中国石油大学 《传感器原理及应用》第三章 应变式传感器
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理应变式传感器是一种常见的传感器类型，它可以用于测量物体的应变变化，并将这些变化转换为电信号输出。
在工业领域，应变式传感器被广泛应用于各种测量和控制系统中，其工作原理十分重要。
应变式传感器的工作原理基于物体在受力作用下产生应变的特性。
当一个物体受到外力作用时，它会产生形变，即应变。
应变式传感器利用这种应变的特性，通过测量物体表面的微小形变来确定受力情况。
通常情况下，应变式传感器由应变片、电阻应变片、压电传感器等组成，这些传感器可以将应变转换为电阻、电压或电流信号输出。
在应变式传感器中，应变片是最常见的传感器元件之一。
应变片通常由金属材料制成，当物体受力时，应变片会产生微小的形变，从而改变其电阻值。
通过测量这种电阻值的变化，就可以确定物体受力的情况。
另外，电阻应变片也是一种常见的应变式传感器元件，它的工作原理类似于应变片，通过测量电阻值的变化来确定物体受力情况。
除了以上两种传感器元件，压电传感器也是一种常见的应变式传感器。
压电传感器利用压电效应，即某些晶体在受到机械应力作用时会产生电荷的特性，将物体的应变转换为电信号输出。
这种传感器在一些特殊的测量场合中有着独特的优势。
总的来说，应变式传感器的工作原理是利用物体在受力作用下产生应变的特性，通过测量这种应变来确定物体受力情况。
不同类型的应变式传感器在工作原理上有所不同，但都是基于这一基本原理。
在实际应用中，我们可以根据具体的测量要求选择合适的应变式传感器，从而实现精确的测量和控制。
在工程实践中，我们还需要注意应变式传感器的安装和使用。
正确的安装位置和方式可以有效提高传感器的测量精度，避免外界干扰。
此外，定期的维护和校准也是保证传感器正常工作的重要环节。
综上所述，应变式传感器是一种重要的测量和控制元件，其工作原理基于物体在受力作用下产生应变的特性。
不同类型的应变式传感器在工作原理和应用场合上有所不同，但都是基于这一基本原理。
正确的安装、使用和维护可以保证传感器的正常工作，从而实现精确的测量和控制。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
传感器原理及工程应用答案
传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。
测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。
当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。
2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
应变式传感器原理及应用ppt课件
3)按信号变换特征:
能量转换型和能量控制型.
能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. 例如:热电偶温度计,压电式加速度计. 能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化.例如:电阻应变片.
按照传感器的用途来分类
例如位移传感器、压力传感器、振动传 感器、温度传感器等。 根据传感器输出是模拟信号还是数字信号 模拟传感器、数字传感器。 根据转换过程可逆与否 双向传感器、单向传感器等。
例：设 K=2 ，要求非线性误差 δ<1% ，试求允许测量的 最大应变值εmax。
1 K m a x 0 .01 2
2 0 . 01 2 0 . 01 0 . 01 10000 max K 2
结论：如果被测应变大于10000με，采用等臂电桥时的 非线性误差大于1%。
R R R R 1 4 2 3 U E g R R R R 1 2 3 4
设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR，当为拉 伸应变时， ΔR 为正；压缩应变时， ΔR 为负。在上式 中以R1+ΔR代替R1，则:
R R R R R 1 4 2 3 U E g R R R R R 1 2 3 4
上式表明：
①当ΔRi<<R时，输出电压与应变呈线性关系。 ②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压 应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性 不同时，输出电压为两者之和。 ③若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者 之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者 之差。
利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。
则电桥的相对非线性误差为:
E E 1 1 2 1 3 K K 1 K K K 1 1 21 3 4 42 4 8 K K K E 2 4 8 K 4
(完整版)《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2140142=-=∆kPa实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
第三章应变式传感器-PPT精品文档
R1 2R1 R1 1 2R1
3. 非线性误差及其补偿方法
• 补偿方法－差动电桥 • 半桥差动电路：两个应变片（1拉、1压）
E R1 Uo 2 R1
KU E 2
消除温度影响：
R R R R 1 1 1 T 1 R R R R ， 且 R R 2 2 2 T 2 T 1 T 2
R1 R1 R T R3 V oT E R R 2 R R3 R 4 2 T 1 R1 R1 R T 1 E 2R R 2 1 T R1 1 E 2 R1 R T 1
结论：分母中Rr1可忽略，分子中无Rr1项，故减小了温度变化的影响，具有温度补偿 作用。
• 全桥差动电路：四个应变片（2拉、2压）
R R R R 1 2 3 4 R R R R 1 2 3 4
R R 1 1
R R 2 2
R1 Uo E R1
dl （轴向应变） l
应变
dA dr dl 2 2 2 A r l
(径向应变)μ:材料的泊松比
R 1 2 R
R R 或 1 2
• 电阻丝的灵敏系数K0 • 影响K的因素 (1)应变片受力后材料几何尺寸的变化（1+2）； (2)材料电阻率发生的变化（ d ）。 • 金属材料：1+2 >> ，在电阻丝拉伸极限内泊松 比μ=0.5，故K0 2。 • 半导体材料： >>1+2 与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关：
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理应变式传感器是一种常用的传感器，可以用来测量物体的应变或变形。
它们通常用于工程、建筑、汽车和航空航天等领域，用于监测结构的变形、应变和应力。
在本文中，我们将探讨应变式传感器的工作原理，以及它们在实际应用中的一些常见用途。
应变式传感器的工作原理基于材料的电阻率随应变变化的特性。
当一个材料受到外部力的作用时，它会发生应变，导致材料的电阻发生变化。
应变式传感器利用这种原理，将材料的电阻变化转化为电信号，从而实现对应变的测量。
应变式传感器通常由敏感材料、电路和输出接口组成。
敏感材料是传感器的核心部件，它可以是金属、半导体或者陶瓷等材料。
当敏感材料受到应变时，它的电阻会发生变化。
电路部分则负责将敏感材料的电阻变化转化为电压或电流信号，输出接口则将信号传输给外部设备进行处理或显示。
应变式传感器可以分为多种类型，包括电阻应变式传感器、电容应变式传感器和电感应变式传感器等。
其中，电阻应变式传感器是最常见的一种类型。
它们通常由敏感材料组成的电桥电路和信号处理电路组成，可以实现对应变的高精度测量。
在实际应用中，应变式传感器有着广泛的用途。
在工程领域，它们可以用于监测建筑结构的变形和应变，以及汽车和飞机的结构健康监测。
在制造业中，应变式传感器可以用于监测机械设备的应变和应力，从而实现对设备状态的实时监测和预警。
此外，应变式传感器还可以用于医疗设备、体育器材和安全防护设备等领域。
总的来说，应变式传感器是一种非常重要的传感器，它可以实现对物体应变和变形的高精度测量。
通过了解其工作原理和实际应用，我们可以更好地理解和应用这一技术，为各种领域的工程和科学研究提供支持和帮助。
应变式传感器教学课件
称重传感器通常由弹性体、电阻应变片和测量电路组成。当被测物体放置在称重传感器上时，弹性体会产生形变 ，导致应变片发生变形，从而改变其电阻值。测量电路通过测量电阻值的变化，计算出物体的质量或重量。称重 传感器广泛应用于各种称重和测力场合，如电子秤、天平、汽车衡等。
压力传感器
总结词
压力传感器是应变式传感器的一种，用于测量气体或液体的压力。
检查传感器连接线是否完好，如有破 损或接触不良应及时更换或修复。
如传感器损坏严重，无法修复，应及 时更换。
2023
PART 06
应变式传感器的发展趋势 与未来展望
REPORTING
技术创新与改进
微型化
01
随着微电子和纳米技术的发展，应变式传感器的尺寸越来越小
，精度和可靠性得到提高。
智能化
02
集成化、多参数、自校准等智能化技术，使应变式传感器能够
日常维护与保养01源自020304定期清理传感器表面灰尘和杂 物，保持清洁。
检查传感器是否有裂纹、锈蚀 等现象，如有应及时处理。
定期对传感器进行校准，以确 保测量精度。
保持传感器工作环境干燥，避 免潮湿和腐蚀。
故障排查与维修
如传感器出现异常，应先检查电源是 否正常。
如传感器测量精度下降，可能是由于 长期使用或环境因素导致，需要进行 校准或更换。
缺点
成本较高
应变式传感器的制造成本较高，导致其市场价格也相对较高，可 能会增加整个系统的成本。
对温度敏感
应变式传感器对温度较为敏感，因此在一些温度变化较大的环境中 ，需要进行温度补偿以提高测量精度。
响应速度较慢
由于应变式传感器的工作原理，其响应速度相对较慢，可能无法满 足一些需要快速响应的应用场景。
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理
应变式传感器是一种能够测量物体受力或变形情况的传感器。
其工作原理基于金属电阻应变效应，即当物体受到外力作用时，其形状和尺寸会发生变化，导致其电阻发生变化。
这种变化与物体的应变呈线性关系。
具体来说，应变式传感器通常由一个金属薄膜或细丝制成的传感元件构成，例如应变片。
应变片被固定在物体上，当物体受力或变形时，应变片也会相应受力或变形。
这会导致应变片上的金属薄膜或细丝发生微小的拉伸或压缩，从而改变其电阻值。
常见的应变式传感器有应变片型、应变梁型和应变挠性型等。
在这些传感器中，应变片是最常见的类型。
当物体受到力的作用时，应变片上的金属薄膜或细丝的电阻值会改变。
通过测量电阻值的变化，可以确定物体所受力的大小或变形的程度。
为了实现准确的测量，应变式传感器还需要与电路连接和配套使用。
典型的电路包括电桥电路，其中传感器作为电桥的一个或多个元件。
当传感器上的应变导致电阻值变化后，电桥电路会产生输出电压，该电压与物体的应变成正比。
通过测量输出电压的变化，可以得到物体受力或变形的信息。
总之，应变式传感器是通过测量物体上的应变导致的电阻变化来检测物体受力或变形的。
该传感器常用于应力测量、位移测量等领域，具有灵敏度高、精度高、响应速度快等优点。
《传感器原理及工程应用》课后答案
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
传感器原理及应用第三版课后答案
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
3-2分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
1－7：解：YFS=200-0=200
由A=ΔA/YFS＊100％有
A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/AyFS*100%,由题意可知：A＝1.5％，YFS＝100
所以ΔA＝A YFS＝1.5
因为1.4＜1.5
所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；
（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
εr=-με=-3*10-4
(2) :F=εES=0.001*2*1011*0.00196=3.92*105N
1-10:解：（1）贴片习题中图2－7所示，R3、R2靠近中心处，且沿切向方向，R1、R4靠近圆片边缘处且沿径向贴。位置在使－εr=εt即
（2）
R1R2
USC
R3R4
E
（3）
εr2、3＝
第3章 应变式传感器-PPT课件
（3-8）
第3章 应变式传感器
灵敏系数K受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即1+2μ；另一个是应变片受力后材料的电阻率发 生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数 表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，而半导体材料的(dρ/ρ)/ε 项的值比1+2μ大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。
对变化ΔR/R。理论和实验表明，在一定应变范围内ΔR/R与εt的
R R
Kt
式中， εt为应变片的轴向应变。
（3-16）
定义K=(ΔR/R)/εt为应变片的灵敏系数。它表示安装在被测试 件上的应变在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化
(ΔR/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(εt) 之比。
第3章 应变式传感器
敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其 上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。金属电阻 应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式，如图3-3所示。丝式金 属电阻应变片的敏感栅由直径0.01～0.05mm的电阻丝平行排列 而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一 种很薄的金属箔栅， 其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种 形状的敏感栅（即应变花），其优点是表面积和截面积之比大， 散热性能好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状， 便于批量生产。覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对 敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的 应 变 准 确 地 传 递 到 敏 感 栅 上 ， 因 此 它 很 薄 ， 一 般 为 0.03 ～ 0.06mm, 使它与被测体及敏感栅能牢固地粘合在一起，此外它 还应有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层 的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。
2023大学_传感器原理及应用(王化祥著)课后答案下载
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传感器原理及应用 应变式传感器ppt课件
第二章
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
2.1.2.3 机械滞后
第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残 余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘 贴应变片时，敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不 充分。
R / l ( 1 2 ) K S R l / l l
第二章
一般的
l / l , r / r , / C （ 1 2 ） 或 E
R ( 1 2 C （ 1 2 ) ） 或 （ 1 2 E ） R
dl l
d
——电阻率的相对
——金属丝长度相对变化，用ε表示，
dl 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； l
——截面积的相对变化。
第二章
S=π r 2
dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知
dR d dl d ( 1 2 ) ( 1 2 ) Rl
式中
R1 USC R3 E R4
A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
R2
由上式可知，当R3、R4 为常数时，Rl和R2对输出 电压的作用方向相反。利 用这个基本特性可实现对 温度的补偿。
桥路补偿法
第二章
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被 测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片 贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2， 称为补偿应变片。
②双丝组合式自补偿应变片
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EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
dR R
/x
(1
2)
d
/x
F
确定的金属材料，(1+2μ)项 是常数，其数值约在1~2之间，实 验证明dρ/ρ╱εx 也是常数。
dR R
KS x ，KS
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
l+ dl
金属丝的应变效应
dr / r y — 金属的径向应变
在弹性范围内金属丝受拉力 时，沿轴向伸长，沿径向缩短，
定义：KS为金属丝的灵敏系 数，表示单位应变所引起的电阻
的相对变化，则有
则轴向应变和径向应变的关系为 εy=-μεx μ为金属材料的泊松系数。
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
《传感器原理及应用》
热电阻式传感器 电阻—温度特性 阻值随材料温度的变化而变化
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
应变式电阻传感器
应变式电阻传感器作为测力的主 要传感器，测力范围小到肌肉纤维， 大到登月火箭，精确度可到 0.010.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、 弯曲式、剪切式。
应变式传感器特征：
➢材料类型：金属应变片、半导体应变片 ➢应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度 ➢主要优点：使用简单、精度高、范围大、体积小
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
电阻应变片的发展历史
➢1856年，W. Thomoson发现金
属丝的应变效应，并用惠斯通电 桥精确测量电阻的变化 。
➢1938年，E. Simmons和A. Ruge
制成纸基丝绕式应变片。
➢1953年，P. Jackson用光刻技术
制成箔式应变片。
➢1954年，C. Smith发现半导
《传感器原理及应用》
EXIT
第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
实验证明πlE比1+2μ大近百倍， 所以1+2μ可以忽略，因而半导体应
变片的灵敏系数：
KB
dR R
/x
lE
半导体应变片的灵敏系数比 金属丝式的高50～80倍，但半导 体材料的温度系数大，应变时非 线性比较严重，使应用范围受到 一定的限制。
半导体应变片的优点： 体积小，灵敏度高，频率 响应范围宽，输出幅值大，不 需要放大器，可直接与记录仪 连接，使测量系统简单。
电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R
为
R L / A
dR
A
dL
L A
d
L
A2
dA
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
l
2r 2(r-dr)
若电阻丝是圆形的，则A=πr ²,
对r 微分得dA=2πr dr，则 F
F
dA 2rdr 2 dr
A r 2
r
令dL / L x — 金属的轴向应变
第三章 应变式传感器
电阻式传感器
非电量 电阻元件 电阻变化
电阻式传感器的类别与特性
类别
原理
输出特性
电位器式传感器 变阻器 阻值随输出端位置的变化而变化
应变式传感器 应变—电阻效应 阻值随材料的形变而改变
压阻式传感器 压阻效应 阻值随加在材料上的压力而改变
光电阻式传感器 光电效应 阻值与外加光的强弱及性质有关
一、金属的应变效应
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
二、半导体的压阻效应
半导体材料敏感条电阻
半导体应变片又称为压阻式传 率的相对变化值与其在轴向所
感器。
受的应力之比为一常数。即
基于半导体材料的压阻效应而
压阻效应
制成的一种纯电阻性元件。
压阻效应：
几何形状
d
l
l E x
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
应变效应
应变式传感器的核心元
件：电阻应变片，试件上的应
力变化转换成电阻变化。
F
l
2r 2(r-dr)
金属材料： 灵敏度系数表达式中1+2μ的值 要比(dρ/ρ)/εx大得多。
l+ dl
金属丝的应变效应
应变是量纲为1的数。通 常应变很小，常用10-6来表示。 例如，当应变为0.000001时， 在工程中常表示为1×10-6或 μm/m。在应变测量中，也常称 为微应变。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
体材料的压阻效应。
➢1957年，W. Mason研制出半
导体应变片。
《传感器原理及应用》
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第三章 应变式传感器
§3.1 电阻应变片的工作原理 §3.2 电阻应变片的种类 §3.3 电阻应变片的主要特性 §3.4 电阻应变片的测量电路 §3.5 应变式传感器的应用
《传感器原理及应用》
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第三章 应变式传感器
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
《传感器原理及应用》
EXIT
§3.1 电阻应变片的工作原理
一、金属的应变效应
KS
(1
2)
d
/x
F
l
2r 2(r-dr)
F
灵敏系数KS受两个因素影响： （1）应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即1+2μ； （2）应变片受力后材料的电 阻率的变化，即（dρ/ρ）/ εx 。
F
应变效应:导体或半导体在受
到外界力的作用时，产生机械变
l+ dl
形，机械变形导致其阻值变化，
金属丝的应变效应
这种因形变而使阻值发生变化的
如果对电阻丝长度作用均匀
现象称为应变效应。
应 力 ， 则 ρ 、 L 、 A 的 变 化 (dρ 、
一、金属的应变效应
对于一长为L、横截面积为A、
dL、dA)将引起电阻R变化dR。 通过对上式的全微分可得dR为
半导体材料的电阻率随作用应 力的变化而发生变化的现象。
dR R
（1
2
l E) x
当半导体材料受轴向力作用时，
πl半导体材料的压阻系数。
电阻相对变化为
式 中 1+2μ 项 随 几 何 形 状 而 变
dR R
（1
2 ) x
d
化，πlE项为压阻效应，随电 阻率而变化。
《传感器原理及应用》
EXIT