直角坐标系中的图形

直角坐标系中的图形

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学习目标：

1、知识目标：在同一直角坐标系中，感受上图形上点的坐标变化与图形变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。

2、能力目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

学习重难点：图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系

教具准备：投影仪、投影片

教学方法：自主探究、合作交流

教学过程：

一、创设情境，提出问题

P89图5－15中的鱼是怎样将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，－1），（3,0），（4，－2），（0,0）的点用线段依次连接而成？

出示投影片一

例1：将图5－15中的点（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，－1），（3,0），（4，－2），（0,0）分别做如下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接，所得到图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来图案有什么变化？

解：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得各个点的坐标依次是（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，-2），（0，0）将各点用线段依次

连接起来，所得图案如图5－16所示，与原来图案相比，鱼的宽度没变，长被横向拉伸为原来的2倍。

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得各点的坐标依次是：（3,0），（8,4），（6,0），（8,1），（8，－1），（6,0），（7，－2），（3,0）将各点用线段依次连接起来，与原图案相比“鱼”的形状大小都没变，整条“鱼”向右平移了3个单位长度。

二、设置问题，步步引导

如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2，那么所得的图案会发生什么变化？（1）试确定左图中左右眼睛和嘴角在右端点的坐标。

（2）你是怎样得到的？与同伴交流

2、（1）如图将图5－20中的右图沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标发生什么变化？

（纵坐标不变，横坐标加1）

（2）如图对图5－20中的右图案作关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

（左右眼睛的纵坐标将分别变为原来的相反数，而横坐标不变）

五、归纳小结：

图形坐标发生变化与图形的平移，轴对称伸长、压缩之间的关系

六、随堂练习

P921、2P93 1

七、作业：P941、2