公司理财第七章资本资产定价模型
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公司理财第七章资本资 产定价模型
2020/8/18
本章要点
掌握期望收益的计算 掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算 理解多元化的影响 理解系统风险的原理 理解证券市场线 理解风险与收益的对称 掌握CAPM的运用
本章概览
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 组合的风险与收益 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 多元化: 一个例子 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
11.1 单个证券
单个证券的特征: 期望收益 方差与标准差 协方差与相关系数 (相对于其他证券)
参阅P215
11.2 期望收益、方差和协方差
假设只有两种资产（股票与债券），经济将出 现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。
期望收益率
期望收益率
期望收益率
方差
方差
标准差
方差与标准差
100% stocks
rf
100% bonds
投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。
收益
无风险借贷
rf
P
如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜 率最陡的资本配置线。
收益
11.7 市场均衡
M
rf
P
找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上 寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在 同质预期情况下，投资者都将购买M点代表的风 险资产。
协方差
离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程 度，权重等于离差乘以概率（1/3）
协方差
参阅P217～219
相关系数
11.3 组合的风险与收益
股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各
投资50％。
参阅P219～222
组合
组合收益等于股票和债券收益的加权平均：
No Image
组合
两种资产组合的方差为： BS 为债券与股票收益的相关系数
总体风险
总体风险 =系统风险＋非系统风险 用收益标准差来代表总体风险 充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，
其总体风险约等于系统风险。
收益
无风险资产的最优投资组合
100% stocks
rf
100% bonds
在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债 。
Байду номын сангаас1.6 无风险借贷
收益
Balanced fund
5%，市场收益率为 13%，该资产的期望收益 率是多少?
不同相关系数的组合
收益
= -1.0
100% stocks
= 1.0
100% bonds
= 0.2
相关系数介于：
-1.0 < < +1.0 当 = +1.0时, 没有降低风险的可能。 当 = –1.0时, 存在降低风险的可能。
收益
11.5 多种资产组合的有效集
单个资产
P
假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同 组合的机会集或可行集。
市场均衡
收益
Balanced fund
100% stocks
rf
100% bonds
投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资 组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市 场线。
风险的定义：当投资者持有市场组合
研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最 佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。
单个证 券的期 望收益
=
无风险 收益率
+
证券的 贝塔系
× 风险溢价
数
风险与收益的关系
期望收益
1.0
b
风险与收益的关系
期望收益
1.5
b
课堂提问
如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如 何计算组合的期望收益率和标准差？
系统性风险与非系统性风险之间有什么不同? 哪种风险无法决定期望收益率? 假设某资产的贝塔值为 1.2，无风险收益率为
Beta 系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度 。
证券回报率％
通过回归估计b 值
斜率 = bi
市场回报率 %
Ri = a i + biRm + ei
11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
市场的期望收益:
• 单个证券的期望收益:
风险溢价
单个证券的期望收益
这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM):
组合
分散化降低了风险，两种资产各 50％ 的组合 比单独持有某个资产的风险要小。
11.4 两种资产组合的有效集
100% stocks
100% bonds
我们可以考虑除了各50％ 的其它投资组合的收益与 风险情况。
两种资产组合的有效集
100% stocks 100% bonds
一些组合总是比其他的“好” ，这些组合具有较高的收益 和较低的风险。
多种资产的有效集
收益
最小方差 组合
单个资产
P
由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效 边界。
多元化与组合风险
多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少 期望收益。
风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消 彼长的关系。
然而，组合不能消除系统风险。
组合风险与证券数量
在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉 ，但协方差项却不能被消除，如图所示：
可分散风险; 非系统风险; 公司个体风险; 特有风险
不可分散风险; 系统风险; 市场风险
组合风险 n
系统风险
系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被 称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货 膨胀，利率等。
非系统风险 (可分散风险)
影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独 有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件 短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉 ，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产 ，那么将面临的就是非系统性风险。
2020/8/18
本章要点
掌握期望收益的计算 掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算 理解多元化的影响 理解系统风险的原理 理解证券市场线 理解风险与收益的对称 掌握CAPM的运用
本章概览
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 组合的风险与收益 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 多元化: 一个例子 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
11.1 单个证券
单个证券的特征: 期望收益 方差与标准差 协方差与相关系数 (相对于其他证券)
参阅P215
11.2 期望收益、方差和协方差
假设只有两种资产（股票与债券），经济将出 现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。
期望收益率
期望收益率
期望收益率
方差
方差
标准差
方差与标准差
100% stocks
rf
100% bonds
投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。
收益
无风险借贷
rf
P
如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜 率最陡的资本配置线。
收益
11.7 市场均衡
M
rf
P
找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上 寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在 同质预期情况下，投资者都将购买M点代表的风 险资产。
协方差
离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程 度，权重等于离差乘以概率（1/3）
协方差
参阅P217～219
相关系数
11.3 组合的风险与收益
股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各
投资50％。
参阅P219～222
组合
组合收益等于股票和债券收益的加权平均：
No Image
组合
两种资产组合的方差为： BS 为债券与股票收益的相关系数
总体风险
总体风险 =系统风险＋非系统风险 用收益标准差来代表总体风险 充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，
其总体风险约等于系统风险。
收益
无风险资产的最优投资组合
100% stocks
rf
100% bonds
在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债 。
Байду номын сангаас1.6 无风险借贷
收益
Balanced fund
5%，市场收益率为 13%，该资产的期望收益 率是多少?
不同相关系数的组合
收益
= -1.0
100% stocks
= 1.0
100% bonds
= 0.2
相关系数介于：
-1.0 < < +1.0 当 = +1.0时, 没有降低风险的可能。 当 = –1.0时, 存在降低风险的可能。
收益
11.5 多种资产组合的有效集
单个资产
P
假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同 组合的机会集或可行集。
市场均衡
收益
Balanced fund
100% stocks
rf
100% bonds
投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资 组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市 场线。
风险的定义：当投资者持有市场组合
研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最 佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。
单个证 券的期 望收益
=
无风险 收益率
+
证券的 贝塔系
× 风险溢价
数
风险与收益的关系
期望收益
1.0
b
风险与收益的关系
期望收益
1.5
b
课堂提问
如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如 何计算组合的期望收益率和标准差？
系统性风险与非系统性风险之间有什么不同? 哪种风险无法决定期望收益率? 假设某资产的贝塔值为 1.2，无风险收益率为
Beta 系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度 。
证券回报率％
通过回归估计b 值
斜率 = bi
市场回报率 %
Ri = a i + biRm + ei
11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
市场的期望收益:
• 单个证券的期望收益:
风险溢价
单个证券的期望收益
这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM):
组合
分散化降低了风险，两种资产各 50％ 的组合 比单独持有某个资产的风险要小。
11.4 两种资产组合的有效集
100% stocks
100% bonds
我们可以考虑除了各50％ 的其它投资组合的收益与 风险情况。
两种资产组合的有效集
100% stocks 100% bonds
一些组合总是比其他的“好” ，这些组合具有较高的收益 和较低的风险。
多种资产的有效集
收益
最小方差 组合
单个资产
P
由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效 边界。
多元化与组合风险
多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少 期望收益。
风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消 彼长的关系。
然而，组合不能消除系统风险。
组合风险与证券数量
在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉 ，但协方差项却不能被消除，如图所示：
可分散风险; 非系统风险; 公司个体风险; 特有风险
不可分散风险; 系统风险; 市场风险
组合风险 n
系统风险
系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被 称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货 膨胀，利率等。
非系统风险 (可分散风险)
影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独 有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件 短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉 ，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产 ，那么将面临的就是非系统性风险。