2007-2012年中科院普通物理乙806真题

中国科学院研究生院

2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：普通物理(乙)

考生须知：

1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、 选择题(共56分)

1. 以下说法有几个正确？

(1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；

(2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；

(3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。

(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。

2.

棒连接，相距为。令0r 1212

m m m m μ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为

(A) 2212o r μ； (B) 2o r μ； (C) ()212o m m r μ+； (D) 212

o r m m μ+。

3. 在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是

(A) 8/12欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12欧姆; (D) 20/12欧姆。

4. 一半径为R 的导体球表面的面电荷密度为σ, 则在距球面距离为R 处的电场强度为

(A)0σε; (B)02σε; (C)04σε; (D) 0

8σε。

5. 单色光从空气进入水中

(A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大；

(C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。

6. 某原子的两个价电子处于3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：

(A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。

7. 根据泡利原理，主量子数为n 的电子可能选择的状态数是：

(A) n ； (B) ； (C) 2(222n 21)l +； (D) 21j + 。

8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为

（A ）； （B ）； （C ） ；（D ）。

2/B k T 32/2B k T B k T 3/B k T

二、 (共22分)

三、 (共22分) 一质量为的球体，从高出水面为的A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f 与小球的运动速度V 成正比，

即m h f KV =(K 为常数)，它在水中受到的浮力

大小为B 。以小球恰好落入水中为计时起点

(t )，试求： 0

=

(1) 小球在水中运动的微分方程；

(2) 小球在水中的运动速度V 随时间t 变化的数学表达式。

四、 (共22分)

1). 导线和线圈的互感系数；

2). 小线圈与磁场的相互作用能；

3). 小线圈所受的磁场力的大小。

五、 (共20分)

真空中放有一圆桶, 半径为R , 长度为, 筒面上均匀分布着电荷, 面密度为L σ。

圆筒以角速度ω绕轴线做匀速转动。 若轴线上一点A 距轴线中点O 的距离为x , 求A 点处的磁感应强度。

六、 (共8分)

自然光垂直通过两块平行的偏振片，已知两块偏振片的偏振方向夹角，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。 45α=o

2010年中国科学院研究生院入学考试

专业课考试806普通物理（乙）回忆版

By 孤钺2010-01-10

今天刚刚考完，做题感觉并不好。复习过程中感觉没有真题参考的确是很不方便，希望这个回忆版可以帮助后来的同志们。回忆应该是没有什么大的出入，如果有，那我必定是完全理解错了题意了，但愿非此。由于鄙人不太擅长画图，所以有些题题意描述的可能不够清楚，有需要可以联系我guyuelengxing@ ，再补充。

一．选择题6'*10=60

1.圆运动。一线状轨道，曲线方程为。轨道绕y 轴以角速度w 旋转。一2ax y =小物体可以停在曲线任意位置。问a 值为多少。

2.简谐运动。一匀质薄板质量为m，通过最高点悬挂起来。薄板对质心的转动惯量为I，质心到悬挂点之间距离为h 。重力加速度为g。问当薄板受微小扰动时运动周期或频率。

3.多普勒效应。一静止观察者发现火车经过时笛声频率发生改变。火车速度为u，声速为，笛音固有频率为f 。问观察者所感觉到的笛音频率改变为多少

a v 4.热力学现象，哪个说法是错误的。

考察的是很简单的物理化学常识，答案是：等压条件下气体膨胀吸收的热量等于气体内能改变量（×）其余的没记得。5.磁场强度的安培环路定理中的积分结果的单位是什么

∫•l d H ��选项有：a)L b)c)d)I

T LI 1−IT 注：除选项d 外其余是瞎写，反正是很好区别。不过提醒我们单位制要看

6.杨氏双峰干涉试验中，如果用一块红色滤光片遮住其中一条缝，一块绿色滤光片遮住另一条缝，问在接受屏上得到的结果是什么

7.相对论。一宇宙飞船以0.6c 的速度飞离地球。在飞船上计算到地面一名运动员百米速度为12s，问地面上测算到得结果什么。

选项有：a）9.6s b）12s c）15s d）20s

8.一个由R,L,C 构成的振荡电路，外接交流电源，问当发生振荡时交流电频率是什么，此是电流有效值是最大还是最小。

9.一边长为a 的等边三角形每个顶点上放置一个电荷量为q 的点电荷，问其中一个顶点上的点电荷受力大小是多少。

10.暂时没想起来。

计算题20'+20'+20'+20'+10'=90

二．简谐运动问题。一长L 匀质细杆，通过铰链固定在池底，只能绕轴在竖直平面内转动。初时杆在水中保持竖直向上。杆比重与水比重的比值为δ（δ<1）。问1）杆在水中的运动方程是什么2）当杆受到的是微小扰动时，它的运动周期是什么？

三．碰撞、转动问题。两个匀质球A,B，半径都是r，质量分别是2m 和m。两球在水平地面上，地面有摩擦。A 球以向右做纯滚动，B 球初时静止。A 球与B

0V 球发生完全弹性碰撞。假设碰撞过程中不考虑摩擦。

问1）碰后A、B 球运动状态2）考虑地面摩擦，当经历足够长的时间后，问A、

B 球运动状态（已知一球相对于过球心的轴的转动惯量大小为）25

2mr I =四．静电场场强分布、电势计算。一同轴电缆由半径为a 的实心轴线和内截面半径为b 的外壳导线组成，外导线接地。内导线带电，电势为U。

问1）内导线电荷面密度2）半径r 处（a

五．电磁场，电磁感应，电流在磁场中受力。一有限区域匀强磁场，磁0B B =感应强度方向水平，磁场区域底线水平。一长方形线圈长a 宽b，自感系数L，质量为m。将线圈竖直放置，线圈平面与磁感应强度垂直，下边线与磁场底线重合。

问1）线圈从下边框与磁场底线重合起在重力作用下开始运动，在线圈未离开磁场区域时，它所受到的安培力方向如何，并说明理由2）计算线圈中电流和线圈速度随时间变化的函数

六．光偏振。一束部分偏振光，当一偏振片的偏振方向与透射强度极小方向夹角为时，透射光强度为极小值的两倍。

030问部分偏振光的偏振度。