公司理财第七章资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是投资学中的一种重要理论模型，用于估计某项资产的预期回报率。
它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。
本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。
一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下，以市场组合为基准，通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。
CAPM的核心思想是，投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。
CAPM的基本假设包括：1. 完全市场假设：假设市场上没有交易成本，所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。
2. 投资者效用最大化假设：投资者在进行投资决策时，总是试图最大化自己的效用。
3. 投资者无限分散化假设：认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上，消除了个别资产的特异性风险。
二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的β系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报率。
公式的含义是，资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。
通过公式可以看出，β系数是CAPM模型的重要指标之一。
β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。
β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险，而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。
三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。
以下是其中的几个方面：1. 资产估值：CAPM可以用于估计资产的合理价值。
通过计算资产的预期回报率，可以与市场价格进行比较，判断该资产是否被低估或高估。
2. 投资组合管理：CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有不同β系数的资产，可以实现投资组合的风险与回报的平衡。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 可行集：由n种证券所 RP
形成的所有可能的组合 的集合，如图ANBH所
N
示。
A
B H
P
• 有效集：满足两个条件的证券组合集合：
– 风险相同条件下，选择收益最高的组合
– 收益相同条件下，选择风险最低的组合
• 有效集的形状：NB曲线
第四节、无风险借贷与资本市场线
• 无风险资产：银行存贷款、国债、货币基金等。
2 A
xB2
2 B
2xA xB AB A B
–
多种证券组合：
证券i(Ri
，
， 2
i
xi
）
n
RP xi Ri i 1
nn
2 P
xi x j ih
i1 j1
风险的分散
•
多种证券组合的风险为：
2 P
n
n
xi x j ih
i1 j1
组合的风险
非系统性风险 系统性风险
证券的数量n
第三节、有效集与最优投资组合
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
资本资产定价模型公式以及含义通俗解释
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域中一种用于估计资产预期回报的模型。
它是由沃尔特·舒尔德（William Sharpe）、约翰·极慢布利格（John Linter）、杰克·特雷纳（Jack Treynor）和詹姆斯·托伯（James Tobin）在20世纪60年代提出的。
CAPM通过解决投资组合风险与预期收益之间的关系问题，帮助投资者衡量风险和预期回报，以便做出合理的投资决策。
CAPM包含一个重要的公式：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)代表资产i的预期收益，Rf代表无风险利率，βi代表资产i的β系数，E(Rm)代表市场组合的预期收益。
这个公式的含义其实并不难理解。
公式右侧的Rf是无风险资产的预期收益，即投资者无论如何都可以获取的保守收益。
而（E(Rm) - Rf）则代表市场组合的风险溢价，即由于市场风险所产生的额外收益。
βi则代表了资产i相对于市场组合的风险敞口，也可以理解为资产相对于整个市场的波动性。
β系数大于1表示资产的波动性大于市场，小于1则表示波动性小于市场。
在CAPM模型中，β系数被用来度量资产的风险水平，进而影响资产的预期回报。
通过CAPM模型，投资者可以根据这个公式来合理估计各种资产的预期回报，从而实现风险与收益的平衡。
回顾CAPM模型的核心概念，我们可以得出以下几点结论：CAPM模型是通过风险与预期回报之间的关系来评估资产的价值。
这意味着投资者需要考虑风险与回报之间的权衡，谨慎地选择投资组合，以实现最优的资产配置。
CAPM模型对于投资组合管理和资产定价有着重要的指导意义。
投资者可以通过CAPM模型来优化投资组合，使得整体风险降低，同时获得合理的预期回报。
在实际应用中，CAPM模型也存在一定的局限性。
它假设了市场是完全有效的，忽略了交易成本和税收等因素。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论框架。
它为投资者理解资产风险与预期收益之间的关系提供了关键的指导。
要明白资本资产定价模型，首先得清楚什么是资产的风险和收益。
想象一下，你把钱投资到股票、债券或者其他金融资产上，你期望能从中获得回报，这就是收益。
但同时，投资也伴随着不确定性，可能赚得盆满钵满，也可能亏得血本无归，这种不确定性就是风险。
CAPM 认为，资产的预期收益率主要取决于两个因素：无风险利率和资产的系统性风险。
无风险利率就像是一个基准，通常可以用国债的收益率来代表。
因为国债被认为是几乎没有违约风险的。
那什么是系统性风险呢？简单来说，就是整个市场都面临的风险，比如经济衰退、通货膨胀、政策调整等。
这些因素会对所有的资产产生影响，不是单个投资者或者企业能够控制的。
在 CAPM 中，用贝塔系数（β）来衡量资产的系统性风险。
β值大于 1 表示该资产的风险高于市场平均水平，预期收益也会相应较高；β值小于 1 则表示风险低于市场平均水平，预期收益也较低；β值等于 1 意味着资产的风险与市场平均水平相当。
举个例子，假如市场的预期收益率是 10%，无风险利率是 3%，某只股票的β值是 15。
那么根据 CAPM 公式，这只股票的预期收益率就应该是 3% ＋ 15×（10% 3%）＝ 135%。
资本资产定价模型的意义非常重大。
对于投资者来说，它帮助他们评估不同资产的合理价格和预期收益，从而做出更明智的投资决策。
如果一只股票的实际价格低于根据 CAPM 计算出的合理价格，那么投资者可能会认为这是一个买入的好机会；反之，如果实际价格高于合理价格，可能就需要考虑卖出了。
对于企业来说，CAPM 也有很大的作用。
企业在进行项目投资决策时，可以利用 CAPM 来计算项目的必要收益率，从而判断项目是否值得投资。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
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26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
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27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
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24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
资本资产定价模型CAPM和公式
资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。
CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。
下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。
CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。
该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。
投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。
2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。
3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。
CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。
Rf：表示无风险资产的收益率。
βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。
E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。
公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。
资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。
市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。
CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。
通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。
如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。
尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。
通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）这个词听起来很复杂，但其实它的核心就是帮助我们理解风险和收益之间的关系。
简单来说，CAPM告诉我们，投资者应该为承担风险而获得相应的回报。
这个模型就像是投资世界里的导航仪，指引着我们在波涛汹涌的市场中找到前进的方向。
一、CAPM的基本概念1.1 风险与收益的关系在投资的世界里，风险和收益永远是密不可分的。
风险越高，潜在的收益也越大。
这就像是走在一条高山上的小路，走得越高，风景越美，但同时也更危险。
CAPM用一个简单的公式来描述这个关系，风险溢价=市场收益率-无风险收益率。
这个公式的意思是，如果你想要获得超出无风险收益率的回报，就得承担一定的市场风险。
1.2 β系数的作用说到风险，β系数就不得不提了。
这个小家伙反映了个别资产相对于市场整体的波动性。
比如说，β值为1的股票，其波动性与市场平均水平一致；而β值大于1的股票，波动性更大，潜在收益也更高。
反之，β值小于1的股票波动性较小，风险和收益都比较低。
这就像是在海滩上，冲浪者总是追逐高浪，那些波涛汹涌的浪头既刺激又危险，但带来的快感也是无与伦比的。
二、CAPM的应用2.1 投资组合的构建使用CAPM，我们可以更好地构建投资组合。
比如，如果你手上有几只不同的股票，想要减少风险，你可以选择那些β值相对较低的股票。
这样一来，即使市场波动很大，你的投资组合也能保持相对的稳定。
这就像是打游戏时，选择不同的角色，每个角色都有自己的优势和劣势，合理搭配才能打出高分。
2.2 企业价值评估除了个人投资者，CAPM对于企业价值评估也非常重要。
企业在融资时，可以使用CAPM来计算所需的资本成本。
如果一个企业的资本成本低于市场平均水平，说明它的风险相对较低，投资者会更愿意投入资金。
就像是选择餐厅，大家都愿意去那些评价高、环境好的地方消费。
2.3 决策分析CAPM还可以帮助企业在进行投资决策时评估项目的可行性。
当企业考虑一个新项目时，可以通过CAPM计算出项目的预期收益。
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
chap7资本资产定价第3节CAPM
①
2 p
x
2 f
2 f
xi2
2 i
2 if
xf
xi
xi2
2 i
p xii，其中 p [0,i ] ②
x f xi 1，其中x f , xi [0,1] ③
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
Rp
(1
p i
)rf
p i
Ri
y f (x) b k x
Rp
f ( P ) rf
Ri rf
﹡B
p
图7-10
14
4.无风险贷款对投资组合选择的影响
E(Rp )
I3 I2 I1 E(Rp )
OD
I3 I2 I1
T
TD
C
O’
O
A
A
C
0
(1)
p
0
(2)
p
图—10 无风险贷款下的投资组合选择
15
• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组 合位于弧线DT上的投资者而言，其投资组合的 选择将不受影响。
23
2、无风险借款对有效集的影响
• 有效集： 弧线CD=CT+TD
弧线TC +线段AT向右边的延长线
• 在允许无风险借款的情况下，投资者可以通过无风险借款并 投资于风险资产或风险资产组合T，使有效集由弧线TD变成线
段AT向右边的延长线。
24
Rp
D
T
C
A
0
p
图7—14 允许无风险借款时的有效集
25
无风险利率，所有投资者的证券期望收益率与
协方差矩阵相等，从而产生了有效集〔效率边
界〕和一个独一无二的最优风险资产组合，这
第七章 风险与收益：资产定价模型 《公司理财》PPT课件
存在一种无风险资产让投资者投资或借贷，并且假定投资者对于风险资产的投资是一个市场组合。
所谓市场组合，是指由市场上所有风险资产按特定比例构成的投资组合。
7.3 资产定价模型
7.3.1 资本资产定价模型 2.证券市场线（SML）
，
j
Corr( j, M ) j m
R j rf j (RM rf )
7.3 资产定价模型
7.3.2 套利定价模型 1.套利机会与套利证券组合 套利（arbitrage）就是在两个不同的市场上以两种不同 的价格同时买入和卖出某证券。
7.3 资产定价模型
7.3.2 套利定价模型 2.多因素套利定价模型
套利定价模型看上去很像是资本资产定价模型的“扩展”形式，然 而它却是由一种完全不同的方式推导出来的。在这里我们不需要推 导套利定价模型，但是需要将其标准形式展示出来：
就成为所谓的资本资产定价模型(capital-asset-pricing model，CAPM)。
7.3 资产定价模型
7.3.1 资本资产定价模型 4.资本资产定价模型的应用
我们可以利用历史数据，用线性回归的统计方法来测算单个股票的 收益率如何相对于市场组合的收益率变动，即测算出 。
可以把股票的实际收益率 表示为实际市场风险溢价 的线性函数，从 而有：
7.1 风险及风险度量
7.1.2 期望收益率的测量 投资者通过对每一项可能的投资结果出现的可能性 或概率分布做出主观的判断，然后再对各种可能情 况下的收益率进行加权平均，权数为各种可能的结 果出现的概率，其计算公式是：
n
r pi • ri
i1
（7-1）
7.1 风险及风险度量
资本资产定价模型主要内容
资本资产定价模型主要内容
资本资产定价模型（CAPM）是金融学中一种重要的定价模型，用于评估资本资产的预期收益率。
CAPM的主要内容包括市场组合、风险无关收益率和资本资产线性风险。
CAPM假设投资者有相同的投资期望，以市场组合作为资本市场的代表。
市场组合包含所有可交易的资产，以各自的市值加权，反映市场整体风险。
投资者可以通过购买市场组合获得市场的平均收益率。
CAPM关注资产的风险与收益之间的关系。
在CAPM中，风险是通过贝塔（β）来度量的，β反映资产相对于市场组合的系统性风险。
贝塔越高，资产的风险越大。
风险无关收益率是资产的一种衡量，与资产的特异性风险有关，与市场整体风险无关。
根据CAPM，资产的期望收益率等于无风险利率加上资产贝塔与市场风险溢价的乘积。
CAPM的基本假设包括无风险利率、完全投资、理性投资者以及市场均衡。
无风险利率是指没有任何风险的投资的预期收益率，通常用国债利率表示。
完全投资意味着投资者可以购买或卖出任意份额的资产，没有任何限制。
理性投资者将根据预期风险和收益来进行投资决策。
市场均衡假设市场上资产的价格已经完全反映了市场信息，在均衡状态下，市场上的资产几乎不存在定价错误。
CAPM是用于估计资本资产的预期收益率的重要模型，通过考虑市场组合、风险无关收益率和资本资产线性风险，帮助投资者评估风险和收益之间的关系。
然而，CAPM也有一些局限性，例如对假设的依赖性较强，不适用于非理性市场等。
因此，在实际应用中需要谨慎考虑其适用性和限制性。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种衡量风险与收益的工具，由著名经济学家William Sharpe、John Lintner和Jan Mossin于上世纪60年代提出。
该模型以个体风险和市场风险为输入，通过处理这些风险的组合来确定资产的预期收益率。
CAPM模型的基本假设是市场风险是无法规避且唯一亦不可预测的，即市场风险是影响所有资产收益率的主要因素。
模型中的个体风险被视为非系统风险，这些风险可以通过投资组合来消除。
个体风险与市场风险的不同，使得CAPM模型可以区分资产间的风险和收益差异。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + [E(Rm) - Rf] βi其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示市场组合的预期收益率，β表示资产i与市场风险的关系。
βi越大，资产i与市场风险相关性越高，即其收益率与市场组合的波动性越大。
从而资产i的预期收益率也就越高。
CAPM模型的应用有很多，可以帮助投资者理解资产的定价和风险。
首先，通过估算β值，投资者可以判断资产的风险程度。
如果β值高，则代表该资产与市场风险紧密关联，具有较高的风险；如果β值低，则代表该资产与市场风险较为独立，具有较低的风险。
其次，CAPM模型可以用作资产配置的依据，即通过优化资产组合来最大化收益。
通过确定市场组合的预期收益率和无风险利率，再根据不同资产的β值，可以计算出投资组合的预期收益率。
如果这个预期收益率符合投资者的期望收益率，那么该投资组合就是可行的。
然而，与所有理论模型一样，CAPM模型也存在一些缺陷。
首先，CAPM模型的假设过于简单化，忽略了其他因素对资产收益率的影响。
例如，宏观经济因素、产业情况、管理层水平等都可以影响资产收益率，但这些因素在模型中没有考虑。
其次，CAPM模型的应用需要满足一些基本条件，例如市场组合是完全投资的、资产收益率的分布服从正态分布等等，在实际应用中难以满足这些条件。
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
投资学资本资产定价模型
市场有效性假设
资本资产定价模型假设市场是有效的，但市场并非 完全有效，因此模型可能无法捕捉到所有影响资产 价格的因素。
单一风险因素
资本资产定价模型通常采用单一的风险因素 （市场风险）来评估资产的风险，忽略了其 他可能影响资产价格的因素。
未来研究展望
探索多因素资本资产定价模型
未来研究可以探索采用多个风险因素来评估资产的风险和回报，以 提高模型的解释力和预测能力。
CAPM模型是现代投资组合理论的重要组成部分，为构 建有效的投资组合提供了理论支持。
它帮助投资者理解不同资产的风险水平，以及在相同风 险水平下不同资产的预期收益。
通过CAPM模型，投资者可以评估不同资产之间的相对 吸引力，以及在投资组合中配置资产的最佳方式。
02
资本资产定价模型的理论基础
有效市场假说
资本资产定价模型与其他模型的比较
01
与套利定价模型（APT）的比较
套利定价模型是一个多因子模型，与资本资产定价模型的单因子模型有
所不同。两者在解释和预测资产收益率方面各有优劣。
02
与随机游走模型的比较
随机游走模型认为资产价格是随机的，与资本资产定价模型的有序性观
点不同。两者在实证检验中各有成功之处。
03
与神经网络模型的比较
神经网络模型是一种非线性模型，在处理复杂数据和预测方面具有一定
的优势。然而，资本资产定价模型在解释性和简洁性方面具有优势。
05
资本资产定价模型的应用与局限
资本资产定价模型在投资决策中的应用
资产评估
资本资产定价模型用于评估资产 的预期回报率，帮助投资者比较 不同资产的潜在收益和风险。
参数估计的稳定性
研究发现，资本资产定价模型的参数估计具有一定的稳定性，有助于 提高模型的预测精度。
公司理财第七章 资本资产定价模型
离差平方
0.0016 0.0000 0.0012
两种资产组合的方差为：
2 σ P = (wB σ B )2 + (wS σ S )2 + 2(wB σ B )(wS σ S )ρBS
BS 为债券与股票收益的相关系数
7-18
组合
收益率 股票 债券
-7% 12% 28% 11.00% 0.0205 14.31% 17% 7% -3% 7.00% 0.0067 8.16%
那么将面临的就是非系统性风险。
7-28
总体风险
总体风险 =系统风险＋非系统风险
用收益标准差来代表总体风险
充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，
其总体风险约等于系统风险。
7-29
无风险资产的最优投资组合
收益
100% stocks
rf
100% bonds
在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债。
经济状况 衰退 正常 繁荣 期望收益 方差
标准差
组合
5.0% 9.5% 12.5% 9.0% 0.0010 3.08%
离差平方
0.0016 0.0000 0.0012
分散化降低了风险，两种资产各 50％ 的组合 比单独持有某个资产的风险要小。
7-19
11.4 两种资产组合的有效集
投资股票的比例
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
两种资产组合的有效集
投资股票的比例
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者在资产选择和投资决策中提供了有价值的参考框架。
首先，让我们来理解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，它试图解释资产的预期收益率与风险之间的关系。
这里的风险主要指的是系统性风险，也就是无法通过分散投资消除的风险。
为什么这个模型如此重要呢？想象一下，您是一位投资者，面前有各种各样的资产可供选择，比如股票、债券、房地产等等。
您肯定希望知道哪些资产能够为您带来更高的回报，同时又能合理地控制风险。
资本资产定价模型就像是一个指南，帮助您在众多选择中做出相对更明智的决策。
在 CAPM 中，有几个关键的概念。
第一个是无风险利率。
这通常可以用国债的收益率来代表，因为国债被认为几乎没有违约风险。
第二个是市场风险溢价，它反映了投资者为了承担市场整体的风险而要求的额外回报。
第三个是资产的贝塔系数（β），它衡量了资产相对于整个市场的波动程度。
贝塔系数是理解资本资产定价模型的核心。
如果一个资产的贝塔系数为 1，意味着它的波动与市场平均水平相同。
如果贝塔系数大于 1，说明该资产的波动比市场更剧烈，风险相对较高；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示资产的波动小于市场，风险相对较低。
例如，假设无风险利率为 3%，市场风险溢价为 8%，某股票的贝塔系数为 15。
那么根据资本资产定价模型，该股票的预期收益率＝ 3% ＋ 15×8% ＝ 15%。
这就告诉投资者，在考虑了风险之后，他们应该期望从这只股票获得大约 15%的年收益率。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它基于一些假设，比如投资者是理性的、市场是完全有效的、不存在交易成本等等。
在现实中，这些假设往往并不完全成立。
市场的非理性行为时有发生。
投资者可能会受到情绪的影响，做出冲动的投资决策，导致资产价格偏离其内在价值。
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2020/8/18
本章要点
掌握期望收益的计算 掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算 理解多元化的影响 理解系统风险的原理 理解证券市场线 理解风险与收益的对称 掌握CAPM的运用
本章概览
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 组合的风险与收益 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 多元化: 一个例子 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
11.1 单个证券
单个证券的特征: 期望收益 方差与标准差 协方差与相关系数 (相对于其他证券)
参阅P215
11.2 期望收益、方差和协方差
假设只有两种资产（股票与债券），经济将出 现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。
期望收益率
期望收益率
期望收益率
方差
方差
标准差
方差与标准差
市场均衡
收益
Balanced fund
100% stocks
rf
100% bonds
投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资 组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市 场线。
风险的定义：当投资者持有市场组合
研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最 佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。
不同相关系数的组合
收益
= -1.0
100% stocks
= 1.0
100% bonds
= 0.2
相关系数介于：
-1.0 < < +1.0 当 = +1.0时, 没有降低风险的可能。 当 = –1.0时, 存在降低风险的可能。
收益
11.5 多种资产组合的有效集
单个资产
P
假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同 组合的机会集或可行集。
可分散风险; 非系统风险; 公司个体风险; 特有风险
不可分散风险; 系统风险; 市场风险
组合风险 n
系统风险
系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被 称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货 膨胀，利率等。
非系统风险 (可分散风险)
影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独 有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件 短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉 ，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产 ，那么将面临的就是非系统性风险。
Beta 系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度 。
证券回报率％
通过回归估计b 值
斜率 = bi
市场回报率 %
Ri = a i + biRm + ei
11.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)
市场的期望收益:
• 单个证券的期望收益:
风险溢价
单个证券的期望收益
这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM):
100% stocks
rf
100% bonds
投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。
收益
无风险借贷
rf
P
如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜 率最陡的资本配置线。
收益
11.7 市场均衡
M
rf
P
找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上 寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在 同质预期情况下，投资者都将购买M点代表的风 险资产。
Hale Waihona Puke 多种资产的有效集收益
最小方差 组合
单个资产
P
由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效 边界。
多元化与组合风险
多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少 期望收益。
风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消 彼长的关系。
然而，组合不能消除系统风险。
组合风险与证券数量
在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉 ，但协方差项却不能被消除，如图所示：
协方差
离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程 度，权重等于离差乘以概率（1/3）
协方差
参阅P217～219
相关系数
11.3 组合的风险与收益
股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各
投资50％。
参阅P219～222
组合
组合收益等于股票和债券收益的加权平均：
No Image
组合
两种资产组合的方差为： BS 为债券与股票收益的相关系数
5%，市场收益率为 13%，该资产的期望收益 率是多少?
组合
分散化降低了风险，两种资产各 50％ 的组合 比单独持有某个资产的风险要小。
11.4 两种资产组合的有效集
100% stocks
100% bonds
我们可以考虑除了各50％ 的其它投资组合的收益与 风险情况。
两种资产组合的有效集
100% stocks 100% bonds
一些组合总是比其他的“好” ，这些组合具有较高的收益 和较低的风险。
总体风险
总体风险 =系统风险＋非系统风险 用收益标准差来代表总体风险 充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，
其总体风险约等于系统风险。
收益
无风险资产的最优投资组合
100% stocks
rf
100% bonds
在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债 。
11.6 无风险借贷
收益
Balanced fund
单个证 券的期 望收益
=
无风险 收益率
+
证券的 贝塔系
× 风险溢价
数
风险与收益的关系
期望收益
1.0
b
风险与收益的关系
期望收益
1.5
b
课堂提问
如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如 何计算组合的期望收益率和标准差？
系统性风险与非系统性风险之间有什么不同? 哪种风险无法决定期望收益率? 假设某资产的贝塔值为 1.2，无风险收益率为