第5章 缝隙天线与微带天线解析
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缝隙天线
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裂缝天线与微带天线的特点
裂缝天线与微带天线的特点 在结构上。天线元的三维尺寸一般小于波长，而且一维的尺寸（厚 度）更是远小于波长，长称为“低剖面”天线。 在工作原理上，裂缝天线看成是磁流激励的磁振子，而微带天线可 以看作是端部开缝的泄漏波介质谐振腔。 裂缝天线与微带天线的优点 这种天线的厚度极小，适宜安装在飞机和航天飞行器的壳体上，既不 向外凸出影响飞行器的空气动力特性，也不想内凹进影响其它设备 的安装。此外，这种天线还具有结构牢固，造价简单，馈电方便的 优点。 裂缝天线与微带天线的缺点 频带窄、功率容量低
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对偶
H
e t1
金属薄片振子
S1
:Etm1
0,H
m t1
0;
S2
:Etm20Hm t20;S1
:H
e t1
0Ete1
0;
S2
:H
e t2
0,te2
0;
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缝隙的电场边界条件与振子的磁场边界条件相同，缝 隙的磁场边界条件和振子的电场边界条件相同
5
工作在TE10模的矩形波导的壁电流分布
Js nˆ H s
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6
（一）谐振缝隙振
最大辐射方向
g
最大辐射方向
各个缝隙同相激励，最大辐射方向与波导的轴线垂直
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7
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8
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9
（二）非谐振式缝隙阵
d
d g
2
2 d g
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2
半波对称振子的辐射场
第5章缝隙微带天线
2 2
aλ g
πx1
a
x1
r
θ
⎛ λg r = 0.523⎜ ⎜λ ⎝
⎞ λ2 2 πλ 2 πx1 ⎟ ⎟ ab cos ( 4a ) cos ( a ) ⎠
3
b
g
π λ ⎞ ⎛ sinθ cos( sinθ ) ⎟ 3⎜ λg λ ⎜ 2 λg ⎟ r = 0.131 3 ⎜ ⎟ λ ab 2 ⎟ ⎜ 1− ( sinθ ) λg ⎠ ⎝
v v 1 W /2 h − jk ( r − x 'sin θ cos ϕ + z 'cos θ ) F = −e z dx ' dz ' ∫−W / 2 ∫−h E0e 4πr
其中考虑了接地板引起的正镜像
1 sin( kW cos θ ) v E 0 h sin( kh sin θ cos ϕ ) v 2 F = −ez e − jkr πr kh sin θ cos ϕ k cos θ
5.2.1 矩形微带天线
x
z
L≈λg /2
o o
W
vm v v J s = −e n × E
y
v E
接地板 介质基片 辐射贴片
vm Js
ε
r
h
Ex = E0 cos( y / L) π
通过贴片四周与接地板间的缝隙向外辐射
求解缝隙中等效面磁流密度的辐射场 z
vm v v v Js = −en × Ex = −E0ez
1 v v 2E0h sin(kh sinθ cosϕ ) sin(2 kW cosθ ) 1 E = eϕ j sinθ cos( kL sinθ sinϕ )e− jkr πr kh sinθ cosϕ cosθ 2
aλ g
πx1
a
x1
r
θ
⎛ λg r = 0.523⎜ ⎜λ ⎝
⎞ λ2 2 πλ 2 πx1 ⎟ ⎟ ab cos ( 4a ) cos ( a ) ⎠
3
b
g
π λ ⎞ ⎛ sinθ cos( sinθ ) ⎟ 3⎜ λg λ ⎜ 2 λg ⎟ r = 0.131 3 ⎜ ⎟ λ ab 2 ⎟ ⎜ 1− ( sinθ ) λg ⎠ ⎝
v v 1 W /2 h − jk ( r − x 'sin θ cos ϕ + z 'cos θ ) F = −e z dx ' dz ' ∫−W / 2 ∫−h E0e 4πr
其中考虑了接地板引起的正镜像
1 sin( kW cos θ ) v E 0 h sin( kh sin θ cos ϕ ) v 2 F = −ez e − jkr πr kh sin θ cos ϕ k cos θ
5.2.1 矩形微带天线
x
z
L≈λg /2
o o
W
vm v v J s = −e n × E
y
v E
接地板 介质基片 辐射贴片
vm Js
ε
r
h
Ex = E0 cos( y / L) π
通过贴片四周与接地板间的缝隙向外辐射
求解缝隙中等效面磁流密度的辐射场 z
vm v v v Js = −en × Ex = −E0ez
1 v v 2E0h sin(kh sinθ cosϕ ) sin(2 kW cosθ ) 1 E = eϕ j sinθ cos( kL sinθ sinϕ )e− jkr πr kh sinθ cosϕ cosθ 2
缝隙天线与微带天线
1.2 缝隙天线 最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如 图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分 量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
参见图5―1―2，但是两者具有相同的方向性，其方向函 数为
cos(kl cos ) cos kl f ( ) sin
（5―1―7）
例如,理想半波缝隙天线(2l=λ /2)的H面方向图如 5―1―2(b)图所示，而其E面无方向性。理想缝隙天线同 样可以计算其辐射电阻。如果以缝隙的波腹处电压值 Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，缝隙的辐射功 率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的关系为
而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如 果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波 导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就 被称为辐射缝隙，例如图5―1―4所示的缝隙a、b、c、 d、e。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
I
m
l
E dl
（5―1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
（5―1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
z
＝ ∞
2l
y
图5―1―1 理想缝隙的坐标图
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
微带天线顶级教程
微带天线顶级教程微带天线§6.1 缝隙天线缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接收电磁波。
6.1.1 理想缝隙天线理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。
假设位于yoz 平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为ω（λω<<）、长度2/2λ=l 的缝隙。
缝隙被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙的中点呈对称驻波分布，其表达示为：()()[]y m ez l k E z E ˆsin --=m E ---缝隙中间波腹处的场强值。
缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效磁流密度为：()[]()[]⎩⎨⎧<-->-=⨯-==0,ˆsin 0,ˆsin ˆ0x e z l k E x ez l k E E nJ z mz m z m等效磁流强度为：()[]()[]⎩⎨⎧<-->-=⋅=⎰0,sin 20,sin 2x z l k E x z l k E l d E I m m l m ωω 也就是说，缝隙可等效成沿Z 轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。
根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。
对于电对称阵子，电流分布为：)(sin )(z l k I z I -=辐射场表达式：θθθsin )cos()cos cos(60kl kl r Ie j E jkr -=- ()()ϑϑπϕsin cos cos cos 2kl kl r Ie j H jkr -=- 由此得到0>x 半空间，磁对称阵子的辐射场为：()()ϑϑπωϕsin cos cos cos kl kl r e E j E jkr m m--=-输入阻抗2)60(π=ine inm Z Z任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。
例如，半波对称阵子的辐射阻抗为Ω=1.73re R ，理想半波缝隙天线的辐射电阻应为：Ω==5001.73)60(2πrmR 由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于2λ，且缝隙越宽，缩短程度越大。
缝隙天线与微带天线
I
m
E dl E dl
ll
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
根据电磁场的对偶原理，磁对称 振子的辐射场可以直接由电对称振子的 辐射场对偶得出为 Em cos(kl cos ) cos(kl ) jkr m E j e e r sin Em cos(kl cos ) cos( kl ) jkr m H j e e r sin
2l
y
E( z) Em sin[k (l z ]ey
在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
J m n E
x0
Em sin[k (l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、 沿z轴放置的、与缝隙等长的磁对称振子。
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
目受到限制，增益较低，因此实际中较少采用。
g g / 2
g
(a ) 活塞
纵向谐振缝隙阵二
图中对应的螺钉需要交替地分布在中心线两侧。Leabharlann g / 2g / 2
(c)
/2 纵向谐振缝隙阵三
g
对于开在窄壁上的斜缝，相邻斜缝之间的距离为λg/2，斜缝通过切入宽壁的深度 来增加缝隙的总长度，并且依靠倾斜角的正负来获得附加的 π相差，以补偿横向 g / 2 电流λg/2所对应的π相差而得到各缝隙的同相激励。
5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线
理想缝隙天线是开在无限大、无限薄的 理想导体平面上(yOz)的直线缝隙， 可以由 同轴传输线激励。
缝隙的宽度 w 远小于波长， 而其长度 2l 通常为λ/2。
天线第十一讲-缝隙天线与微带天线201505112
South China University of Technology
第11讲内容
缝隙天线 微带天线
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
South China University of Technology
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无限大导体平面上的半波长缝隙天线与互补的半 波长对称振子的方向图相同，但电场E和磁场H互 换。
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11.1 缝隙天线
缝隙天线是在金属壁上开缝所形成的天线，系统 中的电磁波经缝隙向外空间辐射或外空间的电磁 波经缝隙进入系统。
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微带天线的理论和技术日臻成熟，应用非常广泛。
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5微带天线
(∇
2
+ k mn ψ mn = 0
2
)
ψ mn 在磁壁处需满足的边界条件为
∂ψ mn ∂n = 0
空腔模型理论
可得内场的一般解 * < J zψ mn > 1 E z = jk 0η0 ∑ 2 ψ mn 2 * m , n k − k mn < ψ mnψ mn > 式中 * * < J zψ mn >= ∫ J zψ mn ds
微带天线工作原理—辐射机理 微带天线工作原理 辐射机理
电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基 片厚度方向电场无变化）
E z = E0 cos(πx / b)
天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄 缝形成。由等效原理知，窄缝上的电场 的辐射可由面磁流的辐射来等效。等效 的面磁流密度为 M s = −n × E
w + 0.264 ε e + 0.3 h ∆l = 0.412h ⋅ ε e − 0.258 w + 0.8 h
矩形贴片天线的传输线模型
当从辐射边对矩形贴片馈电时，将一条 缝隙的导纳加上长为b的传输线变换后的 另一缝隙导纳，便得出微带天线的输入 导纳：
Ys + jYc tan βb Yin = Ys + Yc Yc + jYs tan βb
jnφ
空腔模型理论
圆环贴片的本征函数和谐振波数
ψ mn
N ′ (k a )J (k ρ ) − J ′ (k a )N (k ρ ) e jnφ = n mn n mn n mn n mn
J n (k mn a ) J n (k mnb ) = ′ ′ N n (k mn a ) N n (k mnb )
缝隙天线与微带天线
振子的波腹处电流值Iem应满足下面的等式:
Um 60 I
e m
（5―1―9）
第5章 缝隙天线与微带天线
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射电阻Rr,e的
关系为
1 e2 Pr ,e I m Rr ,e 2
（5―1―10）
由式（5―1―8 ）、（ 5―1―9 ）和式（5―1―10），
可推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振
度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由与 其互补的电对称振子的相应值求得。由于谐振电对称 振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入电阻也 为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙越宽， 缩短程度越大。
第5章 缝隙天线与微带天线
5.1.2 缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如
图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流
分量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为 零，纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
第5章 缝隙天线与微带天线
c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
第5章 缝隙天线与微带天线
而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如
果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波
导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就
被称为辐射缝隙，例如图 5―1―4 所示的缝隙 a 、 b 、 c 、 d 、 e 。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
13-缝隙天线与微带天线 天线原理
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
South China University of Technology
电磁场等效原理
考虑下图a所示的原问题。如果把v1中的场变为Eb、
South China University of Technology
Love场等效原理
令等效问题v1中的场为零场，则S面上的等效面流为
Js nˆ H a，Ms nˆ E a
情况1：设v1中媒质分布与v2中相同，则等效问题
就是自由空间中源辐射问题。 情况2：设v1中填充理想导体。因为理想导体表面
r
2M 2nˆ E
缝隙天线
等效磁流
对偶的导体 对称振子
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
电磁场巴比涅原理
South China University of Technology
J M /
M J E H
波阻抗
H E /
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
于是，互补关系为
Ete
H
e t
H 1
d t
Etd
Ei Hi
South China University of Technology
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电磁场等效原理
考虑下图a所示的原问题。如果把v1中的场变为Eb、
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Love场等效原理
令等效问题v1中的场为零场，则S面上的等效面流为
Js nˆ H a，Ms nˆ E a
情况1：设v1中媒质分布与v2中相同，则等效问题
就是自由空间中源辐射问题。 情况2：设v1中填充理想导体。因为理想导体表面
r
2M 2nˆ E
缝隙天线
等效磁流
对偶的导体 对称振子
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电磁场巴比涅原理
South China University of Technology
J M /
M J E H
波阻抗
H E /
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于是，互补关系为
Ete
H
e t
H 1
d t
Etd
Ei Hi
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缝隙天线
•式中Em为缝隙中波腹处的场强值。 式中 为缝隙中波腹处的场强值。
一般：缝隙的宽度 远小于波长 而其长度2l为 。 远小于波长， 一般：缝隙的宽度w远小于波长，而其长度 为λ/2。
不论激励（实际缝隙是由外加电压或电场激励的）方式如何 不论激励（实际缝隙是由外加电压或电场激励的）方式如何, 缝隙中的场总垂直于缝的长边, 如图（ ）所示。 缝隙中的场总垂直于缝的长边 如图（a）所示。 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙， 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙，如图 （b）所示。 ）所示。 与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子，如图（ ）所示。 与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子，如图（c）所示。
–对于远场，可以将缝隙视为线状磁对称振子，根据与全电 对于远场，可以将缝隙视为线状磁对称振子， 流定律对偶的全磁流定律，即磁流回路定理： 流定律对偶的全磁流定律，即磁流回路定理：
半空间， 轴上的等效磁流强度为 轴上的等效磁流强度为： –可得在x>0半空间，z轴上的等效磁流强度为： 可得在 半空间
–由电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可由电对称振 由电磁场的对偶原理， 子的辐射场直接写出： 子的辐射场直接写出：
–由电对称振子辐射功率与辐射电阻的关系： 由电对称振子辐射功率与辐射电阻的关系：
–使两辐射功率相等，可得两互补天线的辐射电阻有如下关 使两辐射功率相等， 系：
–因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为： 因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为：
–与之对应的辐射电导： 与之对应的辐射电导：
•辐射阻抗和输入阻抗： 辐射阻抗和输入阻抗： 阻抗和输入阻抗 –可由上两互补天线的辐射电阻公式，直接推广到辐射阻抗 可由上两互补天线的辐射电阻公式， 电阻公式 和输入阻抗（不是纯电阻） 和输入阻抗（不是纯电阻）。
天线9_缝隙.微带贴片天线
窄边斜半波谐振缝隙
x1 b
计算任意缝隙的等效 阻抗或导纳是一个极复杂
的问题，也没有其等效电
g
路的一般公式，等效电路 的参数可以由实验来决定。
(c)
其归一化电导为
sin cos( sin ) 3 g 2 g g 0.131 3 [ sin ]2 ab 1 ( sin ) g
缝隙天线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
辐射功率与辐射电导
波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波导 缝隙天线的辐射功率相当于理想缝隙天线的一半，因此 波导缝隙天线的辐射电导也就为理想缝隙天线的一半。 对于半波谐振波导缝隙，其辐射电导为
Gr,m≈0.001S
波导上的辐射缝隙给波导内的传输带来的影响，不 仅是将传输的能量经过缝隙辐射出去，还引起了波导内 等效负载的变化，从而引起波导内部传输特性的变化。 根据波导缝隙处电流和电场的变化，可以把缝隙等效成 传输线中的并联导纳或串联阻抗，从而建立起各种波导 缝隙的等效电路。
由微波技术知识可知，波导可以等效为双线传输 线，所以波导上的缝隙可以等效为和传输线并联或串 联的等效阻抗。 宽壁横缝截断了纵向电流，因而纵向电流以位移 电流的形式延续，其电场的垂直分量在缝隙的两侧反 相，导致缝隙的两侧总电场发生突变，故此种横缝可 等效成传输线上的串联阻抗。
横向 缝隙
b
波导宽壁横缝附近的电场
波导宽壁纵缝却使得横向电流向缝隙两端分流，因而造 成此种缝隙两端的总纵向电流发生突变，所以矩形波导宽壁 纵缝等效成传输线上的并联阻抗或导纳。
纵 向 电 流 横 向 电 流
a 纵 向 缝 隙
波导宽壁纵缝附近的电流
若某种缝隙同时引起纵向电流和电场的突变，则可以把 它等效成一个四端网络。
第六章缝隙天线与微带天线
1 2
um 2 Rr,m
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子
的辐射功率相等，则
Um
60
I
e m
缝隙波腹处电流值
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射
电阻Rr,e的关P系r,e 为 12
I
e m
2
Rr,e
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
传输线模型
分析微带天线的最简单而又适合某些工 程应用的理论模型是传输线模型。 该模型将矩形微带贴片看成场沿横向（a 边）没有变化的传输线谐振器．场沿纵 向（b边）呈驻波变化，辐射主要由两开 路端（a边）处的边缘场产生。因此，微 带天线可表示为相距b的两条平行缝隙 （长a宽h）。
传输线模型
y=0处的缝隙等效面磁流为
为了加强缝隙天线的方向性，可以在 波导上按一定的规律开出一系列尺寸相 同 的 缝 隙 ， 构 成 波 导 缝 隙 阵 （ Slot Arrays）。由于波导场分布的特点，缝 隙天线阵的组阵形式更加灵活和方便， 但主要有以下两类组阵形式。
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵
1
90
a
0
2
Gs
1 a
120 0
1
60 2
1 a
120 0
(a 0.350 ) (0.350 a 20 ) (a 20 )
矩形贴片天线的传输线模型
除辐射电导外，开路端缝隙的等效导纳 还有一电容部分。它由边缘效应引起， 其电纳可用延伸长度Δl来表示：
第5章缝隙天线与微带天线
缝隙天线 辐射特性
对于开在矩形波导上的缝隙，E面（垂直于缝隙轴向和波导
壁面的平面）方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变。 宽边上的纵缝，由于沿E面的电尺寸对标准波导来说只有 0.72λ，所以其E面方向图的差别较大；
波 导缝 隙 理 想缝 隙
宽边上纵缝的E面方向图
宽边上的横缝，随着波导的纵向尺寸变长，其E面方向图 逐渐趋向于理想的半圆形。
缝隙天线不仅仅是指矩形波导缝隙天线，而且还有异形 波导面上的缝隙天线，例如为了保证与承载表面共形， 波导的一个表面或两个表面常常是曲面形状。
(a)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；
(b)
(b)扇面波导缝隙天线
其主要的研究热点为精确地计算相应缝隙的等效阻抗。
5.2 微带天线(Microstrip Antennas)
矩形波导壁上各种缝隙的等效电路
b
a
a
a r＋xj
a
b
r＋xj r＋xj
g＋bj
g＋bj
g＋bj
谐振缝隙
如果波导缝隙采用了谐振长度，它们的输入电抗或 输入电纳为零，即等效串联阻抗或并联导纳中只含有实部， 不含有虚部。
宽边纵向半波谐振缝隙
a
x1
g
其归一化电导为
a
g
2.09
x1 g
b
sin2( x1 ) cos2(
)
b
a
r
2g
g
(a)
(b)
(c)
宽边横向半波谐振缝隙
a
x1
a
x1
b
r
g
g
其(a归) 一化电阻为
(b)
(c)
r 0.523( g )3 2 cos2 ( ) cos2( x1 )
第5章缝隙微带天线概要
贴片的俯视图天线的侧视图同轴线馈电的缝隙负载贴片天线示意图同轴线馈电的缝隙负载矩形微带天线，由于在其辐射边开有对称缝隙，因而可以实现双频工作模式，又因为在非辐射边开有回旋缝隙，增加了电流的流向长度，可以非常有效地降低天线的谐振频率。
Lm d1 d W Ls f d s ws d 2 L ε r h 缝隙加载H形双频微带天线
电阻电抗阻抗/ Ω f / Hz 缝隙加载H形双频微带天线的输入阻抗随频率的关系
反射损－5 失S11 （dB）－10 －15 －20 －25 1.0 1.5 f / GHz 2.0 0 缝隙加载H 形双频微带天线的输入端反射损失随频率的关系。
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非辐射缝隙：f
第5章 缝隙天线与微带天线
三、 缝隙天线阵（Slot Arrays）
为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的规律开 出一系列尺寸相同的缝隙，构成波导缝隙阵。
1. 谐振式缝隙阵
特点：波导上所有缝隙都得到同相激励，最大辐射方向与天线轴 垂直，为边射阵，波导终端采用短路活塞。
缺点：波导波长λg大于自由空间波长，缝隙阵会出现栅瓣，同时
振子辐射场的极化方
f ( ) cos(kl cos ) cos kl
向相互正交，其它特
sin
H面 性完全相同。
第5章 缝隙天线与微带天线
半 波 缝 隙 天H面线 方的 向 图 z
y
x＜ 0
x＞ 0
(a)电力线；
(b)磁力线
二、 第缝5章隙天缝线隙天线与微带天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波谐振缝隙构成的。
成非谐振式缝隙阵。
由传输线理论可知，图a相邻缝隙的相位依次落后
2 g
d
对于图 (b)的缝隙天线阵，相邻缝隙除行波的波程差
2 g
d
之外，
还有附加的180°相移，所以相邻缝隙之间的相位差将沿行波方向
依次落后
。 2 d g
第5章 缝隙天线与微带天线
非谐振缝隙天线阵的特点： 1、最大辐射方向偏离阵法线的角度为：
是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；(b)扇面波导缝隙天线 工程上波导缝隙天线阵的方向系数的估算公式:
D 3.2N
第5章 缝隙天线与微带天线
第二节 微带天线
微带天线(Microstrip Antennas)：
由导体薄片粘贴在背面有导体接地板的介质基片上形成的天线。 优点： 1、体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形； 2、制造成本低，易于批量生产；天线的散射截面较小； 3、能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向； 4、易于和微带线路集成； 5、易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能
max
arcsin
2 d
2、非谐振缝隙天线适用于频率扫描天线，因为α与频率有关， 波束指向θmax可以随之变化。
3、频带较宽，但效率较低。
3. 匹第配5偏章斜缝缝隙隙天阵线与微带天线
谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙，不在波导中产生反射， 波导终端接匹配负载，就构成了匹配偏斜缝隙天线阵。
适当地调整缝隙对中线的偏移x1和斜角δ，各缝隙可以得到同相，
在有限长度的波导壁上开出的缝隙数目受到限制，增益较低。
g g / 2
短路活塞
(a)
返回 改进
第5章 缝隙天线与微带天线
Z in
(d)
Z0
ZL Z0
jZ0tgd jZ L tgd
短路 Short circuit
Z
sc in
(d
)
jZ 0tgd
分布参数传输线 具有/2的重复性， /4的变换性
第5章 缝隙天线与微带天线
工作。 6、相同结构的微带天线组成微带天线阵可以获得更高的增益和更
大的带宽。
第5章 缝隙天线与微带天线
微带线示意图：
导带 介质 接地板
主模：准TEM 可以传输的模式：TEM、TE、TM
最大辐射方向与宽壁垂直。
/2
x1
g/2
匹配偏斜缝隙天线
第5章 缝隙天线与微带天线
匹配偏斜缝隙天线阵的特点： 1、最大辐射方向与宽壁垂直。 2、能在较宽的频带内与波导有较好的匹配，带宽主要受增
益改变的限制，通常是5%～10%。 3、缺点是调配元件使波导功率容量降低。
第5章 缝隙天线与微带天线
异形波导面上的缝隙天线 为了保证与承载表面共形，波导的一个表面或两个表面常常
第5章 缝隙天线与微带天线
第5章 缝隙天线与微带天线
5.1 缝隙天线 5.2 微带天线
缝隙天线：在波导或空腔谐振器上开出一个或数个缝隙以辐 射电磁波的天线，是无突出部的平面天线。 微带天线：是由微带传输线发展起来的天线，是低剖面的平 面天线。 二者的应用：适用于高速飞行体上，容易组成阵列天线。
第5章 缝隙天线与微带天线
第一节 缝隙天线理想缝隙天线
开在无限大、无限薄的理想 导 体 平 面 上 (yOz) 的 直 线 缝隙， 它可以由同轴传 输线激励。 缝隙的宽度
w远小于波长， 其长度 2l通常为λ/2。
z 2l
＝ ∞
y
第5章 缝隙天线与微带天线
理想缝隙：缝隙中只存在切向的电场强度，电场强度垂直于缝隙 的长边， 并对缝隙的中点呈上下对称的驻波分布， 即：
E(z) Em sin[k(l z ]ey z
引入等效的磁流源，在x>0的半空间内， 缝隙相当于一个等效磁流源， 其等效磁流密度为：
2l
Jm n E x0 Em sin[k(l z )]ez
＝ ∞ y
缝隙可以被等效成一个片状的、沿z轴放置的、 与缝隙等长的磁对称振子。
第5章 缝隙天线与微带天线
对TE10波，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分量，横向分量的 大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零，纵向电流沿宽边呈正弦
分布，中心处最大。 电抗振子
hg
波导窄壁上只有
c
横向电流，且沿
窄边均匀分布。
b
a
f
d
e
TE10波内壁电流分布与缝 隙配置示意图
根据缝隙是否切割电流线分为：
辐射缝隙： a、b、c、d、e 、g
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子
的辐射场可以直接由电对称振子的
辐射场对偶得出为：
Ee Hm
He Em
Ie
Im , Qe
Qm
0 0
Em
j
Em r
cos(kl cos ) sin
cos(kl)
e
jkr e
H m j Em r
cos(kl
cos
sin
)
cos(kl
)
e
jkr
e
磁对称振子和电对称
图(a)缝隙阵的改进（3）： 依靠倾斜角的正负来获得附 加的π相差，以补偿横向电
流λg/2所对应的π相差而得
到各缝隙的同相激励。
gg
/ /
2 2
gg
/ /
2 2
(c) (c)
(d ) (d )
第5章 缝隙天线与微带天线
2. 非谐振式缝隙阵
将波导末端改为吸收负载，波导载行波，并且间距不等于λg/2，构
图(a)缝隙阵的改进（g1）： 利用了在宽壁中心线两侧对g / 称2 位置处横向电流反相、沿波导每
隔λg/2 场强反相的特点，纵缝每隔λg/2交替地分布在中心
线两侧即可得到同相激励。
(a) g
活塞
g / 2
g / 2
激励
(b)
返回
第5章 缝隙天线与微带天线
图(a)缝隙阵的改进（2）： 图(c)对应的螺钉交替地分布 在中心线两侧。
第5章 缝隙天线与微带天线
三、 缝隙天线阵（Slot Arrays）
为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的规律开 出一系列尺寸相同的缝隙，构成波导缝隙阵。
1. 谐振式缝隙阵
特点：波导上所有缝隙都得到同相激励，最大辐射方向与天线轴 垂直，为边射阵，波导终端采用短路活塞。
缺点：波导波长λg大于自由空间波长，缝隙阵会出现栅瓣，同时
振子辐射场的极化方
f ( ) cos(kl cos ) cos kl
向相互正交，其它特
sin
H面 性完全相同。
第5章 缝隙天线与微带天线
半 波 缝 隙 天H面线 方的 向 图 z
y
x＜ 0
x＞ 0
(a)电力线；
(b)磁力线
二、 第缝5章隙天缝线隙天线与微带天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波谐振缝隙构成的。
成非谐振式缝隙阵。
由传输线理论可知，图a相邻缝隙的相位依次落后
2 g
d
对于图 (b)的缝隙天线阵，相邻缝隙除行波的波程差
2 g
d
之外，
还有附加的180°相移，所以相邻缝隙之间的相位差将沿行波方向
依次落后
。 2 d g
第5章 缝隙天线与微带天线
非谐振缝隙天线阵的特点： 1、最大辐射方向偏离阵法线的角度为：
是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；(b)扇面波导缝隙天线 工程上波导缝隙天线阵的方向系数的估算公式:
D 3.2N
第5章 缝隙天线与微带天线
第二节 微带天线
微带天线(Microstrip Antennas)：
由导体薄片粘贴在背面有导体接地板的介质基片上形成的天线。 优点： 1、体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形； 2、制造成本低，易于批量生产；天线的散射截面较小； 3、能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向； 4、易于和微带线路集成； 5、易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能
max
arcsin
2 d
2、非谐振缝隙天线适用于频率扫描天线，因为α与频率有关， 波束指向θmax可以随之变化。
3、频带较宽，但效率较低。
3. 匹第配5偏章斜缝缝隙隙天阵线与微带天线
谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙，不在波导中产生反射， 波导终端接匹配负载，就构成了匹配偏斜缝隙天线阵。
适当地调整缝隙对中线的偏移x1和斜角δ，各缝隙可以得到同相，
在有限长度的波导壁上开出的缝隙数目受到限制，增益较低。
g g / 2
短路活塞
(a)
返回 改进
第5章 缝隙天线与微带天线
Z in
(d)
Z0
ZL Z0
jZ0tgd jZ L tgd
短路 Short circuit
Z
sc in
(d
)
jZ 0tgd
分布参数传输线 具有/2的重复性， /4的变换性
第5章 缝隙天线与微带天线
工作。 6、相同结构的微带天线组成微带天线阵可以获得更高的增益和更
大的带宽。
第5章 缝隙天线与微带天线
微带线示意图：
导带 介质 接地板
主模：准TEM 可以传输的模式：TEM、TE、TM
最大辐射方向与宽壁垂直。
/2
x1
g/2
匹配偏斜缝隙天线
第5章 缝隙天线与微带天线
匹配偏斜缝隙天线阵的特点： 1、最大辐射方向与宽壁垂直。 2、能在较宽的频带内与波导有较好的匹配，带宽主要受增
益改变的限制，通常是5%～10%。 3、缺点是调配元件使波导功率容量降低。
第5章 缝隙天线与微带天线
异形波导面上的缝隙天线 为了保证与承载表面共形，波导的一个表面或两个表面常常
第5章 缝隙天线与微带天线
第5章 缝隙天线与微带天线
5.1 缝隙天线 5.2 微带天线
缝隙天线：在波导或空腔谐振器上开出一个或数个缝隙以辐 射电磁波的天线，是无突出部的平面天线。 微带天线：是由微带传输线发展起来的天线，是低剖面的平 面天线。 二者的应用：适用于高速飞行体上，容易组成阵列天线。
第5章 缝隙天线与微带天线
第一节 缝隙天线理想缝隙天线
开在无限大、无限薄的理想 导 体 平 面 上 (yOz) 的 直 线 缝隙， 它可以由同轴传 输线激励。 缝隙的宽度
w远小于波长， 其长度 2l通常为λ/2。
z 2l
＝ ∞
y
第5章 缝隙天线与微带天线
理想缝隙：缝隙中只存在切向的电场强度，电场强度垂直于缝隙 的长边， 并对缝隙的中点呈上下对称的驻波分布， 即：
E(z) Em sin[k(l z ]ey z
引入等效的磁流源，在x>0的半空间内， 缝隙相当于一个等效磁流源， 其等效磁流密度为：
2l
Jm n E x0 Em sin[k(l z )]ez
＝ ∞ y
缝隙可以被等效成一个片状的、沿z轴放置的、 与缝隙等长的磁对称振子。
第5章 缝隙天线与微带天线
对TE10波，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分量，横向分量的 大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零，纵向电流沿宽边呈正弦
分布，中心处最大。 电抗振子
hg
波导窄壁上只有
c
横向电流，且沿
窄边均匀分布。
b
a
f
d
e
TE10波内壁电流分布与缝 隙配置示意图
根据缝隙是否切割电流线分为：
辐射缝隙： a、b、c、d、e 、g
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子
的辐射场可以直接由电对称振子的
辐射场对偶得出为：
Ee Hm
He Em
Ie
Im , Qe
Qm
0 0
Em
j
Em r
cos(kl cos ) sin
cos(kl)
e
jkr e
H m j Em r
cos(kl
cos
sin
)
cos(kl
)
e
jkr
e
磁对称振子和电对称
图(a)缝隙阵的改进（3）： 依靠倾斜角的正负来获得附 加的π相差，以补偿横向电
流λg/2所对应的π相差而得
到各缝隙的同相激励。
gg
/ /
2 2
gg
/ /
2 2
(c) (c)
(d ) (d )
第5章 缝隙天线与微带天线
2. 非谐振式缝隙阵
将波导末端改为吸收负载，波导载行波，并且间距不等于λg/2，构
图(a)缝隙阵的改进（g1）： 利用了在宽壁中心线两侧对g / 称2 位置处横向电流反相、沿波导每
隔λg/2 场强反相的特点，纵缝每隔λg/2交替地分布在中心
线两侧即可得到同相激励。
(a) g
活塞
g / 2
g / 2
激励
(b)
返回
第5章 缝隙天线与微带天线
图(a)缝隙阵的改进（2）： 图(c)对应的螺钉交替地分布 在中心线两侧。