第四章 材料的光学性能
第四章第一讲材料科学与工程基础(顾宜
幻灯片20
(1)纯弹性型
A陶瓷、岩石、大多数玻璃
B高度交联的聚合物
C以及一些低温下的金属材料。
(2)弹性-均匀塑性型
A许多金属及合金、
B部分陶瓷
C非晶态高聚物。
(3)弹性-不均匀塑性型
A低温和高应变速率下的面心立方金属，
B某些含碳原子的体心立方铁合金
C以及铝合金低溶质固溶体。
K=σ/(ΔV/V)=6.89Mpa/[1-0.9883]=193.7Mpa
E=σ/ε=516.8Kpa/2.1%=24.6Mpa
ν=0.5(1-E/3K)=0.48
幻灯片36
金属晶体、离子晶体、共价晶体等的变形通常表现为普弹性，主要的特点是：
A应变在应力作用下瞬时产生，
B应力去除后瞬时消失，
C服从虎克定律。
比例极限
弹性变形时应力与应变严格成正比关系的上限应力
p = F p / S 0
条件比例极限
tan’/tan=150%
p50
代表材料对极微量塑性变形的抗力
切线
幻灯片45
（条件）弹性极限最大弹性变形时的应力值。
弹性比功弹性应变能密度。材料吸收变形功而又不发生
永久变形的能力W=/2=2/2E
残留变形时的应力
高分子材料通常表现为高弹性和粘弹性
幻灯片37
幻灯片38
2.有机聚合物的弹性、粘弹性
Elasticity and Visco-elasticity of Polymers
⑴高弹性，即橡胶弹性(rubberlike elasticity)
①弹性模量小、形变大。
A一般材料，如铜、钢等，形
变量最大为1左右，
材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
《无机材料物理性能》课后习题答案解析
课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
非线性光学材料的光学性能研究
非线性光学材料的光学性能研究第一章：引言非线性光学材料是指在光强度较弱时属于线性折射率的材料。
而在光强度较强时，该材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
该种材料具有在激光器和光通信器中重要的应用价值，已被广泛研究和应用。
然而，非线性光学材料的光学性能一直是研究的重点，尤其是在可用性和稳定性方面，仍有许多待解决的问题。
本文将从非线性光学材料的定义和发展、非线性光学过程和机理、以及非线性光学材料的光学性能研究等方面进行探讨。
第二章：非线性光学材料的定义和发展非线性光学材料的定义是指在光强度很弱时所表现的光学性质与在光强度较强时的性质有很大差异的材料。
而在光强度较强时，非线性光学材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
非线性光学材料的发展起源于20世纪60年代，当时人们开始对非线性光学效应进行探索。
通过研究，人们发现一些高分子、晶体以及半导体等物质具有明显的非线性光学特性，这种性质成为非线性光学材料。
由于非线性光学材料在激光器、光通信器及其它领域中的应用价值，得到了广泛的研究和应用。
目前，人们已经开发出了各种非线性光学材料，包括无机晶体、有机高分子、半导体材料等。
这些材料在光学通信、信息处理、探测与传感、医学等领域具有广泛应用。
其中，特别是锂离子二极管内增强Raman激光器（LD-EYRL）所使用的锂离子二次元晶体、全光纤激光器所使用的光纤、硅光子芯片所使用的铌酸锂晶体等非线性光学材料已经成为当前研究的热点。
第三章：非线性光学过程和机理非线性光学过程主要包括光学效应、非线性介质的非线性反应和非线性扰动传递三个过程。
光学效应包括光线传播过程中所发生的光学效应、如反射、透射、折射、吸收等。
非线性介质的非线性反应主要针对材料在高光强下的一些非线性特性。
通常而言，非线性光学材料在高光强下，其折射率不是一个恒定值，而是会随着光强度的增加而发生变化。
这种情况被称为自聚焦效应，即光束的中心会收缩到材料内部。
此外，非线性光学材料还会发生光学双折射、光学降噪等非线性光学效应。
光学材料分类和性质Optical Materials
主要内容：
激光材料 光纤材料 发光材料 红外材料 液晶材料 光存储材料
第四章 光学材料－§4.1 激光材料
第一节 激光材料
一、激光的特性和激光器的基本结构
激光的特性
①定向性或准直性好 一般光线是发散开来的。
②波长单一，即单色性好 一般光通常是由几种不同频率的光组成的。
二、固体激光器材料
固体激光器材料应具备的条件
①应具有合适的光谱特性 ②激发态吸收要小 ③具有良好的光学均匀性和稳定性 ④应具有良好的物化性能
固体激光工作物质
固体激光工作物质由激活离子和基质晶体两部分构成。
1、激活离子
（1）激活离子的作用 实现粒子数反转。 激活离子在固体中提供亚稳态能级，由光泵作用激发振荡出一定波
第四章 光学材料－§4.1 激光材料
2、基质晶体
（1）基质晶体的要求 基质晶体一般是单晶体，应有良好的机械强度、良好的导热性和较小
的光弹性，对产生激光的吸收应接近零，且光学性能均匀。 基质晶体都是“宝石”。
YAG : Nd（Y3Al5O12）
KTP（KTiOPO4）
一些常见的激光晶体
CLBO（CsLiB6O12）
③具有相干性 激光的光波都是同相位的，可以互相增强，而一般光是非相干的。
④强度大，亮度高。
激光的上述四个特性都很重要，每一个特性都能开发出许 多重要的应用。
第四章 光学材料－§4.1 激光材料
激光器的基本结构
①激光介质
高
部
即激光材料。
分
反
透
②激励装置
过
激光产生的能源，作用
射
反
是把原子源源不断地激励
光的基本性质
• 量子光学
从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学科。
以量子力学、量子电动力学为基础
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13
第一节 光的基本性质
➢ 历史回顾 ➢ 光的性质 ➢ 光的传输
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2. 光的基本特性
• 波粒二象性 • 偏振性 • 电磁性 • 干涉与衍射
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4
第一节 光的基本性质
➢ 光学研究的历程 ➢ 光的性质 ➢ 光的传输
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1.光学研究的历程
光
的
光
光
惠光
电
的
的
更的
磁
现
微
斯波
说
象
粒
）动
（
说
说
麦
（
（
克
牛
胡
斯
顿
克
韦
光的直线传播）
，
）
朗光
克的
，波 爱粒
?
因二
斯象
坦性
）（
普
光的干涉 电磁波谱 光的衍射 光谱
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① 波粒二象性
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光子
➢ 光子：光波辐射的最小能量单元，不可再分。 ➢ 光波可以看作光子的概率波。 ➢ 光子没有静止质量，不带电荷。
E h P h
光子的能量 光子的动量
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徳布罗意物质波假说
波粒二象性是所有物质的固有特性。
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111 ）面（面间距d =x 10-10m 的布拉格衍射角。
（P5）解：(1) =h —咕P(2mE)2= 6.6 10 34= 1 (2 9.1 10 31 5400 1.6 10 19尸 =1.67 10 11m (2)波数 K = — 3.76 1011 (3) 2d sin sin2o 18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的子数的可能组态。
（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是 1/4 ,另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ?（ P15）解：由f （E ）将f (E) 1/4代入得 E E F ln3 kT 将f (E) 3/ 4代入得 E E Fln3 kT4. 已知Cu 的密度为x 103kg/m 3,计算其E ；。
（P16）(1) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3;(2) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 63d 10、4 24 64d 10，请分别写出 4s 4p 4d ;n=3的所有电子的四个量E E FkT ln[1f(E)解:h 22由E F —(3n/8 )32m(6.63 10 34)" 8.5 106 = 3i (3 - 2 9 10 63.5 =1.09 10 18J 6.83eV试证明下式成立：e iKL =1解：由于满足薛定谔定态方程Kx(x) Ae又Q 满足周期性边界条件(x L) Ae iK(x L) Ae iKx c p iKL (x) Ae iKxe iKL 17.已知晶面间距为d ,晶面指数为(h k l )的平行晶面 的倒易矢量为爲，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程K cos r hki /2。
第四章材料的光学性能_材料物理
第四章材料的光学性能_材料物理第四章主要介绍材料的光学性能，包括传统光学性能和现代光学性能。
在本章中，我们将探讨材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，并深入了解这些性能对材料的应用和性能起到的影响。
首先，折射率是一个物质对光的折射能力的度量。
它表示光在通过一种介质时，光线的传播速度相对于真空中的传播速度的比值。
折射率越大，光线在介质中的传播速度越慢，同时也会使光线的传播方向发生变化。
折射率在光学器件的设计和制造中起着至关重要的作用，例如在光纤通信和光学透镜等领域。
透过率是指光线从一个介质传播到另一个介质时的透明程度。
透过率越高，介质光学效果越好。
材料的透过率取决于折射率和吸收率等因素。
在光学器件中，透过率是一个重要的性能指标，它决定了器件的光学传输效率和亮度。
吸收率是材料吸收光的能力。
当光线穿过材料时，一部分能量被材料所吸收，而另一部分则被材料所反射或透射。
吸收率对于材料的应用非常重要，特别是在光电子器件和光热器件中。
高吸收率的材料可以有效地将光能转化为电能或热能，以实现各种功能。
反射率是指光线从介质中的表面反射回来的能力。
反射率取决于入射角度和材料的折射率。
反射率高的材料适用于光学镜面和反射镜等应用，可以将光线有效地反射出去，而不是被吸收或透射。
透射率是指光线通过材料时传输的能力。
透射率在光学器件和材料中起着重要作用，尤其是在光纤传输和光学滤波器等应用中。
高透射率的材料可以有效地传输光线，减少能量损失。
散射率是指光线在碰撞或与材料表面相互作用时发生方向改变的能力。
散射率对于材料的外观和质量也有很大影响，尤其是在透明材料和杂质掺杂材料中。
控制散射率可以改善材料的光学性能，使其更适用于各种应用。
总之，材料的光学性能对于很多应用至关重要。
通过理解和控制材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，我们可以设计和制造出更好的光学器件和材料，满足不同领域的需求。
光学性能
胶体粒子着色剂：金属胶体颗粒本身的颜色，与其粒度 大小有关（与非金属不同）。 Au：＜20nm弱黄色，20~50nm红色，50~100nm紫色 到蓝色，100~150nm透射蓝色，反射棕色。
胶态着色剂玻璃要在较低的温度下以一定的制度进行热 处理显色，使胶体粒子形成所需要的大小和数量。冷却 太快则无色。 烧成气氛对颜色影响很大 烧成温度对颜色深浅有影响，欠烧色浅，过烧色深
马克斯威尔电磁波理论
ε为介电常数μ为导磁率
μ=1，因此
ε与介质的极化有关
离子半径越大， ε越大，n也就越大
2、材料的结构、晶型和非晶态（双折射现象） 3、材料所受的内应力（垂直于受拉方向的n大） 4、同质异构体（高温型折射率低，低温型折射率高）
二、色散 定义：材料的折射率随入射光的频率减小（或波长的增加） 而减小的性质，称为折射率的色散。
第四章 无机材料的光学性能
1、光通过介质的现象（折射、反射和色散） 2、透光性 3、界面反射与光泽 4、不透明性与半透明性 5、颜色
4.1 光通过介质的现象
一、折射
折射率n=v真空/v材料=c/v材料 光通过两种材料的界面有
sini1/sini2=n2/n1=n21=v1/v2 影响折射率的因素
1、构成材料的离子半径（半径大n大）
4.2 无机材料的透光性
一、介质对光的吸收 1、吸收的一般规律
光吸收的本质：光穿过介质时，引起电 子跃迁、原子振动、发光及发热等使能 量损失。
朗伯特定律 α为物质对光的吸收系数（cm-1） 与材料及光波长有关
2、光吸收与光波长的关系 金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化
金属的能带结构 半导体的能带结构 电介质的能带结构 电介质的禁带宽度：
材料物理性能(第四章材料的光学性能)
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材料物理性能(第四章材料的光学性能)
汇报人：AIPPT 汇报时间：202X.XX
目录
光学性能概述
折射率的影响因素
光学性能的应用
01
光学性能概述
光学性能的定义和重要性
光学性能的定义
光学性能是指材料在光学方面的表现和特性。 它包括折射率、透过率、反射率、发光性能等指标。
光学性能的重要 性
光学性能直接影响材料在光学器件中的应用效果。 各种光学性能指标的优化可以提高光学器件的性能和效率。
折射率的调控可以实现透镜和棱镜的光学性能优化。 合适的折射率分布可以消除光学器件的像差。
02
光纤和光波导的应用
折射率的调控可以实现光纤和光波导的传输性能优化。 通过改变折射率分布可以实现光信号的传输和调控。
光学涂层和薄膜的设计
反射镜和透射镜的设计
反射镜和透射镜的光学性能与材料的折射率相关。 通过合适的折射率调控可以实现涂层的光学性能优化。
光学滤波器和频率选择器的应用
光学滤波器和频率选择器的设计依赖于材料的折射率。 材料的折射率调控可以实现滤波器和选择器的工作波长。
光学材料的发光性能优化
发光材料的选择和设计
不同发光材料具有不同的能带结构和发光性能。 通过选择合适的发光材料可以实现发光器件的效率和亮度优化。
光电子器件的应用
光电子器件的光学性能与材料的发 光性能相关。
杂质和掺杂物的影响
杂质和掺杂物的引入会改变材料的折射率。 杂质和掺杂物的能带结构和晶体结构对折射 率有影响。
材料物理性能考试总结
材料物理性能考试总结第⼀章固体中电⼦能量和状态1.1电⼦的粒⼦性和波动性1.霍尔效应取⼀⾦属导体，放在与它通过电流相垂直的磁场内，则在横跨样品的两⾯产⽣⼀个与电流和磁场都垂直的电场，此现象称为霍尔效应。
2.德布罗意假设⼀个能量为E，动量为P的粒⼦，同时也具有波性，其波长λ由动量P决定，频率ν由能量E确定：λ=h/P=h/(mv); ν=E/h;式中：m为粒⼦质量；v为⾃由粒⼦的运动速度,由上式求得的波长，称为德布罗意波长。
3.其中，d=2.15*10-10m，θ=50°E=54eV;由λ=dsinθ得，λ=2.15*10-10m*sin50°=1.65*10-10m电⼦质量m=9.1*10-31kg，电⼦能量E=54eV，则由λ=h/p得λ=h/(2mE)1/2=[6.6*10-34/(3.97*10-24)]m=1.66*10-10m⽐较两个结果基本⼀致，说明德布罗意波假设的正确性。
1.2⾦属的费⽶——索末菲电⼦理论⾦属的费⽶索末菲电⼦理论同意经典的电⼦学说，认为价电⼦是完全⾃由的，但量⼦⾃由电⼦学说认为⾃由电⼦状态不服从麦克斯韦——玻尔兹曼统计规律，⽽是服从费⽶——狄拉克的量⼦统计规律。
故该理论利⽤薛定谔⽅程求解⾃由电⼦的运动波函数，计算⾃由电⼦的能量。
1.导体，绝缘体，半导体的能带结构（P25-26）⼆价元素如周期表中的ⅡA族碱⼟族Be、Mg、Ca、Sr、Ba，ⅡB族为Zn、Cd、Hg，按上边的讨论，每个原⼦给出两个价电⼦，则得到填满的能带结构，应该是绝缘体，对⼀维情况的确是这样，但在三维情况下，由于能带之间发⽣重叠，造成费⽶能级以上不存在禁带，因此⼆价元素也是⾦属。
1.3习题1.⼀电⼦通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）⾯（⾯间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射⾓。
2.有两种原⼦，基态电⼦壳层是这样填充的（1）12、2226、3233;（2）12、2226、3236310、4246410;，请分别写出n=3的所有电⼦的四个量⼦数的可能组态。
材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料物理性能课后习题答案解析_北航出版社_田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
《无机材料物理性能》课后习题答案.doc
解:&) 4.909x10 《材料物理馅能》第一章材料的力学性能1.1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
F 4500 、—= ---------------- =995( MPa)A 4.524x1()2真应变勺=In上=In色=In 7 = 0.0816 1° A 2.42名义应力a = — = —- =917 (MP。
) —o名义应变 ^ = - = —-1=0.0851/。
A山计算结果町知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1- 5 —陶瓷含体积百分比为95%的A12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令Ei=380GPa,E2=84GPa,Vi=0.95,V2=0.05。
则有上限弹性模量=E}V{ +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GF Q)下限弹性模量曲=(4 +生尸=(性 + 些广=323.1(。
「。
)E] E2 380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0. 05代入经验计算公式E=E o(l-1.9P+O. 9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。
1-11 一圆柱形MO]晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度弓为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:Feos 53。
T = -------- ；— x cos 600.00152〃r f xO.00152^- 2nFmin = ---------------- = 3.17 x 103 (N)m,n cos 53° X cos 60°此拉力下的法向应力为：(7 =317xI0_xcos60° = L12xl08(P€/) = 112(A/P6Z) 0.00152^/cos 60°0.0 应变蠕变曲线 =25.62 〜28.64GF“ 1-6试分别画出应力松弛利应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t 二0, t=g 和L 二T 时的纵 坐标表达式。
材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
光学设计第04章 光学材料
第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。
作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可加工性，具有均匀的折射率分布等。
用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化，是波长的函数。
折射率随波长的变化称为色散。
影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。
对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。
光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。
§1.透射光学材料的特性一．光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-=)(tan )(tan )(sin )(sin 21/2/2/2/2I I I I I I I I R 式中I 和/I 是入射角和折射角。
当光垂直入射时：2/2/)()(n n n n R +-=式中：n 和/n 透镜表面前后介质的折射率。
对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。
对于由k 个表面组成的光学系统，不计材料的吸收损失时，其透过率为：kkt R T 11)1(=-=在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于0.3，因此，反射损失通常小于%5.0，可以忽略不计。
光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为x mm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为axxet K -==2式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内，则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：axk xket t t K T T -⋅=⋅==1211上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。
对于空气中的单透镜来说，两个反射面（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为212211R R K K T T T -=如果忽略材料的内部吸收（1=K ），则单透镜： 21211R R T T T -=二． 折射率光学材料的折射率是光学材料的另一个重要的指标参数，它是波长的函数，如图4－1所示。
第四章 纳米材料的特异性质
应用:
利用宽频带强吸收这个特性可以作为高效率的光热、 光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电 能。此外又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。 隐身就是把自己隐蔽起来，让别人看不见、测不到。
隐型飞机就是让雷达探测不到，它是在机身表面涂上红外 与微波吸收纳米材料来实现的，因为雷达是通过发射电磁 波再接收由飞机反射回来的电磁波来探测飞机的。1991年 海湾战争中，美国F117A型飞机的隐身材料就是含有多种 纳米粒子，故对不同的电磁波有强烈的吸收能力。在42天 战斗中，执行任务的的飞机1270架，摧毁了伊拉克95%的 军大事块设金施而美国战机无一受损。
（2）蓝移现象
与大块材料相比，纳米微粒的 吸收带普遍存在“蓝移”现象， 即吸收带移向短波方向。例如， 纳米SiC颗粒和大块SiC固体的峰 值红外吸收频率分且是814cm-1 和794cm-1。纳米氮化硅颗粒和 大 块 Si3N4 ， 固 体 的 峰 值 红 外 吸 收 频 率 分 别 是 949cm-1 和 935 cm-1 。由不同粒径的Si纳米微粒 纳吸大收块光金谱看出，随着微粒尺寸 的变小而有明显的蓝移。
应用:
利用不同粒径纳米颗粒的 蓝移现象可以设计波段可 控的新型吸收材料。
大块金
（3） 吸收光谱的红移现象
• 有时候，当粒径减小至纳米级时，会观察到光吸收带 相对粗晶材料的“红移”现象。例如，在200－1400nm 范围，块体NiO单晶有八个吸收带，而在粒径为54－ 84nm的NiO材料中，有4个吸收带发生兰移，有3个吸 收带发生红移，有一个峰未出现。
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（2）
由于电子极化影响介电常数，而光在介质中传播的速 度与介电常数ε 有关,所以电子极化对光学性能有很大影 响。
光具有波动和微粒二重性，当考虑光与电子之间的能 量转换时，把光当成粒子来看待，称为光子。光子是 最早发现的构成物质的基本粒子之一。光子所具有的 能量不是连续的，而是与其频率v 有关。 当电子与光子间发生能量转换时，或是吸收一个光子 的能量，或是发射出一个光子，而不能只交换一部分 光子的能量； 对于电子来说，从光子处吸收的能量或给光子的能量 也不是任意的，而是要刚好等于材料中电子可能存在 的能级的能量差。正是由于它们彼此间能量交换的这 种“苛刻”条件，所以不同的材料具有完全不同的光 学性能。
磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。 磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。基 体常是金属硫化物， CaS,BaS,ZnS,CdS等 体常是金属硫化物，如CaS,BaS,ZnS,CdS等; 激活剂 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同( 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同(表317) 发光激发源也可以有多种，如电子激发、 17)。发光激发源也可以有多种，如电子激发、紫外 线激发、 射线激发和红外激发。 线激发、X射线激发和红外激发。发光的颜色也可以 选择。 选择。另外对于磷光材料使用上还要考虑其与附着材 料的结合强度及适当的余辉时间。 料的结合强度及适当的余辉时间。余辉时间指的是发 光后其强度降到原强度的1/10所需时间, 1/10所需时间 光后其强度降到原强度的1/10所需时间,在雷达上就 要求使用长余辉材料。 要求使用长余辉材料。 在此特别要指出的是许多材料加热到高温后也能 发光， 发光，这是由于电子被热激发到较高能级后回到正常 能级发射光子，这种现象称之为热辐射 热辐射。 能级发射光子，这种现象称之为热辐射。热辐射材料 的颜色随温度变化， 的颜色随温度变化，这也就是炼钢工人根据钢水颜色 估计钢水温度的原理所在。 估计钢水温度的原理所在。
2.激 光
普通物理中已经讲过,激光较普通光具有三个突出特 点:①方向性好,亮度高;②单色性好;③相干性好。正 是由于这些特点,激光在现代生活中发挥着越来越大的 作用,如激光通讯、激光加工、激光手术、激光光盘等 （具体可见知识博览中录相）。实际上，激光也是材 料发光性能的表现。为什么激光有这些优点呢？这还 得从材料的电子结构谈起。
影响材料透光性的结构因素有如下三方面： ◇ 材料的宏观及显微缺陷
材料中的夹杂物、掺杂、 材料中的夹杂物、掺杂、晶界等对光的折射性能与主 晶相不同，二相间的折射率相差越大，散射越严重，透光 晶相不同，二相间的折射率相差越大，散射越严重， 性越不好； 性越不好；
◇ 晶粒取向的影响
一般的材料均为多晶体,且各个晶粒的排列取向是随机 一般的材料均为多晶体, 另外，对于晶体来讲，沿不同的晶向， 的。另外，对于晶体来讲，沿不同的晶向，光学性质是不 同的。因此，当沿着某个方向有一束光线照射时， 同的。因此，当沿着某个方向有一束光线照射时，在不同 晶粒中产生的折射是不一样的，在晶界处还有内反射， 晶粒中产生的折射是不一样的，在晶界处还有内反射，这 些都影响材料的透光性。 些都影响材料的透光性。
其次，分析一些绝缘体的透光性， 其次，分析一些绝缘体的透光性，这与材料内部产生的散 散射， 射有关。所谓散射 射有关。所谓散射，指的是光在传播中遇到不均匀结构时 偏离原来的方向，主要是由反射、折射引起的。 偏离原来的方向，主要是由反射、折射引起的。若光线射 到一理想的平面上，则反射光线具有确定的方向， 到一理想的平面上，则反射光线具有确定的方向，称之为 镜反射；若光线是照射到了一个粗糙不平的表面， 镜反射；若光线是照射到了一个粗糙不平的表面，则在局 部位置上入射角的实际大小并不一样， 部位置上入射角的实际大小并不一样，因而反射光的方向 也不一致，形成了漫反射。 也不一致，形成了漫反射。
。
吸收后
吸收前 受激吸收
二、各种材料的光学性质 1.金 属 1.金
在金属中,因为价带与导带是重叠的,它们之间没有禁带, 所以不管入射光子的能量是多大(即不管什么频率的光)，电 子都可以吸收它而跃迁到一个新的能态上去。因此，对于各 种光、金属都能吸收，所以金属是不透明的。按说，金属吸 收了可见光的全部光子，金属应呈黑色。但实际上我们看到 铝是银白色的，纯铜是紫红色的，金子是黄色的，等等。这 是因为当金属中的电子吸收了光子的能量跃迁到导带中高能 级时，它们处于不稳定状态，立刻又回落到能量较低的稳定 态，同时发射出与入射光子相同波长的光子束，这就是反射 光。大部分金属反射光的能力都很强，反射率在0.90-0.95之 间。金属本身的颜色是由反射光的波长决定的。
荧光灯工作原理：
汞蒸气和惰性气体的混合气体中的放电作用， 使得大部分电能转变成汞谱线的单色光的辐射， 这种辐射激发了涂在放电管壁上的荧光剂，造 成在可见光范围的宽频带发射。
1.发光材料 发光材料 磷光材料最重要的应用是显示和照明。电视 机荧光屏内表面就涂有这种材料。磷光材料延 迟发光的时间是可以人为控制的。电视屏幕所 用磷光材料的延迟发光时间就不能太长，否则 就会有重影，影响收视效果。
第四章 材料的光学性能
材料学院： 材料学院：李嘉
济南大学材料学院
内 容 提 要
一、材料的光学性能 二、光学性能的本质 三、各种材料的光学性能 四、光功能材料
济南大学材料学院
一、材料的光学性能
光是一种电磁波。材料的光学性能是指材料对电磁波辐射、 特别是对可见光的反应，主要是用材料对电磁波的吸收， 反射和透射特性来衡量。如当一定强度的光入射到玻璃中 时，在材料的表面会发生光的反射，另外光也会透过玻璃， 常常透过的光的强度小于入射强度，这往往是由于玻璃会 吸收一部分光。 固体材料光学性能的本质涉及电磁波与材料中原子、离子 或电子的相互作用，其中最重要的二点是电子极化和电子 的能量转换。
光吸收和反射： 光吸收和反射：当光子的能量给了电子，光被材料吸收；
当受光激发的电子回落到低能级放出光子，光被材料反射。
原子吸收外来光子能量 hν , 并从低能级 E1 跃迁 这个过程称为光吸收. 到高能级 E2 , 且 E2 − E = hν , 这个过程称为光吸收 1
E2 E1
.
hν
E2 E1
.
图4-3 (1) 非金属的本征吸收
非金属的杂质 图4-3 (2)非金属的杂质吸收 非金属的杂
各种材料的光学性质
非金属
许多非金属材料有美丽的颜色，如红宝石就是亮红色 的，这颜色的产生与材料的吸收特性密切相关。红宝石化 学组成是 Al2O3+(0.5-2%)Cr2O3 ，Cr2O3加入后，部分Al3+ 被Cr3+代替，这样就在透明的Al2O3很宽的禁带中引入了杂 质能级，使Al2O3的吸收情况发生了变化（图4-4）,表现出 对兰光和黄光有特别强的吸收能力,因而只有红光可以透 过，就呈现出亮红色。
E2
.
hν
发光前
E2 E1
。
E1
.
发光后
hν hν
受激辐射的光 放大示意图
1、相干光：两束满足相干条件的光称为相干光， 相干条件（Coherent Condition）： 这两束光在相遇区域：①振动方向相同； ②振动频率相同； ③相位相同或相位差保持恒定 那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。 2、相干光的获得 （1）普通光源的发光机理 当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定 的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见 光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（10－8 s）。由于一次发光的持 续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一 个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出 的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，着就决定了两个独立 的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。 （2）获得相干光源的两种方法 a原理： 将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不 同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向 相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。
受激辐射 的电子,会在外来光子 会在外来光子(其频率 原子中处于高能级 E2 的电子 会在外来光子 其频率 跃迁, 恰好满足 hν = E2 − E )的诱发下向低能级 E1跃迁 并发 1 的诱发下向低能级 出与外来光子一样特征的光子, 这叫受激辐射. 出与外来光子一样特征的光子 这叫受激辐射 由受激辐射得到的放大了的光是相干光,称之为激光 由受激辐射得到的放大了的光是相干光 称之为激光. 称之为激光
图4-4
红宝石吸收谱
若掺杂用的是其他离子，由于它们所处的杂质能级 不同，就可以呈现出不同的颜色，如Co2+，吸收橙色， 黄色和部分绿光，呈现出带紫的兰色；Cu2+吸收红、橙、 黄、紫，能透过绿、兰色，这种对某种波长的光吸收率 很高，而对另外一些波长的光吸收率很低的现象称为选 择吸收。可见，透明材料的选择吸收使其呈现不同的颜 色。如果材料在可见光范围对各种波长的吸收程度相同， 则称为均匀吸收，在这种情况下，随着吸收程度的增加， 颜色从灰色变到黑色。
可见光 射线 名称 无线电波 红外线 紫外线 X射线 宇宙射线
频率/HZ 频率
105
1010
1015 3×10-7 ×
1020
1025
波长/M 波长
3×103 ×
3×10-2 ×
× -17 3×10-12 3×10 ×
红
橙 黄
电 磁 波 谱
绿
青蓝 紫
光在介质中的折射即是电磁波在介质中的传播过程， 一般认为电磁波在无限大各向同性绝缘介质中的速度 为v=(εμ)-1/2，因此介质的折射率为： n=(εrμr)1/2 . （1） 这里ε和εr分别是介电常数和相对介电常数，μ和 μr分别是磁导率和相对磁导率，它们均为实数。大多 数介质有μr ≈1, 因此：n≈εr