简谐振动、振幅
高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版
高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率二. 知识要点：知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。
理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。
理解回复力kx F -=的意义。
知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。
三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。
物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。
描述振动的名词。
① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。
② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。
回复力是力的作用效果命名的。
它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。
只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。
③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。
数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。
④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。
2. 简谐振动：① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。
这样的装置叫弹簧振子。
弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。
弹簧处原长状③ 回复力：kx F -=。
④ 简谐运动的定义：质点在跟偏离平衡位置的位移成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。
⑤ 简谐运动的动力学特征：kx F -=。
⑥ 运动学特征：x mka -=是变加速运动。
⑦ 整体特征与运动学量变化规律：位移、加速度、速度都按周期性变化。
简谐振动中的振幅周期频率和相位
三 相位（Phase）描述振动物体运动状态的物理量
x Acos(t ) x
A
v A sin(t ) o
用相位来描述运动状态，
就可以区分位置和速度都相 同的状态。
A v
v v
T 2
xt 图
v
T
v
t
t : t 时刻的相位，描述 t 时刻的运动状态。
相位在 0 ~ 2内π变化，质点无相同的运动状态；
解：1）因T = 2s。于是
2
T
(rad / s)
将已知条件代入运动方程 x Acos(t )
得： x0 A cos 即 考虑到 t = 0时 v0 A sin
于是运动学方程为 x 0.12
3
0
cos(
t
)
3
m 16
3
于是运动学方程为 x 0.12 cos( t ) m
2）已知物体作简谐运动，由系统的力学 性质及初始条件求出振动表达式；
或 3）已知由振振动动表曲达线式求，出求振出动：表达式。
A、、 及、a、F 等
12
例：一弹簧振子系统，弹簧的弹性系数为 k = 0.72N/m，物体的 质量为 m = 20 g。今将物体从平衡位置沿桌面向X轴正向拉长到
0.04m 处静止释放，求：振动方程。
2π 2π
表示 2π秒时间内物体完 成全振动的次数。
T
（也称圆频率）
4
说明： 1）简谐运动的基本特性是它的周期性；
2）周期、频率或圆频率均由振动系统本身的性 质所决定。
对于弹簧振子：
k , 1 k , T 2 m
m
2 m
k
简谐运动的表达式还可以写为:
x Acos( t ) Acos(2 t ) Acos(2 t 5 )
简谐振动的能量要点
简谐振动的能量要点简谐振动是物体在一些平衡位置附近以固定频率来回振动的运动方式。
它是一种理想化的振动模型，常用于描述弹簧和摆钟等物理系统的振动特性。
在简谐振动中，振动物体的能量一直保持着恒定。
以下是关于简谐振动能量的几个重要要点：1.势能和动能之间的转换：在简谐振动中，振动物体的能量主要由势能和动能组成。
当物体从平衡位置偏离时，会产生弹性势能。
随着物体向平衡位置回归，弹性势能转变为动能。
两种能量形式之间的转换是周期性的，能量在势能和动能之间交替转换，始终保持总能量不变。
2.势能的表达式：简谐振动的势能可以用一个二次函数来表达。
对于弹簧振子，势能与物体偏离平衡位置的平方成正比。
势能函数可以表示为U(x) = (1/2) kx²，其中k是弹簧劲度系数，x是物体离开平衡位置的位移量。
3.动能的表达式：振动物体的动能取决于物体的质量和速度。
动能可以表示为K = (1/2) mv²，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
由于简谐振动中物体的运动速度是周期性变化的，动能的最大值等于势能的最大值。
4.总能量的守恒：在简谐振动中，总能量一直保持恒定。
振动物体的总能量可以表示为E=U+K，其中U是势能，K是动能。
由于振动物体在势能和动能之间交换能量，总能量以恒定的方式改变，但总能量的值始终保持不变。
5.振幅和能量关系：振动物体的振幅是指物体离开平衡位置的最大位移量。
振幅越大，物体在振动过程中的最大速度和最大加速度也会增大。
根据动能的表达式K = (1/2) mv²可以看出，振幅的增加会导致动能的增加，从而增加振动物体的总能量。
6.能量的周期性变化：简谐振动的能量以周期性的方式变化。
在振动周期的不同阶段，势能和动能的值会交替变化。
具体来说，在最大位移点，势能达到最大值而动能为零；在通过平衡位置时，势能为最小值而动能最大。
这种能量的周期性变化特性与简谐振动的周期性变化是紧密相关的。
简谐振动的规律和特点
简谐振动的规律和特点
简谐振动是一种特殊的振动，其规律和特点可以总结如下：
恢复力与位移成正比： 简谐振动的主要特点之一是恢复力与振动物体的位移成正比。
即，物体偏离平衡位置越远，恢复力越大。
速度和加速度的正弦关系：在简谐振动中，物体的速度和加速度是正弦函数关系。
速度达到最大值时，加速度为零，反之亦然。
振动周期恒定： 简谐振动的周期是物体完成一次完整振动所需的时间。
在简谐振动中，周期是恒定的，与振幅无关。
频率和周期的关系：频率是振动的周期的倒数，即频率 = 1 / 周期。
频率和周期之间存在反比关系。
能量转换：在简谐振动中，势能和动能之间存在周期性的转换。
当物体经过平衡位置时，动能最大，而势能为零；反之，当物体达到最大位移时，势能最大，动能为零。
振动方向和恢复力方向相反： 当物体偏离平衡位置时，恢复力的方向总是指向平衡位置。
这导致振动物体沿着恢复力的方向振动。
频率不受振幅影响： 简谐振动的频率不受振幅的影响。
无论振幅的大小如何，频率始终保持不变。
这些规律和特点使得简谐振动成为一个数学上非常可控和可预测的振动模型。
简谐振动在物理学、工程学和其他科学领域中都有广泛的应用。
5.1 简谐振动 简谐振动的振幅、周期、频率和相位
试证物体作简谐振动，并写出振动的运动学
方程；（2）求速度和加速度及其最大值；
x
（3）求最大回复力。
第5章 机械振动
5.1简谐振动 简谐振动的振幅、周期、频率和相位
解（1）物体在平衡位置时所受合力为零，即
mg kl 0 （1）
在任一位置x处，物体所受合力为
F mg k(l x)
（2）
d2x dt 2
2x
3）简谐振动的运动学描述 x Acos(t ) （在无外驱动力的情况下） v A sin(t )
➢ 简谐振动的特征 a 2 x
弹簧振子 k m 单摆 g l
（由振动系统本身性质决定）
第5章 机械振动
5.1简谐振动 简谐振动的振幅、周期、频率和相位
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.
机械振动 物体在某一确定位置附近作来回往复
的运动. 运动形式: 直线、平面和空间振动.
例如 分子热运动、电磁运动、晶体中原子的运 动及机械振动
周期和非周期振动
简谐振动 最简单、最基本的振动.
简谐振动
合成 分解
g l
9.8 9.8102 rad / s 10 rad / s
设方程（3）的解为 x Acos( t ) （4）
依题意，t 0 时，有
x0 Acos 0 v0 Asin 3 m / s
由此可得
A
x02
( v0
)2
v0
3 10
m 0.3
v dx Asin( t ) 3sin(10t ) m / s
dt
2
简谐振动的描述
【课堂练习】
例题2：如图，写出振动方程
。
祝同学们学习愉快
1/4T的路程和振幅没有定量关系
注意：1/4个周期内的路程可以等于A，可以 大于A，也可以小于A。只有初始时刻在平 衡位置和最大位移处时，1/4周期内的路程 等于A.
做一做
如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位 置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一 个秒表，怎样测出振子的振动周期T？
观察，弹簧振子的运动最显著的特点是什么？
对称性 周期性
全振动 -----一个完整的振动过程
由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一段时间，将 回到该点，振子完成了一次全振动。
从O点开始，一次全振动的完整过程为O→M→O→M´→O 从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M´→O→M 从M´点开始，一次全振动的完整过程为M´→O→M→O→M´ 从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M´→O→P0
振动特征：一个完整的振动过程 时间特征：历时一个周期T 路程特征：振幅的4倍 相位特征：增加了2π 在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点，所经历的过程
【课堂练习】 (多选)例题1：两个简谐振动，其表达式分别是：x1=3sin（100πt+π/3）cm， x2=6sin（100πt+π/4）cm，下列说法正确的是（ BC ）
φ叫初相位，即t=0时的相位。
4）相位差：两个简谐运动的相位差，简称相差
（1）若相同频率，则相位差为：△φ=φ1-φ2
（2）取值范围：-π≤△φ≤π △φ=0，表明两振动步调完全相同，称为同相。 △φ=-π，表明两振动步调完全相反，称为反相。 △φ>0，表示振动1比振动2超前△φ。 △φ<0，表示振动1比振动2落后△φ。
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
机械振动和机械波考点例析一、夯实基础知识1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m（2）简谐运动的规律：○1在平衡位置： 速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
○2在离开平衡位置最远时： 速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.2、深刻理解单摆的概念(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
(2)单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=gL π2。
(3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224TL π.3、深刻理解受迫振动和共振(1)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
(2)共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
普通物理学 §10-1 简谐振动
是代数值，有正负。 注意: φ有二个解。
如φ=α是解
φ=π+α也是解.
2.简谐振动的振幅、周期、频率和相位
(1)振幅: 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。
2 A x0 ( v0 ) 2
由初始条件确定
(2)周期和频率 周期：物体作一次完整振动所经历的时间。
x A cos(t 0 ) A cos[ (T t ) 0 ]
1 E kA2 2 1 2 Ep k A cos2 t 2
o
T
4
T
2
3T
4
T
t
1 2 2 2 Ek m A sin t 2
1 E kA2 2
简谐运动能量守恒，振幅不变 简谐运动势能曲线
Ep
C
E
A
B
Ek
Ep
O
x
A
x
能量守恒
推导
简谐运动方程
1 2 1 2 E mv kx 常量 2 2
第一次回到平衡位置所需时间：
△t = （ π/3 + π/2） /ω = (5π/6) /π = 5/6 秒 =0.83s
B’ O 0.06
●
ω
φ B C
x (m
A(t=0)
例2一谐振动的振动曲线如图所示。 φ 求：ω 、 以及振动方程。 x x A
A 2
A
A x0 = 2 t = 0时 { ...φ = π 3 v0 ＞0 A x1 = 0 2π ..Φ 1= π . t =1时 { dx 2 v1 = x dt ＜ 0 π =π ..ω = 5 π . Φ1 =ω t 1+ φ =ω × 1
M P
A
简谐振动的实验观测及振幅的测量
通过分析振动曲线，可以计算出简谐振动的振幅、周期、 频率等关键参数，为后续分析提供基础数据。
判断振动类型
根据观测结果和计算出的振动参数，可以判断简谐振动的 类型（如自由振动、受迫振动等），并了解振动的稳定性 和阻尼情况。
误差来源及减小方法
仪器误差
操作误差
环境因素
数据处理误差
观测仪器的精度和稳定性会对 观测结果产生影响。为减小误 差，应使用高质量的仪器，并 定期进行校准和维护。
对滤波后的数据进行傅里叶变换，分析振动的 频率成分。
数据记录与处理
根据傅里叶变换的结果，计算简谐振 动的振幅、频率和相位等特征参数。
将计算结果与理论值进行比较，分析 误差来源并进行讨论。
03
简谐振动的观测
观测方法与技巧
选择合适的观测仪器
准确记录观测数据
根据实验需求，选择具有高灵敏度、 高分辨率和稳定性的观测仪器，如示 波器、加速度计等。
实验原理
01
02
03
简谐振动
物体在平衡位置附近做周 期性的往复运动，且回复 力与位移成正比，方向相 反。
振幅
物体离开平衡位置的最大 距离，反映振动的强弱。
测量原理
通过测量振动物体离开平 衡位置的最大距离，可以 得到振幅的值。
实验步骤
1. 准备实验仪器，包括振动源（如弹簧振子） 、测量尺、计时器等。
3
打开数据采集系统，设置合适的采样频率和记录 时长。
操作方法与注意事项
启动振动台，使其产生简谐振动。 实时观察数据采集系统，确保数据正常记录。
操作方法与注意事项
01
注意事项
02 在实验前应对实验装置进行校准，确保测 量结果的准确性。
简谐振动振幅公式
简谐振动振幅公式
简谐运动振幅公式：x=Asin√k/m)t，简谐运动是最基本也最简单的机械振动，当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动，如单摆运动和弹簧振子运动，实际上简谐振动就是正弦振动。
根据该运动方程式，我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。
简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。
线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。
但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
当 t 0 时,
0 A cos
0 A sin 0 π si n 0 取
2
π 2
x0 0, 0 0
x
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
第八章 机械振动
例：已知振动曲线，求 出振动表达式。 解：设振动表达式为：
x A cos( t ) 由振动曲线知： A 4cm
合外力和位移成正比,方向和位移相反,木块作谐振动。
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
平 衡 位 置 a
任 意 o 位 置 x
第八章 机械振动
x a
由上面得到：
而 m aS , d2x S gx Sa 2 , dt
F S gx 由牛顿定律 F ma
d2x g x0 2 dt a g T 2 a , g a
k b x kx F dmg x k
d2x kx m 2 dt k g
b
第八章 机械振动
0 0
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
第八章 机械振动
自然 长度
思考？
平衡 位置
b x
0
若取物体经平衡位置向下运动时刻 开始计时，振动的初相位 φ 为多少？ 此时，初始条件为：
A和
第八章 机械振动
的确定
对给定振动系统，周期 由系统本身性质决定，振幅 和初相由初始条件决定。
初始条件
t 0 x x0 0
A x
2 0
（t=0 时刻是开始计时的时刻， 不一定是开始运动的时刻。）
x0 A cos v0 A sin
2
2 v0
(初相位 一般取 [ π π] 或 [0 2 π] ) 由上式确定的 有两个解，但只有一个解符合要求， 为此要根据已知的 x0、v0 的正负来判断和取舍。
简谐运动能量公式
简谐运动能量公式
简谐运动能量公式是描述简谐运动能量的公式，它是物理学中非常重要的公式之一。
简谐运动是指物体在一个周期内做往复运动的运动形式，例如弹簧振子、摆锤等。
简谐运动的能量公式为：
E = 1/2 kA^2
其中，E表示简谐运动的总能量，k表示弹性系数，A表示振幅。
这个公式告诉我们，简谐运动的能量与弹性系数和振幅的平方成正比。
弹性系数是描述物体弹性的物理量，它越大，物体的弹性就越强。
振幅是指物体在简谐运动中的最大位移，它越大，物体的能量就越大。
因此，简谐运动的能量与物体的弹性和振幅密切相关。
简谐运动的能量公式还可以用来计算简谐振动的频率。
频率是指物体在单位时间内完成的周期数，它与简谐运动的周期T的倒数成正比。
简谐振动的周期T可以表示为：
T = 2π√(m/k)
其中，m表示物体的质量。
将周期T代入简谐运动能量公式中，可以得到简谐振动的能量公式：
E = 1/2 kA^2 = 1/2 mω^2A^2
其中，ω表示简谐振动的角频率，它等于2π/T。
这个公式告诉我们，简谐振动的能量与物体的质量、角频率和振幅的平方成正比。
简谐运动能量公式是物理学中非常重要的公式之一，它不仅可以用来描述简谐运动的能量，还可以用来计算简谐振动的频率和角频率。
在实际应用中，我们可以利用这个公式来设计和优化各种简谐振动系统，例如弹簧振子、摆锤等。
研究简谐振动的频率与振幅的关系
感谢观看
THANKS
外力频率对振幅的影响
01 外力频率
振幅影响因素之一
02 谐共振关系
振幅与外力频率关系
03 实验研究
外力频率与振幅关系调查
耦合系统的振幅分析
复杂振动系统
不同振动模式 相互影响
耦合效应
影响振幅响应 影响机制
振幅分析
耦合关系 振幅影响程度
系统研究
振幅影响 振动模式调节
实验模拟
耦合振动系统的实验模拟包括调节不同振动模式 的频率和振幅，以研究耦合效应对振幅的影响程 度。通过模拟实验数据的分析，确定耦合系统的 振幅响应规律，深入探讨耦合效应对系统振幅的 影响机制。
● 05
第5章 实验设计与数据分析
实验设计
确定实验参 数和测量方
法
设计简谐振动频 率与振幅关系的
实验方案
测量方法
按照实验设计方 案进行数据测量
和处理
详细描述实 验装置和操
作步骤
确保实验数据的 准确性和可靠性
数据采集
进行简谐振动实验数 据的采集和记录，按 照实验设计方案进行 数据测量和处理。分 析实验数据的规律性 和趋势性，准确提取 频率与振幅的定量关 系。
● 04
第四章 振幅与频率的定量关 系
理论分析
在简谐振动中，振幅 与频率之间存在着一 种明确的定量关系。 通过建立数学模型， 可以推导出频率与振 幅之间的表达式。这 一定量关系的物理意 义和数学推导过程是 研究中的关键点之一。
数值模拟
调节参数
振动系统的参数
验证模型
有效性分析
结论说明
数值模拟结果
分析关系
振幅与频率
实验对比
01 准确性验证 02 实用性评估 03 一致性探讨
计算振幅的大小
计算振幅的大小振幅是描述振动物体能力大小的物理量，它与物体的运动范围和发生振动的原因密切相关。
计算振幅的大小需要考虑物体运动的特征以及所受到的力的大小和性质。
让我们深入探讨振幅计算的方法和相关概念。
首先，我们需要理解什么是振动。
振动是物体在弹性力的作用下，围绕平衡位置以某种规律做前后或上下运动的现象。
振动可以是简谐振动，也可以是非简谐振动。
简谐振动是指物体在恢复力与质量的相互作用下，往返往复地做频率恒定和振幅相同的振动。
而非简谐振动则更加复杂，不同于简谐振动，其频率和振幅都可能随时间变化。
对于简谐振动，振幅的大小是一个关键的指标。
振幅可以定义为物体从平衡位置到达极大值或极小值的最大偏离距离。
在简谐振动中，振幅是一个固定的量，代表物体从平衡位置最大偏离的距离。
我们可以通过观察物体在振动过程中运动的幅度来得到振幅的大小。
振幅的大小与物体的性质有关，例如质量和弹性系数。
在给定质量和弹性系数下，振幅越大，物体的振动范围就越广。
这是因为振幅代表了物体获得最大能量和速度的能力。
物体受到的力越大，振幅也会增大。
当物体受到外力推动或摇动时，输入的能量增加，导致振幅增大。
然而，需要注意的是，不同于振幅，物体振动的频率是一个与振幅无关的物理量。
频率指的是每单位时间内物体完成振动的次数。
当物体在振动时，频率是恒定的，而振幅会随时间发生变化。
在简谐振动中，振幅和频率之间存在着特定的关系，由以下公式表示：振动周期：T = 1 / f其中，T为振动的周期，f为振动的频率。
振幅的计算方法因振动类型的不同而有所不同。
在简单的单摆振动中，可以通过测量摆线的长度来计算振幅。
对于弹簧振子的振幅计算，则需要考虑弹簧的初始伸缩量和物体的质量等因素。
在实际应用中，振幅是很多领域中重要的概念。
例如，在力学中，研究物体的振动特性和振动幅度有助于理解和优化机械系统的设计。
在光学中，振幅是描述电磁波强度的重要参数，用于计算光强度和波动特性。
此外，在电工学、声学和电子学等领域中，也有着广泛的应用。
物理劲度系数和振幅
物理劲度系数和振幅
物理劲度系数是描述弹簧或者弹簧系统刚度的物理量，用符号k表示，单位是牛顿/米(N/m)。
它是指单位长度的弹簧或系统所受的恢复力。
劲度系数越大，弹簧或系统越难拉伸或压缩。
振幅是指振动物体的最大位移量，通常用符号A表示。
对于简谐振动，振幅是物体离开平衡位置的最大距离。
振幅越大，振动的幅度越大。
物理劲度系数和振幅之间的关系可以由简谐振动的公式得到：
T = 2π√(m/k)
其中T是振动周期，m是振动物体的质量。
根据上述公式可以看出，劲度系数和振幅之间并没有直接的关系。
振幅的公式
振幅的公式1. 引言振幅是物理学中一个非常重要的概念，用来描述振动的幅度大小。
振幅可以被应用于各种不同类型的振动，例如机械振动、电磁振动、声波振动等等。
在本文中，我们将详细介绍振幅的概念、公式和应用，以及其在科学和工程中的重要性。
2. 什么是振幅？振幅是指振动物体在进行单次振动时所达到的最大偏离距离，通常用符号A表示。
例如，在一段弹簧上固定一质点，当它被扰动时偏离平衡点的最大距离就是振幅。
在一个波浪中，振幅则被定义为波浪顶点到波浪底部的距离的一半。
3. 振幅的公式振幅的公式可以根据不同类型的振动进行推导。
对于简谐振动，振幅的公式如下：A = x_max - x0其中，x_max是质点的最大位移，x0是平衡位置的位移。
在有阻尼的情况下，振幅会随着时间逐渐减小。
如果我们将振幅根据时间绘制在一个图表上，我们可以得到一个类似于“余弦曲线”的波形，称为简谐振动的“响应曲线”。
4. 振幅的应用振幅可以应用于各种不同类型的振动，例如：4.1 机械振动机械振动是指机械系统在受到扰动时产生的振动。
这种振动可以引起机械系统的疲劳、损坏或噪声等问题。
因此，在机械工程设计中，需要对机械系统的振动进行分析和控制，以避免这些问题的发生。
振幅是机械振动分析中的一个重要参数，可以用来描述机械系统的振动特性。
4.2 电磁振动电磁振动是指电磁场在一个特定的区域内产生的振动。
这种振动可以应用于许多不同的领域，例如电子工程、通信工程等等。
振幅在这种振动中也是一个重要的参数，在电磁场的分析和控制中被广泛应用。
4.3 声波振动声波振动是指通过介质传播的振动。
这种振动常常用来描述声音的特性，例如音高、音量等。
振幅在声波振动中是一个非常重要的参数，可以用来描述声音的响度大小。
5. 振幅的重要性振幅在科学和工程中是一个非常重要的参数。
它可以帮助我们理解和控制各种不同类型的振动，并在这些领域中产生很多实用价值。
例如，在航空航天工程中，控制飞机和火箭的振动是非常重要的，可以帮助保持航行稳定性和降低破坏性。
振幅的物理定义
振幅的物理定义
振幅是物理学中用于描述波动现象中振动幅度的物理量。
振幅指的是一个周期性运动中从平衡位置到最大位移的距离，通常用字母A表示。
在波动现象中，振幅指的是波在传播过程中振动的最大位移。
例如，在水波中，振幅指的是水面上的涟漪达到的最高点；在声波中，振幅指的是声压的最大变化量；在电磁波中，振幅指的是电场或磁场的最大变化量。
对于简谐振动来说，振幅是指振动物体从平衡位置到达最远点的距离，也就是最大偏移量。
在周期性运动中，振幅越大，代表着物体的能量越大、振动强度越大、波的振幅越大，则波传递的能量也就越强。
振幅的单位通常使用国际单位制中的米（m）来表示。
在波浪中，振幅的大小可以直接影响到船只的行驶情况和生命安全，因此在海上，测量振幅是非常重要的。
最后，振幅是波动现象的重要物理量，在科学研究、实际生产和生活中都具有重要的应用价值。
了解振幅的物理定义，对掌握有关领域的知识和技能是不可或缺的。
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高中学生学科素质训练
高一物理测试题—简谐振动、振幅（9）
一、选择题（每题只少有一个正确答案，选对得5分，多选得0分，漏选得2分）10×5=50
分
1、关于简谐振动，下列说法正确的有（）
A．回复力越大，速度一定越大
B．回复力为正，速度一定为负
C．回复力为负，加速度一定为负
D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个的分力
2、弹簧振子沿直线作简谐振动，当振子连续两次经过相同位置时，（）
A．加速度相同动能相同
B．动能相同动量相同
C．回复力相同机械能和弹性势能相同
D．加速度和位移相同，速度相同
3、当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时
说法正确的是（）A．加速度相同动能相同B．动能相同动量相同
C．回复力相同机械能相同D．加速度相同，速度相同
4、有关弹簧振子的正确说法是（）
A．周期与振幅无关
B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小
C．在平衡位置速度最大
D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置
5、弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B
点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s 12cm B．4s 6cm C．4s 9cm D．2s 8cm
6、右图为质点的振动图象，则（）
A．再经1秒，该质点达到位移最大处
B．再经3秒该质点也到达位移最大处
C．再经1秒该质点达到正向最大加速度
D．再经1秒该质点达到速度最大
7、一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的
时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：
A、v变大，a变大
B、v变小，a变小
C、v变大，a变小
D、v变小，a变大
8、弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为
m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。
如图所示，木块的回复力F 是振子对木块的静摩擦力提供的，若F=—k`x的关系，x是弹簧的伸长（或压缩）量，那么k`/k应是：
A、m/M
B、m/（M+m）
C、（M+m）/M
D、M/m
9、一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：
A、若t时刻和（t+△t）时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B、若t时刻和（t+△t）时刻的动能相等，则△t一定等于T/2的整数倍
C、若△t=T ，则t时刻和（t+△t）时刻的动能一定相等
D、若△t=T/2 ，则t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等
10、甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：
A、两弹簧振子完全相同
B、两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1
C、振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D、振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2
二、填空题（每题4分，4×5=20）
11、一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5HZ，则质点从平衡位置开始经过
2.5S时位移的大小和经过的路程分别为, 。
12、从右图可知，
⑴周期T= 频率f= 。
振幅
A= 。
⑵A、B、C、三时刻振动质点的速度方向
为，加速度方向。
⑶t= .质点位移最大，t= 速度最大。
⑷4秒内振子通过的路程为。
画出4—6内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为。
13、弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简
谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全
振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B
所经历的时间为，若从振子运动到
B点时开始计时，则经3s振子的位置在处，
3s内振子运动的路程是，此过程中
的平均速度为，平均速率为。
14、弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被
竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变？
⑴最大加速度；
⑵最大速度；
⑶振幅；
⑷系统总能量。
15、木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹
簧的最大压力为1。
5mg，则它对弹簧的最小压力
为。
欲使木块不离开弹簧，振幅不超过A。
三、计算题（每题10分，10×3=30）
16、轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平
衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动
17、质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹
簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力
18、如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上
运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm。
求外力F的大小（g=10m/s2不计阻力）
高一物理测试题—参考答案
（9）
一、选择题
1、CD
2、AC
3、B
4、AC
5、B
6、AB
7、D
8、B
9、C 10、CD
二、填空题
11、4cm 100cm 12、⑴2s 0.5Hz 5cm ⑵略⑶0.5s 1.5s , 1s ⑷40cm 略
13、1s A 60cm 1/15m/s 0.2m/s
14、变大变大不变不变
15、0.5mg 2
三、计算题
16、略
17、g 2mg
18、24N。