中国石油大学 《传感器原理及应用》第三章 应变式传感器
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体材料的压阻效应。
➢1957年，W. Mason研制出半
导体应变片。
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
F
应变效应:导体或半导体在受
到外界力的作用时，产生机械变
l+ dl
形，机械变形导致其阻值变化，
金属丝的应变效应
这种因形变而使阻值发生变化的
如果对电阻丝长度作用均匀
现象称为应变效应。
应 力 ， 则 ρ 、 L 、 A 的 变 化 (dρ 、
一、金属的应变效应
对于一长为L、横截面积为A、
dL、dA)将引起电阻R变化dR。 通过对上式的全微分可得dR为
一、金属的应变效应
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
半导体材料敏感条电阻
半导体应变片又称为压阻式传 率的相对变化值与其在轴向所
感器。
受的应力之比为一常数。即
基于半导体材料的压阻效应而
压阻效应
制成的一种纯电阻性元件。
压阻效应：
几何形状
d
l
l E x
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
实验证明πlE比1+2μ大近百倍， 所以1+2μ可以忽略，因而半导体应
变片的灵敏系数：
KB
dR R
/x
lE
半导体应变片的灵敏系数比 金属丝式的高50～80倍，但半导 体材料的温度系数大，应变时非 线性比较严重，使应用范围受到 一定的限制。
半导体应变片的优点： 体积小，灵敏度高，频率 响应范围宽，输出幅值大，不 需要放大器，可直接与记录仪 连接，使测量系统简单。
热电阻式传感器 电阻—温度特性 阻值随材料温度的变化而变化
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
应变式电阻传感器
应变式电阻传感器作为测力的主 要传感器，测力范围小到肌肉纤维， 大到登月火箭，精确度可到 0.010.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、 弯曲式、剪切式。
应变式传感器特征：
➢材料类型：金属应变片、半导体应变片 ➢应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度 ➢主要优点：使用简单、精度高、范围大、体积小
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
dR R
/x
(1
2)
d
/x
F
确定的金属材料，(1+2μ)项 是常数，其数值约在1~2之间，实 验证明dρ/ρ╱εx 也是常数。
dR R
KS x ，KS
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与应
变成正比关系。
l
2r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
金属材料： 灵敏度系数表达式中1+2μ的值 要比(dρ/ρ)/εx大得多。
l+ dl
金属丝的应变效应
应变是量纲为1的数。通 常应变很小，常用10-6来表示。 例如，当应变为0.000001时， 在工程中常表示为1×10-6或 μm/m。在应变测量中，也常称 为微应变。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
(1
2)
d
/x
F
l
2r 2(r-dr)
F
灵敏系数KS受两个因素影响： （1）应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即1+2μ； （2）应变片受力后材料的电 阻率的变化，即（dρ/ρ）/ εx 。
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
应变效应
应变式传感器的核心元
件：电阻应变片，试件上的应
力变化转换成电阻变化。
F
l
2r 2(r-dr)
电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R
Biblioteka Baidu
为
R L / A
dR
A
dL
L A
d
L
A2
dA
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
l
2r 2(r-dr)
若电阻丝是圆形的，则A=πr ²,
对r 微分得dA=2πr dr，则 F
F
dA 2rdr 2 dr
A r 2
r
令dL / L x — 金属的轴向应变
第三章 应变式传感器
电阻式传感器
非电量 电阻元件 电阻变化
电阻式传感器的类别与特性
类别
原理
输出特性
电位器式传感器 变阻器 阻值随输出端位置的变化而变化
应变式传感器 应变—电阻效应 阻值随材料的形变而改变
压阻式传感器 压阻效应 阻值随加在材料上的压力而改变
光电阻式传感器 光电效应 阻值与外加光的强弱及性质有关
l+ dl
金属丝的应变效应
dr / r y — 金属的径向应变
在弹性范围内金属丝受拉力 时，沿轴向伸长，沿径向缩短，
定义：KS为金属丝的灵敏系 数，表示单位应变所引起的电阻
的相对变化，则有
则轴向应变和径向应变的关系为 εy=-μεx μ为金属材料的泊松系数。
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
《传感器原理及应用》
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
电阻应变片的发展历史
➢1856年，W. Thomoson发现金
属丝的应变效应，并用惠斯通电 桥精确测量电阻的变化 。
➢1938年，E. Simmons和A. Ruge
制成纸基丝绕式应变片。
➢1953年，P. Jackson用光刻技术
制成箔式应变片。
➢1954年，C. Smith发现半导
半导体材料的电阻率随作用应 力的变化而发生变化的现象。
dR R
（1
2
l E) x
当半导体材料受轴向力作用时，
πl半导体材料的压阻系数。
电阻相对变化为
式 中 1+2μ 项 随 几 何 形 状 而 变
dR R
（1
2 ) x
d
化，πlE项为压阻效应，随电 阻率而变化。
《传感器原理及应用》
EXIT
➢1957年，W. Mason研制出半
导体应变片。
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
F
应变效应:导体或半导体在受
到外界力的作用时，产生机械变
l+ dl
形，机械变形导致其阻值变化，
金属丝的应变效应
这种因形变而使阻值发生变化的
如果对电阻丝长度作用均匀
现象称为应变效应。
应 力 ， 则 ρ 、 L 、 A 的 变 化 (dρ 、
一、金属的应变效应
对于一长为L、横截面积为A、
dL、dA)将引起电阻R变化dR。 通过对上式的全微分可得dR为
一、金属的应变效应
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
半导体材料敏感条电阻
半导体应变片又称为压阻式传 率的相对变化值与其在轴向所
感器。
受的应力之比为一常数。即
基于半导体材料的压阻效应而
压阻效应
制成的一种纯电阻性元件。
压阻效应：
几何形状
d
l
l E x
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
实验证明πlE比1+2μ大近百倍， 所以1+2μ可以忽略，因而半导体应
变片的灵敏系数：
KB
dR R
/x
lE
半导体应变片的灵敏系数比 金属丝式的高50～80倍，但半导 体材料的温度系数大，应变时非 线性比较严重，使应用范围受到 一定的限制。
半导体应变片的优点： 体积小，灵敏度高，频率 响应范围宽，输出幅值大，不 需要放大器，可直接与记录仪 连接，使测量系统简单。
热电阻式传感器 电阻—温度特性 阻值随材料温度的变化而变化
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
应变式电阻传感器
应变式电阻传感器作为测力的主 要传感器，测力范围小到肌肉纤维， 大到登月火箭，精确度可到 0.010.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、 弯曲式、剪切式。
应变式传感器特征：
➢材料类型：金属应变片、半导体应变片 ➢应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度 ➢主要优点：使用简单、精度高、范围大、体积小
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
dR R
/x
(1
2)
d
/x
F
确定的金属材料，(1+2μ)项 是常数，其数值约在1~2之间，实 验证明dρ/ρ╱εx 也是常数。
dR R
KS x ，KS
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与应
变成正比关系。
l
2r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
金属材料： 灵敏度系数表达式中1+2μ的值 要比(dρ/ρ)/εx大得多。
l+ dl
金属丝的应变效应
应变是量纲为1的数。通 常应变很小，常用10-6来表示。 例如，当应变为0.000001时， 在工程中常表示为1×10-6或 μm/m。在应变测量中，也常称 为微应变。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
(1
2)
d
/x
F
l
2r 2(r-dr)
F
灵敏系数KS受两个因素影响： （1）应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即1+2μ； （2）应变片受力后材料的电 阻率的变化，即（dρ/ρ）/ εx 。
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
应变效应
应变式传感器的核心元
件：电阻应变片，试件上的应
力变化转换成电阻变化。
F
l
2r 2(r-dr)
电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R
Biblioteka Baidu
为
R L / A
dR
A
dL
L A
d
L
A2
dA
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
l
2r 2(r-dr)
若电阻丝是圆形的，则A=πr ²,
对r 微分得dA=2πr dr，则 F
F
dA 2rdr 2 dr
A r 2
r
令dL / L x — 金属的轴向应变
第三章 应变式传感器
电阻式传感器
非电量 电阻元件 电阻变化
电阻式传感器的类别与特性
类别
原理
输出特性
电位器式传感器 变阻器 阻值随输出端位置的变化而变化
应变式传感器 应变—电阻效应 阻值随材料的形变而改变
压阻式传感器 压阻效应 阻值随加在材料上的压力而改变
光电阻式传感器 光电效应 阻值与外加光的强弱及性质有关
l+ dl
金属丝的应变效应
dr / r y — 金属的径向应变
在弹性范围内金属丝受拉力 时，沿轴向伸长，沿径向缩短，
定义：KS为金属丝的灵敏系 数，表示单位应变所引起的电阻
的相对变化，则有
则轴向应变和径向应变的关系为 εy=-μεx μ为金属材料的泊松系数。
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
《传感器原理及应用》
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
电阻应变片的发展历史
➢1856年，W. Thomoson发现金
属丝的应变效应，并用惠斯通电 桥精确测量电阻的变化 。
➢1938年，E. Simmons和A. Ruge
制成纸基丝绕式应变片。
➢1953年，P. Jackson用光刻技术
制成箔式应变片。
➢1954年，C. Smith发现半导
半导体材料的电阻率随作用应 力的变化而发生变化的现象。
dR R
（1
2
l E) x
当半导体材料受轴向力作用时，
πl半导体材料的压阻系数。
电阻相对变化为
式 中 1+2μ 项 随 几 何 形 状 而 变
dR R
（1
2 ) x
d
化，πlE项为压阻效应，随电 阻率而变化。
《传感器原理及应用》
EXIT