第5章-3-框剪结构近似计算方法(3)PPT课件
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高层建筑设计第5章-3 框剪结构近似计算方法(3)
3、刚结体系的刚度特征值： H CF Cb
Ew I w
对铰接体系，Cb=0。 当＝0时，为纯剪力墙结构； 当→ ∞ 时，为纯框架结构。 对刚结体系，为了减少连梁配筋，设计中降低连梁的刚度， 用hEI代替El，h值一般不小于0.55。
注： h仅在水平地震作用下的协同工作计算时取0.55，在
∵
d2y M w Ew I w 2 dx dM w d3y Ew I w 3 Vw dx dx d4y pw Ew I w 4 dx
∴
d4y d2y E w I w 4 p( x ) C F dx dx2
求解侧移y(x)的基本微分方程
5.4.1.2 协同工作计算的基本假定
楼板在自身平面内的刚度无限大。 当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在 水平荷载作用下不计扭转的影响。 不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形。
P Pw Pf 外荷载的作用由剪力墙和框架共同承担。即： V Vw V f
D ji VFj
ji
在
(3)求得框架总剪力 VF 后，按各柱 D 值的比例 把 VF 分 配 给 各 柱 ， 第 j 层第i根柱的剪力为：
Vc , ji
D ji
D
i 1
m
D
i 1
m
ji
VF ( j 1) VFj 2
(4)求得每个柱的剪力后，用D值方法计算各杆件的内力。
5.4.5 框－剪结构的受力和位移特征 5.4.5.1框－剪结构的受力和位移特征
见图5-29
框架—剪力墙结构中的梁
5.4.1.5 刚度计算
(1)总剪力墙的刚度
总剪力墙抗弯刚度EIw是每片墙等效抗弯刚度的总和， 即：EIw=∑EIeqi
B_框架_剪力墙_框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念PPT课件
小开口整体墙
二、剪力墙的类型
洞口面积较整体墙稍大，超过墙 体面积的15%
内力计算方法：截面应力已经不 能满足平截面假设，而是相当于 整体弯矩与局部弯矩的叠加。为 方便计算，仍采用材料力学的方 法进行计算，并进行局部的修正。 一般可将总力矩的85%按材料力学 的方法计算，将总力矩的15%按墙 肢的刚度进行分配。
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
整体剪力墙
二、剪力墙的类型
无洞口的剪力墙；或有洞口 的剪力墙，但洞口面积小于 16%，且洞口至墙边、洞口间 的净距大于洞口长边尺寸时， 可忽略洞口的影响。
内力计算方法：截面应力满 足平截面假设，可采用相应 的材料力学的计算方法进行。
13
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
14
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
联肢墙
二、剪力墙的类型
剪力墙沿竖向开有一列或多列较大 的洞口，由于洞口面积较大，剪力 墙的整体性已被破坏。此时剪力墙 已经成为由一系列连梁约束的墙肢 所组成的连肢墙。
内力计算方法：将连梁沿高度方向 进行连续化处理，列微分方程求解， 即所谓的连续化方法。
15
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
10
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
一、剪力墙的结构布置
平面内、外的刚度
剪力墙特点：平面内刚度大，平面外刚度小。
实际受力情况：当剪力墙与平面外方向的梁连接时， 会造成墙肢平面外的弯矩。
影响：由于实际设计时，通常并不考虑剪力墙平面外 的刚度，因此上述情况将对剪力墙的受力产生不利影 响，在设计中应尽量控制剪力墙平面外的弯矩。
内力计算问题可直接采用材料力学相关章节 的方法；
位移计算时，由于需要用到刚度，对于有小 洞口存在的整体墙，需要考虑洞口对墙体刚度的 削弱。具体而言需要对截面面积和截面惯性矩进 行修正，具体如下：
二、剪力墙的类型
洞口面积较整体墙稍大，超过墙 体面积的15%
内力计算方法：截面应力已经不 能满足平截面假设，而是相当于 整体弯矩与局部弯矩的叠加。为 方便计算，仍采用材料力学的方 法进行计算，并进行局部的修正。 一般可将总力矩的85%按材料力学 的方法计算，将总力矩的15%按墙 肢的刚度进行分配。
5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
整体剪力墙
二、剪力墙的类型
无洞口的剪力墙；或有洞口 的剪力墙，但洞口面积小于 16%，且洞口至墙边、洞口间 的净距大于洞口长边尺寸时， 可忽略洞口的影响。
内力计算方法：截面应力满 足平截面假设，可采用相应 的材料力学的计算方法进行。
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5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
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5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
联肢墙
二、剪力墙的类型
剪力墙沿竖向开有一列或多列较大 的洞口，由于洞口面积较大，剪力 墙的整体性已被破坏。此时剪力墙 已经成为由一系列连梁约束的墙肢 所组成的连肢墙。
内力计算方法：将连梁沿高度方向 进行连续化处理，列微分方程求解， 即所谓的连续化方法。
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5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
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5.3 剪力墙结构 的近似计算方法
一、剪力墙的结构布置
平面内、外的刚度
剪力墙特点：平面内刚度大，平面外刚度小。
实际受力情况：当剪力墙与平面外方向的梁连接时， 会造成墙肢平面外的弯矩。
影响：由于实际设计时，通常并不考虑剪力墙平面外 的刚度，因此上述情况将对剪力墙的受力产生不利影 响，在设计中应尽量控制剪力墙平面外的弯矩。
内力计算问题可直接采用材料力学相关章节 的方法；
位移计算时，由于需要用到刚度，对于有小 洞口存在的整体墙，需要考虑洞口对墙体刚度的 削弱。具体而言需要对截面面积和截面惯性矩进 行修正，具体如下：
5高层框剪近似计算3
总结 计算思路
所有框架集合成总框架，计算抗推刚度CF； 计算每一根杆件截面的内力 将总框架层剪力分配到每根柱， 所有墙肢集合成总墙肢，计算其抗侧刚度EIW； 计算总水平荷载作用下总框架层剪力、 截面配筋计算 总剪力墙层剪力和弯矩分配到每片墙； 墙肢间的连梁以及墙肢与框架柱之间的梁集 计算总剪力墙层剪力和总弯矩、 构造处理 将总联系梁的梁端弯矩和剪力分配到每 合成总联系梁，总联梁简化成带刚域杆件。
代入剪力墙公 式并整理得：
d y C F d y p( x) 4 2 dx EIW dx EIW
4
2
房屋刚度特征值
引入
CF x H , EIW H
则得
铰接体系求侧移y（x）的基本微分方程：
框-剪结构的边界条件
（倒三角形荷载，水平均布荷载 铰接体系）
框-剪结构顶部总剪力为零
高层建筑结构
青岛理工大学 田 砾 2011.10
简要回顾 Review
剪力墙分类、近似计算方法？ 联肢墙位移、内力分布规律？ 框架剪力墙结构布置原则？
Chp.5 结构近似计算
§3 框架－剪力墙（筒体结构）近似计算 本节重点（Emphases）
简化假定、计算简图
协同工作原理
房屋刚度特征值 框剪结构内力、位移分布规律 内力调幅
连梁刚结对侧移和内力的影响 （刚接体系）
框架-剪力墙结构的内力调幅
连梁内力调幅 墙肢间的连梁、框架与墙 之间的梁，抗震结构允许 适当开裂，把内力转移到 墙肢上。计算时,可以采用 降低梁的刚度的做法, 刚度 最低可降至0.5EI。梁跨高 比大于5时，可不降低。
框架-剪力墙结构的内力调幅
框架部分承担的层剪力 地震作用下, 通常是墙先开裂, 墙刚度降低后, 框架层剪力（梁柱内力）增加。为防止框架 严重破坏，框架承担的层剪力不应过小。
框架结构近似计算方法-课件
间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构
房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为
若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框
架为一计算单元。
为简化计算，可假定：
1、每榀框架结构仅在其自身平面内提供抗侧移刚
度，平面外的抗侧移刚度忽略不计；
2、平面楼盖在其自身平面内刚度无限大；
3、框架结构在使用荷载作用下材料均处于线弹性
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弯矩二次分配法
具体计算步骤： （1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖
向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。 （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时
进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。 （3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递
系数均取1/2）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，
柱网布置 建模：梁、柱选型（尺寸初估）及布置，楼板板厚，材料选用
建模：荷载计算及布置 修改不同的荷载和板厚
相应计算参数的设置，生成计算数据
内力及配筋计算
查看计算结果，调整结构布置，使各项指标满足规范 查看各构件的内力、配筋，调整截面
绘制施工图
框架结构设计计算程序（电算）
4
框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空
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变截面柱框架结构的计算简图
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5.2.1 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算
在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法 等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分 层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。 分层法 竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：
楼板
第5章-3 框剪结构近似计算方法(3)
框架应在各主轴方向均做成刚接； 剪力墙应沿各主轴布置：
抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向 刚度接近。 在非抗震设计且层数不多的长矩形平面中，允许只在横 向设剪力墙；
纵横向剪力墙宜合并布置为L形、T形和H字形； 合理调整剪力墙的长度：
每一道剪力墙(包括单片墙，小开口墙和联肢墙)H/L宜大 于2； 单个墙肢长度不宜大于8m； 单片剪力墙在底部承受的水平剪力不应大于结构底部总 水平剪力的30％；
二、结构布置
框架－剪力墙结构平面布置要注意以下方面问题：
1）剪力墙数量； 2）剪力墙的位置；
3）剪力墙的间距；4）框架、剪力墙的设置要求。
1 剪力墙数量
随剪力墙数量增加而震害减轻
当每 m2 楼面平均剪力墙长度少于 50mm 时，震害严重； 多于150mm时，破坏极轻微，甚至无震害。 当 平 均 压 应 力 =G/(Ac+Aw)<1.2Mpa ， 壁 率 大 于 5000mm2/m2时，无震害。两个条件均不满足时，严重震害。
6 EI 1 a m12 l (1 )(1 a)3 6 EI 1 m21 l (1 )(1 a) 2
2 梁端约束弯矩——梁端有转角时的约束弯矩： M12=m12； M21=m21 总连梁的刚度
总连梁的剪切刚度是所有连梁的剪切刚度的总和， 即：Cb=∑Cbi Cb i=(m12+ m21 )/ h
注：H—结构地面以上的高度(m)； W—结构地画以上的总重量(kN)．
⑤由自振周期T1和地震力判定
基本自振周期大约在下式范围内： 计算周期Tl =(0.09～0.12)n
实际周期Tl=(0.06～0.08)n (考虑T=0.7~0.8，n为结构层数)
《框剪结构总结》PPT课件
2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为 EIW。
注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各层变化不大，本方 法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到 平均的CF 以及EIW 值。
niCFi CF i ni
i
m
EI wi
EI w
i 1 m
ni
i 1
CFi——总框架中各种不同的抗推刚度； EiIWi——总剪力墙中各种不同的抗弯刚度；
y
qH 2 CF
[(1
sh 2
sh
)
ch 1 2ch
(1 2
1 2
)(
sh
)
3 6
]
Mw
qH 2 sh 2 [(1 2
sh ) ch ch
( 2
1 )sh
]
Vw
qH 2
[(1
sh 2
sh
)
sh ch
( 2
1
)ch
1]
均布荷载作用下：
y
qH 2 CF 2
[(1 sh ch
)(ch
1)
sh
2021/4/25
3
三、基本假定
（1）平面结构假定——纵横两主轴方向分别计算 （2）刚性楼板假定——无扭转时，同一楼面上各点水平位移相
同 （3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化，则可
取沿高度的加权平均值）
2021/4/25
4
四、两种计算简图
根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的计 算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系 （1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系
VF
CF
CF
dy dx
dVF dx
注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各层变化不大，本方 法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到 平均的CF 以及EIW 值。
niCFi CF i ni
i
m
EI wi
EI w
i 1 m
ni
i 1
CFi——总框架中各种不同的抗推刚度； EiIWi——总剪力墙中各种不同的抗弯刚度；
y
qH 2 CF
[(1
sh 2
sh
)
ch 1 2ch
(1 2
1 2
)(
sh
)
3 6
]
Mw
qH 2 sh 2 [(1 2
sh ) ch ch
( 2
1 )sh
]
Vw
qH 2
[(1
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sh
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( 2
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)ch
1]
均布荷载作用下：
y
qH 2 CF 2
[(1 sh ch
)(ch
1)
sh
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三、基本假定
（1）平面结构假定——纵横两主轴方向分别计算 （2）刚性楼板假定——无扭转时，同一楼面上各点水平位移相
同 （3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化，则可
取沿高度的加权平均值）
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四、两种计算简图
根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的计 算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系 （1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系
VF
CF
CF
dy dx
dVF dx
结构体系近似计算之框剪结构 ppt课件
PPT课件
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（2）框—剪结构中剪力墙的合理数量 框剪结构中剪力墙配得太少，对抵抗风荷载及地震作 用的帮助很小，但是配得太多，增加了材料用量，增加了 结构自重，增大了地震作用效应，也是没有必要的。
1）日本经验 ①壁率长度表示法
Wmin 0 50 100 Wmax 150
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壁率 W
mm(墙长)/m 2 (楼面面积)
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考虑4片墙时是刚结体系，因 为剪力墙之间存在连梁。在楼层 高度处，连梁对剪力墙存在弯矩 作用。其计算简图为：
连梁（2根，4刚结点） 水平 力
总 剪 力 墙 （ 片 ）
总 框 架 （ 榀 ）
如果考虑纵向水平力 作用，有4片剪力墙、2榀 完整框架和部分柱子。部 分框架梁与剪力墙相连， 有弯矩存在，也属刚结体 系。
PPT课件 29
如图所示：当结构产生单 位层间角位移时，每根柱子柱 顶相对柱底底侧移为：
CF
=1
h
=h=h
框架的抗推刚度实际上也是使整层框架柱端产生相对 位移h所需的剪力值。根据柱子抗推刚度 D 的定义，总框 架的抗推刚度为：
C F =hD j
当框架高度大于50m或其高宽比大于4时，应考虑柱 轴向变形对框架—剪力墙体系的内力和位移的影响，对框 架的总抗推刚度加以修正：
②纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。 纵向剪力墙布置在平面的尽端时，会造成对楼盖的约 束作用，楼板中部的梁板容易因混凝土收缩和温度变化而 出现裂缝。
PPT课件 9
5、在抗震设计的框—剪结构中，剪力墙的数量必须 满足一定的要求。震害调查表明，剪力墙越多，震害越轻。 当然，墙越多，经济性越差，空间布置越不灵活。
2、框架—剪力墙结构中：
结构体系近似计算之剪力墙结构 ppt课件
PPT课件
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5-3 剪力墙结构内力、位移计算
1. 概述
2. 剪力墙结构布置的一般原则 3. 剪力墙结构的计算简图 4. 竖向荷载下剪力墙结构内力计算 5. 整体墙水平荷载下内力位移计算
6. 小开口整体墙内力位移计算
PPT课件
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剪力墙结构的计算简图
剪力墙结构是空间盒子式结构体系，用软件计算可以 采用空间模型。
PPT课件
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二、整体墙的内力计算
在水平荷载作用下，整体墙相当于一悬臂杆件，其内 力计算完全等同于悬臂杆件。
内力特点：
水平荷载作用下，剪力 墙轴力为零； 截面正应力分布符合直 线规律。
PPT课件 24
三、整体墙的侧移计算
整体墙的侧移计算也同悬臂杆件，其侧移形式以弯曲 变形为主。由于剪力墙截面尺寸较大，宜考虑剪切变形的 影响。 由于洞口的存在，应考虑洞口对剪力墙抗侧移刚度的 削弱作用。
但是，当结构平面比较规则、质量和刚度分布比较对 称时，按照下列假定，可以将空间结构简化成平面结构， 从而使计算工作大大简化。
一、基本假定
1、楼板在自身平面内刚度为无穷大，在平面外刚度 为零；
PPT课件 13
在这一假定下，结构受水平荷载作用时，楼板将在其 平面内作刚体运动。如楼板作平移运动，与楼板相连的各 片剪力墙在楼板处侧移一致。
PPT课件 6
5-3 剪力墙结构内力、位移计算
1. 概述
2. 剪力墙结构布置的一般原则 3. 剪力墙结构的计算简图 4. 竖向荷载下剪力墙结构内力计算 5. 整体墙水平荷载下内力位移计算
6. 小开口整体墙内力位移计算
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剪力墙结构布置的一般原则
剪力墙结构除遵循高层建筑一般的布置原则外，在剪 力墙的形状和布置时，还应注意以下几点： 1、在剪力墙结构中，剪力墙宜沿主轴方向或其他方 向双向布置，两个方向的侧向刚度不宜相差过大。抗震设 计时，不应采用仅单向有墙的结构布置； 2、宜自下到上连续布置，避免刚度突变； 3、门窗洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙 肢和连梁；宜避免造成墙肢宽度相差悬殊的洞口设置；抗 震设计时，一、二、三级剪力墙的底部加强部位不宜采用 上下洞口不对齐的错洞墙，全高均不宜采用洞口局部重叠 的叠合错洞墙。
高层建筑结构设计近似计算方法培训课件.pptx
第5章 框架、剪力墙、框架—剪力墙 结构的近似计算方法与设计概念
教学提示
介绍房屋结构近似计算方法的基本假定； 讲解框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的近 似计算方法—— 分层法和D值法； 讲解剪力墙结构（整体墙、小开口墙、联肢墙、 独立墙肢以及壁式框架）在水平荷载作用下的内力与 侧移计算方法； 讲解框架－剪力墙结构的协同工作计算方法； 讲解相应结构的内力分布特征与设计概念。
教学要求
熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法； 掌握一片剪力墙在侧向荷载作用下的内力 与侧移计算、掌握墙身开洞要求及洞口对墙肢 的受力与变形的影响； 理解框架与剪力墙的协同工作原理、掌握 协同工作计算方法以及刚度特征值对框－剪结 构的受力与变形的影响。
5.1 计算基本假定
•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内
4 柱端弯矩 : 底层柱 :
V jk
i jk
m
Vj
i jk
k 1
M
u 1k
V1k
1 3
h1
M
d 1k
V1k
2 3 h1
其余各层柱：
M
u jk
M
d jk
V1k
1 2
h
j
5 梁端弯矩 :
M
l b
ibl
ibl ibr
M
u c
M
d c
M
r b
ibr ibl ibr
M
u c
M
d c
6 其余内力：梁端剪力，柱轴力
y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
4 利用D值法计算在水平荷载作用下框架内力的步骤
教学提示
介绍房屋结构近似计算方法的基本假定； 讲解框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的近 似计算方法—— 分层法和D值法； 讲解剪力墙结构（整体墙、小开口墙、联肢墙、 独立墙肢以及壁式框架）在水平荷载作用下的内力与 侧移计算方法； 讲解框架－剪力墙结构的协同工作计算方法； 讲解相应结构的内力分布特征与设计概念。
教学要求
熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法； 掌握一片剪力墙在侧向荷载作用下的内力 与侧移计算、掌握墙身开洞要求及洞口对墙肢 的受力与变形的影响； 理解框架与剪力墙的协同工作原理、掌握 协同工作计算方法以及刚度特征值对框－剪结 构的受力与变形的影响。
5.1 计算基本假定
•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内
4 柱端弯矩 : 底层柱 :
V jk
i jk
m
Vj
i jk
k 1
M
u 1k
V1k
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V1k
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其余各层柱：
M
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M
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V1k
1 2
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5 梁端弯矩 :
M
l b
ibl
ibl ibr
M
u c
M
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M
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M
u c
M
d c
6 其余内力：梁端剪力，柱轴力
y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
4 利用D值法计算在水平荷载作用下框架内力的步骤
第五章框架剪力墙框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
2、框剪结构协同工作计算思路 近似方法中把所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架
合并为总框架，协同工作计算主要解决荷载在总剪力墙和 总框架之间的分配，得到总剪力墙和总框架的总内力，并 计算侧向位移。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 二、框剪结构的两种计算图形
板联系。总剪力墙中包含2片墙，总框架中包含5片框架。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 二、框剪结构的两种计算图形
2、通过联系梁联系，刚结体系 图示结构平面的横向抗侧力单元中，②轴和⑥轴2片墙
之间由联系梁连接，总剪力墙包含4片墙，总框架包含5片框 架。连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结，
计算简图见下页。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 三、铰结体系协同工作计算
铰结体系计算简图
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 三、铰结体系协同工作计算
切开连梁后总剪力墙为静定结构，所受荷载如图所示，
框架-剪力墙结构的刚度特征值为：
H CF
EJW
刚度特征值是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响
1、位移曲线 右图给出了均布荷载作用下具有不同
刚度特征值时结构的位移曲线形状。 当刚度特征值很小时，剪力墙变形曲
合并为总框架，协同工作计算主要解决荷载在总剪力墙和 总框架之间的分配，得到总剪力墙和总框架的总内力，并 计算侧向位移。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 二、框剪结构的两种计算图形
板联系。总剪力墙中包含2片墙，总框架中包含5片框架。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 二、框剪结构的两种计算图形
2、通过联系梁联系，刚结体系 图示结构平面的横向抗侧力单元中，②轴和⑥轴2片墙
之间由联系梁连接，总剪力墙包含4片墙，总框架包含5片框 架。连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结，
计算简图见下页。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 三、铰结体系协同工作计算
铰结体系计算简图
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 三、铰结体系协同工作计算
切开连梁后总剪力墙为静定结构，所受荷载如图所示，
框架-剪力墙结构的刚度特征值为：
H CF
EJW
刚度特征值是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。
第五章 框架 剪力墙 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
§5.4 框架-剪力墙结构的近似计算方法 六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响
1、位移曲线 右图给出了均布荷载作用下具有不同
刚度特征值时结构的位移曲线形状。 当刚度特征值很小时，剪力墙变形曲
char0502 框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
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12
总剪力墙刚度
K片剪力墙等效刚度之和
EIW EIeqj k
总框架抗推刚度
S个柱抗推刚度之和
Cf h Dj s
框架抗推刚度
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13
➢总剪力墙刚度： EIW EIeqj k
➢总框架抗推刚度： Cf h Dj s
➢框-剪刚度的特征值
铰接体系：
H
Cf E IW
刚接体系：
2连梁两端 连剪力墙
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连杆
11
5.4.2 协同工作的基本原理及刚度特征值
铰结体系协同工作计算
框－剪协同工作简化计算方法也采用连续化方 法，将结构分成剪力墙及框架两个基本体系。 总剪力墙，按照静定的弯曲杆件计算； 框架的层刚度用D值法计算； 连杆切断处位移必须相等； 列变形协调方程（5－34）
代表4片剪力墙 代表5榀框架
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8
计算简图选择的基本方法
❖ 1、地震作用在哪个方向就取哪个断面 ❖ 2、体系分成总框架、总剪力墙、连杆三类构件。 ❖ 3、绞结体系－绞结连杆，刚结体系－刚性连杆。 ❖ 4、总剪力墙放在左面或右面没有关系。 ❖ 5、房屋的层数不变。 ❖ 6、剪力墙简化为一个悬臂梁。 ❖ 7、简化以后，仅仅考虑各总剪力墙、总框架的刚度，
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5
5.4.1 简化假定及计算简图
基本假设：
1、楼板在自身平面内的刚度无穷大。 2、房屋体型规整，不会产生扭转变形。
在以上假定之下，框架和剪力墙在同一个楼层 标高处的水平位移相同。因此： 把所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙； 把所有的框架也综合在一起形成总框架； 把所有的联系梁综合在一起形成总联系梁。 框架剪力墙结构协同工作计算的目的在于获得 荷载在框架和剪力墙中的分配。
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纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。
注：1、表中B为剪力墙之间的楼盖宽度(m) ； 2、现浇层厚度大于60mm的叠合楼板可作为现浇板考虑；
4 框架、剪力墙的设置要求
➢框架应在各主轴方向均做成刚接； ➢剪力墙应沿各主轴布置：
抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向 刚度接近。
在非抗震设计且层数不多的长矩形平面中，允许只在横 向设剪力墙；
2 剪力墙的位置
(1)剪力墙布置，应遵循“对称、均匀、分散、周边 ”的原则。 (2)竖向恒载较大处。
(3)建筑物端部附近。
(4)平面形状变化处——平面形状凹凸较大时，宜在凸出部 分的端部附近布置剪力墙；。
(5)楼梯、电梯间等位置。
3 剪力墙的最大间距
➢ 长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中：
横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表5.4.0-3(pp29表2-1)的 要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的 间距应适当减小；
烈
度
场地
7度
8度
9度
Ⅰ
0.01~0.02
0.02~0.04
0.03~0.08
Ⅱ
0.02~0.03
Байду номын сангаас
0.03~0.06
0.05~0.12
Ⅲ
0.02~0.04
0.04~0.08
0.08~0.16
Ⅳ
0.03~0.05
0.05~0.09
0.10~0.20
❖当自振周期和底部剪力偏离上述范围太远时，应适当 调整结构的截面尺寸。
➢1 框架部分承受的地震倾覆力矩不大于总地震倾覆力矩的 10％时，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框 架-剪力墙结构的框架进行设计； ➢2 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩的 10％~50％时，按框架-剪力墙结构进行设计；
➢3 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩 的50％但不大于80％时，按框架-剪力墙结构进行设计， 其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震 等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用； ➢4 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆 力矩的80％时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大 适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压 比限值应按框架结构的规定采用。当结构的层间位移角不 满足框架-剪力墙结构的规定时，可按有关规定进行结构 抗震性能分析和论证。
➢纵横向剪力墙宜合并布置为L形、T形和H字形； ➢合理调整剪力墙的长度：
每一道剪力墙(包括单片墙，小开口墙和联肢墙)H/L宜大 于2；
单个墙肢长度不宜大于8m； 单片剪力墙在底部承受的水平剪力不应大于结构底部总
水平剪力的30％；
三、框架—剪力墙结构计算要求
❖抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据水平力作用下 结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震 倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法：
二、结构布置
❖框架－剪力墙结构平面布置要注意以下方面问题：
1）剪力墙数量； 2）剪力墙的位置； 3）剪力墙的间距；4）框架、剪力墙的设置要求。
1 剪力墙数量
❖随剪力墙数量增加而震害减轻
➢当每m2楼面平均剪力墙长度少于50mm时，震害严重； 多于150mm时，破坏极轻微，甚至无震害。 ➢当 平 均 压 应 力 =G/(Ac+Aw)<1.2Mpa ， 壁 率 大 于 5000mm2/m2时，无震害。两个条件均不满足时，严重震害。
3% 5% 4% 6%
Aw/Af
2% 3% 3% 4%
➢当设计烈度，场地土情况不同时，可根据适当增减。 ➢层数多，高度大的框架-剪力墙结构，宜取上限值。 ➢剪力墙纵横两个方向总量在上述范围内，两个方向剪力墙的 数量宜相近。
(2)确定剪力墙合理数量的方法
②满足轴压比要求([N]见剪力墙一节)。
5.4 框架－剪力墙(筒体)结构的近似计算方法
5.4.1 框－剪结构协同工作原理及计算简图
5.4.1.1 框－剪结构协同工作的概念
(1)剪力墙是竖向悬臂结构，其变形曲线呈弯曲型，楼层越 高水平位移增长速度越快。
(2)框架在水平力作用下，其变形曲线为剪切型，楼层越高 水平位移增长越慢。 (3)框－剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反S形的弯剪型 位移曲线。 见图5－26
③由刚度特征值判定：
➢Vf，max／V0在0.2~0.4之间较合适，相应的值在1.1～2.2之间
④由剪力墙截面抗弯刚度确定
➢每一方向剪力墙的刚度之和∑EIw (kN.m2)可参考下表决定。
烈 度场地土
表5.4.0-2 7
8
I 55WH 110WH
II 83WH 165WH
III 193WH 385WH
9
220WH
330WH
770WH
注：H—结构地面以上的高度(m)；
W—结构地画以上的总重量(kN)．
⑤由自振周期T1和地震力判定
❖基本自振周期大约在下式范围内：
计算周期Tl =(0.09～0.12)n
实际周期Tl=(0.06～0.08)n (考虑T=0.7~0.8，n为结构层数)
❖比较适宜的地震系数值(FEk=G) （表5.4.0-3）
5.4 框架－剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 5.4.0 框架—剪力墙的结构布置和计算要求
（跳过本节）
一、框架-剪力墙结构的形式
❖框架与剪力墙(单片墙、联肢墙或较小井筒)分开布置； ❖在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙(带边框剪力墙)； ❖在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙； ❖上述两种或三种形式的混合。
(1)剪力墙的合理数量：兼顾抗震性和经济性两方面的要求
——在满足侧移和舒适度的前提下剪力墙尽量少。
(2)确定剪力墙合理数量的方法 ①参考目前国内实际工程中的剪力墙数量：
❖(Aw+Ac)／Af值或Aw/Af值大约在表5.4.0-1的范围内。
表5.4.0-1
设计条件
7度，II类土 8度，II类土
(Aw+Ac)/Af
(4)框－剪结构在水平力作用下的受力特点。 见图5－27
框－剪结构在水平力作用下的受力特点：
见图5－27
①在下部楼层，剪力墙拉住框架按弯曲型变形，使剪力墙承 担了大部分剪力。
②在上部楼层，框架除承受水平力作用下的那部分剪力外， 还要负担拉回剪力墙变形的附加剪力。
③在上部楼层即使水平力产生的楼层剪力很小，而框架中仍 有相当数值的剪力。 ④ 框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例Vw／Vf，随楼层 所处高度而变化。
注：1、表中B为剪力墙之间的楼盖宽度(m) ； 2、现浇层厚度大于60mm的叠合楼板可作为现浇板考虑；
4 框架、剪力墙的设置要求
➢框架应在各主轴方向均做成刚接； ➢剪力墙应沿各主轴布置：
抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向 刚度接近。
在非抗震设计且层数不多的长矩形平面中，允许只在横 向设剪力墙；
2 剪力墙的位置
(1)剪力墙布置，应遵循“对称、均匀、分散、周边 ”的原则。 (2)竖向恒载较大处。
(3)建筑物端部附近。
(4)平面形状变化处——平面形状凹凸较大时，宜在凸出部 分的端部附近布置剪力墙；。
(5)楼梯、电梯间等位置。
3 剪力墙的最大间距
➢ 长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中：
横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表5.4.0-3(pp29表2-1)的 要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的 间距应适当减小；
烈
度
场地
7度
8度
9度
Ⅰ
0.01~0.02
0.02~0.04
0.03~0.08
Ⅱ
0.02~0.03
Байду номын сангаас
0.03~0.06
0.05~0.12
Ⅲ
0.02~0.04
0.04~0.08
0.08~0.16
Ⅳ
0.03~0.05
0.05~0.09
0.10~0.20
❖当自振周期和底部剪力偏离上述范围太远时，应适当 调整结构的截面尺寸。
➢1 框架部分承受的地震倾覆力矩不大于总地震倾覆力矩的 10％时，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框 架-剪力墙结构的框架进行设计； ➢2 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩的 10％~50％时，按框架-剪力墙结构进行设计；
➢3 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩 的50％但不大于80％时，按框架-剪力墙结构进行设计， 其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震 等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用； ➢4 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆 力矩的80％时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大 适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压 比限值应按框架结构的规定采用。当结构的层间位移角不 满足框架-剪力墙结构的规定时，可按有关规定进行结构 抗震性能分析和论证。
➢纵横向剪力墙宜合并布置为L形、T形和H字形； ➢合理调整剪力墙的长度：
每一道剪力墙(包括单片墙，小开口墙和联肢墙)H/L宜大 于2；
单个墙肢长度不宜大于8m； 单片剪力墙在底部承受的水平剪力不应大于结构底部总
水平剪力的30％；
三、框架—剪力墙结构计算要求
❖抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据水平力作用下 结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震 倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法：
二、结构布置
❖框架－剪力墙结构平面布置要注意以下方面问题：
1）剪力墙数量； 2）剪力墙的位置； 3）剪力墙的间距；4）框架、剪力墙的设置要求。
1 剪力墙数量
❖随剪力墙数量增加而震害减轻
➢当每m2楼面平均剪力墙长度少于50mm时，震害严重； 多于150mm时，破坏极轻微，甚至无震害。 ➢当 平 均 压 应 力 =G/(Ac+Aw)<1.2Mpa ， 壁 率 大 于 5000mm2/m2时，无震害。两个条件均不满足时，严重震害。
3% 5% 4% 6%
Aw/Af
2% 3% 3% 4%
➢当设计烈度，场地土情况不同时，可根据适当增减。 ➢层数多，高度大的框架-剪力墙结构，宜取上限值。 ➢剪力墙纵横两个方向总量在上述范围内，两个方向剪力墙的 数量宜相近。
(2)确定剪力墙合理数量的方法
②满足轴压比要求([N]见剪力墙一节)。
5.4 框架－剪力墙(筒体)结构的近似计算方法
5.4.1 框－剪结构协同工作原理及计算简图
5.4.1.1 框－剪结构协同工作的概念
(1)剪力墙是竖向悬臂结构，其变形曲线呈弯曲型，楼层越 高水平位移增长速度越快。
(2)框架在水平力作用下，其变形曲线为剪切型，楼层越高 水平位移增长越慢。 (3)框－剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反S形的弯剪型 位移曲线。 见图5－26
③由刚度特征值判定：
➢Vf，max／V0在0.2~0.4之间较合适，相应的值在1.1～2.2之间
④由剪力墙截面抗弯刚度确定
➢每一方向剪力墙的刚度之和∑EIw (kN.m2)可参考下表决定。
烈 度场地土
表5.4.0-2 7
8
I 55WH 110WH
II 83WH 165WH
III 193WH 385WH
9
220WH
330WH
770WH
注：H—结构地面以上的高度(m)；
W—结构地画以上的总重量(kN)．
⑤由自振周期T1和地震力判定
❖基本自振周期大约在下式范围内：
计算周期Tl =(0.09～0.12)n
实际周期Tl=(0.06～0.08)n (考虑T=0.7~0.8，n为结构层数)
❖比较适宜的地震系数值(FEk=G) （表5.4.0-3）
5.4 框架－剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 5.4.0 框架—剪力墙的结构布置和计算要求
（跳过本节）
一、框架-剪力墙结构的形式
❖框架与剪力墙(单片墙、联肢墙或较小井筒)分开布置； ❖在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙(带边框剪力墙)； ❖在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙； ❖上述两种或三种形式的混合。
(1)剪力墙的合理数量：兼顾抗震性和经济性两方面的要求
——在满足侧移和舒适度的前提下剪力墙尽量少。
(2)确定剪力墙合理数量的方法 ①参考目前国内实际工程中的剪力墙数量：
❖(Aw+Ac)／Af值或Aw/Af值大约在表5.4.0-1的范围内。
表5.4.0-1
设计条件
7度，II类土 8度，II类土
(Aw+Ac)/Af
(4)框－剪结构在水平力作用下的受力特点。 见图5－27
框－剪结构在水平力作用下的受力特点：
见图5－27
①在下部楼层，剪力墙拉住框架按弯曲型变形，使剪力墙承 担了大部分剪力。
②在上部楼层，框架除承受水平力作用下的那部分剪力外， 还要负担拉回剪力墙变形的附加剪力。
③在上部楼层即使水平力产生的楼层剪力很小，而框架中仍 有相当数值的剪力。 ④ 框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例Vw／Vf，随楼层 所处高度而变化。