土木工程数值方法 第1章 绪论资料
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土木工程中的 数值方法
2020/9/25
FEM
1
有关本课程的几点说明
课时：48学时（ 6学时/周 ，共8周） 学分：3 学分 授课方式：大课讲解 考试（100分满分）：1. 平时作业---20% .
2. 结束笔试---80% . 笔试方式：开卷 笔试时间：第9周 程序考核时间：第15-16周
2020/9/25
1.有限元方法的基本思想：
用离散化的思想解决连续体的问题。
• 数学上：变分方法的范畴，为古典变分方法
和分块多项式插值相结合的产物。
（ Ritz-Galerkin 方法的革新）。
• 工程上：建立实际离散单元与连续区域的有
限
部分之间的模拟。
殊途同归
有限元方法
2020/9/25
FEM
6
2. FEM (finite element method) 解决的工程问题简述
2020/9/25
计算模拟 残余应力计算
FEM
10
2020/9/25
FEM
11
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FEM
12
2020/9/25
FEM
13
2020/9/25
FEM
14
2020/9/25
FEM
15
3. 发展过程
20世纪40年代起
• 1943 - Courrant单元概念 Mchenry,Hrekoff,Newmark表明： 简单弹性杆代替连续体各小部分，效果 好；
2020/9/25
Biblioteka Baidu
FEM
16
FEM
2
计划学时分配：
1）数值方法的基本理论 2）有限单元法 共30学时 3）边界单元法 4）差分法 共18学时
2020/9/25
FEM
3
有限元部分参考书
1. 有限元法新论--原理•程序•进展， 龙志飞等编著，中国水利水电出版社；
2. 有限单元法基本理论和数值方法， 王勖成等编著，清华大学出版社。
• 1945- Argyris等在结构矩阵分析方面取得进展； • 1956- Turner,Clough 的研究奠定FEM基础； • 1960- Clough发表“The Finite Element Method in
Plane Stress Analysis”, 第一次明确提出FEM. 几乎同时，中国冯康提出类似方法。
• 建筑物时域、频域动态响应分析 • 结构静、动态应力应变分析 • 渗流分析 • 结构变形、屈曲、蠕变和断裂分析 • 热传导 • 流体动力学 • 流固耦合分析 • 生物力学
2020/9/25
FEM
7
2020/9/25
混凝土坝应力分析
FEM
8
电站基础分析计算
2020/9/25
FEM
9
试验
薄板成型 仿真计算
2020/9/25
FEM
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
目录
绪论（3学时） 基本理论（3学时） 弹性力学平面问题有限元引论（6学时） 单元和插值函数构造（9学时） 平面和空间问题等参单元（3学时） 板壳单元（3学时） 有限元应用和新进展（3学时）
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FEM
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第一章 绪论
2020/9/25
FEM
1
有关本课程的几点说明
课时：48学时（ 6学时/周 ，共8周） 学分：3 学分 授课方式：大课讲解 考试（100分满分）：1. 平时作业---20% .
2. 结束笔试---80% . 笔试方式：开卷 笔试时间：第9周 程序考核时间：第15-16周
2020/9/25
1.有限元方法的基本思想：
用离散化的思想解决连续体的问题。
• 数学上：变分方法的范畴，为古典变分方法
和分块多项式插值相结合的产物。
（ Ritz-Galerkin 方法的革新）。
• 工程上：建立实际离散单元与连续区域的有
限
部分之间的模拟。
殊途同归
有限元方法
2020/9/25
FEM
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2. FEM (finite element method) 解决的工程问题简述
2020/9/25
计算模拟 残余应力计算
FEM
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FEM
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3. 发展过程
20世纪40年代起
• 1943 - Courrant单元概念 Mchenry,Hrekoff,Newmark表明： 简单弹性杆代替连续体各小部分，效果 好；
2020/9/25
Biblioteka Baidu
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FEM
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计划学时分配：
1）数值方法的基本理论 2）有限单元法 共30学时 3）边界单元法 4）差分法 共18学时
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FEM
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有限元部分参考书
1. 有限元法新论--原理•程序•进展， 龙志飞等编著，中国水利水电出版社；
2. 有限单元法基本理论和数值方法， 王勖成等编著，清华大学出版社。
• 1945- Argyris等在结构矩阵分析方面取得进展； • 1956- Turner,Clough 的研究奠定FEM基础； • 1960- Clough发表“The Finite Element Method in
Plane Stress Analysis”, 第一次明确提出FEM. 几乎同时，中国冯康提出类似方法。
• 建筑物时域、频域动态响应分析 • 结构静、动态应力应变分析 • 渗流分析 • 结构变形、屈曲、蠕变和断裂分析 • 热传导 • 流体动力学 • 流固耦合分析 • 生物力学
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FEM
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2020/9/25
混凝土坝应力分析
FEM
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电站基础分析计算
2020/9/25
FEM
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试验
薄板成型 仿真计算
2020/9/25
FEM
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
目录
绪论（3学时） 基本理论（3学时） 弹性力学平面问题有限元引论（6学时） 单元和插值函数构造（9学时） 平面和空间问题等参单元（3学时） 板壳单元（3学时） 有限元应用和新进展（3学时）
2020/9/25
FEM
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第一章 绪论