四年级下册数学课件思维拓展训练：数字与数位的奥秘全国通用
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四年级下册数学课件和差和倍差倍问题全国通用
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以
先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质 量。你能试一试吗？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克 第二筐重量： 128-62=66千克
• 练一练：
（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144 元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？
解：衣服（144+24)÷2=84元 裤子： 84-24=60元
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66 千克
第一筐重量：66-4=62千克
27÷（4-1）=9（人） 4×9=36（人）
答：男生有9人，女生有36人。
练一练
（1）甲数比乙数多70，正好也比乙数多2倍，那么甲数是 （ 10）5，乙数是（ 3）5 。
（2）已知两数相除的商为4，两数相减的差是39，那么其 中较小的数是（ 1）3 。
思维拓展
大型团体操表演，男生比女生多140人，把男生减少20人后， 男生的人数是女生的3倍。原来男生、女生分别有多少人？
画个线段图， 原来是把总数 平均分成4份。
和倍问题 和÷（1+倍数）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数 和-1倍数=几倍数
已知两个数的和与他们之间的倍数关系，求这 两个数各是多少的问题，叫做和倍问题。 解答和倍问题的基本关系式是： 和÷（倍数＋1）＝小数 小数×倍数＝大数 和－小数＝大数
思维拓展
四年级下册数学思维拓展训练数字与数位的奥秘 全国通用
4、数字与数位的奥秘
在数学竞赛中，王宁的准考证号是一个三位数，个位数 字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数 字之和是14，你知道王宁的准考证号是多少吗？
例1 把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢?
分析： 把“8”写在右边
不但扩大了10倍而且 还多了8，从增加的 224里把多的8减掉后 比原数还多了9倍。这 数位的 奥秘 全国通用
1、把数字与数位问题转化为差倍问题。 2、用假设法解答数字与数位问题。 3、数字与数位问题的错中求解。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
18，原来的两位数是多少？
分析： 在两位数的前面写
上5就是多了500，比原 数的8倍少18，也就是 说补上18就是原数的8 倍，多的500加上补上 的18正好是原数的8倍， 比原数多了7倍。这是 一个差倍问题。
（500+18）÷（8-1）= 74 答：原来的两位数是74。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
分析： 把数字1放在前
面，比原数增加100； 放在后面，比原数扩 大10倍多1，两个新 的数相差414，比原 数的9倍少99，这是 差倍问题。
（414+100-1）÷（10-1） =513÷9 =57 答：原来的两位数是57。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
例3 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个 数字就相同，求这个两位数。
在数学竞赛中，王宁的准考证号是一个三位数，个位数 字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数 字之和是14，你知道王宁的准考证号是多少吗？
例1 把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢?
分析： 把“8”写在右边
不但扩大了10倍而且 还多了8，从增加的 224里把多的8减掉后 比原数还多了9倍。这 数位的 奥秘 全国通用
1、把数字与数位问题转化为差倍问题。 2、用假设法解答数字与数位问题。 3、数字与数位问题的错中求解。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
18，原来的两位数是多少？
分析： 在两位数的前面写
上5就是多了500，比原 数的8倍少18，也就是 说补上18就是原数的8 倍，多的500加上补上 的18正好是原数的8倍， 比原数多了7倍。这是 一个差倍问题。
（500+18）÷（8-1）= 74 答：原来的两位数是74。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
分析： 把数字1放在前
面，比原数增加100； 放在后面，比原数扩 大10倍多1，两个新 的数相差414，比原 数的9倍少99，这是 差倍问题。
（414+100-1）÷（10-1） =513÷9 =57 答：原来的两位数是57。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
例3 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个 数字就相同，求这个两位数。
四年级下册数学课件思维拓展训练： 带余除法(1) 全国通用 9页
经过验算，除数是17， 余数是3，符合题意。
例5：一个学生在计算有余数的除法时，把被除数137写成173，这样商 比原来多了3，而余数相同，求这道题的除数及余数？
137=除数×商+余数 173=除数×（商+3）+余数
除数：（173-137）÷3=12 余数：137÷12=11......5 答：这道题的除数是12，余数是5。
5 、带余除法（一）
被除数÷除数=商......余数 被除数=除数×商+余数
例1：一个数除以17的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？ 被除数=除数×商+余数
如果余数是1，那么商是3，被除数是17×3+1=52 52÷1=52，这个数是余数的52倍。
例2：商是3，余数是4，而且被除数比除数大28，求这两个数。
被除数=除数×3+4，它比除数多2倍+4。
求这两个数，是差倍问题。 除数：（28-4）÷（3-1）=12 被除数：12+28=40
例3：被除数、除数、商与余数的和是249，已知商是15，余数是5，被 除数、除数各是多少？
被除数与除数的和是249-15-5=229。
被除数=除数×15+5， 被除数加除数总共是16倍+5。
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
例5：一个学生在计算有余数的除法时，把被除数137写成173，这样商 比原来多了3，而余数相同，求这道题的除数及余数？
137=除数×商+余数 173=除数×（商+3）+余数
除数：（173-137）÷3=12 余数：137÷12=11......5 答：这道题的除数是12，余数是5。
5 、带余除法（一）
被除数÷除数=商......余数 被除数=除数×商+余数
例1：一个数除以17的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？ 被除数=除数×商+余数
如果余数是1，那么商是3，被除数是17×3+1=52 52÷1=52，这个数是余数的52倍。
例2：商是3，余数是4，而且被除数比除数大28，求这两个数。
被除数=除数×3+4，它比除数多2倍+4。
求这两个数，是差倍问题。 除数：（28-4）÷（3-1）=12 被除数：12+28=40
例3：被除数、除数、商与余数的和是249，已知商是15，余数是5，被 除数、除数各是多少？
被除数与除数的和是249-15-5=229。
被除数=除数×15+5， 被除数加除数总共是16倍+5。
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT(一) 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
× × √ √ 答：丁打碎了玻璃。
× × √ √
√
√
×
√
×
√
√
×
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
我知道A、B不是司机， 那么司ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ只能是C。
B不能是会计，只能是经理。
答：A是会计，B是经理，C是司机。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
8649
×
×
2370
×
×
4917
√
√
8340
×× × ×
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
千百十个 6927
答：小纯写的四位数是6927。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例4 有1克、2克、4克和8克的砝码各1个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在 一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？
假设甲说的前半句是对的。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
丙第一名 我第一名 丁第二名
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
一起学奥数--数字谜(四年级)ppt课件
【分析】填符号的技巧在于缩小数字范围，或者说，对等号左边的数字进行分组，使一组能够使等 式成立，而另一组为0或1. 我们可以先对1~5进行分组。使一组等于1，另一组等于0或1.由连续数字的性质可以知道，相邻 两数差为1.则剩下三个数在组合成一组。 找4、5为一组，-4+5=1，而1+2-3=0.再把两组数做连接。
得到○代表的数字，“□”就可以通过第二个等式算出：□=4
引导学生对以上变化做小结，让学生了解等式加减。
完整版ppt课件
5
例3、在下列方框中填上适当的数，使等式成立：
1） □÷5=40……3
2)148÷ □=8……4
【分析】根据题目中给定等式的特点，我们可以利用带余数除法的特点来计算代表“□”的数字。
数字谜
风子编辑
完整版ppt课件
1
教育目标
灵活地运用运算法则和整数的性质 学会发现问题、分析问题
教育重点
掌握数字谜解题思路，及数字与数字之间的规律
教育难点
综合运用数论的知识，来解决数字谜问题
完整版ppt课件
2
第一课 横式数字谜
完整版ppt课件
3
例1、下列算式中，△、○、□、☆各代表什么数字？
1） △+ △+ △=129
因为与3相加个位为1的数只有8，所以可以确定第三行个位数 为8。 558÷6=93，所以可以确定除数的个位为3
在□41-551时，产生连续借位，且差最高位为0，所以被除数 最高位为6，余数为83。 被除数的个位是非常清楚的，应该一眼就能够看出为7
接着，只要做837÷93=9即可。
完整版ppt课件
15
1）“□”代表的是被除数，这个等式的意思为：一个数被5除，商为40，余数为3。根据带余数除法 的特点，或者采用还原法， “□”代表的数为：40×5+3=203
得到○代表的数字，“□”就可以通过第二个等式算出：□=4
引导学生对以上变化做小结，让学生了解等式加减。
完整版ppt课件
5
例3、在下列方框中填上适当的数，使等式成立：
1） □÷5=40……3
2)148÷ □=8……4
【分析】根据题目中给定等式的特点，我们可以利用带余数除法的特点来计算代表“□”的数字。
数字谜
风子编辑
完整版ppt课件
1
教育目标
灵活地运用运算法则和整数的性质 学会发现问题、分析问题
教育重点
掌握数字谜解题思路，及数字与数字之间的规律
教育难点
综合运用数论的知识，来解决数字谜问题
完整版ppt课件
2
第一课 横式数字谜
完整版ppt课件
3
例1、下列算式中，△、○、□、☆各代表什么数字？
1） △+ △+ △=129
因为与3相加个位为1的数只有8，所以可以确定第三行个位数 为8。 558÷6=93，所以可以确定除数的个位为3
在□41-551时，产生连续借位，且差最高位为0，所以被除数 最高位为6，余数为83。 被除数的个位是非常清楚的，应该一眼就能够看出为7
接着，只要做837÷93=9即可。
完整版ppt课件
15
1）“□”代表的是被除数，这个等式的意思为：一个数被5除，商为40，余数为3。根据带余数除法 的特点，或者采用还原法， “□”代表的数为：40×5+3=203
数位的认识和数的ppt课件
2
✓ 我会数
1.一个一个的数，从198数到206。 2.五个五个的数，从485数到510。 3. 十个十个的数，从680数到840。
3
10个一是 十
4
5
10个十是
一百
6
当数较少的物体个数时， 可以一个一个地数。 • 当数较多的物体个数时， 可以十个十个的数。 当数更多的物体个数时， 我们应该怎样数呢？
408
18
判断
1、303中，两个3都表示3个一。 （ ）×
2、7个十和3个百组成的数是370。 （ ）√ 3、889后面的数是900。 890 （ ）×
4、读数、写数都从高位起。
（ ）√
5、最大的两位数是 909，最小的三位数
是 1100，最大的三位数是 9909（ ）×√
6、用5、0、8可以组成四个不同的
7
10个一百是 一千 8
10个一是 十 10个十是 一百 10个一百是 一千
它们之间 有什么关
系？
在一、十、百、千这四个计数 单位，每相邻的两个计数单位 之间的进率都是
9
请你一个一个地数，从198数到206。 198、 199、 200、 201、 202、 203、 204、 205、 206、
一千。
2、3个百和5个十组成的数是 350。 3、408里面有（4 ）个百和（8 ）个一。 4、299前面的一个数是（298 ），后面 的一个数是（ 300 ）。
5、940是由（ ）9 个百和（ ）4 个十组
成。 6、一个数，个位是7，百位是2，
这个数是（720）。 7、4个百和8个一组成的数是（ ）。
13
5个百 8个十
写数，读数 时，应注意 些什么呢？
万千百十个
✓ 我会数
1.一个一个的数，从198数到206。 2.五个五个的数，从485数到510。 3. 十个十个的数，从680数到840。
3
10个一是 十
4
5
10个十是
一百
6
当数较少的物体个数时， 可以一个一个地数。 • 当数较多的物体个数时， 可以十个十个的数。 当数更多的物体个数时， 我们应该怎样数呢？
408
18
判断
1、303中，两个3都表示3个一。 （ ）×
2、7个十和3个百组成的数是370。 （ ）√ 3、889后面的数是900。 890 （ ）×
4、读数、写数都从高位起。
（ ）√
5、最大的两位数是 909，最小的三位数
是 1100，最大的三位数是 9909（ ）×√
6、用5、0、8可以组成四个不同的
7
10个一百是 一千 8
10个一是 十 10个十是 一百 10个一百是 一千
它们之间 有什么关
系？
在一、十、百、千这四个计数 单位，每相邻的两个计数单位 之间的进率都是
9
请你一个一个地数，从198数到206。 198、 199、 200、 201、 202、 203、 204、 205、 206、
一千。
2、3个百和5个十组成的数是 350。 3、408里面有（4 ）个百和（8 ）个一。 4、299前面的一个数是（298 ），后面 的一个数是（ 300 ）。
5、940是由（ ）9 个百和（ ）4 个十组
成。 6、一个数，个位是7，百位是2，
这个数是（720）。 7、4个百和8个一组成的数是（ ）。
13
5个百 8个十
写数，读数 时，应注意 些什么呢？
万千百十个
四年级下册数学精品课件-思维拓展训练：4.4 数字与数位的奥秘 全国通用 (9页PPT)
（500+18）÷（8-1）= 74 答：原来的两位数是74。
1、把数字与数位问题转化为差倍问题。 2、用假设法解答数字与数位问题。 3、数字与数位问题的错中求解。
1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
6.对已发生的事故隐患落实整改，并 向项目 副经理 反馈整 改情况 。发生 工伤事 故，应 立即采 取措施 ，协同 安全部 门开展 事故的 应急救 援，并 保护现 场，迅 速报告 。
ห้องสมุดไป่ตู้
7.施工中确因作业需要拆除各类防护 设施的 ，应由 作业班 组向项 目副经 理提出 申报， 经采取 有效的 安全补 救措施 后方能 拆除； 作业完 毕后， 项目副 经理应 督促有 关人员 及时做 好复原 工作， 经重新 验收后 方可使 用。
8.当土建结构施工完成后转入装饰或 安装施 工时， 必须对 临边、 洞口、 管弄井 和电梯 井等安 全防护 设施重 新进行 验收， 确认合 格后， 方能投 入使用 。如装 饰或安 装作业 交付其 它施工 单位时 ，双方 应履行 交接手 续，做 到职责 明确。
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
分析： 把数字1放在前
面，比原数增加100； 放在后面，比原数扩 大10倍多1，两个新 的数相差414，比原 数的9倍少99，这是 差倍问题。
四年级下数学-专题培优-(第四讲)趣味数字谜一 全国通用PPT课件(11张)
智慧姐姐：“数字谜,是一种很有趣问题，它可以培养同学们的数学兴趣、自主探索能力、团队协作能力以及发散思维。 自主探索能力和团队协作能力的培养 ”哥伦布的问题是这样的：把图6-9的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。 下面让我们一起来试一试吧！ 答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币，最后，一个聪明的船员拿到了金币。 下面让我们一起来试一试吧！ 自主探索能力和团队协作能力的培养
趣味数字谜（一）
智慧姐姐：“数字谜,是一种很有趣问题，它可以培 养同学们的数学兴趣、自主探索能力、团队协作能力以及 发散思维。 它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成 的算式，要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏 叫做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧！”
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（1） 在图6-3和图6-4的空格内填入适当的数字，使竖式成 立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（2）在图6-5的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3） 图6-7是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适 当的数字使竖式成立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）1492年，哥伦布率领船队“发现”了新大陆。到达 新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热 闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永 远记住这个数字。我现在给大家出一道和1492有关的数学 题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。”哥伦布的问 题是这样的：把图6-9的竖式填写完整，使得填入的数字 之和最大。答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金 币，最后，一个聪明的船员拿到了金币。请索能力和团队协作能力的培养
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（5） 在图6-20的空格内填入适当的数字，使竖式成立。 ”哥伦布的问题是这样的：把图6-9的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。 我现在给大家出一道和1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。 到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数 字。 自主探索能力和团队协作能力的培养 下面让我们一起来试一试吧！ 请求出每个汉字分别表示什么数字。 小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探索能力和团队协作能力是非常重要的！ 自主探索能力和团队协作能力的培养 自主探索能力和团队协作能力的培养 小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探索能力和团队协作能力是非常重要的！ 我现在给大家出一道和1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。 自主探索能力和团队协作能力的培养 有时候我们做一件事情的时候，不能光顾个人的利益，还要考虑到团队的利益，和朋友相处时，要学会包容，要相互帮助，这样大家 的力量集中起来，将会产生无比大的力量！ 自主探索能力和团队协作能力的培养 到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数 字。
趣味数字谜（一）
智慧姐姐：“数字谜,是一种很有趣问题，它可以培 养同学们的数学兴趣、自主探索能力、团队协作能力以及 发散思维。 它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成 的算式，要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏 叫做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧！”
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（1） 在图6-3和图6-4的空格内填入适当的数字，使竖式成 立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（2）在图6-5的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3） 图6-7是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适 当的数字使竖式成立。
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）1492年，哥伦布率领船队“发现”了新大陆。到达 新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热 闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永 远记住这个数字。我现在给大家出一道和1492有关的数学 题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。”哥伦布的问 题是这样的：把图6-9的竖式填写完整，使得填入的数字 之和最大。答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金 币，最后，一个聪明的船员拿到了金币。请索能力和团队协作能力的培养
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（5） 在图6-20的空格内填入适当的数字，使竖式成立。 ”哥伦布的问题是这样的：把图6-9的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。 我现在给大家出一道和1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。 到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数 字。 自主探索能力和团队协作能力的培养 下面让我们一起来试一试吧！ 请求出每个汉字分别表示什么数字。 小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探索能力和团队协作能力是非常重要的！ 自主探索能力和团队协作能力的培养 自主探索能力和团队协作能力的培养 小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探索能力和团队协作能力是非常重要的！ 我现在给大家出一道和1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。 自主探索能力和团队协作能力的培养 有时候我们做一件事情的时候，不能光顾个人的利益，还要考虑到团队的利益，和朋友相处时，要学会包容，要相互帮助，这样大家 的力量集中起来，将会产生无比大的力量！ 自主探索能力和团队协作能力的培养 到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动，在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数 字。
苏教版四年级下册数学课件9.1 数的世界 (共14张PPT)
数的世界
（1）什么叫数位?
把计数单位按一定的顺序排列起来， 它们所在的位置，叫作数位。
（2）什么叫计数单位?
计数单位有：个、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十 亿、百亿、千亿… … 。
3、数位的排列顺序是怎样的？ 从个位起依次说出各个数位。
亿级
万级
个级
数…
千百十 亿 亿 亿亿
千百十 万 万 万万
多位数怎么写？
先写亿级，再万级，最后写 个级，哪个数位上一个单位 也没有，就在那一位上写0。
（1）改写。可以将万位、亿位后面 的4个0、8个0省略，换成“万”或 “亿”字，这样就将整万或整亿的 数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。
（2）省略。省略时一般用“四舍五 入”的方法。是“舍”还是“入”， 要看省略部分的尾数最高位是小于5、 等于5还是大于5。
比大小。 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的 那个数就大；如果左起第一位上 的数相同，就比较左起第二位上 的数……
406094800是由4个（亿）、6个
（百万）、9个（万）、4个（ 千）和8
个（ 百）组成的；也可以ห้องสมุดไป่ตู้成由（ ）
个4亿、（ ）6万0和9（
）个一
组成48。00
由400个亿、408个万组成的数是
（40004080000 ），这是一个 （11）位数，把它改写成用“万”作 单位的数是（4000408万 ）。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月 2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
（1）什么叫数位?
把计数单位按一定的顺序排列起来， 它们所在的位置，叫作数位。
（2）什么叫计数单位?
计数单位有：个、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十 亿、百亿、千亿… … 。
3、数位的排列顺序是怎样的？ 从个位起依次说出各个数位。
亿级
万级
个级
数…
千百十 亿 亿 亿亿
千百十 万 万 万万
多位数怎么写？
先写亿级，再万级，最后写 个级，哪个数位上一个单位 也没有，就在那一位上写0。
（1）改写。可以将万位、亿位后面 的4个0、8个0省略，换成“万”或 “亿”字，这样就将整万或整亿的 数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。
（2）省略。省略时一般用“四舍五 入”的方法。是“舍”还是“入”， 要看省略部分的尾数最高位是小于5、 等于5还是大于5。
比大小。 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的 那个数就大；如果左起第一位上 的数相同，就比较左起第二位上 的数……
406094800是由4个（亿）、6个
（百万）、9个（万）、4个（ 千）和8
个（ 百）组成的；也可以ห้องสมุดไป่ตู้成由（ ）
个4亿、（ ）6万0和9（
）个一
组成48。00
由400个亿、408个万组成的数是
（40004080000 ），这是一个 （11）位数，把它改写成用“万”作 单位的数是（4000408万 ）。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月 2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
数字与数位的奥秘
数字与数位的奥秘数字是用来记数的符号。
在数学中我们经常用的是0～9这10个阿拉伯数字。
数位是指一个数中，各个数字所在的位置，从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位……。
数位不同，计数单位也不同，同一个数字由于它所在的数位不同，所表示的数值大小就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘3’，放在十位上表示30，放在百位上就表示300。
”位数是指一个数含有数位的个数。
例如，三位数就含有个、十、百三个数位。
例题精炼：例1：一个一位数，在它的前面写上2，所成的两位数是原来一位数的6倍，原来的一位数是多少？例2：李晓云买了一本科幻小说，这本书一共127页。
问编这本书的页码一共要用多少个数字？巩固训练：1、一个两位数，在它的后面写上0，所成的三位数比原两位数多243，问原来的两位数是多少？2、一个两位数在它的前面写上3，所成的三位数比原两位数的7倍多24，原来的两位数是多少？3、、一个两位数在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，原来的两位数是多少？4、张刚买了一本《格林童话》。
这本书一共186页。
问编这本书的页码一共要用多少个数字？5、有一个三位数，数位上3个数字之和是12，十位上的数字与百位上数字一样大小，个位上的数字是十位上的数字的2倍，这个三位数是多少？6、有一个三位数，三个数位上的数之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。
拓展提高：1、有一个四位数，去掉千位数字后，所得三位数的15倍，恰好是原来的四位数，求这个四位数。
2、一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：“它是954。
”小明说：“它是358。
”小亮说：“它是214。
”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的1个数字。
”这只皮箱的密码是多少？数字与数位巩固练习1、一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍，这个四位数是多少？2、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍，原三位数是多少？3、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比百位上的数字大5，这个三位数在450到500之间，这个三位数是多少？。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4.10比较法解应用题全国通用
梨5（：元4÷）（41-2桌）==42×（8元7. ）A：3×3+2×2=13（元）
答：每件童上衣20元，每条童裤15元。
例2 王叔叔第一次买了2件B：童上4衣×和33+条3童×裤2，=共1花8（85元元，）第二次又买了同样的3件童上衣和2条童裤，共付90元。
鞋：(940-690)÷2=125（元）
10、比较法解应用题
例用去1 5程2角程钱买。3支每铅支笔铅，笔5多本少练钱习？本每用本去练94习角本钱多；少优钱优？买523角支铅笔，29本4角练习本 8童C求每 例童答答C例大我答例知2童优要例求答例梨要童例与梨2裤要苹例再答1裤这例鞋要求再 买也知答练把3椅 椅 千：：裤每支6裤：：5衣发：2道上优是6每：2：是裤21：子是果2减：子样1：是出减8知道：习大++张 +把克833： 件 铅： A大 、 现 每 它 衣 买 知 件 每 4知 ： 4： 知 ： 去 每 ： 就 (知 了 去道 它 大 本 衣（（8××9买张王买王王王程÷桌÷梨 椅同-48童笔 8衣裤B支们：3道童件道8（道5乙件（可道大乙 它们衣：和448332叔叔2叔叔叔程055支（5子（-， 子学比椅椅6++2把把上多 的子铅的9四上童四8四班童8以四衣班 们的的（裤----=6叔叔叔叔叔买44=2220铅4的41因 1比花 A--89椅椅××衣少 单和笔和个衣上个个和上有个与和 的和单9子×××322---55多5用第第第第3练2220笔价此 买455（1--（子子支22和钱 价鞋、班和衣班班丙衣班裤丙 差、价看81)33×）3）55-））3买÷一一一一95==，钱多0角255588元元习人和和4铅每？ 是的差的每的的班的子班 ，差是成2223===1=1=55件张==12次次次次0相花00，25）22）77））11155，=千）一一笔条每 单，人条人人的人的的 同，一77元=本元元衣桌（（（（55500买买买买本1差005每÷÷÷2B（（（00克张张，童本 价可数童数数人数价人 样可个2买0练，，元 0服子元元元 元0了了了了同多本（5元22元元元（元苹桌桌5：裤练各以和裤和和数和格数可以整了习每每钱，要（））==））2222学本少练5，，））元）11果子子件件件件多习 是运，多，，和，之和 以运体一本条条。 -多元112花（练。习裤裤）55和要要童童童童少本 多用少，和， 用用，）件用童童付）（（1习本子子付付上上上上9元多 少元，=8大去裤裤5元元本1元1的0的45衣5衣衣衣？少 元？衣45114元））-00用，单255单角（和和和和钱 ？00，角元元，5去C元元价价。角3333？2一钱。。求同条条条条9；；是是））条4。一学童童童童角11裤11把花÷裤裤裤裤钱55子椅元元1，，，，；（7和子，，元共 共 共 共一和鞋鞋5。花花花花双-一的的88882鞋5555张单单）元元元元，桌价价，，，，张=子是是第第第第1叔的114二二二二22叔单55（次次次次元元只价又又又又角。。记各买买买买得是）了了了了大多同同同同衣少样样样样的？的的的的价3333格件件件件比童童童童裤上上上上子衣衣衣衣贵和和和和522228条条条条5元 童 童 童 童裤裤裤裤，，，，，大共共共共衣记付付付付和得9999裤0000子元元元元要一。。。。验共比算鞋哦贵6！90元，问
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
（2）家里来客人了，妈妈让优优给客人烧水倒茶，假设洗水壶要用4分钟，烧水要 用15分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用1分钟，优优怎样做 才能尽快地将茶送到客人手中呢？
优优先洗水壶用4分钟，在烧水的同 时去洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶。总共要 4+15=19（分钟）才能尽快地将茶送到 客人手中。
3位客人，必然要分成两队至两个结账口，最好的是一边三人而 另一边两人，两边都有人要等待，为节省等待时间，让结账时间最 短的5,8分钟的人先结，时间最多的15及18分钟的顾客最后结。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
甲
5
8
15
5
5
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
例3：四个人各拿一只水桶一同到水龙头下打水，假设水龙头注满第一人的水桶 要5分钟，注满第二人的水桶要3分钟，注满第三人的水桶要10分钟，注满第四人的 水桶要6分钟。现在只有一个水龙头可用，应当如何安排这四个人的次序，使他们4 个人所花费时间的总和（包括接水和等候的时间）最少？这个时间是多少？
也可以为：1×10+2×6+3×5+4×3=49（分钟）
答:按接水时间从少到多的顺序安排，可使他们花费的总时间最少，这个 时间是49分钟。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
要使等待的时间最少，排序的原则 就是让时间短的人排在前面。根据时 间的长短来按顺序排列。
四年级数学下册课件ppt
检查结果的合理性
在得出答案后，需要检查答案的合理 性，确保答案符合实际情况。
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感谢您的观看
05 解决问题
解决问题的方法
01
02
03
04
直接计算法
通过简单的数学运算直接得出 答案。
代数法
使用代数表达式和方程式来解 决问题。
几何法
利Hale Waihona Puke 几何图形和几何定理来解 决问题。逻辑推理法
通过逻辑推理和判断来解决问 题。
方程式解决问题
建立方程式
根据问题描述，设立未知数并建立方程式。
验证答案
将解代入原方程进行验证，确保答案正确。
十进制数的进位
在十进制数中，当某一位 上的数满10时，就需要向 前一位进1，这种进位方 式称为“逢十进一”。
数的读法和写法
数的读法
在十进制数中，从高位到低位依 次读出每一位上的数字，并在数 字后面加上相应的单位。
数的写法
在十进制数中，从高位到低位依 次写出每一位上的数字，并注意 进位。
数的改写和大小比较
解方程式
使用数学方法解方程式，得出未知数的值。
应用答案
将解应用于实际问题中，解决实际问题。
分数解决问题
识别问题中的分数
仔细阅读问题，识别出问题中涉及的 分数。
将分数转换为小数或整数
为了方便计算，可以将分数转换为小 数或整数。
使用数学运算解决问题
根据问题的要求，使用加、减、乘、 除等数学运算来解决问题。
提取公因数
运用运算定律和性质
运用加法交换律、结合律，乘法交换 律、结合律和分配律等运算定律和性 质，简化计算过程。
将多个数共有的因数提取出来，简化 计算过程。
四年级下册数学精品课件-专题培优：(第六讲)趣味数字谜三 全国通用 (9页PPT)
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3）请把1至9这9个数字填在图12-4的方框中（其中有3个 数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式都成立.
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）图12-1是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字， 不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来．
自主探索能力和团队协作能力的培养
•
3.参与对分包方评价，制订与分包的 安全、 治安、 消防和 环境卫 生等协 议书， 并对分 包合同 、协议 的履行 实施全 过程控 制，并 做好记 录；
•
4.对安全部门或上级提出的事故隐患 整改要 求，按 照纠正 和预防 措施要 求，落 实人员 实施整 改；
•
5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
送给小朋友们一句话：大家好，才是真的好！
•
1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
•
Hale Waihona Puke 2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实，有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ，除及 时制止 外，有 责任向 项目经 理汇报 ；
•
8.当土建结构施工完成后转入装饰或 安装施 工时， 必须对 临边、 洞口、 管弄井 和电梯 井等安 全防护 设施重 新进行 验收， 确认合 格后， 方能投 入使用 。如装 饰或安 装作业 交付其 它施工 单位时 ，双方 应履行 交接手 续，做 到职责 明确。
例（1）如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的 字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表 “9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表 的数字是多少？
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
把一个整数分成几个自然数的和，要使它们的积最大， 应当将整数分成若干个3的和，如果最后剩下1，应当将最 后一个3与1分成2个2的和，这时，这些自然数的积最大。
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
简单啊，从分成两个数 的情况开始考虑。
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
12÷2=6 6×6=36
12÷3=4 4×4×4=64
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
12÷4=3 3×3×3×3=81 12÷5=2……2 2×2×2×3×3=72
例5：求乘积为36，和为最小的两个自然数。
1
2
3
36
18
12
37
20
15
4
6
9
6
13
12
小结：把乘积分成几个因数相乘，当几个因数相等或接近时，和最小。
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
例6：试把1999分拆为8个自然数的和，使其乘积最大。 1999÷8=249......7 1999=250×7+249 答：把1999分拆成7个250和249，乘积最大。
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 整数的分拆 全国通用
例3：张大伯想用60米长的竹篱笆围一个长方形的院子，准备利用他家的一 面墙，如图。请问：这个院子面积最大是多少?
四年级秋季第12讲 数字与数位的奥秘
四年级奥数秋季第12讲数字与数位的奥秘姓名：专题解析：数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系，以及数字运算中的变换问题的应用题。
数字是指0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字，记数时，每个数字要占有一个位置，这些位置都叫做数位，各个数位的计数单位是不同的，同一个数字，它在所记的数里的位置不同，所表示的数的大小也不同。
那么，根据记数的这些规则，我们可以解答一些有趣的“数字问题”的应用题。
开心进入：1、下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2011的四个窗户。
开心探究：例1、在数学竞赛中,王宁的准考证号是一个三位数,个位数字是十位数字的2倍,十位数字是百位数字的2倍,三个数字之和是14,你知道王宁的准考证号是多少?例2、在一个两位数右边添上一个“0”，所得到的三位数比这个两位数多243，求这个两位数。
例3、一个两位数，在这个两位数的中间添上一个0，所成的三位数比原两位数多90，这个三位数正好是原两位数的6倍，原来的两位数是多少？例4、一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果这个数加上5,则两个数字就相同,求这个两位数.例5、把数字8写在某数的右端,这个数就增加了224,这个数是多少?例6、一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，原来的两位数是多少？课后练习体验成功：1、有一个两位数,数位上两个数字之和是9,个位上的数字是十位上的数字的2倍,这个两位数是多少?2、有一个三位数,数位上三个数字之和是12,十位上的数字和百位上的数字一样大小,个位上的数字是十位上的数字的2倍,这个三位数是多少?3、一个两位数,十位数字是个位数字的3倍,如果这个数减去7,则两个数字就相同,求这个两位数.4、在一个两位数的右边添上一个“0”，所得到的三位数比这个两位数多135，求这个两位数。
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原数： 90÷（6-1）= 18 答：原来的两位数是18。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例6 一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍 少
18，原来的两位数是多少？
分析： 在两位数的前面写
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例5 一个两位数，在这个两位数的中间添上一个0，所成的三位数比原两 位数多90，这个三位数正好是原两位数的6倍，原来的两位数是多少？
分析： 这个三位数比
原两位数多5倍， 这也是一个差倍问 题。
上5就是多了500，比原 数的8倍少18，也就是 说补上18就是原数的8 倍，多的500加上补上 的18正好是原数的8倍， 比原数多了7倍。这是 一个差1）= 74 答：原来的两位数是74。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
答：这个两位数是28。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例4 小马虎在做一道减法题时，将被减数十位上的8写在了百位上，将百 位上的3写在了十位上，这样减得的差是687，问正确的差应是多少？
多720
少270
687-720+270=237 答：正确的差应是237。
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
分析： 把数字1放在前
面，比原数增加100； 放在后面，比原数扩 大10倍多1，两个新 的数相差414，比原 数的9倍少99，这是 差倍问题。
（414+100-1）÷（10-1） =513÷9 =57 答：原来的两位数是57。
例3 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个 数字就相同，求这个两位数。
分析： 可以假设十位
数字是1，那么个 位数字就是4；还 可以假设十位数字 是2，那么个位数 字就是8。
如果这个两位数是14，14+5=19，不符合题意； 如果这个两位数是28，28+5=33，符合题意。
1、把数字与数位问题转化为差倍问题。 2、用假设法解答数字与数位问题。 3、数字与数位问题的错中求解。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
4、数字与数位的奥秘
在数学竞赛中，王宁的准考证号是一个三位数，个位数 字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数 字之和是14，你知道王宁的准考证号是多少吗？
例1 把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢?
分析： 把“8”写在右边
不但扩大了10倍而且 还多了8，从增加的 224里把多的8减掉后 比原数还多了9倍。这 是一个差倍问题。