第二节 计算中主要数制及其变换

16 ︳146 余数为11（十六进制数为B）
16 ︳ 9
余数为2
0
余数为9
所以，2347＝ 92BH
【例2】将十六进制数2D7H转换为十进 制数，要按权展开，过程如下: 2D7H＝2×162＋13×161＋7×160
＝512＋208＋7＝727
练习： 1、将十进制整数转换为十六进制整数
2、将十六进制数2D7H转换为十进制数
＋ D1×101＋ D0×100
2.二进制数；如：‘101’这样表示： (101)2 = 101B = 1×22＋0×21＋1×20
位的数码 ----- 只有0，1两个数 位的基数 ------ 2；
位权 ------ 2i 若有一个十进制整数各位的数码为：Dn Dn-1 Dn-2 …D2 D1 D0按权展开式为： Dn Dn-1 Dn-2 …D2 D1 D0 = Dn×2nBiblioteka BaiduDn-1 ×2n-1＋Dn-2 ×2n-2＋ …
m——小数的总位数。
d下标——表示该位的数码。 b——表示进位制的基数。
表1-1 不同进位记数制对照表
八进制
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
【例1.】将十进制整数2347转换为十六进制
整数。
按照转换规律，采用“除16倒取余”的方法，
过程如下：
16 ︳2347
二进制数与十六进制数相互转换
如：11010 0110 0001 1010 0110
1 A6 1 1010 0110B ＝ 1A6H
二进制数每4位数对应一个十六进制数关键要由 高位到低位各个位权值及二进制数与十六进制数 对应关系 例：1111B =23+22+21+20 = 8+4+2+1=15 = 0FH
＋D2×22＋ D1×21＋ D0×20
3.十六进制数
◆如：‘2AE’这样表示： (2AE)16 = 2AEH = 2 × 162＋A × 161＋E × 160
位的数码-----可为‘0，1，2…9,A, B, C, D, E, F 中任何数;
9以上与十进制数对应的数：10，11，12，13，14，15
位的基数------16;
位权 ------ 16i
◆对于任何一种数制表示的数，我们都可以写成按位权展开 的多项式之和 ，其一般形式为：
N＝dn ＋d－1 ×
×b－b1n＋＋dd-n2－×1 ×b-b2＋n－1＋.…dn…－2d－×m
b×n－b2－＋m ….d1
×
b1＋d0
×
b0
◆式中：n—整数的总位数(从0开始算)。
• 1110 0111B; 1011 1101B; • 1100 1001B; 0101 0110B
第二节 计算中主要数制及其变 换
将543按权展开式为： 543 =5×102＋4×101＋3×100
若有一个十进制整数各位的数码为：Dn Dn-1 … Dn-2 D2 D1 D0
按权展开式为：
… Dn Dn-1 Dn-2 D2 D1 D0 = Dn×10n＋Dn-1 ×10n-1＋Dn-2 ×10n-2＋ … ＋ D2×102
1010B = 23+21 = 8+2=10 = 0AH 5A3BH = 0101101000111011B 注：一般实现二进制与十进制数的相互转换，一 般通过十六进制数作为桥梁比较简便。
课堂练习
• 1、将以下十进制数变为其对应十六进制 数和二进制数。 94；130；82；227
• 2、将以下二进制数变为其对应十六进制数 和十进制数。