2018-2019学年度上学期期中质量检测试卷及答案
2018-2019学年六年级上数学期中试卷及答案
2018-2019学年上学期期中检测试卷六年级数学（满分100分，考试时间：100分钟）一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 48的512 是（ ）；（ ）的 35是27。
2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 16 。
3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。
4. 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25＝（ ）÷40 5. 75.0:81化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
6.“红花朵数的 23 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。
7.50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是（ ）。
8. 在○里填上＞、＜或 =。
56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710÷ 25 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
35吨＝ （ ）千克40分＝（ ）小时3立方米30立方分米=（ ）立方米把76米平均分成3段，每段占()()，每段长（ ）米。
小青125小时走了65千米，小红32小时走了2千米，（ ）走得快些。
二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分）1. 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。
（ ）2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。
（ ）3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的110。
（ ）4. 两个真分数的积一定小于1。
（ ）5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15 。
（ ）三、反复比较，择优录取。
(选择正确答案的序号填入括号,每题1分，共5分） 1.一个比的比值是 78，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测一年级数学试卷及答案
2018-2019学年度第一学期期中质量检测一年级数学试卷8分；每题2分）直接写结果（共12分；每题1分）。
５＋３＝ ８－６＝ ７－5＝ 4＝ ０＋0＝ 4＋5＝ ４＋2＝ 4＝ 9－４＝ ７－3＝ ６－１＝ （共35分；每空１分） 算一算；填一填（共６分；每空１分）（共４分；每空１分）３、按顺序填数（共3分；每空0.5分）。
4、数一数（共７分；每空1分第4题1分）。
（2）从左数 排第4 ； 排第（ ）；（3） 前面有（ ）只小动物； 后面有（ ）只小动物。
（4） 用笔圈出位置在中间的２只小动物。
（5）一共有（ ）只小动物。
（6）在图中用“ ”线画出你喜欢的小动物；数一数有（ ）个。
5、在〇里填上＜、＞或＝（共6分；每空1分）。
6-1 〇 9 8-8 〇 0 4-1 〇 2+1 7+2 〇 8-1 7 〇 1+6 7+2 〇 66、把卡片上的数或算式结果从大到小的顺序排一排（共6分；每空1分）。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）三、比一比；画一画。
（每题3分；共6分） （13个。
（22个四、连线 (8分；每题1分)。
五、看图填空；数一数（共8分；每空2分）。
六、在中填上“+”或“-”（共8分每题2分）七、在中填上适当的数字（共8分；每题2分）八、解决问题(每题2分；共10分)4、一本故事书；我昨天看了5页；今天看了4页；两天共看了多少页？□○□=□（页）5、小明家原来有6只小羊；卖了2只；现在还有多少只？□○□=□（只）参考答案一、数一数；写一写；每个数写两遍（共8分；每题2分）略二、直接写结果（共12分；每题1分）略。
三、按要求填空。
（共35分；每空１分）1. 算一算；填一填（共６分；每空１分）8；1；9；1；7；9２、填一填（共４分；每空１分）6；1 ；7； 9３、按顺序填数（共3分；每空0.5分）。
5 3 0 4 5 74、数一数（共７分；每题1分）。
（1）略（2）7 （3）7 ； 6 （4）略（5）8 （6）略5、在〇里填上＜、＞或＝（共6分；每空1分）。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
(七年级 参考答案)2018-2019第一学期期中英语试题
2018—2019学年度第一学期期中学业质量评估七年级英语试题参考答案一、听力测试（共25小题；每小题1分，满分25分）1---5 BBBBA 6----10 CBACA 11---15 ACACC 16---18 BAB 19--20 CA(五）请听一段独白，根据所听内容完成下列短文，每空一词。
短文读两遍.（请将答案填写在答题卡相应位置）(5分)1. factory2. station3. buy4. libraries5. tired二、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）21--25 CCDDC, 26----30 CDCAC三、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）31----35 CCDBC 36---40 BDACA四、阅读理解（共15小题；每小题1分，满分15分）41—43 ABD 44---47 ADDD 48---51 ACCD 52---55 DCEB五、词汇考查（共20分）（一）根据音标写单词，并翻译成汉语。
（共10小题，每小题0.5分，满分5分）1.science 科学，科学课2.theater/theatre 剧院3.Wednesday 星期三4. daughter 女儿5.difficult 困难的6.kitchen 厨房7.idea 想法、主意8.weather 天气9. furniture 家具10.autumn 秋天（二）根据汉语或首字母提示写出单词的正确形式（共5小题，每小题1分，满分5分）1. Thursday 2. Tom’s and Jim’s 3. potatoes 4. same 5. color/colour(三）阅读下面的短文，用括号内所给词的适当形式填空，必要时可加助动词。
（共10小题；每小题1分，满分10分）1. eating2. is3. them4. unhealthy5. teeth6. don’t like7. tomato8. cooking9. to eat 10. well六、句型转换（共5小题；每小题1分，满分5分）1. on the right of2. What , like3. Those, dictionaries4. What about /How about5. Tony’s father is a hotel manager from China.七、翻译句子（共5小题；每小题2分，满分10分）1. Are you from a small city in/of England ?2. The driver next to the manager is his cousin.3. What’s the weather like in London in winter ?4. Sweet food and drink is/are bad for your health.5. There is a science lab and three computer rooms in the science building.八、书面表达：（满分15分）How to stay healthy ?It’s important to stay healthy, How can we stay healthy?Eat the right food .For breakfast,We must eat well,a glass of milk and some bread isgood for our health. We can eat fish and rice,vegetables. For dinner, It’s unhealthy to eat too much. Milk，Cheese and fish are good for your teeth, a bit tired? Have lots of chicken soup.It’s important to remember: Do sports every day. You can walk, run, play football and so on. I think you do these,you will stay healthy.2018—2019学年度第一学期期中学业质量检测七年级英语试题听力材料：（一）听句子，选择适当答语，每个句子读两遍。
2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案
九年级上册期中参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题：16．（1）解：3x （x －2）=x －2，移项得：3x （x －2）－（x －2）=0 整理得：（x －2）（3x －1）=0 x －2=0或3x －1=0 解得：x 1=2或x 2=1………………………………………………………………5分18．证明：延长AD 交⊙O 于E ，…………………2分 ∵OC ⊥AD ，∴⌒AE =2⌒AC ，AE=2AD ，………………………………4分 ∵⌒AB =2⌒AC ， ∴⌒AE =⌒AB， ∴AB=AE ，∴AB=2AD ． ………………………………………………………………………9分 19．解：设人行通道的宽度为x 米，依据题意得：……………………………1分 （30－3x ）•（24－2x ）=480，………………………………………………………4分 整理得：x 2－22x ＋40=0，解得：x1=2，x2=20，………………………………………………………………7分当x=20时，30－3x=－30，24－2x=－16，不符合题意，………………………8分答：人行通道的宽度为2米．………………………………………………………9分20．解：（1）当S取得最大值时，飞机停下来，则S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600，此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20；…………………3分（2）函数图象如图，S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600．飞机着陆后滑行600米才能停下来．…………6分（3）因为t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．当t=14时，s=546，所以600－546=54（米）．AD于M，∴旋转角α=360°－60°=300°．综上当α为60°或者300°时，GC=GB．…………………………………………………………10分。
2018-2019徐州市八年级第一学期期中-考试物理试卷（包含答案）
2018-2019学年度第一学期期中检测八年级物理试题（全卷共100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意；每小题2分，共30分）1．李明和王林同学就生鸡蛋是否可以漂浮在水中，引起了辩论．一旁的刘丽同学则取来一个烧杯，倒入适量的水，再放入生鸡蛋，观察浮沉情况．刘丽同学的这一过程属于科学探究环节中的（）A．提出问题 B．猜想与假设 C．进行实验 D．得出结论2．下列数据中，符合实际情况的是（）A．徐州冬天最冷温度可降到-45℃ B．人发烧时的体温可达39℃C．洗澡水的舒适温度约为75℃ D．舒适房间温度约为30℃3．吉它上的弦绷紧时发声的音调比它不紧时高，则绷紧的弦发声比它不紧时（）A．振幅一定更大 B．振幅一定更小C．振动频率一定更低 D．每秒内振动次数一定更多4．宇航员在空间站天宫二号内可以直接通话，但是，在空间站外面工作时，必须借助无线电通讯设备才能进行通话，以下解释正确的是（）A．太空中噪声太大 B．用通讯设备对话方便C．空间站外是真空，不能传声 D．声音只能在地面附近传播5．下面列出的是实验中使用温度计测量液体温度的一些操作步骤：①使温度计的玻璃泡和被测物接触几分钟；②选取适当的温度计；③估计被测物的温度；④观察温度计并读出示数；⑤记录温度数据．你认为正确操作顺序应该是（）A．①②③④⑤ B．③②①④⑤ C．②③①④⑤ D．①③②④⑤6．如图所示的波形图，下列说法不正确．．．的是（）(第8题图)A．甲、丁的音调相同 B．甲、乙的音色不同C．甲、丙的响度相同 D．丙、丁的音调相同7．电视机遥控器是利用（）来实现对电视控制的．A．红外线 B．次声波 C．紫外线 D．超声波8．我国东北的冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低达－35℃，假如在 －35℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（ ）A ．0℃B ．略高于－35℃C ．－35℃D ．4℃9．以下四种物态变化的实例中，属于凝华的是（ ）A ．春暖花开，冰河化冻B ．夏季海风，吹干了湿润的脸庞C ．深秋的早晨，露水晶莹D ．寒冬腊月，漫天飞舞的雪花10．当室内温度为20℃时，用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅 速蒸发，图中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化（ ）11．下列现象中，哪一个光学现象与其他不同（） A ．手影游戏 B ．水中月亮 C ．日食月食 D ．立竿见影12．如图所示是某种物质熔化时温度随时间变化的曲线图，以下分析正确的是（ ）A ．熔化过程，它的熔点不断升高B ．在BC 段物质吸收热量，但温度不变C ．0-6min 之间是固液共存状态D ．这是非晶体的熔化图像13．如图所示，甲、乙两条光线射到平面镜表面并发生反射，甲、乙两条光线对应的反射角分别是（ ）A ． 0° , 60°B ． 90°，60°C ． 0° , 30°D ． 90°，30°14．如图所示是一束光线照在反射面上的反射现象，下列说法正确的是（ ） A ．这是镜面反射，遵循光的反射定律B ．这是漫反射，不遵循光的反射定律C ．粗糙的投影幕布的反射与此图反射类型相同D ．河面垂柳的倒影的反射与此图反射类型相同（第12题图）（第13题图） （第10题图） （第14题图）15．在舞台演出时，常常使用干冰营造出若隐若现的白雾，颇具梦幻效果．这种白雾实际上是（）A．直接向舞台喷射的真实烟雾B．干冰升华后产生的二氧化碳气体C．利用干冰升华吸热，使周围的水蒸气遇冷液化成的小水珠D．利用干冰升华吸热，使周围的空气遇冷液化成的小水珠二、填空题（每空1分，共26分）16．如图所示，小芳对着装水的试管吹气，使空气柱产生发出声音；如果增加试管水量，发出的音调会变．若某声源在2min内振动了720次，人耳（填“能”或“不能”）听到该声音．17．将正在发声的手机悬挂在广口瓶内，再抽出瓶内气体，听到声音逐渐（填“变大”或“变小”），根据实验现象推理可得，声音（填“能”或“不能”）在真空中传播．继续抽气，发现声音越来越微弱，但并没有完全消失，你觉得原因可能是：．18．公路上噪声很大，是以形式传播到人的耳中．如图所示，设立在街头的噪声监测仪显示69，物理单位是．学校附近禁止鸣笛是在控制噪声．19．如图所示，一束太阳光通过三棱镜折射后，在白色光屏上形成一条七彩光带，这是光的现象；若将温度计的玻璃泡放在A点处，会看到温度上升很快，这一区域存在着人眼看不到的（填“紫外线”或“红外线”）；如果把蓝纸放在红光处，蓝纸呈色．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）（第20题图）20．用酒精灯对烧瓶内的水加热，在烧瓶的上方倾斜放一个金属板，观察底面，发现有水珠出现，发生的是现象，这个过程会（填“吸收”或“放出”）热量使金属板温度升高．擦干金属板，立刻重新做本实验，却发现实验现象不够明显，原因是．21．在百米赛跑时，站在终点的计时员听到发令枪响后按下秒表，计时为12.5秒，这个时间比运动员实际用时偏，此运动员真实用时应该是秒（结果保留一位小数）．22．在闪电、萤火虫、太阳、月亮中，不属于光源的是 ．太阳光垂直照射在塑料棚顶的一个很小的“△”形孔上，在地面上形成的光斑是 （填“△”或“o”）形，这种现象说明了 ．23．温度计测量温度是利用了液体 的性质．如图所示，温度计读数是 ℃． 用一个示数为38.2℃的体温计直接给一个体温为36℃的人员测量，最后体温计读数为 ℃．24．如图所示，点燃奥运圣火的装置对光线有 作用，一般汽车观后镜使用的是 镜，若在观后镜中观察到后车物体所成的像越来越大，说明后车物体在 （填“靠近”或“远离”）本车．三、解答题(第25题6分，第26题8分，第27题10分，第28题12分，第29题8分，共44分)25．作图题（1）如图甲所示，根据入射光线，做出反射光线，并标出反射角度大小 （2）如图乙所示，在图中根据平面镜成像特点作出三角形ABC 在平面镜中的像（3）如图丙所示，做出物体AB 经过小孔后所成像的光路图．(甲) (乙) (丙)26．下雪时，市政人员都会给冰雪覆盖的道路上洒大量的盐，防止道路结冰．小芳产生这样的疑问：含盐的冰熔化时跟纯净的冰熔化特点有何不同？为此，他进行了下列探究过程：她用同样多的纯水、淡盐水、浓盐水制得纯冰、淡盐冰、浓盐冰，然后将这些冰弄碎放入试管中，在冰块中插入温度计，记下此时温度计的示数．每隔0.5分钟记录一次温度计的示数，同时观察试管中冰块状态的变化．在相同的条件下测量三者的温度变化，得到三条温度变化曲线如图所示：(纯冰对应曲线①、淡盐冰对应曲线②、浓盐冰对应曲线③)．（第23题图） （第24题图） （第26题图）（第28题图）根据图像分析：（1）利用盐水制成的冰 (填“是”或“不是”)晶体．实验中浓盐冰的熔点是 ℃．（2）根据分析可以得到:在冰雪覆盖的道路上洒盐，可以 （填“提高”或“降低”）冰的熔点，并且含盐浓度越高的冰，能在更 （填“高”或“低”）的温度熔化．27．为了探究水的沸腾，某物理兴趣小组设计了如图甲所示的装置．（1）他们应选用 温度计（填“煤油”或“酒精”）（煤油的沸点为140℃、酒精的沸点为78℃）．（2）老师建议小组同学用热水来做沸腾实验，这样做是为了 ．（3）图乙中E 、F 分别是实验过程中发生的现象，其中 图是水沸腾前的图像；当水温升到90℃时，每隔1min 记录一次水的温度，在实验中记录了下列的数据．（4）在图丙中以时间为横轴，以温度为纵轴，根据表格中的数据作出水的沸腾图像．（5）水在沸腾过程中温度不变，是否需要继续吸热呢？你的验证方法是．甲 乙 丙28．小华用两个完全相同的蜡烛A 和B ．在水平桌面上探究平面镜成像的特点，装置如上图（1）无论怎样在桌面上移动蜡烛B ，都无法使它与蜡烛A 的像完全重合．可能的的原因是 ．排除问题后，蜡烛B 与蜡烛A 的像可以完全重合，说明 ．（2）画出蜡烛A 和蜡烛B 位置的连线，发现两蜡烛的连线与镜面 ，用刻度尺测出A 、B 到镜面的距离，发现它们的距离 ．（3）移去蜡烛B ，将一张白卡片竖直放在蜡烛B 所在的位置，在（填“A ”或“B ”）侧观察白卡片上没有蜡烛A 的像，说明蜡烛A 经平面镜所成的是像．（第27题图）29．阅读短文，回答问题超声波指纹识别自从手机上使用指纹识别以来，指纹识别技术已经成为智能手机上的标配．最近科学家又开发了一种新的指纹识别技术—超声波指纹识别．超声波指纹识别原理是利用超声波具有穿透材料的能力，且随材料的不同产生大小不同的回波(超声波到达不同材质表面时，被吸收、穿透与反射的程度不同)．因此，利用皮肤与空气对于声波阻抗的差异，就可以区分指纹波峰和波谷所在的位置．其工作过程就和用声纳探测海底深度类似，是靠特定频率的信号反射来探知指纹的纹路和表面皮肤的深浅，并据此绘制出指纹的“高低起伏”特征进行识别．超声波指纹识别技术所使用的超声波频率105Hz—109Hz，能量被控制在对人体无损的程度．以前的指纹识别技术是2D图像，而超声波扫描可以对指纹进行更深入的分析采样，甚至能渗透到皮肤表面之下识别出指纹独特的3D特征，因此仅凭一张指纹的平面图是无法蒙混过关的．安全系数大大增加．（1）频率高于________Hz的声音叫作超声波，已知超声波海水中传播速度约为1500m/s，向海底垂直发射超声波，若4s后收到回声信号，则海底深度为 m．（2）超声波指纹识别是通过声波获取指纹的信息，以下各项应用中与此类似的是（）． A．超声波体外碎石 B．医生用B超诊断病情C．超声波加湿器对空气加湿 D．超声波清洗眼镜片（3）放大手指局部，表面是凹凸不平的．下面是超声指纹识别系统，在发出超声波遇到手指上A、B、C、D、E五个位置，测得回收信号的时间分别为0.30ms、0.36ms、0.30ms、0.36ms、0.26ms．根据时间，求出手指与手机平面的距离，就可以绘出指纹的大致形状，则该处指纹的大致形状如图中的________．（1ms=0.001s）2018-2019学年度第一学期徐州市区联校期中检测八年级物理试题参考答案及评分标准二、填空题（每空1分，共26分）16.振动高不能17.变小不能绳子也能传播声音或无法抽成真空（其他合理答案均可）18.声波dB 声源处19.色散红外线黑20.液化放出温度高，水蒸气不易液化21.短（少）12.822.月球O 光沿直线传播23.热胀冷缩-13 38.224.会聚凸面镜靠近三、解答题(第25题6分，第26题8分，第27题10分，第28题12分，第29题8分，共44分)25.图略（每小题2分，错一处扣一分，错两处及以上不得分）26.（1）是-7（2）降低低27.（1）煤油（2）缩短加热时间（3）F（4）图略（5）撤掉酒精灯，观察水能否继续沸腾（其他合理回答皆可以）28.（1）平面镜没有与桌面垂直像和物体大小相同（2）垂直相等（3） B 虚29.（1）20000 3000（2）B（3）A。
2018-2019学年上学期八年级 数学期中考试卷含答案
2018-2019学年上学期期中教学质量调研八年级数学一．精心选择，一锤定音（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是2．已知图中的两个三角形全等，则的大小为A．B． C. D．3.如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D.以上都有可能4.如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是A.图中有三个直角三角形B. ∠1=∠2C. ∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2=∠A5．已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=A.9B.10C.11D.126．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为A. B. C. D.608．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=2A.30B.C.60D.759．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，……，照这样走下去，他第一次加到出发地A点时，一共走的路程是A.140米B.150米C.160米D.240米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD 于E，过点D作DF⊥AB于 F.下列结论①∠CED=；②；③∠ADF=;④CE=DF.正确的是A.①②④B．②③④C．①③D．①②③④二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是．13．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
2018-2019学年度上学期期中考试试卷(解析版)
2018-2019学年度上学期期中考试高一数学试卷120分钟 总 分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},|{},1|{22R ∈==≤=x x y y B x x A ，则B A I = （ B ） A.}11|{≤≤-x x B. }10|{≤≤x x C. }0|{≥x x D.∅2.函数()1ln(1)=-+f x x x 的定义域是 （ A ）A.(1,1]-B.(1,0)(0,1]-UC.(1,1)-D.(1,0)(0,1)-U 3.下列四组函数，表示同一函数的是 （ B ）A.x x g x x f ==)(,)(2 B.33)(),1,0(log )(x x g a a a x f x a =≠>=C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D. x x f =)(，xx x g 2)(=4.下图是对数函数y ＝log a x 的图象，已知a 343，35，110，则图象C 1，C 2，C 3，C 4对应的a 值依次是 （ C ）A ． 433，110，35B ．3，43，110，35C 343，35，110D ． 433，35，1105.三个数20.3=a ，2log 0.3=b ，0.32=c 的大小顺序是 ( C ) A. b <c <a B. a <b <c C. b <a <c D. a <c <b6.已知函数223y x x =-+在区间[],a b 上的值域为[]2,3，则-b a 的取值范围是（ D ）A ．](1,2 B ．[]0,2 C ． (],2-∞ D ．[]1,27.函数2()2(2)=-+-f x x a x 与1()1-=+a g x x ，在区间[]1,2上都是减函数，则实数∈a （ D ）A ．()(2,1)1,2--UB ．(1,0)(1,4]-UC ．(1,2)D ．(1,3]8.已知函数()，335-+-=cx bx ax x f ()，73=-f 则()3f 的值为 （ A ）A.13-B. 10-C. 7D. 139.若实数x ，y 满足01ln |1|=--yx ，则y 关于x 的函数图像的大致形状是 （ B ）10.函数()12⎛⎫=⎪⎝⎭xg x 的反函数记为()f x ，则2(32)=-+y f x x 的单调增区间是 （ A ） A.(),1-∞ B.3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．()2,+∞ D ．3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭11.已知函数1,2()(01)2log ,2且-≤⎧=>≠⎨+>⎩a x x f x a a x x 的最大值为1,则a 的取值范围是( A ) A. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．()0,1 C ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．()1,+∞ 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如： []3.54-=-， []2.12=，已知函数()112x x e f x e =-+，则函数()y f x ⎡⎤=⎣⎦的值域是 （ D ） A ．{}0,1 B.{}1 C.{}1,0,1- D.{}1,0- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知幂函数()y f x =的图象过⎛ ⎝⎭，则()9f ＝__13______ 14.若函数2()(2)(1)2f x k x k x =-+-+是偶函数，则=k 115.若323,log 2,lg()___0___则===ab ab16.函数f(x)定义域为D ，若满足①f(x)在D 内是单调函数；②存在[a,b]⊆D 使f(x)在[],a b上的值域为[],(,1)+∈>na nb n N n ，那么就称y =f(x)为“域n 倍函数”，若函数()log (),(0,1)=+>≠x a f x a t a a 是“域2倍函数”，则t 的取值范围为 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值：（1）2320341168()()1)---+-； （2）()222lg5lg8lg5lg 20lg 23++⋅+已知二次函数()f x 满足：(0)1,(1)()2.=+-=f f x f x x （1）求()f x 的解析式；（2）若当[]1,1∈-x 时，()≤≤a f x b 恒成立，求-b a 的取值范围．222222min ()(0),(0)1 1.(1)()(1)(1)()2,2=21, 1.()11311(2)()1()11242213()(),24解(1):设则由由题恒成立在，单调递减，在，单调递增,=++≠=⇒=+-=++++-++=++++⇒==-∴=-+⎡⎤⎡⎤=-+=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⇒==Q f x ax bx c a f c f x f x a x b x c ax bx c ax a b ax a b x a b f x x x f x x x x f x f max ()(1)33,3439344=-=⇒≤≥⇒-≥-=f x f a b b a 19.(本小题满分12分)已知函数(),(0,1).=>≠xf x a a a （1）若5(1)(1),2+-=f f ，求(2)(2)+-f f 的值． （2）若函数()f x 在[]1,1-上的最大值与最小值的差为83，求实数a 的值． [][]122121max min 2max 551(),(1)(1)222517(2)(2)()22.44(2)1()118()()(1)(1)3138303(31()11()(解：（）①当时，在，上单调递增或舍去）②当0时，在，上单调递减----=+-=⇒+=⇒+=+=+-=-=>=-⇒-=--=-=⇒--=⇒==-<<=-⇒-Q x x x f x a f f a a f f a a a a a f x a f x f x f f a a a a a a a f x a f x f 1min 28)(1)(1)3138303(3133或舍去）综①②得：或-=--=-=⇒+-=⇒==-==x f f a a a a a a a a20.(本小题满分12分)已知函数222(),(log ),log ()2=-+==f x x x b f a b f a ，其中1,.≠∈a b R （1）求的值+a b（2）若22(log )(1)log ()(1),且><f x f f x f 求x 的取值范围．解：22222(1)(log )log ,log 0log 1,1,2由题意得得或，-+===≠∴=Q a a b b a a a a2log ()2,()4,(2)2,2,4;即=∴==+∴=+=Q f a f a f b b a b()22222222(log )(1)(log )(log )22(2)(1)2,log ()(1)0()4log 1log 020101024120,1或或的范围是>⎧-+>⎧=⇒⎨⎨<<<⎩⎩><><<⎧⎧⇒⇒⇒<<⎨⎨<-+<-<<⎩⎩∴Q f x f x x f f x f f x x x x x x x x x x21.(本小题满分12分)已知函数2()21(0,1)=-++≠<f x ax ax b a b 在区间[2,3]上的值域为[1,4]，设()()=f xg x x. （1）求,a b 的值；（2）不等式(2)20-⋅≥x xg k 在[2,1]∈--x 上恒成立，求实数k 的取值范围. 解：（1）()()211=-++-f x a x b a ，对称轴1x =，①当0a >时，()g x 在[]2,3上为增函数，()()21441113496140=⎧⎧-++==⎧⎪⇒⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎪⎩⎩⎩f a a b a f a a b b ， ②0a <时，()g x 在[]2,3上为减函数，()()24441413196113=⎧-++==-⎧⎧⎪⇒⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎪⎩⎩⎩f a a b a f a a b b ， 1<Q b ，1,0∴==a b .（2）()()2121,2=-+=+-f x x x g x x x，不等式(2)20-⋅≥x xg k 可化为2111()222x x k ≤+-，令12x t =，[2,4]∈t ，记2()21h t t t =-+，则min ()(2)1==h t h ，所以1≤k . 所以k 的取值范围是(,1]-∞.22.(本小题满分12分)已知()f x 是定义在R 上的函数,,()()对均有∀∈=-x R f x f x ，且在(],0-∞上为减函数， ()()222log log (2)研究不等式:++≤fx a x b f .（1）当3b =时，对任意的[2,8]∈x 时，上述不等式成立，求实数a 的取值范围；（2）若上述不等式对任意的[,]x m n ∈成立，求nm的最大值. 解：（1）当3b =时，设2log ,[1,3]=∈x t t 不等式变形为2|3|2t at ++≤，即250t at ++≥且210t at ++≤即5()1()a t ta t t ⎧≥-+⎪⎪⎨⎪≤-+⎪⎩恒成立，得103-≤≤-a .（2）原不等式变为222112()2424a ab t a b --≤+≤-+①若2124a b --≤0，原不等式为22a a t -≤≤-+此时22log log 4n m -≤≤， 2log 4,16n nm m∴≤≤有 ②若21204a b -->2a t ≤+≤2a t ≤+≤此时有22log log n m -≤2=<， 4nm∴<. 所以综上可知，nm的最大值为16.。
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
2018-2019学年度第一学期期中试试卷及答案
2018-2019年度第一学期高三年级期中考试文科数学试卷时间：120分钟满分：150分命卷人：叶周华审核人：黄汉明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知全集，集合，则集合（）A．B．{0，3，4} C．D．{0，3，4，5) 2.已知i为虚数单位，复数i(2i)z=-的模z=A．1BCD．33.已知等差数列{}n a的前n项和为n S，若47a=，520S=，则10a=（）A. 16B. 19C. 22D. 254. 在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（）1111A. B. C. D.32645.y满足约束条件2103x yx yx++≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩，则32z x y=+的最大值为（）A．15 B．4 C．7 D．26. 一个几何体的三视图如图2所示，其表面积为6π，则该几何体的体积为（）A．4πB．2πC．113πD．3π7．已知函数，则下列结论错误的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减8.函数log ||()||a x x f x x =（01a <<）图象的大致形状是9.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c C =（ ） A ．π12B ．π6C ．π4D ．π310．已知函数()2sin() (0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<，12()2,()0f x f x ==， 若12||x x -的最小值为12，且1()12f =，则()f x 的单调递增区间为（） A. 15+2,+2,66k k k Z ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦B.51+2,+2,.66k k k Z ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦C. 51+2,+2,66k k k Z ππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦ D.17+2,+2,66k k k Z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦11. F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 （A ）2（B ）3 （C ）5 （D ）712．已知()||x f x xe =，又)()()(2x tf x f x g -=()t ∈R ，若满足()1=-g x 的x 有四个，则t 的取值范围是（ ）A ．21(,)e e +-∞-B ．21(,)e e ++∞ C ．21(,2)e e +-- D ．21(2,)e e+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量14．若tan θ＝3，则sin 2θ1＋cos 2θ＝_______．15．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为_________________________. 16. 已知直线x -2y +2=0与圆C 相切，圆C 与x 轴交于两点A (-1, 0)、B (3, 0)，则圆C 的方程为 * ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.17．（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，24a =，前4项之和为18． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设22n a n b n -=⋅，求数列{n b }的前n 项和n T ．18.(12分)从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm ）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[)27.530.5，的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数x .（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.19.(本小题12分) 如图，已知⊥AF 平面ABCD ，四边形ABEF 为矩形，四边形ABCD为直角梯形，090=∠DAB ，CD AB //，2===CD AF AD ，4=AB ．(1)求证：//AF 平面BCE ；(2)求证：⊥AC 平面BCE ；(3)求三棱锥BCF E -的体积．20.(本小题12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的F ，上顶点为A ，且AOF ∆的面积为12（O 是坐标原点）. （1）求椭圆C 的方程；（2）设P 是椭圆C 上的一点，过P 的直线l 与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为M ，证明：PF PM +为定值.21.（本小题满分12分）已知函数1()()af x a x+=∈R . (Ⅰ) 当a =0时，求曲线f (x )在x =1处的切线方程； (Ⅱ) 设函数()ln ()h x a x x f x =--,求函数h (x )的极值；(Ⅲ) 若()ln g x a x x =-在[1，e ](e =2.718 28…)上存在一点x 0，使得00()()g x f x ≥成立，求a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 在平面直角坐标系xOy下的参数方程为1x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求曲线C 的普通方程及极坐标方程； （2）直线l的极坐标方程是cos 6πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭OT ：()03πθρ=>与曲线C 交于点A 与直线l 交于点B ，求线段AB 的长.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()32f x x x =++-. （1）若x R ∀∈，()26f x a a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围；（2）求函数()y f x =的图象与直线9y =围成的封闭图形的面积.2018-2019年度第一学期高三年级期中考试文科数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1-5 BCDDA 6-10 DDCBB 11-12 DB12．【解析】令x y xe =，则(1)x y xe '=+，由0y '=，得1x =-，当(,1)x ∈-∞-时，0y '<，函数y 单调递减，当(1,)x ∈-+∞时，0y '>，函数y 单调递增. 作出x y xe =图象，利用图象变换得()||x f x xe =图象如图2，令()f x m =，当1(0,)m e∈，()f x m =有3个根， 当1(,)m e∈+∞，()f x m =有1个根，因此，关于m 方程012=+-tm m 两根分别在11(0,),(,)e e+∞时，满足()1g x =-的x有4个，令2()1h m m tm -+=，由(0)>h =10和2111()10h t e e e =-+<，解得ee t 12+>. 选择B.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13143 . 15. 1y x =+ 16(x -1)2+(y +1)2=5或 (x -1)2+( y +11)2=125 ．15. 【解析】∵圆C 与x 轴交于两点A (-1, 0)、B (3, 0)，∴由垂径定理得圆心在x =1这条直线上． 设圆心坐标为C (1, b )，圆半径为r ，则C 到切线x -2y +2=0的距离等于r =|CA|， =即b 2+12b +11=0，解得b = -1或b = -11. ∴圆C 的方程为(x -1)2+(y +1)2=5或 (x -1)2+( y +11)2=125.（只答对一个不给分）三、解答题17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ．由已知得114434182a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，， ……………2分 解得13,1.a d =⎧⎨=⎩ ………………4分 所以a n ＝n ＋2. ……………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得b n ＝2nn ⋅， …………………………………………………………6分∴123==n n T b b b b +++⋅⋅⋅+231222322nn ⨯+⨯+⨯++⨯ ① ………………7分 2n T =2341122232(1)22nn n n +⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ② …………………8分①-②得：23122222n n n T n +-=++++-⨯ …………………………………………9分111222(1)2212n n n n T n n +++--=-⨯=-⨯-- …………………………………………11分∴1(1)22n n T n +=-⨯+ …………………………………………………………………12分 18.解：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在[)27.5,33.5内的概率530.1650P +==. （2）样本平均数0.06140.16170.18200.24230.20260.10290.063222.7x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（3）38920++= .∴中位数在区间[)21.5,24.5上，∴中位数为()5521.524.521.521.522.75124+-⨯=+=.19证明：（I ）因为四边形ABEF 为矩形，所以⊂BE BE AF ,//平面BCE ，⊄AF 平面BCE ， 所以//AF 平面BCE ． ......3分 （II ）过C 作AB CM ⊥，垂足为M ， 因为,DC AD ⊥所以四边形ADCM 为矩形．所以2==MB AM ，又因为4,2==AB AD 所以22=AC ，2=CM ，22=BC所以222AB BC AC =+，所以BC AC ⊥；.................6分因为AF ⊥平面，,//BE AF 所以BE ⊥平面，所以AC BE ⊥， 又因为⊂BE 平面BCE ，⊂BC 平面BCE ，B BC BE =⋂ 所以⊥AC 平面BCE ．..................9分 （III ）因为AF ⊥平面，所以CM AF ⊥，又因为AB CM ⊥，⊂AF 平面ABEF ，⊂AB 平面ABEF ，A AB AF =⋂ 所以⊥CM 平面ABEF ．824261213131=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯==∆--CM EF BE CM S V V BEF BEF C BCF E 3824261213131=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯==∆--CM EF BE CM S V V BEF BEF C BCF E ..........12分ABCD ABCD ABCD20解：（1）设椭圆的半焦距为c ，由已知得22222121122c abc b c a ⎧⎪⎪⎪=⎨=+=⎪⎪⎪⎩221a b ⎧=⇒⎨=⎩ ∴椭圆的方程为2212x y +=...............4分 （2）以短轴为直径的圆的方程为()221,1,0x y F +=.................5分设()00,P x y，则220001(02x y x +=<<. ∴PF ===)02x ==-........................8分 又l 与圆221x y +=相切于M ，∴PM ==0202202222x x x x ==-.....11分∴)002PF PM x x +=-=分 21. （本小题满分12分） 解：(Ⅰ) 当a =0时，f (x )=1x, f (1)=1, 则切点为(1, 1)， ……………………………1分 ∵21()f x x'=-, ∴切线的斜率为(1)1k f '==-, ……………………………………2分 ∴曲线f (x )在点(1, 1)处的切线方程为y -1= -( x -1)，即x + y -2=0 ………………………3分(Ⅱ)依题意1()ln ah x a x x x +=--，定义域为(0, +∞)， ∴22221(1)(1)[(1)]()1a a x ax a x x a h x x x x x +--++-+'=-+=-=-, ……………………4分 ①当a +1＞0，即a ＞-1时，令()0h x '>，∵x ＞0，∴0＜x ＜1+ a ,此时，h (x ) 在区间(0, a +1)上单调递增， 令()0h x '<，得 x ＞1+ a .此时，h (x )在区间(a +1,+∞)上单调递减. ………………………………………………5分 ②当a +1≤0，即a ≤-1时，()0h x '<恒成立， h (x )在区间(0,+∞)上单调递减.…………6分综上，当a ＞-1时，h (x )在x =1+a 处取得极大值h (1+a )=ln(1)2a a a +--，无极小值； 当a ≤-1时，h (x )在区间(0,+∞)上无极值. ………………………………………7分 (Ⅲ) 依题意知，在[1, e]上存在一点x 0，使得00()()g x f x ≥成立, 即在[1, e]上存在一点x 0，使得h (x 0)≥0， 故函数1()ln ah x a x x x+=--在[1, e]上，有h (x )max ≥0. ………………………………8分 由(Ⅱ)可知，①当a +1≥e, 即a ≥e -1时，h (x )在[1, e]上单调递增，∴max 1()(e)e 0e a h x h a +==--≥, ∴2e 1e 1a +≥-, ∵2e 1e 1e 1+>--，∴2e 1e 1a +≥-.………………………………………………………9分 ②当0＜a +1≤1，或a ≤-1，即a ≤0时，h (x )在[1, e]上单调递减，∴max ()(1)110h x h a ==---≥，∴a ≤-2.……………………………………………10分 ③当1＜a +1＜e ，即0＜a ＜e -1时，由(Ⅱ)可知，h (x )在x =1+a 处取得极大值也是区间(0, +∞)上的最大值， 即h (x )max =h (1+a )=ln(1)2[ln(1)1]2a a a a a +--=+--， ∵0＜ln(a +1)＜1, ∴h (1+a )＜0在[1, e]上恒成立，此时不存在x 0使h (x 0)≥0成立．……………………………………………………………11分综上可得，所求a 的取值范围是2e 1e 1a +≥-或a ≤-2. ……………………………………12分22.【解析】（1）因为曲线C的参数方程为1x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），消去参数t 得曲线C 的普通方程为()2213x y -+=，又cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴曲线C 的极坐标方程为22cos 20ρρθ--=.（2）由()22cos 2003ρρθπθρ⎧--=⎪⎨=>⎪⎩2202ρρρ⇒--=⇒=，故射线OT 与曲线C 的交点A 的极坐标为2,3π⎛⎫⎪⎝⎭；由()cos 6603πρθρπθρ⎧⎛⎫-= ⎪⎪⎪⎝⎭⇒=⎨⎪=>⎪⎩，故射线OT 与直线l 的交点B 的极坐标为6,3π⎛⎫⎪⎝⎭， ∴624B A AB ρρ=-=-=.23.【解析】（1）∵()32f x x x =++-()()325x x ≥+--=且()()320x x +-≤，即32x -≤≤时等号成立，∴()min 5f x =，x R ∀∈，()26f x a a ≥-恒成立()2min 6f x a a ⇔≥-，∴22566501a a a a a ≥-⇒-+≥⇒≤或5a ≥，∴a 的取值范围是(][),15,-∞⋃+∞.（2）()32f x x x =++-21,25,3221,3x x x x x +≥⎧⎪=-<<⎨⎪--≤-⎩， 当()9f x =时，5x =-或4x =.画出图象可得，围成的封闭图形为等腰梯形，上底长为9， 下底长为5，高为4，所以面积为()1954282S =+⨯=.。
常州市2018～2019学年九(上)期中化学试卷及答案
2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级化学试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．试卷满分为100分。
考试时间为90分钟。
3．可能用到的相对原子质量：Ar(H)=1 Ar(C)=12 Ar(O)=16 Ar(Cu)=64第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项．．．．符合题意。
请将答案按序号统一填写到题后的表格中）1．春秋原始青瓷簋是常州博物馆馆藏精品，出土于淹城遗址，显示了古人智慧。
瓷器制作工艺中主要发生化学变化的是A．采石制泥B．拉坯造型C．晒坯醮釉D．烧窖成瓷2．生活中常接触到“含氟牙膏”、“富硒茶叶”等用品，这里的氟、硒指的是A．元素B．单质C．原子D．分子3．下列物质由阴、阳离子构成的是A．金刚石B．干冰C．铜D．氯化钠4．下列人体所缺元素与引起的健康问题，关系错误的是A．缺铁会引起贫血症B．缺碘会引起骨质疏松症C．缺钙会引起佝偻病D．缺锌会引起侏儒症5．下列物质名称和对应的化学式都正确的一组是A．铝aL B．氯化铵NH4Cl C．氧化铁FeO D．碳酸氢H2CO3 6．地球大气层中二氧化碳含量不断增加的后果主要是A．温室效应B．火灾频繁C．臭氧空洞D．毒害作物7．下列对实验现象的描述正确的是A．空气中点燃红磷，产生白雾B．盐酸中添加铜绿，溶液变红C．空气中点燃镁条，耀眼白光D．蜡烛燃烧生成水和二氧化碳8．要区分下列各组物质，所选择的方法（或试剂）不正确的是A．O2和N2——燃着的木条B．硬水和软水——肥皂水C．蒸馏水与食盐水——过滤D．H2和CO2——紫色石蕊试液9.《本草纲目》中记载的下列四种药物，其成分中Hg的化合价为0的是A．水银(Hg) B．升丹(HgO) C．朱砂(HgS) D．轻粉(Hg2Cl2) 10．17世纪初，比利时化学家海尔蒙特发现木炭燃烧后有不可见的物质产生，他命名为gas sylvestris(森林之精)，并通过实验证明该物质不助燃，烛火在其中会熄灭。
2018-2019学年八年级数学上期中质量试题(含答案)
题图第3题图第4题图第52018-2019学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题．．卡．上 1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．三条线段a =5，b =3，c 的值为奇数，由a ，b ，c 为边可组成三角形A ．1个B ．3个C ．5个D ．无数个 3．如图，已知在△ABC 中，∠ABC =70°，∠C =50°，BD 是角平分线，则∠BDC 的度数为A ．95°B ．100°C ．110°D ．120°4．如图，EA ∥DF ，AE =DF ，要使△AEC ≌△DFB ，只要A ．AB =BC B ．EC =BF C ．∠A =∠D D ．AB =CD 5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为A ．35°B ．30°C ．25°D ．15°6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是A ．6B ．7C ．8D ．10 7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A ．两直角边分别相等B ．斜边和一条直角边分别相等C ．两锐角分别相等D ．一个锐角和斜边分别相等8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是A ．15B ．30C ．45D ．609．在平面直角坐标系中，点P 1(，)2-关于x 轴对称的点的坐标是A ．（1，2）B ．（1-，2-）C ．（1-，2）D ．（2-，1）10．如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，则对于结论①AC =AF ；②∠FAB =∠EAB ；③EF =BC ；④∠EAB =∠FAC .其中正确结论的个数是 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B 的大小为A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°12．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ．95°C ．100° 13．已知：在△ABC 中，∠A =60°，如要判定△ABC 还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB =AC ”，那么△ABC 是等边三角形； ②如果添加条件“∠B =∠C ”，那么△ABC 是等边三角形；③如果添加条件“边AB ，BC 上的高相等”，那么△ABC 是等边三角形． 其中正确的说法有 A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个题图第8题图第10题图第1114．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．如图，要测量池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B 两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是．16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D= ．17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是．18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD= ．19. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．题图第20题图第14题图第19题图第15题图第16题图第1821．（本题满分7分）如图，点C ，F ，E ，B 在一条直线上，∠CFD =∠BEA ，CE =BF ，DF =AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．22．（本题满分8分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线．求证：BE =BD ．题图第21题图第2223．（本题满分8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC 的斜边BC 与含30°角的直角三角板DBE 的直角边BD 长度相同，且斜边BC 与BE 在同一直线上，AC 与BD 交于点O ，连接CD ．求证：△CDO 是等腰三角形．24．（本题满分10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B （3，0），点C 是点A 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为3）的对称点．（1）在图中标出点A ，B ，C 的位置，并求出点C 的坐标；（2）如果点P 在y 轴上，过点P 作直线l ∥x 轴，点A 关于直线l 的对称点是点D ，那么当△BCD 的面积等于15时，求点P 的坐标．题图第24题图第2325．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BD ⊥AD ，∠A =45°，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE=DF，连接EF 交BD 于O ．（1）求证：BO=DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG =2时，求AE 的长． 26．（本题满分13分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，然后，对∠B 进行分题图第26类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．2017-2018学年度上学期期中教学质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1—5 CBADD 6—10 BCBAC 11—14BDAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．SAS 16．40° 17．80°或20° 18．8 19．75°．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）解：∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分∠ABE=∠BFC-∠BDF=113°-90°=23°，………………………………………3分∵BE为角平分线，∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分∴∠BCF=180°-∠BFC-∠CBF=44°．………………………………………..7分21．（本题满分7分）解：CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD （SAS）……5分∴CD=AB，∠C=∠B，…………………………………6分∴CD∥AB． (7)分22．（本题满分8分）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°， (3)分∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD （SAS），…..7分∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分23．（本题满分8分）证明：∵在△BDC中，BC=DB，∴∠BDC=∠BCD． (2)分∵∠DBE=30°∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．……………….…6分∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．……………………8分24．（本题满分10分）解：（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分（2）如图，由题意知S△BCD=21BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分25．（本题满分10分）解：（1）证明：∵ DC ∥AB ， ∴∠OBE =∠ODF ． ………………1分在△OBE 与△ODF 中， ∵∴△OBE ≌△ODF（AAS ）． ………3分∴BO =DO ． ………………………………4分 （2）解：∵EF ⊥AB ，DC ∥AB ， ∴∠GEA=∠GFD =90°． ∵∠A =45°，∴∠G =∠A =45°． ……………………6分∴AE =GE …………………………………7分 ∵BD ⊥AD ， ∴∠ADB =∠GDO =90°．∴∠GOD =∠G =45°． (8)分∴DG =DO∴OF =FG = 2 ……………………………………9分 由（1）可知，OE = OF =2， ∴GE =OE +OF +FG =6 ∴AE = GE =6 ………………………10分 26．（本题满分13分）（1）解：HL ；……………………………………………………………………..1分 （2）证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，…………………………………………………………..2分 ∵∠ABC =∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角， ∴180°﹣∠ABC =180°﹣∠DEF ，即∠CBG =∠FEH ，…………………………………………………4分 在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG ≌△FEH （AAS ），∴CG =FH ，……………………………………………………….…6分在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，⎩⎨⎧==FHCG DFAC ，∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A=∠D， (8)分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF （AAS）；………………………………………..10分（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等；………………………13分。
人教版2018-2019学年第一学期九年级数学上册期中试卷及答案
2018-2019学年度第一学期九年级期中质量调研
数学试卷
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3分，共36 分）
1. 下列各点，在二次函数的图象上的是
A.（0，0）
B.（-1，-1）
C.（1，9）
D.（2，-2）
2. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P '的坐标为
A.（3，2）
B.（2，-3）
C.（-3，-2）
D.（3，-2）
4. 下列命题中不正确的是
A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴
B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
C．同弧或等弧所对的圆心角相等
D．平分弦的直径一定垂直于这条弦
5. 抛物线的顶点坐标为
A.（4，7）
B.（-4，7）
C.（4，-7）
D.（-4，-7）
6.抛物线向上平移3个单位，再向左平移两个单位，那么得到的抛物线解析式为（）
7. 如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D、E，连接OD、OE，若，则∠A的度数为。
2018—2019学年度上学期期中教学质量检测数学有答案解析
Q P210(第8题图)2018—2019学年度上学期期中教学质量检测七 年 级 数 学1．7-的的绝对值是A. 7B.71C. 71-D. 7-2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克3．下列各整式中，次数为5次的单项式是A ．xy 5B ．xy 4C ．x+y 4D ．x+y 54．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克D ．0.5×1011千克5．下列整式中，不是同类项的是A ．m 2n 与3×102nm 2B ．1与﹣2C ．3x 2y 和﹣yx 2D ． a 2b 与b 2a6．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是 A ．3，3 B ．3，2 C ．2，3 D ．2，27．下列计算正确的是A ．b a b a 33)(3+-=+-B ．y x y x 212)21(2+=+C ．85332x x x =+ D ．33323x x x =+- 8．如图，表示互为相反数的两个点是A. M 与QB. N 与PC. M 与PD. N 与Q9．如图，两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是A ． 0<+b aB ． 0<abC ． 0<-a bD ．0>ba10．若2am 与3b m 是同类项，并且合并后结果为0,那么b a ,的值分别为 A. -3，2 B. 3, 2 C. -3， -2 D. 3，-211. 若()221230,a b a b -+-=--则2的值为A .2-B .4-C .2D .7-12．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为A ．2a ﹣3bB ．4a ﹣8bC ．2a ﹣4bD ．4a ﹣10b二、填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）13．比较大小：23-_____34-（选填“>”、“<”或“=”）． 14．一个两位数个位为a ，十位数字为b ，这个两位数为 ．15．比较大小：单项式223a b-的系数是 ，次数是 ．16．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 ． 17．如果36a b -=，那么多形式53a b -+的值是____________．18．如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）-xy 的值是__________． 19．定义一种新的运算：x ❉y ＝2x y x +，如：3❉1＝3213+⨯＝53，则(2❉3) ❉2＝．20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数为s ，如图按此规律推断，当三角形的边上有n 枚棋子时，该三角形棋子总数s= （用含n 的式子表示）．三．解答题：一定要细心，你能行！（共60分） 21．计算、化简:（5分×4＝20分）（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； （2）25÷5×（15-）÷（34-）；（3）（﹣+）×（﹣18）； （4）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）22．化简求值（8分）先化简，再求值：22225[32(2)4]3a b a b ab a b a ab -----其中 2,3-=-=b a ．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A +B”．他误将“2A +B”看成“A +2B”求得的结果为9x 2﹣2x +7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（12分）如图A 在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度．25．（12分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？③当m=2n时，求小丽实际销售完这批充电宝的利润率（利润率=利润÷进价×100%）．。
2018-2019学年度第一学期期中学业质量检测参考答案
2018-2019学年度第一学期期中学业质量检测九年级数学参考答案一、选择题：1.B2.C3.B4.A5.C6.D7.C8.D二、填空题：9.(x 2)(x 3)0---= 10.4± 11.32 12.1=x 13.065 14.0015030或 15.2 16.2三．解答题：17.（1）∵a=3,b=-2,c=-1∴01642>=-ac b -----------2分 ∴642±=x ---------------4分 ∴31,121-==x x -----------5分（2）()()()022232=-+-+x x x ------1分()()()[]02232=--++x x x ------3分()()0822=++x x -------------4分4,221-=-=x x -------------5分18. （1）找对点P 得2分，写出坐标()2,2--------5分(1) 52-----------------8分19. (1）∵方程有两个不相等的实数根∴042>-ac b ----------2分即：()0144>--k2<k ----------------4分（3）k 取1----------------5分这时方程为022=-x x2,021==x x -----------------8分20. （1）连接OA设半径为r ，则2-=r OE --------1分 ∵3221==∴⊥AB AE AB OE --------2分中在OAE Rt ∆()()222322+-=r r ----------------4分4=r ------------------------------5分（2）4,2==∆OA OE OAE Rt 中，在∴060=∠EOA ---------------------7分AB OE ⊥又∴弧AC=弧BC∴0120=∠AOB -------------------8分21204116236023S ππ⨯=-⨯=-阴影----------10分 21. 解：由题意得：()1001229=+-x x -----------------3分解这个方程得：10,521==x x ----------6分当舍去）时，(182012-295>=+=x x∴10=x --------------------------8分22.∵∠BAC 的平分线交ABC ∆的外接圆于点D,∠ABC 的平分线交AD 于点E. ∴弧CD=弧BD-------------------------------------------1分∴CBE ABE CBD CAD BAD ∠=∠∠=∠=∠,---------------2分又ABE BAD DEB CBD CBE DBE ∠+∠=∠∠+∠=∠,--------4分∴DBE DEB ∠=∠∴DB=DE-------------------------------5分（3）∵∠BAC 的平分线交⊿ABC 的外接圆于点D ，090=∠BAC∴BC 是ABC ∆外接圆的直径，取圆心O,弧CD=弧BD 为090------------------6分 ∴090=∠COD ,求出OD=22------------------------8分∴弧CD 的长=ππ22290=⨯----------------------10分24. DE 与⊙O 相切------------------1分连接OD∵OB=OD∴ODB ABD ∠=∠---------------2分∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，∴CBD ABD ∠=∠∴ODB CBD ∠=∠∴OD//BE---------------------4分∵DE ⊥BC 于点E.∴OD DE ⊥∴DE 与⊙O 相切---------------5分（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F证出AF=CE---------------6分设CE=X,则BE=4+X,AF=X证出BF=BE-------8分BF=6-X,从而6-X=4+X,得到CE=1----------12分（其他做法参照给分） 25.（1）∵()65.01013=÷-∴能租出30-6=24(间)--------------------------4分(2)设每间商铺的年租金为x 万元,当租金定为10万元时，收益为240万元<256万元 因此，10>x -----------------------------------5分由题意知，租金每增加1万有两间商铺没有租出，则()[]()()2561021210230=-⨯----x x x -------------------9分解这个方程得：14,1221==x x -----------------------11分∵从减少空余商铺的方面考虑，∴12=x ---------------------------12分 答：每间商铺的年租金定为12万元.26.（1）如图1中，根据题意得，t CP t PE AF t BP PE -=====6,,∴()86=-t t解得4,221==t t ----------------------5分答：点P 出发2秒或4秒后四边形PEAF 的面积为8cm 2．(1) ①存在．如图1中，∵⊙F 过点A,∴⊙F 与AE 、AF 、DF 三边所在的直线不相切，当PC=FA 时，⊙F 与PE 相切．则有t t -=6，∴t=3，答：当t=3s 时，⊙F 与PE 相切．-------------------8分 ②⊙F 与直线BC 相切，当3=t 时，FA=FC------------10分③如图2中，当点P 在⊙F 上时，⊙F 与四边形PEAF 有两个公共点， 由图象可知，当12﹣6≤t ≤6时，⊙F 与四边形PEAF 至多有两个公共点．--14分。
2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)
2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。
新人教版2018-2019学年八年级(上)期中质量调研数学试卷附答案
2018-2019学年八年级（上）期中质量调研数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下列说法正确的个数是（）①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．A．5B．4C．3D．24．已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB′，下列条件中哪个可能无法推出AB＝AB′（）A．BB'⊥AC B．BC＝B'C C．∠ACB＝∠ACB'D．∠ABC＝∠AB'C5．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB＝3cmD．延长线段AB至C，使AC＝BC6．已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或107．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE＝5cm，CE＝3cm，则△CDE的周长是（）A．15cm B．13cm C．11cm D．9cm8．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝36°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC 的度数为（）A．72°B．108°C．126°D．144°9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间10．如图，∠AOB＝30°，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）A．6B．12C．16D．20二、填空题（每题3分，共30分）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是．12．如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在，理由是．13．AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝130°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．15．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是．16．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD ＝145°，则∠EDF＝．17．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为．18．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE＝28°，则∠BAC＝°．19．现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种．20．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于，数字2012对应的点将与△ABC的顶点重合．三、解答题（60分）21．（7分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB+BC+AC＝20，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是．23．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长．24．（8分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC 于点F，且DF＝EF．（1）求证：CD＝BE；（2）若AB＝12，试求BF的长．25．（9分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）26．（9分）在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C 重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n．（1）如图①，当点D在边BC上时，且n＝36°，则∠BAD＝，∠CDE＝；（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由．27．（10分）如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．C．2．C．3．D．4．B解：如图：∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，A：若BB′⊥AC，在△ABC与△AB′C中，∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′，∴△ABC≌△AB′C，AB＝AB′；B：若BC＝B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB＝AB′；C：若∠ACB＝∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，△ABC≌△AB′C，AB＝AB′；D：若∠ABC＝∠AB′C，则∠ACB＝∠ACB′∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，△ABC≌△AB′C，AB ＝AB′．5．B．6．C．7．B．8．B．9．B．10．B解：设∠POA＝θ，则∠POB＝30°﹣θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME＝PM，作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF＝PN，连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形，∵OA是PE的垂直平分线，∴EQ＝QP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FR＝RP，∴△PQR的周长＝EF，∵OE＝OF＝OP＝12，且∠EOF＝∠EOP+∠POF＝2θ+2（30°﹣θ）＝60°，∴△EOF是正三角形，∴EF＝12，即在保持OP＝12的条件下△PQR的最小周长为12．11．（1，4）．12．∠A的角平分线上，且距A1cm处，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等．13．5°．14．30．15．21：05．16．55°．解：如图，∵∠DFC+∠AFD＝180°，∠AFD＝145°，∴∠CFD＝35°．又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED＝∠CDF＝90°，在Rt△BDE与△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），∴∠BDE＝∠CFD＝35°，∴∠EDF+∠BDE＝∠EDF+∠CFD＝90°，∴∠EDF＝55°．17 50°或80°．18．104°．19．4解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有4种，如图所示；20．﹣3，C解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，∴﹣4﹣（2x+1）＝2x+1﹣（x﹣3）；∴﹣3x＝9，x＝﹣3．故A表示的数为：x﹣3＝﹣3﹣3＝﹣6，点B 表示的数为：2x +1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，即等边三角形ABC 边长为1，数字2012对应的点与﹣4的距离为：2012+4＝2016，∵2016÷3＝672，C 从出发到2012点滚动672周，∴数字2012对应的点将与△ABC 的顶点C 重合．21．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ．∵点O 是∠ABC ，∠ACB 平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE＝OF ＝OD ＝3，∴S △ABC ＝S △ABO +S △BCO +S △ACO ＝AB •OE +BC •OD +AC •OF＝×2×（AB +BC +AC ）＝×3×20＝30．22．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求：（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．（3）P （m ，n ）关于x 轴的对称点的坐标为（m ，﹣n ），再向左平移4个单位所得对应点P 2的坐标是（m ﹣4，﹣n ），23．解：①情况一：AC +AD ＝6，BC +BD ＝15．∵AD ＝BD ，AB ＝AC ，∴2AD +AD ＝6，∴AD ＝2．∴AB ＝4，BC ＝13．∵AB +AC ＜BC ，∴不能构成三角形，故这种情况不成立．②情况二：AC+AD＝15，BC+BD＝6．同理①得AB＝10，BC＝1，∵AB+AC＞BC，AB﹣AC＜BC，∴能构成三角形，腰长为10，底边长为1．24．解：（1）如图，作DM∥AB，交CF于M，则∠DMF＝∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝60°＝∠CDM＝∠CMD，∴△CDM是等边三角形，∴CD＝DM，在△DMF和△EBF中，，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM＝BE，∴CD＝BE；（2）∵ED⊥AC，∠A＝60°＝∠ABC，∴∠E＝∠BFE＝∠DFM＝∠FDM＝30°，∴BE＝BF，DM＝FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF＝BF，∴CM＝MF＝BF，又∵AB＝BC＝12，∴CM＝MF＝BF＝4．25．解：（1）∵∠1＝∠2+∠D＝∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2））∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°；（3）根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了180×5度，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝180×5+180＝1080°．26．解：（1）∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝100°﹣36°＝64°．∵在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ADC＝∠ABC+∠BAD＝40°+64°＝104°．∵∠DAC＝36°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠AED＝72°，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝104°﹣72°＝32°．故答案为64°，32°；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°．在△ADE中，∠DAC＝n，∴∠ADE＝∠AED＝．∵∠ACB＝∠CDE+∠AED，∴∠CDE＝∠ACB﹣∠AED＝40°﹣＝．∵∠BAC＝100°，∠DAC＝n，∴∠BAD＝n﹣100°，∴∠BAD＝2∠CDE；（3）∠BAD＝2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ACD＝140°．在△ADE中，∠DAC＝n，∴∠ADE＝∠AED＝．∵∠ACD＝∠CDE+∠AED，∴∠CDE＝∠ACD﹣∠AED＝140°﹣＝．∵∠BAC＝100°，∠DAC＝n，∴∠BAD＝100°+n，∴∠BAD＝2∠CDE．27．证明：（1）如图2，连接AM，由已知得△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，∵MD＝ME，∴∠MAD＝∠MAE，∴∠MAD﹣∠BAD＝∠MAE﹣∠CAE，即∠BAM＝∠CAM，在△ABM和△ACM中，，∴△ABM≌△ACM（SAS），∴MB＝MC；（2）MB＝MC．理由如下：如图3，延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，∴BD＝BE′，CE＝CF，∵M是ED的中点，B是DE′的中点，∴MB∥AE′，∴∠MBC＝∠CAE，同理：MC∥AD，∴∠BCM＝∠BAD，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠MBC＝∠BCM，∴MB＝MC；（3）MB＝MC还成立．如图4，延长BM交CE于F，∵CE∥BD，∴∠MDB＝∠MEF，∠MBD＝∠MFE，又∵M是DE的中点，∴MD＝ME，在△MDB和△MEF中，，∴△MDB≌△MEF（AAS），∴MB＝MF，∵∠ACE＝90°，∴∠BCF＝90°，∴MB＝MC．。
2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（ ）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（ ）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0， 以下四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表： x-7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当0=x 时，y 的值为（ ）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（ ）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ）． A ．(2,2)B ．(2,2)C ．(2,2)D ．(2,2)（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）． A ．20cmB ．18cmC ．25cmD ．32cm10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）． A ．12-B ．26-C ．2-D ．23-二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为 ．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为 ．三、解答题（共76分）19．⑴ 2(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．Q BP22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =． （1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根． （1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位． 故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =， 由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，2x =±， ∴(2,2)P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小， 此时25PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴22OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴2BC =，6OC =，故(6,2)B --， 代入2y ax =中得：26a -=，26a =-．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+．分分分分 分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（ 解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去） 当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=， 解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去） 故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-， 由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-． （3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--， 设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，25AC =，5BC =， ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，5AF t =，52AF AB AE AC ==，又∵EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==， 若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-，∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。
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2018-2019学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学（本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1.在下列各数中：1.3、13--、0、 1.23∙∙-、π，负有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（ ）A ．50.67510⨯B ．367.510⨯C ．46.7510⨯D ．56.7510⨯ 3.下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）4.已知221x y +=，22x xy -=，则23(1)1x y x +--=（ ）A ．4B ．﹣1C ．3D ．2 5.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方 体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a 、b 的值分别为（ ）A ．10、91B ．12、91C ．10、95D ．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7.﹣5的相反数为 ；8.一件商品定价为a ，成本为b ，现决定打8折出售，则每件利润为 ；9.下列图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）；A B ．C ．D第5题图第9题图第12题图第11题图10.已知多项式(2)8m+-+（m为常数）是二次三项式，x m x则3m=；11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是；12.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为；三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：13.1 1.6( 1.9)( 6.6)+--+-.（2）化简：222--+-532xy x xy x x14. 计算：315119(1)(1)22424-+⋅+--÷15.如果两个关于x 、y 的单项式32a mx y 与3634a nx y --是同类项（其中0xy ≠）.(1)求a 的值； (2)如果他们的和为零，求2016(21)m n --的值.16.如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图.（1）在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19.完成下列各题.（1）比较大小：﹣0.11 ﹣0.1，32- 54-（用“＞、＜或＝”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5， ﹣3， 4， 112-， 0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d 并满足27c a -=，且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.图1图2 图320.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S．（π取3.14）21.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如下.试问，老师用手捂住的多项式是什么？22222--+=+(2)2()a b ab ab a b ab五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为=-．AB a b理解:(1)数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用:(1)当代数式12-++取最小值时，相应的x的取x x值范围，最小值为；(2)当x≤﹣2时，代数式12--+的值 3（填x x写“≥、≤或＝”）.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可知x=，●=，○= .(2)试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由.(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为：●●.则前三项的累差值为；-+-+-11若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2016-2017学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.B2.C3.B4. D5. C6.A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 5 8. 0.8a －b 9. ①②③⑥10. ﹣8 11. 10 12. 27或33或39三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分）13.解：（1）原式10=.（2）原式4xy =.14.解：原式0=.15.解：（1）依题意，36a a =-，解得：3a =；（2）∵33332(4)0mx y nx y +-=，故20m n -=，∴20162016(21)(1)1m n --=-=.16.解：（1）主，俯；（2）表面积2(858252)46π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2(858252)4 3.146=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2207.36(cm )=.17.解：（1）如图所示：；（2）小明家与小刚家相距：4(3)7--=（千米）； （3）这辆货车此次送货共耗油：(4 1.58.53) 1.525.5+++⨯=（升）. 答:小明家与小刚家相距7千米,这辆货车此次送货共耗油25.5升.四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.解：（1）1007(573410925)700(21)679⨯+-+-++--=+-=（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多(10)(25)35+--=辆.答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆.19.解：（1） ＜ ， ＜ ；（2），1310 2.542-<-<<<；（3）（4）假如A 点是原点时，则a=0，c=4，不符合c －2a=7，故A 点不可能是原点； 假如B 点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c －2a=7，故B 点是原点； 假如C 点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c －2a=7，故C 点不可能是原点；假如D 点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c －2a=7，故D 点不可能是原点.故B 点是原点.20.解：（1）221222S a xy xy a xy =-⨯-=-； （2）当a=7，x=π，y=2时，22272 3.14236.44S a xy =-=-⨯⨯=.21.解：原式22222222()(2)3a b ab a b ab ab a b ab =++--=-，∴捂住的多项式为223a b ab -.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22.解：理解：（1） 6 ；（2）6x +；应用：（1）21x -≤≤， 3 ；（2） ＝ .六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.解：（1） 1 ， 7 ，﹣3 ；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1＋7＋（﹣3）=5，而2016=5×403＋1，故n=403×3+1=1210；（4） 20 ；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=-⨯⨯+--⨯⨯+--⨯⨯=.17431(3)437(3)33210。