥1，故选：B ． 【点睛】本题考查特称命题与全称命题的否定，是基础题． 3．B 【解析】 【分析】根据圆锥的高和底面半径求出母线长，分别求出圆锥侧面积和底面积，加和得到结果. 【详解】5=∴圆锥侧面积为：4520ππ⨯⨯=；底面积为：2416ππ⨯= ∴圆锥表面积为：201636πππ+=本题正确选项：B 【点睛】本题考查圆锥表面积的求解，关键是熟练掌握圆锥侧面积公式，属于基础题. 4．D 【解析】 【分析】结论“至少有一个”的反面是“至多有0个”即“一个也没有”． 【详解】假设是“关于x 的方程30ax b +=没有实根”． 故选：D. 【点睛】本题考查反证法．掌握命题的否定是解题关键．在有“至多”“至少”等词语时，其否定要注意．不能弄错．5．A【解析】【分析】对照表格，看2K在0k中哪两个数之间，用较小的那个数据说明结论．【详解】由2K≈8.333＞7.879，参照附表可得：有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：A．【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题．6．C【解析】试题分析：由系统抽样的特点—等距离可得56414÷=，∴3号、17号、31号、45号同学在样本中.考点：系统抽样.7．D【解析】分析：根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，由相互独立事件的概率公式，计算可得目标被击中的概率，进而由条件概率的公式，计算可得答案．详解：根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，则P（C）=1﹣P（A）P（B）=1﹣（1﹣0.8）（1﹣0.5）=0.9；则目标是被甲击中的概率为P=0.88 0.99=.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查独立事件的概率和条件概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)条件概率的公式:()(|)()P ABP B AP A=，(|) P B A=()()n ABn A.条件概率一般有“在A已发生的条件下”这样的关键词，表明这个条件已经发生，发生了才能称为条件概率.但是有时也没有，要靠自己利用条件概率的定义识别.8．D【解析】【分析】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则火柴棒的个数组成了一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n 项的火柴根数即可． 【详解】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，第一个图中有8根火柴棒组成，第二个图中有8+6个火柴棒组成，第三个图中有8+1×6个火柴组成，以此类推：组成n 个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n ﹣1）∴第n 个图中的火柴棒有6n+1． 故选：D ． 【点睛】本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小金鱼的增加，火柴的根数的变化趋势，属于基础题． 9．A 【解析】()()22?sin 22?cos 2212123y f x f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝'⎭⎭，令32232x πππ≤+≤，得：71212x ππ≤≤，∴单调递减区间为7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 故选Ａ 10．A 【解析】 【分析】根据绝对值三角不等式可知()21f x a x x ≤-+；根据1a ≤可得()21f x x x ≤-+，根据x 的范围可得()21524f x x ⎛⎫≤--+ ⎪⎝⎭，根据二次函数的性质可求得结果.【详解】由题意得：()()222111f x a x x a x x x x =-+≤-+≤-+11x -≤≤ 22221511124x x x x x x x ⎛⎫∴-+=-+=-++=--+ ⎪⎝⎭∴当12x =，即12x =±时，()2max 514x x -+= 即：()54f x ≤，即()f x 的最大值为：54本题正确选项：A 【点睛】本题考查函数最值的求解，难点在于对于绝对值的处理，关键是能够将函数放缩为关于x 的二次函数的形式，从而根据二次函数性质求解得到最值. 11．D 【解析】分析：先求出()g x '和(1)g '，再求(1)(1)f f '和即得()'1g . 详解：由题得()()(),(1)(1)(1),g x f x xf x g f f =+∴'=+'''因为函数()y f x =的图象在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=， 所以1(1),(1)1,2f f =='所以13(1)(1)(1)1.22g f f =+'='=+ 故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查求导和导数的几何意义，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 函数()y f x =在点0x 处的导数0()f x '是曲线()y f x =在00(,())P x f x 处的切线的斜率，相应的切线方程是000()()y y f x x x '-=-12．B 【解析】 【分析】利用柯西不等式得出()()()2222222111xy z x y z ++++≥++，于此可得出222x y z ++的最小值。
江苏省盐城市2020年高二第二学期数学期末质量检测试题含解析
江苏省盐城市2020年高二第二学期数学期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()()3xf x x e =- 的单调递增区间是（ ）A ．(),2-∞-B ．()2,+∞C ．(1,4)D ．(0,3)【答案】B 【解析】 【分析】求出函数()y f x =的导数，在解出不等式()0f x '>可得出所求函数的单调递增区间. 【详解】()()3x f x x e =-，()()2x f x x e '∴=-，解不等式()0f x '>，解得2x >，因此，函数()()3xf x x e =-的单调递增区间是()2,+∞，故选B.【点睛】本题考查函数单调区间的求解，一般是先求出导数，然后解出导数不等式，将解集与定义域取交集得出单调区间，但单调区间不能合并，考查计算能力，属于中等题.2．若()2,1,3a x =-，()1,2,9b y =，如果a 与b 为共线向量，则（ ） A ．1x =，1y = B ．16x =-，32y =C ．1x =-，1y =D ．1x =-，1y =-【答案】B 【解析】 【分析】利用向量共线的充要条件即可求出． 【详解】解：a 与b 为共线向量，∴存在实数λ使得λa b ，∴21239x y λλλ-=⎧⎪=⎨⎪=⎩，解得163213x y λ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩．故选：B ． 【点睛】本题考查空间向量共线定理的应用，属于基础题.3．设P 是双曲线2221(0)9x y a a -=>上一点，双曲线的一条渐近线方程为1320,x y F -=、2F 分别是双曲线的左、右焦点，若15PF =，则2PF =（ ） A ．1或9 B ．6C ．9D ．以上都不对【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线的一条渐近线方程为320x y -=求出a ，由双曲线的定义求出2PF ，判断点P 在左支上，即求2PF . 【详解】双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为3y x a=±， 又双曲线的一条渐近线方程为320x y -=， 33,2,2a c a ∴=∴=∴==由双曲线的定义可得1224PF PF a -==，又15PF =， 2254,1PF PF ∴-=∴=或29PF =.152PF a c =<+=+∴点P 在左支上，122,9PF PF PF ∴<∴=.故选：C . 【点睛】本题考查双曲线的定义和性质，属于基础题.4．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（ ）临界值表：参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．A ．90%B ．95%C ．99%D ．99.9%【答案】C 【解析】 【分析】计算出2K 的观测值，利用临界值表找出犯错误的概率，可得出“成绩与班级有关系”的把握性. 【详解】由表格中的数据可得()22110103020507.48660503080K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，所以，()26.6350.01P K ≥=，因此，有99%的把握认为“成绩与班级有关系”，故选C. 【点睛】本题考查独立性检验的基本思想，解题的关键就是计算出2K 的观测值，并利用临界值表找出犯错误的概率，考查计算能力，属于基础题.5．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（ ）A ．(1.5，4)点B ．(1.5，0）点C ．（1，2）点D ．（2，2）点【答案】A 【解析】 由题意：012313571.5,444x y ++++++==== ，回归方程过样本中心点，即回归方程过点()1.5,4 .本题选择A 选项.6．设~(,)B n p ξ，12E ξ=，4D ξ=，则,n p 的值分别为 （ ） A ．18，23B ．36,13C ．36，23D ．18，13【答案】A 【解析】由ξ～B （n ，p ），E ξ＝12，D ξ＝4，知np ＝12，np （1﹣p ）＝4，由此能求出n 和p ． 【详解】∵E ξ＝12，D ξ＝4，∴np ＝12，np （1﹣p ）＝4， ∴n ＝18，p 23=． 故选A ． 【点睛】本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布的性质和应用．7．已知,a b →→为非零不共线向量，设条件:()M b a b →→→⊥-，条件:N 对一切x ∈R ，不等式||||a x b a b →→→→-≥-恒成立，则M 是N 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】 【分析】条件M ：()b a b →→→⊥-20a b b ⇔⋅-=，条件N ：对一切x R ∈，不等式a xb a b -≥-成立，化为：222220.x b a bx a b b -⋅+⋅-≥进而判断出结论．【详解】条件M ：0b a a b ⊥⇔⋅=．条件N ：对一切x R ∈，不等式a xb a b -≥-成立，化为：222220x b a bx a b b -⋅+⋅-≥． 因为20b ≠，()2224()420a b b a b b ∴=⋅-⋅-≤， 22()0a b b →→→∴⋅-≤，即20a b b →→→⋅-=，可知：由M 推出N ，反之也成立． 故选：C ． 【点睛】本题考查了向量数量积运算性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 8．已知i 是虚数单位，则(2)i i +=（ ） A ．12i +B ．12i -+C ．12i --D ．12i -【解析】 【分析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果. 【详解】() 22112i i i i +=-=-+.故选B 【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型. 9．已知三棱锥P ABC -的体积为433，4APC π∠=，3BPC π∠=，PA AC ⊥，PB BC ⊥，且平面PAC ⊥平面PBC ，那么三棱锥P ABC -外接球的体积为（ ）A ．43πB ．823πC ．123πD ．323π【答案】D 【解析】试题分析：取PC 中点O ，连接AO ，由,4PA AC APC π⊥∠=知AC AP =，则AO PC ⊥，又平面PAC ⊥平面PBC ，所以AO ⊥平面PBC ，设AO x =，则2PC x =，又,3BPC PB BC π∠=⊥，则,3PB x BC x ==，21332PBC S x x x ∆=⨯=，21134333P ABC PBC V S OA x x -∆=⋅=⋅⋅=，2x =，显然O 是其外接球球心，因此334432()2333V AO πππ=⨯=球＝．故选D ．考点：棱锥与外接球，体积．10．已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，对任意的12,[1,1]x x ∈-，均有2121()(()())0x x f x f x --≥.当[0,1]x ∈时，2()(),()1(1)5x f f x f x f x ==--，则290291314315()()()()2016201620162016f f f f -+-++-+-=（ ）A ．112-B ．6-C ．132- D ．254-【答案】C 【解析】 【分析】由f （x ）=1﹣f （1﹣x ），得 f （1）=1，确定f （2902016）=14，利用f （x ）是奇函数，即可得出结论． 【详解】由f （x ）=1﹣f （1﹣x ），得 f （1）=1，令x=12，则f （12）=12， ∵当x ∈[0，1]时，2f （5x）=f （x ），∴f （5x ）=12f （x ），即f （15）=12f （1）=12，f （125）=12f （15）=14，f （110）=12f （12）=14， ∵125＜2902016＜110， ∵对任意的x 1，x 2∈[﹣1，1]，均有（x 2﹣x 1）（f （x 2）﹣f （x 1））≥0∴f （2902016）=14， 同理f （2912016）=…=f （﹣3142016）=f （3152016）=14．∵f （x ）是奇函数，∴f （﹣2902016）+f （﹣2912016）+…+f （﹣3142016）+f （﹣3152016） =﹣[f （﹣2902016）+f （2912016）+…+f （3142016）+f （3152016）]=﹣132，故选：C ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查函数值的计算，属于中档题． 11．下列结论中正确的是（ ） A ．导数为零的点一定是极值点B ．如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右端()0f x '<，那么()0f x 是极大值C ．如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右端()0f x '<，那么()0f x 是极小值D ．如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右端()0f x '>，那么()0f x 是极大值 【答案】B 【解析】 【分析】根据极值点的判断方法进行判断. 【详解】若()3f x x =，则()2'3f x x =，()'00f =，但()3f x x =是R 上的增函数，故0x =不是函数的极值点.因为在0x 的左侧附近，有()'0f x >，在0x 的右侧附近，有()'0f x <， 故0x 的左侧附近，有()f x 为增函数，在0x 的右侧附近，有()f x 为减函数， 故()0f x 是极大值.故选B . 【点睛】函数的极值刻画了函数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低（高）”的特性，用数学语言描述则是：“在0x 的附近的任意x ，有()()0f x f x >（()()0f x f x <）” ．另外如果()f x 在0x 附近可导且0x 的左右两侧导数的符号发生变化，则0x x =必为函数的极值点，具体如下．（1）在0x 的左侧附近，有()'0f x >，在0x 的右侧附近，有()'0f x <，则0x x =为函数的极大值点； （1）在0x 的左侧附近，有()'0f x <，在0x 的右侧附近()'0f x >，有，则0x x =为函数的极小值点； 12．已知回归方程21y x =+，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（ ） A ．0.01 B ．0.02C ．0.03D ．0.04【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 因为残差，所以残差的平方和为（5.1－5）2＋（6.9－7）2＋（9.1－9）2＝0.03.故选C. 考点：残差的有关计算. 二、填空题：本题共4小题13．已知函数()f x 的定义域为[]1,5-，部分对应值如下表，又知()f x 的导函数()y f x ='的图象如下图所示：x-1 0 4 5 ()f x1221则下列关于()f x 的命题：①x 2=为函数()f x 的一个极大值点； ②函数()f x 的极小值点为2； ③函数()f x 在[]0,2上是减函数；④如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ⑤当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点. 其中正确命题的序号是__________．【答案】②③ 【解析】分析：由题意结合导函数与原函数的关系逐一考查所给的命题即可求得结果． 详解：由导数图象可知，当﹣1＜x ＜0或2＜x ＜4时，f′（x ）＞0，函数单调递增， 当0＜x ＜2或4＜x ＜5，f′（x ）＜0，函数单调递减， 当x=0和x=4，函数取得极大值f （0）=2，f （4）=2， 当x=2时，函数取得极小值f （2），所以①错误；②③正确； 因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f （0）=2，f （4）=2， 要使当x ∈[﹣1，t]函数f （x ）的最大值是2， 则2≤t≤5，所以t 的最大值为5，所以④不正确；由f （x ）=a 知，因为极小值f （2）未知，所以无法判断函数y=f （x ）﹣a 有几个零点，所以⑤不正确． 故答案为：②．点睛：本题考查了导函数与原函数的关系，函数的单调性，函数的极值与最值及零点个数问题，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中档题．14．将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n ,则“2m n >”的概率是____________.【答案】16【解析】分析：骰子连续抛掷2次共有36种结果，满足2m n >的有6种 详解：一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n , 则共有6636⨯=种结果，满足2m n >共有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)6种 则2m n >”的概率是61P 366== 点睛：古典概型概率要准确求出总的事件个数和基本事件个数，然后根据概率公式()A P A 事件包含的基本事件个数试验的基本事件总数=求解.15．从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为ξ,则()51E ξ+= _____【答案】3 【解析】抽取次品数ξ满足超几何分布：()3213315k k C C p k C ξ-==，故()0321331522035C C p C ξ===，()1221331512135C C p C ξ===，()212133151235C C p C ξ===，其期望()2212120123535355E ξ=⨯+⨯+⨯=，故()()51513E E ξξ+=⨯+=.16．已知函数()22ln ,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨--≤⎪⎩，若方程()10f x kx +-=有四个不相等的实根，则实数k 的取值范围是______. 【答案】11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】先由题意，得0x =显然不是方程()10f x kx +-=的根；当0x ≠时，原方程可化为()1k xf x -=，令()1()f x g x x-=，0x ≠，用导数的方法研究函数的单调性，极值，确定函数的大致形状，原方程有四个根，即等价于()1()f x g x x-=的图象与直线y k =有四个不同的交点，结合图象，即可求出结果. 【详解】当0x =，10显然不成立； 当0x ≠时，由()10f x kx +-=得()1k xf x -=， 令()1()f x g x x -=，0x ≠，即()1ln 2,013,02x x xg x x x x ⎧+->⎪⎪=⎨⎪++<⎪⎩，则，方程()10f x kx +-=有四个不相等的实根等价于()1ln 2,013,02x x xg x x x x ⎧+->⎪⎪=⎨⎪++<⎪⎩的图象与y k =有四个不同的交点，当0x >时，()1ln 2g x x x =+-，则()22111x g x x x x-'=-=， 由()0g x '>得1x >，由()0g x '<得01x <<， 所以函数()1ln 2g x x x=+-在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增， 因此，函数()g x 的极小值为()1121g =-=-；当0x <时，()132g x x x =++，则()222111x g x x x-'=-=， 由()0g x '>得1x <-；由()0g x '<得10x -<<；所以()132g x x x =++在()1,0-上单调递减，在(),1-∞-上单调递增， 因此函数()g x 的极大值为()3111122g -=--+=-.画出函数()1ln 2,013,02x x xg x x x x ⎧+->⎪⎪=⎨⎪++<⎪⎩的大致图象如下：由图象可得，只需112k -<<-. 故答案为：11,2⎛⎫--⎪⎝⎭. 【点睛】 本题主要考查由函数零点个数求参数的问题，熟记分段函数的性质，导数的方法判断函数的单调性，求函数的极值等，灵活运用数形结合的方法求解即可，属于常考题型.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
盐城市2020苏教版四年级数学下册期末试卷真题(及答案)
2020年春学期小学四年级数学期末检测试题姓名：准考证号：说明：1．答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题纸上。
2．本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。
3．所有题目的解答过程及答案请直接写在答题纸相应的位置。
一、选择题（共10题，每题2分，20分。
每题四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在答题纸相应的位置）1．下面的数中，只读一个“零”的是（▲）。
A．7030300 B．7003300 C．7003303 D．7030303 2．据统计，2019年末某市人口约8213500人，这个数中的“8”表示（▲）。
A．8个亿B．8个百万 C．8个十万D．8个万3．下列算式的结果最接近10000的是（▲）。
A．99×52 B．199×49 C．597×21 D．203×99 4．算筹和（▲）是我国古代劳动人民发明的计算工具。
A．算盘B．沙漏C．计算机D．计算器5．小马虎不小心打碎了一块三角形玻璃，下图是其中的一块碎片。
原来这块玻璃的形状是（▲）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰6．明明骑自行车行1千米用了5分钟，他骑自行车的平均速度是（▲）。
A．1千米/分B．200米/时C．12千米/分D．200米/分7．根据23×7=161，下列算式的结果是16100的是( ▲)。
A．（23×10）×7 B．（23×100）×7C．23×（7×10）D．（23×10）×（7×100）8．把一根长14 cm的吸管剪成3段，下面（▲）组吸管可以围成一个三角形。
A．3cm、3cm、8cm B．3cm、4cm、7cmC．3cm、5cm、6cm D．2cm、5cm、7cm9．下列算式中，能计算出花圃总面积的是（▲）。
2020年盐城市数学高二第二学期期末学业质量监测试题含解析
2020年盐城市数学高二第二学期期末学业质量监测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A B ．C ．3 D ．52．已知线性回归方程ˆˆ0.6y bx=+相应于点()3,6.5的残差为0.1-，则ˆb 的值为（ ） A ．1B ．2C ．0.5-D ．3-3．定积分103d x x ⎰的值为( )A ．3B ．1C ．32D ．124．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n （n *∈N ）个整点，则称函数f(x)为n 阶整点函数．有下列函数: ①1()(x 0)f x x x=+> ②3()g x x = ③ 1()()3x h x = ④()ln x x φ= 其中是一阶整点的是（ ） A ．①②③④B ．①③④C ．④D ．①④ 5．某地区一次联考的数学成绩X 近似地服从正态分布2(85,)N σ，已知(122)0.96P X ≤=，现随机从这次考试的成绩中抽取100个样本，则成绩小于48分的样本个数大约为（ ）A ．4B ．6C ．94D ．966．已知曲线3y x ax =+在1x =处的切线与直线 4 3y x =+平行，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A ，B 为两个同高的几何体，:p A ，B 的体积不相等，:q A ，B 在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知等比数列{}n a 中,33a =，则15a a 等于（ ）A ．9B ．5C ．6D ．无法确定9．黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。
江苏省盐城市2020年初二下期末质量检测物理试题含解析
江苏省盐城市2020年初二下期末质量检测物理试题一、选择题（本题包括10个小题）1．下列数据最符合实际情况的是A．中学生正常步行的速度为5m/sB．重庆歌乐山上的大气压强约为1×107PaC．中学生游泳时受到的浮力约为500ND．手托两个鸡蛋匀速举高1m做功大约为100J2．图所示的四冲程内燃机，将机械能转化为内能的冲程是A．B．C．D．3．掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．如图是小球弹跳的频闪照片，小球在1，2位置的高度一样．下面说法正确的是A．小球在1，2位置的势能相同，机械能也相同B．小球在1，2位置的动能相同，2位置的机械能较小C．小球在1位置的动能较大，机械能也较大D．小球在2位置的势能较小，机械能也较小4．小芳在烧杯的水中放入一个鸡蛋，鸡蛋静止时如图甲所示；她向水中缓慢加入食盐，搅拌使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加入食盐，鸡蛋静止时如图丙所示．关于小芳所做的实验，下列判断正确的是A．图甲：鸡蛋的重力等于烧杯对它的支持力C．图丙：鸡蛋排开盐水的质量大于鸡蛋的质量D．在甲乙丙三种情况下，鸡蛋所受的浮力相等5．小杨做凸透镜成像规律的实验。
将焦距为10 cm的凸透镜固定在光具座上50 cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧，实验前调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一水平高度，如图所示。
则下列四个选项中，判断正确的是A．若蜡烛放置在10 cm刻度线处，移动光屏，在光屏上不能呈现烛焰清晰的像B．若蜡烛放置在20 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的实像C．若蜡烛放置在35 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的实像D．若蜡烛放置在45 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰缩小的实像6．下列数据中，最接近生活实际的是A．一个鸡蛋的重力大约为5NB．一名初中学生的体积大约为50dm3C．教室内的大气压约为1×104 PaD．人双脚站立时对地面的压强大约为1.5×103Pa7．如图，小聪用力将水平地面上的箱子拉走了；小明用力推箱子，但没有推动；下面关于做功的分析，正确的是A．小明、小聪都没有对箱子做功B．小明对箱子做了功，小聪对箱子没有做功C．小聪对箱子做了功，小明对箱子没有做功D．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功，小明在推箱子时，箱子的重力没有做功8．下列现象中利用惯性的是A．运动员游泳时向后划水B．守门员抓住飞来的足球C．运动员撑杆跳高时撑杆变弯D．跳远运动员起跳前要助跑9．如图所示，是托里拆利实验的规范操作过程，关于托里拆利实验，下面说法错误的是A．玻璃管倾斜不影响实验测量结果B．是大气压支持玻璃管内的水银柱不会下落C．大气压的数值等于这段水银柱产生的压强D．实验中玻璃管内水银面的上方有少量空气10．关于压力，下列说法正确的是（）A．压力的施力物体一定是地球B．压力的方向总是竖直向下C．压力的大小，总是等于重力大小D．压力与形变同时产生，同时消失二、填空题（本题包括9个小题）11．中国探月工程已经取得巨大进展，中国人即将登上月球。
江苏省盐城市2020年高二第二学期数学期末质量检测试题含解析
江苏省盐城市2020年高二第二学期数学期末质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{|2}x P y y ==,2{|1}Q y y x ==-,则P Q =（ ）A ．[1,1]-B ．(0,)+∞C ．(,1][1,)-∞+∞ D ．(0,1]3．若3()22(1)5f x x f x '=+-,则()1f =( ) A ．6-B ．15-C ．15D ．64．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π5．已知函数32()f x x ax bx =++在1x =处有极值10，则(2)f 等于( ) A ．1B ．2C ．—2D ．—16．设随机变量ξ服从分布(),B n p ，且() 1.2E ξ=，()0.96D ξ=，则（ ） A ．6n =，0.2p = B ．4n =，0.3p = C ．5n =，0.24p =D ．8n =，0.15p =7．下列选项叙述错误的是 （ ） A ．命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =” B ．若命题2:,10p x R x x ∀∈++≠，则2:,10p x R x x ⌝∃∈++=C ．若p q ∨为真命题，则p ，q 均为真命题D ．若命题2:,10q x R x mx ∀∈++>为真命题，则m 的取值范围为22m -<< 8．下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A ．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人B ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180°C ．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质D ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝ (a n －1＋)(n≥2)，由此归纳出{a n }的通项公9．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=->，若函数()f x 在区间3(,)2ππ上为单调递减函数，则实数ω的取值范围是（ ） A ．211[,]39B ．511[,]69C ．23[,]34D ．25[,]3610．由曲线2(0)y x x =≥和直线0x =，1x =，2y t =（01t <<）所围成图形（阴影部分）的面积的最小值为( )．A ．12B ．23C ．14D ．1311．已知复平面内的圆M ：21z -=，若11p p -+为纯虚数，则与复数p 对应的点P （ ） A ．必在圆M 外B ．必在M 上C ．必在圆M 内D ．不能确定12．已知a ，b ，c 均为正实数，则a b ，b c ，ca的值（ ） A ．都大于1B ．都小于1C ．至多有一个不小于1D ．至少有一个不小于1二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知随机变量X 的分布列为P （X ＝k ）＝2ka（k ＝1,2,3,4），则a 等于_______． 14．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有 ；（用数字作答）15．对于定义域为R 的函数()f x ，若满足① (0)0f =；② 当R x ∈，且0x ≠时，都有()0xf x '>；③ 当120x x <<，且12||||x x =时，都有12()()f x f x <，则称()f x 为“偏对称函数”．现给出四个函数：①11,0(),0x e x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩；② 22()ln(1)f x x x =+-； ③3()sin f x x x =；④24()x xf x e e x =--.则其中是“偏对称函数”的函数序号为 _______．16．函数()f x 的定义域为(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图像如图所示，则函数()f x 在(),a b 内有________个极大值点。
江苏省盐城市2020学年高二数学下学期期末考试试题
2020学年度第二学期高二年级期终考试数 学 试 题方差公式：样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．已知复数11z i =+，22z ai =+（其中i 为虚数单位），若12z z ⋅为实数，则实数a 的值为 ▲ . 2．已知一组数据12345,,,,x x x x x 的方差为12，则数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 3．某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培 训活动，则2名男教师去参加培训的概率是 ▲ .4．若命题“[0,3]x ∃∈，使得230x ax -+<成立”是假命题，则实数a 范围是 ▲ .5．执行如图所示的流程图，则输出k 的值为 ▲ .6．已知实数,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥≥063010,0y x y x y x ，则23y x -的最大值为 ▲ .7．若双曲线2222:1x y C a b-=)0,0(>>b a 的两条渐近线与抛物线24y x =的准线围成的三角形面积为2，则双曲线C 的离心率为 ▲ .8．已知圆：222x y r +=的面积为2r π，类似的，椭圆：22221x y a b+=)0(>>b a 的面积为 ▲ .9．（理科学生做）5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有 ▲ 种.（结果用数值表示）（文科学生做）已知函数)20)(2sin(2πϕϕ<<+=x y 的一条对称轴为6π=x ，则ϕ的值为 ▲ ．10．(理科学生做）在61⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的二项展开式中，常数项为 ▲ .（结果用数值表示）（文科学生做）若函数()3(0xxf x a a =+>且1)a ≠是偶函数，则函数()f x 的值域为 ▲ . 11．已知函数2()(2)ln f x x a x a x =+--，则“0a >”是“函数()f x 有且仅有一个极值点”的▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)k ←0开始输出k结束S ＞15S ←0Y NS ←S ＋3k k ←k ＋1（第5题）12．设,A B 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点和上顶点，已知椭圆C 过点(2,1)P ，当线段AB 长最小时椭圆C 的离心率为 ▲ .13．若,x y 为正实数，则182222+++y x yx 的最大值为 ▲ .14．已知函数])2,1[(9)(3∈+=x x ax x f 的最大值为4，则实数a 的值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（理科学生做）（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，已知底面ABCD 为菱形，8,6AC BD ==，O 为对角线AC 与BD 的交点，PO ⊥底面ABCD 且4PO =. （1）求异面直线PA 与BC 所成角的余弦值；（2）求平面APC 与平面PCB 所成锐二面角的余弦值.（文科学生做）（本小题满分14分）设命题p ：函数3211()32f x x mx =-在]0,1[-是减函数；命题q ：[0,]2x π∀∈，都有sin 1x m -≤成立.（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围. 16．（理科学生做）（本小题满分14分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有5只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励20元；若两只球都是绿色，则奖励10元；若两只球颜色不同，则不奖励. （1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得20元的概率；（2）记X 为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量X 的分布列和数学期望．（文科学生做）（本小题满分14分）设函数)2cos()(ϕ+=x x f . （1）若函数)(x f 为奇函数，),0(πϕ∈，求ϕ的值； （2）若)2,0(,31)2(,3πααπϕ∈==f ，求)(αf 的值. PPA PB PC PD PO P 第15题17．（理科学生做）（本小题满分14分）已知数列{}n a 各项均为正数，满足23332)1(21⎪⎭⎫⎝⎛+=+++n a n n Λ.（1）求321,,a a a 的值；（2）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.（文科学生做）（本小题满分14分）设x k x kx x f )12(cos )(2-++=，x R ∈. （1）证明：对任意实数k ，函数()f x 都不是奇函数； （2）当12k =时，求函数()f x 的单调递增区间. 18．（本小题满分16分）如图，一条小河岸边有相距8km 的,A B 两个村庄（村庄视为岸边上,A B 两点），在小河另一侧有一集镇P （集镇视为点P ），P 到岸边的距离PQ 为2km ，河宽QH 为km 05.0，通过测量可知，PAB ∠与PBA ∠的正切值之比为3:1.当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥MN （,M N 分别为两岸上的点，且MN 垂直河岸，M 在Q 的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知,A B 两村的人口数分别是1000人、500人，假设一年中每人去集镇的次数均为m 次.设θ=∠PMQ .（小河河岸视为两条平行直线）（1）记L 为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用θ表示L ； （2）试确定θ的余弦值，使得L 最小，从而符合建桥要求.19．（本小题满分16分）如图，已知椭圆124:221=+y x C 与椭圆)20(12:2222<<=+m mx y C 的离心率相同.(1)求m 的值；(2)过椭圆1C 的左顶点A 作直线l ，交椭圆1C 于另一点B ，交椭圆2C 于,P Q 两点（点P 在,A Q 之间）.①求OPQ ∆面积的最大值（O 为坐标原点）；②设PQ 的中点为M ，椭圆1C 的右顶点为C ，直线OM 与直线BC 的交点为R ，试探究点R20．（本小题满分16分）已知函数21()()ln ,,.2f x x a b x a b R =++∈ (1)当1,0-==b a 时，求函数)(x f 在),0(+∞上的最小值；(2)若函数)(x f 在1=x 与2=x 处的切线互相垂直，求b 的取值范围； (3)设1=b ，若函数)(x f 有两个极值点21,x x ，且21x x <，求12)(x x f 的取值范围．2020学年度第二学期高二年级期终考试数学参考答案一．填空题 1.2- 2.2 3.31 4.32≤a 5.4 6.2 7. 5 8.ab π 9.(理）72（文）6π 10.（理）20（文）),2[+∞ 11.充分不必要 12.22 13.12614.5- 二．解答题15.（理科）因为底面为菱形，BD AC ⊥，ABCD PO 底面⊥，⊂BO AO ,底面ABCD ， 所以BO PO AO PO ⊥⊥,，以OP OB OA ,,所在直线分别为z y x ,,轴建立空间直角坐标系 （如图所示），则)0,0,4(),0,3,0(),0,0,4(),4,0,0(-C B A P ……………………………2分 （1）设θ为直线BC PA ,所成的角， ），0,34(),4,0,4(--=-=， ||||cos BC PA BCPA ⋅=θ552， 所以异面直线PA 与BC 所成角的余弦值为552………………………………………6分 （2）因为⊥BO 平面APC ，所以平面APC 的法向量取)0,1,0(1=n ，………………8分 设平面PCB 的法向量为),,(2z y x n =，），0,34(),4,3,0(--=-=， 则由0,022=⋅=⋅n n ， 即⎩⎨⎧=+=-034043y x z y ，取)3,4,3(2-=n ，…………………………………………………12分设α为两个平面所成的锐二面角的平面角，则17342||||cos 2121=⋅=n n n n α， 所以平面APC 与平面PCB 所成锐二面角的余弦值为17342………………………14分(文科)(1) p 为真：因为函数3211()[1,0]32f x x mx =--在是减函数， 所以0)(2≤-='mx x x f 在]0,1[-∈x 上恒成立，………………………………………2分 所以⎩⎨⎧≤'≤-'0)0(0)1(f f ，所以1m ≤-……………………………………………………………4分(2)q 为真：因为sin 1x m -≤对0,2x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦恒成立， 所以1sin 1x m -≤-≤对0,2x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦恒成立， 因为sin 1m x m m -≤-≤-，所以11011m m m -≤⎧≤≤⎨-≥-⎩即，………………………………………………………………8分当p 真q 假即⎩⎨⎧><-≤101m m m 或，所以1m ≤-………………………………………………………………………………10分 当q 真p 假即01m ≤≤且1m >-，所以01m ≤≤……………………………………………………………………………12分 综上01m ≤≤或1m ≤-……………………………………………………………14分16.（理科）解：（1）记一名顾客摸球中奖20元为事件A ，则22251()10C P A C ==.………………………………………………………………………2分（2）记一名顾客摸球中奖10元为事件B ，不中奖为事件C ，则23253()10C P B C ==，6()1()()10P C P A P B =--=，…………………………………4分所以36(0)()()100P X P C P C ==⋅=，36(10)2()()100P X P B P C ==⋅=， 21(20)()()2()()100P X P B P B P A P C ==⋅+⋅=， 6(30)2()()100P X P A P B ==⋅=， 1(40)()()P X P A P A ==⋅=，…………………………………12分所以()E X =0100⋅+10100⋅+20100⋅+630100⋅+14010100⋅=…………………14分（文科）解：（1）因为函数()f x 为奇函数， 所以(0)cos 0f ϕ==， 又(0,)ϕπ∈，所以2πϕ=，………………………………………………………………2分当2πϕ=时，x x x f 2sin )22cos()(-=+=π是奇函数，所以2πϕ=.………………………………………………………………………………4分（2） 因为3πϕ=，1()23f α=，所以1cos()33πα+=， 又），（20πα∈， 所以），（6533πππα∈+，322)3(cos 1)3sin(2=+-=+παπα，…………………6分 所以924)3cos()3sin(2)3(2sin =++=+παπαπα， 97)322()31()3(sin )3(cos )3(2cos 2222-=-=+-+=+παπαπα……………10分 所以()cos(2)cos[2()]333f πππααα=+=+-……………………………………12分所以71()cos 2()cossin 2()sin 3333929f ππππααα=+++=-⋅+=………………14分17（理）解：（1）当1n =时，32121()2a ⋅=，又0n a >，所以11a =， 当2n =时，3322312()2a ⋅+=，解得22a =， 当3n =时，333234123()2a ⋅++=，解得33a =.………………………………2分(2)猜想：n a n =.……………………………………………………………………4分 证明：（1）当1n =时，由（1）可知结论成立；………………………………6分 （2）假设当n k =时，结论成立，即k a k =成立，………………………8分 则1n k =+时，由2333(1)122k a k k +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭L 与23331(2)12(1)2k a k k ++⎛⎫++++= ⎪⎝⎭L ，所以2222311(2)(1)(2)(1)(1)2222k k k a k a k a k k k k ++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以22322221(2)4(1)(1)(1)(44)k a k k k k k k k ++=+++=+++，又0n a >，11k a k +=+成立，…………………………………………12分 根据（1）、（2）猜想成立.………………………………………………14分 （文）证明：（1）假设函数()f x 为奇函数，则(0)0f =，这与2(0)0cos 0(21)01f k k =⋅++-⋅=矛盾，所以函数()f x 不可能是奇函数.…………………………4分 解：（2）当12k =时，21()cos 2f x x x =+，所以()sin f x x x '=-，()1cos 0f x x ''=-≥， 所以()f x '在R 单调递增，………………………10分 又(0)0f '=，所以不等式0)(>'x f 的解集为(0,)+∞，所以函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞.…………………………14分 18.解：（1）因PAB ∠与PBA ∠的正切值之比为1:3，所以:1:3PH PHPA PB=，所以:3:1PA PB =，即6,2PA PB ==，……………2分 因2PQ =，所以2sin PM θ=，2tan MQ θ=，…………………………………4分所以1000()500()L AN MN MP BN MN MP =+++++，所以22221000(60.05)500(20.05)tan sin tan sin L m m θθθθ=-++++++， 化简得3170751000()sin tan L m m θθ=+-，(0,)2πθ∈.……………………………7分（2）由（1）知3cos 70751000()sin L m m θθ-=+，所以2(3cos )sin (3cos )(sin )1000sin L m θθθθθ''---'=⋅，化简得213cos 1000sin L m θθ-'=⋅，由0L '=，得1cos 3θ=，……………………………………………………………10分令01cos 3θ=，且0(0,)2πθ∈，当0(0,)θθ∈时，1cos 3θ>，0L '<；当0(,)2πθθ∈时，1cos 3θ<，0L '>；所以函数()L θ在0(0,)θ上单调递减；在0(,)2πθ上单调递增；所以0θθ=时函数()L θ取最小值，即当1cos 3θ=时，符合建桥要求，……………14分 答：（1）3170751000()sin tan L m m θθ=+-，(0,)2πθ∈； （2）当1cos 3θ=时，符合建桥要求.……………………………………………16分19.(1) 椭圆1C中112,a b =222111a b c =+，所以1c1112c e a ==………………………………………………2分 又椭圆2C中22a b m ==，又222222a b c =+，所以2c =2222c e a ===222m -，又因为0m << 所以1m =………………………………………………………4分 （2）当直线AB 与x 轴重合时，Q P O ,,三点共线，不符合题意 故设直线AB 的方程为：2x my =-且0m ≠ 设1122(,),(,)P x y Q x y由(1)知椭圆2C 的方程为：2212y x += 联立方程消去x 得222(2)20y my +--=即22(12)860m y my +-+=解得1,2y =（m ≥） 又1212POQ AOQ AOP S S S AO y y =-=-V V V=分 令2124m t +=≥2===≤此时18t =………………10分 (3)由(2)知122812m y y m +=+所以122412x x m -+=+所以2224(,)1212m M m m-++ 所以直线OM 的斜率2OM k m=- 直线OM 的方程为2y mx =-…………………………………12分 联立方程221422x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去x 得22(2)40m y my +-= 得242B m y m =+ 所以2222424222B m m x m m -=-=++ 所以2224224222BC mm m k m m +==---+…………………………………14分 则直线BC 的方程为(2)2m y x =-- 联立直线AB BC 和的方程2(2)2y mx m y x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩解得R 点坐标为24(,)33m -- 所以点R 在定直线23x =-上运动.……………………………………16分20. 解：（1）当1,0-==b a 时，),0(ln 21)(2+∞∈-=x x x x f ， xx x x x f 11)(2-=-='，由0)(='x f 得1=x ， 所以函数)(x f 在区间)1,0(单调递减，在区间),1(+∞单调递增，21)1()(min ==f x f …………………………………………………………………3分 （2）由函数)(x f 得x b a x x f ++=')( 因为函数)(x f 在1=x 与2=x 处的切线互相垂直，所以1)2()1(-='⋅'f f即1)22)(1(-=++++ba b a ，…………………………………………………………5分 法一. 展开整理得032521)323(22=+++++b b a b a ， 该关于a 的方程有解，所以0)32521(4)323(22≥++-+=∆b b b ， 即01242≥--b b ，所以2-≤b 或6≥b ，…………………………………………………………………………9分 法二. 由1)22)(1(-=++++b a b a ，……………………………………………………5分 即1)22)(1(=++---ba b a ， 所以222212)22()1()22)(1(1⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++---≤++---=b b a b a b a b a ， 即16)2(2≥-b ，所以2-≤b 或6≥b ……………………………………………………9分 （3）当1=b 时，xax x x a x x f 11)(2++=++='， 所以21,x x 是方程012=++ax x 的两根，从而1,2121=-=+x x a x x ，………………10分 因为21x x <且0,021>>x x ，所以12>x ，221x x a --=， 222222212ln 211ln )(21)(x x x x x a x x x f +=++=，…………………………………………12分 记)1(ln 21)(>+=x x x xx g 因为1ln 21)(222++-='x x x g 在),1(+∞单调递增，所以021)1()(>='≥'g x g ，从而x x xx g ln 21)(+=在),1(+∞单调递增， 所以21)1()(=>g x g ……………………………………………………14分 又因为x x x x x x x g ln ln ln 21)(>>+=， 所以12)(x x f 的取值范围为),21(+∞……………………………………………………16分。
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区苏教版二年级下册期末调研数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区苏教版二年级下册期末调研数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、口算和估算 1．口算。
4751+= 46060-= =÷756 3003000+=9911-= 8060+= 7046-= 900500+=80400+= 228-= 99⨯= 100005000-= 9345-= 13090-= 5228+= 1100500-=二、竖式计算2．列竖式计算，带☆的要验算。
☆29＋649＝ ☆501－378＝ 69÷7＝ 716－48＋220＝ 75＋127＋464＝ 三、填空题3．12个百是( )；4个十和3个千组成的数是( )；最大的四位数是( )，比它大1的数是( )。
4．54155<□11，□中最小( )。
5．☆÷5＝7……□中，□最大是( )，这时☆是( )。
6．在括号里填上合适的单位。
小凡的数学课开始了，她端正地坐在一把高约4( )的椅子上，打开了厚约6( )的数学书，用了50( )完成了8道口算，这节数学课时间共有40( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2008( )2080 30个百( )3个千 32分米( )3米 2时( )200分 1分( )60秒 1分米( )10毫米8．地图绘成平面图，通常按照上北、下( )、左( )、右( )绘制。
9．除了“米、分米、厘米、毫米”，我还知道的长度单位有：( )。
10．一个角有( )个顶点，( )条边；图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
11．丫丫统计了班级喜欢各种球类运动的人数。
记录单如图。
正正正正正正(1)根据记录单填写下表：(2)学校要开设球类兴趣小组，根据丫丫统计情况，你会建议( )兴趣小组要多开一些，( )兴趣小组要少开一些。
四、连线题12．下列算式的得数大约是多少，连一连。
江苏省盐城市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省盐城市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为（）．A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·西城期中) 已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A . (－3，4)B . (3，－4)C . (4，－3)D . (－4，3)4. （2分） (2020七下·涿州月考) 如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）A . 只有①；B . 只有②；C . 只有③；D . 只有①和③5. （2分） (2018七上·商水期末) 如图所示，①代表0，②代表9，③代表6，则④代表（）A . 1B . 3C . 5D . 76. （2分） (2018八上·杭州期末) 若，则下列变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·宁城期末) 下列调查方式科学合理的是（）A . 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B . 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C . 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D . 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.8. （2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：则第n个图案中的白色纸片有（）张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 的立方根是________，化简|1﹣ |=________．10. （1分） (2016七下·岳池期中) ﹣125的立方根是________．11. （1分） (2020七下·镇平月考) 在方程3x－ y＝5中，用含x的代数式表示y为________.12. （1分） (2020七下·武威期中) 已知 =0，则ab的平方根为________.13. （1分） (2020七下·南通期中) “a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是________.14. （1分） (2019八上·亳州月考) 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为三、解答题 (共9题；共61分)15. （5分）(2018·西山模拟)（1）计算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+ tan30°．（2）解方程．16. （5分）先化简再求值：3a2b－[(a2b－3ab2)－2(2ab2－a2b)]，其中a＝－1，b＝－2.17. （5分） (2019七下·云梦期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18. （5分） (2020七下·慈溪期末) 解方程(组)：（1）（2）19. （5分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．20. （5分）如图在正方形网格上有一个△ABC，网格上的最小正方形边长为1.（1）尺规作图：作AC边上的中线BD；（2）求△ABC的面积，并求AC边上的高线长.21. （5分） (2019七下·宝安期中) 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。
江苏省盐城市2020学年高二英语下学期期末考试试题
2020学年度第二学期高二年级期终考试英语试题第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is Nick doing?A. Painting a picture.B. Playing with a cat.C. Buying a hat.2. How much does the headphone cost?A. $30.B. $20.C.$14.3. How will the weather be this weekend?A. Sunny.B. Snowy.C.Stormy.4. Why does the man decide to go to the party?A. To meet Italian people.B. To learn the Italian language.C. To have Italian food.5. What are the speakers talking about?A. A hard project.B. A new worker.C.The woman’s colleague.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why does the man make the call?A. To cancel an order.B. To make an order.C. To change an order.7. When will the class begin?A. Next Wednesday.B. Next Thursday.C. Next Friday.听第7段材料，回答第8、9题。
江苏省盐城市2020版二年级下学期语文期末考试试卷A卷
江苏省盐城市2020版二年级下学期语文期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、积累运用 (共14题；共100分)1. （10分）看拼音，写词语。
xìn xiāng lǐng wùdīng zhe xiào mī mī________________________________lǎo shǔjǐng chábó lǎn jì xìn________________________________2. （7分）连一连忠实的院子茂密的道路结实的身体聪明的枝叶严实的向导泥泞的孩子3. （6分）看图写拼音和汉字。
________ ________________ ________4. （8分） (2019六下·商丘期末) 看拼音,写词语。
xī shēng wěi zhuāng qiáo cuìshēn yuan zhēn zhì________________________________________xiàn mùjiàn xíng hú xiàn mù juān yú shù________________________________________5. （8分）把下列词语补充完整。
________光________彩日________充________如________似________________欢________合________吞枣不求________6. （9.0分）选词填空。
功课立功①小明放学回家后的第一件事就是做________。
②他在这次战斗中________了。
2020年盐城市数学高二第二学期期末学业质量监测试题含解析
2020年盐城市数学高二第二学期期末学业质量监测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．下列有关命题的说法正确的是A ．“21x =”是“1x =”的充分不必要条件B ．“x=2时，x 2－3x+2=0”的否命题为真命题C ．直线1l ：210ax y ++=，2l ：220x ay ++=，12l l P 的充要条件是12a = D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 【答案】D 【解析】A 选项不正确，由于21x =可得1x =±，故“21x =”是“1x =”的必要不充分条件；B 选项不正确，“2x =时，2320x x -+=”的逆命题为“当2320x x -+=时，2x =”，是假命题，故其否命题也为假；C 选项不正确，若两直线平行，则211122a a =≠，解得12a =±；D 选项正确，角相等时函数值一定相等，原命题为真命题，故其逆否命题为真，故选：D ． 2．设(){},|0,01A x y x m y =<<<<，s 为()1ne +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m =,若任取(),a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ．2eB ．1eC ．1e e- D ．2e e- 【答案】D 【解析】分析：由已知求得m ，画出A 表示的平面区域和满足ab ＞1表示的平面区域，求出对应的面积比即可得答案．详解: 由题意，s=0n nn C e e =，∴e =，则A={（x ，y ）|0＜x ＜m ，0＜y ＜1}={（x ，y ）|0＜x ＜e ，0＜y ＜1}， 画出A={（x ，y ）|0＜x ＜e ，0＜y ＜1}表示的平面区域， 任取（a ，b ）∈A ，则满足ab ＞1的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：计算阴影部分的面积为S 阴影=11(1)edx x-⎰=（x ﹣lnx ）1|e=e ﹣1﹣lne+ln1=e ﹣1．所求的概率为P=e-2=S S e阴影矩形， 故答案为：D ．点睛：（1）本题主要考查几何概型，考查定积分和二项式定理，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(1)解答本题的关键是利用定积分求阴影部分的面积.3．甲、乙、丙、丁四人参加驾校科目二考试，考完后，甲说：我没有通过，但丙已通过；乙说：丁已通过；丙说：乙没有通过，但丁已通过；丁说：我没有通过．若四人所说中有且只有一个人说谎，则科目二考试通过的是（ ） A ．甲和丁 B ．乙和丙C ．丙和丁D ．甲和丙【答案】C 【解析】 【分析】逐一验证，甲、乙、丙、丁说谎的情况，可得结果. 【详解】 若甲说谎，则可知丁通过，但丁说没通过，故矛盾 若乙说谎则可知丁没有通过，但丙说丁通过，故矛盾 若丙说谎则可知丁通过，但丁说没有通过，故矛盾 若丁说谎，则可知丙、丁通过了科目二 所以说谎的人是丁 故选：C 【点睛】本题考查论证推理，考验逻辑推理以及阅读理解的能力，属基础题. 4．设复数1i z =--，z 是z 的共轭复数，则(2)z z ⋅+的虚部为 A ．2i - B ．2iC ．2-D ．2【答案】C 【解析】 【分析】由1i z =--，得1z i =-+，代入(2)z z ⋅+，利用复数的代数形式的乘除运算，即可求解. 【详解】由题意，复数1i z =--，得1z i =-+，则(2)(1)(12)2z z i i i ⋅+=---++=-，所以复数(2)z z ⋅+的虚部为2-， 故选C. 【点睛】本题主要考查了共轭复数的概念，以及复数的代数形式的运算，其中解答中熟记复数的基本概念，以及复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5．已知扇形的圆心角为150︒，弧长为()5rad π，则扇形的半径为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】B 【解析】 【分析】求得圆心角的弧度数，用lr α=求得扇形半径.【详解】依题意150o 为5π6，所以5656lr ππα===．故选B. 【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于基础题. 6．复数z 满足()11z i i -=+，则复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】解：由()11z i i -=+，得)()()111122i z i i i i +===+--+． ∴复数z在复平面内的对应点的坐标为22⎛ ⎝⎭，位于第一象限．故选A ．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 7．下列结论中正确的是（ ） A ．导数为零的点一定是极值点B ．如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右端()0f x '<，那么()0f x 是极大值C ．如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右端()0f x '<，那么()0f x 是极小值D ．如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右端()0f x '>，那么()0f x 是极大值 【答案】B 【解析】 【分析】根据极值点的判断方法进行判断. 【详解】若()3f x x =，则()2'3f x x =，()'00f =，但()3f x x =是R 上的增函数，故0x =不是函数的极值点.因为在0x 的左侧附近，有()'0f x >，在0x 的右侧附近，有()'0f x <， 故0x 的左侧附近，有()f x 为增函数，在0x 的右侧附近，有()f x 为减函数， 故()0f x 是极大值.故选B . 【点睛】函数的极值刻画了函数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低（高）”的特性，用数学语言描述则是：“在0x 的附近的任意x ，有()()0f x f x >（()()0f x f x <）” ．另外如果()f x 在0x 附近可导且0x 的左右两侧导数的符号发生变化，则0x x =必为函数的极值点，具体如下．（1）在0x 的左侧附近，有()'0f x >，在0x 的右侧附近，有()'0f x <，则0x x =为函数的极大值点； （1）在0x 的左侧附近，有()'0f x <，在0x 的右侧附近()'0f x >，有，则0x x =为函数的极小值点； 8．己知一组样本数据12345x ,x ,x ,x ,x 恰好构成公差为5的等差数列，则这组数据的方差为 A ．25 B ．50C ．125D ．250【答案】B 【解析】 【分析】先计算数据平均值，再利用方差公式得到答案.数据12345x ,x ,x ,x ,x 恰好构成公差为5的等差数列331245+++x x x x x +5x x ==2222221050510505s ++++==故答案选B 【点睛】本题考查了数据的方差的计算，将平均值表示为3x 是解题的关键，意在考查学生的计算能力. 9．下列四个命题中，其中错误的个数是（）①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等； ③球的面积是它大圆面积的四倍；④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长． A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C 【解析】 【分析】结合球的有关概念:如球的大圆、球面积公式、球面距离等即可解决问题,对于球的大圆、球面积公式、球面距离等的含义的理解,是解决此题的关键. 【详解】对于①,若两点是球的一条直径的端点,则可以作无数个球的大圆,故①错; 对于②三部分的面积都是243R π，故②正确 对于③,球面积=24R π,是它大圆面积的四倍, 故③正确;对于④,球面上两点的球面距离,是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长,故④错. 所以①④错误. 所以C 选项是正确的. 【点睛】本题考查球的性质,特别是求两点的球面距离,这两个点肯定在球面上,做一个圆使它经过这两个点,且这个圆的圆心在球心上,两点的球面距离对应的是这个圆两点之间的对应的较短的那个弧的距离. 10．在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（）A．甲、丙、乙B．乙、丙、甲C．甲、乙、丙D．丙、甲、乙【答案】D【解析】【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意．【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故选D．【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题．11．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A．0795 B．0780 C．0810 D．0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为100020 50=所以抽取的第40个数为1520(401)795+⨯-=选A.点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.12．从一批苹果中抽出5只苹果，它们的质量分别为单位：克；若该样本的中位数和平均值均为124，则该样本的标准差s是A．4B．5C．2D．【答案】C【解析】【分析】本题由题意可知，首先可以根据中一个是124，得出另一个是：，由此能求出样本方差，从而能求出该样本的标准差。
2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县苏教版三年级下册期末考试数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县苏教版三年级下册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题．．．．．．．．．我们学校操场一圈圈半。
．我们学校操场一圈D．我们学校操场一圈250米，我跑了4圈。
5．科技馆每天上午9时开馆，下午4时闭馆。
这个科技馆每天开放（）小时。
A．13B．7C．5D．66．欣欣水果店运来一些苹果（如图），一共运来苹果多少千克？下面算式正确的是（）。
A．25×12B．25×4C．25×3D．25＋127．小芳用相同的正方形分别拼成了右面的两个图形，这两个图形（）。
A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．周长相等，面积也相等8．学校买了22根跳绳，每根跳绳28元。
一共要付多少元？下面竖式计过程中，箭头所指的表示（）。
A．2根跳绳56元B．2根跳绳560元C．20根跳绳56元D．20根跳绳560元9．王老师买了51双同样的运动鞋送给运动队，付出4000元，找回一些钱。
王老师买的是（）种运动鞋。
A．B．C．D．10．小华不小心把2021年2月的月历弄脏了（如图）。
这个月的最后一天是星期（）。
A．一B．二C．三D．日二、填空题三、口算和估算四、竖式计算20．用竖式计算。
（带★的需验算）6.9＋4.8＝35×60＝★78×56＝五、脱式计算21．用递等式计算。
80÷4×1428×（49－34）72＋18×30六、解答题22．先涂色表示每个图下面的分数，再比较它们的大小。
253523．下图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）涂色表示图中长方形的34。
（2）画出一个与图中长方形周长相等的正方形。
（3）画出的正方形面积是（）平方厘米。
24．一头奶牛一天可产奶29千克，小明家的奶牛一天一共产奶多少千克？25．买这样的一套衣服需要多少元？26．盐通高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。
2020年江苏省盐城市数学高二第二学期期末经典试题含解析
2020年江苏省盐城市数学高二第二学期期末经典试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知曲线()ln a f x x x=+在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为3π4，则a 的值为（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2【答案】D 【解析】 【分析】利用导数求出()1f '，由()31tan 14f π'==可求出a 的值． 【详解】()ln a f x x x =+，()21a f x x x'∴=-， 由题意可得()311tan 14f a π'=-==-，因此，2a =，故选D ． 【点睛】本题考查导数的几何意义，考查导数的运算、直线的倾斜角和斜率之间的关系，意在考查函数的切线斜率与导数之间的关系，考查计算能力，属于中等题．2．已知m ，n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m ，n 没有公共点，则//m n B ．若,m n ⊂α⊂β，//αβ，则//m n C ．若,//m m n ⊂α，则//n α D ．若//m n ⊥αα，，则m n ⊥ 【答案】D 【解析】 【分析】由空间中点、线、面位置关系的判定与性质依次对选项进行判断，由此得到答案。
【详解】两条直线没有公共点有平行和异面两种情形，故A ，B 错；对于C ，还存在n ⊂α的情形：由线面垂直的性质可得D 对，故选D ． 【点睛】本题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握，重点考查学生的空间想象能力，属于中档题。
3．若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()20f x dx =⎰（ ）【解析】由题设可得2()32(1)f x x xf =+''，令1x =可得(1)32(1)(1)3f f f =+⇒''=-'，所以32()3f x x x =-，则232432001(3)()|44x x dx x x -=-=-⎰，应选答案D ．4．对于函数(),y f x x R =∈,“()y f x =的图象关于轴对称”是“=()f x 是奇函数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由奇函数，偶函数的定义,容易得选项B 正确.5．已知()f x 是定义在R 上的函数，且对任意的x ∈R 都有()()2cos f x f x x +-=，()sin 0f x x '+<，若角α满足不等式()()0f f παα++≥，则α的取值范围是（ ） A ．,2π⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．(,]π-∞C ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】 【分析】构造新函数()()cos g x f x x =-，由()sin 0f x x '+<可得()g x 为单调减函数，由()()2cos f x f x x +-=可得()g x 为奇函数，从而解得α的取值范围. 【详解】解：令()()cos g x f x x =- 因为()sin 0f x x '+<， 所以()g x 为R 上的单调减函数， 又因为()()2cos f x f x x +-=，所以()cos ()cos cos g x x g x x 2x ++-+=， 即()()0g x g x +-=，即()()g x g x -=-，故()()0f f παα++≥， 即为()cos()()cos g g 0παπααα+++++≥， 化简得()()g g 0παα++≥，即()()g g παα+≥-，即()()g g παα+≥-，由单调性有παα+≤-，解得2πα≤，故选A.【点睛】本题考查了函数性质的综合运用，解题的关键是由题意构造出新函数，研究其性质，从而解题. 6．已知扇形的圆心角为150︒，弧长为()5rad π，则扇形的半径为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】B 【解析】 【分析】求得圆心角的弧度数，用lr α=求得扇形半径.【详解】依题意150为5π6，所以5656lr ππα===．故选B. 【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于基础题. 7．设全集U =R ，{}10A x x =+<，集合{}2|log 1B x x =<，则集合()UA B =（ ）A ．[1,2]-B ．(0,2)C ．[1,)-+∞D ．[1,1)-【答案】B 【解析】由题得={|1}A x x <-,22{|log 1log 2}{|02}B x x x x =<==<<, 所以{|1}U C A x x =≥-,()UA B ⋂={|02}x x <<,故选B.8,则该圆锥的体积为 A ．13π B ．23π C ．2πD ．163π【解析】 【分析】先设底面半径，然后根据侧面积计算出半径，即可求解圆锥体积. 【详解】设圆锥的底面半径为R ，则高为2R ，母线长()2225l R R R =+=；又侧面积255S Rl R πππ===，所以1R =，所以()212233V R R ππ=⨯⨯=， 故选：B. 【点睛】本题考查圆锥的侧面积公式应用以及体积的求解，难度一般.圆锥的侧面积公式：S rl π=，其中r 是底面圆的半径，l 是圆锥的母线长. 9．函数的单调减区间是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：令，故选A.考点：函数的单调区间. 10．已知tan 3a =，则21cos sin 22a a +=（） A ．25-B ．3C ．3-D ．25【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，化为齐次式，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，可得222221cos sin cos cos sin 2cos sin cos 2cos sin a a a a a a a a a a++=+=+ 221tan 1321tan 135a a ++===++，故选D ．本题主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函数的基本关系式的化简、求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11．已知0a b >>，则下列不等式正确的是（ ） A ．a b b a -<- B ．33a bb a -<-C ．lg lg a b b a -<-D ．lg lg a b b a ->-【答案】C 【解析】 【分析】考虑到,C D 中不等号方向，先研究C ，D 中是否有一个正确。
盐城市2020苏教版三年级数学下册期末试卷真题(及答案)
2020年春学期小学三年级数学期末检测试题姓名：准考证号：说明：1．答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题纸上。
2．本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。
3．所有题目的解答过程及答案请直接写在答题纸相应的位置。
一、选择题（共10题，每题2分，20分。
每题四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在答题纸相应的位置）1．下面物体的总质量正好等于1吨的是（▲）。
A．B．每只羊50千克每桶油200千克C．D．每袋水泥50千克每头牛500千克2．在下列算式中，与25×16结果相等的是（▲）。
A．25×10＋6B．25×4×4C．25×20－4 D．20＋5×163．图书馆每天上午8:00开馆，下午6:00闭馆。
这个图书馆每天开放（▲）小时。
A ．14B ．10C ．8D ．24．下图中直条的长度用小数表示是（ ▲ ）分米。
A ．9.0B ．910C ．0.9D ．905．分针走一圈是1小时，下面（ ▲ ）钟面的涂色部分能表示1小时的65。
A ． B ．C ．D ．6．5.4＞□.3，方框里可以填的数字共有（ ▲ ）个。
A ．4B ．5C ．6D ．无数7．2020年3月1日的前一天是（ ▲ ）。
A ．2月28日B ．2月29日C ．2月30日D ．2月31日8．学校买61只篮球送给篮球表演队，付出3000元，还找回一些钱。
学校买的是（ ▲ ）种篮球。
A ．B ．C ．D ．每只48元 每只50元 每只52元 每只58元9．用一根长12米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ▲ ）平方米。
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江办盐城2020年春学期期末测试一年级数学试卷
题号
-一一
-二二
三 四
五
提优部分
总分
得分
（卷面总分100分
考试时间60分钟）
基础部分（70
分）
11-9= 4+50= 47+6= 28+4= 63-30= 63-8= 6+39= 20+47= 69-4= 13-5= 50-3= 3+2仁 74-4= 13-7= 8+45=
19+6-3= 15+3+70=
28-7-6=
68-20+6= 15-15+23=
2.用竖式计
算。
（8分）
38+48= 90-85 =
21+59=
1.直接写得数 (20 分)
O
我会算。
（28分）
73-56=
75 80 85 90
:二、我会填。
（21
分） :三、1.按规律在空格里填数。
38 36 34 32
2.写出比67大比73小的双数，并从大到小排列。
()> () > ()
3.在O 里填“〉” V 或
=0
74-5(74-50
25+7 27+5 (62+2 62+20
O
9元(30 角 10
分O 元
7
元6角O 元7角
2. 下面哪个数最接近60? 5 个十和8个一
9
个一和6个十
7
个十
3. 哪一个算式的得数比40小？ 47-3
51-8
48-9
4. 果园里的桃树比梨树多一些，苹果树比梨树多得多。
哪一种果树最多？
桃树□
梨树口
苹果树口
5. 小华买一个32元的足球，付给营业员2张同样的人民币。
他付的是哪一种?
四、我会画。
（在图中画两条线）（3分）
分成4个长方形 分成4个三角形 分成3个三角形
4.右图中有
）个□ ■ ）个
I. '个
△, ）个
O 。
5. 龙虽可以换（ ）枚 。
6.
十位上是6的最大两位数是（ ），这个数里面有（
三、我会选。
（选择适合的答案，在□里打“"”）（ 5
分） 1. 5根同样长的小棒，可以摆成下面哪一种图形？
）个一和（
）个十
五、我会写。
（3+3+7=13分）
1.冬冬家一共养了41只鸡，其中公鸡有13只，母鸡有多少只?
提优部分（30分）
、填一填（11分）
1.一个数是8,另一个数是80，他们的和是（），差是（
2.40 比（）大1，67 比76 少（）。
2
. 摘的曲瓜卖出怖牛 ,
还弼4牛。
3
.
33
it
(1)
(2)
(3)
一其摘了 $少
文具盒比书包便宜多少元?
12兀
李勇买1支钢笔，营业员找给他8元。
他付出多少元?
陈力买一个书包，付的都是酋
( )。
他至少要付多少
张。
3.50- （）＞42 38+ （）=45 （
-30=42 ）
4.如果4口-5的差是三十多，□里的数最大是（
5.在46、64、65、78和45这几个数中，选择合适的数填在圈
里。
十位上是6的敬单數比50小的数
、想一想。
（6+6+3+4=19
分）
1
.
原有55根（）个50个
借出40根34个（）个
还剩（）根16个19个
2
上午下午
.
小白兔38个39个
小松鼠47个46个
(1)小白兔这天一共采了多少个蘑菇?
□OD(
(2)上午小松鼠比小白兔多采多少个?
(
3.王叔叔摘了82个南瓜，卖了3天后还剩下18个
卖出了多少个?
□OD(
4. 一班男生有26人，女生和男生同样多，每人发一本笔记本，够吗?
( 50本够不够。