《动力气象学思考题与习题集》

空气微团作直线运动时，试求
(1)风速和气压梯度的关系；
(2)风向和气压梯度之间的夹角Ψ；
(3)在 51°N 处Ψ的观测值为 77°时的摩擦系数。
13 在定常的等速水平运动中，假定摩擦力大小和风速大小成正比，作用方向在风
向相反方向左边成一个小于 90°角的β角，又设空气微团作直线运动，试求
(1)风速与气压梯度的关系；
5
二、大气能量学
思考题
(一)名词解释 1 内能 2 压力能 3 位能 4 动能 5 焓 6 熵 7 湿焓 8 凝结高度 9 假相当位温 10 不稳定能量 11 有效位能(APE) 12 有效辐射 13 太阳常数 14 潜热能 15 湿静能 16 可感热能 17 干静能 18 总能量 19 位能 20 假湿绝热过程 21 热力学罗斯贝数 22 耗损 23 能量的串级耗散 24 负粘性 输送 25 斜槽 26 曳式槽 27 导式槽 28 正环流或直接环流 29 反环流或间 接环流 30 哈德莱(Hadley)环流 31 费雷尔(Ferrel)环流 32 全位能 33 最 小全位能 34 螺旋行星波 35 气候风带
地转风成 15°角，又知实际风比地转风大 5%，试求空气微团移动速率的变化，并求
地转偏差及与等压线的夹角。
8 在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布满足对数规
律，试计算 z0，u*及 T0(取卡曼常数为 0.40) 高度(米) 平均风速(米·秒-1)
7
3.92
2
3.30
0.30
螺线层底的切应力
t zx
+
it zy
=
rk
¶ ¶z
(u+iv)
z=0
1
等于地面应力。试证此地面应力可以用地转风表示为t 0 =rugsina (2fk)2 。
15 设某地的地转风为 15 米·秒-1 的西风，试分别用理想的埃克曼解和修正的埃克
曼解求埃克曼层中穿越等压线的质量输送。已知 k=5 米 2·秒-1，α=π/8，ρ=1 千
习 题
1 实际风指向地转风的右方 30°，如果地转风为 20 米·秒－1，问风速的变率是多 少? 设 f=10－4 秒－1。 2 如果地转风速为 8 米·秒－1，而地转偏差与地转风垂直，并且比地转风小 4 倍， 试求 55°N 处单位质量空气微团动能的变化。 3 在中纬度距地面 1 千米的气层内，风矢量与等压线的夹角约为 15°，在不存在
(1) 计算其理查逊数 Ri。
(2) 在此气层内，具有这个 Ri 值，就晴空湍流(CAT)出现的可能性来说意味着什么?
11 假定在地面风向与等压线成 45°角，在 45°ห้องสมุดไป่ตู้ 处 1500 米高度上的第一次观测
到风向与地转风方向相合，试求湍流交换系数(设空气密度ρ=1 千克·米-3)。
12 在定常的水平运动中，假定地面摩擦力和风速的大小成正比，而方向相反，当
2.40
0.04
1.41
9 向圆筒里注水,高度达 0.3 米,并使其每分钟旋转 10 转，试计算埃克曼边界层的
厚度和旋转衰减的时间。假设运动是层流状态，并取水的粘性系数υ=10-6 米 2·秒-1。
10 设有一个高空锋带，其中温度为近乎 230K 的等温分布，即温度递减率为零。
风的铅直切变为 30 米·秒-1·千米-1。
(2)风与等压线的偏角；
4
(3)在φ=40°N，风速为 6 米·秒-1，θ=30°，气压梯度值为 1.3 百帕/100 千米， ρ=1.3 千克·米-3)，求β和摩擦系数。 14 对修正的埃克曼螺线
u=ug[1- 2sina e-g zcos(g z-a +p /4)]
v=ug 2sina e-g zsin(g z-a +p /4)]
ur 其它力的情况下，试计算阻尼项 -kV 使水平风速减小到 1/e 所需的时间。
¶u
4 假定在近地层中，雷诺应力 TZX 为常数，混合长
l = -k
¶z
,并且在下边界 z=0
¶2u
¶z 2
3
处， ¶u →∞，试求风速随高度的分布。 ¶z
5 已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为
w=ζg(k/2f)1/2
动力气象学思考题与习题集
（大气科学专业适用）
1
目
录
一、大气边界层 二、大气能量学 三、大气波动 四、地转适应过程 五、大气波动的不稳定理论 六、低纬大气动力学基础
附录 A 有用的常数 附录 B 常用单位的换算 附录 C 常用的矢量运算公式
2
一、 大气边界层
思考题
（一）名词解释 1 行星边界层(PBL) 2 埃克曼(Ekman)层 3 上部边界层 4 地面边界层 5 表面层 6 雷诺应力 7 普朗特(Prandtl)混合长 8 湍流摩擦力 9 风的对数分 律 10 风的指数分布律 11 埃克曼螺线 12 埃克曼高度 13 梯度风高度 14 埃克曼抽吸 15 一级环流 16 二级环流 17 三级环流 18 旋转减弱 19 埃 克曼数 20 理查逊(Richardson)数 21 摩擦速度 22 地表粗糙度 23 晴空湍 流(CAT)
克·米-3 和 f=10-4 秒-1。
16 导出更一般情况下即地转风具有 x 和 y 两个分量 ug 和 vg 时的埃克曼螺线解。
17 在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度
力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比
例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
(1) 试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱
时间τe 的公式。 (2) 若湍流系数 k=8 米 2·秒-1，f=10-4 秒-1，涡旋顶部 w=0 的高度为 10 千米，试计
算τe 为多少?
6 试证在均质、正压流体中与地转涡旋相结合的二级径向环流其强度不随高度而
变。
7 假定在 60°N 处空气微团的速度为 40 千米·小时－1，如实际风偏向低压，且与
(二)解释、回答问题 1 粗糙度的物理意义是什么?解释下列观测事实：z0 (层结稳定)＜z0 (中性)＜z0(层 结不稳定) 2 从物理上解释在近地层不同层结下风速分布的差异。 3 如何从水平气压梯度力、科氏力及湍流摩擦力三者平衡的原理，说明北半球风 偏向低压，风向随高度向右偏转。 4 湍流摩擦力的大小和方向在埃克曼理论中是如何变化的? 5 什么叫二级环流?埃克曼抽吸为什么会造成旋转减弱? 6 埃克曼理论中，在 z=0 和 z=hB 两个高度上，湍流摩擦力和风的关系如何? 试作 图说明。 7 在急流中心，很少观测到晴空湍流，但紧贴急流的上方或下方，却经常可观测 到晴空湍流。