2007-2012年中科院普通物理乙806真题

中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、 选择题(共56分)1. 以下说法有几个正确？(1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；(2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；(3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。

(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。

2.棒连接，相距为。

令0r 1212m m m m μ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为(A) 2212o r μ； (B) 2o r μ； (C) ()212o m m r μ+； (D) 212o r m m μ+。

3. 在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是(A) 8/12欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12欧姆; (D) 20/12欧姆。

4. 一半径为R 的导体球表面的面电荷密度为σ, 则在距球面距离为R 处的电场强度为(A)0σε; (B)02σε; (C)04σε; (D) 08σε。

5. 单色光从空气进入水中(A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大；(C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。

6. 某原子的两个价电子处于3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：(A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。

7. 根据泡利原理，主量子数为n 的电子可能选择的状态数是：(A) n ； (B) ； (C) 2(222n 21)l +； (D) 21j + 。

8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A ）； （B ）； （C ） ；（D ）。

2/B k T 32/2B k T B k T 3/B k T二、 (共22分)三、 (共22分) 一质量为的球体，从高出水面为的A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f 与小球的运动速度V 成正比，即m h f KV =(K 为常数)，它在水中受到的浮力大小为B 。

以小球恰好落入水中为计时起点(t )，试求： 0=(1) 小球在水中运动的微分方程；(2) 小球在水中的运动速度V 随时间t 变化的数学表达式。

四、 (共22分)1). 导线和线圈的互感系数；2). 小线圈与磁场的相互作用能；3). 小线圈所受的磁场力的大小。

五、 (共20分)真空中放有一圆桶, 半径为R , 长度为, 筒面上均匀分布着电荷, 面密度为L σ。

圆筒以角速度ω绕轴线做匀速转动。

若轴线上一点A 距轴线中点O 的距离为x , 求A 点处的磁感应强度。

六、 (共8分)自然光垂直通过两块平行的偏振片，已知两块偏振片的偏振方向夹角，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。

45α=o2010年中国科学院研究生院入学考试专业课考试806普通物理（乙）回忆版By 孤钺2010-01-10今天刚刚考完，做题感觉并不好。

复习过程中感觉没有真题参考的确是很不方便，希望这个回忆版可以帮助后来的同志们。

回忆应该是没有什么大的出入，如果有，那我必定是完全理解错了题意了，但愿非此。

由于鄙人不太擅长画图，所以有些题题意描述的可能不够清楚，有需要可以联系我guyuelengxing@ ，再补充。

一．选择题6'*10=601.圆运动。

一线状轨道，曲线方程为。

轨道绕y 轴以角速度w 旋转。

一2ax y =小物体可以停在曲线任意位置。

问a 值为多少。

2.简谐运动。

一匀质薄板质量为m，通过最高点悬挂起来。

薄板对质心的转动惯量为I，质心到悬挂点之间距离为h 。

重力加速度为g。

问当薄板受微小扰动时运动周期或频率。

3.多普勒效应。

一静止观察者发现火车经过时笛声频率发生改变。

火车速度为u，声速为，笛音固有频率为f 。

问观察者所感觉到的笛音频率改变为多少a v 4.热力学现象，哪个说法是错误的。

考察的是很简单的物理化学常识，答案是：等压条件下气体膨胀吸收的热量等于气体内能改变量（×）其余的没记得。

5.磁场强度的安培环路定理中的积分结果的单位是什么∫•l d H ��选项有：a)L b)c)d)IT LI 1−IT 注：除选项d 外其余是瞎写，反正是很好区别。

不过提醒我们单位制要看6.杨氏双峰干涉试验中，如果用一块红色滤光片遮住其中一条缝，一块绿色滤光片遮住另一条缝，问在接受屏上得到的结果是什么7.相对论。

一宇宙飞船以0.6c 的速度飞离地球。

在飞船上计算到地面一名运动员百米速度为12s，问地面上测算到得结果什么。

选项有：a）9.6s b）12s c）15s d）20s8.一个由R,L,C 构成的振荡电路，外接交流电源，问当发生振荡时交流电频率是什么，此是电流有效值是最大还是最小。

9.一边长为a 的等边三角形每个顶点上放置一个电荷量为q 的点电荷，问其中一个顶点上的点电荷受力大小是多少。

10.暂时没想起来。

计算题20'+20'+20'+20'+10'=90二．简谐运动问题。

一长L 匀质细杆，通过铰链固定在池底，只能绕轴在竖直平面内转动。

初时杆在水中保持竖直向上。

杆比重与水比重的比值为δ（δ<1）。

问1）杆在水中的运动方程是什么2）当杆受到的是微小扰动时，它的运动周期是什么？三．碰撞、转动问题。

两个匀质球A,B，半径都是r，质量分别是2m 和m。

两球在水平地面上，地面有摩擦。

A 球以向右做纯滚动，B 球初时静止。

A 球与B0V 球发生完全弹性碰撞。

假设碰撞过程中不考虑摩擦。

问1）碰后A、B 球运动状态2）考虑地面摩擦，当经历足够长的时间后，问A、B 球运动状态（已知一球相对于过球心的轴的转动惯量大小为）252mr I =四．静电场场强分布、电势计算。

一同轴电缆由半径为a 的实心轴线和内截面半径为b 的外壳导线组成，外导线接地。

内导线带电，电势为U。

问1）内导线电荷面密度2）半径r 处（a<r<b）电场强度3）外导线内表面电荷面密度五．电磁场，电磁感应，电流在磁场中受力。

一有限区域匀强磁场，磁0B B =感应强度方向水平，磁场区域底线水平。

一长方形线圈长a 宽b，自感系数L，质量为m。

将线圈竖直放置，线圈平面与磁感应强度垂直，下边线与磁场底线重合。

问1）线圈从下边框与磁场底线重合起在重力作用下开始运动，在线圈未离开磁场区域时，它所受到的安培力方向如何，并说明理由2）计算线圈中电流和线圈速度随时间变化的函数六．光偏振。

一束部分偏振光，当一偏振片的偏振方向与透射强度极小方向夹角为时，透射光强度为极小值的两倍。

030问部分偏振光的偏振度。

2012年中国科学院研究生院硕士研究生入学考试普通物理乙（806）精确回忆版一、 选择题（5分×8=40分）1、 关于万有引力的说法，正确的是A 、B 、 万有引力等于一物体把质量全部集中于质心时对另一物体的引力C 、 万有引力等于一物体内各个质点对另一物体的引力的矢量和D 、 以上说法都不对2、 假如天宫一号关闭一切动力设施，由于受到微弱的空气阻力的作用，高度将下降，下面说法正确的是四个选项都是关于动能和机械能是怎样变化的正确选项为“动能可能增大，机械能一定减小”3、 如图斜面放在水平地面上，忽略一切摩擦，则M 向右运动满足的条件是A 、 m 1sin2θ1＞m 2sin2θ2B 、 m 1sin2θ1＜m 2sin2θ2C 、D 、m 1sin2θ1－m 2sin2θ2＞和＜ M （貌似） 4、5、 一通以电流I 的圆环，中心处的磁感应强度是正确答案为“B 、”6、 一个电感L ，电阻为R ，接在没有内阻的电动势为E 的理想电源上，接通电源的瞬间回路中电流的变化率为正确答案为“B 、E/L ”7、 以下说法错误的是正确答案为“A 、温度是描述气体中每个分子冷热程度的物理量。

”8、 斯特恩—盖拉赫实验与什么有关A 、B 、 电子自旋C 、 光的波动性D 、二、 简答题（7分×3=21分）1、 正方体边长为a ，质量为m ，地面摩擦因数为0.3，现采用两种方法将正方体移到虚线所示位置：平推和滚动，哪种方法外力做功小？2、 简述基尔霍夫定律。

3、 在厚度均匀的薄膜上发生等倾干涉，形成圆形干涉条纹，此干涉条纹有何特点？三、 一球壳位于弧形轨道的顶端，外径为R ，内径为外径的一半，球壳密度为ρ。

（1） 起初球壳静止，若轨道光滑，则最终速度为？（2） 如果球壳在轨道上作纯滚动，最终速度为？（20分）四、 （20分）（1） 火箭的质量为2m，装满燃料后的质量为2M，燃料点燃后相对于火箭以恒定的速度V喷气，忽略火箭重力和空气阻力，求火箭最终能达到的速度。

（2） 如果火箭分为两级发射，每级质量均为m，装满燃料后为M，燃料点燃后相对于火箭以恒定的速度V喷气，第一级燃料耗尽后脱落，这种情况下火箭能达到的最终速度？五、 （20分）（1） 一金属球带电量为Q，半径为R，求金属球内部和外部的场强、电势分布。

（2） 若在距离球心R/2处挖去一个半径为R/2的小球，其它区域的带电情况不变，则挖去的小球中心处的场强为？六、 磁场中，，一正方形线圈边长为1m，初始时刻一边与z轴重合且位于y‐z平面上，在下面几种情况下，求线圈中的感生电动势与时间的关系。

（20分） （1） 线圈沿z轴方向平动；（2） 线圈沿y轴正向以3m/s的速度运动；（3） 线圈沿y轴正向以2m/s2的加速度运动；（4） 线圈围绕z轴以2πrad/s的角速度转动。

七、 部分偏振光中线偏振光和自然光的光强之比为2:3，求部分偏振光的偏振度。

（9分）今年的普通物理乙较往年的容易一些，但是第六大题，求“感生电动势与时间的关系”，我不是很明白“感生电动势”的含义，于是就按照“感应电动势”答的。

还有第七大题，“偏振度”这个概念好边缘，我从未涉及，于是就按照字面理解2 / 5=40%。

不知是否正确。

希望大家多多指点，我的邮箱476657441@。

中科院系统对试题管理较为严格，通过正当渠道获取真题不易。

感动于曾在网上写下2010年和2011年“普通物理乙”真题回忆版的同仁，虽然是回忆版，也曾对我的考研复习起到了很大的帮助作用。

不管我能否考上，真心希望能对后来人做点什么，今天下午考试一结束我就回到宿舍整理脑海中的残存记忆。

个别题目没有回忆起来请谅解，也希望同是2012年参加考试的其他同学能给予补充。

普通物理乙的复习不需要大量做题，但一定要找一本最详尽的知识点概要类的复习资料来看，不要完全依据大纲来，因为大纲未要求的东西也会考！希望2013的考研人能够坚持走过这段单纯、充实的生活，努力使自己成为一个能够稳操胜券的人！2012年1月8日夜。