高中物理第四章第二节探究感应电流的产生条件练习题附答案(可编辑修改word版)

1.如图4－1－16 所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在
过ab 的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef 平行于ab当，ef 竖直向上平移时，电
流磁场穿入圆面积的磁通量将( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终为零
D．不为零，但保持不变
图4－1－16
解析：选 C.利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯
视图如图．考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿入线圈的磁感
线的条数与穿出线圈的磁感线的条数是相等的．故选 C.
2.两圆环A、B 同心放置且半径R A>R B，将一条形磁铁置于两
环圆心处，且与圆环平面垂直，如图4－1－17 所示．则穿过A、B 两圆环的磁通量
的大小关系为( )
A．ΦA>ΦB
B．ΦA＝ΦB
C．ΦA<ΦB
D．无法确定
解析：选C.磁感线是闭合曲线，磁铁内部是由S 极到
图4－1－17 N 极，而外部是由N 极回到S 极，而磁通量是穿过某个面的磁感线的净条数，故C 正确．
3.如图4－1－18 所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合
金属线框共面，第一次将金属线框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属
框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别
为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2D．不能判断
解析：选 C.设线框在位置Ⅰ时的磁通量为Φ1，在位置Ⅱ时的
磁通量为Φ
Ⅱ，直线电流产生的磁场在Ⅰ处比在Ⅱ处要强，Φ
Ⅰ
>Φ
Ⅱ
将.
图4－1－18
线框从Ⅰ平移
到Ⅱ，磁感线是从线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ；将线框从Ⅰ绕cd 边转到Ⅱ，磁感线分别是从线框的正反两面穿过的，所以ΔΦ2＝|(－ΦⅡ)－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ(以原来穿过的为正，则后来从另一面穿过的为负)．故正确选项为C.
4.如图4－1－19 所示，闭合圆导线圈平行地放置在匀强
磁场中，其中ac、bd 分别是平行、垂直于磁场方向的两直
图4－1－19
径．试分析线圈做以下哪种运动时能产生感应电流( )
A．使线圈在其平面内平动或转动
B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动
C．使线圈以ac 为轴转动
D．使线圈以bd 为轴稍做转动
解析：选D.根据产生感应电流的条件可知：只需使穿过闭合回路的磁通量发
生变化，就能在回路中产生感应电流．线圈在匀强磁场中运动，磁感应强度B 为定值，根据前面分析ΔΦ＝B·ΔS 知：只要回路中相对磁场的正对面积改变量ΔS≠0，则磁通量一定要改变，回路中一定有感应电流产生．当线圈在纸面内平动或转动时，线圈相对磁场的正对面积始终为零，因此ΔS＝0，因而无感应电流产生；当线圈
平面沿垂直纸面方向向纸外平动时，同样ΔS＝0，因而无感应电流产生；当线圈
以ac 为轴转动时，线圈相对磁场的正对面积改变量ΔS 仍为零，回路中仍无感应
电流；当线圈以bd 为轴稍做转动，则线圈相对磁场的正对面积发生了改变，因
此在回路中产生了感应电流，故选D.
5.如图4－1－20 所示，在第一象限内存在磁场，已知沿x 轴方向磁感应强度均
匀增加，满足B x＝kx，沿y 轴方向磁感应强度不变．线框abcd 做下列哪种运动时
可以产生感应电流( )
A.沿x 轴方向匀速运动
B.沿y 轴方向匀速运动
C.沿x 轴方向匀加速运动
D.沿y 轴方向匀加速运动
解析：选AC.根据磁场的特点，线框沿x 轴方向运动，磁通量增加，有感应电流；沿y 轴方向运动磁通量不变，不产生感应电流．
6.如图4－1－23 所示，在匀强磁场中有两条平行的金
属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自
由移动的金属棒a c b d与、，导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd 的
运动速度分别是v1v、2，若井字形回路中有感应电流通过，则
可能( )
A．v1>v2B．v1<v2
C．v1＝v2D．无法确定
解析：选AB.只要金属棒ab、cd 的运动速度不相等，井字形回路中的磁通量就发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，故选项A、B 正确．
7.如图4－1－24 所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L 大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是图4－1－20 图4－1－
23
( )
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产
生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转变成电
能
图4－1－24
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转变成电能
解析：选AC.产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线框全部在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，故B 错．而进入和穿出磁场的过程中磁通量发生变化，也就产生了感应电流，故A 正确．在产生感应电流的过程中消耗了机械能，故C 正确D 错误．
8.一个单匝矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝30
cm，如图4－1－25 所示放在Oxyz 直角坐标系内，线圈平
面垂直于Oxy 平面，与Ox 轴和Oy 轴的夹角分别为α＝30°和β＝60°，匀强磁场的磁感应强度B＝10－2 T．试计算：当磁场方向分别沿Ox、Oy、Oz 方向时，穿过线圈的磁通量各为多少？
解析：匀强磁场中穿过垂直于磁场方向、面积为S 的平面的磁通量为Φ＝BS，题中磁场沿Ox、Oy、Oz 方向时，找出矩形线圈在垂直于磁场
方向上的投影面积，就可直接用上述公式计
算．矩形线圈的面积：
S＝ab×bc＝0.30×0.20 m2＝6×10－2 m2，
它在垂直于三条坐标轴上的投影面积的大小分别为：
1
S x＝S cos β＝6×10－2×m2＝3×10－2 m2，
2 图4－1－25
3
S y＝S cosα＝6×10－2×m2＝3
2
3×10－2 m2，
S z＝0.
当磁感应强度 B 沿Ox 方向时，穿过线圈的磁通量
Φx＝BS x＝10－2×3×10－2 Wb＝3×10－4 Wb.
当磁感应强度 B 沿Oy 方向时，穿过线圈的磁通量
Φy＝BS y＝10－2×3 3×10－2 Wb＝3 3×10－4 Wb.
当磁感应强度 B 沿Oz 方向时，穿过线圈的磁通量
Φz＝BS z＝0.
答案：3×10－4 Wb 3 3×10－4 Wb 0
9.如图4－1－26 所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O 处，A 线圈半径为1
cm,10 匝；B 线圈半径为 2 cm,1 匝；C 线圈半径为 0.5 cm,1 匝．问：
(1)在 B 减为 0.4 T 的过程中，A 和 B 中磁通量改变多少？ (2)当磁场转过 30°角的过程中，C 中磁通量改变多少？ 解析：(1)对 A 线圈，ΦA 1＝B 1πr A 2，ΦA 2＝B 2πr A 2. 磁通量改变量ΔΦA ＝|ΦA 2－ΦA 1|＝(0.8－
0.4)×3.14×10－4 Wb
＝1.256×10－4 Wb
对 B 线圈，ΦB 1＝B 1πr B 2，ΦB 2＝B 2πr B 2，磁通量改变量
ΔΦB ＝|ΦB 2－ΦB 1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb
＝1.256×10－4 Wb.
图 4－1－26 (2)对 C 线圈：ΦC 1＝B πr C 2，磁场转过 30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为 πr C 2cos30°，则 ΦC 2＝B πr C 2cos30°.
磁通量改变量
ΔΦC ＝|ΦC 2－ΦC 1|＝B πr C 2(1－cos30°)
＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb
＝8.4×10－6 Wb.
答案：见解析
10. 如图4－1－27 所示，固定在水平桌面上的金
属框架 cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时 adeb 构成一个边长为 L 的正方
图 4－1－27 形，开始时磁感应强度为 B 0.若从 t ＝0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，棒以恒定速度 v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化(写出 B 与 t 的关系式)?
解析：要使电路中感应电流为零，只需穿过闭合电路中的总磁通量不变，故 BL (L ＋v t ) B L 2 B B 0L . ＝ 0 ，∴ B 0L ＝ L ＋v t 答案：B ＝
L ＋v t。