水力学复习要点

Q 2 v2 y 1v1 y
z
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（4）应用三大方程解题
对于具体的水力计算问题，正确地选用方程；需多方 程联立求解的问题时，简捷、合理安排方程的应用次 序。力求做到以下四点： ① 熟悉各方程的应用条件。 ② 弄清各方程所反映的物理量与物理量之间及运动与 边界之间的关系。 ③ 解题前，必须先明确“求什么”，了解所求问题的 性质，类型。 ④ 对于各种不同类型的习题，勤作多练。
明渠 断面 选择
代表 点选 择
堰（或闸）前断面、收缩断面
管前进口断面、管前大容器液面、自 由管流出口断面、p或z待求的断面 水面点 过水断面中心点 过渠底高程较低的断面处的最低点作 水平面（平底时，过渠底作水平面） 过断面中心点高程较低的断面处的中 心点作水平面（水平管道，过管轴线 作水平面） 过上游（或下游）河（渠）水面作基 准面
关于长管和短管的区分
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例：由高位水箱向低位水箱输水，如图所示。已知两 水箱的水位差 H 3m,输水管段的直径和长度分别 为 d 4cm l1 20m d2 7cm l 15m ，沿程水头损失系 1 2 数 1 0.025 2 0.02，阀门的局部水头损失系数为3.5， 不计行近流速水头的影响。试求其输水流量并绘制其 总水头线和测压管水头线。
水力机械功能转换中十分有用。
p1 v p2 v z1 z2 hw g 2 g g 2 g
2 1 1 2 2 2
p 静止液体 z C ,即水静力学基本方程 g
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水力学的许多公式是应用能量方程推导出来的
有压管流基本公式 干扰波波速公式
小孔口自由出流公式
H
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解：两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为
(1
A1 2 d ) (1 1 )2 0.4536 A2 d2
由 Q=vA
得
v1
A2 d 49 v2 ( 2 ) 2 v2 v2 A1 d1 16
以管轴中心线为基准面，选取渐变流断面1-1、2-2，列1-2 断面能量方程：
d/2
解：因abc曲面左右两侧均有水的作用，故应分别 考虑。
d
8

考虑左侧水的作用
a a
a
a
b
b
b
b曲面 (实压力体)
bc段曲面 (虚压力体)
阴影部分 相互抵消
abc曲面 (虚压力体)
9

考虑右侧水的作用
a
b
c
bc段曲面 (实压力体)
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合成
a a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
左侧水的 作用
4、沿程损失公式、谢才公式
5、沿程阻力系数与局部阻力系数的确定
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复习题



P49：3.7；3.8；3.9 P53：3.13 P87：4.1 P89：4.6
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五、有压管中的恒定流
1、有压管流的水力特征
2、自由出流与淹没出流
3、简单管道和复杂管道的概念 4、长管和短管的区分及其计算 5、虹吸管和水泵装置的计算
水力学 复习
课 程 主 要 内 容
液体的主要物理性质 连续介质、密度、粘滞性
连续介质的假说
基本理论 牛顿内摩擦定律 水静力学 水动力学 液流型态与水头损失
应用部分 有压管道中的恒定流 明渠恒定流
堰流和闸孔出流
2
一、流体静力学 复习要点
静水压强概念、特性、分布规律 等压面的定义及特性
绝对压强、相对压强、真空度
v12 2.652 0.359m 2 g 19.6
2 v2 2.652 0.359m 2 g 19.6
将上述各值和p1/γ=100m（水柱）代入能量方程，可得： p2/γ=100m（水柱）
2 2 2 P1 3 y x
同理可得
所以
p3/γ=100m（水柱） 1
d
P2 2 Rx
1
v1
v2
2 2 2 v12 l1 v12 v12 v2 l 2 v2 v2 H 1 1 2 2 阀 2g d1 2 g 2g 2g d2 2 g 2g
将各参数值代入上述方程，得
v2 0.66m / s
1 Q A2v2 d 2 2v2 0.0025m3 / s 4
右侧水的 作用
abc曲面 (虚压力体)
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复习题
《水力学内容提要与习题详解》

P21：2.10 P31：2.11
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三、流体运动基本原理复习要点
1、恒定流、非恒定流、均匀流与非均匀流、渐变 流与急变流 2、三大方程 方程及各项的物理意义 方程的应用
• 三大方程揭示了液体一元流动的基本规律，是水力学 中最基本、也是最重要的方程式。
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关于“三选”与“三步”中的有关问题
应用能量方程时，应首先作好“三选”（选断面、
选代表点、选基准面）；
应用动量方程时，应首先作好“三步”（作脱离
体、作计算简图、取坐标系）。
正确、恰当地作好“三选”与“三步”，对于减
少未知量，简化计算有着十分重要的意义，
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名称
基本原则
常见选法
静水压强及静水总压力的计算 静水压强分布图的绘制 压力体图的绘制
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1、静水压强特性、分布规律
方向垂直并且指向受压面 各向等值性
p p0 gh
均匀流和非均匀渐变流过水断面动水压强 分布规律 符合 静水压强分布规律
4
2、等压面的定义及特性
同一种静止相连通的流体的等压面必是水平面（只 有重力作用下）自由表面、不同流体的交界面都是 等压面。
• 掌握三大方程的应用，是学好水力学的关键。
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（1）连续方程
计算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或
者已知流速求流量
Q A1v1 A2v2
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（2）能量方程
最重要最常用的基本方程：与连续方程联合求解可计
算断面上的平均流速或平均压强。与动量方程联解，
可以计算水流对边界的作用力。在确定建筑物荷载和
d
1 α α
D
1
v1
v2
1
d
3
1
v3 3
3 P3
o
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解： （1）运用能量方程计算断面2—2和3—3上的动水压强。
p1 1v 2 p2 2v 2 g 2g g 2g
Q 4Q 43 v1 2.65 m / s 2 2 A1 d1 3.14 1.2
Q 4Q 4 1.5 v2 2.65 m / s 2 2 A2 d 2 3.14 0.85
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例：一个水平放置的三通管，主管的直径D=120cm， 两支管的直径为d = 85cm，分叉角α=45°，主管过水 断面1-1处的动水压强水头p1/γ=100m（水柱），通过 的流量Q=3m3/s，两支管各通过1/2的流量。假设不计 损失，求水流对三通管的作用力。
2 2 2 P1 3 y x P2 2 Rx
孔口淹没出流公式 管嘴恒定出流公式 有压管流自由出流和淹没出流计算公式 虹吸管和水泵装置的水力计算公式
水跃的能量损失
棱柱体明渠恒定渐变流微分方程
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（3）动量方程
求解水流与固体边界之间的相互作用力
F F F
x y
Q 2 v2 x 1v1x Q 2 v2 z 1v1z
p z C g
几何意义和能量意义
3、绝对压强、相对压强、液柱表示法、 真空
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4、静水压强分布图的绘制中应注意的问题
1）绘制压强分布的理论依据是静水压强的两个 特性及静水压强计算的基本方程； 2）所绘的压强分布图应是 相对压强分布图。
5、平面上静水总压力计算中应注意的问题
1）图解法仅适用于矩形受压面； 2）图解法应先作出受压面上的压强分布图，而解 析法则不必作压强分布图。
5）根据水面线唯一性原则，画出水面线，并标注 名称。
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没有水跃的变坡渠道的水面联接
1）从缓流到急流
2）从缓流到缓流
3）从急流到急流
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发生水跃的变坡渠道水面连接
当水流由急流变成缓流必发生水跃。设上游控制水 深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。 1）远驱式水跃(h′>t1)
根据三通管对称于x轴，可得， Ry=0 所以水流对三通管的作用力为R′=2.24×105N，方向与R相反。
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四、液流型态与水头损失复习要点
运动液体，由于粘性的作用和边界的影响必产生液 流阻力和能量损失，但流态不同（层流与紊流）， 其液流的内部结构、流动阻力、断面流速分布以及 能量损失的规律等均截然不同。 1、层流与紊流的概念、判别 2、雷诺数的有关概念、物理意义 3、均匀流沿程水头损失与切应力的关系
2、微波波速、弗汝德数、断面比能、临界水深、 临界底坡 3、棱柱体明渠非均匀渐变流水面曲线分析
4、水跃和水跌概念
5、水跃基本方程、水跃函数、共轭水深的计算
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绘制变底坡明渠水面线的步骤：
1）在底坡改变处画一条铅直线； 2）分别画出铅直线上、下游渠道的N-N线和K-K线 3）找出控制水深； 4）定性判断水面线的趋势；
解：首先计算1-1断面管路中心的压强。
p1 Hg gh gh1
列等压面方程得：
Hg gh p1 gh1
p1 Hg 则 h h1 13 .6 0.2 0.72 2(mH2O) g
p1 V12 p 2 V22 z2 列1-1和2-2断面的能量方程 z1 g 2 g g 2 g