七年级数学上册有理数教案新版新人教版

有理数

学科数学授课时间主备人授课班级教授者

课题 1.2.1有理数课时安排 1 课型新授

三维目标知识

目标

1.进一步加深对负数的认识?

2.能正确地将有理数进行分类.

能力

目标

对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力

情感

目标

通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐

教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里

教学难点理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习

教学准备

整体预设导案设计学案

设计

二次

备课

教学过程设计教学过程设计导

入

探

究

练

习

运

用

自

我

检

测

一、复习提高

1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？

为什么？

2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？

二、讲授新课

“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三

类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：

正整数：如1，2，3，…；

零：0；

负整数：如-1，-2，-3，…；

正分数：如

1

2

，

2

3

，

15

7

，，，…；

负分数：如，-

5

2

，-

2

3

，-

1

7

，，…．

问：，，，等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？

教师提

问，学生

思考、举

手回答

学生思

考、对数

进行分

类，并回

答老师

的提问

小组内

交流学

习结果，

提出本

组解决

不了的

问题。

组间相

互帮助，

解决其

他组疑

难问题。

与老师

共同解

决例题

在教师

答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，2

3

是2与3的

比，•可以看作1与10的比，即

1

10

，化为分数为-150

1

4

，化为分数

为5

32

100

，我们已学过的小数都是分数，循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有

分数组成分数集合……

正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．

试一试：

你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）

有理数⎧⎧

⎪⎪

⎨

⎪

⎪⎪

⎨⎩

⎪

⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

正整数整数零

负整数

正分数分数

负分数

以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：

因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？

以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．

有理数⎧⎧

⎪⎨

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

正整数正有理数

正分数零

负整数负有理数

负分数

有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．

三、补充例题

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价