平面图形的认识(一) 小结与思考

第6章 平面图形的认识（一） 小结与思考（1）主备人：王松 刘小丽知识点1 ：线段、射线、直线（1）线段有两种表示方法：一种是__ __________，另外一种是_____ ____________． （2）射线的表示方法：_____________________，注意____________．（3）直线也有两种表示方法：一种是____________，另外一种是____________________． （4）两点之间的所有连线中，_______最短．我们把这条线段的长，就叫做____________． （5）延长线段MN 到P ，使NP=MN ，则N 是线段MP 的 点，MN= MP= MP 1、判断：(1).射线AO 与射线OA 是同一条射线．（ ）(2).平面上有三个点.经过每两个点画直线，一定可以画出三条直线．（ ）(3).连结两点的线段叫做两点之间的距离．（ ） (4).经过两点的直线有无数条。

（ ） (5).在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。

（ ） (6).延长线段AB 到C ，使AB=AC. ( )(7) .AB=BC,则点B 是线段AC 的中点2、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B ．2㎝ C ．4 cm D ．不能确定3、如果线段 AB=12cm ，PA+PB ＝14cm ，那 么下面说法正确的是（ ）A ．P 点在线段AB 上 B ．P 点在直线AB 上C ．P 点在直线AB 外D ．P 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外4、已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10cm ，则AC 的长度为_________cm5、已知点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。

A B C若一条直线上有n 个点（2 n 的自然数），共有 条线段， 条射线 6、如右图，直线L 上四个点A 、B 、C 、D ，则：AD = BD ＋ = CD ＋ BC = BD － = AC －7、如图,点C 在线段AB 上,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为多少？ABCDL则MN=？（2）若MN=6，则AB=？AB，D为AC的中点．若DC＝42㎝，则AB 9、已知线段AB，延长AB到C，使BC=13的长是多少？10、已知线段AB=5cm，C为AB上一点，且AC=3cm，M、N分别为AC、BC的中点，求线段MN的长．11、已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长第6章 平面图形的认识（一） 小结与思考（2）主备人：王松 刘小丽知识点2 ：角的表示方法1、如图共有几条射线?共有几个角？分别表示出来？如果有n 条射线，那么共有多少个知识点3：角的度量单位是：__________________; 10=__________‘1’=_____________"1、?'2330︒= ︒78.36_________'____"︒︒= 2、5245'3246'_________'︒︒︒-= 18.32634'_________'︒︒︒+=3、时间是2：30时针与分针的夹角是____°，时间是11：10时针与分针的夹角是____°4、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？知识点4：平行（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是： （2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）： （3）经过直线外一点，有且只有 直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线（ ） （2）过一点最多只有一条直线平行于已知直线（ ）（3）过相交直线AB ，CD 外一点E ，作直线EF 平行于AB 且平行于CD （ ） （4）在同一平面内不相交的两条射线是平行线（ ） 知识点5：垂直（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相______,互相垂直的两条直线的交点叫做______.，1l 与2l 垂直可表示成 。

（2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的______垂直（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_____________，叫做点到直线的距离。

1、判断（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） （2）直线的垂线和直线上的任一线段垂直（ ）（3）对顶角中有一个角是直角时，相邻的边互相垂直（ ） （4）过点P 而与直线l 相交的各条线中，垂线最短（ ） （5）线段的垂线就是线段所在直线的垂线（ ）1、用圆规，直尺作一个角等于已知角2、读下面语句作图。

（三角尺，直尺） （1） 任意画一个∠AOB （2） 在角内部取一点P（3） 过点P 分别作PQ ∥OA ，PM ∥OB 3（1）已有四条线段，哪些是互相平行的？（2）过点M 画AB 的平行线（3）过点N 画GH 的平行线3、如图所示CD ⊥OB 于D ，EF ⊥OA 于F ，则C 到OB 得距离是________，F 到OA 得距离是__________，O 到CD 的距离是____________ O 到EF 得距离是_____________. A CEO D F B4、如右图,OA ⊥OB,直线CD 过点O,且∠AOC=50°, 则∠DOB= °5、如图，已知直线AB 、CD 和AB 上一点M ，过点M 分别画直线AB 、CD 的垂线。

6第6章平面图形的认识（一）小结与思考（3）主备人：王松刘小丽知识点6：角平分线的定义1、已知∠AOB = 80o，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC= 。

2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为知识点7：互余，互补（1）如果两个角的和是_________，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。

（2）如果两个角的和__________，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

（3）同角(或等角)的余角_________ 同角(或等角)的补角___________。

（4）一个锐角的补角比这个角的余角大1、判断（1）两个互补的角中必有一个是钝角（）(2)两个互余的角都是锐角（）（3）一个角的补角一定比这个角大（）（4）如果三个角的和为180○，则这三个角互补2、若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（）A．75○、15○、105○ B、60○、30○、120○C、50○、40○、130○ D、70○、20○、110○3、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是( )A、互余B、互补C、相等D、没有关系4、（1）75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)；（2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是____________________。

若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________ 5、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．知识点8：对顶角（性质：_________________.）1、两条直线相交于一点，有对对顶角，三条直线相交于一点，有对对顶角，2、下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是（）3、直线AB、CD 相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，则∠BOC=____.4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE 的度数。

60°NM1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B 南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D 北偏东40度方向2、如右图所示，由M 观测N 的方向是A 、北偏西60°B 、南偏东60° C 、北偏西30° D 、南偏东30°1、已知∠AOB=50°，以OB 为一边画∠BOC=20°，则∠AOC=？°.2、如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°（1）求出∠BOD 的度数；（2）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由.3、已知∠DOE=60°，OC 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，（1）则∠AOB 是多少度？（2）不论∠DOE 等于多少度，我们发现∠AOB 与∠DOE 之间是不变的，你能发现这种关系吗？（3）若∠DOE+∠AOB=1560，你能求出∠DOE 等于多少度？4、如图，OE 是∠AOD 的平分线，OF ⊥OD ，垂足为O ，∠EOF=19°，求∠AOD 的度数。

5、如图，直线AB 、CD 、EF ，相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ， ∠AOC=90°，求∠EOC 的度数。