表面张力的测定——最大气泡法

溶液表面张力的测定测定

姓名：夏胜军 学号：2015011944 班级：材52 同组：韦尧洁 实验日期：2016年11月17日 提交报告日期：2016年11月22日

助教：段炼

1 引言

1.1 实验目的

1.1.1 测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。

1.1.2 根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量。

1.1.3 掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。

1.2 实验原理

在液体内部，任何分子受周围分子的吸引力是平衡的。可是表面层的分子受内层分子的吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，所以，表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的分子比液体内部分子具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA 所需做的功为

γdA =δW - （1）

比例系数γ表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，称为表面张力。

纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。

根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化率有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯公式：

p T dc d RT c ,⎪⎭⎫ ⎝⎛-

=Γγ (2) 式中：Γ为表面吸附量（mol •m -2）；γ为表面张力（N •m -1）；c 为溶质的浓度

（-3m mol ⋅）；T 为热力学温度（K ）；R 为摩尔气体常数（8.314-1K mol J ⋅⋅）。 Γ值可正可负，正值为正吸附，负值为负吸附。显然，Γ不仅能表明吸附的性

质，而且其值还能说明表面吸附的程度：Γ＝0表明无吸附现象；其值越远离0，表明吸附程度越大。

溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，反之，称为非表面活性物质。在水溶液中，表面活性物质有显著的不对称结构，它是由极性（亲水）部分和非极性（憎水）部分构成的。在水溶液表面，一般极性部分取向溶液内部，而非极性部分则取向空气部分。

对于有机化合物来说，表面活性物质的非极性部分为碳氢基；而极性部分一般为：－NH2，－OH ，SH ，－COOH ，－SO 3H 等。

表面活性物质分子在溶液表面的排列情况，随其在溶液中的浓度不同而异。图1表示分子在界面上的排列，在浓度极小的情况下，物质分子平躺在溶液表面上如图1 -（1）所示，浓度逐渐增加时，分子的排列如下左图所示。最后当浓度增加至一定程度时，被吸附的分子占据了所有表面，形成饱和的吸附层，如下右图所示。

如果作出c -γ等温曲线来，可以看出，在开始时γ随c 之增加而下降很快，而以后的变化比较缓慢。根据c -γ等温曲线，可以用作图法求出不同浓度的Γ值（见图

2）。

在c -γ等温曲线上取一点a ，过a 点做曲线的切线以及平行于横坐标的直线分别交于纵坐标轴于b 、b ′,令′bb =Z ，则p

T dc d c Z ,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=γ，带入（2）式，RT Z =Γ。从c -γ等温曲线上取不同的点，就可以得出不同的Z 值，从而可以求出不同浓度的吸附量。 吸附量与浓度之间的关系可以用朗格缪尔等温吸附方程表示。在一定温度下，吸

附量与溶液浓度之间有如下关系： kc kc +Γ=Γ∞1 (3) 式中∞Γ为饱和吸附量，k 为常数。上式可以改写为如下的形式：

∞

∞Γ+Γ=Γk c c 1 (4) 若以Γ/c 对c 作图，应为一直线，其斜率的倒数即为∞Γ。

本实验采用最大气泡法测定表面张力，装置下图所示。

将待测液体装入大试管4，将端口磨平的毛细管1垂直安装，使其端口恰好触及液面，若液体能润湿毛细管壁，液面沿毛细管上升。打开抽气瓶3的活塞抽气，则毛细管内液面上受到一个比外边液面较大的压力，气泡将自管口内壁逐渐形成，见图

4。开始时形成的气泡曲率半径很大，随后半径逐渐变小，泡内外的压力差逐渐增加。当形成的气泡刚好是半球形时半径最小，泡内外压力差达到最大值。此后半径又逐渐变大，压力差逐渐下降，从而使气流冲入气泡内最终将其吹离管口。在此过程中，最大压力差p 可由“U ”形压力计2上读出。根据Laplace －Yonug 方程：

r

p γ2=∆ （5） 即得 p r ∆=2

γ （6）

其中r 是气泡恰呈半球形时的半径，因此是毛细管的内半径。

若用同一支毛细管和压力计，对两种具有不同表面张力1γ和2γ的液体进行测

量，则下列关系式成立：

2121h h ∆∆=γγ 故有 1122

1h K h h ∆=∆∆=γγ （7）

式中的1h ∆、2h ∆为U 型压力计两边读数之差，K 值对同一支毛细管及同一种压力计介质是常数，称作仪器常数。由已知表面张力的液体作标准求出常数K ，便可用上式求其它液体的表面张力。

本实验需要测量气泡脱离毛细管端口瞬间的压力，这是一个动态过程，目视读数比较困难。采用计算机联机数据采集技术，能够快速记录压力变化数据，通过压力变化曲线观察气泡形成过程。相比目视读数，准确性和可操作性大大提高。那么，式7就变为

1122

1E K E E ∆=∆∆=γγ （8）

且由（2）、（3）可推出拟合公式：

C

c k RT ++Γ=∞)1ln(-γ

（9） 通过作γ和c 关系图可求得饱和吸附量∞Γ。 2 实验操作

2.1 实验用品

表面张力测量装置，100ml 容量瓶7个，50ml 、25ml 移液管各一个，洗耳球、一次性滴管各一个，大、小烧杯各一个。

0.4mol/L 与0.5mol/L 的正丁醇水溶液，去离子水，烧杯，废液瓶

2.2实验操作步骤

2.2.1溶液配制

由0.4mol/L 与0.5mol/L 的正丁醇水溶液，使用50ml 、25ml 移液管，分别配制浓度为0.3mol/L 、0.25mol/L 、0.2mol/L 、0.15mol/L 、0.1mol/L 、0.05mol/L 、

0.025 mol/L 的正丁醇水溶液。

2.2.2开启仪器

1) 恒温槽。 接电源，先开搅拌，再连接温控仪与加热器，开始温度控制。

2) 压差测量。首先打开测压仪，然后打开电脑。打开“数据采集”软件，在

“参数设置”中设定采样频率为10次/秒，如果测量曲线为直线，则需要重