瑞利信道的容量计算和仿真
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算摘要MIMO是在发射端和接收端都使用多天线阵列的数字无线通信技术，它利用无线通信环境中的多径传播来提高信道容量及频谱利用率，受到了广泛关注。
本文主要研究典型无线通信环境下单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的平均容量及其估算。
研究工作以理论推导与Matlab数值仿真相结合，主要包括如下内容：1．用詹森不等式化简平均信道容量表达式。
仿真结果表明在各种发射接收天线数量的情况下，在平均信噪比(SNR)变化范围内，估算式是平均信道容量比较紧凑的上限表达式。
2．分高信噪比与低信噪比两种情况，用代数约等式化简平均信道容量表达式，其特点是平均信道容量可用信噪比的幂函数来近似，其系数是一个只与发射接收天线数量相关的常数，仿真结果表明其精确度较高。
3．引用平均信道渐近容量变化率，分析单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的特征，找出平均信道容量与渐近容量变化率之间的关系，得到一种简单而且精确的估算表达式。
关键词：多输入多输出无线通信（MIMO），信道模型，多径衰落，频谱效率，平均信噪比，香农容量，平均信道容量，随机矩阵。
The Capacity of the Rayleigh Flat-fadingMIMO Channel and its EstimationABSTRACTMultiple-input multiple-out (MIMO), a digital wireless communication technology using multiple-antenna arrays at both the transmitter and the receiver, have drawn comprehensive attention because it can significantly increase the channel capacity and the radio spectral efficiency by utilizing the multi-path propagation in the wireless communication environment. The purpose of this paper is to study the ergodic capacity of the single-user Rayleigh-flat-fading MIMO channel in the typical wireless communication environments and obtain the approximate expressions for the MIMO channel capacity. The study is the combination of theoretical deducing and Matlab numerical simulation, which mainly includes such as:1. Using Jen sen’s inequa lity to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel. The numerical simulation results show the approximate expressions are the more compact upper bound expressions of the MIMO channel capacity in the case of different antenna number of transmitter and receiver and for the total changing range of average signal-to-noise ratios (SNR).2. Using algebraic approximate equations to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel in the two different cases of high and low SNR, it is special that the ergodic channel capacity can be approximated by the power function of SNR, whose coefficient is a constant only in relation to the antenna number of the transmit and receive ends. The numerical simulate results show the approximations are quite accurate.3. A simple and quite accurate approximate expression is obtained by introducing the asymptotic change rate of the MIMO ergodic channel capacity, analyzing the characteristic of the single-user Rayleigh flat-fading MIMO channel and finding the relationship between the ergodic channel capacity and the asymptotic change rate of the channel capacity.Keywords:Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless communication, Channel models, Multi-path fading, Spectrum efficiency，Average signal to noise ratio (SNR), Shannon capacity, Ergodic channel capacity，Random matrix。
瑞利信道仿真
瑞利衰落信道的matlab仿真一瑞利衰落信道简介瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。
二模型的适用瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。
密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径,而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明,当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。
[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述,因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。
瑞利衰落属于小尺度的衰落效应,它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后,在1秒内的能量波动,这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz,在GSM1800MHz的载波频率上,其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象,此时信号能量的衰减达到数千倍,即30~40分贝。
三性质多普勒功率普密度,四瑞利衰落信道的仿真根据上文所述,瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。
不过,在有些情况下,研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况,有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。
这两种方法的目的是产生一个信号,有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型和clark模型本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。
课本上也有相关的分析。
仿真结果如下:当终端移动速度为30km/h时,瑞利分布的包络为:当终端移动速度为120km/h时,瑞利分布的包络为:五源程序function [h]=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道fc=900*10^6; %选取载波频率v1=30*1000/3600; %移动速度v1=30km/hc=3*10^8; %定义光速fd=v1*fc/c; %多普勒频移ts=1/10000; %信道抽样时间间隔t=0:ts:1; %生成时间序列h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据v2=120*1000/3600; %移动速度v2=120km/hfd=v2*fc/c; %多普勒频移h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))title('v=30km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))title('v=120km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')function [h]=rayleigh(fd,t)%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道%输入变量说明:% fd:信道的最大多普勒频移单位Hz% t :信号的抽样时间序列,抽样间隔单位s% h为输出的瑞利信道函数,是一个时间函数复序列N=40; %假设的入射波数目wm=2*pi*fd;M=N/4; %每象限的入射波数目即振荡器数目Tc=zeros(1,length(t)); %信道函数的实部Ts=zeros(1,length(t)); %信道函数的虚部P_nor=sqrt(1/M); %归一化功率系theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %区别个条路径的均匀分布随机相位for n=1:M %第i条入射波的入射角alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %计算冲激响应函数end;h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘归一化功率系数得到传输函数。
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果题目:瑞利衰落信道仿真实验报告题目:MAT LAB仿真瑞利衰落信道实验报告引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散,即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。
根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布,如瑞利分布、莱斯分布等。
在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
一、瑞利衰落信道简介:瑞利衰落信道(Rny 1 e i g h fading channe 1 )是一种无线电信号伎播环境的统计模型•这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布.二、仿真原理(1)瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径)，且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的((0"2n)均匀分布)，各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，e在0“2兀內服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图2-1所示:图2-1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为其中，朕G）复路径衰落，服从瑞利分布；务是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2—2所示：图2—2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r （t）利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即KO = 7w c（02 + «X02上式中4（6伙）,分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果三、仿真程序：function [h] =ray 1 e igh (f d t ) &产生瑞利袞落信道f c= 9 0 0 0 A6；却先取载波频率v 1=30^100 0/ 3 6 0 0; 舎移动速度*1=3 Okm/hc=3* 1 0A 8；%定义光速fd=vl *fc/c; %多普勒频移tS = l/100 0 0; 殳佶道抽样时间间隔t=o； ts ：1；$生成时间序列hl= r a yleigh (f d , t);先产生彳言道® v2=L20^L000/360 0; 毛移动速度V2=12C I km/hI d =v2T fc/c；吕多普勒频移h2 = ra y leigh (fd< t)；2产生信遺数据subplot (2, 1 , 1) ? p 1 o t (20*logl0 (ab s (hl ( 1 « 1 00 00» )) title (,v=30km/ h时的信逍曲线J xlabel (，时间• h yla b e 1 L 功率,)su*b plot (2,1,2) ,plot (2 0 * 1 og 1 0 Cwbs (h2 ( 1 :10000)))) t I t 1 e(*v= 1 20km /h时的信逍曲线少X la b el (y时间f); / label 功率，) fu n ctio n [h] =ra y I eig h ( f d r t) %该程序利用改进Kjakes 模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 %输入变量说明：% fdHs道的展大多普勒频移单位H N% t :信号的拍样时间序列「拍样间隔单位s% h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列N=4 0；%假设的入射液数目wm=2*p I 迪；M=M/4；%每滾限的入射波数目即振荡器数目T c =ze r o s (1, lengt h (t))；M信道函数的实部Ts=2eros(l/len gth (t) %佶道函数的虚部P_ nor=sqrt ( J /M)；治归一化功率系t h e ta=2*pi rand (1,1) -pi；g区别个条路径的均匀分布随机相泣for n=i: M%第[条入射波的入射角a If a (n)= (2*pi*n-pi+th efi_tc= 2 * pi * rand (17 1) —pi; %对毎入子载液而言在〔一pi, pi)之间均匀分布的随机相位f j _ t s= 2 * pi*ra n d <1. J ) -p i ;Tc=T c+2*cos ( w m * L *co5 (al T a (n) ) + C i_t c )；Ts=Ts+2*cos(w大(n)) + f i_ t s),滋计算;中激响应函数end；h= P_n or * < T c+j才TS) j %乘归一化功率系数得到传输函数四、仿真结果:图4-1结果图片Quntitled .figMATLAB 仿真瑞利衰落信道实验报告结果3 4—2输入程庁 Me S &0>W< □ □ hZ 刁◎ HHQ D >*o*utk f ； KCOTivAM fl WWtNrv K»U4> W — 4X 2・ M acrota Vw tnitg t> «**•<>•"・ k«y*a«v4 如广e«jtc, r?r«? pten«5 <M M 1: S *V X ?<5 <«• tU 'Ac 和x tdu» - u»<«c»r 1 Wi IM fift 3 Mo fiMkm *0 JHrip・・JC-J M«e er it«A□•83 LO ♦ •- LI >* 谓舟 Q1「 fwvcnim (h ；r«or”：|h 皿4>2 八 1 M » 1<T«?1 •罗A&IBy "Q I S« ・花人"g•1hl?rtyl»i<hif<ti 5*i4S»|l I 012S MQ' X40； »9tf)«Rv.-./<»xhl>liu ■必P ・"XL ;>.P1C<i20<UfiftabitddsKGKtni111uti<< i » H ylaUl TF1$ 二 1, 2>tnict 3X<ffl«tbs OC<111<OK< nHp vd4iro ：才｝ >t11fweiiae lhl«rayl«ithif£f'»>■眄•1 ut ・fTVIM <««-：•> 1H421Ki-« oflill 习勺入休* '3Afl V-3 :S=»2O3 l.XfT<^U»_3» 11/» wC~ QG*糸:any^i 》tn M Cd 41\'0A图4—3保存程序并命名 * Editor - Untitled*fie Edit Jext Qo £ell D^bug Qeckrop Window Help丄回 2□ ddi出■•町e / •此•♦匚》•■电)电• ■ ■ • SUck; B 际A:rS它谒| - l.o 1 ** 1.1 •必处 Qfund• Save fCB>0(Vl = 30lC«3»lfdsvi» ts=i/lt»O;tshl«ray v2=120i 10tl fd=v2*1 h2・ ray subpl ot 13 xlabelsubpl ot titleC 18 2021222324药xlabel Ifunct K W 该肖字 入貝 ・fd:文件名on 僚存02?(D■J ©呻 ES-殳HF 素長V 四叨SLMATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果t・ «MS^MIkC»b«;WM4e>wt<<wl •. ■・r«M4f« ti«vi«u4Waul!3 4-4运行效果展不:五、实验结论：速度越大对信道瑞利衰落影响越大IAIIAI (RlttOf BlCCtCtt*. VtKh ItCn MI HW% M»y • <•«•••・b 4»4H—.。
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真一．引言随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。
然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。
本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。
先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。
所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。
人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。
为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。
所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。
第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。
这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。
90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。
90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。
瑞利信道仿真教学文案
瑞利分布信道MATLAB 仿真一、瑞利衰落原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222r σσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1所示：0.51 1.52 2.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.9图1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真-推荐下载
于 Hertz 的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁 是 3G 或 4G 的重要技术，对移动信道的研究是
能量是可以控制发射的，而 Marconi 无线电通 抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的
信证实了电磁波携带信息的能力。第二次世界 基本方法之一。
大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶
再来看看移动通信系统组成及移动信道特
段。这第一代移动通信系统最大缺点是采用模 点。移动通信组成如图（1）所示，包括信源、
拟技术，频谱利用律低，容量小。90 年代初， 信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要
组成部分，无线电波通过开放的空间传播，其 用于具体环境，不具有普遍性，不能适应移动
间可以遇到多个障碍物（如建筑物、树木、山 通信中快速变化的环境。2.数学建模，数学建
Nakagami-m 分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh 衰落；Clarke 模型；Jakes 仿真；Nakagami-m 分布及仿真
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
瑞利信道的容量计算和仿真
x2 2 2
r
2 /P t 1/ d 是路径损耗引起的幅度
衰减， 当发射机与接收机之间的距离固定时 l(t)为常数。 h(t)是一个服从瑞利分布的随机变量， 表示小尺度衰落，即 h(t) 在不同时刻随机的变化，其概率密度函数为
2
e
,
x0
(1.3)
在 t 时刻，实际的接收信号功率可以表示为
16信道的个态历经容量或者遍历容量就是即时信道容量对随机变量的平均值即17另外给定一个数据速率的门限值r则当ctr时称信道出现中断中断概率表示为18相反的给定一个中断概率限制则信道上的数据速率不能够大于某个值r否则中断概率必然大于这个r称为中断容量即19问题
瑞利信道的容量计算和仿真
假设发射机和接收机的距离为 d， 可知发射信号的功率随传播距离按照幂指数的规律衰 减，即平均接收功率满足
R Pr c t R
(1.8)
相反的，给定一个中断概率限制, 则信道上的数据速率不能够大于某个值 R (否则中断 概率必然大于)，这个 R称为中断容量，即
R max R | Pr c t R
Hale Waihona Puke (1.9)问题： 1. 求个态历经容量的表达式。 2. 设 d=100m，W=1MHZ， n
t P c t W ln 1 2t d n
信道的个态历经容量(或者遍历容量)就是即时信道容量对随机变量的平均值，即
(1.6)
C E c t
(1.7)
另外，给定一个数据速率的门限值 R,则当 c(t)<R 时称信道出现中断，中断概率表示为
Pr 1 P d t
其中， 2 4 为路径损耗因子。 当功率为 Pt 的信号 x(t)在瑞利信道上传输时，接收信号可以表示为
瑞利衰落信道模型的研究与仿真
瑞利衰落信道模型的研究与仿真瑞利衰落信道模型的研究与仿真 matlab程序% written by Amir Sarrafzadeh (14Jan2008)% this function generates normalized rayleigh samples based on Inverse DFT% method as was proposed by David J. Young, and Norman C. Beaulieu% "The Generation of Correlated Rayleigh Random Variates by Inverse% Discrete Fourier Transform, "% Sample Use:% chan=genRayleighFading(512,ceil(10000/512),1e4,100);% chan=chan(1:10000);% where 10000=number of needed samples% parameters:% fftsize: size of fft which used% numBlocks: number of samples/fftsize% fs: sampling frequency(Hz)% fd: doppler shift(Hz)function [ outSignal ] = genRayleighFading( fftSize,numBlocks,fs,fd )numSamples=fftSize*numBlocks; %total number of samplesfM=fd/fs; %normalized doppler shiftNfM=fftSize*fM;kM=floor(NfM); %maximum freq of doppler filter in FFT samplesdoppFilter=[0,1./sqrt(2*sqrt(1-(((1:kM-1)./NfM).^2))),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM -1)))),...zeros(1,fftSize-2*kM-1),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM-1)))),1./sqrt(2*sqrt(1-(((kM-1:-1:1)./NfM).^2)))].';sigmaG=sqrt((2*2/(fftSize.^2))*sum(doppFilter.^2));gSamplesI=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (in phase)gSamplesQ=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (quadrature phase)gSamplesI=(1/sigmaG)*(gSamplesI(:,1)+1j*gSamplesI(:,2));gSamplesQ=(1/sigmaG)*(gSamplesQ(:,1)+1j*gSamplesQ(:,2));%filteringfilterSamples=kron(ones(numBlocks,1),doppFilter);gSamplesI=gSamplesI.*filterSamples;gSamplesQ=gSamplesQ.*filterSamples;freqSignal=gSamplesI-1j*gSamplesQ;freqSignal=reshape(freqSignal,fftSize,numBlocks); outSignal=ifft(freqSignal,fftSize);outSignal=abs(outSignal(:)); %Rayleigh distributed signal。
rayleigh衰落信道仿真实验
瑞利衰落信道仿真实验报告一、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222rσσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、用MATLAB 对瑞利衰落信道进行仿真1、matlab 代码：用到的子函数：function [r,x,y]=raychan (n) %n 为路径数 x,y 分别为叠加后信号实部和虚部，r 为信号包络t=1; v=50; lamda=1/3; %t ，v ，lamda 初始化一个值alpha=rand(1,n); %产生n 条路径的幅度向量phi=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的相位向量theta=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的多普勒频移的角度向量s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)'; %s 为n 条路径的叠加x=real(s);y=imag(s);r=sqrt(x^2+y^2);end主程序：clc;clear;N=10000; %N 代表获取的r 的个数r=zeros(1,N); %r 初始化为零n1=6; %n 为路径数x=r; y=r; theta=r; %x ，y ，theta 初始化为零for i=1:N %该循环产生N 个r ，N 个theta ，N 个x ，N 个y[r(i),x(i),y(i)]=raychan (n1);endsigma=sqrt(var(x)); %计算标准差sigmaindex=[0:0.01:max(r)]; %index 为横坐标的取值范围，相当于规定了r/sigma 的坐标p=histc(r,index); %p 为r 在index 规定的区间里的统计个数P=zeros(1,length(p)); %P 用来计算累加的区间统计，在概率中相当于F （x ），先初始化，然后循环求值for i=1:length(p)for j=1:iP(i)=P(i)+p(j);endendP=P/N; %除以总数N 得到概率poly_c=polyfit(index,P,9); %用9阶多项式拟合P （index ）,得到多项式系数行列式poly_cpd=polyder(poly_c); % 多项式微分，即对P(index)微分，相当于求f （x ）概率密度p_practice=polyval(pd,index); %求出index 对应的多项式函数值p_practicep_theory=index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2)); %求出index 对应的p_theory 值%画出r 的实际和理论概率密度函数图plot(index,p_practice,'b-',index,p_theory,'r-');legend('Practical','Theoretical');title('Amplitude Practical versus Theoretical');xlabel('r/\sigma');ylabel('P(r)');axis([0 4 0 0.8]);grid on;结果如图：r/ P (r )Amplitude Practical versus Theoretical分析：在r/σ=1，概率密度P(r)取得最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大。
MQAM在瑞利信道下的性能仿真
课程设计（II）通信系统仿真MQAM在瑞利信道下的性能仿真1、课程设计目的（1）了解MQAM多进制幅度调制技术原理（2）在MATLAB环境下编程实现调制、解调过程（3）在MATLAB环境下仿真不同MQAM的误码率，并绘制曲线（4）比较16QAM误比特率在理论和实际条件下的误差2、课程设计内容本课题在MATLAB环境下，进行多进制调制在瑞利信道下进行信号传输的仿真实验，传输信号在发送端进行MQAM调制，并分析在不同的多进制调制下，信号在瑞利信道下的性能，并比较。
3、设计与实现过程3.1 设计思想和设计流程首先进行系统的分析的设计，整个设计分为如下几个部分：随机序列的产生，序列的串并和并串转换，16QAM调制，星座图的绘制，16QAM解调，加入噪声，误码率的测量及绘图。
MQAM信号由2个独立的基带波形对2个相互正交的同频载波进行调制而构成，利用其在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。
调制后的信号经信道传输，由于信道的非理想特性，MQAM信号会发生频率选择性衰减/码间干扰、相位旋转以及受各种噪声的影响，这部分影响都包含在信道模型中。
数字通信中数据采用二进制数表示，星座点的个数是2的幂。
常见的MQAM形式有16-QAM、64-QAM、256-QAM等。
星座的点数越多，符号能够传输的数据量就越大。
但是，如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点，基于星座图聚类的方法成为了数字幅相调制信号识别的重要方法之一。
会使星座点之间的距离变小，进而导致误码率上升。
因此高阶星座图的可靠性比低阶要差。
3.1.1 调制器串并转换单元、IQ分路单元及调制混频器组成了MQAM系统的调制器。
将串行数据转换成并行数据是通过串并转换完成的;IQ分路主要的作用是检测调制的要求，调制混频器的作用是把I、Q两路信号混频及合成，最终形成调制信号输出。
的调制方式有两种：正交调幅法和复合相移法。
本次仿真针对MQAM．，采用正交调幅法。
MIMO无线信道建模分析与仿真实现
MIMO无线信道建模分析与仿真实现MIMO无线信道建模分析与仿真实现摘要：近年来，随着无线通信技术的迅猛发展，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术逐渐成为无线通信领域的热门研究方向之一。
本文通过对MIMO无线信道的建模分析与仿真实现进行研究，探讨了MIMO技术的基本原理、信道模型和系统性能评价等关键问题，为今后在MIMO技术研究领域的进一步深入工作提供了重要的参考。
一、引言随着电子设备的普及和无线通信需求的增加，无线通信技术的研究与应用也日益重要。
MIMO技术作为一种提高无线通信系统传输速率和可靠性的重要技术手段，受到了广泛的关注。
MIMO技术的基本原理是利用多个天线来传输和接收信号，并通过合理的处理和信号分配方式来提高系统的性能。
本文主要通过建模分析和仿真实现来探讨MIMO无线信道的基本特点和系统性能。
二、技术概述1. MIMO技术的原理MIMO技术利用多个发射天线和接收天线，通过多个独立的信道传输数据，从而提高了系统的传输速率和可靠性。
MIMO技术主要包括空时编码和空分复用两种方式。
2. MIMO信道建模MIMO信道建模是对信号在无线信道中传输过程进行描述的数学模型。
常用的MIMO信道模型有瑞利信道模型、高斯信道模型和纯频率选择性信道模型等。
本文主要以瑞利信道模型为例进行分析和仿真。
三、MIMO无线信道的建模分析1. 瑞利信道模型介绍瑞利信道模型是一种广义的无线信道模型，能够较好地描述实际无线信道中的多径效应。
瑞利信道模型的特点是具有时变性、时延离散性和频谱选择性。
2. 瑞利信道模型的数学描述瑞利信道模型可以通过复信道增益矩阵和复高斯白噪声进行描述。
复信道增益矩阵是一个矩阵，每个元素代表了信号在不同天线之间的传输增益；复高斯白噪声模拟了信道中的噪声干扰。
3. MIMO信道容量分析MIMO信道容量是衡量MIMO系统传输速率的重要指标。
通过对瑞利信道模型进行分析，可以得到MIMO信道的容量公式，并测量系统的信道容量。
matlab实现频域瑞利(Rayleigh)信道仿真
plot(GaussN2);
title('频域复数高斯信号2');
xlabel('实部');
ylabel('虚部');
grid;
figure(5)
subplot(2,1,1)
plot(sqrt(SEf).*GaussN1);
title('高斯噪声与多普勒功率谱相乘1');
plot(Gauss_time2);
title('时域高斯信号2');
xlabel('N');
ylabel('V');
grid;
subplot(2,2,3)
plot(GaussN1);
title('频域复数高斯信号1');
xlabel('实部');
ylabel('虚部');
grid;
GaussN2=fft(Gauss_time2);
% 产生瑞利衰落信道
x = ifft(sqrt(SEf).*GaussN1);
y = ifft(sqrt(SEf).*GaussN2);
rayleigh_amp = sqrt(abs(x).^2+abs(y).^2);
rayleigh_db = 20*log10(rayleigh_amp); %用dB表示瑞利信号
figure(2);
plot(rayleigh_db);
% axis([0 140 -100 20]);
title('瑞利信号衰落');
matlab瑞利衰落信道仿真
瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。
根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。
在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。
瑞利分布时变水声信道仿真与实验_邓红超
第28卷第2期声学技术Vo l.28,No.2 2009年4月Technical Acoustics Apr., 2009瑞利分布时变水声信道仿真与实验邓红超1,2，刘云涛1，蔡惠智 1(1. 中国科学院声学研究所，北京 100190；2. 中国科学院研究生院，北京100039)摘要：提出了一种使用Jakes仿真模型对时变水声信道进行模拟的方法。
该模型是在研究水声信道衰落特性的基础上，基于信道包络服从瑞利分布而提出的。
利用瑞利信道的多径延迟向量和功率向量，根据多普勒频率扩展对信道的时变性进行仿真，计算量较小。
使用试验数据中提取的参数对声信道进行了仿真，并与海试实测信道进行了对比分析，通信误码率、星座图和信道的频率响应都比较相近，证明该模型是对随机时变衰落的多径水声信道进行仿真的一种简单有效的方法。
关键词：瑞利分布；水声信道；时变性中图分类号：TB556 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2009)-02-0109-05DOI编码：10.3969/j.issn1000-3630.2009.02.003Time-varying UW A channel with Rayleigh distributionDENG Hong-chao1,2, LIU Yun-tao1, CAI Hui-zhi1(1. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)Abstract: A method using Jakes model is proposed to simply simulate the time-varying UW A channel. Using the delay vector and power vector with Doppler frequency spread information, the time-varying UW A channel with Rayleigh distribution can be simulated. By comparing BER, demodulation constellation of received signals, and the frequency response between the simulator and the actual shallow sea UW A channel, the model is proved simple and practicable.Key words: Rayleigh distribution; UW A channel; time-varying characteristic1引言声纳设计者往往通过对声纳长时间接收信号平均强度的计算，来估计声纳的探测距离；而设计水下通信系统时更感兴趣的则是短时间内接收信号的快速波动，表现为接收信号幅度和相位的急剧变化以及由多普勒效应所引起的随机频率调制。
瑞利莱斯信道仿真
暑期实习报告一、 实习题目用正弦波模拟仿真瑞利信道和莱斯信道二、 实习背景在移动通信中，移动台与基站之间的通信往往受到各种障碍物和其他移动物体的影响，作为载体的电磁波会在传输过程中有直射波、反射波、绕射波和散射波之分，以致移动台接收到的信号是由经过不同延时不同路径到达的多路信号合并而成，而这些信号受阴影效应、多普勒效应等的影响， 他们的幅度受到不同程度的衰减，同时在存在频移和相移。
三、 实习原理瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型，这种模型表现为在发射机和接收机之间不存在直射信号，假设信号通过无线信道后，其幅度是随机的。
并且接收机信号的包络服从瑞利分布。
莱斯衰落信道与瑞利信道的区别就是在发射机和接收机之间存在直射波。
瑞利信道模型为：1()c o s (22)N R t C n f t F t T h e a t a ππ=++∑Cn 、F 、Theata 是相互独立的随机变量，Cn 表示信号幅度，F 为频移系数，Theata 表示相移。
莱斯信道模型为：1()cos(2)cos(22)n R t ft Cn ftFt Theata πππ=+++∑Cn 、F 、Theata 是相互独立的随机变量，Cn 表示信号幅度，F 为频移系数，Theata 表示相移四、 仿真结果：□1瑞利信道 代码：function rayleight=sym('t');n=input('n=');f=8*10^8;%取信号频率为800MhzC=rand(1,n);Theata=-2*pi+4*pi.*rand(1,n);F=-1+2.*rand(1,n);Zx=cos(2*pi*f.*t+2*pi*f.*F*t+Theata);RS=Zx*C'当仿真路数为30路时，得到的接收信号时域图为：0102030405060708090100-8-6-4-2246810当仿真路数为30路时，接收信号的包络：代码：t=0:.2:100;N=501;%采样点总数R=0:0.024:12;%包络幅度范围m=zeros(1,N);q=(8226958330713791*cos((14738544651813039.*t)/2097152 - 6420982962695317/1125899906842624))/9007199254740992 + (8624454854533211*cos((3147546321980441.*t)/2097152 + 1592488907343941/281474976710656))/9007199254740992 + (153933462881711*cos((2922601302899569.*t)/2097152 - 1293881763019091/562949953421312))/281474976710656 + (109820732902227*cos((5056154441375673.*t)/524288 + 572054395085517/140737488355328))/1125899906842624 + (770956303438939*cos((11971310637107755.*t)/2097152 - 976910002155657/281474976710656))/4503599627370496 + (7648276850999985*cos((24678095153207873.*t)/4194304 + 1097200154976001/562949953421312))/9007199254740992 + (55201045594335*cos((15890773575148387.*t)/2097152 - 1129149318181027/562949953421312))/140737488355328 +(3798887910549989*cos((4144792385309751.*t)/2097152 - 384936153162253/562949953421312))/9007199254740992 + (1143795557080799*cos((682689757498656039.*t)/134217728 - 6312399365597953/2251799813685248))/9007199254740992 + (1802071410739743*cos((4897886369182033.*t)/524288 - 8860550568223013/2251799813685248))/2251799813685248 + (8690943295155051*cos((2714506704779073.*t)/1048576 - 823359778227783/140737488355328))/9007199254740992 + (6825116339432507*cos((753288409837281.*t)/262144 - 23146170456561/1125899906842624))/9007199254740992 + (2952009981953243*cos((501305679469463.*t)/131072 + 603204343011701/562949953421312))/4503599627370496 + (525791455320933*cos((46359008585863987.*t)/8388608 - 2386764799977513/562949953421312))/562949953421312 + (3567784634204585*cos((25975981384114555.*t)/4194304 + 740548295201613/281474976710656))/4503599627370496 + (257756635625713*cos((165424021614621.*t)/65536 + 1035053019742027/562949953421312))/281474976710656 + (638999261770491*cos((7378662735005679.*t)/2097152 - 72409097729717/562949953421312))/4503599627370496 + (354913107955861*cos((138474482834837.*t)/16384 - 54167120430423/70368744177664))/2251799813685248 + (7338378580900475*cos((15838866808400863.*t)/2097152 + 1457619014526091/562949953421312))/9007199254740992 + (2953193568373273*cos((926749021084891.*t)/262144 - 49514120493885/17592186044416))/4503599627370496 + (4321169733967891*cos((39913151771089687.*t)/8388608 + 1801714140618479/562949953421312))/4503599627370496 + (8621393422876569*cos((4291865570455739.*t)/524288 + 939164443260505/281474976710656))/9007199254740992 + (1423946432832521*cos((18782798714916921.*t)/2097152 - 712496390568455/140737488355328))/2251799813685248 + (8158648460577917*cos((672267189674085.*t)/262144 - 3311925752416549/562949953421312))/9007199254740992 + (6693542213068579*cos((1995494383059311.*t)/262144 + 1626169033800729/281474976710656))/9007199254740992 + (4371875181445801*cos((5134205601560665.*t)/2097152 + 522078571254719/140737488355328))/9007199254740992 + (6113502781001449*cos((4834269018907937.*t)/524288 - 5390601969460187/1125899906842624))/9007199254740992 + (160831102319495*cos((8758126564219489.*t)/1048576 + 635629730369417/281474976710656))/4503599627370496 + (2185580645132801*cos((2680499240977253.*t)/1048576 - 1675767268482273/1125899906842624))/2251799813685248 +(627122237356493*cos((92294997228769907.*t)/16777216 + 172282999978905/70368744177664))/2251799813685248; y=hilbert(q);%希尔伯特变换z=q+j*y;%解析信号a=z.*exp(-j*16*pi*10^8.*t);%复包络r=abs(a);%包络for l=1:501for n=1:501if r(n)<R(l)m(l)=m(l)+1;endendendmP=m./N;%概率函数figure(1),plot(R,P)figure(2),plot(t,r)包络时域图为：010********60708090100024681012t r概率函数图为：02468101200.10.20.30.40.50.60.70.80.91r P然后对概率函数进行拟合再微分得到概率密度函数：代码为：stan=sqrt(var(r))P_theory=(R./stan^2).*exp(-R.^2./(2*stan^2));coef=polyfit(R,P,10);P_density=polyder(coef);P_density_practice=polyval(P_density,R);plot(R,P_density_practice,'b'),hold onplot(R,P_theory,'r')蓝色表示仿真结果，红色代表理论结果。
python模拟信道瑞利增益
Python是一种非常流行的编程语言，它在许多领域应用广泛，包括通信领域。
信道瑞利增益是无线通信中的一个重要概念，通过Python 模拟信道瑞利增益可以帮助我们更好地理解和分析无线通信系统的性能。
在本文中，我们将介绍如何使用Python模拟信道瑞利增益。
文章将分为以下几个部分：一、信道瑞利分布的介绍1.1 信道瑞利分布的概念1.2 信道瑞利分布的特点1.3 信道瑞利增益的计算公式二、Python代码实现2.1 Python环境的搭建2.2 使用Python生成信道瑞利分布的随机数2.3 计算信道瑞利增益三、实验结果分析3.1 信道瑞利增益的分布特点3.2 信道瑞利增益与信噪比的关系3.3 信道瑞利增益对通信系统性能的影响四、结论与展望4.1 对Python模拟信道瑞利增益的总结4.2 未来的研究方向信道瑞利分布的介绍1.1 信道瑞利分布的概念信道瑞利分布是描述无线传播信号衰落特性的概率分布模型。
在无线通信系统中，信号在传播过程中会受到多径效应、多普勒频移等影响，导致接收信号的幅度和相位发生随机变化。
信道瑞利分布可以很好地描述这种随机变化的特性。
1.2 信道瑞利分布的特点信道瑞利分布是一种特殊的指数分布，其概率密度函数可以表示为：f(x) = (x/σ^2) * exp(-(x^2)/(2σ^2)), x > 0其中，σ是信号的标准差。
信道瑞利分布的特点是在0附近有一个峰值，然后随着x的增大而迅速下降，呈现出右偏的分布特性。
1.3 信道瑞利增益的计算公式在无线通信系统中，信道瑞利增益表示接收端信号的功率与发送端信号功率的比值，可以用以下公式表示：G = |h|^2其中，h是信道瑞利分布生成的随机数。
Python代码实现2.1 Python环境的搭建我们需要安装Python的相关库，如numpy、matplotlib等。
我们可以使用Python的IDE或者Jupyter Notebook等工具进行代码编写和实验。
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2 n
为高斯白噪声， l t P
ph x x
x2 2 2
r
2 /P t 1/ d 是路径损耗引起的幅度
衰减， 当发射机与接收机之间的距离固定时 l(t)为常数。 h(t)是一个服从瑞利分布的随机变量， 表示小尺度衰落，即 h(t) 在不同时刻随机的变化，其概率密度函数为
t P c t W ln 1 2t d n
信道的个态历经容量(或者遍历容量)就是即时信道容量对随机变量的平均值，即
(1.6)
C E c t
(1.7)
另外，给定一个数据速率的门限值 R,则当 c(t)<R 时称信道出现中断，中断概率表示为
瑞利信道的容量计算和仿真
假设发射机和接收机的距离为 d， 可知发射信号的功率随传播距离按照幂指数的规律衰 减，即平均接收功率满足
Pr 1 P d t
其中， 2 4 为路径损耗因子。 当功率为 Pt 的信号 x(t)在瑞利信道上传输时，接收信号可以表示为
(1.1)
y t h t l t x t n t ,
2
1 ， 2 1 ，改变发射功率，使 Pt 从-10dBW 变化到
20dBW，分别将理论计算和 MonteCarlo 仿真得到的中断容量在一幅图中画出来。
R Pr c t R
(1.8)
相反的，给定一个中断概率限制, 则信道上的数据速率不能够大于某个值 R (否则中断 概率必然大于)，这个 R称为中断容量，即
R max R | Pr c t R
(1.9)
问题： 1. 求个态历经容量的表达式。 2. 设 d=100m，W=1MHZ， n
2
e
,
x0
(1.3)
在 t 时刻，实际的接收信号功率可以表示为
Pr t
t Pt
d
h t
d
2
P t
(1.4)
它也是一个随时间变化的随机变量。其中，(t)=h2(t)的概率密度函数可以表示为
p x
1 2
e 2
x 2 2
,
x0
(1.5)
是一个负指数分布。 在 t 时刻，该信道的即时信道容量(也是随机变量)可以表示为
2
1 ， 2 1 ，Pt 为可变参数，使用 Matlab 或 C 语言，
通过 MonteCarlo 仿真的方法(生成一组负指数分布的随机信道增益 h(t)，计算相应 的即时信道容量再计算平均值)，编写计算个态历经容量的程序。 3. 采取以上参数，并改变发射功率，使从-10dBW 变化到 20dBW，分别将理论计算和 MonteCarlo 仿真得到的个态历经容量在一幅图中画出来。 4. 求出中断容量的表达式。 5. 采用 MonteCarlo 仿真的方法编写计算中断容量的程序。 6. 设 d=100m，W=1MHZ， n