中心投影与平行投影 优秀教案
中心投影和平行投影教学设计
中心投影和平行投影教学设计东塔中学李英秀一．三维目标▲1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
▲2．了解三视图的有关概念。
▲3．能正确画出空间几何体的三视图并能根据几何体的三视图画出几何体。
▲4．通过这节课的学习进一步培养学生的空间想象能力。
▲5．运用生活的例子引入，培养学生在生活中感受数学、探究数学的兴趣。
二、教学重点及难点1．中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
2．空间几何体的三视图画法，并能根据几何体的三视图画出几何体。
三、教学手段多媒体课件、实物演示教学流程（师生双边活动）设计意图一、创设问题情境（多媒体显示）手影戏动画：引入标题【问题1】通过日常生活中的例子你能否归纳出投影、中心投影、平行投影的概念呢？投影、中心投影、平行投影的概念：投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投射面）投射，并在该面上得到图形的方法。
投射线交于一点的投影称为中心投影。
投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影。
【问题2】观察飞机等图片分析是从哪个角度观察而得的？（多媒体）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的平面图形。
其中，光线自物体的前面向后投射所得的投影叫做主视图或正视图，从上往下看到的投影叫做俯视图从左往右看到的投影叫做左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称为三视图。
对于物体来说，选择任何一个面都可以作为主视图，但日常生活中需掌握一个原则：应选择最能反映物体结构特征的面，即最复杂的面作为主视图。
从实际问题出发创设情景引入中心投影和平行投影课题并引出相关概念。
中心投影和平行投影教学设计反思：课堂中教师以问题的形式层层设疑，不断的激发和调动学生去自主探究、合作交流，逐步完成学习任务，并注意设问方式的和谐自然，设计的问题有开放性、有梯度、有思维量。
本节课的设计思路：学生主观感受──揣摩与验证──总结规律──解决问题──丰富结论──进一步解决问题。
平行投影与中心投影电子教案
平行投影与中心投影电子教案平行投影和中心投影是绘画或绘图中常用的两种投影方法，它们分别适用于不同的绘制需求。
本教案将介绍平行投影和中心投影的概念、基本原理以及使用方法，并通过实例进行说明。
一、平行投影1.概念：平行投影是指物体的投影线与视平面平行的投影方法。
在平行投影中，物体的真实形状、大小和各个部分的比例都能够准确地表现出来。
2.基本原理：平行投影的基本原理是物体与投影面之间固定的相对位置关系，即物体与投影面平行，使得投影线与视平面的相交角度为90度。
3.使用方法：平行投影可以通过绘制辅助投影线来实现。
首先，选择一个指定的投影方向，通常选择从正前方、正后方或侧面的一些角度进行观察。
然后，通过画出与物体平行的投影线，将物体的各个部分的投影点连接起来，以得到物体在投影面上的平行投影。
4.实例：以盒子为例进行平行投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定盒子的长、宽、高。
然后，选择一个投影方向，如从正前方进行观察。
根据盒子的长、宽、高，在视图上绘制平行投影线，然后连接各个投影点，得到盒子在投影面上的平行投影。
二、中心投影1.概念：中心投影是指物体的投影线通过一个中心点，与视平面相交的投影方法。
在中心投影中，物体的远近、大小和形状会因为视角的不同而发生变化。
2.基本原理：中心投影的基本原理是物体与投影面之间的相对位置关系，即物体与投影中心点的连线与视平面的相交点为投影点。
3.使用方法：中心投影可以通过绘制辅助投影点来实现。
首先，选择一个指定的中心点，通常选择物体的中心点或者重心。
然后，通过画出物体与中心点相连的投影线，并确定视角，将投影线与视平面的相交点连接起来，以得到物体在投影面上的中心投影。
4.实例：以立方体为例进行中心投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定立方体的长、宽、高。
然后，选择一个中心点，并画出从中心点到立方体各个顶点的线段，在画纸上确定视角，将线段延长至投影面上，然后连接各个投影点，得到立方体在投影面上的中心投影。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标：1. 让学生了解中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 培养学生运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容：1. 中心投影：（1）定义：由一点（称为中心）发出的光线所形成的投影称为中心投影。
（2）特点：中心投影的光线是发散的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
2. 平行投影：（1）定义：由一组平行光线所形成的投影称为平行投影。
（2）特点：平行投影的光线是平行的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 教学难点：如何运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用多媒体动画演示，增强学生对中心投影和平行投影的理解。
3. 设计实际问题，培养学生的应用能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图片，让学生观察中心投影和平行投影的实例，激发学生的兴趣。
2. 讲解中心投影：介绍中心投影的定义、特点，并通过动画演示中心投影的形成过程。
3. 讲解平行投影：介绍平行投影的定义、特点，并通过动画演示平行投影的形成过程。
4. 实践操作：让学生分组进行实践，利用教具或软件绘制中心投影和平行投影的图形。
5. 解决问题：设计一些实际问题，让学生运用中心投影和平行投影的知识进行解决。
6. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的表现进行评价，提出改进意见。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：中心投影和平行投影在现实生活中的应用场景。
2. 举例说明：如建筑设计、摄影、电影特效等领域。
七、课堂练习：1. 绘制一个正方形，分别进行中心投影和平行投影，观察投影后的图形变化。
2. 分析一个建筑物在太阳光线下产生的影子，判断是中心投影还是平行投影。
八、课后作业：1. 总结中心投影和平行投影的性质及其在实际中的应用。
《平行投影与中心投影》教案
《25.1.1平行投影与中心投影》教案教目标：知识与技能1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2、通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义.过程与方法先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系.情感、态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心.教学重点：理解平行投影和中心投影的特征.教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.教具准备：课件课时安排：一课时.教学过程一、创设情境、激发兴趣1、举例或展示利用光线产生影子的生活现象.二、学习新知（一）了解投影的概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．（结合下图讲解）（二）介绍平行投影响与中心投影由平行光线形成的投影是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子．（三）学生完成书中思考题体会平行投影与中心投影光线的区别（四）学生讨论中心投影响与平行投影响的区别区别联系光线物体与投影面平行的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)三、知识应用1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？4、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.四、总结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听.五、作业教材习题第1、2、3题六、板收设计25.1.1平行投影与中心投影投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．平行投影由平行光线形成的投影．中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影．区别联系光线物体与投影面平行的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)。
《中心投影与平行投影》教案
《中心投影与平行投影》教案教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。
教学重难点1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。
教学过程一、情境导入二、研探新知形状也将改变。
故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。
(2)观察教科书第11页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。
(3)你知道平行投影有哪些性质吗？让学生了解平行投影的一些简单性质：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线(当直线不平行投影线时)；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；④两平行直线的投影仍为平行直线(当投影线不平行两直线所在平面时)；⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。
引导学生讨论总结。
分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。
三、课内练习课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。
最后给出正确答案。
独立思考，动手做题，并积极表达自己1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
五、课后思考题如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上)CABD1C1A 1B1D FE图1图2① ②③④。
中心投影和平行投影教案苏教版
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版八年级上册《几何》单元相关章节，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
-《数学投影几何案例分析》：这本书通过具体的案例分析，让学生了解投影几何在实际问题中的应用，有助于学生提高解决问题的能力。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生观察和研究日常生活中的投影现象，如日食、手影、建筑物的立面图等，尝试解释和理解这些现象背后的数学原理。
-学生可以尝试自己设计一些投影实验，如利用尺子、量角器等工具，观察和记录不同角度下的投影情况，进一步理解投影的原理和特点。
简短介绍中心投影和平行投影的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解中心投影和平行投影的基本概念、特点和原理。
过程：
讲解中心投影和平行投影的定义，包括其主要特点和原理。
详细介绍中心投影和平行投影的特点和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.案例分析（20分钟）
教学内容主要包括两个部分：一是中心投影，通过观察日食、手影等现象，让学生了解中心投影的原理；二是平行投影，通过观察建筑物的立面图、道路的布局等现象，让学生了解平行投影的特点。在教学过程中，我将引导学生运用所学知识解释生活中的投影现象，提高学生的实践能力。
结合学生的认知规律和兴趣，本节课将通过丰富的教学活动，如观察、讨论、操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，注重个体差异，给予每个学生充分思考和表达的机会，使他们在课堂上得到有效的提升。
中心投影和平行投影教案xxl
中心投影和平行投影
预习目标：
1、了解投影、中心投影和平行投影的相关概念；
2、掌握三视图的基本原理，能画出简单空间图形的三视图，并能识别三视图所表示的立体图形。
预习重点：
正确画出简单组合体的三视图。
预习难点：
识别三视图所表示的空间几何体。
预习过程：
一、阅读课本P11，回答：
1、投影
2、中心投影平行投影
它们各有什么优点？
3、平行投影有哪两种？
二、空间几何体的三视图：
视图：
1、主视图：
三视图俯视图：
左视图：
展示例：画出下图的三视图
2、结合图形分析空间物体三视图的对应规律有哪些？
答主视图与俯视图→
主视图与左视图→
俯视图与左视图→
练习：
请生思考常见空间物体的三视图：球、圆柱、圆锥并板演。
请生各小组相互检查一下在请生上黑板投影
例1、画出下列几何体的三视图：
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
在绘制三视图时要将被遮挡的部分用虚线表示出来。
（请生讨论在投影）
例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：厘米）（图形见书P13例2）
当堂检测练习：P13，1，2
三巩固
对预习我已经掌握的知识是
需要与同学交流的问题是
需要老师重点讲解的问题是。
《平行投影与中心投影》教案-03
《平行投影与中心投影》教案课型：新授课教学目标：知识与技能：（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。
过程与方法：（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。
情感、态度与价值观：在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。
教学方法：小组探究法。
教学重点难点：重点：投影、平行投影、中心投影的概念。
难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。
教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。
（出示手影）。
谁还愿意上来为大家表演手影？二、合作交流，自主探究1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P100阅读前两段。
阅读后，你有什么收获？（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。
（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。
2、探究新知（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？③由此,你能得到什么结论?小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。
《平行投影与中心投影》教学方案
第二十五章投影与视图25.1投影平行投影与中心投影一、教学目标1.了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.2.了解平行投影和中心投影的区别.3.通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.二、教学重难点重点：了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.难点：了解平行投影和中心投影的区别.三、教学用具教学课件.四、教学过程设计【情景引入】物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.问题：影子的形状与什么有关？分析：与物体的形状和光线照射的方式有关.【教学建议】引导学生观察图片，思考影子形成的影响因素，为后续学习投影做铺垫．问题：太阳光线有什么特点？【归纳】太阳离我们非常远，太阳光线可以看作一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影为平行投影．例如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．问题：除了平行光线，你还知道其他光线吗？【思考】灯光的光线可以看作是从一点发出的.由一点(点光源)发出的光线形成的投影为中心投影．例如：手电筒发出的光照射形成影子就是中心投影．问题：你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢？【合作探究】如图，直线l1上的三点A，B，C被平行投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？分析：对应点的连线互相平行.【合作探究】如图，直线l1上的三点A，B，C被中心投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’，问对应点的连线之间又有怎样的位置关系？分析：对应点的连线相交于一点.【归纳】观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？问题：平行投影与中心投影有什么区别和联系？【合作探究】平行投影与中心投影的区别与联系.【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结出平行投影与中心投影的特征.【典型例题】例1 试画出路灯下树和人的影子.答案：如图，BC为人影，B1C1为树影.例2下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？答案：左图是太阳光下形成的，右图是灯光下形成的.【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.【随堂练习】1. 下列两幅图中的投影是平行投影还是中心投影，为什么？答案：(1)是平行投影，因为太阳光线是平行的. (2)是中心投影，因为路灯是点光源.2. 如图是在同一时刻的阳光照射下，操场边一棵树AC 和旁边一根竹竿A1C1以及它们的影子CB，C1B1的示意图. 问△ABC与△A1B1C1有什么关系，为什么？答案：△ABC∽△A1B1C1∵AB // A1B1A1C1⊥B1C1，AC⊥BC∴∠C=∠C1，∠B=∠B1∴△ABC∽△A1B1C13. 如图，树A、B与一盏路灯位于同一条直线上，并分别在该路灯两旁. 图中只画出了树A、B在路灯照射下的影子，但没有画出路灯.(1)你能画出路灯吗？(2)两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形相似吗？答案：两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形不相似.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案一、教学目标1. 让学生了解中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容1. 中心投影：a. 定义：光线从一点发出，照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为放射状，投影为向中心聚拢的形状。
2. 平行投影：a. 定义：光线从多个方向平行照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为平行状，投影为相同大小的形状。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 教学难点：如何运用投影知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示投影现象。
3. 设计实践环节，让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
五、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾之前学过的投影知识。
b. 提问：什么是中心投影？什么是平行投影？2. 新课讲解：a. 讲解中心投影的定义及特点。
b. 讲解平行投影的定义及特点。
3. 实例分析：a. 分析生活中常见的中心投影和平行投影现象。
b. 引导学生运用投影知识解决实际问题。
4. 实践操作：a. 学生分组，利用几何画板或实物模型进行投影实验。
b. 总结实验结果，巩固对中心投影和平行投影的理解。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容。
b. 强调中心投影和平行投影的特点及应用。
6. 作业布置：a. 请学生运用投影知识，解决一些实际问题。
b. 绘制中心投影和平行投影的示意图，加深对投影现象的理解。
六、课程拓展1. 引导学生思考：除了中心投影和平行投影，还有其他类型的投影吗？2. 介绍正投影和斜投影的概念，让学生了解投影的分类。
七、课堂互动1. 提问：中心投影和平行投影在日常生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，如建筑物的影子、路灯下的影子等。
八、思维训练1. 设计一道有关投影的思维训练题，如：一个长方体在一个斜面上的投影是什么形状？2. 学生独立思考，小组讨论，得出答案。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解中心投影和平行投影的定义及特点；（2）学会运用中心投影和平行投影原理进行图形绘制。
2. 过程与方法：（1）通过观察生活中的实例，感受中心投影和平行投影的现象；（2）利用教具进行演示，引导学生发现中心投影和平行投影的规律；（3）动手实践，绘制中心投影和平行投影的图形。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何图形的兴趣，提高审美能力；（2）培养学生动手操作、观察思考的能力，提高空间想象力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）中心投影和平行投影的定义及特点；（2）运用中心投影和平行投影原理进行图形绘制。
2. 教学难点：（1）中心投影和平行投影规律的发现；（2）在实际应用中灵活运用中心投影和平行投影原理。
三、教学准备：1. 教具准备：（1）中心投影和平行投影的教具模型；（2）多媒体课件。
2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用教具模型展示中心投影和平行投影的现象；（2）引导学生观察、思考，提出问题：“这些图形是如何产生的？它们有什么特点？”2. 知识讲解：（1）讲解中心投影和平行投影的定义及特点；（2）通过多媒体课件，展示中心投影和平行投影的规律；（3）举例说明中心投影和平行投影在实际中的应用。
3. 动手实践：（1）让学生利用教具模型进行中心投影和平行投影的演示；（2）引导学生动手绘制中心投影和平行投影的图形；（3）分组讨论，分享绘制过程中的心得体会。
4. 课堂小结：（2）强调中心投影和平行投影在实际生活中的重要性。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记；2. 完成课后练习，巩固中心投影和平行投影的知识；3. 观察生活中的中心投影和平行投影现象，拍照记录，下节课分享。
六、课程内容与教学活动：6. 中心投影的实际应用让学生观察教室内的灯光和学生的影子，理解中心投影的原理。
《中心投影和平行投影》参考教案1
(1)矩形的平行投影一定是矩形．( )
(2)梯形的平行投影一定是梯形．( )
(3)平行四边形的平行投影可能是正方形．( )
(4)正方形的平行投影一定是菱形．( )
(5)两条相交直线的平行投影可能平行．( )
(6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．( )
例2．画出下列几何体的三视图
变式训练：画出下列几何体的三视图
例3．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。
变式训练：画出下列几何体的三视图
四、归纳小结
1．投影、中心投影、平行投影的概念
2．三视图的特点及画法
教学反思。
中心投影和平行投影教案人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
中心投影和平行投影教案人教版
课程基本信息
1.课程名称：中心投影和平行投影
2.教学年级和班级：八年级（2）班
3.授课时间：第2节
4.教学时数：1课时（45分钟）
教学内容：
重点难点及解决办法
重点：
1.中心投影和平行投影的概念及特点。
2.中心投影和平行投影在实际中的应用。
难点：
1.理解并区分中心投影和平行投影的本质差异。
2.将投影知识应用于解决实际问题。
解决办法及突破策略：
1.对于重点内容的掌握，通过以下方法加强：
-利用多媒体演示和实物模型展示，帮助学生直观理解投影的概念和特点。
-讲解知识点：详细讲解中心投影和平行投影的原理和特点，结合实物模型和多媒体演示。
-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生制作简单图形的投影，探讨不同投影方法。
-解答疑问：及时解答学生在实践中遇到的难题。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，思考投影原理在实际中的应用。
-参与课堂活动：在小组合作中，动手制作和观察图形的投影，体验投影的过程。
1.理解中心投影和平行投影的概念。
2.学习并掌握中心投影和平行投影的特点及运用。
3.通过实5分钟）
利用图片或实物引入投影的概念，激发学生兴趣。
2.基本概念讲解（10分钟）
介绍中心投影和平行投影的定义、特点及在生活中的应用。
3.课本内容讲解（10分钟）
作业布置与反馈
1.作业布置：
-课后作业：设计一个简单的建筑模型，如一个立方体或长方体，并绘制其中心投影和平行投影。
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计一. 教材分析《中心投影与平行投影》是北京课改版数学九年级下册第24.1节的内容。
本节主要介绍中心投影和平行投影的定义、特点及应用。
通过学习，学生能够理解中心投影和平行投影的原理，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究投影的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换和性质有一定的了解。
但中心投影和平行投影的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例和学生已有的知识，帮助学生建立起中心投影和平行投影的具体形象，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的定义和特点。
2.能够运用中心投影和平行投影的原理解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的定义和特点。
2.难点：中心投影和平行投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受投影的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：教师引导学生分组讨论，自主探究中心投影和平行投影的规律。
3.案例教学法：教师展示典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例和动画的课件，帮助学生更好地理解中心投影和平行投影。
2.练习题：准备一些有关中心投影和平行投影的练习题，巩固所学知识。
3.投影仪：用于展示课件和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如手电筒照射下的影子、电影院银幕上的画面等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道这些现象背后的原理吗？2.呈现（10分钟）教师介绍中心投影和平行投影的定义和特点，并用课件展示相应的实例。
中心投影是指从一个点发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置有关；平行投影是指从一组平行线发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置无关。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案第一章：中心投影概念介绍1.1 了解中心投影的定义：中心投影是指由一点（称为投影中心）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
1.2 学习中心投影的特点：1）中心投影的光线是平行的，且投影中心是光线汇聚的点。
2）在中心投影中，物体的形状和大小在投影面上保持不变。
1.3 探究中心投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影中心的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影中心的距离有关。
第二章：中心投影的应用2.1 学习中心投影在几何中的应用：通过中心投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
2.2 掌握中心投影在艺术设计中的应用：中心投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
2.3 练习中心投影的实际应用：利用中心投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第三章：平行投影概念介绍3.1 了解平行投影的定义：平行投影是指由一组平行光线（称为投影线）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
3.2 学习平行投影的特点：1）平行投影的光线是平行的，且投影线与投影面垂直。
2）在平行投影中，物体的大小和形状在投影面上保持不变，但物体在投影面上的位置会发生变化。
3.3 探究平行投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影线的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影线的距离有关。
第四章：平行投影的应用4.1 学习平行投影在几何中的应用：通过平行投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
4.2 掌握平行投影在艺术设计中的应用：平行投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
4.3 练习平行投影的实际应用：利用平行投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第五章：中心投影与平行投影的比较相同点：都能将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解中心投影和平行投影的概念及特点；（2）学会运用中心投影和平行投影绘制简单物体；（3）掌握中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析生活中的实例，感知中心投影和平行投影；（2）利用画图工具，实践中心投影和平行投影的绘制方法；（3）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）提高学生对美术学科的兴趣；（3）培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心投影和平行投影的概念及特点；（2）中心投影和平行投影的绘制方法；（3）中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 教学难点：（1）中心投影和平行投影的绘制方法；（2）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）中心投影和平行投影的相关资料；（2）投影绘制工具（如画图板、直尺、圆规等）；（3）实例图片。
2. 学生准备：（1）预习中心投影和平行投影的相关知识；（2）准备投影绘制工具；（3）了解实例图片的内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）展示实例图片，引导学生观察中心投影和平行投影的特点；（2）提问：中心投影和平行投影的概念是什么？它们有什么特点？2. 自主学习：（1）学生阅读教材，了解中心投影和平行投影的定义及特点；（2）学生结合实例，分析中心投影和平行投影在生活中的应用。
3. 课堂讲解：（1）讲解中心投影和平行投影的绘制方法；（2）示范中心投影和平行投影的绘制过程；（3）引导学生动手实践，绘制简单物体。
4. 练习与展示：（1）学生独立完成投影绘制练习；（2）展示学生作品，互相评价、学习。
五、教学反思1. 本节课结束后，教师应反思教学效果，了解学生对中心投影和平行投影的掌握程度；2. 对教学过程中出现的问题，及时进行调整和改进；3. 关注学生的学习兴趣和需求，不断提高教学质量。
3《中心投影和平行投影》教案.doc
1.1.3中心投影和平行投影教学目标：1、了解表示空间图形的投影方法原理2、能画出简单几何体的三视图3、能识别三视图所表示的几何体教学重点：1、能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的几何体教学过程：一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
如图1—1所示，以不在投影面上的定点S为投影中心，由S射出投影线，该投影线通过空间点A与投影面P相交于点ɑ，点ɑ就是空间点A在投影面P上的投影。
同理，点b则是空间点B在投影面P上的投影。
这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。
工程上常用各种投影法来绘制用途不同的工程图样。
二、投影法分类1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法(图1—2)。
其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。
图1—1 投影法图1—2 中心投影法2.平行投影法投影线相互平行的投影法称为平行投影法(图1—3)。
其中，投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法〔图1—3(ɑ)〕；投影线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法〔图1—3(b)〕。
(ɑ)平行斜投影 (b)平行正投影图1—3 平行投影法应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故在工程中得到广泛的应用。
工程图样就是用正投影法绘制的。
三、平行投影的基本特性平行投影的基本特性，是指空间几何要素——点、线、面经过平行投影后的特性。
1.点的投影仍为点如图1—4所示，空间A点的投影为点ɑ。
2.直线的投影一般仍为直线如图1—5所示，AB直线的投影为直线ɑb。
图1—4 点的投影图1—5直线的投影3.一点在某直线上，则点的投影一定在该直线的投影上如图1—6所示，点M在直线AB上，那么点M的投影m也一定在直线AB的投影ɑb上。
4.直线上两线段之比，等于其投影之比从图1—6中可以看出，点M分直线AB为AM和MB，而其投影为ɑm和mb，则AM∶MB=ɑm∶ mb。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、新课
例 1．用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方体 ABCD－A’B’C’D’
的直观图。
画法：（1）画轴。画 x Fra bibliotek、y 轴、z 轴三轴相
D’
C’
z
交于点 O，使∠xoy＝45°，∠xoz＝90°。
（2）画底面。以点 O 为中点，在 x 轴上取线 A’
DP
y
Q B’ C
截取 2cm 长的线段 A A’，BB’，CC’，DD’。
（4）成图。顺次连接 A’、B’、C’、D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡
的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。
例 4．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。
俯视图
分析：由几何体的三视图可知，这个几何体是一个简单的组合体，它的下部是一 个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们可以先画 出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法见课本。 空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由空间几何体的三视图 得到它的直观图，同时，也能由空间几何体的直观图得到它的三视图。 平行投影与中心投影 平行投影的投影线互相平行，如太阳光是平行光线，太阳光下的投影是平行投影。 中心投影的投影线相交于一点，如手电筒、路灯等由一点发出的光，对物体的投 影是中心投影。 人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点。 空间几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，我们可以根据问题的实 际情况，选择不同的表现形式。
中心投影与平行投影
教学目标:
使学生进一步掌握斜二测画法的步骤，会画几何体的直观图，会根据几何体的三 视图画出直观图，了解平行投影与中心投影的不同表现形式。
教学重难点:
用斜二测画法画几何体的直观图。
根据几何体的三视图画出直观图。
教学过程:
一、复习提问
如何用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图？有哪些步骤？
段 MN＝4cm，在 y 轴上取线段 PQ，使 PQ＝1．5cm。 M
N
O
x
分别过点 M、N 作 y 轴的平行线，过点 P 和 Q 作 x A
P
B
轴的平行线，设它们的交点 A，B，C，D，四边形
ABCD 就是长方体的底面。
（3）画侧棱。过 A，B，C，D 各点分别作 z 轴的平行线，并在这些平行线上分别